高中物理 课时作业(二十)运动电荷在磁场中受到的力(含解析)新人教版选修3-1-新人教版高中选修3-

课时作业(二十) 运动电荷在磁场中受到的力
一、单项选择题
1．如下说法正确的答案是( )
A．运动电荷在磁感应强度不为零的地方，一定受到洛伦兹力的作用
B．运动电荷在某处不受洛伦兹力的作用，如此该处的磁感应强度一定为零
C．洛伦兹力既不能改变带电粒子的动能，也不能改变带电粒子的速度
D．洛伦兹力对带电粒子不做功
解析：运动电荷在磁场中所受的洛伦兹力F＝qvB sinθ，所以F的大小不但与q、v、B 有关系，还与v的方向与B的夹角θ有关系，当θ＝0°或180°时，F＝0，此时B不一定等于零，所以A、B错误；又洛伦兹力与粒子的速度始终垂直，所以洛伦兹力对带电粒子不做功，粒子的动能也就不变，但粒子速度方向改变，所以C错、D对．
答案：D
2．来自宇宙的质子流，以与地球外表垂直的方向射向赤道上空的某一点，如此这些质子在进入地球周围的空间时，将( )
A．竖直向下沿直线射向地面
B．相对于预定地点，稍向东偏转
C．相对于预定地点，稍向西偏转
D．相对于预定地点，稍向北偏转
解析：地球外表地磁场方向由南向北，质子带正电，根据左手定如此可判定，质子自赤道上空竖直下落过程中受洛伦兹力方向向东，B正确．
答案：B
3．(2017·河北省沙河月考)如图是电子射线管示意图．接通电源后，电子射线由阴极沿x轴方向射出，在荧光屏上会看到一条亮线．要使荧光屏上的亮线向下(z轴负方向)偏转，在如下措施中可采用的是( )
A．加一磁场，磁场方向沿z轴负方向
B．加一磁场，磁场方向沿y轴正方向
C．加一电场，电场方向沿z轴负方向
D．加一电场，电场方向沿y轴正方向
解析：电子沿x轴正方向运动，如此电流沿x轴负方向；要使电子偏向z轴负方向，如此电子所受洛伦兹力或电场力应沿z轴负方向；由此可知磁场方向沿y轴正方向或电场方向沿z轴正方向，B正确．
答案：B
二、多项选择题
4．如下说法正确的答案是( )
A．所有电荷在电场中都要受到电场力的作用
B．所有电荷在磁场中都要受到磁场力的作用
C．一切运动电荷在磁场中都要受到磁场力的作用
D．运动电荷在磁场中，只有当垂直于磁场方向的速度分量不为零时，才受到磁场力的作用
解析：电荷在电场中均受电场力，A对；运动电荷在磁场中受到的洛伦兹力F＝qvB，v 是垂直于B的分量，当v与B平行时，不受洛伦兹力，B、C错，D对．
答案：AD
5．如下列图，一个带负电的滑环套在水平且足够长的粗糙绝缘杆上，整个装置处于方向如下列图的匀强磁场B中．现给滑环一个水平向右的瞬时速度，如此滑环在杆上的运动情况可能是( )
A．始终做匀速运动
B．先做减速运动，最后静止在杆上
C．先做加速运动，最后做匀速运动
D．先做减速运动，最后做匀速运动
解析：带电滑环向右运动所受洛伦兹力的方向向上，其大小与滑环的初速度大小有关．由于滑环的初速度大小未具体给出，所以洛伦兹力与滑环的重力可能出现三种不同的关系，但不可能先做加速运动，应当选A、B、D.
答案：ABD
6．如下列图，两个半径一样的半圆形轨道分别竖直放在匀强电场和匀强磁场中，轨道
两端在同一高度上，轨道是光滑的，两个一样的带正电小球同时从两轨道左端最高点由静止释放，M 、N 为轨道的最低点，以下说法正确的答案是( )
A ．两小球第一次到达轨道最低点时的速度v M >v N
B ．两小球第一次到达轨道最低点时对轨道的压力F M >F N
C ．小球第一次到达M 的时间大于到达N 的时间
D ．在磁场中小球能到达轨道的另一端，在电场中不能 解析：小球在磁场中到达轨道最低点的过程中只有重力做功，v M ＝2gR .在电场中到达
轨道最低点的过程中，重力做正功，电场力做负功，根据动能定理得mgR －qER ＝12
mv 2N ，v N ＝2gR －2qER m
，所以v M >v N ；设两轨道左端最高点分别为X 、Y ，因为XM ＝YN ，所以该过程所用时间t M <t N ，故A 正确、C 错误；根据能量守恒定律知，D 正确；两小球第一次到达最低点
时，在M 点 F ′M ＝mg ＋qv M B ＋m v 2M R ，在N 点F ′N ＝mg ＋m v 2
N R
，不难看出，F ′M >F ′N ，由牛顿第三定律可知F M ＝F ′M ，F N ＝F ′N ，所以B 项正确．
答案：ABD
三、非选择题
7.
质量为m ，带电荷量为q 的微粒，以速度v 与水平方向成45°角进入匀强电场和匀强磁场同时存在的空间，如下列图，微粒在电场、磁场、重力场的共同作用下做匀速直线运动，求：
(1)电场强度的大小，该带电粒子带何种电荷．
(2)磁感应强度的大小．
解析：(1)微粒做匀速直线运动，所受合力必为零，微粒受重力mg ，电场力qE ，洛伦兹力qvB ，受力如下列图，
qE ＝mg ，如此电场强度E ＝mg q . 微粒所受电场力方向与电场方向一样，所以微粒带正电．
(2)由于合力为零，如此qvB ＝2mg ，所以B ＝2mg qv
. 答案：(1)mg q 正电 (2)
2mg qv
8.
一个质量为m ＝0.1 g 的小滑块，带有q ＝5×10－4
C 的电荷量，放置在倾角α＝30°的光滑斜面上(绝缘)，斜面置于B ＝0.5 T 的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，如下列图，小滑块由静止开始沿斜面下滑，其斜面足够长，小滑块滑至某一位置时要离开斜面．求：(取g ＝10 m/s 2)
(1)小滑块带何种电荷？
(2)小滑块离开斜面时的瞬时速度多大？ (3)该斜面的长度至少多长？
解析：(1)小滑块沿斜面下滑的过程中，受重力mg 、斜面支持力F N 和洛伦兹力F .假设要小滑块离开斜面，洛伦兹力F 方向应垂直斜面向上，根据左手定如此可知，小滑块应带有负电荷．
(2)小滑块沿斜面下滑时，垂直斜面方向的加速度为零，有qvB ＋F N －mg cos α＝0
当F N ＝0时，小滑块开始脱离斜面
所以v ＝mg cos αBq ＝0.1×10－3×10×
320.5×5×10－4 m/s
＝2 3 m/s≈3.46 m/s.
(3)法一：下滑过程中，只有重力做功，由动能定理得：
mgx sin α＝12mv 2
斜面的长度至少应是
x ＝v 22g sin α＝232
2×10×0.5
m ＝1.2 m. 法二：下滑过程中，小滑块做初速度为零的匀加速直线运动，对小滑块： 由牛顿第二定律得：mg sin α＝ma 由运动学公式得：v 2＝2ax .
解得x ＝v 2
2g sin α＝1.2 m.
答案：(1)带负电 (2)3.46 m/s
(3)1.2 m。