《直言命题及推理》课后练习参考答案

一、下列语句是否表达命题？为什么？
1．表达命题。

因为这个陈述句具有命题的"有所陈述"和"有真假之分"的逻辑特征。

2．表达命题。

因为该陈述句具有命题的两个逻辑特征。

3．不表达命题。

这是一个一般的疑问句，它只是提出了一个问题，亦无所谓真假。

4．表达命题。

这是一个反诘句，具有命题的两个逻辑特征。

5．不表达命题。

这是一个祈使句，仅体现一种希望和请求，亦不存在真假问题。

6．不表达命题。

这个感叹句仅抒发一种希望和请求，未对思维对象"人"有所陈述，亦不存在真假问题。

7．不表达命题。

这个感叹句中只表达一种良好的祝愿，不具有命题的两个逻辑特征。

8．间接表达命题。

相当于"这场拳击或者是甲胜，或者是乙胜"。

9．表达命题。

这是一个陈述句，具有命题的两个逻辑特征。

10．不表达命题。

它不具有命题的两个逻辑特征。

二、指出下列直言命题的种类和主谓词的周延情况：
1．单称肯定命题。

主词"桂林"周延：谓词"广西最美丽的旅游城市"不周延。

2．该命题实为"所有的商人都是想赚钱的"，全称肯定命题（A）。

主词"商人"周延，谓词"想赚钱的"不周延。

3．全称否定命题（E）主词"产业工人"和谓词"懒惰无能的人"都周延。

4．特称肯定命题（I）。

主词"问题"和谓词"暂时得不到解决"都不周延。

5．单称否定命题。

主"人"和谓词"老实人"都周延。

6．特称肯定命题（I）。

主词"同学"和谓词"来自外省"都不周延。

三、根据命题的对当关系，选择相应的命题驳斥下列命题：
1．有的中国人不是不怕死的。

（SOP）
2．所有的商品都是用于交换的。

（SAP）
3．有的景点是自然景点。

（SIP）
4．所有的党委书记都是党员。

（SAP）
四、已知下列命题的真假，请根据对当关系，指出素材相同的其三种命题的真假情况：
1．已知A真。

据矛盾关系"全村有的用户没有装上程控电话"（O）假；据反对关系"全村各户都没有装上程控电话"（E）假。

据差等关系"全村有的用户装上程控电话"（I）真。

2．已知E假。

据矛盾关系，"这批产品中有些产品是销往外国"（I）真；据反对关系，"这批产品都是销往外国的"（A）可真可假；据差等关系"这批产品中有些产品不是销往外国的"（O）可真可假。

3．已知I假。

据差等关系，"所有的街道都有很多垃圾的"（A）假；据矛盾关系，"所有的街道都不是有很多垃圾的"（E）真；据下反对关系，"有的街道不是有很多垃圾的"（O）真。

4．已知O真。

据矛盾关系，"所有的足球教练都是中国人"（A）假，据差等关系"所有的足球教练都不是中国人"（E）可真可假；据下反对关系"有的足球教练是中国人"（I）可真可假。

五、证明题：
2．已知：矛盾关系和反对关系成立，求证：
（1）下反对关系成立。

证明：
根据矛盾关系，如果SIP真，则SEP假；根据反对关系，SEP假，则SAP真假不定；根据矛盾关系，SOP也真假不定
根据矛盾关系，如果SIP假，则SEP真；根据反对关系，SEP真，则SAP假；根据矛盾关系，SAP假，则SOP真。

可见，SIP与SOP是可以同真，不能同假的关系，即下反对关系。

（2）差等关系成立
已知：矛盾关系和反对关系成立
求证：差等关系成立
证明：
如果SAP真，由反对关系，得SEP假，再由矛盾关系，从SEP假得SIP真。

如果SAP假，由反对关系，得SEP真假不定，再由矛盾关系，从SEP真假不定，得SIP真假不定。

如果SIP真，由矛盾关系，得SEP假；再由反对关系，从SEP假得SAP真假不定。

如果SIP假，由矛盾关系，得SEP真；如果SEP真，由反对关系，得SAP假。

可见SAP与SIP 是可以同真，也可以同假的关系，即差等关系。

同理可证，SEP和SOP之间的差等关系成立。

六、简要分析下列命题变形推理或其形式是否正确。

1．正确。

特称肯定命题可以直接换位。

2．不正确。

特称否定命题不能换位。

3．不正确。

全称肯定命题只能限制换位。

4．正确。

根据换质法。

5．正确。

根据换质法。

6．正确。

先换质再换位。

7．不正确。

全称肯定命题只能限制换位。

8．正确。

根据换质法。

9．正确。

先换质再换位。

七、指出下列三段论的大项、中项和小项以及大前提，小前提和结论，并指出该三段论是哪一格，哪一式。

1．大项：不怕批评的；中项：真理；小项：马克思主义。

大前提：真理是不怕批评的；小前提：马克思主义是真理；结论：马克思主义是不怕批评的。

该三段论属第一格的AAA式。

2．大项：凶猛的动物，中项：老虎；小项：被驯化了的动物。

大前提：老虎是凶猛的动物；小前提：有些老虎是被驯化了的动物；结论：有些被驯化了的动物是凶猛的动物。

该三段论属于第三格的AII式。

八、简要分析下列三段论或其形式是否正确
1．不正确。

犯了"四名词"错误。

因为第一个"青年"是集合概念。

第二个"青年"是非集合概念。

2．正确。

这是一结论为"我们的事业是任何力量也攻不破的"的推理省略式。

3．不正确。

犯了"中词不周延"的错误。

4．不正确。

犯了"小词扩大"的错误。

5．正确。

为第一格的AAI式。

6．不正确。

犯了"中词不周延"的错误。

九、下列三段论是否正确？为什么？
1．错误。

中词不周延。

2．错误。

两否定前提。

3．错误。

两特称前提。

4．错误。

"小词扩大"。

5．正确。

为第一格AII式。

6．错误。

中词不周延。

7．错误。

四名词错误。

8．错误。

大词扩大。

9．错误。

中词不周延。

十、在下列结构式的括号里填进适当的符号构成一个正确的三段论。

（M ）O （P ）
1．（M ）（A ）（S ）
（S ）（O ）（P ）
（M ） A （P ）
2．（S ）I （M ）
（S ）（I ）（P ）
（M ）（A ）（P ）
3．（S ）（A ）（M ）
（S ） A （P ）
（M ） E （P ）
4．（S ）I （M ）
（S ）（O ）（P ）
M I （P ）
5．（M ）（A ）（S ）
（S ）（I ）（P ）
（P ）（A ）（M ）
十一、把下列三段论的省略式恢复为完整式，并分析其是否正确。

1．凡发烧都会有病，他没有发烧，所以，他不会有病。

错误。

犯了大词扩大的错误。

2．没有文化的军队是愚蠢的军队，而愚蠢的军队是不能战胜敌人的；所以，没有文化的军队是不能战胜敌人的
正确。

第一格AAA式。

3．李四是火车司机，李四不是汽车司机，可见汽车司机都不是火车司机。

错误。

小词扩大。

十二、运用三段论规则直接回答下列问题。

1．为第一格AAA式
2．小前提否定，结论就应是否定，因此大词周延。

小前提否定，那么大前提应肯定，如果大前提是特称，那么主谓词都不周延，就会犯大词扩大的错误。

因此得不出必然的结论。

3．大前提为全称肯定，小前提和结论均为特称肯定。

4．应为第四格的AAI式。

5．因为前提中有一特称则结论为特称，前提中有一否定，则结论为否定。

既然结论既不能有否定又不能又特称命题，只能是两个全称肯定命题。

因此，整个三段论为AAA式。

AAA式只有在第一格是正确式，在其他各格是错误式，所以，结论是A命题的正确三段论只能是第一格的AAA式。

6．结论只能为特称否定。

因为前提中有特称，结论则为特称，前提中有否定，则结论只能是否定。

故结论为特称否定。

十三、证明题。

1．结论是全称命题，那么两前提都是全称。

如果两前提均为全称肯定，那么，有两个周延的词项，其中一个周延的词项是小词，所以，中词只能周延一次。

如果一全称肯定一全称否定，则周延的词项有三个，一个是小词，一个是大词，中词也只能周延一次。

而两个前提都是否定，则不是有效的三段论。

2．由于大前提是特称否定，因此，如果小前提是特称或否定，那么结论就不能必然得出。

因为会导致两个特称前提或者两个否定前提不能得结论的情况。

小前提既不能是特称，也不能是否定，那只能是全称肯定。