青岛版小学四年级第一二单元 知识点及测试题

第一单元用字母表示数
一、什么是用字母表示数
用字母表示数是数学发展史上的一件大事,是由算术跨越到代数的桥梁,是人类数学发展史上的一个飞跃.著名的数学教育家玻利亚曾说:“代数是一种不用词句而只用符号所构成的语言.”简而言之，就是用字母来表示一些有规律的数量关系。

使得数学的研究范围又扩大到更大的范围。

二、怎么书写用字母表示数
（一）加减法就用加减法来写：a+b a-b
（二）乘法的写法要注意：
1、a×3通常写作：3·a 或3a 。

数字一般写在字母的前面。

2、1 ×a=a
3、如果有多个字母连续排列，要按字母顺序来写：a×b×c=abc
4、x的书写要注意区别，要把它放在字母的后面。

（三）除法就用除法来写：a÷b a÷20
三、用字母表示的几种常见的数量关系：
1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数
2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数
3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度
4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价
5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间
工作总量÷工作时间＝工作效率
6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数
7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数
8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数
9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数
10、正方形（C：周长S：面积a：边长）
周长＝边长×4 C=4a
面积=边长×边长S=a×a
11、长方形（C：周长S：面积a：边长）
周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)
面积=长×宽S=ab
第二单元简便算法
一、运算定律。

（l）加法交换律（）；
（2）乘法分配律（）；
（3）乘法交换律（）；
（4）加法结合律（）；
（5）乘法结合律（）。

二、运用运算定律进行简便算法。

凑十法。

一二单元测试题
1、长方形面积计算公式用字母表示为（）
正方形面积计算公式用字母表示为（）
长方形周长计算公式用字母表示为（）
正方形周长计算公式用字母表示为（）
2、如果用s表示路程，用v表示速度，用t表示时间，s=（）
3、x2读作__________________，表示________________________。

4、学校买了9个足球，每个a元；又买了b个篮球，每个25元。

9a表示_______________________
25b表示______________________
9a＋25b表示__________________
9a－25b表示_________________
5、省略乘号写出下面各式
a×a= a×6= a×m= t×10=
6、买一本故事书需要m元，买3本需要（）元，100元可以买（）本。

7、a+a+a+a+a用乘法表示为（），3x用加法表示为（）
8、妈妈和邻居王阿姨去超市买杯子，王阿姨买了8个，妈妈比王阿姨多买a个，每个杯子5元钱。

（1）用含有字母的式子表示出妈妈花了多少钱？
（2）如果a=3，妈妈花了多少钱？
9、用简便方法计算下面各题
266+1345+34 1258+300+700 2539-1136-864
（1135+299）+865 1541+（135+4590）
165＋299 47×9＋47 630÷18÷5
36×25 63×73－63×63 421－175－25
125×25×64 72×26＋36×48。