人教版初中九年级数学上册第二十五章《概率初步》经典测试卷(含答案解析)(3)

一、选择题
1．如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2在x轴上，点B1，B2在y轴上，其坐标分别为A1（1，0），A2（2，0），B1（0，1），B2（0，2），分别以A1，A2，B1，B2中的任意两点与点O为顶点作三角形，所作三角形是等腰三角形的概率是（）
A．3
4
B．
1
3
C．
2
3
D．
1
2
2．用如图所示的两个转盘进行“配紫色”(红色与蓝色能配成紫色)游戏，配得紫色的概率是( )
A．1
2
B．
1
3
C．
1
4
D．
1
6
3．下列事件中必然发生的事件是（）
A．一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等
B．不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式
C．200件产品中有5件次品，从中任意抽取6件，至少有一件是正品
D．随意翻到一本书的某页，这页的页码一定是偶数
4．某一超市在“五•一”期间开展有奖促销活动，每买100元商品可参加抽奖一次，中奖的
概率为1
3
．小张这期间在该超市买商品获得了三次抽奖机会，则小张( )
A．能中奖一次B．能中奖两次
C．至少能中奖一次D．中奖次数不能确定
5．2，0，π，3.14，6这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是（）
A．1
5
B．
2
5
C．
3
5
D．
4
5
6．某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：
射击次数20801002004001000
“射中九环
以上”的次
数
186882168327823
“射中九环
以上”的频
率（结果
保留两位
小数）
0.900.850.820.840.820.82
根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中九环以上”的概率约是（）
A．0.90 B．0.82 C．0.85 D．0.84
7．某市环青云湖竞走活动中，走完全部行程的队员即可获得一次摇奖机会，摇奖机是一个圆形转盘，被等分成16个扇形，摇中红、黄、蓝色区域，分获一、二、三等奖，奖品分别为自行车、雨伞、签字笔．小明走完了全程，可以获得一次摇奖机会，小明能获得签字笔的概率是（）
A．
1
16
B．
7
16
C．
1
4
D．
1
8
8．如图，小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小豆子，则小豆子落在小正方形内部及边界（阴影）区域的概率为（）
A．3
4
B．
1
3
C．
1
2
D．
1
4
9．假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌鸟与雄鸟的概率相同．若3枚鸟卵全部成功孵化，则3只雏鸟中恰有2只雄鸟的概率是（）
A．2
3
B．
5
8
C．
3
8
D．
1
6
10．小王掷一枚质地均匀的硬币，连续抛3次，硬币均正面朝上落地，如果他再抛第4次，那么硬币正面朝上的概率为（）
A ．1
B ．12
C ．14
D ．15
11．在一个不透明的箱子中有3张红卡和若干张绿卡，它们除了颜色外其他完全相同，通过多次抽卡试验后发现，抽到绿卡的概率稳定在75%附近，则箱中卡的总张数可能是（ ）
A ．1张
B ．4张
C ．9张
D ．12张
12．袋中装有3个绿球和4个红球，它们除颜色外，其余均相同。

从袋中摸出4个球，下列属于必然事件的是（ ）
A ．摸出的4个球其中一个是绿球
B ．摸出的4个球其中一个是红球
C ．摸出的4个球有一个绿球和一个红球
D ．摸出的4个球中没有红球
13．同时抛掷完全相同的,A B 两个均匀的小立方体（每个面上分别标有数字
1,2,3,4,5,6），两个立方体朝上的数字分别为,x y ，并以此确定(,)P x y ，那么点P 落在函数29y x =-+上的概率为（ ）
A ．118
B ．112
C ．19
D ．16 14．在1，2，3，4四个数中，随机抽取两个不同的数，其乘积大于4的概率为（ ） A ．12 B ．
13
C ．23
D ．
16 15．下列说法正确的是（ ） A ．“穿十条马路连遇十次红灯”是不可能事件 B ．任意画一个三角形，其内角和是180°是必然事件
C ．某彩票中奖概率为1%，那么买100张彩票一定会中奖
D ．“福山福地福人居”这句话中任选一个汉字，这个字是“福”字的概率是12
二、填空题
16．在一个不透明的袋子中放有m 个球，其中有6个红球，这些球除颜色外完全相同．若每次把球充分搅匀后，任意摸出一球记下颜色后再放回袋子，通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在0.3左右，则m 的值约为________．
17．如图，点O 为正方形的中心，点E 、F 分别在正方形的边上，且∠EOF ＝90°，随机地往图中投一粒米，则米粒落在图中阴影部分的概率是___________．
18．如图，在4×4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是_____．
19．如图，AD 平分∠BAC ，BD ⊥AD ，垂足为D ，连接CD ，若三角形△ABC 内有一点P ，则点P 落在△ADC 内（包括边界的阴影部分）的概率为__________．
20．一个仅装有球的不透明布袋里共有4个球（只有编号不同），编号分别为1，2，3，5．从中任意摸出一个球，记下编号后放回，搅匀，再任意摸出一个球，则两次摸出的球的编号之和为偶数的概率是_____．
21．在不透明的口袋中有若干个完全一样的红色小球，现放入10个仅颜色不同的白色小球，均匀混合后，有放回的随机摸取，经过大量重复实验摸到白色小球的频率稳定在0.2，据此估计该口袋中原有红色小球个数为_________ ．
22．从2-，1-，3，2这四个数中随机抽取两个数分别记为x ，y ，把点A 的坐标记为(,)x y ，若点B 为(3,0)-，则在平面直角坐标系内直线AB 不经过第一象限的概率为______．
23．为了解某校九年级学生每周的零花钱情况，随机抽取了该校100名九年级学生，他们每周的零花钱x （元）统计如下： 组别（元）
40x < 4060x ≤< 6080x ≤< 80100x ≤< 人数 6 37 40 17
根据以上结果，随机抽查该校一名九年级学生，估计他每周的零花钱不低于80元的概率是_________．
24．已知一个口袋中装有7张只有颜色不同的卡片，其中3张白色卡片，4张黑色卡片，若往口袋中再放入x 张白色卡片和y 张黑色卡片，从口袋中随机取出一张白色卡片的概率是14
，则y 与x 之间的函数关系式为_____． 25．有四张背面完全相同的卡片，正面上分别标有数字﹣2，﹣1，1，2．把这四张卡片背面朝上，随机抽取一张，记下数字为m ；放回搅匀，再随机抽取一张卡片，记下数字为n ，则y ＝mx+n 不经过第三象限的概率为_____．
26．从口号“我爱学习,学习使我妈快乐,我妈快乐,全家快乐”中随机抽取一个字,抽到“乐”字的概率是_______.
三、解答题
27．为贯彻落实全市城乡“清爽行动”暨生活垃圾分类攻坚大会精神，积极创建垃圾分类示
范单位，我校举行了一次“垃圾分类”模拟活动. 我们将常见的生活垃圾分为四类：可回收垃圾、厨余垃圾、有害垃圾、其他垃圾，且应分别投放于4种不同颜色的对应垃圾桶中. 若在这次模拟活动中，某位同学将两种不同类型的垃圾先后随意投放于2种不同颜色的垃圾桶．
（1）请用列表或画树状图表示所有可能的结果数；
（2）求这位同学将两种不同类型的垃圾都正确投放的概率.
28．汉代数学家赵爽在注解《周髓算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝，如图①，在Rt ABC ∆中，90C =∠，两条直角边长分别为,a b ，斜边长为c ．现将与Rt ABC ∆全等的四个直角三角形拼成一个正方形EFMN ，如图②这个图形就是“赵爽弦图”
()1利用“赵爽弦图”验证勾股定理．
()2若Rt ABC ∆的两直角边之比均为2：5．现随机向图②图形内掷一枚小针，则针尖落在四个直角三角形区域的概率是多少？
()3若正方形EFMN 的边长为6,Rt ABC ∆的周长为14，求Rt ABC ∆的面积． 29．如图，管中放置着三根同样的绳子AA 1、BB 1、CC 1；
（1）小明从这三根绳子中随机选一根，恰好选中绳子AA 1的概率是多少？
（2）小明先从左端A 、B 、C 三个绳头中随机选两个打一个结，再从右端A 1、B 1、C 1三个绳头中随机选两个打一个结，求这三根绳子能连结成一根长绳的概率．
30．在4月23日“世界读书日”来临之际，某校为了了解学生的课外阅读情况，从全校随机抽取了部分学生，调查了他们平均每周的课外阅读时间t （单位：小时）．把调查结果分为四档，A 档：8t <；B 档：89t ≤<；C 档：910t ≤<；D 档：10t ≥．根据调查情况，给出了部分数据信息：
①A 档和D 档的所有数据是：7，7，7.5，10，7，10，7，7.5，7，7，10.5，10.5； ②图1和图2是两幅不完整的统计图．
根据以上信息解答问题：
（1）求本次调查的学生人数，并将图2补充完整；
（2）已知全校共1200名学生，请你估计全校B档的人数；
（3）学校要从D档的4名学生中随机抽取2名作读书经验分享，已知这4名学生1名来自七年级，1名来自八年级，2名来自九年级，请用列表或画树状图的方法，求抽到的2名学生来自不同年级的概率．。