2013年九年级数学第一次诊断试卷

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成都青羊2013年九年级一诊数学试题及答案

成都青羊2013年九年级一诊数学试题及答案

、管路敷设技术通过管线敷设技术不仅可以解决吊顶层配置不规范高中资料试卷问题,而且可保障各类管路习题到位。

在管路敷设过程中,要加强看护关于管路高中资料试卷连接管口处理高中资料试卷弯扁度固定盒位置保护腐跨接地线弯曲半径标高等,要求技术交底。

管线敷设技术中包含线槽、管架等多项式,为解决高中语文电气课件中管壁薄、接口不严等问题,合理利用管线敷设技术。

线缆敷设原则:在分线盒处,当不同电压回路交叉时,应采用金属隔板进行隔开处理;同一线槽内,强电回路须同时切断习题电源,线缆敷设完毕,要进行检查和检测处理。

、电气课件中调试对全部高中资料试卷电气设备,在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验;通电检查所有设备高中资料试卷相互作用与相互关系,根据生产工艺高中资料试卷要求,对电气设备进行空载与带负荷下高中资料试卷调控试验;对设备进行调整使其在正常工况下与过度工作下都可以正常工作;对于继电保护进行整核对定值,审核与校对图纸,编写复备与装置高中资料试卷调试方案,编写重要设备高中资料试卷试验方案以及系统启动方案;对整套启动过程中高中资料试卷电气设备进行调试工作并且进行过关运行高中资料试卷技术指导。

对于调试过程中高中资料试卷技术问题,作为调试人员,需要在事前掌握图纸资料、设备制造厂家出具高中资料试卷试验报告与相关技术资料,并且了解现场设备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况,然后根据规范与规程规定,制定设备调试高中资料试卷方案。

、电气设备调试高中资料试卷技术电力保护装置调试技术,电力保护高中资料试卷配置技术是指机组在进行继电保护高中资料试卷总体配置时,需要在最大限度内来确保机组高中资料试卷安全,并且尽可能地缩小故障高中资料试卷破坏范围,或者对某些异常高中资料试卷工况进动处理,尤其要避免错误高中资料试卷保护装置动作,并且拒绝动作,来避免不必要高中资料试卷突然停机。

因此,电力高中资料试卷保护装置调试技术,要求电力保护装置做到准确灵活。

2013初三数学一诊试题

2013初三数学一诊试题

2013年初三数学第一次诊断考试试卷一、选择(30分)1.实施低碳生活已经成为2013年的热门话题,据估计每人平均一年的碳排放量为 2.7吨,某市人口数大约为660万,估计该市一年的碳排放量用用科学计数法表示并保留两个有效数字为( )A.1.78×107吨B. 1.78×106吨C.1.8×107吨D. 1.8×106吨 2、下列运算错误的有( )个. ①3a 2+4a 2=7a 4 ②3a 2-4a 2=-a 2 ③4a 2-a 2=4 ④3a 〃5a=15a ⑤12a 3÷4a 3=3A 1B 2C 3D 4 3、在△ABC 中,∠C=90°,sinA=32,则tanB=( ) A .53 B .25 C .552D .35 4、.某人沿倾斜角是β的斜坡前进100米,则它上升的高度是( )A .βsin 100米B .100〃sin β米C .βcos 100米 D .100〃cos β米5.、已知⊙O 1与⊙O 2的半径分别为6cm 和3cm ,圆心距0201=8cm ,则两圆的位置关系为( )A .外离B .外切C .相交D .内切 6、.如图所示,在△ABC 中,DE ∥BC ,若AD =1,DB =2,则A B CAD E S S ∆∆的值为( )A .41B .91 C .31D .217、把抛物线y=-2x 2+4x+6的图象向左平移4个单位,再向上平移3个单位,所得的图象的表达式( )A .y=-2(x +5)2-7B .y=-2(x -3)2-1C .y=-2(x +4)2+3D .y=-2(x -5)2-18.若 则的值为( )A .7B .9C .11D .-11 9、已知0≠a ,在同一直角坐标系中,函数ax y =与2ax y =的图象有可能是( )10、已知实数a 、b 、c满足k cba b c a a cb =+=+=+,则直线y=kx-k 一定经过()象限。

2013北京市西城区初三数学一模试题及答案

2013北京市西城区初三数学一模试题及答案

2013北京市西城区初三数学一模试题及答案D初三一模 数学试卷 第2页(共6页)北京市西城区2013年初三一模试卷数 学 2013. 5一、选择题(本题共32分,每小题4分)下面各题均有四个选项,其中只有一个..是符合题意的.1.3-的相反数是A .31-B .31C .3D .3- 2.上海原世博园区最大单体建筑“世博轴”被改造成一个综合性商业中心,该项目营业面积约130 000平方米,130 000用科学记数法表示应为 A .1.3×105 B .1.3×104 C .13×104 D .0.13×106 3.如图,AF 是∠BACAB 于点E . 若∠1=25°,则BAF ∠的度数为 A .15° B .50° C .25° D .12.5° 4.在一个不透明的盒子中装有3个红球、2个黄球和1个绿球,这些球除颜色外,没有任何其他区别,现从这个盒子中随机摸出一个球,摸到黄球的概率为A .21B .31 C .61 D .15.若菱形的对角线长分别为6和8,则该菱形的边长为A.5 B.6 C.8 D.10初三一模数学试卷第3页(共6页)初三一模数学试卷第4页(共6页)初三一模 数学试卷 第5页(共6页)二、填空题(本题共16分,每小题4分) 9.函数y =中,自变量x 的取值范围是 . 10.分解因式:32816a a a -+=11.如图,在梯形ABCD BD ⊥DC ,∠C=45°. 若AD=2,BC=8,则为 . 12.在平面直角坐标系xOy 中,有一只电子青蛙在点A (1,0)处. 第一次,它从点A 先向右跳跃1个单位,再向上跳跃1个单位到达点A 1; 第二次,它从点A 1先向左跳跃2个单位,再向下跳跃2个单位到达点A 2; 第三次,它从点A 2先向右跳跃3个单位,再向上跳跃3个单位到达点A 3; 第四次,它从点A 3先向左跳跃4个单位,再向下跳跃4个单位到达点A 4; …… 依此规律进行,点A 6的坐标为 ;若点A n 的坐标为(2013,2012), 则n = . 三、解答题(本题共30分,每小题5分) 13.计算:10345sin 2)13(8-+︒--+. 14.解不等式组4(1)78,25,3x x x x +≤-⎧⎪-⎨-<⎪⎩并求它的所有整数解. ≤初三一模 数学试卷 第6页(共6页)15.如图,点C 在线段AB 上,△都是等边三角形. (1) 求证:△DAB ≌△DCE ; (2) 求证:DA ∥EC .16.已知3=y x ,求22222()x y x y xy xy y --÷-的值.17.函数错误!未指定书签。

2013年振华中学初三一模数学试卷含答案

2013年振华中学初三一模数学试卷含答案

2013届初三调研测试试卷数学2013.4本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成.共29小题.满分130分.考试时间120分钟.注意事项:1.答题前,考生务必将自己的考试号、学校、姓名、班级,用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在名题纸相对应的位置上,并认真核对;2.答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题纸指定的位置上,不在答题区域内的答案一律无效,不得用其他笔答题;3.考生答题必须答在答题纸上,保持纸面清洁,不要折叠,不要弄破,答在试卷和草稿纸上一律无效.一、选择题:本大题共有10小题,每小题3分,共30分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填在答题纸相应位置上.1.-5的倒数是A.5 B.15C.-5 D.-152.下列运算中正确的是A.3a+2a=5a2B.(2a +b)(2a -b)=4a2-b2C.2a2·a3=2a6D.(2a+b)2=4a2+b23.某班5位同学的身高(单位:米)为:1.5,1.6,1.7,1.6,1.4.这组数据A.众数是1.6 B.中位数是1.7 C.平均数是1.4 D.极差是0.14=x-2,那么x的取值范围是A.x≥2 B.x<2 C.x≤2 D.x>25.已知21xy=⎧⎨=⎩是二元一次方程组71ax byax by+=⎧⎨-=⎩的解,则a-b的值为A.-1 B.1 C.2 D.36.某段隧道全长9公里,有一辆汽车以每小时60公里到80公里之间的速度通过该隧道,下列哪个数值可能是该车通过隧道所用的时间A.12分钟B.10分钟C.8分钟D.6分钟7.在下列命题中,真命题是A.两条对角线相等的四边形是矩形B.两条对角线垂直的四边形是菱形C.两条对角线垂直且相等的四边形是正方形D.两条对角线相等的平行四边形是矩形8.如果正比例函数y = ax (a ≠0)与反比例函数y =b x(b ≠0)的图象有两个交点,其中一个交点的坐标为(-3,-2),那么另一个交点的坐标为A .(2,3)B .(3,-2)C .(3,2)D .(-2,3)9.如图,△ABC 中,∠A =30°,沿BE 将此三角形对折,又沿BA'再一次对 折,C 点落在BE 上的C'处,此时∠C'DB =80°,则原三角形的∠ABC 的度数为A .60°B .75°C .78°D .82°10.如图,⊙O P 是直线y =-x +6上的一点,过点P 作⊙O 的一条切线PQ ,Q为切点,则切线长PQ 的最小值为A .3B .4C .6D . 1二、填空题:本大题共8小题,每小题3分,共24分.把答案直接填在答题纸相对应的位置上.11.计算:(a -b )-(a +b )= ▲ .12.因式分解:x 2-x = ▲ .13.如图,直线AB ∥CD ,∠A =70°,∠C =40°,则∠E = ▲ 度.14.一个等腰三角形的两边长分别是2cm 、5cm ,则它的周长为 ▲ cm .15.若方程x 2-2x -2499=0的两根为x 1、x 2,且x 1>x 2,则x 1-x 2的值为 ▲ .16.一盒内有四张牌,分别标记号码1、2、3、4.已知小明以每次取一张且取后不放回的方式取两张牌,若每一种结果发生的机会都相同,则这两张牌的号码数总和是奇数的概率是 ▲ .17.如图,正六边形ABCDEF 的边长为1,连接AE 、BD 、CF ,则图中灰色四边形的周长为 ▲ .18.如图,已知双曲线y =k x(k>0)经过Rt △OAB 斜边OB 的中点D ,与直角边AB 相交于点C .点A 在x 轴上.若△DOC 的面积为3,则k = ▲ .三、解答题:本大题共11小题,共76分,把解答过程写在答题纸相应的位置上,解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B 铅笔或黑色墨水签字笔.19.(本题满分51113-⎛⎫- ⎪⎝⎭.20.(本题满分5分)化简求值:22a b ab b a a a ⎛⎫--÷- ⎪⎝⎭,其中1a =,1b =. 21.(本题满分5分)x 取哪些整数值时,不等式5x +2 >3(x -1)与12x -1<5-32x 都成立?22.(本题满分6分)解方程:228224x x x x x +-=+--. 23.(本题满分6分)为响应建设“美丽乡村”,大桥村在河岸上种植了柳树和香樟树,已知种植柳树的棵数比香樟树的棵数多22棵,种植香樟树的棵树比总数的三分之一少2棵.问这两种树各种了多少棵?24.(本题满分6分)为了加强食品安全管理,有关部门对某大型超市的甲、乙两种品牌奶粉共抽取18罐进行检测,检测结果分成“优质”、“合格”、“不合格”三个等级,数据处理后制成 以下折线统计图和扇形统计图.(1)甲、乙两种品牌奶粉各被抽取了多少罐用于检测?(2)在该超市购买一罐乙品牌奶粉,能买到“优质”等级的概率是多少?25.(本题满分8分)如图,在△ABC 中,∠BAC =90°,AD 是中线,E 是AD 的中点,过点A 作AF ∥BC 交BE 的延长线于F ,连接CF .(1)求证:AD =AF ;(2)如果AB =AC ,试判断四边形ADCF 的形状,并证明你的结论.26.(本题满分8分)如图,某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度,他们在这棵树正前方的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°,朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处,测得树顶端D的仰角为60°.已知A点的高度AB为2米,台阶AC的坡度为1B、C、E三点在同一条直线上.求树的高度.(测倾器的高度忽略不计)27.(本题满分8分)如图,正方形ABCD中,点A、B的坐标分别为(0,10)(8,4),点C 在第一象限,且CE⊥x轴于E点,动点P在正方形ABCD的边上,从A出发沿A-B-C -D以每秒1个单位的速度作匀速运动,同时点Q(1,0)以相同的速度在x轴上沿正方向运动,当P点到达D点时,两点同时停止,设运动时间为t秒.(1)当点Q运动至(20.5,0)时,则动点P在▲边上;(2)求正方形点C坐标;(3)问是否存在t(0≤t≤10)值,使△OPQ的面积最大,若存在,求出t值;若不存在,说明理由.28.(本题满分9分)如图,在梯形ABCD中,AB⊥BC,AD∥BC,顶点D,C分别在射线AM、BN上运动,点E是AB上的动点,在运动过程中始终保持DE⊥CE,且AD+DE =AB(各动点都不与A,B重合).经过C、D、E三点作圆.请探索以下2个问题:(1)当AB=8时,若动点E恰好是过C、D、E三点的圆与AB的切点,求CD长?(2)当AB=a时,说明△BEC的周长等于2a.29.(本题满分10分)如图,抛物线y=ax2+bx(a >0)与双曲线y=kx相交于点A,B.已知点A的坐标为(1,4),点B在第三象限内,连结AB交y轴于点E,且S△BOE=23S△AOB(O为坐标原点).(1)求此抛物线的函数关系式;(2)过点A作直线平行于x轴交抛物线于另一点C.问在y轴上是否存在点P,使△POC与△OBE相似,若存在,求出点P的坐标;若不存在,请简要说明理由;(3)抛物线与x轴的负半轴交于点D,过点B作直线l∥y轴,点Q在直线l上运动,且点Q的纵坐标为t,试探索:当S△AOB <S△QOD< S△BOC时,求t的取值范围.。

重庆育才中学初2013级初三一诊考试数学试题定稿

重庆育才中学初2013级初三一诊考试数学试题定稿

重庆育才成功学校初2013级初三(下)第一次诊断考试数 学 试 题一、选择题:(本大题共12个小题,每小题4分,共48分)在每个小题的下面,都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案,其中只有一个是正确的,请将正确答案的代号在答题卷中对应的方框涂黑.1.如图,数轴上表示数—3的相反数的点是( )A .MB .NC .PD .Q2.下列运算中,计算正确的是( )A .532532a a a =+B .422532a a a =+C .422632a a a =∙D .632532a a a =∙3.下列调查中,适合用全面调查方式的是( )A .了解一批灯泡的使用寿命B .了解一批炮弹的杀伤半径C .了解某班学生50米跑的成绩D .了解一批袋装食品是否含有防腐剂 4. 如图所示的几何体的左视图是( )5.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )6.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试,每人10次射击的平均成绩恰好是9.4环,方差分 别是=0.90,=1.22,=0.43,=1.68,在本次射击测试中,成绩最稳定的是( )45C .54D .34 7题图 8. 不等式组的解集是( ) A . x ≤1 B . x >﹣7 C . ﹣7<x ≤1 D . 无解9.若⊙O 1,⊙O 2的半径分别是r 1=5,r 2=3,圆心距d=8,则这两个圆的位置关系是( )A .内切B .相交C .外切D .外离10. 点(﹣1,y 1),(2,y 2),(3,y 3)均在函数xk y 12+=的图象上,则y 1,y 2,y 3的大小关系是( )A .y 3<y 2<y 1B .y 2<y 3<y 1C .y 1<y 2<y 3D .y 1<y 3<y 211. 如图,矩形ABCD 中,P 为CD 中点,点Q 为AB 上的动点(不与A ,B 重合).过Q 作QM ⊥PA 于M ,QN ⊥PB于N .设AQ 的长度为x ,QM 与QN 的长度和为y .则能表示y 与x 之间的函数关系的图象大致是( )11题图A.B.C.D.12.下列矩形都是由大小不等的正方形按照一定规律组成,其中,第①个矩形的周长为6,第②个矩形的周长为10,第③个矩形的周长为16,…则第⑥个矩形的周长为()①②③④A.42 B.46 C.68 D.72二、填空题:(本题共6小题,每小题4分,共24分,请把下列各题的正确答案填写在横线上)13.据重庆市统计局公布的数据,今年一季度全市实现国民生产总值约为7840000万元.那么7840000万元用科学记数法表示为万元.14.△AD E∽△A B C,AM、AN分别是△ADE和△AB C的高,且周长分别是5和15,则AM:AN= .15.自3月1日新“国五条”细则出台,三周以来我市二手房交易市场持续火爆。

2013中考数学一模试卷苏教版

2013中考数学一模试卷苏教版

2012–2013学年第一次模拟考试试卷九年级数学(满分:150分 ;考试时间:120分钟)说明:1.答题前,考生务必将本人的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置上。

2.选择题每小题选出答案后,请用2B 铅笔在答题卡指定区域填涂,如需改动,用橡皮擦干净后,再填涂其它答案。

非选择题请用0.5毫米的黑色签字笔在答题卡指定区域作答,在试卷或草稿纸上作答一律无效。

考试结束后,请将答题卡交回。

3.如有作图需要,可用2B 铅笔作答,并请加黑加粗,描写清楚。

一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答填卡相应位置.......上) 1.5-的相反数是( ▲ ). A .15 B .15- C .5D .5-2.在△ABC 中,∠C=90°,AC=8,BC=6,则sin B 的值是( ▲ ) A .45B .35C .43 D .343.下列计算正确的是( ▲ ) A .()623a a -=-B .222)(b a b a -=- C .235325a a a +=D .336a a a =÷4.两圆的半径分别为3和7,圆心距为7,则两圆的位置关系是( ▲ )A .内切B .相交C .外切D .外离5.下列说法不正确...的是( ▲ ) A .某种彩票中奖的概率是11000,买1000张该种彩票一定会中奖B .了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查C .若甲组数据方差=2甲S 0.39,乙组数据方差=2乙S 0.27,则乙组数据比甲组数据稳定D .在一个装有白球和绿球的袋中摸球,摸出黑球是不可能事件 6.下列命题中,真命题是( ▲ ) A .矩形的对角线相互垂直B .顺次连结四边形各边中点所得到的四边形是矩形C .等边三角形既是轴对称图形又是中心对称图形D .对角线互相垂直平分的四边形是菱形7.如图,下列四个几何体中,它们各自的三视图(主视图、左视图、俯视图)有两个相同,而另一个不同的几何体是( ▲ )A .①②B .②③ C. ②④D.③④8.某村计划新修水渠3600米,为了让水渠尽快投入使用,实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍,结果提前20天完成任务,若设原计划每天修水渠x 米,则下面所列方程正确的是(▲ )①正方体②圆柱③圆锥④球A .360036001.8x x = B .36003600201.8x x -=C .36003600201.8x x -=D .36003600201.8x x+=二、填空题(本大题共有10小题,每小3分,共30分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置.......上) 9.函数2-=x xy 中自变量x 的取值范围是 ▲ . 10.月球距离地球表面约为384000000米,将这个距离用科学记数法(保留两个有效数字)表示为 ▲ 米.11.一个材质均匀的正方体的六个面上分别标有字母A 、B 、C ,其展开图如图所示,随机抛掷此正方体,A 面朝上的概率是 ▲ .12.在“我为红十字献爱心”的捐赠活动中,某班40位同学捐款金额统计如下,则在这次活动中,该班同学捐款金额的中位数是 ▲ 元.13.已知圆锥的底面半径为3 cm ,侧面积为15πcm 2,则这个圆锥的高为 ▲ cm.14.如图,在梯形ABCD 中,AD//BC , ∠B=70°,∠C=40°,DE//AB 交BC 于点E .若AD=3 cm ,BC=10 cm ,则CD 的长是 ▲ cm.15.某种商品原价为100元,经过连续两次的降价后,价格变为64元,如果每次降价的百分率是一样的,那么每次降价的百分率是 ▲ . 16.如图,已知点A 在双曲线xy 6=上,过点A 作AC ⊥x 轴于点C ,OC=3,线段OA 的垂直平分线交OC 于点B ,则△ABC 的周长为 ▲ .17.若关于x 的一元二次方程022=-+m x x 有两个不相等的实数根,则化简代数式1)2(2+-+m m 的结果为 ▲18.如图,直线l 的解析式为x y 33=,⊙O 是以坐标原点为圆心,半径为1的圆,点P 在x 轴上运动,过点P 且与直线l 平 行(或重合)的直线与⊙O 有公共点,则点P 的横坐标为整数的点的个数有 ▲ 个.三、解答题(本大题共有10个小题,共96分.请在答题卡指定区域.......内作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 19.(本题满分8分)计算或化简:(1)计算21)2011(60tan 3201-+-+--π. (2)化简:2)1(111-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--+x x x x x20.(本题满分8分)解不等式组或方程:(1)求不等式组1184 1.x x x x --⎧⎨+>-⎩≥,的整数解; (2)解一元二次方程:0142=+-x x (配方法)21.(本题满分8分)2012年北京春季房地产展示交易会期间,某公司对参加本次O yxP第18题第14第11题A B A BCC第16题房交会的消费者的年收入和打算购买住房面积这两项内容进行了随机调查,共发放100份问卷,并全部收回.统计相关数据后,制成了如下的统计表和统计图:消费者年收入统计表消费者打算购买住房面积统计图 请你根据以上信息,回答下列问题:(1)求出统计表中的a = ▲ ,并补全统计图;(2)打算购买住房面积小于100平方米的消费者人数占被调查人数的百分比为 ▲ ; (3)求被调查的消费者平均每人年收入为多少万元?22.(本题满分8分)扬州体育场下周将举办明星演唱会,小莉和哥哥两人都很想去观看,可门票只有一张,读九年级的哥哥想了一个办法,拿了八张扑克牌,将数字为1,2,3,5的四张牌给小莉,将数字为4,6,7,8的四张牌留给自己,并按如下游戏规则进行:小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张,然后将抽出的两张扑克牌数字相加,如果和为偶数,则小莉去;如果和为奇数,则哥哥去. (1)请用树状图或列表的方法求小莉去体育场看演唱会的概率;(2)哥哥设计的游戏规则公平吗?若公平,请说明理由;若不公平,请你设计一种公平的游戏规则.年收入(万元)4.86 91224a第21题23.(本题满分10分)如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F,且AF=BD,连结BF。

2013届九年级上学期第一次质量检测数学试题

2013届九年级上学期第一次质量检测数学试题

九年级上学期数学第一次质量检测数学试题(考试时间:100分钟,满分值150分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.化简:(-3)2得 ( )A . 3B .—3C .± 3D .92.数据70、71、72、73的标准差是( )A .2 B.2 C.25D.453.在15,61, 40中最简二次根式的个数是 ( )A .0个B .1个C .2个D .3个4. 计算32³12+ 2 的结果估计在 ( ) A .4至5之间 B . 5至6之间 C. 6至7之间 D . 7至8之间(第7题图)6.如图,在△ABC 中,AB =AC ,∠A =36°,BD 、CE 分别是△ABC 、△BCD 的角平分线,则图中的等腰三角形有 ( ) A.2个 B .3个 C .4个 D.5个7.如图,把矩形ABCD 沿对角线AC 折叠,若∠ACB =25°,则∠DOC 为 ( )A. 50° B . 40° C . 30° D . 25°8.如图,梯形ABCD 中,AB ∥CD ,点E 、F 、G 分别是BD 、AC 、DC 的中点.已知两底差是8,两腰和是12,则△EFG 的周长是 ( )A .8B .9C .10D .129.如图,正方形ABCD 中,AB =6,点E 在边CD 上,且CD =3DE .将△ADE 沿AE 对折至△AFE ,延长EF 交边BC 于点G ,连结AG 、CF .下列结论:①△ABG ≌△AFG ;②BG =GC ;③AG ∥CF ;④S △FGC =3.其中正确结论的个数是( )A .1B .2C .3D .410.如图,点O 是矩形ABCD 的中心,E 是AB 上的点,沿CE 折叠后,点B 恰好与点O 重合,若BC =3,则折痕CE 的长为( ) A.2 3 B. 332 C. 3 D.6二、填空题(每题4分,共32分) 11.当x 时,1-x 有意义;12.若(a -3)2=3-a 成立,则a 的取值范围是______. 13.化简:()25==18 2)23(-= 2a ²8a = .14.已知1+x +5-y =0,则x +y 的值为 15.实数a 在数轴上的位置如图所示, 化简:|1|a -=16.已知一个样本1,2,3,x ,5,它的平均数是3,则这个样本的极差是_____; 方差是____。

2013西城区初三一模数学试卷及答案

2013西城区初三一模数学试卷及答案

北京市西城区2013年初三一模试卷数学答案及评分参考2013. 5题号1 2 3 4 5 6 7 8 答案CACBADCA9101112x >3 a(a — 4)22再 (—2, — 3), 4023 (各 2 分)13.解:原式= 2- 2 1-2 ^―+ -............................................................... 4 分2 3=2 -. (5)分3原不等式组的解集是•••它的整数解为4, 5, 6 .................... ...............................................15.证明:(1)如图1.•/ ADAC 和ADBE 都是等边三角形,• DA=DC , DB=DE , ................ 1 分 / ADC = / BDE=60o .•••/ ADC+ / CDB = / BDE + / CDB ,即/ADB = Z CDE. .................... 2 分在A DAB 和ADCE 中,DA 二 DC, 〔ZADB ZCDE, DB =DE, • ^DAB 也 QCE. • (2) •/ A)AB 也 A)CE ,14.解:4(x 1)乞 7x-8 ①x®?②由②得x13.2................. 1 分3 分由①得x -4 .4 分••• / A= / DCE= 60° .........................................................•••/ ADC= 60°,•/ DCE = / ADC.•DA // EC. ........................................................................ 5 分16.解:原式(x+y)(x—y) y(x—y) ...................................................................... 2.分....xy 2(x_y$=x y. ............................................................................................. 3 分2x•- - =3,yx =3y17.解:3y+y 2 八•原式= - .............................................................. 5分…原式2 3y 3.3(1) •••正比例函数y^-^x的图象经过点A,且点A的横坐标为-2 ,•••点A的纵坐标为 3. ............................................................ 1分k•••反比例函数y 的图象经过点A ( -2,3),x• 3丄—2• k = -6. .............................................................................. 2 分6…y.............. ....................................................................... 3分x9 9(2)点P的坐标为18 .解:设原计划每天生产空气净化器x台............................ 1分依题意得2400 1200 =1.2 2400 ................... ............................................... 2分x+10 x解得x = 40 . ................................................................................... 3分经检验,x =40是原方程的解,并且符合题意. .................... 4 分答:原计划每天生产空气净化器40台.................................. 5分四、解答题(本题共20分,每小题5分)19. 解:(1)如图2.•••平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O, :• OA=1AC,OB=;BD ......................... 1 分,-•/ AC : BD=2 : 3, ••• OA : OB=2 : 3 .设 OA=2x (x >0),贝U OB=3x.•/ AC 丄 AB ,•••/ BAC =90°在 Rt △OAB 中,OA 2+AB 2=OB 2 ................................................... 2 分 •/ AB=2,• (2X )2+22=(3X )2 . 解得X =±255(舍负).• AC=2OA= 85 ..................................................................................... 3 分5 (2) •••平行四边形 ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ,• OB=OD.• S A AOD = S ^ AOB =1AO AB=1X 誓 X 2=誓. ...................... 5 分2 2 5 520. ( 1)证明:连接 OD .(如图3) •/ OC=OD ,• / OCD = / ODC . •/ AB=AC , • / ACB= / B. • / ODC = / B.图 3• OD // AB. ........................................................................................ 1 分 • / ODF = / AEF.•/ EF 丄 AB ,• / ODF =/AEF =90 °• OD 丄 EF .•/ OD 为O O 的半径,• EF 与O O 相切................................... 2分(2)解:由(1)知:OD // AB , OD 丄 EF .AE 3在 Rt △AEF 中,sin / CFD =忑=5, AE= 6.• AF=10. ............................................................................................... 3 分 •/ OD // AB , • △ ODF AEF. • OF =OD AF AE .C OD•_r…7T =6.15解得r=--. ...............415•AB= AC=2r = •15 3 ••• E B=AB-AE=〒6221.解:(1) 17% ; .............(2)所补数据为21.7; ..........补全统计图如图4;(3) 2015 ..................... …2 分3分............ 4分5 分22.解:(1)①如图5; ....................... 1分②点D的坐标为7,0 ;............... 3 分(2)点P的坐标为.mn ,0 .五、解答题(本题共22分,第23题7分,第24题7分,23.( 1)证明:•••丄=(a 4)2 -4 2a =a2 16,..........................25题8分)(2)解:•••当x=a时,y=0,2a 2 a•- 2 ( ) (a 4) a =0.4分图5图42 22•- a 3a =0,即a(a 3) = 0 .•/ a = 0 ,•- a ~ -3. .................................................................................. 3 分1 25•抛物线G的解析式为y = 2x2■ x - 3 = 2(x )2.1481 25•-抛物线C1的顶点为(-).4 8•抛物线C2的顶点为(0, -3).•抛物线C2的解析式为y=2x -3. ............................................. 4分(3)解:•••点A ( m , n)和B ( n , m )都在抛物线C2上,2 2• n=2m -3,且 m=2 n —3. •n _m =2(m 2 _n 2).• n _m =2(m _n)(m + n). • (m _n)[2( m + n) +1] = 0 . ■ A 、B 两点不重合,即m^n , • 2(m + n) +1=0.1 --m + n — — ............................................................................. 5 分22 2■ 2m = n +3 , 2n = m +3,• 2m 3 -2mn +2n 3= 2m 2 m -2mn+2n 2 n=(n+3) m —2mn+(m+3) n=3(m + n). ............................................................................................... 6 分 3=- (7)..................................................................................................................... 分 24.解:3 (1) COSG = = , APMN 周长的最小值为3; ................... 2分2(2)分别将△ PAB >A PBC >A PAC 沿直线AB 、BC 、AC 翻折,点P 的对称点分别是点 D 、E 、F ,连接 DE 、DF ,(如图 6)则A PAB ^△DAB , △PCB ^^E CB ,^FAC ^^Z AC. ••• AD=AP=AF , BD=BF=BE , CE=CP=CF.•••由(1)知/ ABC=30° , / BAC=60° , / ACB=90° , •••/ DBE=2 / ABC=60° , / DAF =2 / BAC=120° ,/ FCE=2 / ACB=180° . • △DBE 是等边三角形,点 F 、C 、E 共线. • DE=BD=BF= 10 , EF=CE+CF=2CP=2.•/ △ADF 中,AD=AF= .2 , / DAF=120° , •••/ ADF = / AFD=30°.• DF=、_3 AD = 6• EF 2 DF 2 =10 =DE 2.•••/ DFE=90°. ............................................................................. ■ S 多边形 BDAFE - 2S ABC - S DBE S.DFE ' S.D AF ,• 2S A BC C 10)2 1、.6 2 1 .6 弓• c 3.3 、6…S A BC 二 2. ...............................................(3) / AFB=150 °= 3、、3 、6.图6说明:作BM 丄DE 于M , AN 丄DF 于N.(如图7) 由(2)知/ DBE = 2: , / DAF = 180 -2-. ■/ BD=BE= n , AD=AF= m , •••/ DBM = : , / DAN = 90“ _ :. • / 仁 90,/ 3=:.• DM =nsin : , DN=mcos: • • DE=DF = EF. • / 2=60° .• / APB= / BDA= / 1 + / 2+/ 3=150° .325.解:(1) •••直线 l : y x m 经过点 B (0, -1),4• m - -1.•直线l 的解析式为y =3x _1.4、 3•••直线 l : y x -1 经过点 C (4, n ),4 3 • • n4—1=2.41••抛物线yx 2 bx c 经过点 22 =丄 42 4b c, -{ 2-1 =c.解得b 4,]c = -1.•抛物线的解析式为 y 」x 2 -5243(2) ••直线l : y x -1与x 轴交于点 A ,4•点A 的坐标为(-,0).3 4• OA=空3在 Rt △OAB 中,OB=1,• AB= OA 2 OB 2 = , (4)2 12 =5 .V 3 3•••DE // y 轴, • / OBA= / FED.C (4, 2)和点 B (0, -1),x —1.图7图8•••矩形 DFEG 中,/ DFE=90° , •••/ DFE = / AOB=90°. ••• △DAB^AFDE.OA _ OB _ AB FD _FE " DEFE 二空 DE =3DE ........ ......................................................... 4 分AB 54 3 14• p=2(FD+ FE )=2 (4 3)DE = 14 DE .5 5 515 3••• D (t , -t^-t -1 ), E ( t , 3t -1), 且 0 C t <4 ,2 4 43 1 2 5 1 2•- DE =(—t -1) -( t 2 t -1) t 2 2t .4 2 4 2• p (一^2 2t) - -7t 2 28t . .................................................................... 5 分5 2 5 5 7 2 28 口 7 p (t - 2) ,且 0,5 5 5OA _ ABDE =4 DE ,5.•.当t =2时,p有最大值28. ................................................... 6分53 7(3)点A1的横坐标为一或…一..................................... 8分4 12。

四川省成都市2013届九年级数学一诊模拟考试试题

四川省成都市2013届九年级数学一诊模拟考试试题

四川省成都铁中2013届九年级一诊模拟考试数学试题(满分:150分,考试时间:120分钟) A 卷 一:选择题:(每小题3分,共30分)1.函数12y x =- 中,自变量x 的取值范围是( ) A .2x > B . 2x < C .2x ≠ D . 2x ≠-2. 在ABC ∆中,︒=∠90C ,AB=15,sinA=13,则BC 等于( )A.45B.5C.15D.1453.如图,110,70,AB CD DBF ECD ∠=∠=∥则E ∠等于 ( )A.30B.40C.50D.604.下列说法错误的是( )A .有一组对边平行但不相等的四边形是梯形B .有一个角是直角的梯形是直角梯形C .等腰梯形的两底角相等D .直角梯形的两条对角线不相等5.如图,图中的两个转盘分别被均匀地分成5个和4个扇形,每个扇形上都标有数字,同时自由转动两个转盘,转盘停止后, 指针都落在奇数上的概率是( ) A 、25 B 、310 C 、320 D 、156.如图是由相同的小正方体组成的几何体,它的主视图为( )7.如果a 是一元二次方程032=+-m x x 的一个根,-a 是方程032=-+m x x 的一个根,那么a 的值为( ) A.0 B.3 C.0或3 D.无法确定8.反比例函数xky =与正比例函数kx y =的一个交点为(2,3),则它们的另一个交点为( ) A. (3,2) B. (-2,3)C. (-2,-3)D. (-3,-2)9. 如图,AB 与⊙O 相切于点AO B ,的延长线交⊙O 于点,C连结.BC 若,36 =∠A 则∠C 等于( ) A .36B .54C .60D .2710.把二次函数23x y =的图象向左平移2个单位,再向上平移1个单位,所得到的图象对应的二次函数关系式是( ) A .()1232+-=x y ; B 。

()1232-+=x y ;C .()1232--=x y D 。

2013.4门头沟初三一模数学试题及答案

2013.4门头沟初三一模数学试题及答案

2013年门头沟区初三年级第一次统一练习数学试卷一、选择题(本题共32分,每小题4分)1.-3的倒数是 A .3 B .13 C .3- D .13-2.2012年北京市的经济又迈上新的台阶,全市地区生产总值达到了1 780 000 000 000元, 将1 780 000 000 000用科学记数法表示应为A .130.17810⨯B .121.7810⨯C .1117.810⨯D .101.7810⨯ 3.若一个多边形的内角和等于900º,则这个多边形的边数是 A .5B .6C .7D .84.如图,OA 是⊙O 的半径,弦BC ⊥OA ,D 是⊙O 上一点, 若∠ADC =26º,则∠AOB 的度数为A .13ºB .26ºC .52ºD .78º 5.右图是某个几何体的表面展开图,则该几何体的左视图为6.有6张形状、大小、质地均相同的卡片,正面分别印有数字1、2、3、4、5、6,背面完全相同.现将这6张卡片洗匀后正面向下放在桌子上,从中随机抽取一张,抽出的卡片正面印有的数字恰好是奇数的概率为 A .16B .14C .13D .127.小明同学在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用水量,如下表所示:则这20户家庭该月用水量的众数和中位数分别是A .5,7B .7,7C .7,8D .3,78.如图1,从矩形纸片AMEF 中剪去矩形BCDM 后,动点P 从点B 出发,沿BC 、CD 、DE 、EF 运动到点F 停止,设点P 运动的路程为x ,△ABP 的面积为y ,如果y 关于x 的函数图象如图2所示,则图形ABCDEF 的面积是 A .28 B .32 C .36 D .48二、填空题(本题共16分,每小题4分)AA .B .C .D .图1E DBAFC9. 若分式21x x -+的值为0,则x 的值为 .10.分解因式:21025ax ax a -+=.11.如图,某班课外活动小组的同学用标杆测量学校旗杆的高度,已知标杆高度CD =3m ,标杆与旗杆的水平距离BD =15m ,人的眼睛与地面的高度EF =1.6m ,人与标杆CD 的水平距离DF =2m ,且E 、C 、A 三点在同一条直线上,则旗杆AB 的高度是 m . 12.如图,在平面直角坐标系xO y 中,点0M 的坐标为(1,0),将线段0OM 绕原点O 沿逆时针方向旋转45︒,再将其延长到1M ,使得001OMM M ⊥,得到线段1OM ;又将线段1O M 绕原点O 沿逆时针方向旋转45︒,再将其延长到2M ,使得112OMM M ⊥,得到线段2OM ,如此下去,得到线 段3OM ,4OM , ,则点1M 的坐标是 ,点M 5的坐标是 ;若把点)(n n n y x M ,(n 是自然数)的横坐标n x ,纵坐标n y 都取绝对值后得到的新坐标(),n nx y 称之为点n M 的绝对坐标,则点83n M +的绝对坐标是 (用含n 的代数式表示). 三、解答题(本题共30分,每小题5分)13.计算:113tan 30(1)6-⎛⎫-︒+π- ⎪⎝⎭.14.解不等式组:234,314 5.x x x x +<+⎧⎨+-⎩≥15.已知1582=+x x ,求2)12()1(4)2)(2(++---+x x x x x 的值. 16.已知:如图,点A 、E 、B 在同一条直线上,AC ∥DB ,AB =BD ,AC =BE .求证:BC =DE .17.如图,在平面直角坐标系xO y 中,一次函数y kx b =+的图象与反比例函数m y x=的图象交于A (2,3)、B (3-,n )两点.(1)求一次函数和反比例函数的解析式;(2)若P 是y 轴上一点,且满足△P AB 的面积是5,直接写出OP 的长.18.列方程或方程组解应用题:某地要对一条长2500米的公路进行道路改造,在改造了1000影响,采用了新的施工工艺,使每天的工作效率是原来的1.5倍,结果提前5天完成任务,求原来每天改造道路多少米.四、解答题(本题共20分,每小题5分)19.如图,在四边形ABCD 中,∠A =∠ADC =120ºAB =AD ,E 是BC 的中点,DE =15,DC =24,求四边形ABCD 的周长.A BDEDA20.已知:如图,AB 是⊙O 的直径,AC 是⊙O 的弦,M 为AB 上一点,过点M 作DM ⊥AB ,交弦AC 于点E ,交⊙O 于点F ,且DC =DE . (1)求证:DC 是⊙O 的切线; (2)如果DM =15,CE =10,5co s 13A E M∠=,求⊙O 半径的长.21.某市政园林绿化局要对甲、乙、丙、丁四个品种的树苗进行树苗成活率试验,从中选取成活率高的品种进行推广.通过试验得知丙种树苗的成活率为89.6%,以下是根据试验数据制成的统计图表的一部分.表1 试验用树苗中各品种树苗种植数统计表请你根据以上信息解答下列问题:(1)这次试验所用四个品种的树苗共 株; (2)将表1、图1和图2补充完整; (3)求这次试验的树苗成活率.22.操作与探究:在平面直角坐标系xOy 中,点P 从原点O 出发,且点P 只能每次向上平移2个单位长度或向右平移1个单位长度. (1)实验操作:在平面直角坐标系xOy 中,点P 从原点O 出发,平移1次后可能到达的点的坐标是(0,2),(1,0);点P 从原点O 出发,平移2次后可能到达的点的坐标是(0,4),(1,2),(2,0);点P从原点O 出发,平移3次后可能到达的点的坐标是 ;(2)观察发现:任一次平移,点P 可能到达的点在我们学过的一种函数的图象上,如:平移1次后在函数22+-=x y 的图象上;平移2次后在函数42+-=x y 的图象上,….若点P 平移5次后可能到达的点恰好在直线3y x=上,则点P 的坐标是 ;试验用树苗中各品种树苗所占百分比统计图图1各品种树苗成活数统计图图2A(3)探究运用:点P 从原点O 出发经过n 次平移后,到达直线x y =上的点Q ,且平移的路径长不小于30,不超过32,求点Q 的坐标.五、解答题(本题共22分,第23题7分,第24题7分,第25题8分) 23.已知关于x 的一元二次方程21(2)2602x m x m +-+-=.(1)求证:无论m 取任何实数,方程都有两个实数根; (2) 当<3m时,关于x 的二次函数21(2)262y xm x m =+-+-的图象与x 轴交于A 、B 两点(点A在点B 的左侧),与y 轴交于点C ,且2AB =3OC ,求m 的值;(3)在(2)的条件下,过点C 作直线l ∥x 轴,将二次函数图象在y 轴左侧的部分沿直线l 翻折,二次函数图象的其余部分保持不变,得到一个新的图象,记为G .请你结合图象回答:当直线13y x b=+与图象G 只有一个公共点时,b24.已知:在△ABC 中,AB =AC ,点D 为BC DF 的延长线上,点M 在线段DF 上,且∠BAE =∠BDF ,∠ABE =∠DBM .(1) 如图1,当∠ABC =45°时,线段 DM 与AE 之间的数量关系是 ; (2) 如图2,当∠ABC =60°时,线段 DM 与AE 之间的数量关系是 ;(3)① 如图3,当A B C α∠=(0<<90α︒︒)时,线段 DM 与AE 之间的数量关系是 ;② 在(2)的条件下延长BM 到P ,使MP =BM ,连结CP ,若AB =7,AE =求sin ∠ACP 的值.25.在平面直角坐标系xOy 中,抛物线2y xbx c=-++与x 轴交于A 、B 两点,与y 轴交于点C ,顶点为D ,过点A 的直线与抛物线交于点E ,与y 轴交于点F ,且点B 的坐标为(3,0),点E 的坐标为(2,3).(1)求抛物线的解析式;A B CD EFMMFED CA ABCD EF M 图1图2图3(2)若点G为抛物线对称轴上的一个动点,H为x轴上一点,当以点C、G、H、F四点所围成的四边形的周长最小时,求出这个最小值及点G、H的坐标;(3)设直线AE与抛物线对称轴的交点为P,M为直线AE上的任意一点,过点M作MN∥PD交抛物线于点N,以P、D、M、N为顶点的四边形能否为平行四边形?若能,请求点M的坐标;若不能,请说明理由.数学试卷评分参考一、选择题(本题共32分,每小题4分)三、解答题(本题共30分,每小题5分)13.计算:()113tan 3016-⎛⎫-︒+π- ⎪⎝⎭.解:()113t a n 32716-⎛⎫-︒+π- ⎪⎝⎭=6313-⨯……………………………………………………………………4分=7+ . ……………………………………………………………………………5分14.解不等式组:234,314 5.x x x x +<+⎧⎨+-⎩≥解:解不等式①,得 x <1. (2)分解不等式②,得 x ≤6. …………………………………………………………4分 ∴原不等式组的解集为x <1. ………………………………………………………5分 15.解:2(2)(2)4(1)(21)x x x x x ++--++222444441x x x x x =--++++ ………………………………………………… 3分283x x =+-.……………………………………………………………………4分 当2815x x +=时,原式15312=-=. …………………………………………… 5分16.证明:∵AC ∥DB ,∴∠BAC =∠DBA .………………………………………………………………… 1分在△BAC 与△DBE 中,,,,A B B D B A C D B A A C B E =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△B A C ≌△D B E . …………………………………………………………4分 ∴B C =D E . …………………………………………………………………5分17.解:(1)∵反比例函数m yx=的图象经过点A (2,3),∴m =6.∴反比例函数的解析式是6yx=. …………1分点A (-3,n )在反比例函数6yx=的图象上,∴n =-2.∴B (-3,-2).……………………………2分 ∵一次函数y =kx +b 的图象经过A (2,3)、B (-3,-2)两点,①②AB D E∴ 23,3 2.k b k b +=⎧⎨-+=-⎩ 解得 1,1.k b =⎧⎨=⎩∴ 一次函数的解析式是y =x +1.…………………………………………………3分(2)OP 的长为 3或1. ………………………………………………………………5分18.解: 设原来每天改造道路x 米.………………………………………………………………1分 依题意,得250010001500 5.1.5xxx--=……………………………………………………3分解得 x =100. …………………………………………………………………………4分经检验,x =100是原方程的解,且符合题意.答:原来每天改造道路100米. …………………………………………………………5分四、解答题(本题共20分,每小题5分) 19. 解:如图,过点A 作AF ⊥BD 于F .∵∠BAD =120°,AB =AD ,∴∠ABD =∠ADB =30°.∵∠ADC =120°, ∴∠BDC =∠ADC -∠ADB =12030︒-︒=90°. 在Rt △BDC 中,∠BDC =90°,DE =15,E 是BC 的中点,DC =24, ∴BC=2DE =30.…………………………………2分∴18B D=.………3分∵AD =AB ,AF ⊥BD ,∴1118922D FB D ==⨯=.在Rt △AFD 中,∵∠AFD =90°,∠ADB =30°,∴9co s co s 302D F D F A DA B A D B====÷=∠︒4分∴四边形ABCD 的周长=AB +AD +DC +BC 243054=+++=+ ………5分20. (1)证明:如图1,连结OC .∵OA =OC ,DC =DE ,∴∠A =∠OCA ,∠DCE =∠DEC . 又∵DM ⊥AB ,∴∠A +∠AEM =∠OCA +∠DEC =90°. ∴∠OCA +∠DCE =∠OCD =90°.∴DC 是⊙O 的切线.………………………2分(2)解:如图2,过点D 作DG ⊥AC 于点G ,连结BC .∵DC =DE ,CE =10,∴EG =12CE =5.∵cos ∠DEG =cos ∠AEM =E G D E=513,∴DE =13.∴DG=12.∵DM =15,∴EM =DM -DE =2.…………3分 ∵∠AME =∠DGE =90°,∠AEM =∠DEG , ∴△AEM ∽△DEG . ∴A M E M A E =D GE GD E=.∴212513A M A E ==.FBAECD图1A图2∴245A M=,265A E=. ∴A CA E E C =+=765.∵AB 为⊙O 的直径,∴∠ACB =90°. ∴cos A =A M A C A EA B =.∴24715A B=.…………4分∴⊙O 的半径长为1247230A B =. ………………………………………………5分21.解:(1)500. (1)分 (2)补全表1、图1和图2. ...............................................................4分 (3)89.8%. (5)分 22.解:(1)(0,6),(1,4),(2,2),(3,0). (2)分 (2)(2,6).……………………………………………………………………………3分(3)设点Q 的坐标为(x ,y ).由题意,得 ⎩⎨⎧=+-=.,22x y n x y 解得2,32.3n x n y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩∴ 点Q 的坐标为)32,32(nn .∵平移的路径长为x +y ,∴30≤34n ≤32.∴22.5≤n ≤24.∵点Q 的坐标为正整数,∴点Q 的坐标为(16,16). ………………………5分五、解答题(本题共22分,第23、24题各7分,第25题8分) 23.解:(1)根据题意,得221Δ(2)4(26)(4)2m m m =--⨯⨯-=-.∵无论m 为任何实数时,都有(m -4)2≥0,即Δ≥0,∴方程有两个实数根.…………………………………………………………2分 (2)令y =0,则21(2)2602xm x m +-+-=.解得 x 1=6-2m ,x 2=-2.∵ m <3,点A 在点B 的左侧, ∴ A (-2,0),B (26m -+,0)∴ OA=2,OB =26m -+. 令x =0,得y =2m -6. ∴C (0,2m -6).∴OC =-(2m -6)=-2m +6. ∵ 2AB =3 OC ,∴ 2(226)3(26)m m -+=-+.解得1m = (3)当1m=时,抛物线的解析式为2142y x x =--,点C 的坐标为(0,-4). 当直线13y x b=+经过C 点时,可得b =-4. 当直线13yx b=+(b <-4)与函数2142yx x =--(x >0)的图象只一个公共点时,得211432x b xx +=--.整理得2386240.x x b ---=由()()2Δ8436240b =--⨯⨯--=,解得449b=-.结合图象可知,符合题意的b 的取值范围为b >-4或44<9b-.………………7分24.解:(1)2D MA E=.………………………………………………………………………2分(2)12D M A E=. …………………………………………………………………3分(3)① cos D M A E =α. ………………………………………………………………4分② 如图,连结AD 、EP .∵AB =AC ,∠ABC =60°,∴△ABC 为等边三角形.又∵D 为BC 的中点,∴AD ⊥BC ,∠DAC =30°,BD =DC =12BC =72.∵∠BAE =∠BDM ,∠ABE =∠DBM ,∴△ABE ∽△DBM . ∴12B M D B B EA B==.∴EB =2BM .又∵PB =2BM ,∴EB =PB .∵60E B P A B E A B P P B C A B P A B C ∠=∠+∠=∠+∠=∠=︒,∴△BEP 为等边三角形. ∴EM ⊥BP .∴∠BMD =90°.∵D 为BC 的中点,M 为BP 的中点,∴DM ∥PC .∴∠BPC =∠BMD = 90°. ∵A B C B =,B E B P =,∠ABE =∠DBM ,∴△ABE ≌△CBP . ∴B C P B A E ∠=∠,∠BPC =∠BEA = 90°. 在Rt △AEB 中,∵∠BEA =90°,AE=AB =7,∴co s E A B∠=∴co s co s P C BB A E ∠=∠=5分在Rt △ABD中,sin A D A B A B D =⋅∠=,在Rt △NDC中,cos D C C N N C D ==∠∴N D =∴N AA D N D =-=过点N 作NH ⊥AC 于H .∴12N H A N ==6分∴sin 14N H A C P C N∠==.……………………………………………………7分25. 解:(1)由二次函数2y x bx c =-++的图象经过B (3,0)、E(2,3)两点,得930,42 3.b c b c -++=⎧⎨-++=⎩ 解这个方程组,得2,3.bc =⎧⎨=⎩ ………………………………1分∴抛物线的解析式为223y x x =-++. …………………………………………2分(2)令y =0,得2230x x -++=.解这个方程,得x 1=-1,x 2=3.∴A (-1,0).HP AC EF M N图2令x =0,得3y =.∴C (0,3).如图,在y 轴的负半轴上取一点I ,使得点F 与点I 关于x 轴对称, 在x 轴上取一点H ,连结HF 、HI 、HG 、GC 、GE ,则HF =HI . ∵抛物线的对称轴为直线1x =,∴点C 与点E 关于直线1x =对称,CG =EG . 设直线AE 的解析式为y =kx +b . ∴0,2 3.k b k b -+=⎧⎨+=⎩ 解得1,1.k b =⎧⎨=⎩ ∴直线AE 的解析式为y =x +1.令x =0,得y =1.∴点F 的坐标为(0,1).∴CF =2. ∵点F 与点I 关于x 轴对称,∴I (0,-1).∴E I===.∵要使四边形CFHG 的周长最小,由于CF 是一个定值, ∴只要使CG +GH +HF 最小即可.∵CG +GH +HF =EG +GH +HI ,∴只有当EI 为一条直线时,EG +GH +HI 最小. 设直线EI 的解析式为y =k 1x +b 1. ∴11123,1.k b b +=⎧⎨=-⎩ 解得112,1.k b =⎧⎨=-⎩∴直线EI 的解析式为y =2x -1.∵当x =1时,y =1,∴点G 的坐标为(1,1).…………………………………3分 ∵当y =0时,12x=,∴点H 的坐标为(12,0). ……………………………4分∴四边形CFHG 周长的最小值=CF +CG +GH +HF =CF +EI=2+ 5 分(3) 以P 、D 、M 、N 为顶点的四边形能为平行四边形.由抛物线223yx x =-++的顶点D 的坐标为(1,4)直线AE 与对称轴的交点P 的坐标为(1,2),得PD ∵点M 在直线AE 上,设M (x ,x +1), ①当点M 在线段AE 上时,点N 在点M 上方, 则N (x ,x +3) .∵N 在抛物线上,∴x +3=-x 2+2x +3.解得,x =0或x =1(舍去)∴M (0,1). ②当点M 在线段AE (或EA )的延长线上时,点N ∵N 在抛物线上, ∴x -1=-x 2+2x +3. 解得x 2或x 2.∴M 22或22.……………………………………8 分 ∴点M 的坐标为(0,1)或22或22.。

河北省2013届九年级数学第一次模拟检测试题

河北省2013届九年级数学第一次模拟检测试题

1 / 192013年某某省九年级第一次模拟检测数学试卷本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分;卷Ⅰ为选择题,卷Ⅱ为非选择题. 本试卷满分为120分,考试时间为120分钟.卷Ⅰ(选择题,共30分)注意事项:1.答卷I 前,考生务必将自己的某某、某某号、科目填涂在答题卡上,考试结束,监考人员将试卷和答题卡一并收回.2.每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.答在试卷上无效.一、选择题(本大题共12个小题;1-6小题,每题2分;7-12小题,每题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.在11,0,,.123--1这四个数中,最小的数是 A .12B .0 C .13D .-12.下列运算中,正确的是 A.326a a a •= B.336()x x = C.523()()a a a -÷-=- D.954-=3.如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体,它的俯视图是4.南海是我国固有领海,南海的面积超过东海、黄海、渤海面积的总和,约为360万平方千米,360万平方千米用科学记数法可表示为 A .3.6×106平方千米B .360×104平方千米 C .3.6×104平方千米D .3.6×102平方千米第3题图2 / 195.已知⊙O 1和⊙O 2的半径分别为1和4,如果两圆的位置关系为相交,那么圆心距O 1O 2的取值X 围在数轴上表示正确的是6.已知直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2560x x -+=的两根,则此直角三角形的斜边长为A .3B .3C .13D .137.如图是婴儿车的平面示意图,其中AB //CD ,∠1=130°,∠3=40°,那么∠2的度数为 A .80°B .90°C .100°D .102°8.如图,△ABC 内接于⊙O ,若∠OAB =28°,则∠C 的大小为 A .28°B .26°C .60°D .62°9.如图,从一X 圆形纸板剪出一个小圆形和一个扇形,分别作为圆锥体的底面和侧面,下列的剪法恰好能配成一个圆锥体的是A .B .C .D .10.下列函数中,y 一定随x 的增大而减小的是A .y =-5x 2(x >1) B .y =-2+3x C .)0(3<-=x x y D .xy 2-= 11.某服装厂准备加工400套运动装,在加工完160套后,采用了新技术,使得工作效率比原计划提高了20%,结果共用了18天完成任务,问原计划每天加工服装多少套?0 0 3 53 514ABCDO120O 90°O 135°O AB132 1 CDF E 第7题图第8题图C ABO3 / 19在这个问题中,设原计划每天加工x 套,则根据题意可得方程为 A .18%)201(400160=++x x B .18%)201(160400160=+-+xxC .18%20160400160=-+x x D .18%)201(160400400=+-+xx 12.如图1,在矩形ABCD 中,动点P 从点B 出发,沿BC ,CD 运动至点D 停止,设点P 运动的路程为x ,△ABP的面积为y ,y 关于x 的函数图象如图2所示, 则△ABC 的面积是A .1B .2C .3D .4 2013年某某省九年级第一次模拟检测 数 学 试 卷2013.5卷II (非选择题,共90分)注意事项:1.答卷II 前,将密封线左侧的项目填写清楚.2.答卷II 时,将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上.题 号 二 三19 20 21 22 23 24 25 26 得 分得分 阅卷人 二、填空题(本大题共6个小题;每小题3分,共18分.把答案写在题中横线上)13.分解因式:()2212x x -+=.14.如图,点A 在函数=y x6-)0(<x 的图象上,过点A 作AE 垂直x 轴,垂足为E ,过点A 作AF 垂直y 轴,垂足为F ,则矩形AEOF 的面积是____________总分 核分人ABCDP 2 3 xyO 图1 图2第12题图xOA F E4 / 1915.经过点(-2,3)的直线y =kx +b 与直线y =3x -2平行,则该直线的解析式是. 16.在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球,如果口袋中装有3个红球,且摸出红球的概率为31,那么袋中共有个球.17.如图,矩形ABCD 沿着直线BD 折叠,使点C 落在C '处,C B '交AD 于点E ,AD = 8,AB = 4,则DE 的长为.18.如图,直线y =x +4与两坐标轴分别交于A 、B 两点,⊙C 的圆心坐标为 (2,0),半径为2,D 是⊙C 上的一个动点,线段DA 与y 轴交于点E ,则△ABE 面积的最小值和最大值分别是.三、解答题(本大题共8个小题;共72分) 得分 阅卷人19.本题8分解方程:32121---=-xxx . 得分 阅卷人20.本题8分平面上有且只有4个点,这4个点中有一个独特的性质:连接每两点可得到6条线段,这6条线段有且只有两种长度.我们把这四个点称作准等距点.例如正方形ABCD 的xyOABCDE第14题图第17题图第18题图四个顶点(如图1),有AB=BC=CD =DA,AC=BD.其实满足这样性质的图形有很多,如图2中A、B、C、O四个点,满足AB=BC=CA,OA=OB=OC.(1)如图3,若等腰梯形ABCD的四个顶点是准等距点,且AD∥BC.写出相等的线段(不再添加字母);(2)利用(1)的结论,求∠BCD的度数.图1 图2 图3得分阅卷人21.本题8分某校学生会干部对校学生会倡导的“助残”自愿捐款活动进行抽样调查,得到一组学生捐款情况的数据,如图是根据这组数据绘制的统计图,图中从左到右各长方形高度之比为3∶4∶5∶8∶2,又知此次调查中捐15元和20元的人数共39人.(1)他们一共抽查了多少人?捐款数不少于20元的概率是多少?(2)这组数据的众数、中位数各是多少?(3)若该校共有2310名学生,请估算全校学生共捐款多少元?5 / 196 / 19得分 阅卷人22.本题8分如图,过点P (-4,3)作x 轴、y 轴的垂线,分别交x 轴、y 轴于A ,B 两点,交双曲线(2)ky k x≥于E 、F 两点. (1)点E 的坐标是,点F 的坐标是;(均用含k 的式子表示) (2)判断EF 与AB 的位置关系,并证明你的结论.元人数152030105ABP EF Oxy.本题9分已知△ABC中,AB=AC,在射线CA上截取线段CE,在射线AG上截取线段BD,作过D、E的直线交直线BC于M.(1)如图1,当点E在线段AC上时,点D在AB的延长线上时,若BD=CE,求证:MD=ME.7 / 198 / 19(2)如图2,当点E 在CA 的延长线上,点D 在AB 的延长线上时,若BD =CE ,求证:MD =ME .(3)如图3,当点E 在CA 的延长线上,点D 在线段AB 上(点D 不与A 、B 重合),DE 所在直线与直线BC 交于点M ,若CE =mBD ,(m >1),请直接写出....线段MD 与线段ME 的数量关系.AB CDEMABCDEM AB CDEM 图1 图2 图3GG9 / 19正方形ABCD 的边长为8,正方形EFGH 的边长为3,正方形EFGH 可在线段AD 上滑动. EC 交AD 于点M .设AF =x ,FM =y ,△ECG 的面积为s . (1)求y 与x 之间的关系; (2)求s 与x 之间的关系;(3)求s 的最大值和最小值.ABCDEFGMH得分阅卷人25.本题10分如图,在平面直角坐标系xOy中,矩形AOCD的顶点A的坐标是(0,4),现有两动点P,Q,点P从点O出发沿线段OC(不包括端点O,C)以每秒2个单位长度的速度匀速向点C运动,点Q从点C 出发沿线段CD(不包括端点C,D)以每秒1个单位长度的速度匀速向点D运动.点P,Q同时出发,同时停止,设运动时间为t(秒),当t=2(秒)时,PQ=2.(1)求点D的坐标,并直接写出t的取值X围.(2)连接AQ并延长交x轴于点E,把AE沿AD翻折交CD延长线于点F,连接EF.①当t为何值时,四边形APQF是梯形?②△AEF的面积S是否随t的变化而变化?若变化,求出S与t的函数关系式;若不变化,求出S的值.10 / 1911 / 19得分 阅卷人26.本题12分(1)探究新知:①如图1,已知AD ∥BC ,AD =BC ,点M ,N 是直线CD 上任意两点.则S △ABM S △ABN (填“<”,“=”,“>”).②如图2,已知AD ∥BE ,AD =BE ,AB ∥CD ∥EF ,点M 是直线CD 上任一点,点G 是直线EF 上任一点.试判断△ABM 与△ABG 的面积是否相等,并说明理由.(2)结论应用:如图3,抛物线y =ax 2+bx +c 的顶点为C (1,4),交x 轴于点A (3,0),交y 轴于点D .试探究在抛物线y =ax 2+bx +c 上是否存在除点C 以外的点E ,使得△ADE 与△ACD 的面积相等? 若存在,请求出此时点E 的坐标,若不存在,请说明理由.ABD CMN 图 1A图3 CDB Oxy C图2A BD M F EG12 / 192013年某某省九年级第一次模拟检测数学试题参考答案及评分说明一、选择题(每小题2分,共24分)1.D 2.C 3.D 4.A 5.A 6.C 7.B 8.D 9.B 10.A 11.B 12.A 二、填空题(每小题3分,共18分)13.(3x +1)(x +1)14.615.y =3x +9 16.917.5 18.8-22、8+22 三、解答题19.解:方程两边同乘(2)x -,得1(1)3(2)x x =----.………………………………………………………………3分解这个方程,得2x =.........................................................................5分 检验:当2x =时,20x -=,所以2x =是增根, (7)分原方程无解 (8)分20.(1)①AB=DC=AD,AC=BD=BC,……………………………………………………2分②∵AC=BD,AB=DC,BC=BC,∴△ABC≌△DCB,∴∠DBC=∠ACB,…………………………………………3分∵AD∥BC,∴∠DAC=∠ACB,∵DC=AD,∴∠DAC=∠ACD,∴∠ACD=∠ACB,……………………………………………………………………5分∵BC=BD,∴∠BDC=∠BCD=2∠ACB,………………………………………………6分设∠ACB=x°,则∠BDC=∠BCD=2x°,∠DBC=x°,∴在△BDC中,2x+2x+x=180,解得x=36,∴∠BCD=72°. (8)分21.解:(1)设捐15元的人数为5x,则根据题意捐20元的人数为8x.∴5x+8x=39,∴x=3∴一共调查了3x+4x+5x+8x+2x=66(人)…………………………………………………2分∴捐款数不少于20元的概率是3056611. (4)分(2)由(1)可知,这组数据的众数是20(元),中位数是15(元).……………………6分(3)全校学生共捐款(9×5+12×10+15×15+24×20+6×30)÷66×2310=36750(元)………………8分13 / 1914 / 1922.(1)44k E ⎛⎫-- ⎪⎝⎭,,33k F ⎛⎫⎪⎝⎭,…………………………………………………………2分(2)结论:EF AB ∥ 证明:(43)P -,44k E ⎛⎫∴-- ⎪⎝⎭,,33k F ⎛⎫⎪⎝⎭,, 即得:3443k kPE PF =+=+,………………………………………………4分在Rt PAB △中,4tan 3PB PAB PA ∠== 在Rt PEF △中,443tan 334k PF PEF k PE +∠===+tan tan PAB PEF ∴∠=∠PAB PEF ∴∠=∠ ························ 7分 EF AB ∴∥ ···························8分 23.(1)证明:过点E 作EF ∥AB 交BC 于点F ,…………………………………………1分∵AB =AC ,∴∠ABC =∠C ;又∵EF ∥AB ,∴∠ABC =∠EFC ,∴∠EFC =∠C , ∴EF =EC .又∵BD =EC ,∴EF =BD . 又∵EF ∥AB ,∴∠ADM =∠MEF .∴△DBM ≌△EFM , (3)分∴DM =EM .………………………………………………………………………………4分(2)证明:过点E 作EF ∥AB 交CB 的延长线于点F ,……………………………………15 / 195分∵AB =AC ,∴∠ABC =∠C ; 又∵EF ∥AB ,∴∠ABC =∠EFC , ∴∠EFC =∠C ,∴EF =EC . 又∵BD =EC ,∴EF =BD . 又∵EF ∥AB ,∴∠ADM =∠MEF .∴△DBM ≌△EFM ;…………………………………………………………………………6分∴DM =EM ;……………………………………………………………………………………7分 (3)∴ME=mMD ……………………………………………………………………………………9分24.解:(1)延长EF 交BC 于N ,则NC =8-x ,EN =11.………………………………………………1分由△EFM ∽△ENC 得1183xy -=, ∴3241111y x =-+.…………………………………………………………………………3分 (2)由题意知:MG =3-y =3-(1124113+-x )=119113+x s =S △EMG + S △CMG =21MG ·EF +21MG ·CD =21(119113+x )×11=2923+x …………………8分 (3)∵05x ≤≤,∴s 的最大值为12,最小值92.……………………10分 25..解:(1)由题意可知,当t =2(秒)时,OP =4,CQ =2, 在Rt △PCQ 中,由勾股定理得:PC ===4,∴OC =OP+PC=4+4=8, (2)分又∵矩形AOCD,A(0,4),∴D(8,4).点P到达终点所需时间为=4秒,点Q到达终点所需时间为=4秒,由题意可知,t 的取值X围为:0<t<4.……………………………………………………………4分(2)若四边形APQF是梯形,因为AP与CF 不平行,所以只有PQ∥AF.由PQ∥AF可得:△CPQ∽△DAF,∴,即,………………………………………………………………………5分化简得t2﹣12t+16=0,解得:t1=6+2,t2=6﹣2,……………………………………………………………………6分由(1)可知,0<t<4,∴t 1=6+2不符合题意,舍去.∴当t=(6﹣2)秒时,四边形APQF是梯形.…………………………………………………7分(3)∵AOCD是矩形,∴AD∥OE,∴△AQD∽△EQC,∴,即,解得CE=.…………………………………………………………8分由翻折变换的性质可知:DF=DQ=4﹣t,则CF=CD+DF=8﹣t.S=S梯形AOCF+S△FCE﹣S△AOE16 / 1917 / 19=(OA +CF )•OC +CF •CE ﹣OA •OE =[4+(8﹣t )]×8+(8﹣t )•﹣×4×(8+)…………………………………………9分化简得:S =32为定值.所以△AEF 的面积S 不变化,S =32.……………………………………10分26.:﹙1﹚①=……………………………………………………………………………………2分②相等.理由如下:分别过点D ,E 作DH ⊥AB ,EK ⊥AB ,垂足分别为H ,K . 则∠DHA =∠EKB =90°. ∵AD ∥BE ,∴∠DAH =∠EBK . ∵AD =BE ,∴△DAH ≌△EBK .∴DH =EK .……………………………………………………………3分∵CD ∥AB ∥EF , ∴S △ABM =DH AB ⋅21,S △ABG =EK AB ⋅21, ∴S△ABM=S△ABG. ………………………………………………………………………………5分﹙2﹚答:存在. ……………………………………………………………………………6分解:因为抛物线的顶点坐标是C (1,4),所以,可设抛物线的表达式为4)1(2+-=x a y .18 / 19又因为抛物线经过点A (3,0),将其坐标代入上式,得()41302+-=a ,解得1-=a .∴该抛物线的表达式为4)1(2+--=x y ,即322++-=x x y . (7)∴D 点坐标为(0,3).设直线AD 的表达式为3+=kx y ,代入点A 的坐标,得330+=k ,解得1-=k . ∴ 直线AD 的表达式为3+-=x y .过C 点作CG ⊥x 轴,垂足为G ,交AD 于点H .则H 点的纵坐标为231=+-. ∴CH =CG -HG =4-2=2.……………………………………………………………8分设点E 的横坐标为m ,则点E 的纵坐标为322++-m m .过E 点作EF ⊥x 轴,垂足为F ,交AD 于点P ,则点P 的纵坐标为m -3,EF ∥CG . 由﹙1﹚可知:若EP =CH ,则△ADE 与△ADC 的面积相等. ①若E 点在直线AD 的上方, 则PF =m -3,EF =322++-m m .∴EP =EF -PF =)3(322m m m --++-=m m 32+-. ∴232=+-m m .解得21=m ,12=m .当2=m 时,PF =3-2=1,EF=1+2=3. ∴E 点坐标为(2,19 / 193). ………………………………………………………………………9分同理 当m =1时,E 点坐标为(1,4),与C 点重合. ………………………………………10分②若E 点在直线AD 的下方,则m m m m m PE 3)32()3(22-=++---=. ∴232=-m m .解得21733+=m ,21734-=m . 当2173+=m 时,E 点的纵坐标为2171221733+-=-+-; 当2173-=m 时,E 点的纵坐标为2171221733+-=---. ∴在抛物线上存在除点C 以外的点E ,使得△ADE 与△ACD 的面积相等,E 点的坐标为E 1(2,3);)21712173(2+-+,E ;)21712173(3+--,E . …………………………………………12分。

郑州市2013年九年级数学一模测试及参考答案

郑州市2013年九年级数学一模测试及参考答案

郑州市 2013 年九年级第一次质量展望数学一、选择题 (每题 3 分,共 24 分)1. 下边的数中,与 - 3 的和为 0 的是()A .3B . -3C .1D .13 32. 如图是由七个同样的小正方体摆成的几何体,则这个几何体的俯视图是()主视方向A .B .C .D .3. 以下图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A .三角形B .平行四边形C .梯形D .圆4. 下边的计算正确的选项是()A .6a- 5a=1B . - (a- b)= - a+bC .a+2a 2=3a 3D .2(a+b)=2a+b5. 已知:如图, CF 均分∠ DCE ,点 C 在 BD 上,CE ∥AB .若∠ ECF=55°,则∠ ABD 的度数为()A .55°B .100°C . 110°D .125°九年级六个班的同学某天“义务指路”总人次总人次折线统计图8080BCD70 58626058 50 5040 4530 AEF20 101班 2班 3班 4班 5班 6班 班级第 5题图第6题图6. 某校九年级参加了“保护小区周边环境” 、“保护繁荣街道卫生” 、“义务指路”等志愿者活动,如图是依据该校九年级六个班的同学某天“义务指路”总人次所绘制的折线统计图,则对于这六个数据中,以下说法正确的选项是( )A .极差是 40B .众数是 58C .中位数是 51.5D .均匀数是 607. 如图,△ ABC 内接于⊙ O ,连结 OA ,OB ,∠ OBA=40°,则∠ C 的度数是()A .60°B .50°C .45°D .40°yB'P' A'CO CO(C')xA B A PB第 7题图第8题图8.如图,把图中的△ ABC 经过必定的变换获取△ A′B′C′,假如图中△ ABC 上的点 P 的坐标为(a, b),那么它的对应点 P′的坐标为()A .(a- 2,b)B.(a+2, b)C.(- a- 2,- b)D.(a+2,- b)二、填空题(每题 3 分,共 21 分)9. 计算3+1= ____________.310.2012 年 11 月,国务院批复《中原经济区规划》,建设中原经济区上涨为国家战略.经济区范围包含河南所有及周边四省(部分)共30 个地市,总面积 28.9 万平方公里,总人口1.7 亿人,均居全国第一位. 1.7 亿人用科学记数法可表示为____________人.211. 已知对于 x 的一元二次方程 ax x b 0 的一根为1,则 a b 的值是 _________.12.现有形状、大小和颜色完好同样的三张卡片,上边分别标有数字“ 1”、“ 2”、“3”,第一次从这三张卡片中随机抽取一张,记下数字后放回,第二次再从这三张卡片中随机抽取一张并记下数字,则第二次抽取的数字大于第一次抽取的数字的概率是________.13.我们能够用钢珠来丈量部件上小圆孔的宽口.假定钢珠的直径是 10mm,测得钢珠顶端离部件表面的距离为 8mm,如下图,则这个小圆孔的宽口AB 的长度为 ________mm.yDAM CO D8mmAA BB EC O B x第13题图第 14题图第 15题图14.在 Rt△ABC 中,∠ C=30°,DE 垂直均分斜边 BC,交 AC 于点 D,E 点是垂足,连结 BD,若 BC=8,则 AD 的长是 _________.15.如图,在平面直角坐标系中,正方形 ABCD 极点 A 的坐标为( 0, 2),B 点在 x 轴上,对角线 AC,BD 交于点 M, OM= 3 2 ,则点 C 的坐标为 ___________.三、解答题 (本大题共 8 个小题,共 75 分)16. (此题 8 分)阅读某同学解分式方程的详细过程,回答后边问题.解方程2x1 .x x 3解:原方程可化为:2(x 3)x 2. ①x( x 3) L L L L2x 6 x2 x2 .②3x L L L L L2x 3x x2 x2 .③6LLLLL.④x= 6 L L L L L L L L L L,查验:当x6 时,各分母均不为∴ x 6 是原方程的解. L L ⑤请回答:(1)第①步变形的依照是 ___________________;( 2)从第 ____步开始出现了错误,这一步错误的原由是 _________________________;( 3)原方程的解为 ________________.17. (此题 9 分)某学校为了学生的身体健康,每日展开体育活动一小时,开设排球、篮球、羽毛球、体操课,学生可依据自己的喜好任选此中一项,老师依据学生报名状况进行了统计,并绘制了下边还没有达成的扇形统计图和频数散布直方图,请你联合图中的信息,解答以下问题:人数180 160160140120 100羽毛球100 25%80 体操 60 4040 40%200 排球 篮球 体操 羽毛球 项目(1)该校学生报名总人数有多少人?(2)从图中可知选羽毛球的学生有多少人?选排球和篮球的人数分别占报名总人数的百 分之多少?(3)请将两个统计图增补完好.18.(此题9分)如图,函数y=kx与y=m/x的图象在第一象限内交于点A.在求点A坐标时,小明因为看错了 k,解得 A(1,3);小华因为看错了 m,解得 A(1,1/3)。

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龙亭中学2012-2013学年度九年级第一次诊断试卷
数 学
命题:刘 瑛 复核:吉登科 史亚红 李文渊 汪淑珍
一.选择题(共10小题,每小题3分,计30分.每小题只有一个选项是符合题意的) 1.-
4
1
的倒数是( ) A .4
B .- 4
1
C . 4
1
D .-4
2.如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数,那么
该几何体的主视图为 ( )
3A .2.10×10-4
B .2.10×10-5
C . 2.1×10-4
D .2.1×10-5
4.对于函数y =-k 2
x (k 是常数,k ≠0)的图象,下列说法不正确的是( ) A .是一条直线 B .过点(
1
k
,-k ) C .经过一、三象限或二、四象限 D .y 随着x 增大而减小 5.如图所示,河堤横断面迎水坡AB 的坡比是1 高BC =5m ,则坡面AB 的长度是( ) A .10m B ..15m D .6.为了解某班学生每天使用零花钱的情况,小明随机调查了15名同学, 结果如下表:关于这15名同学每天使用的零花钱,下列说法正确的是( )
A .众数是5元
B .平均数是2.5元
C .极差是4元
D .中位数是3元
7.已知两圆相外切,连心线长度是10厘米,其中一圆的半径为6厘米,则另一圆的半径是( ) A .16厘米 B .10厘米 C .6厘米 D .4厘米 8.如图,是反比例函数1k y x =
和2k
y x
=(12k k <)在第一象限的图象,直线AB ∥x 轴,并分别交两条曲线于A 、B 两点,若2AOB S ∆=,则21k k -的值是( )
A .1
B .2
C .4
D .8
9.如图,在平行四边形ABCD 中,E 是BC 的中点,且∠AEC=∠DCE,则下列结论不正确...的是( ) A .S △AFD =2S △EFB B .BF=
2
1
DF C .四边形AECD 是等腰梯形 D .∠AEB=∠ADC 10.若二次函数2
()1y x m =--,当x ≤1时,y 随x 的增大而减小,则m 的取值范围是( ) A .m=1 B .m >1 C .m ≥1 D .m ≤1 二.填空题(共10小题,每小题3分,计30分) 11.不等式2x+1>0的解集是 .
12.如图所示,直线a ∥b ,直线c 与a ,b 分别相交于点A 、点B ,AM ⊥b ,垂足为点M ,若∠l=58°,则∠2= ___________ . 13.把命题“如果直角三角形的两直角边长分别为a 、b ,斜边长为c , 那么2
2
2
a b c +=”的逆命题改写成“如果……,那么……”的形式: 。

14.某种商品的标价为200元,为了吸引顾客,按标价的八折出售,这时仍可盈利25%,则这种商品的进价是
元.
15、如图2,地面A 处有一支燃烧的蜡烛(长度不计),一个 人在A 与墙BC 之间运动,则他在墙上的投影长度随着
他离墙的距离变小而 (填“变大”、“变小”或“不变”).
16、已知a b =23,则a b
b
+=______________.
17、从一个不透明的口袋中摸出红球的概率为5
1
,已知袋中红球有3个,则袋中共有 个球; 18,则x
2012
+y
2011
=_____________.
19、两个相似三角形的面积的比为3:4,则它们对应的周长的比是 .
20.已知一次函数y =kx +b ,当0≤x ≤2时,对应的函数值y 的取值范围是-4≤y ≤8,则kb 的值为 三.作图题(6分)
21.如图:107国道OA 和320国道OB 在某市相交于点O,在
∠AOB 的内部有工厂C 和D,现要修建一个货站P,使P 到
OA 、OB 的距离相等且PC=PD,用尺规作出货站P 的位置
(不写作法,保留作图痕迹,写出结论) 第12题图
A
图2
D
A B C
E
F P
C
O
D
A
B
四.解答题(共9小题,计54分)
22. (每小题6分,计12分)化简,求值:
①11
1(1
1222+---÷-+-m m m m m m )其中m =3.
②已知102=-y x ,求(
)
()()[]
y y x y y x y x 422
22÷-+--+的值。

23. (本题满分6分)
如图,在△ABC 中,AD 是中线,分别过点B 、C 作AD 及其延长线的垂线BE 、CF , 垂足分别为点E 、F . 求证:BE =CF .
24(本题满分8分)
2011年,陕西西安被教育部列为“减负”工作改革试点地区。

学生的学业负担过重会严重影响学生对待学习的态度.为此我市教育部门对部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查(把学习态度分为三个层级,A 级:对学习很感兴趣;B 级:对学习较感兴趣;C 级:对学习不感兴趣),并将调查结果绘制成图①和图②的统计图(不完整).请根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)此次抽样调查中,共调查了 名学生; (2)将图①补充完整;
(3)求出图②中C 级所占的圆心角的度数;
(4)根据抽样调查结果,请你估计我市近80000名 八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标 (达标包括A 级和B 级)?
25.(本题满分8分) 有一项工程,若甲队单独做,恰好在规定日期完成,若乙队单独做要超过规定日期3天完成;现在先由甲、乙两队合做2天后,剩下的工程再由乙队单独做,也刚好在规定日期完成,问规定日期多少天?
26.(本题满分10分)
某汽车运输公司根据实际需要计划购买大、中型两种客车共20辆,已知大型客车每辆62万元,中型客车每辆40万元,设购买大型客车x (辆),购车总费用为y (万元).
(1)求y 与x 的函数关系式(不要求写出自变量x 的取值范围);
(2)若购买中型客车的数量少于大型客车的数量,请你给出一种费用最省的方案,并求出该方案所需费用.
27.(本题满分10分)
如图所示,AC 为⊙O 的直径且PA ⊥AC ,BC 是⊙O 的一条弦,直线PB 交直线AC 于点D , 3
2
==DO DC DP DB .(1)求证:直线PB 是⊙O 的切线;(2)求cos ∠BCA 的值。

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