2018-2019版物理新设计同步鲁科版选修3-1课件：第一章 静电场 第2节

体会自然规律的多样性和统一性。 引力的对比
一、静电力与点电荷模型 1.静电力 (1)定义：_电__荷__间的相互作用力，也叫库仑力。 (2)影响静电力大小的因素：两带电体的形状、大小、_电__荷__量_， 电荷分布、_二__者__之__间__的__距__离__等。
2.点电荷 (1)定义：物理学上把本身的__大__小___比相互之间的__距__离____ 小得多的带电体叫做点电荷。 (2)特点：只有_电__荷__量___，没有___大__小____的点。
3.元电荷与点电荷 (1)元电荷是一个电子或一个质子所带电荷量的绝对值，是电 荷量的最小单位。 (2)点电荷只是不考虑带电体的大小和形状，是带电个体，其 带电荷量可以很大也可以很小，但它一定是元电荷的整数倍。
[精典示例] [例 1] 下列关于点电荷的说法正确的是( )
A.任何带电球体，都可看成电荷全部集中于球心的点电荷 B.体积很大的带电体一定不能看成是点电荷 C.当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，可将这两
答案 B
库仑力的叠加
[要点归纳] 当多个带电体同时存在时，每两个带电体间的库仑力都遵守 库仑定律。某一带电体同时受到多个库仑力作用时可利用力 的平行四边形定则求出其合力。这就是库仑力的叠加原理。
[精典示例] [例3] 如图2所示，在A、B两点分别放置点电荷Q1＝＋2×10－14
C和Q2＝－2×10－14 C，在AB的垂直平分线上有一点C，且 AB＝AC＝BC＝6×10－2 m。如果有一个电子在C点，它所受 到的库仑力的大小和方向如何？
第2节 静电力 库仑定律
1.了解点电荷、静电力的概念。 1个方法——探究实验中的
2.掌握库仑定律的内容和条件，并 控制变量法
会简单计算。
1个定律——库仑定律
3.掌握库仑力叠加原理，会计算静 1个模型——点电荷理想模
电力作用下的平衡问题。
型
1个常量——静电力常量
4.通过静电力与万有引力的对比， 1个对比——静电力与万有
(3)5.76×10－21 N 斥力
(1)库仑定律适用于点电荷间的相互作用，当r→0时，电荷不 能再看成点电荷，库仑定律不再适用。 (2)两个点电荷之间相互作用的库仑力遵守牛顿第三定律。 不要认为电荷量大的电荷对电荷量小的电荷作用力大。
[针对训练2] A、B、C三点在同一直线上，AB∶BC＝1∶2，B点 位于A、C之间，在B处固定一电荷量为Q的点电荷。当在A处 放一电荷量为＋q的点电荷时，它所受到的电场力为F；移去A 处电荷，在C处放一电荷量为－2q的点电荷，其所受电场力为 ()
，式中k＝___9_.0_×__1_0_9 _____ N·m2/C2，叫
_静__电__力__常__量_______。 (3)适用条件：①真空中；② 点电荷 。
2.静电力叠加原理
对于两个以上的点电荷，其中每一个点电荷所受的总的静电 力，等于其他电荷分别单独存在时对该点电荷的作用力的 _矢__量__和___。这个结论通常叫做静电力叠加原理。
三、静电力与万有引力的比较
万有引力定律
库仑定律
F＝G
F＝k
不 描述对象
两质点间的力
两点__电__荷__间的力
同 力的性质
只有引力
引力或斥力
点 产生原因
物体有质量
物体_带__电___
相 公式的 都与_距__离__的__二__次__方_成反比，与质量或电荷
同
形式 量的乘积成正比
点 力的方向
力的方向均在两__物__体___的__连__线__上___
解析 (1)因为两球的半径都远小 10 cm，因此可以作为两
个点电荷考虑。由库仑定律可求 F＝kQr1Q2 2＝9.0×109×
4.8×10－16×3.2×10－16 0.12
N≈1.38×10－19
N。两球带异种电
荷，它们之间的作用力是引力。
(2)将两个导体球相互接触，首先正、负电荷相互中和，还剩 余(4.8－3.2)×10－16 C的正电荷，这些正电荷将重新在两导体 球间分配。由于题中并没有说明两个导体球是否完全一样， 因此我们无法求出力的大小，但可以肯定两球放回原处后， 它们之间的作用力变为斥力。
图2
解析 电子在 C 点同时受 A、B 点电荷对其的作用
力 FA、FB，如图所示，由库仑定律 F＝kQr1Q2 2得
FA
＝
FB
＝
k
Q1e r2
＝
9.0×109
×
2×10－14×1.6×10－19 （6×10－2）2
N＝8.0×10－21 N。由平行四边形定则和几何知识得：静止在 C
点的电子受到的库仑力 F＝FA＝FB＝8.0×10－21 N，方向平行
图5 A.－Q 在 A 左侧距 A 为 L 处 B.－2Q 在 A 左侧距 A 为L2处 C.－4Q 在 B 右侧距 B 为 L 处 D.＋2Q 在 A 右侧距 A 为32L处
解析 要使三点电荷处于平衡，可知 C 应放在 B 的右侧，且 与 A 电性相同带负电，由 FAB＝FCB 得 k4LQ22＝kQrB2CCQ；由 FAC ＝FBC 得 k（rB4CQ＋QLC ）2＝kQr2BQCC；解得 rBC＝L，QC＝4Q，故 选项 C 正确。
库仑定律的理解与应用
[要点归纳] 1.静电力的确定方法
(1)大小计算：利用库仑定律计算静电力大小时，不必将表示 电性的正、负号代入公式，只代入Q1、Q2的绝对值即可。 (2)方向判断：利用同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引来 判断。
2.库仑定律的两个应用
(1)计算在真空中两个可视为点电荷的带电体间的库仑力。 (2)分析两个带电球体间的库仑力。 ①两个规则的均匀带电球体，相距比较远时，可以看成点电荷， 库仑定律也适用，二者间的距离就是球心间的距离。 ②两个规则的带电金属球体相距比较近时，不能被看成点电荷， 此时两带电球体之间的作用距离会随电荷的分布发生改变。如图
答案 B
处理点电荷的平衡问题及动力学问题的方法 (1)确定研究对象。如果有几个物体相互作用时，要依据 题意，适当选取“整体法”或“隔离法”。 (如2)果对研究对象进行受力分析，多了库仑力(F＝kQr12Q2)。 (3)列平衡方程(F 合＝0 或 Fx＝0，Fy＝0)。
[例5] 如图5所示，光滑绝缘的水平地面上有相距为L的点电荷A、 B，带电荷量分别为－4Q和＋Q，今引入第三个点电荷C，使 三个点电荷都处于平衡状态，则C的电荷量和放置的位置是 ()
A.－F2
F B. 2
C.－F
D.F
解析 在 A 处放电荷量为＋q 的点电荷时，Q 所受电场力大 小为 F＝krQ2ABq；在 C 处放一电荷量为－2q 的点电荷时，Q 所 受电场力大小为 F′＝kQr·2BC2q＝（22krAQBq）2＝2krQ2AqB＝F2 。且不管 电荷 Q 是正还是负，两种情况下，Q 受力方向相同，故选项 B 正确，A、C、D 错误。
[针对训练1] (多选)关于点电荷，下列说法正确的是( )
A.无论两个带电体多大，只要它们之间的距离远大于它们的 大小，这两个带电体就可以看作是点电荷
B.一个带电体只要它的体积很小，则在任何情况下，都可以 看作点电荷
C.一个体积很大的带电体，在任何情况下，都不能看作点电 荷
D.两个带电的金属小球，不一定能将它们作为电荷集中在球 心的点电荷处理
二、库仑定律
1.库仑定律
(1)内容：真空中两个点电荷之间的相互作用力F的大小，跟
它们的电荷量Q1、Q2的乘积成__正__比___，跟它们的距离r的 二次方成___反__比____；作用力的方向沿着它们的_连__线___，同
种电荷_相__斥___，异种电荷__相__吸_______。
(2)公式：F＝
解析 无论两带电体自身大小怎样，当两带电体之间的距离远 大于它们的大小时，带电体本身的大小对于所研究的问题影响 很小，可把带电体看作点电荷，选项A正确，而选项C错误；尽 管带电体很小，但两带电体相距很近，以至于本身的大小和形 状对问题的影响不能忽略，两带电体也不能被看作点电荷，选 项B错误；两个带电金属小球，若离得很近，两球所带的电荷在 静电力作用下会分布不均，电荷的分布影响到静电力的大小， 若带同种电荷，相互排斥，等效的点电荷间距大于球心距离； 若带异种电荷，相互吸引，等效的点电荷间距小于球心距离， 因此，选项D正确。 答案 AD
(3)如果两个导体球完全相同，则电荷中和后平分，每个小 球的带电荷量为 0.8×10－16 C，代入公式得 F＝kqr1q2 2＝ 9.0×109×（0.8×0.1102 －16）2 N＝5.76×10－21 N，即两个电荷 之间的斥力为 F＝5.76×10－21 N。
答案 (1)1.38×10－19 N 引力 (2)不能 斥力
个带电体看成点电荷 D.一切带电体都可以看成是点电荷
解析 能否把一个带电体看成点电荷，关键在于我们分析时是 否考虑它的体积大小和形状。能否把一个带电体看做点电荷， 不能以它的体积大小而论，应该根据具体情况而定。若它的体 积和形状可不予考虑时，就可以将其看成点电荷，带电体的电 荷也不能看成全部集中于球心的点电荷，故选项C正确。 答案 C
图4
A.A、B 间库仑力大小 F＝k2Ql22
B.A、B 间库仑力大小 F＝
3mg 3
C.细线拉力大小 T＝k3Ql22
D.细线拉力大小 T＝ 3mg
解析 带电小球 A 受力如图所示，OC＝ 23l，即 C 点为 OB 中点，根据对称性 AB＝l。
由库仑定律知 A、B 间库仑力大小 F＝klQ2 2，细线 拉力 T＝F＝klQ2 2，选项 A、C 错误；根据平衡条 件得 Fcos 30°＝12mg，得 F＝ 33mg，绳子拉力 T＝ 33mg，选 项 B 正确，D 错误。
于 AB 向左。
答案 8.0×10－21 N 方向平行于AB向左
[针对训练3] 在光滑绝缘的水平地面上放置着四个相同的金属小 球，小球A、B、C位于等边三角形的三个顶点上，小球D位于 三角形的中心，如图3所示。现让小球A、B、C带等量的正电 荷Q，让小球D带负电荷q，使四个小球均处于静止状态，则Q 与q的比值为( )
衡知识得 F 合＝F′，即 3kQL22＝3kQLq2 ，所以 Q＝ 3q，Q 与 q
的比值为 3，D 正确。
答案 D
静电力作用下的平衡问题
[精典示例] [例 4] 如图 4 所示，质量为 m、电荷量为 Q 的带电小球 A 用
绝缘细线悬挂于 O 点，带有电荷量也为 Q 的小球 B 固定在 O 点正下方绝缘柱上。其中 O 点与小球 A 的间距为 l，O 点 与小球 B 的间距为 3l，当小球 A 平衡时，悬线与竖直方向 夹角 θ＝30°。带电小球 A、B 均可视为点电荷，静电力常 量为 k。则( )
答案 C
三电荷平衡模型 (1)模型构建 ①三个点电荷共线。 ②三个点电荷彼此间仅靠电场力作用达到平衡，不受其他外 如力果。 ③任意一个点电荷受到其他两个点电荷的电场力大小相等， 方向相反，为一对平衡力。
对点电荷的理解 [要点归纳] 1.点电荷是理想化模型
只有电荷量，没有大小、形状的理想化的模型，类似于力学 中的质点，实际中并不存在。 2.带电体看成点电荷的条件 如果带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至于带电 体的形状和大小对相互作用力的影响很小，就可以忽略形状、 大小等次要因素，只保留对问题有关键作用的电荷量，带电 体就能看成点电荷。
1 甲，若带同种电荷，由于排斥作用距离变大，此时 F<kQr1Q2 2；
如图乙，若带异种电荷，由于吸引作用距离变小，此时 F>kQr1Q2 2。
图1
[精典示例]
[例2] 甲、乙两导体球，甲球带有4.8×10－16 C的正电荷，乙球 带有3.2×10－16 C的负电荷，放在真空中相距为10 cm的地方， 甲、乙两球的半径远小于10 cm。(结果保留三位有效数字) (1)试求两球之间的静电力，并说明是引力还是斥力？ (2)将两个导体球相互接触一会儿，再放回原处，其作用力能 求出吗？是斥力还是引力？ (3)如果两个导体球完全相同，接触后放回原处，两球之间的 作用力如何？
图3
A.13
B.
3 3
C.3
D. 3
解析 设三角形边长为 L，故 AB、AC 距离为 L，AD 距离
为 33L。以小球 A 为研究对象，由库仑定律知，B、C 对 A
球的库仑力大小均为 F＝kQL22，两力的合力 F 合＝2Fcos 30°
＝
3kQL22。球
A、D
间的库仑力
F′＝k
3Q3Lq2＝3kQLq2 。根据平