二年级巧填算符第9讲(奥数拓展+测试)

巧填算符
知识点
1.概念简析
巧填算符：所谓填算符，就是指在一些数之间的适当地方填上适当的运算符号（包括括号），从而使这些数和运算符号构成的算式成为一个等式。

算符种类：+、-、×、÷、（）、[]、｛｝。

2.解题方法
1分组法：把等式左边的数分为两组，一组为加数祖（数字前面是加号），另一组为减数组（数字前面是减号），最后可以得到减数组的和为多少。

适用于：只有加减，而且每两个数之间都要填符号。

2凑数法：是根据所给的数，凑出一个与结果比较接近的数，然后，再对算式中剩下的数字作适当的增加或减少，从而使等式成立。

适用于：一般用于等号左边的数比较多，而等号右边的数比较大的题。

3逆推法：常从算式的最后一个数字开始，逐步向前推想，从而得到等式。

适用于：一般用于数字不太多，且得数比较小的题目。

典型例题
例、1在下列各式右端的方框内，填上与左端不相同的运算符号，使等式成立。

(1)2+4+1=2□4□1 (2)2×8-3=2□8□3
(3)12÷6+2=12□6□2 (4)20-10-4=20□10□4 (5)4÷2+3÷1=4□2□3□1
【练习1】（单选题）在下列各式右端的方框内，填上与左端不相同的运算符号，使等式成立。

问符号的先后顺序？
6－2＋2=6○2○2
A、×、÷
B、÷、×
C、×、×
D、AB都对
【练习2】（单选题）在下列各式右端的方框内，填上与左端不相同的运算符号，使等式成立。

问符号的先后顺序？
8＋2＋3=8○2○3
A、×、-
B、-、×
C、×、×
D、AB都对
例、2在下面式子的适当地方填上括号，使等式成立。

(1)48-24+12=12 (2)12÷3-2×4=8
(3)5×5+15÷3=50 (4)12÷4-1×3=12
(5)4+32÷4-2×3-1=5
【练习3】（单选题）下面四个选项中，哪一个是下面的式子在适当的位置添括号后，使等式成立的？36-12-10=34
【练习4】（单选题）下面四个选项中，哪一个是下面的式子在适当的位置添括号后，使等式成立的？
7×5-3=14
例、3在下面每两个数字之间填上“+”或“-”，使等式成立。

(1)1 2 3 4 5 6 = 7
(2)3 4 5 6 7 = 11
【练习5】在下面每两个数字之间填上“＋”或“－”，使等式成立。

所有减数（即前面为减号的数）的和是________.
1 2 3 4 5 6 = 1
【练习6】在下面每两个数字之间填上“+”或“-”，使等式成立。

所有减数（即前面为减号的数）的和是______.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 = 5
例、4下图中，请从左下角的4开始，依次在数字间填上“+”或“-”，使最后结果等于10.
【练习7】在下列算式的□中，添入加号和减号，使等式成立。

问所有减数（即前面为减号的数）的和是_______.
1□23□4□5□6□78□9=100
【练习8】在下面每两个数字之间填上“＋”或“－”，使等式成立。

问所有减数（即前面为减号的数）的和是_______.
12 3 4 5 6 = 2
例、5在下面每两个数字之间填上“+”或“-”，使等式成立。

请问：所有减数（即前面为减号的数）的乘积最大是多少？
1 2 3 4 5 6 7 8 = 16
【练习9】在下面每两个数字之间填上“＋”或“－”，使等式成立。

请问：所有减数（即前面为减号的数）的乘积最大是多少？
6 5 4 3 2 1 = 5
【练习10】在下面每两个数字之间填上“＋”或“－”，使等式成立。

请问：所有减数（即前面为减号的数）的乘积最大是多少？
12□3□4□5□6□7□89＝100
例、6在适当的地方填上“+”或“-”，使等式成立。

1 2 3 4 5 6 = 61
【练习11】在1、2、3、4、5、6、7之间放几个“+”号，使它们的和等于100，试试看。

问一共用了几个加号？
1 2 3 4 5 6 7 = 100
【练习12】在适当的地方填上“＋”，使等式成立。

问一共用了多少个加号？
1 2 3 4 5 ＝60
例、7在适当的地方填上“+、-、×、÷、（）”，使等式成立。

1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 2000
【练习13】在下列算式中合适的地方添上+、-、×，使等式成立。

9 8 7 6 5 4 3 2 1 = 1993
【练习14】在下列算式中合适的地方添上+、-、×，使等式成立。

1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 1993
例、8在适当的地方填上“+、-、×、÷、（）”，使等式成立。

1 2 3 4 5 6 7 8 = 1
【练习15】在下面算式合适的地方添上+、-、×，使等式成立。

1 2 3 4 5 6 7 8=1
【练习16】 2.在+、-、×、÷、（）中，挑出合适的符号，填入下面的数字之间，使算式成立。

9 8 7 6 5 4 3 2 1 = 1
例、9将“+、-、×、÷”填入下面的“□”中（每种符号不能重复使用），使等式成立。

(1)10□5□9□9=27
(2)32□8□3=2□5□3
(3)12□6□2=12□4□2
【练习17】将＋－×÷分别填入下面等式的○里，使等式成立。

问前两个符号是什么？
7○2○4 = 10○2○5
A.×、÷
B.÷、+
C.×、-
D.÷、×
【练习18】将＋－×÷分别填入下面等式的○里，使等式成立。

问前两个符号是什么？
12○4○9 = 2○8○4
A.×、÷
B.÷、+
C.×、-
D.÷、×
课堂测试
姓名：分数：时间：分钟
1、（单选题）在下列各式右端的方框内，填上与左端不相同的运算符号，使等式成立。

那么应该分别填什么符号呢？
16－8－3=16○8○3
A、×、÷
B、÷、+
C、×、-
D、÷、×
2、（多项选择题）下面四个选项中，哪一个是下面的式子在适当的位置添括号后，使等式成立的？
20-5÷5+8=11
A、（20-5）÷5+8=11
B、20×5-（5×8）=11
C、（20-5÷5）+8=11
D、20-（5÷5+8）=11
3、在下列算式的□中，添入加号和减号，使等式成立。

所有减数（即前面为减号的数）的和是______.
1□23□4□5□6□78□9=100
4、在下面每两个数字之间填上“＋”或“－”，使等式成立。

请问：所有减数（即前面为减号的数）的乘积最大是多少？
1 2 3 4 5 6 = 7
5、在适当的地方填上“＋”，使等式成立。

问一共用了_______个加号？
1 2 3 4 5 6 ＝102
6、（单选题）在下面算式合适的地方添上+、-、×号，使等式成立。

下面的四个选项的式子哪个是正确的？
3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3=1992
A、333×3＋333×3-3+3＋3-3+3-3＋3-3=1992
B、333×3＋333×3-3-3＋3-3+3-3=1992
C、333×3＋333×3-3-3＋3-3+3-3＋3-3=1992
D、333×3＋333×3-3-3-3-3-3-3＋3-3=1992
7、在适当的地方填上“ + ”或“-”，使等式成立。

1 2 3 4 5 6 =3
8、拿出都是8的四张牌，添上＋、－、×、÷或（），使等式成立，你能试一试吗？
8 8 8 8=0 8 8 8 8=1
8 8 8 8=2 8 8 8 8=3
9、在下列算式中合适的地方，添上+、-、×、÷、（）等运算符号，使算式成立。

6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6=1993
10、（单选题）将＋－×÷分别填入下面等式的○里，使等式成立。

问前两个符号是什么？
3○7○5 = 2○10○4
A、×、÷
B、÷、+
C、+、-
D、÷、×。