高中物理第13章光3光的干涉学业分层测评新人教版
高中物理 第13章 光 1 光的反射和折射学业分层测评 新
光的反射和折射(建议用时：45分钟)[学业达标]1．关于折射率，下列说法正确的是( ) 【导学号：23570086】A ．某种介质的折射率等于光在介质中传播速度v 和光在真空中的传播速度c 的比值B ．折射角和入射角的大小决定着折射率的大小C ．两种介质相比较，折射率小的介质折光性较差D ．任何介质的折射率都大于1E ．折射率的大小由介质本身决定【解析】 某种介质的折射率等于光在真空中的传播速度c 与光在介质中传播速度v 的比值，A 不对；折射率与折射角和入射角的大小无关，B 不对．【答案】 CDE2.如图1317所示，光在真空和某介质的界面MN 上发生折射，由图可知( )图1317A ．光是从真空射入介质的B ．光是由介质射入真空的C ．介质的折射率为32D ．介质的折射率为 3E ．反射光线与折射光线的夹角为90°【解析】 根据题图可知，入射角为30°，折射角为60°，反射光线与折射光线垂直，光是从介质射入真空的，折射率n ＝sin i sin r ＝sin 60°sin 30°＝3，只有B 、D 、E 正确． 【答案】 BDE3．假设地球表面不存在大气层，那么人们观察到的日出时刻与实际存在大气层的情况相比将________(填“提前”或“延后”)。
【解析】 假如地球周围没有大气层，太阳光将沿直线传播，如图所示．在地球上B 点的人们将在太阳到达A ′点时看到日出；而地球表面有大气层，由于空气的折射率大于1，并且离地球表面越近，大气层越密，折射率越大，太阳光将沿如图所示AB 曲线射入在B 处的人眼中，使在B 处的人看到了日出．但B 处的人认为光是沿直线传播，则认为太阳位于地平线上的A ′点，而此时太阳还在地平线下，日出的时间提前了，所以无大气层时日出的时间将延后．【答案】 延后4．如果光线以大小相等的入射角，从真空射入不同介质，若介质的折射率越大，则折射角越________，说明折射光线偏离原来方向的程度越________. 【导学号：23570087】【解析】 根据折射定律，sin θ1sin θ2＝n 12，当光以相等的入射角从真空向介质入射时，sin θ1一定，n 12越大，sin θ2就越小，θ2越小，说明光偏离原来的传播方向的角度就越大．【答案】 小 大5．插入水中的筷子，水里部分从水面斜着看起来是向________曲折．【解析】 由光的折射定律知，水中的筷子所成的像比实际位置浅，则应向上曲折．【答案】 上6.用两面平行的玻璃砖测定玻璃的折射率的实验中，已画好玻璃砖界面aa ′和bb ′，不慎将玻璃砖向上平移了一些，放在如图1318所示的位置上，而实验中其他操作均正确，测得的折射率将________(填偏大、偏小或不变)．图1318【解析】 可作出经过玻璃砖的光路图，由几何知识可知，测出的折射角与正确值相同．【答案】 不变7．一条光线从空气射入折射率为2的介质中，入射角为45°，在界面上入射光的一部分被反射，另一部分被折射，则反射光线和折射光线的夹角是多大？【解析】 如图所示，根据折射定律sin θ1sin θ2＝n ，则sin θ2＝sin θ1n＝sin 45°2＝12，θ2＝30°，反射光线与折射光线的夹角是105°. 【答案】 105°8．一条光线以40°的入射角从真空射到平板透明材料上，光的一部分被反射，一部分被折射，求折射光线与反射光线的夹角φ. 【导学号：23570088】【解析】 由sin θ1sin θ2＝n ＞1，得折射角θ2＜θ1＝40°，由反射定律得θ3＝θ1＝40°，如图所示，故折射光线与反射光线的夹角φ＝180°－θ3－θ2＝140°－θ2，所以100°＜φ＜140°.【答案】 100°＜φ＜140°[能力提升]9.两束细平行光a 和b 相距d ，从空气中相互平行地斜射到长方体玻璃砖的上表面，如图1319所示，若玻璃对a 的折射率大于对b 的折射率，当它们从玻璃砖的下表面射出后，两束光________(仍平行或不平行)，间距________d (填“＝”“＜”或“＞”)．图1319【解析】 如图所示，光线经两表面平行的玻璃砖后方向不变，出射光线是平行的，根据折射定律得n a ＝sin i sin r a ，n b ＝sin i sin r b，由题意知，n a ＞n b ，则r a ＜r b ，故d ′＜d .【答案】 仍平行 ＜10．如图13110所示，某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率．在平铺的白纸上垂直纸面插大头针P 1、P 2确定入射光线，并让入射光线过圆心O ，在玻璃砖(图中实线部分)另一侧垂直纸面插大头针P 3，使P 3挡住P 1、P 2的像，连接OP 3，图中MN 为分界面，虚线半圆与玻璃砖对称，B 、C 分别是入射光线、折射光线与圆的交点，AB 、CD 均垂直于法线并分别交法线于A 、D 点．图13110(1)设AB 的长度为l 1，AO 的长度为l 2，CD 的长度为l 3，DO 的长度为l 4，为较方便地表示出玻璃砖的折射率，需用刻度尺测量的有________，则玻璃砖的折射率可表示为________．(2)该同学在插大头针P 3前不小心将玻璃砖以O 为圆心顺时针转过一小角度，由此测得玻璃砖的折射率将________(选填“偏大”、“偏小”或“不变”)．【解析】 (1)n ＝sin ∠AOB sin ∠DOC ＝AB CD ＝l 1l 3，即需用刻度尺测量的有l 1和l 3.n ＝l 1l 3. (2)玻璃砖以O 为圆心顺时针转，则其法线也顺时针转，设转过小角度α.由作图得n 测＝sin θ1sin θ2，而事实n 真＝θ1＋αθ2＋α.由三角函数知n 测＞n 真，即偏大． 【答案】 (1)l 1、l 3l 1l 3 (2)偏大11．如图13111所示，一棱镜的横截面为直角三角形ABC ，∠A ＝30°，斜边AB ＝a .棱镜材料的折射率为n ＝ 2.在此横截面所在的平面内，一条光线以45°的入射角从AC 边的中点M 射入棱镜．画出光路图，并求光线从棱镜射出的点的位置(不考虑光线沿原路返回的情况). 【导学号：23570089】图13111【解析】 设入射角为i ，折射角为r ，由折射定律得：sin i sin r＝n ……①，由已知条件及①式得r ＝30°……②，光路图如图所示．设出射点为F ，由几何关系可得AF ＝38a ……③，即出射点在AB 边上离A 点38a 的位置． 【答案】 见解析12．光线以60°的入射角从空气射入玻璃中，折射光线与反射光线恰好垂直．(真空中的光速c ＝3.0×108m/s)(1)画出折射光路图；(2)求出玻璃的折射率和光在玻璃中的传播速度；(3)当入射角变为45°时，折射角等于多大？(4)当入射角增大或减小时，玻璃的折射率是否变化？说明理由．【解析】 (1)由题意知入射角θ1＝60°，反射角β＝60°，折射角θ2＝180°－60°－90°＝30°，折射光路图如图所示(2)n ＝sin θ1sin θ2＝sin 60°sin 30°＝3， 根据n ＝c v 得v ＝c n ＝3.0×1083m/s ≈1.7×108 m/s. (3)据n ＝sin θ1sin θ2得sin θ2＝sin θ1n， 将sin θ1＝sin 45°＝22及n ＝3代入上式，可求得 sin θ2＝66，解得θ2＝arcsin 66. (4)折射率不会变化，折射率反映介质的光学性质，而跟入射角的大小无关．【答案】 (1)图见解析 (2) 3 1.7×108 m/s(3)arcsin 66 (4)不会变化。
高中物理第十三章光第3节光的干涉练习含解析新人教版选修3_420190415124.docx
光的干涉(40分钟)1.下列关于双缝干涉实验的说法正确的是()A.单缝的作用是获得频率保持不变的相干光源B.双缝的作用是获得两个振动情况相同的相干光源C.频率相同、相位差恒定的两列单色光能够产生干涉现象D.照射单缝的单色光的频率越高,光屏上出现的条纹宽度越宽解析：在杨氏双缝干涉实验中,单缝的作用是获得一个线光源,双缝的作用是获得两个振动情况完全相同的光源,故选项A错误,B正确;频率相同、相位差恒定的两列光可以发生干涉现象,选项C正确;由c=λf可得λ=,频率越高,波长越短,条纹间距越窄,选项D错误。
答案：BC2.关于光的干涉,下列说法正确的是()A.只有频率相同的两列光波才能产生干涉B.频率不同的两列光波也能产生干涉现象,只是不稳定C.两个完全相同的相干光源做双缝干涉实验时,从两个狭缝到达屏上的路程差是光波长的整数倍时出现亮条纹D.两个完全相同的相干光源做双缝干涉实验时,从两个狭缝到达屏上的路程差是光波长的奇数倍时出现暗条纹解析：发生干涉现象时两列光的频率必须相同,选项A正确;频率不同不能产生干涉,而不是干涉不稳定,选项B错误;干涉发生时出现亮条纹的条件是路程差是波长的整数倍或者半波长的偶数倍,选项C正确;干涉发生时出现暗条纹的条件是路程差是半波长的奇数倍,选项D错误。
答案：AC3.如图所示,用频率为f的单色光垂直照射双缝,在光屏上的P点出现第3条暗条纹,已知光速为c,则P点到双缝距离之差S2P-S1P应为()A. B. C. D.解析：单色光的波长为λ=,又P点出现第3级暗条纹,即S2P-S1P= ×,选项B正确。
答案：B4.某同学自己动手利用如图所示的器材,观察光的干涉现象,其中,A为单缝屏,B为双缝屏,C为像屏。
当他用一束阳光照射到A上时,屏C上并没有出现干涉条纹。
他移走B后,C上出现一窄亮斑。
分析实验失败的原因,最大的可能是()A.单缝S太窄B.单缝S太宽C.S到S1和S2距离不等D.太阳光不能作光源解析：本实验中,单缝S应非常窄,才可看作“理想线光源”,也才能成功地观察到干涉现象,移走B屏后,在C上出现一窄亮斑,说明单缝S太宽,故B正确,A错误;S到S1和S2距离不等时,也能出现干涉条纹,但中央不一定是亮纹,C错误;太阳光可以作光源,屏上将出现彩色条纹,D 错误。
【精选】高中物理第十三章光13.3光的干涉检测新人教版选修3_4
13.3 光的干涉新提升·课时作业基础达标1．由两个不同光源所发出的两束白光落在同一点上，不会产生干涉现象．这是因为( ) A．两个光源发出光的频率不同B．两个光源发出光的强度不同C．两个光源的光速不同D．这两个光源是彼此独立的，不是相干光源【解析】本题考查相干光的条件，题中两光源发出的光都是白光，频率不确定没法比较，选项A错误．光的强度对光是否干涉没有影响，所以B错误．光速在真空中是确定的，它对光的干涉也没影响，选项C错误．题中是两个独立光源，根据物体的发光机理(原子跃迁)，二者产生的不是相干光，选项D正确．【答案】 D2．以下光源可作为相干光源的是( )A．两个相同亮度的烛焰B．两个相同规格的灯泡C．双丝灯泡D．出自一个单色光源的一束光所分成的两列光【解析】两个光源发出的光要产生干涉，它们的频率必须相同，相位差恒定，而且振动方向相同．相同亮度的烛光频率不一定相同，故A项错；相同规格的灯泡发出的光频率不一定相同，B错；双丝灯泡上，不同的发光点所发出的光的频率也不一定相同，C项错；把同一束光线再分成两列光，能够确保这两列光波(视为新光源)的频率相同，相位差恒定，振动情况相同，所以D项正确．【答案】 D3．(多选)对于光波和声波，正确的说法是( )A．它们都能在真空中传播B．它们都能产生反射和折射C．它们都能产生干涉D．声波能产生干涉而光波不能【解析】它们都具备波所具有的特征，即反射、折射、干涉等现象，光能在真空中传播，而声波不能在真空中传播．【答案】BC4．用一束单色光做杨氏双缝干涉实验，经双缝后光照射到光屏上，可观察到的图象是图在双缝干涉现象里，相邻两明条纹和相邻两暗条纹的间距是相等的，所以在杨氏双缝干涉实验中，下列说法正确的是(n为自然数，．距双缝的路程相等的点形成暗条纹的点形成亮条纹的点形成亮条纹λ的点形成暗条纹光屏上距两缝的路程差为半波长的奇数倍处出现暗纹，．如图所示为双缝干涉实验装置．当使用波长为6×10－7 m点形成两条相邻的明纹．若使用波长为4×10点形成的明、暗纹情况是( )是明纹，P1是暗纹1都是暗纹根据形成明、暗条纹的条件可知：无论换用哪种波长的色光、波程差，7 mP1为暗纹．紫，故所示为双缝干涉实验的装置示意图，(乙)图为换用另一颜色的单色光做实验时观察到的条纹情况，图可能为用红光实验产生的条纹，表明红光波长较长图可能为用紫光实验产生的条纹，表明紫光波长较长图可能为用紫光实验产生的条纹，表明紫光波长较短．如右图所示，在某次双缝干涉实验中，Q处是中央亮条纹处的路程差是9×10－7少？第二条暗纹到两双缝的路程差为多少？第一条亮纹到双缝的路程差应等于光波的波长，故可知该单色光的波长由波长、波速和频率的关系可知该单色光的频率Hz.，第二条暗纹到双缝的路程差等于，…)，故D 项正确，B 、C 两项错误．＝1,2,3，…)＝(2×3－1)×12λ＝52λ＝2.5年诺贝尔物理学奖授予对激光研究做出杰出贡献的三位科学家．如图所示是研究激光相干性的双缝干涉示意图，挡板上有两条狭缝S 1、S 2屏上时会产生干涉条纹．已知入射激光波长为λ，屏上的P 点到两缝号亮纹，由P 向上数与0号亮纹相邻的亮纹为处的亮纹恰好是10号亮纹，直线的单色光(激光)垂直照射双缝，在光屏的S2的距离之差r1－r2S2到P点距离之差为日湘煤嘉禾矿业发生瓦斯爆炸事故．煤矿中的瓦斯危害极大，料得知含有瓦斯的气体的折射率大于干净空气的折射率，于是他根据双缝干涉现象设计了一年，托马斯·杨用双缝干涉实验研究了光波的性质称洛埃镜实验)．S 为单色光源，M 为一平面镜．与直接发出的光在屏上相交，已知两列光波到屏上P 的路程差点将形成亮条纹还是暗条纹？若色光波长0.5 μm 时，Δr ＝1.5×10－0.5×10－m ，Δr ＝1.5×10－0.6×10－。
2021_2020学年高中物理第十三章第3节光的干涉练习(含解析)新人教版选修3_4
光的干预[随堂检测]1．对于单缝衍射现象，以下说法正确的选项是( )A ．缝的宽度d 越小，衍射条纹越亮B ．缝的宽度d 越小，衍射现象越明显C ．缝的宽度d 越小，光的传播路线越接近直线D ．入射光的波长越短，衍射现象越明显解析：选B.当单缝宽度一定时，波长越长，衍射现象越明显，故D 错误，当光的波长一定时，缝的宽度越小，衍射现象越明显，条纹越暗，故A 、C 错误，B 正确．2．将激光束照在如下图的双缝上，在光屏上观察到的现象是图中的( )解析：选A.将激光束照在如下图的双缝上，将出现双缝干预现象，而双缝干预图象的中间是亮条纹，两侧是明暗相间的对称的干预条纹，故A 正确．3.如下图，用频率为f 的单色光垂直照射双缝，在光屏上的P 点出现第3条暗条纹．光速为c ，那么P 点到双缝的距离之差r 2－r 1应为( )A.c 2fB ．3c 2f C.3c fD ．5c 2f 解析：选D.在某点产生暗条纹的条件是：光程差r 2－r 1为半波长的奇数倍．P 点出现第3条暗条纹，说明r 2－r 1＝52λ，由c ＝λf 得λ＝c f ，那么r 2－r 1＝5c 2f. 4．如下图是双缝干预实验装置，屏上O 点到双缝S 1、S 2的距离相等．当用波长为0.75 μm 的单色光照射时，P 是位于O 上方的第二条亮纹位置，假设换用波长为0.6 μm 的单色光做实验，P 处是亮纹还是暗纹？在OP 之间共有几条暗纹？解析：P 点是亮纹还是暗纹，关键取决于P 到S 1和S 2的路程差Δr ＝r 2－r 1；P 是第几条亮(暗)纹，关键取决于Δr 是光波长(半波长)的多少倍．当用波长为λ1＝0.75 μm 的单色光照射时P 为O 上方第二条亮纹，所以P 到双缝S 1、S 2的路程差Δr ＝2λ1＝2×0.75 μm ＝1.5 μm ；改用λ2＝0.6 μm 的单色光照射时，路程差Δr ＝52λ2，所以P 为暗纹，从O 到P 路程差由零逐渐增大，必有路程差为λ22和32λ2的两点，即OP 之间还有两条暗纹． 答案：暗纹 两条[课时作业] [学生用书P113(单独成册)]一、单项选择题1．以下光源可作为相干光源的是( )A ．两个一样亮度的烛焰B ．两个一样规格的灯泡C ．双丝灯泡D ．出自一个点光源的两束光解析：选、B 、C 三项中的光源均不是相干光源，故A 、B 、C 均错；D 项中两束光是来自同一点光源，两束光完全一样是相干光源，故D 对．2．以下关于双缝干预实验的说法中正确的选项是( )A ．单缝的作用是获得频率保持不变的相干光源B ．双缝的作用是获得两个振动情况一样的相干光源C ．光屏上距两缝的路程差等于半波长的整数倍处出现暗条纹D ．在光屏上能看到光的干预图样，但在双缝与光屏之间的空间却没有干预发生解析：选B.在双缝干预实验中，单缝的作用是获得一个线光源，使光源有唯一的频率和振动情况，双缝的作用是获得两个振动情况完全一样的相干光源，故A 项错误，B 项正确；在两个相干光源完全一样的情况下，光屏上距两缝的路程差为半波长的奇数倍处出现暗条纹，C 项错误；两列光波要相遇就会叠加，满足相干条件就能发生干预，所以在双缝与光屏之间的空间也会发生光的干预，用光屏接收只是为了肉眼观察的方便，故D 项错误．3．在双缝干预实验中，以白光为光源，在屏幕上观察到了彩色干预条纹．假设在双缝中的一缝前放一红色滤光片(只能透过红光)，另一缝前放一绿色滤光片(只能透过绿光)，红光与绿光的频率、波长均不相等，这时( )A ．只有红色和绿色的双缝干预条纹，其他颜色的双缝干预条纹消失B．红色和绿色的双缝干预条纹消失，其他颜色的双缝干预条纹仍然存在C．任何颜色的双缝干预条纹都不存在D．至少有一种颜色的双缝干预条纹解析：选C.两列光波发生干预的条件之一是频率一样，利用双缝将一束光分成能够发生叠加的两束光，在光屏上形成干预条纹，但分别用绿色滤光片和红色滤光片挡住两条缝后，红光和绿光频率不相等，不能发生干预，因此屏上不会出现干预条纹，应选项C正确．4．由两个不同光源所发出的两束白光落在同一点上，不会产生干预现象，这是因为( ) A．两个光源发出光的频率一样B．两个光源发出光的强度不同C．两个光源的光速不同D．这两个光源是彼此独立的，不是相干光源解析：选D.题中两光源发出的光都是白光，频率不确定，没法比拟，选项A错误；光的强度对光的干预没有影响，选项B错误；光速在真空中是确定的，它对光的干预也没有影响，选项C错误；不同光源发出的光频率一般不同，所以不会产生干预现象，这样的光源不是相干光源，选项D正确．5．如图甲所示为双缝干预实验的装置示意图．乙图为用绿光进展实验时，在屏上观察到的条纹情况，a为中央亮条纹，丙图为换用另一颜色的单色光做实验时观察到的条纹情况，a′为中央亮条纹．假设红光、绿光和紫光的波长大小关系为：红光的波长最长，紫光的波长最短．那么以下说法正确的选项是( )A．丙图可能为用红光实验产生的条纹，说明红光波长较长B．丙图可能为用紫光实验产生的条纹，说明紫光波长较长C．丙图可能为用紫光实验产生的条纹，说明紫光波长较短D．丙图可能为用红光实验产生的条纹，说明红光波长较短解析：选A.根据双缝干预图样的特点，入射光的波长越长，同一装置产生的双缝干预图样中条纹的间距就越大，由此题的条件可确定另一种颜色的单色光比绿光的波长长，因此选项B、C、D错误，A正确．6．在双缝干预实验中，光屏上P点到双缝S1、S2的距离之差Δs1＝0.75 μm，光屏上Q点到双缝S1、S2的距离之差Δs2＝1.5 μm.假设用频率f＝6.0×1014Hz的黄光照射双缝，那么( ) A．P点出现亮条纹，Q点出现暗条纹B．P点出现暗条纹，Q点出现亮条纹C．两点均出现亮条纹D ．两点均出现暗条纹解析：选B.由光的频率f ＝6.0×1014 Hz ，知光的波长λ＝c f ＝5×10－7m ．P 点到双缝S 1、S 2的距离之差Δs 1＝0.75 μm ＝7.5×10－7 m λ.Q 点到双缝S 1、S 2的距离之差Δs 2＝1.5 μm ＝1.5×10－6 m ＝3λ.因此，P 点出现暗条纹，Q 点出现亮条纹，选B.二、多项选择题7．如下图的双缝干预实验，用绿光照射单缝S 时，在光屏P 上观察到干预条纹．要得到相邻条纹间距更大的干预图样，可以( )A ．减小S 1与S 2的间距B ．减小双缝屏到光屏的距离C ．将绿光换为红光D ．将绿光换为紫光解析：选AC.在波的干预中，干预条纹的间距Δx ＝L dλ，由公式可得，条纹间距与波长、双缝屏之间的距离成正比，与双缝间的距离d 成反比，故要增大间距，应减小d ，或增大双缝到光屏的距离，或增大光的波长，故A 、C 正确，B 、D 错误．8.用波长为λ的单色光照射单缝O ，经过双缝M 、N 在屏上产生明暗相间的干预条纹，如下图，图中a 、b 、c 、d 、e 为相邻亮条纹的位置，c 为中央亮条纹，那么( )A ．O 到达a 、b 的路程差为零B ．M 、N 到达b 的路程差为λC ．O 到达a 、c 的路程差为4λD ．M 、N 到达e 的路程差为2λ解析：选BD.振动一致的两光源在空间发生干预，得到亮条纹的条件满足Δx ＝nλ(n ＝0，1，2，3…)．“路程差〞是指从双缝M 、N 到屏上某点的路程差，与O 无关，A 、C 错误；b 是n ＝1时的第一级亮条纹，e 是n ＝2时的第二级亮条纹，故B 、D 正确．9．双缝干预实验装置如下图，绿光通过单缝S 后，投射到具有双缝的挡板上，双缝S 1和S 2与单缝S 的距离相等，光通过双缝后在与双缝平行的屏上形成干预条纹. 屏上O 点距双缝S 1和S 2的距离相等，P 点出现距O 点最近的第一条亮条纹．如果将入射的单色光换成红光或蓝光，红光波长大于绿光波长，绿光波长大于蓝光的波长，讨论屏上O 点及其上方的干预条纹的情况正确的选项是( )A ．在O 点出现红光的亮条纹B ．红光的第一条亮条纹出现在P 点的上方C ．在O 点不出现蓝光的亮条纹D ．蓝光的第一条亮条纹出现在P 点的上方解析：选AB.由于O 点到双缝的路程差为零，所以在O 点出现各种单色光的亮条纹，在P 点出现绿光的第一条亮条纹，因为λ红＞λ绿＞λ蓝，所以红光条纹间距大于绿光条纹间距，绿光条纹间距大于蓝光条纹间距．A 、B 正确．10．为检测矿泉水的品质，我们可以利用干预原理测定矿泉水的折射率．方法是将待测矿泉水填充到特制容器，特制容器不影响光的传播，放置在双缝与荧光屏之间(之前为空气，特制容器未画出)，通过比照填充矿泉水后的干预条纹间距x 2和填充前的干预条纹间距x 1，就可以计算出该矿泉水的折射率．设空气的折射率为1，那么以下说法正确的选项是( )A ．x 2＞x 1B ．x 2＜x 1C ．该矿泉水的折射率为x 1x 2D ．该矿泉水的折射率为x 2x 1答案：BC三、非选择题11．频率为6×1014 Hz 的激光从S 1和S 2投射到屏上，假设屏上的点P 到S 1与到S 2的路程差为3×10－6 m ，那么点P 处是亮条纹还是暗条纹？设O 为到S 1和S 2的路程相等的点，那么PO 间有几条暗纹、几条亮纹？(不含O 、P 两点处)解析：单色光的波长λ＝c f ＝3×1086×1014 m ＝5×10－7 m ，路程差为3×10－6 m ，Δr λ2＝3×10－652×10－7＝12，即路程差是半波长的偶数倍，P 点出现亮纹，而O 点处为中央亮纹，所以，在PO 间有5条亮纹，6条暗纹．答案：亮条纹 6条暗纹 5条亮纹12．用氦氖激光器进展双缝干预实验，使用的双缝间距离d ＝0.1 mm ，双缝到屏的距离L ＝6.0 m ，测得屏上干预条纹中相邻亮条纹的间距是3.8 cm ，那么氦氖激光器发出红光的波长λ是多少？假设把整个装置放入折射率是43的水中，这时屏上的条纹间距是多少？ 解析：由Δx ＝L d λ，可以得出红光的波长λ＝d L ·Δx ＝0.1×10－3××10－26.0m ≈×10－7 m. 所以激光器发出的红光的波长是6.3×10－7 m.如果将整个装置放入水中，激光器发出的红光在水中的波长设为λ′，由光的特点可知：光在传播过程中，介质发生变化，波长和波速发生改变，但频率不变．由此可知λc ＝λ′v ，而c v＝n ，那么λ′＝λn ＝6.3×10－7×34m ≈×10－7 m. 这时屏上条纹的间距是Δx ′＝L d·λ′＝6.0×4.7×10－7×10－3 m ≈×10－2 m. 答案：6.3×10－7 m 2.8×10－2 m。
高中物理人教版选修3-4(学业分层测评)第十三章 光 学业分层测评13 Word版含答案
学业分层测评(十三)(建议用时：45分钟)[学业达标]1．对两列光波在空中叠加，以下说法中正确的是( )A ．不同的色光有可能发生干涉现象B ．不同的色光不可能发生干涉现象C ．光的强度不同有可能发生干涉现象D ．光的强度不同不可能发生干涉现象E ．发生不发生干涉现象与光的强度无关【解析】 两列光波叠加是否发生干涉现象关键看两列光波是否是相干光，即是否满足频率相同、相位差恒定的条件，不同的色光频率不同，所以不可能发生干涉现象，故B 项正确；光的强度不同，但仍有可能满足相干条件，也就是有可能发生干涉现象，故选项C 、E 正确，D 错误．【答案】 BCE2．关于光的干涉，下列说法中正确的是( )【导学号：23570099】A ．在双缝干涉现象里，相邻两明条纹和相邻两暗条纹的间距是相等的B ．在双缝干涉现象里，入射光波长变短，相邻两个明条纹间距将变窄C ．只有频率相同的两列光波才能产生干涉D ．频率不同的两列光波也能产生干涉现象，只是不稳定E ．频率不同的光不可能叠加【解析】 在双缝干涉现象中，相邻两明条纹和相邻两暗条纹的间距是相等的，入射光的波长越长，相邻两个明条纹的间距越大；两列波产生干涉时，频率必须相同．任何两列光波都能叠加．【答案】 ABC3．杨氏双缝干涉实验中，下列说法正确的是(n 为自然数，λ为光波波长)( )A ．在距双缝的光程差相等的点形成暗条纹B ．在距双缝的光程差为nλ的点形成明条纹C ．在距双缝的光程差为n λ2的点形成明条纹 D ．在距双缝的光程差为⎝⎛⎭⎫n ＋12λ的点形成暗条纹 E ．在双缝的光程差相等的点一定出现明条纹【解析】 在双缝干涉实验中，当某处距双缝距离之差Δδ为波长的整数倍时，即Δδ＝nλ，n ＝0、1、2、3、…这点为加强点，该处出现明条纹；当距离之差Δδ为半波长的奇数倍时，即Δδ＝(2n＋1)λ2，n＝0、1、2、3、…这点为减弱点，该处出现暗条纹．B、D、E正确．【答案】BDE4.如图13-3-5所示，用一束平行的白光经图示装置垂直照到挡光板Q上，板上开两条靠得很近的平行狭缝S1，S2，在屏P上可以看到干涉条纹，O点是屏上到两狭缝距离相等的一点，则干涉条纹是________的，O点是________点. 【导学号：23570100】图13-3-5【解析】不同颜色的光波长不同，白色光含有不同颜色的光，各种色光形成的干涉条纹间距不同，故显示的条纹是彩色的．O到S1、S2的距离相同，所以各色光在此处均为亮纹．【答案】彩色亮5.煤矿中的瓦斯危害极大，某同学查资料得知含有瓦斯的气体的折射率大于干净空气的折射率，于是他根据双缝干涉现象设计了一个监测仪，其原理如图13-3-6所示：在双缝前面放置两个完全相同的透明容器A、B，容器A与干净的空气相通，在容器B中通入矿井中的气体，观察屏上的干涉条纹，就能够监测瓦斯浓度．如果屏的正中央O点变为暗纹，说明B中气体一定__________瓦斯．图13-3-6【解析】如果屏的正中央O变为暗纹，说明从两个子光源到屏的光程差发生变化，所以B中气体一定含瓦斯．【答案】含6．光通过双缝后在屏上产生彩色条纹，若用红色和绿色玻璃各挡住一缝，则屏上________干涉条纹(填“有”无或“无”)．【解析】红光和绿光的频率不同，不能产生干涉现象．【答案】无7．在双缝干涉实验中，光屏上P点到双缝S1、S2的距离之差ΔS1＝0.75 μm，光屏上Q点到双缝S1、S2的距离之差ΔS2＝1.5 μm.若用频率ν＝6.0×1014 Hz的黄光照射双缝，则P点出现_______条纹，Q点出现_______条纹. 【导学号：23570101】【解析】由光的频率ν＝6.0×1014 Hz，知光的波长λ＝c/ν＝5×10－7 m．P点到双缝S1、S2的距离之差ΔS1＝0.75 μm＝7.5×10－7 m＝1.5λ.Q点到双缝S1、S2的距离之差ΔS2＝1.5 μm＝15×10－7 m ＝3λ，因此，P 点出现暗条纹，Q 点出现亮条纹． 【答案】 暗 亮8．如图13-3-7所示，在双缝干涉中，若用λ1＝5.0×10－7m 的光照射，屏上O 为中央亮条纹，屏上A 为第二级亮条纹所在处，若换用λ2＝4.0×10－7m 的光照射时，屏上O 处是什么情况？屏上A 处又是什么情况？图13-3-7【解析】 屏上O 点到双缝的距离之差，无论用何种光做实验，路程差都是0，所以O 处仍为亮条纹，此亮条纹为中央亮纹．设屏上A 点到双缝的距离差为Δx ，因用λ1＝5.0×10－7 m 的光照射时，A 处为第二级亮条纹，有Δx ＝2λ1，但对λ2的入射光来说Δx ＝kλ2，故Δx ＝2λ1＝1×10－6 m ＝kλ2＝k ×4.0×10－7 m 有k ＝2.5，即Δx 为λ22的奇数倍，所以A 处为暗条纹，则：Δx ＝(2n ＋1)λ22(n ＝0，±1，±2，±3，…) 解得n ＝2，而n ＝0时为一级暗条纹，因n ＝2，所以A 处为三级暗条纹．【答案】 O 处为亮条纹 A 处为三级暗条纹[能力提升]9．某同学利用如图13-3-8所示实验观察光的干涉现象，其中A 为单缝屏，B 为双缝屏，C 为光屏．当他让一束阳光照射A 屏时，C 屏上并没有出现干涉条纹，他移走B 后，C 上出现一窄亮斑．分析实验失败的原因可能是________．图13-3-8【解析】 双缝干涉中单缝的作用是获得线光源，而线光源可以看做是由许多个点光源沿一条线排列组成的，这里观察不到光的干涉现象是由于单缝太宽，得不到线光源．【答案】 单缝S 太宽10.如图13-3-9所示，在用单色光做双缝干涉实验时，若单缝S 从双缝S 1、S 2的中央对称轴位置处稍微向上移动，还能不能产生干涉现象？如果能，中央亮纹向哪移动？ 【导学号：23570102】图13-3-9【解析】 本实验中单缝S 的作用是形成频率一定的线光源，双缝S 1，S 2的作用是形成相干光源，稍微移动S 后，没有改变传到双缝的光的频率，由S 1，S 2射出的仍是相干光．若单缝S 稍微向上移动，则单缝S 发出的光到达屏上P 点的下方某点的光程差为零，故中央亮纹下移．【答案】 仍可产生干涉条纹，且中央亮纹P 的位置略向下移．11.如图13-3-10所示，在双缝干涉实验中，S 1和S 2为双缝，P 是光屏上的一点，已知P 点与S 1和S 2的距离之差为2.1 μm.今分别用A ，B 两种单色光在空气中做双缝干涉实验，问P 点处是亮条纹还是暗条纹？图13-3-10(1)已知A 光在折射率为n ＝1.5的介质中波长为4×10－7m ； (2)已知B 光在某种介质中波长为3.15×10－7 m ，当B 光从这种介质射向空气时临界角为37°.【解析】 (1)设光在空气中的波长为λ1，由于在介质中传播时频率不变，所以由n ＝λ1λ2得：λ1＝nλ2＝1.5×4×10－7m ＝6×10－7m.由光程差Δδ＝2.1 μm ＝2.1×10－6 m 得：N 1＝Δδλ1＝2.1×10－66×10－7＝3.5.由此可知，从S 1、S 2到P 点的光程差是半波长的奇数倍，故P 点处为暗条纹．(2)根据临界角与折射率的关系，sin C ＝1n ，所以n ＝1sin 37°＝53，所以B 光在空气中的波长为λ3＝nλ2介＝53×3.15×10－7 m ＝5.25×10－7 m ．由光程差和波长的关系：N 2＝Δδλ3＝2.1×10－65.25×10－7＝4.由此可知，当B 光做光源时，P 点处为亮条纹．【答案】 (1)暗条纹．(2)亮条纹．12．如图13-3-11所示，用激光束照射双缝干涉实验装置，后面屏上出现干涉条纹，其中单缝的作用是产生线光源，单缝、双缝应平行放置．若将单缝绕中心轴旋转(不超过90°)条纹将发生什么变化？若将双缝绕中心轴旋转(不超过90°)条纹将发生什么变化？【导学号：23570103】图13-3-11【解析】在双缝干涉实验中，单缝的作用是形成线光源，双缝的作用是形成振动情况相同的相干光源，当单缝旋转时，双缝被照亮的面积减小，双缝虽然仍能形成相干光源，但由于通过双缝的光能量减少，所以屏上仍能产生干涉条纹，但条纹变暗．当双缝旋转时，同样会导致干涉条纹变暗．同时，干涉条纹保持与双缝平行，也随双缝的旋转而旋转．【答案】见解析.。
高中物理人教版选修3-4(学业分层测评)第十三章 光 学业分层测评14
学业分层测评(十四)(建议用时：45分钟)[学业达标]1．某同学用单色光进行双缝干涉实验，在屏上观察到如图1347甲所示的条纹，仅改变一个实验条件后，观察到的条纹如图乙所示．他改变的实验条件可能是( )图1347A ．减小光源到单缝的距离B ．减小双缝之间的距离C ．增大双缝到光屏之间的距离D ．换用频率更高的单色光源E ．换用频率更低的单色光源【解析】 根据Δx ＝λ，其中l 是双缝到光屏之间的距离，d 是双缝之间的距离，λ是波l d 长，又λ＝，B 、C 、E 选项正确．c f 【答案】 BCE2．用单色光做双缝干涉实验，在光屏上某点P ，从中央O 点开始计数，P 点恰好为第三条亮纹，现改用波长较短的单色光照射，其他的条件不变，那么不可能的是( ) 【导学号：23570105】A ．P 处仍为第三条亮纹B ．P 处可能是第四条亮纹C ．P 处可能是第二条亮纹D ．若将光屏向双缝移近一些，在P 处可能看到第二条亮纹E ．中央O 点仍为亮纹【解析】 波长短，双缝到P 点光程差不变，故A 、C 不可能；若将光屏向双缝移近一些，条纹间距变小，故D 不可能．【答案】 ACD3．(1)备有下列仪器：A ．白炽灯B ．双缝C ．单缝D ．滤光片E ．白色 光屏把以上仪器装在光具座上时，正确的排列顺序应该是：________(填写字母代号)．(2)已知双缝到光屏之间的距离L ＝500 mm ，双缝之间的距离d ＝0.50 mm ，单缝到双缝之间的距离s ＝100 mm ，某同学在用测量头测量时，调整手轮，在测量头目镜中先看到分划板中心刻线对准A 亮条纹的中心，然后他继续转动，使分划板中心刻线对准B 亮条纹的中心，前后两次游标卡尺的读数如图1348所示．则入射光的波长λ＝________m(结果保留两位有效数字)．图1348(3)实验中发现条纹太密，难以测量，可以采用的改善办法有________．A ．改用波长较长的光(如红光)作为入射光B ．增大双缝到屏的距离C ．增大双缝到单缝的距离D ．增大双缝间距【解析】 游标卡尺读数精确度为0.1 mm ，A 位置主尺读数为11 mm ，游标尺读数为1，读数为x 1＝11 mm ＋1×0.1 mm ＝11.1 mm ，同理B 位置读数为x 2＝15.6 mm ，则条纹间距Δx ＝≈0.64 mm.利用λ＝Δx ＝6.4×10－7 m ．由Δx ＝λ可知，要增大条纹间距，可用x 2－x 17d L l d 波长更长的入射光或增大双缝到屏的距离，故A ，B 正确．【答案】 (1)ADCBE (2)6.4×10－7 (3)AB4．如图1349所示，在“用双缝干涉测光的波长”实验中，光具座上放置的光学元件依次为①光源、②__________、③________、④________、⑤遮光筒、⑥光屏．对于某种单色光，为增大相邻亮纹(暗纹)间的距离，可采取____________或____________的方法.【导学号：23570106】图1349【解析】 做该实验时用单色光，应特别注意，②是滤光片，其他依次是单缝屏、双缝屏、遮光筒和毛玻璃屏．由条纹间距公式Δx ＝λ可知，要增大相邻条纹间距，应该增大双l d 缝屏到光屏的距离或者减小两缝间距离．【答案】 滤光片 单缝屏 双缝屏 增大双缝屏到光屏的距离 减小双缝屏两缝间距离5．在“用双缝干涉测光的波长”实验中，将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上，如图13410甲所示，并选用缝间距d ＝0.2 mm 的双缝屏．从仪器注明的规格可知，像屏与双缝屏间的距离l ＝700 mm.然后，接通电源使光源正常工作．图13410(1)已知测量头主尺的最小刻度是毫米，副尺上有50个分度．某同学调整手轮后，从测量头的目镜看去，第1次映入眼帘的干涉条纹如图13410乙(a)所示，图13410乙(a)中的数字是该同学给各暗纹的编号，此时图13410乙(b)中游标尺上的读数x 1＝1.16 mm ；接着再转动手轮，映入眼帘的干涉条纹如图13410丙(a)所示，此时图13410丙(b)中游标尺上的读数x 2＝________ mm ；(2)利用上述测量结果，经计算可得两个相邻明纹(或暗纹)间的距离Δx ＝________ mm ；这种色光的波长λ＝________ nm.【解析】 (1)由游标尺的读数规则可知：x 2＝(15.0＋1×0.02) mm ＝15.02 mm ；(2)题图乙(a)中暗纹与题图丙(a)中暗纹间的间隔为6个，故Δx ＝＝2.31 mm ；x 2－x 16由Δx ＝λ可知λ＝＝6.6×102 nm.l d d ·Δx l 【答案】 (1)15.02 (2)2.31 6.6×1026．现有毛玻璃屏A 、双缝B 、白光光源C 、单缝D 和透红光的滤光片E 等光学元件，要把它们放在图13411所示的光具座上组成双缝干涉装置，用以测量红光的波长. 【导学号：23570107】(1)将白光光源C 放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右，表示各光学元件的字母排列顺序应为C 、________、A .图13411(2)本实验的步骤有：①取下遮光筒左侧的元件，调节光源高度，使光束能直接沿遮光筒轴线把屏照亮；②按合理顺序在光具座上放置各光学元件，并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上；③用米尺测量双缝到屏的距离；④用测量头(其读数方法同螺旋测微器)测量数条亮纹间的距离．在操作步骤②时还应注意单缝、双缝应________________________且________．(3)将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的示数如图13412甲所示．然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐，记下此时图乙中手轮上的示数为________mm ，求得相邻亮纹的间距Δx ＝________mm.图13412(4)已知双缝间距d 为2.0×10－4m ，测得双缝到屏的距离l 为0.700m ，由计算式λ＝________，求得所测红光波长为________nm.【解析】 (1)由左至右依次放置白色光源C 、滤光片E 、单缝D 、双缝B 、毛玻璃屏A .(2)单缝、双缝应相互平行并跟遮光筒轴线垂直．(3)甲的示数为2.320 mm ，乙的示数为13.870 mm ，则Δx ＝mm ＝2.310 mm 13.870－2.3205(4)由Δx ＝λ得l d λ＝Δx ＝×2.310×10－3 m ＝6.60×10－7 m ＝660 nmd l 2.0×10－40.700【答案】 (1)E 、D 、B (2)相互平行 与遮光筒轴线垂直 (3)13.870 2.310 (4)Δx d l 660。
2022_2022学年高中物理第十三章光3光的干涉课后检测含解析新人教版选修3_4
3 光的干预记一记光的干预知识体系1个实验——杨氏双缝干预实验1个条件——产生干预条纹的条件2个概念——光的干预、相干光源辨一辨1.双缝干预实验中，双缝的作用是产生两束相干光．(√)2．只要两列光波的频率相同，在同一区域叠加时就会产生干预现象．(×)3．用单色光做双缝干预实验时在屏幕上出现明暗相间的条纹．(√)4．屏上某处到两缝的间距相等，此处为中央亮条纹．(√)5．屏上某处到两缝的间距相差半个波长，此处为暗条纹．(√)6．当双缝间距一定时，屏幕上的条纹宽度与光的颜色没有关系．(×)7．白光做双缝干预实验时，因为不同色光在不同位置加强，故出现彩色条纹．(√)想一想1.两只手电筒射出的光束在空间相遇，能否观察到光的干预现象？提示：不能．两只手电筒射出的光束在空间相遇，不满足光发生干预的条件，不能观察到光的干预现象．2．双缝干预中单缝的作用是什么？提示：获得一个线光源，使光源有唯一的频率和振动情况．也可用激光直接照射双缝．3．双缝干预中双缝的作用是什么？提示：将一束光分成两束频率相同且振动情况完全一致的相干光．4．在双缝干预实验中，如果入射光用白光，在两条狭缝上，一个用红色滤光片(只允许通过红光)遮挡，一个用绿色滤光片(只允许通过绿光)遮挡．试想：屏上还有干预条纹吗？提示：屏上不会出现干预条纹，因为双缝用红、绿滤光片遮挡后，透过的两束光频率不相等，就不是相干光源了，不会再发生干预．思考感悟：练一练1.在杨氏双缝干预实验中，如果( )A．用白光作为光源，屏上将呈现黑白相间的条纹B．用红光作为光源，屏上将呈现红黑相间的条纹C．假设仅将入射光由红光改为紫光，那么条纹间距一定变大D．用红光照射一条狭缝，用紫光照射另一条狭缝，屏上将呈现彩色条纹解析：用白光做杨氏双缝干预实验，屏上将呈现彩色条纹，A项错误；用红光作为光源，屏上将呈现红色亮条纹与暗条纹(即黑条纹)相间，B项正确；假设仅将入射光由红光改为紫光，波长变小，条纹间距变小，C项错误；红光和紫光频率不同，不能产生干预条纹，D项错误．答案：B2．在光的双缝干预现象里，以下描述正确的选项是( )A．用白光做光的干预实验时，偏离中央亮条纹最远的是波长较长的红光B．用白光做光的干预实验时，偏离中央亮条纹最远的是波长较短的紫光C．相邻两亮条纹和相邻两暗条纹的间距是不等的D．在双缝干预现象里，把入射光由红光换成紫光，相邻两个亮条纹间距将变宽解析：条纹间距与光的波长成正比，在可见光中，红光波长最长，紫光波长最短，故偏离中央亮条纹最远的是红光，A项正确，B项错误；双缝干预现象中，相邻两亮条纹或两暗条纹是等间距的，故C项错误；红光的波长比紫光的波长大，所以换成紫光后，相邻两亮条纹间距将变窄，故D项错误．答案：A3．如下图，用频率为f的单色光(激光)垂直照射双缝，在光屏的P点出现第3条暗条纹，光速为c ，那么P 到双缝S 1、S 2的路程差|r 1－r 2|应为( )A.c 2fB.3c 2fC.3c fD.5c 2f解析：出现第3条暗条纹，说明S 1、S 2到P 点距离之差为52λ，而λ＝c f，所以|r 1－r 2|＝52λ＝5c 2f，故D 项正确． 答案：D4．在双缝干预实验中，双缝到光屏上P 点的距离之差为0.6μm，假设分别用频率为f 1＝5.0×1014Hz 和f 2＝7.5×1014Hz 的单色光垂直照射双缝，那么P 点出现亮、暗条纹的情况是( )A ．用单色光f 1和f 2分别照射时，均出现亮条纹B ．用单色光f 1和f 2分别照射时，均出现暗条纹C ．用单色光f 1照射时出现亮条纹，用单色光f 2照射时出现暗条纹D ．用单色光f 1照射时出现暗条纹，用单色光f 2照射时出现亮条纹解析：单色光f 1的波长：λ1＝c f 1＝3×1085.0×1014 m ＝0.6×10－6 m ＝0.6 μm. 单色光f 2的波长：λ2＝c f 2＝3×1087.5×1014 m ＝0.4×10－6 m ＝0.4 μm.因P 点到双缝的距离之差Δx ＝0.6μm＝λ1，所以用单色光f 1照射时P 点出现亮条纹．Δx ＝0.6μm＝32λ2，所以用单色光f 2照射时P 点出现暗条纹，故C 项正确．答案：C要点一 双缝干预实验1. 一束白光通过双缝后在屏上观察到干预条纹，除中央白色条纹外，两侧还有彩色条纹，其原因是( )A ．各色光的波长不同，因而各色光分别产生的干预条纹间距不同B ．各色光的速度不同，造成条纹的间距不同C ．各色光的强度不同，造成条纹的间距不同D ．各色光通过双缝到达一确定点的距离不同解析：各色光的频率不同，波长不同，在屏上得到的干预条纹的宽度不同，各种颜色的条纹叠加后得到彩色条纹，A 项正确．答案：A2．某同学自己动手利用如下图器材观察光的干预现象，其中，A 为单缝屏，B 为双缝屏，C 为像屏．当他用一束阳光照射到A 上时，屏C 上并没有出现干预条纹，他移走B 后，C 上出现一窄亮斑．分析实验失败的原因，最大的可能性是( )A ．单缝S 太窄B ．单缝S 太宽C ．S 到S 1与到S 2的距离不等D ．阳光不能作为光源解析：实验中，单缝S 应非常窄，才可看做“理想线光源〞，也才能成功地观察到干预现象，移走B 屏后，在C 上出现一窄亮斑，说明单缝S 太宽，故A 项错误，B 项正确；S 到S 1和S 2距离不等时，也能出现干预条纹，但中央不一定是亮条纹，C 项错误；太阳光可以作为光源，屏上将出现彩色条纹，D 项错误．答案：B3．以下关于双缝干预实验的说法中正确的选项是( )A ．单缝的作用是获得频率保持不变的相干光源B ．双缝的作用是获得两个振动情况相同的相干光源C ．用红光和绿光分别做双缝干预实验(λ红>λ绿)，绿光干预图样的条纹间距比红光大D ．在光屏上能看到光的干预图样，但在双缝与光屏之间的空间却没有干预发生解析：在双缝干预实验中，单缝的作用是获得一个线光源，双缝的作用是获得两个振动情况完全相同的相干光源，故A 项错误，B 项正确；绿光波长较红光短，所以条纹间距较小，C 项错误；两列光波只要相遇就会叠加，满足相干条件就能发生干预，所以在双缝与光屏之间的空间也会发生光的干预，用光屏接收只是为了方便肉眼观察，故D 项错误．答案：B要点二 决定条纹间距的条件4．如下图，用单色光做双缝干预实验，P 处为第二条暗条纹，改用频率较低的单色光重做上述实验(其他条件不变)，那么同侧第二条暗条纹的位置( )A ．仍在P 处B ．在P 点上方C ．在P 点下方D ．要将屏向双缝方向移近一些才能看到解析：由λ＝c f知f 变小，λ变大．假设出现第二条暗条纹，那么P 到双缝的路程差Δr ＝32λ，当λ变大时，Δr 也要变大，故第二条暗条纹的位置向上移，在P 点上方，B 项正确． 答案：B5．(多项选择)用a 、b 两种单色光分别照射同一双缝干预装置，在距双缝恒定距离的屏上得到如下图的干预图样，其中图甲是a 光照射形成的，图乙是b 光照射形成的，那么关于a 、b 两束单色光，下述说法中正确的选项是( )A ．a 光的频率比b 光的大B ．在水中a 光传播的速度比b 光的大C ．水对a 光的折射率比b 光的大D ．b 光的波长比a 光的短解析：从题图可以看出，a 光的条纹间距小，说明a 光的波长小，频率大，A 项正确，D 项错误；水对频率低的单色光的折射率小，即水对b 光的折射率小，C 项正确；折射率小的光在水中的传播速度大，即b 光在水中的传播速度大，B 项错误．答案：AC6．(多项选择)用单色光做双缝干预实验时( )A ．屏上到双缝的路程差等于波长整数倍处出现亮条纹B ．屏上到双缝的路程差等于半波长整数倍处，可能是亮条纹，也可能是暗条纹C ．屏上的亮条纹一定是两列光波的波峰与波峰相遇的地方D ．屏上的亮条纹是两列光波的波峰与波谷相遇的地方解析：在双缝干预实验中，屏上到双缝的路程差等于波长整数倍处出现亮条纹，是振动加强处，不一定是两列光波的波峰与波峰相遇的地方，A 项正确，C 项错误；屏上到双缝的路程差等于半波长整数倍处，可能是半波长的奇数倍(暗条纹)，也可能是半波长的偶数倍(亮条纹)，B 项正确；两列光波的波峰与波谷相遇的地方，应是暗条纹，D 项错误．答案：AB7．用单色光做双缝干预实验时，屏上一点P 到双缝的路程差δ＝1.5×10－6m ，当单色光波长λ1＝0.5μm 时，P 点将形成亮条纹还是暗条纹？假设单色光波长λ2＝0.6μm，此时在中央亮条纹和P 点之间有几条暗条纹？解析：由题意知，P 到双缝的路程差δ＝1.5×10－60.5×10－6 λ1＝3λ1，满足波长的整数倍，在P 点形成亮条纹．当单色光波长λ2＝0.6 μm，δ＝1.5×10－60.6×10－6λ2＝52λ2，满足半波长的奇数倍，在P 点形成暗条纹，在0～52λ2范围内12λ2和32λ2满足半波长的奇数倍，出现暗条纹，此时在中央亮条纹和P 点之间有两条暗条纹．答案：亮条纹 两条根底达标1.用两个红灯泡照射白墙，在墙上看到的是( )A ．明暗相间的条纹B ．彩色条纹C ．一片红光D ．晃动的条纹解析：两灯泡不是相干光源，应选C.答案：C2．白光通过双缝后在屏上产生彩色条纹，假设在两个缝上分别安装红色和绿色滤光片，那么屏上将出现( )A ．黄色干预条纹B ．红、绿相间的条纹C ．黑、白相间的条纹D ．无干预条纹解析：因红光和绿光不是相干光，故屏上无干预条纹，D 项正确．答案：D3．如下图是单色光双缝干预实验中某一时刻的波形图，实线表示波峰，虚线表示波谷，在此时刻，介质中A 点为波峰相叠加点，B 点为波谷相叠加点，A 、B 连线上的C 点为某中间状态相叠加点．如果把屏分别放在A 、B 、C 三个位置，那么( )A ．A 、B 、C 三个位置都出现亮条纹B ．B 位置出现暗条纹C ．C 位置出现亮条纹或暗条纹要由其他条件决定D ．以上结论都不对解析：在干预现象中，所谓“振动加强的点〞是指两列波在该点引起的振动方向总是相同的．该点的振幅是两列波的振幅之和，而不要理解为该点始终处于波峰或波谷，在某时刻它可以位于平衡位置(如图中C 点)．所谓“振动减弱的点〞是指两列波在该点引起的振动方向总是相反的，该点的振幅是两列波的振幅之差，如果两列波的振幅相同，那么该点始终在平衡位置．在光屏上，该点是完全暗的．答案：A4．在双缝干预实验中，以白光为光源，在屏幕上观察到了彩色干预条纹，假设在双缝中的一缝前放一红色滤光片(只能透过红光)，另一缝前放一绿色滤光片(只能透过绿光)，红光与绿光频率、波长均不相等，这时( )A ．只有红色和绿色的双缝干预条纹，其他颜色的双缝干预条纹消失B ．红色和绿色的双缝干预条纹消失，其他颜色的干预条纹依然存在C ．任何颜色的双缝干预条纹都不存在，但屏上仍有光亮D ．屏上无任何光亮解析：分别用绿色滤光片和红色滤光片挡住两条缝后，红光和绿光频率不等，不能发生干预，因此屏上不会出现干预条纹，但仍有光亮，C 项正确．答案：C5．在双缝干预实验中，光源发射波长为6.0×10－7 m 的橙光时，在光屏上获得明暗相间的橙色干预条纹，光屏上A 点恰好是距中心条纹的第二条亮条纹．其他条件不变，现改用其他颜色的可见光做实验，光屏上A 点是暗条纹位置，可见光的频率范围是 3.9×1014～7.5×1014 Hz ，那么入射光的波长可能是( )A ．8.0×10－7 mB ．4.8×10－7 mC ．4.0×10－7 mD ．3.4×10－7 m解析：可见光的频率范围是3.9×1014～7.5×1014 Hz 依据公式c ＝λf ，可知其波长范围是4.0×10－7～7.69×10－7 m ．A 、D 两项错误；根据公式Δr ＝nλ2(n 为整数)可知，n 为偶数的地方出现亮条纹，n 为奇数的地方出现暗条纹．因此n ＝4时，出现距中心条纹的第二条亮条纹，所以A 点到两条缝的路程差Δr ＝4×6×10－72m ＝1.2×10－6 m ，要想出现暗条纹，n 需取奇数才行．当入射光波长为4.8×10－7 m 时，1.2×10－6 m ＝n 4.8×10－72 m ，n ＝5为奇数，所以A 点出现暗条纹，B 项正确；当入射光波长为4.0×10－7 m 时，1.2×10－6 m ＝n 4×10－72m ，n ＝6为偶数，所以A 点出现亮条纹，C 项错误．答案：B6．如下图是双缝干预实验装置，使用波长为600 nm 的橙色光源照射单缝S ，在光屏中央P 处观察到亮条纹，在位于P 点上方的P 1点出现第一条亮条纹(即P 1到S 1、S 2的路程差为一个波长)，现换用波长为400 nm 的紫光源照射单缝，那么( )A ．P 和P 1仍为亮条纹B ．P 为亮条纹，P 1为暗条纹C ．P 为暗条纹，P 1为亮条纹D ．P 、P 1均为暗条纹解析：从单缝S 射出的光波被S 1、S 2两缝分成两束相干光，由题意知屏中央P 点到S 1、S 2距离相等，即分别由S 1、S 2射出的光到P 点的路程差为零，因此中央是亮条纹，因此，无论入射光是什么颜色的光，波长多大，P 点都是中央亮条纹．而分别由S 1、S 2射出的光到P 1点的路程差刚好是橙光的一个波长，即 P 1S 1－P 1S 2 ＝600 nm ＝λ橙．当换用波长为400 nm 的紫光时，P 1S 1－P 1S 2 ＝600 nm ＝32λ紫，那么两列光波到达P 1点时振动情况完全相反，即分别由S 1、S 2射出的光到达P 1点时相互削弱，因此，在P 1点出现暗条纹．综上所述，B 项正确．答案：B7. (多项选择)线光源a 发出的光波长为480 nm ，线光源b 发出的光波长为672 nm ，那么以下说法正确的选项是( )A ．用a 做双缝干预实验，屏上与双缝距离差为s 1＝1.68 μm 的P 处将出现暗纹B ．用b 做双缝干预实验，屏上与双缝距离差为s 1＝1.68 μm 的P 处将出现亮纹C ．用a 做双缝干预实验，屏上与双缝距离差为s 2＝1.44 μm 的Q 处将出现亮纹D ．用b 做双缝干预实验，屏上与双缝距离差为s 2＝1.44 μm 的Q 处将出现亮纹解析：题中两光源发出的光的半波长分别为12λ1＝12×480×10－9 m ＝2.40×10－7 m ， 12λ2＝12×672×10－9 m ＝3.36×10－7 m ， 因为P 、Q 处到双缝的距离差可表示为s 1＝1.68×10－6 m ＝7⎝ ⎛⎭⎪⎫12λ1＝5⎝ ⎛⎭⎪⎫12λ2 s 2＝1.44×10－6 m ＝6⎝ ⎛⎭⎪⎫12λ1 可见，用a ，b 两光源做双缝干预实验时，屏上P 处到双缝的距离差都等于半波长的奇数倍，均为暗纹，故A 项正确，B 项错误；用a 做双缝干预实验时，屏上Q 处到双缝的距离差恰等于半波长的偶数倍，Q 处应为亮纹，C 项正确；用b 做双缝干预实验时，屏上Q 处到双缝的距离差不等于半波长的偶数倍，D 项错误．答案：AC8．如图甲所示为双缝干预实验的装置示意图．乙图为用绿光进行实验时，在屏上观察到的条纹情况，a 为中央亮条纹，丙图为换用另一颜色的单色光做实验时观察到的条纹情况，a ′为中央亮条纹．假设红光、绿光和紫光的波长大小关系为：红光的波长最长，紫光的波长最短．那么以下说法正确的选项是( )A ．甲图中d 不变，丙图可能为用红光实验产生的条纹B ．甲图中d 不变，丙图可能为用紫光实验产生的条纹C ．甲图中只使d 变大，其他不变，丙图可能为用紫光实验产生的条纹D ．丙图一定不是用红光实验产生的条纹解析：根据双缝干预图样的特点，入射光的波长越长，同一装置产生的双缝干预图样中条纹的间距就越大，由此题的条件可确定另一种颜色的单色光比绿光的波长长，由Δx ＝l d λ可知使d 变大，Δx 变小，故B 、C 、D 三项错误，A 项正确．答案：A9．如下图是研究光的双缝干预的示意图，挡板上有两条狭缝S 1、S 2，由S 1和S 2发出的两列波到达屏上时产生干预条纹，入射激光的波长为λ，屏上的P 点到两狭缝S 1和S 2的距离相等，如果把P 处的亮条纹记作0号亮纹，由P 向上数，与0号亮纹相邻的亮纹为1号亮纹，与1号亮纹相邻的亮纹为2号亮纹，那么P 1处的亮纹恰好是10号亮纹．设直线S 1P 1的长度为δ1，S 2P 1的长度为δ2，那么δ2－δ1等于( )A ．9λB ．10λC ．11λD ．18λ解析：假设屏上的P 点到两狭缝S 1和S 2的路程差是波长的整数倍，那么屏上出现亮条纹．P 1处的亮纹恰好是10号亮纹，δ2－δ1＝10λ，B 项正确．答案：B10．(多项选择)双缝干预实验装置如下图，绿光通过单缝S 后，投射到具有双缝的挡板上，双缝S 1和S 2与单缝S 的距离相等，光通过双缝后在与双缝平行的屏上形成干预条纹．屏上O 点距双缝S 1和S 2的距离相等，P 点是距O 点最近的第一条亮条纹，如果将入射的单色光换成红光或蓝光，红光波长大于绿光波长，绿光波长大于蓝光波长，那么以下说法正确的选项是( )A ．O 点是红光的亮条纹B ．红光的第一条亮条纹在P 点的上方C ．O 点不是蓝光的亮条纹D ．蓝光的第一条亮条纹在P 点的上方解析：由于O 点到双缝的路程差为零，所以为各种色光的亮条纹，A 项正确；P 点由于是绿光的第一条亮条纹，红光的波长大于绿光的波长，红光的条纹间距大于绿光的条纹间距，故B 项正确．答案：AB能力达标11．曾有报道四川成都隧道发生瓦斯爆炸事故．瓦斯在隧道施工、煤矿采掘等作业中危害极大，某同学查资料得知含有瓦斯的气体的折射率大于干净空气的折射率，于是他根据双缝干预现象设计了一个监测仪．其原理如下图，在双缝前面放置两个完全相同的透明容器A 、B ，容器A 与干净的空气相通，容器B 中通入矿井中的气体，观察屏上的干预条纹，就能够监测瓦斯浓度．如果屏的正中央O 点(未画出)变为暗纹，说明B 中气体( )A ．一定含瓦斯B ．一定不含瓦斯C ．不一定含瓦斯D ．无法判断解析：如果屏的正中央O 点变为暗纹，两个子光源到屏的路程差恒为零，说明光经B 中气体时波长发生变化，所以B 中气体一定含瓦斯，A 项正确．答案：A12．在双缝干预实验中，假设双缝处的两束光的频率均为6×1014 Hz ，两光源S 1、S 2的振动情况恰好相反，光屏上的P 点到S 1与到S 2的路程差为3×10－6 m ，如下图，那么：(1)P 点是亮条纹还是暗条纹？(2)设O 为到S 1、S 2路程相等的点，那么P 、O 间还有几条亮条纹，几条暗条纹？(不包括O 、P 两处的条纹)解析：(1)由λ＝c f 得λ＝5×10－7mn ＝Δs λ＝3×10－65×10－7＝6 由于两光源的振动情况恰好相反，所以P 点为暗条纹．(2)O 点路程差为0，也是暗条纹，OP 间还有5条暗条纹，6条亮条纹．答案：(1)暗条纹 (2)5条暗条纹，6条亮条纹13．光纤通信是70年代以后开展起来的新兴技术，世界上许多国家都在积极研究和开展这种技术．发射导弹时，可在导弹后面连一根细如蛛丝的光纤，就像放风筝一样，这种纤细的光纤在导弹和发射装置之间，起着双向传输信号的作用．光纤制导的下行光信号是镓铝砷激光器发出的在纤芯中波长为0.85 μm的单色光．上行光信号是铟镓砷磷发光二极管发射的在纤芯中波长为1.06 μm的单色光．这种操纵系统通过这根光纤向导弹发出控制指令，导弹就如同长“眼睛〞一样盯住目标．根据以上信息，答复以下问题：(1)在光纤制导中，上行光信号在真空中的波长是多少？(2)为什么上行光信号和下行光信号要采用两种不同频率的光？(光纤纤芯的折射率为1.47)解析：(1)设信号频率为f，真空中的波长为λ0，c＝λ0f，光在纤芯中的频率仍为f，波长为λ，那么光在纤芯中的速度v＝λf，又n＝cv，可以得出λ0＝nλ＝1.47×1.06μm≈1.56 μm.(2)假设上行光信号和下行光信号的频率相同，将发生干预现象而互相干扰．答案：(1)1.56 μm(2)见解析。
高中物理人教版选修3-4(学业分层测评)第十三章 光 学业分层测评15 Word版含答案
学业分层测评(十五)(建议用时：45分钟)[学业达标]1．对衍射现象的定性分析，正确的是()A．光的衍射是光在传播过程中绕过障碍物发生传播的现象B．衍射条纹图样是光波相互叠加的结果C．光的衍射现象为光的波动说提供了有力的证据D．光的衍射现象完全否定了光的直线传播结论E．衍射现象说明光是一种横波【解析】衍射现象是波绕过障碍物发生传播的现象，衍射条纹是波的叠加的结果，干涉、衍射是一切波所具有的特性，所以选项A、B、C正确；光的直线传播只是近似的，只有在光的波长比障碍物尺寸小得多的情况下，光才被看作是沿直线传播的，所以光的衍射现象和直线传播是不矛盾的，所以选项D错误．一切波都可以发生衍射现象，选项E错误．【答案】ABC2．关于自然光和偏振光，以下说法正确的是()【导学号：23570110】A．自然光包含着在垂直于传播方向上沿一切方向振动的光，但是沿各个方向振动的光波的强度可以不同B．偏振光是垂直于传播方向上，只沿着某一特定方向振动的光C．自然光透过一个偏振片后就成为偏振光，偏振光经过一个偏振片后又还原为自然光D．太阳、电灯等普通光源发出的光都是自然光E．只有横波才会发生偏振现象【解析】自然光沿各振动方向的光波的强度相同，A错误；偏振光在垂直于传播方向上，只沿某一特定方向振动，B正确；自然光透过偏振片后成为偏振光，偏振光透过偏振片后不能还原为自然光，C错误；太阳、电灯等普通光源发出的是自然光，D正确．由偏振原理知E正确．【答案】BDE3．下列情况中能产生明显衍射现象的是()A．光的波长比孔或障碍物的尺寸大得多B．光的波长与孔或障碍物的尺寸可相比C．光的波长等于孔或障碍物的尺寸大小D．光的波长比孔或障碍物的尺寸小得多E．用红光做实验时未观察到明显的衍射现象，现用绿光替代红光做实验【解析】发生明显衍射的条件是障碍物、缝、孔的尺寸与光的波长差不多或更小．【答案】ABC4.如图13-5-6所示，电灯S发出的光先后经过偏振片A和B，人眼在P处迎着入射光方向，看不到光亮，则() 【导学号：23570111】图13-5-6A．图中a光为偏振光B．图中b光为偏振光C．以SP为轴将B转过180°后，在P处将看到光亮D．以SP为轴将B转过90°后，在P处将看到光亮E．以SP为轴将A转过90°后，在P处将看到光亮【解析】该题考查了对自然光、偏振光的特点的认识．自然光沿各个方向的振动是均匀分布的，通过偏振片后，透射光是只沿着某一特定方向振动的光．从电灯直接发出的光为自然光，则A错．它通过偏振片A后，变为偏振光，则B对．设通过A的光沿竖直方向振动，当偏振片B 只能通过沿水平方向振动的偏振光时，则P点无光亮．将B转过180°后，P处仍无光亮，即C 错．若将B转过90°，则该偏振片将变为能通过竖直方向上振动的光的偏振片，则偏振光能通过B，即在P处有光亮，D对．同理可知E对．【答案】BDE5．夜晚，汽车前灯发出的强光将迎面驶来的汽车司机照得睁不开眼睛，严重影响行车安全．若考虑将汽车前灯玻璃改用偏振玻璃，使射出的灯光变为偏振光；同时汽车前窗玻璃也采用偏振玻璃，其透振方向正好与灯光的振动方向垂直，但还要能看清自己车灯发出的光所照亮的物体．假设所有的汽车前窗玻璃和前灯玻璃均按同一要求设置，如下措施中不可行的是() A．前窗玻璃的透振方向是竖直的，车灯玻璃的透振方向是水平的B．前窗玻璃的透振方向是竖直的，车灯玻璃的透振方向是竖直的C．前窗玻璃的透振方向是斜向右上45°，车灯玻璃的透振方向是斜向左上45°D．前窗玻璃和车灯玻璃的透振方向都是斜向右上45°E．前窗玻璃和车灯玻璃的透振方向都是斜向左上45°【解析】若前窗玻璃的透振方向竖直、车灯玻璃的透振方向水平，从车灯发出的照射到物体上反射的光将不能透过前窗玻璃，司机面前将是一片漆黑，所以A错；若前窗玻璃与车灯玻璃的透振方向均竖直，则对面车灯的光仍能照得司机睁不开眼睛，B错；若前窗玻璃的透振方向斜向右上45°，车灯玻璃的透振方向斜向左上45°，则车灯发出的光经物体反射后无法透振进本车车窗内，却可以透振进对面车窗内，C错．D、E是可行的．【答案】ABC6．关于波动，下列说法正确的是()【导学号：23570112】A．各种波均会发生偏振现象B．用白光做单缝衍射与双缝干涉实验，均可看到彩色条纹C．声波传播过程中，介质中质点的运动速度等于声波的传播速度D．已知地震波的纵波波速大于横波波速，此性质可用于横波的预警E．各种波均会发生干涉和衍射现象【解析】只有横波才有偏振现象，A错；白光是复色光，其中各单色光的波长不同，导致条纹间距不同，B正确；波的传播过程中，介质中质点的运动速度是变化的，而波的传播速度在同一均匀介质中是匀速的，且波的传播是指振动形式的传播，C错；因为地震波的纵波波速大于横波波速，所以两波传到同一地点有时间差，可用于横波的预警，D正确．干涉衍射都是波特有的现象，E对．【答案】BDE7．点光源照在一个剃须刀片上，在屏上形成了它的影子，其边缘较为模糊，原因是光的_________．【解析】在刀片边缘有部分光绕过障碍物进入到阴影中去，从而看到影子的边缘模糊，光绕过障碍物偏离直线传播是光的衍射．【答案】衍射8．在学习了光的衍射现象后，徐飞回家后自己设置了一个小实验．在—个发光的小电珠和光屏之间放一个圆孔大小可以调节的圆形孔屏，在圆孔从较大调至完全闭合的过程中，他在屏上看到什么现象？【解析】在圆孔由大到小调节过程中，当孔较大时，光沿直线传播，在屏上得到圆形亮斑；当孔的直径减小到与光波的波长相近时，产生明显的衍射现象，屏上将出现明暗相间的亮环，当孔继续减小到完全闭合时，没有光到达屏上，屏上完全黑暗．【答案】先是圆形亮区，再是明暗相间的圆形亮环，最后完全黑暗[能力提升]9．某同学以线状白炽灯为光源，利用游标卡尺两脚间形成的狭缝观察光的衍射现象后，总结出以下几点，你认为正确的是() 【导学号：23570113】A．若狭缝与灯泡平行，衍射条纹与狭缝平行B．若狭缝与灯泡垂直，衍射条纹与狭缝垂直C．衍射条纹的疏密程度与狭缝的宽度有关D．衍射条纹的间距与光的波长有关E．波长越小，衍射条纹间距越大【解析】若狭缝与线状白炽灯平行，衍射条纹与狭缝平行则现象明显；衍射条纹的疏密程度与缝宽有关，缝宽越小，条纹越疏；条纹间距与波长有关，波长越长，间距越大．【答案】ACD10．奶粉的碳水化合物(糖)含量是一个重要指标，可以用“旋光法”来测量糖溶液的浓度，从而鉴定含糖量，偏振光通过糖的水溶液后，偏振方向会相对于传播方向向左或右旋转一个角度α，这一角度α称为“旋光度”，α的值只与糖溶液的浓度有关．将α的测量值与标准值相比较，就能确定被测样品中的含糖量．如图13-5-7所示．S是自然光源，A、B是偏振片，转动B，使到达O处的光最强，然后将被测样品P置于A，B之间，则下列说法中正确的是()图13-5-7A．到达O处光的强度会明显减弱B．到达O处光的强度不会明显减弱C．到达O处光的强度会明显增强D．将偏振片B转动一个角度，使得O处光强度最大，偏振片B转过的最小角度等于αE．将偏振片A转动一个角度，使得O处光强度最大，偏振片A转过的最小角度等于α【解析】自然光通过偏振片后得到垂直于光的传播方向与偏振片的透振方向平行的偏振光，该偏振光经被测样品后，其偏振方向发生了偏转，即相对于光的传播方向向左或向右旋转一个角度α，到达B的光的偏振方向与B的透振方向不完全一致，故O处光的强度会明显减弱，故A正确，B、C错误；若将A或B转动一个最小角度，使得O处光的强度仍为最大，说明它们转过的角度等于α，故D、E都正确．【答案】ADE11．分析以下现象产生的原因：【导学号：23570114】(1)隔着帐幔看远处的灯，见到灯周围有彩色的光芒．(2)光线照在花布上，可以看见花布上的图样．【解析】(1)远处灯发出的光经过帐幔的缝隙，发生衍射现象，因此可见到灯周围有彩色的光芒. (2)光线照在花布上看见花布的图样，是由于光的反射与吸收的结果．花布是由各种颜色的花纹组成的，当白光照在花布上时，红色花纹反射红色光，吸收其他颜色的光，这样我们在该位置只看到红色，同理可以看到各种花纹反射的各种颜色的光，这样就可以看到花布的图样．【答案】见解析12.如图13-5-8所示，杨氏双缝实验中，下述情况能否看到干涉条纹？简单说明理由．图13-5-8(1)在单色自然光源S后加一偏振片P.(2)在(1)情况下，再加P1，P2，P1与P2透振方向垂直．【解析】(1)能．到达S1，S2的光是从同一偏振光分解出来的，它们满足相干条件，能看到干涉条纹，且由于偏振片很薄，对路程差的影响可忽略，干涉条纹的位置与间距和没有P时基本一致，只是强度由于偏振片的吸收作用而减弱．(2)不能．由于从P1，P2射出的光振动方向相互垂直，不满足干涉条件，故光屏E被均匀照亮，但无干涉现象．【答案】见解析．第4节相对论的速度变换定律质量和能量的关系第5节广义相对论点滴1．相对论的速度变换公式：以速度u相对于参考系S运动的参考系S′中，一物体沿与u相同方向以速率v′运动时，在参考系S中，它的速率为________________．2．物体的质量m与其蕴含的能量E之间的关系是：________.由此可见，物体质量________，其蕴含的能量________．质量与能量成________，所以质能方程又可写成________．3．相对论质量：物体以速度v运动时的质量m和它静止时的质量m0之间有如下的关系________________．4．广义相对论的两个基本原理(1)广义相对性原理：在任何参考系中物理规律都是____________．(2)等效原理：一个不受引力作用的加速度系统跟一个受引力作用的惯性系统是等效的．5．广义相对论的几个结论：(1)光在引力场中传播时，将会发生________，而不再是直线传播．(2)引力场使光波发生________．(3)引力场中时间会__________，引力越强，时钟走得越慢．(4)有质量的物质存在加速度时，会向外辐射出____________．6．在高速运动的火车上，设车对地面的速度为v，车上的人以速度u′沿着火车前进的方向相对火车运动，那么他相对地面的速度u与u′＋v的关系是( )A．u＝u′＋v B．u<u′＋vC．u>u′＋v D．以上均不正确7．以下说法中错误的是( )A．矮星表面的引力很强B．在引力场弱的地方比引力场强的地方，时钟走得快些C．引力场越弱的地方，物体的长度越短D．在引力场强的地方，光谱线向绿端偏移概念规律练知识点一相对论速度变换公式的应用1．若一宇宙飞船对地以速度v运动，宇航员在飞船内沿同方向测得光速为c，问在地上观察者看来，光速应为v＋c吗？2．一粒子以0.05c的速率相对实验室参考系运动．此粒子衰变时发射一个电子，电子相对于粒子的速度为0.8c，电子的衰变方向与粒子运动方向相同．求电子相对于实验室参考系的速度．知识点二相对论质量3．人造卫星以第一宇宙速度(约8 km/s)运动，问它的质量和静质量的比值是多少？4．一观察者测出电子质量为2m0，求电子的速度是多少？(m0为电子静止时的质量)知识点三质能方程5．一个运动物体的总能量为E，E中是否考虑了物体的动能？6．一个电子被电压为106 V的电场加速后，其质量为多少？速率为多大？知识点四了解广义相对论的原理7．假如宇宙飞船是全封闭的，航天员与外界没有任何联系．但是航天员观察到，飞船内没有支撑的物体都以某一加速度落向舱底．请分析这些物体运动的原因及由此得到的结论．8．在外层空间的宇宙飞船上，如果你正在一个以加速度g＝9.8 m/s2向头顶方向运动的电梯中，这时，你举起一个小球自由地丢下，请说明小球是做自由落体运动．方法技巧练巧用ΔE＝Δmc2求质量的变化量9．现在有一个静止的电子，被电压为107 V的电场加速后，质量增大了多少？其质量为多少？(m0＝9.1×10－31 kg，c＝3.0×108 m/s)10．已知太阳内部进行激烈的热核反应，每秒钟辐射的能量为3.8×1026J，则可算出( ) A．太阳的质量约为4.2×106 tB．太阳的质量约为8.4×106 tC．太阳的质量每秒钟减小约为4.2×106 tD．太阳的质量每秒钟减小约为8.4×106 t1．关于广义相对论和狭义相对论之间的关系．下列说法正确的是( )A．它们之间没有任何联系B．有了广义相对论，狭义相对论就没有存在的必要了C．狭义相对论能够解决时空弯曲问题D．为了解决狭义相对论中的参考系问题提出了广义相对论2．下面的说法中正确的是( )A．在不同的参考系中观察，真空中的光速都是相同的B．真空中的光速是速度的极限C．空间和时间与物质的运动状态有关D．牛顿力学是相对论力学在v≪c时的特例3．根据爱因斯坦的质能方程，可以说明( )A．任何核反应，只要伴随能量的产生，则反应前后各物质的质量和一定不相等B．太阳不断地向外辐射能量，因而太阳的总质量一定不断减小C．虽然太阳不断地向外辐射能量，但它的总质量是不会改变的D．若地球从太阳获得的能量大于地球向外辐射的能量，则地球的质量将不断增大4．下列说法中，正确的是( )A．由于太阳引力场的影响，我们有可能看到太阳后面的恒星B．强引力作用可使光谱线向红端偏移C．引力场越强的位置，时间进程越慢D．由于物质的存在，实际的空间是弯曲的5．黑洞是质量非常大的天体，由于质量很大，引起了其周围的时空弯曲，从地球上观察，我们看到漆黑一片，那么关于黑洞，你认为正确的是( )A．内部也是漆黑一片，没有任何光B．内部光由于引力的作用发生弯曲，不能从黑洞中射出C．内部应该是很亮的D．如果有一个小的星体经过黑洞，将会被吸引进去6．在引力可以忽略的空间有一艘宇宙飞船在做匀加速直线运动，一束光垂直于运动方向在飞船内传播，下列说法中正确的是( )A．船外静止的观察者看到这束光是沿直线传播的B．船外静止的观察者看到这束光是沿曲线传播的C．航天员以飞船为参考系看到这束光是沿直线传播的D．航天员以飞船为参考系看到这束光是沿曲线传播的7．下列说法中正确的是( )A．物质的引力使光线弯曲B．光线弯曲的原因是由于介质不均匀而非引力作用C．在强引力的星球附近，时间进程会变慢D．广义相对论可以解释引力红移现象8.地球上一观察者，看见一飞船A 以速度2.5×108m/s 从他身边飞过，另一飞船B 以速度2.0×108m/s 跟随A 飞行．求：(1)A 上的乘客看到B 的相对速度； (2)B 上的乘客看到A 的相对速度．9．一物体静止时质量为m ，当分别以v 1＝7.8 km/s 和v 2＝0.8c 的速度飞行时，质量分别是多少？10．你能否根据质能方程推导动能的表达式E k ＝12mv 2?11．广义相对论得出了哪些重要的结论？第4节 相对论的速度变换定律质量和能量的关系 第5节 广义相对论点滴课前预习练1．v ＝u ＋v′1＋uv′c22．E ＝mc 2越大 越多 正比 ΔE ＝Δmc 23．m ＝m 01－v 2c24．(1)一样的5．(1)偏折 (2)频移 (3)延缓 (4)引力波 6．B [由相对论速度变换公式可知B 正确．] 7．CD [由引力红移可知C 、D 错误．] 课堂探究练1．在地面的观察者看来，光速是c 不是v ＋c.解析 由相对论速度变换公式u ＝u′＋v 1＋u′v c 2，求得光对地速度u ＝v ＋c 1＋vc c 2＝c v ＋cv ＋c ＝c.点评 若仍然利用经典相对性原理解答此类题目，会导致错误结论．在物体的运动速度与光速可比拟时，要用相对论速度变换公式进行计算．2．0.817c解析 已知v ＝0.05c ，u x ′＝0.8c. 由相对论速度叠加公式得u x ＝u x ′＋v 1＋u x ′v c ＝(u x ′＋v)c 2c 2＋u x ′vu x ＝(0.8c ＋0.05c)c 2c 2＋0.8c×0.05c≈0.817c.点评 对于微观、高速运动的物体，其速度的叠加不再按照宏观运动规律，而是遵守相对论速度变换公式．3．1.000 000 000 35解析 c ＝3×108m/s ，v c ＝8×1033×108，v 2c2≈7.1×10－10. 由m ＝m 01－⎝ ⎛⎭⎪⎫v c 2，得 mm 0＝1.000 000 000 35. 点评 根据m ＝m 01－(v c)2直接计算mm 0不需先算m.4．0.866c解析 m ＝2m 0，代入公式m ＝m 01－(v c)2，可得2m 0＝m 01－(v c)2，解得v ＝32c ＝0.866c. 点评 在v c 时，可以认为质量是不变的，但当v 接近光速时，m 的变化一定要考虑． 5．总能量E 中已经计入了物体的动能．解析 总能量E ＝E 0＋Ek ，E 0为静质能，实际上包括分子的动能和势能、化学能、电磁能、结合能等．E 0＝m 0c 2，Ek 为动能，Ek ＝m 0c 2⎣⎢⎢⎡⎦⎥⎥⎤1 1－v 2c 2 －1，E ＝E 0＋Ek ＝mc 2. 点评 有人根据E ＝mc 2得出结论说“质量可以转化为能量、能量可以转化为质量”这是对相对论的曲解，事实上质量决不会变成能量，能量也决不会变成质量．一个系统能量减少时，其质量也相应减少，另一个系统因接受而增加能量时，其质量也相应增加．对一个封闭的系统，质量是守恒的，能量也是守恒的．6．2.69×10－30 kg 0.94c解析 Ek ＝eU ＝(1.6×10－19×106) J ＝1.6×10－13 J对高速运动的电子，由Ek ＝mc 2－m 0c 2得m ＝Ek c 2＋m 0＝1.6×10－13(3×108)2 kg ＋9.1×10－31 kg ≈2.69×10－30 kg. 由m ＝m 01－v 2c2得，v ＝c 1－m 20m 2＝2.82×108 m·s －1≈0.94c 点评 当v c 时，宏观运动规律仍然适用，物体的动能仍然根据Ek ＝12mv 2来计算．但当v 接近光速时，其动能由Ek ＝mc 2－m 0c 2来计算．7．见解析 解析 飞船内没有支撑的物体都以某一加速度落向舱底的原因可能是飞船正在向远离任意天体的空间加速飞行，也可能是由于飞船处于某个星球的引力场中．实际上飞船内部的任何物理过程都不能告诉我们飞船到底是加速运动还是停泊在一个行星的表面．这个事实使我们想到：一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价．点评 把一个做匀加速运动的参考系等效为一个均匀的引力场，从而使物理规律在非惯性系中也成立．8．见解析解析 由广义相对论中的等效原理知，一个均匀的引力场与一个做加速运动的参考系等价．当电梯向头顶方向加速运动时，自由丢下的小球相对于电梯的加速度为g ＝9.8 m/s 2，与在地球引力场中做自由落体运动相同．9．1.78×10－29 kg 1.871×10－29 kg解析 由动能定理，加速后电子增加的动能ΔEk ＝eU ＝1.6×10－19×107 J ＝1.6×10－12 J由ΔE ＝Δmc 2得电子增加的质量Δm ＝ΔEk c 2＝1.6×10－12(3×108)2kg≈1.78×10－29 kg ，此时电子的质量m ＝m 0＋Δm ＝1.871×10－29 kg方法总结 物体的能量变化ΔE 与质量变化Δm 的对应关系为ΔE ＝Δmc 2，即当物体的能量增加时，物体对应的质量也增大；当物体的能量减少时，物体对应的质量也减小．10．C [由质能方程知太阳每秒钟因辐射能量而失去的质量为Δm ＝ΔE c2＝4.2×109 kg ＝4.2×106 t ，故C 正确．]课后巩固练1．D [狭义相对论之所以称为狭义相对论，就是只能是对于惯性参考系来讲的，时空弯曲问题是有引力存在的问题，需要用广义相对论进行解决．]2．ABCD3．ABD [据ΔE ＝Δmc 2，当能量变化时，核反应中，物体的质量发生变化，故A 正确；太阳在发生聚变反应，释放出大量能量，质量减小，故B 正确，C 错误；由质能关系知，D 正确．]4．ABCD [由广义相对论我们可知道：物质的引力使光线弯曲，因此选项A 、D 是正确的．在引力场中时间进程变慢，而且引力越强，时间进程越慢，因此我们能观察到引力红移现象，所以选项B 、C 正确．]5．BCD6．AD [由广义相对论基本原理可知A 、D 正确．]7．ACD [由广义相对论的几个结论可知A 、C 、D 正确．]8．(1)－1.125×108 m/s (2)1.125×108 m/s解析 (1)A 上的乘客看地以－2.5×108 m/s 向后．B 在地面看以2.0×108 m/s 向前，则A 上乘客看B 的速度为u ＝u′＋v 1＋u′·v c 2＝－2.5＋2.01＋－2.5×232×108 m/s≈－1.125×108 m/s.(2)B 看A 则相反为1.125×108 m/s.9．见解析解析 速度为7.8 km/s 时，质量为m 1＝m 01－(v c )2＝m 01－(7.8×1033×108)2≈m 0＝m 速度为0.8c 时，质量设为m 2，有m 2＝m 01－(0.8)2＝m 00.6＝53m 0＝53m. 10．见解析解析 质能方程E ＝mc 2表示的是物体质量和能量之间的关系，所以物体运动时的能量和静止时的能量之差就是物体的动能Ek即Ek ＝E －E 0又因为E ＝mc 2＝m 01－(v c)2c 2，E 0＝m 0c 2 所以Ek ＝m 0c 2[11－(v c )2－1]当v 很小时，即v c 1时，根据数学公式有[1－(v c )2]－12≈1＋12(v c)2 所以Ek ＝E －E 0≈12m 0v 2 11．广义相对论得出的结论：(1)物质的引力使光线弯曲．时空几乎在每一点都是弯曲的．只有在没有质量的情况下，时空才没有弯曲，如质量越大，时空弯曲的程度也越大．在引力场存在的条件下，光线是沿弯曲的路径传播的．(2)引力场的存在使得空间不同位置的时间进程出现差别．例如在强引力的星球附近，时钟要走得慢些．按照广义相对论光在强引力场中传播时，它的频率或波长会发生变化，出现引力红移现象．。
高中物理第十三章光3光的干涉达标训练新人教版选修3-4(new)
3 光的干涉更上一层楼基础·巩固1.在相同条件下，红光的干涉条纹的间距_______________于绿光干涉条纹的间距，这表明红光的_______________比绿光的_______________。
答案：大波长波长长2。
从两支手电筒射出的光照射到同一点上时,看不到干涉条纹，因为（ )A.手电筒发出的光不是单色光B.干涉图样太小,看不清楚C。
周围环境的漫反射光太强D。
两个光源是非相干光源解析：从两支手电筒射出的光照射到同一点上时,看不到干涉条纹，是因为两个光源是非相干光源，和其他原因无关，D选项正确。
答案：D3。
以下光源可作为相干光源的是（）A。
两个相同亮度的烛焰 B.两个相同规格的灯泡C.双丝灯泡D.出自一个光源的两束光解析：相干光的条件，必须是频率相同，相位差恒定，只有D选项正确。
答案：D4。
用单色光做双缝干涉实验时( )A.屏上到双缝的路（光）程差等于波长整数倍处出现明条纹B.屏上到双缝的路（光）程差等于半波长整数倍处，可能是明条纹，也可能是暗条纹C。
屏上的明条纹一定是两列光波的波峰与波峰相遇的地方D 。
屏上的明条纹是两列光波的波峰与波谷相遇的地方解析:在双缝干涉实验中，屏上到双缝的路(光）程差等于波长整数倍处出现明条纹，则可能是两列光波的波峰与波峰或波谷与波谷相遇的地方，A 选项正确，C 选项错误；屏上到双缝的路(光）程差等于半波长整数倍处，可能是半波长的奇数倍（暗条纹），也可能是半波长的偶数倍（明条纹），C 选项正确；两列光波的波峰与波谷相遇的地方,应是暗条纹，D 选项错误. 答案：AB综合·应用5。
从点光源L 发出的白光，经过透镜后成一平行光束，垂直照射到挡光板P 上，板上开有两条靠得很近的平行狭缝S 1、S 2，如图13—2-3所示，在屏Q 上可看到干涉条纹，图中O 点是屏上与两狭缝等距离的一点，则（ ）图13-2-3A.干涉条纹是黑白的，O 点是亮点B 。
高中物理第十三章光第3节光的干涉随堂检测新人教版选修3-4(new)
第3节光的干涉1．（对应要点一）某同学自己动手利用如图13－3－3所示器材观察光的干涉现象，其中，A为单缝屏，B为双缝屏，C为像屏,当他用一束阳光照射到A上时,屏C上并没出现干涉条纹。
他移走B后，C上出现一窄亮斑。
分析实验失败的原因，最可能是（）A．单缝S太窄图13－3－3B．单缝S太宽C．S到S1与到S2的距离不等D．阳光不能作为光源解析：本实验中，单缝S应非常窄，才可看做“理想线光源”，也才能成功地观察到干涉现象，移走B屏后，在C上出现一窄亮斑，说明单缝S太宽。
故B正确,A错误；S到S1和S距离不等时，也能出现干涉条纹，但中央不一定是亮条纹，C错误；太阳光可以作光源，屏2上将出现彩色条纹，D错误。
答案：B2．(对应要点一）关于光的干涉，下列说法正确的是（）A．只有频率相同的两列光波才能产生干涉B．频率不同的两列光波也能产生干涉现象,只是不稳定C．两个完全相同的相干光源做双缝干涉实验时，从两个狭缝到达屏上的路程差是光波长的整数倍时出现亮条纹D．两个完全相同的相干光源做双缝干涉实验时,从两个狭缝到达屏上的路程差是光波长的奇数倍时出现暗条纹解析:两列波产生干涉时，频率必须相同，否则不可能产生干涉现象，而不是干涉不稳定,故A正确、B错。
两个完全相同的相干光源做双缝干涉实验时，从两个狭缝到达屏上的路程差是光波长的整数倍时出现亮条纹；若该路程差是光半波长的奇数倍时出现暗条纹(注意是半波长而不是波长),故C正确、D错.答案:AC3．（对应要点二)如图13－3－4甲所示为双缝干涉实验的装置示意图，乙图为用绿光进行实验时,在屏上观察到的条纹情况，a为中央亮条纹，丙图为换用另一颜色的单色光做实验时观察到的条纹情况，a′为中央亮条纹。
则以下说法正确的是（）图13－3－4A．丙图可能为用红光实验产生的条纹，表明红光波长较长B．丙图可能为用紫光实验产生的条纹，表明紫光波长较长C．丙图可能为用紫光实验产生的条纹，表明紫光波长较短D．丙图可能为用红光实验产生的条纹，表明红光波长较短解析：根据双缝干涉图样的特点,入射光的波长越长，同一装置产生的双缝干涉图样中条纹越宽,条纹间距也越大，由本题条件可确定另一种颜色的单色光比绿光波长要长，因此选项B、C、D错误，A正确。
高中物理 第十三章 3 光的干涉练习(含解析)新人教版选修3-4-新人教版高二选修3-4物理试题
3 光的干预1.(多项选择)用a,b两种单色光分别照射同一双缝干预装置,在距双缝恒定距离的屏上得到如下列图的干预图样,其中图(甲)是a光照射形成的,图(乙)是b光照射形成的,如此关于a,b两束单色光,下述说法中正确的答案是( AC )A.a光的频率比b光的大B.在水中a光传播的速度比b光的大C.水对a光的折射率比b光大D.b光的波长比a光的短解析:从图中可以看出,a光的条纹间距小,说明a光的波长小,频率大,选项D错误,选项A正确;水对频率低的单色光的折射率小,即水对b光的折射率小,选项C正确;折射率小的光在水中的传播速度大,即b光在水中的传播速度大,选项B错误.2.(多项选择)在光的双缝干预实验中,假设要使相邻两个亮条纹间的距离变大,可以采取的措施是( BC )A.增加双缝间的距离B.增加光屏到双缝的距离C.采用频率更小的光照射双缝D.增加激光器到双缝的距离解析:双缝干预条纹间距Δx=λ,故要增大屏上相邻亮条纹之间的距离Δx,可以增加双缝到屏的距离l,减小双缝之间的距离d或者增加光的波长λ;根据v=λf可知,减小光的频率可以增加光的波长,故A,D错误,B,C正确.3.在双缝干预实验中,测得第一条亮条纹和第三条亮条纹相距4.0×10-2 m,假设双缝间距为0.1 mm,双缝到光屏的距离为l=4.0 m,如此光波的波长为( B )×10-8 m×10-7 m×10-8 m×10-7 m解析:由公式Δx=λ有λ=,Δx= m=2×10-2 m,且l=4.0 m,d= 0.1 mm=10-4m,如此光波波长λ=5.0×10-7 m.故B正确.4.双缝干预实验装置如下列图,双缝间距离为d,双缝与光屏间距为L,调整实验装置使光屏上得到清晰的干预条纹.关于该干预条纹与改变条件后其变化情况,如下表示正确的答案是( C )A.屏上所有的亮线都是从双缝出来的两列光波的波峰与波峰叠加形成的,所有的暗线是波谷与波谷叠加形成的B.假设将双缝间距d减小,光屏上两相邻亮条纹间距变小C.假设用频率较大的单色光进展实验,其他条件不变的前提下,光屏上相邻暗条纹间距减小D.假设用红光照射双缝的一条狭缝,用紫光照射双缝的另一条狭缝,屏上将呈现彩色条纹解析:干预条纹间的暗线是由于两列光波波峰与波谷的叠加形成的,两列光波波谷与波谷的叠加形成亮纹,故A错误;根据双缝干预条纹的间距公式Δx=λ,知d减小,相邻亮条纹的距离增大,故B错误;假设用频率较大的单色光进展实验,即波长变短,其他条件不变的前提下,根据双缝干预条纹的间距公式Δx=λ可知,光屏上相邻暗条纹间距减小,故C正确;假设用红光照射双缝的一条狭缝,用紫光照射双缝的另一条狭缝,不满足干预条件,屏上将不会呈现彩色条纹,故D错误.5.杨氏干预实验证明光确实是一种波,一束单色光投射在两条相距很近的狭缝上,两狭缝就成了两个光源,它们发出的光波满足干预的必要条件,如此两列光一样.如下列图,在这两列光波相遇的区域中,实线表示波峰,虚线表示波谷,如果放置光屏,在(选填“A〞“B〞或“C〞)点会出现暗条纹.解析:产生光的干预前提是两列光的频率相等.波峰与波峰或者波谷与波谷相叠加振动加强,所以A,B出现亮条纹,波峰与波谷叠加振动减弱,所以C点处产生暗条纹.答案:频率 C6.如下列图,A,B,C,D代表双缝产生的四种干预图样,回答下面问题:(1)如果A图样是红光通过双缝产生的,那么换用紫光得到的图样用图样表示最适宜.(2)如果将B图样的双缝距离变小,那么得到的图样用图样表示最适宜.(3)如果将A图样的双缝到屏的距离变小,那么得到的图样用图样表示最适宜.(4)如果将A图样的装置从空气移入水中,那么得到的干预图样用图样表示最适宜.解析:利用公式Δx=λ知光源由红光换成紫光时,λ变小,相应Δx也变小,(1)中应选C;双缝距离d减小时,Δx变大,(2)中应选D;双缝到屏的距离l变小,Δx变小,(3)中应选C;将装置从空气移入水中时,波长λ减小,Δx也减小,(4)中应选C.答案:(1)C (2)D (3)C (4)C7.如下列图是一种观察光的干预现象的装置,称为劳埃德镜,图中M是一块由普通平板玻璃制成的反射镜,单色缝光源S与镜面M平行(图中S只画成一个点),右面P是光屏.P上从最高处A到D之间是S发出的光能照射到的区域.图中带箭头的线段表示从S发出的几条特殊光线,如此如下说法正确的答案是( C )A.光屏上AD间的区域内都可以观察到明暗相间的干预条纹B.光屏上只有AB间的区域内可以观察到明暗相间的干预条纹C.光屏上只有BC间的区域内可以观察到明暗相间的干预条纹D.光屏上只有CD间的区域内可以观察到明暗相间的干预条纹解析:从光源直接发出的光和被平面镜反射的光实际上是同一列光,故是相干光,图中BC间的区域表示叠加的区域,这时,在屏幕上可以观察到明暗相间的干预条纹.故C正确.8.如下列图,用单色光做双缝干预实验,P处为第二条暗纹,改用频率较低的单色光重做上述实验(其他条件不变)时,如此同侧第二条暗条纹的位置( B )A.仍在P处B.在P点上方C.在P点下方D.要将屏向双缝方向移近一些才能看到解析:由λ=知,f变小,λ变大.假设出现第二条暗条纹,如此P到双缝的路程差Δr=λ,当λ变大时,Δr也要变大,故第二条暗纹的位置向上移,在P点上方,B正确.9.如下列图是研究光的双缝干预的示意图,挡板上有两条狭缝S1,S2,由S1和S2发出的两列波到达屏上时会产生干预条纹.入射激光的波长为λ,屏上的P点到两缝S1和S2的距离相等,如果把P处的亮条纹记作第0号亮条纹,由P向上数,与0号亮条纹相邻的亮条纹为1号亮条纹,与1号亮条纹相邻的亮条纹为2号亮条纹,如此P1处的亮条纹恰好是10号亮条纹.设直线S1P1的长度为r1,S2P1的长度为r2,如此r2-r1等于( B )λ B.10λλ D.20λ解析:由题设可知,从中央亮条纹P算起,P1点处是第10号亮条纹的位置,明确缝S1,S2到P1处的距离差r2-r1为波长的10倍,且刚好是10个波长,所以选项B正确.10.如下列图,在双缝干预实验中,S1和S2为双缝,P是光屏上的一点,P点与S1,S2距离之差为2.1×10-6 m,分别用A,B两种单色光在空气中做双缝干预实验,在如下条件下P点处是亮条纹还是暗条纹?(1)A光在折射率为n=1.5的介质中波长为4×10-7 m.(2)B光在某种介质中波长为3.15×10-7 m,当B光从这种介质射向空气时,临界角为37°.(3)假设让A光照射S1,B光照射S2,试分析光屏上能观察到的现象.解析:(1)设A光在空气中的波长为λ1,在介质中的波长为λ2,由n=,得λ1=nλ2=1.5×4×10-7 m=6×10-7 m,根据路程差Δr=2.1×10-6 m,所以==3.5由此可知,从S1和S2到P点的路程差是波长λ1的3.5倍,所以用A光做光源,P点处为暗条纹.(2)根据临界角与折射率的关系sin C=,得n==由此可知,B光在空气中的波长λ2为λ2=nλ介=×3.15×10-7 m=5.25×10-7 m由路程差Δr和波长λ的关系得==4可见,用B光做光源,P点处为亮条纹.(3)假设让A光和B光分别照射S1和S2,这时既不能发生干预,也不发生衍射,此时在光屏上只能观察到亮光.答案:(1)暗条纹(2)亮条纹(3)光屏上只能观察到亮光11.在双缝干预实验中,光屏上某点P到双缝S1和S2的路程差为7.5×10-7m,如果用频率为6.0×1014 Hz的黄光照射双缝,试问:(1)该黄光的波长是多少?(2)试通过计算分析P点出现亮条纹还是暗条纹?解析:(1)由于光在真空中的传播速度恒为c,如此由波长、频率间关系式得λ== m=5×10-7 m.(2)两列光到P点的路程差Δr=7.5×10-7 m=λ,所以是暗条纹.答案:(1)5×10-7 m (2)见解析12.将频率为6×1014 Hz的激光从S1和S2投射到屏上,假设屏上的点P到S1与到S2的路程差为3×10-6 m,那么点P处是亮条纹还是暗条纹?设O为到S1和S2的路程相等的点,如此PO间有几条暗条纹、几条亮条纹?(不含O,P两点处)解析:单色光的波长λ== m=5×10-7m,路程差为3×10-6m,==12,即路程差是半波长的偶数倍,P点出现亮条纹,而O点处为中央亮条纹,所以,在PO间有5条亮条纹,6条暗条纹.答案:亮条纹6条暗条纹5条亮条纹。
高中物理 第十三章 光 综合测试(含解析)新人教版选修3-4-新人教版高中选修3-4物理试题
第十三章《光》综合测试时间：90分钟 总分为：100分一、选择题(1～7为单项选择，8～10为多项选择，每一小题4分，共40分) 1．某玻璃对蓝光的折射率比对红光的折射率大，如此两种光( C ) A ．在该玻璃中传播时，蓝光的速度较大B ．以一样的入射角从空气斜射入该玻璃中，蓝光折射角较大C ．从该玻璃中射入空气发生全反射时，红光临界角较大D ．用同一装置进展双缝干预实验，蓝光的相邻条纹间距较大解析：此题考查了光的干预、折射、全反射、临界角等相关知识，意在考查考生的理解能力与分析判断能力．在同一种玻璃中，红光的折射率小于蓝光的折射率，由v ＝cn可知，蓝光在该玻璃中的传播速度小于红光，选项A 错误；两种光的入射角一样，由sin r ＝sin in可知，蓝光的折射角小于红光的折射角，选项B 错误；由sin C ＝1n可知，红光的临界角大于蓝光的临界角，选项C 正确；由于红光的频率小于蓝光的频率，如此红光的波长较长，由干预条纹间距公式Δx ＝l dλ可知，红光的条纹间距较大，选项D 错误．2．a 、b 两种单色光以一样的入射角从空气中射入介质中时，如下列图发现b 的折射线更靠近法线，由此可判定( A )A ．a 比b 更容易发生衍射现象B ．当光从介质射向空气中，a 、b 要发生全反射的临界角分别为C a 、C b ，如此C a <C b C ．在介质中b 的速度较大D ．单色光b 的频率较低解析：如题图，由sin θ1sin θ2＝n 可知b 的折射率大于a 的折射率．所以b 的频率较大，a的频率较小，选项D 错误；由频率大小进一步可知，a 频率较小更容易发生衍射现象，选项A 正确；由n ＝c v可知介质中v a >v b ，选项C 错误；由sin C ＝1n可知C a >C b ，选项B 错误．3．一束单色光斜着射向并穿过一厚度为d 的玻璃砖．该玻璃砖对单色光的折射率为n ，单色光的入射角为α，光在真空中的传播速度为c .下面关于该单色光穿过玻璃砖所用的时间t 与入射角α和折射率n 的关系式中，正确的答案是( B )A ．t ＝n 2dc n 2－cos 2αB ．t ＝n 2dc n 2－sin 2αC ．t ＝n 2d c n 2＋cos 2αD ．t ＝n 2dc n 2＋sin 2α解析：设该单色光的折射角为θ，根据折射定律有n ＝sin αsin θ；设光穿过玻璃所走路程为s ，所用时间为t ，如此有s cos θ＝d 、v ＝c n 、s ＝vt ，联立解得t ＝n 2dc n 2－sin 2α.4．如下列图，用单色光A 做双缝干预实验时，P 处为第二条暗的中心，改用频率较低的单色光B 重做实验，假设其他条件不变，如此( B )A ．第二条暗纹中点仍在P 点B ．第二条暗纹中点在P 点上方C ．中央亮纹的宽度变小，亮纹中点仍在O 点D ．中央亮纹的宽度变小，亮纹中点在O 点上方解析：由λ＝cf 和Δx ＝l dλ可知B 项正确．不论波长如何变化，中央亮纹的中心仍在O 点．5．如下列图为单反照相机取景器的示意图，ABCDE为五棱镜的一个截面，AB⊥BC.光线垂直AB射入，分别在CD和EA上发生反射，且两次反射的入射角相等，最后光线垂直BC 射出．假设两次反射都为全反射，如此该五棱镜折射率的最小值是(计算结果可用三角函数表示)( A )A．n＝1sin22.5°B．n＝1sin45°C．n＝1cos22.5°D．n＝1cos45°解析：作图可知，α＝β＝γ，又α＋β＋α＋γ＝90°，可得入射角α＝22.5°，如此折射率最小值n＝1sin22.5°.6．如下应用激光的事例中错误的答案是( C )A．利用激光进展长距离准确测量B．利用激光进展通信C．利用激光进展室内照明D．利用激光加工坚硬材料解析：激光的单向性好，不利于室内照明，并且大功率的激光要靠专门的激光器产生，本钱太高，且由于激光的能量集中，会对人体产生伤害，因此C项所述激光的应用是错误的．7．如下列图为一块透明的光学材料的剖面图，在其上建立直角坐标系xOy，设该光学材料的折射率沿y轴正方向均匀减小．现有一束单色光a从原点O以某一入射角θ由空气射入该材料内部，如此单色光a在该材料内部可能的传播途径是如下图中的( D )解析：光先由光密介质射向光疏介质，据折射定律知，折射角大于入射角．光在传播过程中，入射角逐渐增大，当入射角大于临界角时，发生全反射，接着光向下由光疏介质射向光密介质，折射角小于入射角．D正确．8．根据图中的漫画，判断如下说法中正确的答案是( BD )A．人看到的是鱼的实像，位置变浅了些B．人看到的是鱼的虚像，位置变浅了些C．鱼看到的是人的实像，位置偏低了些D．鱼看到的是人的虚像，位置偏高了些解析：人看鱼的光路如图甲所示，因入射角i小于折射角r，如此人将看到鱼的虚像，且位置比实际情况变浅了些，选项B正确；鱼看到人的光路如图乙所示，因入射角i大于折射角r，如此鱼将看到人的虚像，且比实际位置要高，选项D正确．9．一束白光垂直于三棱镜的一个面入射发生色散( ABC )A．棱镜对各色光的折射率不同B．红光比蓝光通过棱镜所用的时间短C．黄光比绿光偏转的角度小D．在棱镜中，速度较大的单色光偏转的角度也较大解析：红光在棱镜中传播速度较大，在棱镜中通过的距离也较短．10．有两种单色光以一样的入射角从空气进入水中，折射角分别为θ1、θ2，它们在水中传播一样的距离所用时间分别为t1、t2，如此有( CD )A．假设t1>t2，如此θ1>θ2B．假设t1<t2，如此θ1<θ2C．假设t1>t2，如此θ1<θ2D．假设t1<t2，如此θ1>θ2解析：通过一样距离、时间长的速度小，如此其折射率大，入射角一样时折射角就小．二、填空题(每一小题9分，共18分)11.学校开展研究性学习活动，某研究小组的同学根据所学的光学知识，设计了一个测量液体折射率的仪器，如下列图．在一圆盘上，过其圆心O作两条互相垂直的直径BC、EF，在半径OA上，垂直盘面插下两枚大头针P1、P2并保持P1、P2位置不变，每次测量时让圆盘的下半局部竖直进入液体中，而且总使得液面与直径BC相平，EF作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察P1、P2的像，并在圆周上插上大头针P3，使P3正好挡住P1、P2的像，同学们通过计算，预先在圆周EC局部刻好了折射率的值，这样只要根据P3所插的位置，就可直接读出液体折射率的值，如此：(1)假设∠AOF＝30°，OP3与OC的夹角为30°，如此P3处所对应的折射率的值为 3.(2)图中P3、P4两位置中P4所对应的折射率的值大．(3)作AO的延长线交圆周于K，K处所对应的折射率值应为1.解析：(1)根据折射定律n＝sinθ1sinθ2，题中θ1＝60°，θ2＝∠AOF＝30°，所以n＝sin60°sin30°＝ 3.(2)图中P4对应的入射角大于P3对应的入射角，所以P4对应的折射率大．(3)因A、O、K在一条直线上，入射角等于折射角，所以K处所对应的折射率为1.12．在“用双缝干预测量光的波长〞实验中，实验装置如下列图．(1)以线状白炽灯为光源，对实验装置进展了调节并观察实验现象后，总结出以下几点，其中正确的答案是( ACD )A．灯丝和单缝与双缝必须平行放置B．干预条纹与双缝垂直C．干预条纹疏密程度与双缝宽度有关D．干预条纹间距与光的波长有关(2)当测量头中的分划板中心刻线对齐某条刻度线时，手轮上的示数如下列图，该读数为0.702(0.702～0.705) mm.(3)如果测量头中的分划板中心刻线与干预条纹不在同一方向上，如如下图所示．如此在这种情况下测量干预条纹的间距Δx 时，测量值大于实际值(填“大于〞“小于〞或“等于〞)．解析：(1)为使屏上的干预条纹清晰，灯丝与单缝和双缝必须平行放置，所得到的干预条纹与双缝平行；由Δx ＝l dλ可知，条纹的疏密程度与双缝间距离、光的波长有关，所以A 、C 、D 正确．(2)固定刻度读数为0.5 mm ，可动刻度读数为20.2，所以测量结果为0.5 mm ＋20.2×0.01 mm ＝0.702 mm.(3)测量头中的分划板中心刻线与干预条纹不在同一方向上，由几何知识可知测量头的读数大于条纹间的实际距离．三、计算题(共42分)13．(9分)光线以60°的入射角从空气射入玻璃中，折射光线与反射光线恰好垂直．(真空中的光速c ＝3.0×108m/s)(1)求出玻璃的折射率和光在玻璃中的传播速度． (2)当入射角变为45°时，折射角变为多大？(3)当入射角增大或减小时折射率是否发生变化？请说明理由． 答案：(1)33×108m/s (2)arcsin 66 (3)折射率不变解析：(1)根据题意光路图如下列图．由反射定律：θ1＝θ3， 又θ3＋θ2＝90°， 所以θ2＝90°－θ1＝30°.n ＝sin θ1sin θ2＝sin60°sin30°＝3， v ＝c n ＝3×1083m/s ＝3×108 m/s. (2)n ＝sin θ1sin θ2，sin θ2＝sin45°3＝66，θ2＝arcsin 66.(3)介质的折射率取决于介质的光学性质和光的频率，与光的入射角和折射角无关，所以当入射角增大或减小时，折射率不变．14．(9分)如图，在注满水的游泳池的池底有一点光源A ，它到池边的水平距离为3.0 m ．从点光源A 射向池边的光线AB 与竖直方向的夹角恰好等于全反射的临界角，水的折射率为43.(1)求池内的水深；(2)一救生员坐在离池边不远处的高凳上，他的眼睛到池面的高度为 2.0 m ．当他看到正前下方的点光源A 时，他的眼睛所承受的光线与竖直方向的夹角恰好为45°.求救生员的眼睛到池边的水平距离(结果保存1位有效数字)．答案：(1)2.6 m (2)0.7 m解析：(1)如图，设到达池边的光线的入射角为i .依题意，水的折射率n ＝43，光线的折射角θ＝90°.由折射定律有n sin i ＝sin θ①由几何关系有sin i ＝l l 2＋h 2②式中，l ＝3 m ，h 是池内水的深度．联立①②式并代入题给数据得h ＝7 m≈2.6 m③ (2)设此时救生员的眼睛到池边的距离为x .依题意，救生员的视线与竖直方向的夹角为θ′＝45°.由折射定律有n sin i ′＝sin θ′④式中，i ′是光线在水面的入射角．设池底点光源A 到水面入射点的水平距离为a .由几何关系有sin i ′＝a a 2＋h 2⑤x ＋l ＝a ＋h ′⑥式中h ′＝2 m ．联立③④⑤⑥式得x ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫3723－1 m≈0.7 m⑦ 15．(12分)如图甲所示是由透明材料制成的半圆柱体的横截面，一束细光束由真空沿着径向与AB 成θ角射入后对射出的折射光线的强度进展记录，发现它随着θ角的变化而变化，变化关系如图乙所示，如图丙所示是这种材料制成的玻璃砖，左侧是半径为R 的半圆柱体，右侧是长为4R ，宽为2R 的长方体，一束单色光从左侧A ′点沿半径方向与长边成45°角射入玻璃砖，求：(1)该透明材料的折射率；(2)光线在玻璃砖中运动的总时间．(光在空气中的传播速度为c )答案：(1) 2 (2)22＋16Rc解析：(1)由题图乙可知，θ＝45°时，折射光线开始出现，说明此时对应的入射角应是发生全反射的临界角，即C ＝90°－θ＝45°，根据全反射临界角公式有，n ＝1sin C＝ 2(2)因为临界角是45°，光线在玻璃砖中刚好发生5次全反射，光路图如下列图，如此光程L ＝(2＋82)R光在玻璃砖中的传播速度为v ＝c n＝c2光在玻璃砖中的传播时间t ＝L v＝22＋16Rc16．(12分)如下列图，矩形ABCD 为长方体水池横截面，宽度d ＝6 m ，高h ＝(23＋1) m ，水池里装有高度为h ′＝2 3 m 、折射率为n ＝2的某种液体，在水池底部水平放置宽度d ′＝5 m 的平面镜，水池左壁高b ＝ 3 m 处有一点光源S ，在其正上方放有一长等于水池宽度的标尺AB ，S 上方有小挡板，使光源发出的光不能直接射到液面，不考虑光在水池面上的反射，求在此横截面上标尺上被照亮的长度和液面上能射出光线局部的长度．word 11 / 11答案：2 m 2.2 m解析：S 发出的临界光线光路如下列图，由几何关系得sin α＝12，根据折射定律得sin βsin α＝n ，解得β＝45°.此横截面上标尺上被照亮的长度：x 1＝d －(b ＋h ′)·tan30°－(h －h ′)tan β，代入数据得x 1＝2 m.设此液体的临界角为θ，如此sin θ＝1n，所以θ＝45°， 如此液面上能射出光线局部的长度x 2＝PO 2－PO 1＝(b ＋h ′)(tan45°－tan30°)，代入数据得x 2＝3(3－1) m ＝2.2 m.。
高中物理人教版选修3-4(学业分层测评)第十三章 光 学业分层测评12 Word版含答案
学业分层测评(十二)(建议用时：45分钟)[学业达标]1．下列说法正确的是() 【导学号：23570092】A．因为水的密度大于酒精的密度，所以水是光密介质B．因为水的折射率小于酒精的折射率，所以水对酒精来说是光疏介质C．同一束光，在光密介质中的传播速度较大D．同一束光，在光密介质中的传播速度较小E．光从光密介质射入光疏介质有可能不发生全反射【解析】因为水的折射率为1.33，酒精的折射率为1.36，所以水对酒精来说是光疏介质；由v＝c/n可知，光在光密介质中的速度较小．【答案】BDE2．如图13-2-8所示，ABCD是两面平行的透明玻璃，AB面和CD面平行，它们是玻璃和空气的界面，设为界面1和界面2.光线从界面1射入玻璃砖，再从界面2射出，回到空气中，如果改变光到达界面1时的入射角，则()图13-2-8A．只要入射角足够大，光线在界面1上可能发生全反射现象B．只要入射角足够大，光线在界面2上可能发生全反射现象C．不管入射角多大，光线在界面1上都不可能发生全反射现象D．不管入射角多大，光线在界面2上都不可能发生全反射现象E．光线穿过玻璃砖后传播方向不变，只发生侧移【解析】在界面1，光由空气进入玻璃砖，是由光疏介质进入光密介质，不管入射角多大，都不能发生全反射现象；在界面2，光由玻璃砖进入空气，是由光密介质进入光疏介质，由于界面1和界面2平行，光由界面1进入玻璃后再到达界面2，在界面2上的入射角等于在界面1上的折射角，因此入射角总是小于临界角，也不会发生全反射现象．【答案】CDE3.光从介质1通过两种介质的交界面进入介质2的光路如图13-2-9所示．下列论述正确的是()图13-2-9A．光在介质1中的传播速度较大B．光在介质2中的传播速度较大C．光从介质1射向两种介质的交界面时，不可能发生全反射现象D．光从介质2射向两种介质的交界面时，可能发生全反射现象E．光从介质2射向两种介质的交界面时，不可能发生全反射现象【解析】光从介质1进入介质2的光路如题图，入射角大于折射角，即从光疏介质入射到光密介质，所以光线在介质1中传播速度较大，A对B错．光线从光密介质到光疏介质可能发生全反射即从介质2到介质1，CD对，E错．【答案】ACD4．下列现象中是由于全反射造成的是()【导学号：23570093】A．露珠在阳光下格外明亮B．直棒斜插入水中时，呈现弯折现象C．海市蜃楼D．在炎热夏天的柏油马路上，远处的路面显得格外明亮E．水杯盛水后，看上去杯子变浅【解析】【答案】ACD5.如图13-2-10所示，一束光从空气中射向折射率n＝2的某种玻璃的表面，i表示入射角，则下列说法中确的是()图13-2-10A．当i＞45°时会发生全反射现象B．无论入射角是多大，折射角r都不会超过45°C．欲使折射角r＝30°，应以i＝45°的角度入射D．当入射角i＝arctan2时，反射光线跟折射光线恰好垂直E．当入射角i＝arctan22时，反射光线跟折射光线恰好垂直【解析】当入射光由光疏介质射入光密介质时，无论入射角多大，都不会发生全反射，故A项错误．由n＝sin isin r＝2，当i＝90°时，r＝45°，故B项对．由sin isin r＝2，当r＝30°时，i＝45°，C项对．由i＝arctan2，得到tan i＝2，设折射角为r，从而求出sin i＝cos r＝63，cos i＝sin r＝33，可知i＋r＝90°，反射光线跟折射光线恰好垂直，D项也对．【答案】BCD6．下列说法正确的是() 【导学号：23570094】A．在水中的潜水员斜向上看岸边的物体时，看到的物体的像将比物体所处的实际位置高B．光纤通信是一种现代通信手段，它是利用光的全反射原理来传递信息的C．玻璃杯裂缝处在光的照射下，看上去比周围明显亮，是由于光的全反射D．海市蜃楼产生的原因是海面上方上层空气的折射率比下层空气的折射率大E．小孔成像是根据光的全反射【解析】由于光的折射，当水中的潜水员斜向上看岸边的物体时，看到的物体的像比物体的实际位置高，选项A正确；光纤通信是利用光的全反射原理来传递信息的，选项B正确；玻璃杯裂缝处在光的照射下，看上去比周围明显亮是由于光在裂缝处发生全反射造成的，选项C正确；海市蜃楼产生的原因是海面上方上层空气的折射率比下层空气的折射率小，选项D错误．小孔成像是光的直线传播，E错误．【答案】ABC7.自行车的尾灯采用了全反射棱镜的原理，它虽然本身不发光，但在夜间骑行时，从后面开来的汽车发出的强光照到尾灯后，会有较强的光被反射回去，使汽车司机注意到前面有自行车．尾灯的构造如图13-2-11所示，则汽车灯光射过来，在尾灯的________(选填“左”或“右”)表面发生全反射．图13-2-11【答案】左8．一束光线从折射率为1.5的玻璃内射向空气，在界面上的入射角为45°.画出光路图.【导学号：23570095】【解析】因为玻璃的折射率n＝1.5，设全反射的临界角为C，则有sin C＝1n＝23.而题图中sin45°＝22所以45°＞C ，故发生全反射． 【答案】[能力提升]9.一玻璃砖横截面如图13-2-12所示，其中ABC 为直角三角形(AC 边未画出)，AB 为直角边，∠ABC ＝45°；ADC 为一圆弧，其圆心在BC 边的中点．此玻璃的折射率为1.5，P 为一贴近玻璃砖放置的、与AB 垂直的光屏．若一束宽度与AB 边长度相等的平行光从AB 边垂直射入玻璃砖，则( )图13-2-12A ．从BC 边折射出一束宽度与BC 边长度相等的平行光B ．在BC 面无光线射出C ．屏上有一亮区，其宽度小于AB 边的长度D ．屏上有一亮区，其宽度等于AC 边的长度E ．当屏向远离玻璃砖的方向平行移动时，屏上亮区先逐渐变小然后逐渐变大【解析】 因sin C ＝1n ＝23，所以45°＞C ，光在BC 面上发生全反射，A 选项错误．B 选项正确．光经BC 面全反射后垂直AC 面由ADC 进入空气，折射角大于入射角，故所有从曲面ADC 射出的光线都向ADC 的中央方向偏折，如图所示，屏上亮区宽度小于AC 边长度，又AB 边与AC 边长度相等，故C 、E 选项正确，D 选项错误．【答案】 BCE10.如图13-2-13所示，一玻璃球体的半径为R ，O 为球心，AB 为直径．来自B 点的光线BM 在M 点射出，出射光线平行于AB ，另一光线BN 恰好在N 点发生全反射．已知∠ABM ＝30°，求：图13-2-13(1)玻璃的折射率； (2)球心O 到BN 的距离．【解析】 (1)设光线BM 在M 点的入射角为i ，折射角为r ，由几何知识可知，i ＝30°，r ＝60°，根据折射定律得n ＝sin rsin i① 代入数据得n ＝3②(2)光线BN 恰好在N 点发生全反射，则∠BNO 为临界角C sin C ＝1n③设球心到BN 的距离为d ，由几何知识可知d ＝R sin C ④ 联立②③④式得d ＝33R 【答案】 (1)3 (2)33R 11．半径为R 的半圆柱形玻璃，横截面如图13-2-14所示，O 为圆心，已知玻璃的折射率为2，当光由玻璃射向空气时，发生全反射的临界角为45°，一束与MN 平面成45°角的平行光束射到玻璃的半圆柱面上，经玻璃折射后，有部分光能从MN 平面上射出，求能从MN 平面上射出的光束的宽度为多少. 【导学号：23570096】图13-2-14【解析】 如图所示，进入玻璃中的光线①垂直于半球面，沿半径方向直达球心位置O ，且入射角等于临界角，恰好在O 点发生全反射．光线①左侧的光线(如光线②)经球面折射后，射在MN 上的入射角一定大于临界角，在MN 上发生全反射，不能射出．光线①右侧的光线经半球面折射后，射到MN 面上的入射角均小于临界角，能从MN 面上射出．最右边射向半球面的光线③与球面相切，入射角i ＝90°，由折射定律知sin r ＝sin i n ＝22，则r ＝45°.故光线③将垂直于MN 射出．所以在MN 面上射出的光束宽度应是OE ＝R sin r ＝22R . 【答案】22R 12．(2014·全国卷Ⅱ)一厚度为h 的大平板玻璃水平放置，其下表面贴有一半径为r 的圆形发光面．在玻璃板上表面放置一半径为R 的圆纸片，圆纸片与圆形发光面的中心在同一竖直线上．已知圆纸片恰好能完全遮挡住从圆形发光面发出的光线(不考虑反射)，求平板玻璃的折射率．【解析】 根据全反射规律，圆形发光面边缘发出的光线射到玻璃板上表面时入射角为临界角(如图所示)设为θ，且sin θ＝1n.根据几何关系得： sin θ＝Lh 2＋L 2而L ＝R －r联立以上各式，解得n ＝1＋⎝⎛⎭⎫hR －r 2.【答案】1＋⎝⎛⎭⎫hR －r 2第4节 相对论的速度变换定律 质量和能量的关系第5节 广义相对论点滴1．相对论的速度变换公式：以速度u 相对于参考系S 运动的参考系S ′中，一物体沿与u 相同方向以速率v ′运动时，在参考系S 中，它的速率为________________．2．物体的质量m 与其蕴含的能量E 之间的关系是：________.由此可见，物体质量________，其蕴含的能量________．质量与能量成________，所以质能方程又可写成________．3．相对论质量：物体以速度v 运动时的质量m 和它静止时的质量m 0之间有如下的关系________________．4．广义相对论的两个基本原理(1)广义相对性原理：在任何参考系中物理规律都是____________．(2)等效原理：一个不受引力作用的加速度系统跟一个受引力作用的惯性系统是等效的． 5．广义相对论的几个结论：(1)光在引力场中传播时，将会发生________，而不再是直线传播． (2)引力场使光波发生________．(3)引力场中时间会__________，引力越强，时钟走得越慢． (4)有质量的物质存在加速度时，会向外辐射出____________．6．在高速运动的火车上，设车对地面的速度为v ，车上的人以速度u ′沿着火车前进的方向相对火车运动，那么他相对地面的速度u 与u ′＋v 的关系是( )A ．u ＝u ′＋vB ．u <u ′＋vC ．u >u ′＋vD ．以上均不正确 7．以下说法中错误的是( ) A ．矮星表面的引力很强B ．在引力场弱的地方比引力场强的地方，时钟走得快些C ．引力场越弱的地方，物体的长度越短D．在引力场强的地方，光谱线向绿端偏移概念规律练知识点一相对论速度变换公式的应用1．若一宇宙飞船对地以速度v运动，宇航员在飞船内沿同方向测得光速为c，问在地上观察者看来，光速应为v＋c吗？2．一粒子以0.05c的速率相对实验室参考系运动．此粒子衰变时发射一个电子，电子相对于粒子的速度为0.8c，电子的衰变方向与粒子运动方向相同．求电子相对于实验室参考系的速度．知识点二相对论质量3．人造卫星以第一宇宙速度(约8 km/s)运动，问它的质量和静质量的比值是多少？4．一观察者测出电子质量为2m0，求电子的速度是多少？(m0为电子静止时的质量)知识点三质能方程5．一个运动物体的总能量为E，E中是否考虑了物体的动能？6．一个电子被电压为106 V的电场加速后，其质量为多少？速率为多大？知识点四了解广义相对论的原理7．假如宇宙飞船是全封闭的，航天员与外界没有任何联系．但是航天员观察到，飞船内没有支撑的物体都以某一加速度落向舱底．请分析这些物体运动的原因及由此得到的结论．8．在外层空间的宇宙飞船上，如果你正在一个以加速度g＝9.8 m/s2向头顶方向运动的电梯中，这时，你举起一个小球自由地丢下，请说明小球是做自由落体运动．方法技巧练巧用ΔE＝Δmc2求质量的变化量9．现在有一个静止的电子，被电压为107 V的电场加速后，质量增大了多少？其质量为多少？(m0＝9.1×10－31 kg，c＝3.0×108 m/s)10．已知太阳内部进行激烈的热核反应，每秒钟辐射的能量为3.8×1026J，则可算出( ) A．太阳的质量约为4.2×106 tB．太阳的质量约为8.4×106 tC．太阳的质量每秒钟减小约为4.2×106 tD．太阳的质量每秒钟减小约为8.4×106 t1．关于广义相对论和狭义相对论之间的关系．下列说法正确的是( )A．它们之间没有任何联系B．有了广义相对论，狭义相对论就没有存在的必要了C．狭义相对论能够解决时空弯曲问题D．为了解决狭义相对论中的参考系问题提出了广义相对论2．下面的说法中正确的是( )A．在不同的参考系中观察，真空中的光速都是相同的B．真空中的光速是速度的极限C．空间和时间与物质的运动状态有关D．牛顿力学是相对论力学在v≪c时的特例3．根据爱因斯坦的质能方程，可以说明( )A．任何核反应，只要伴随能量的产生，则反应前后各物质的质量和一定不相等B．太阳不断地向外辐射能量，因而太阳的总质量一定不断减小C．虽然太阳不断地向外辐射能量，但它的总质量是不会改变的D．若地球从太阳获得的能量大于地球向外辐射的能量，则地球的质量将不断增大4．下列说法中，正确的是( )A．由于太阳引力场的影响，我们有可能看到太阳后面的恒星B．强引力作用可使光谱线向红端偏移C．引力场越强的位置，时间进程越慢D．由于物质的存在，实际的空间是弯曲的5．黑洞是质量非常大的天体，由于质量很大，引起了其周围的时空弯曲，从地球上观察，我们看到漆黑一片，那么关于黑洞，你认为正确的是( )A．内部也是漆黑一片，没有任何光B．内部光由于引力的作用发生弯曲，不能从黑洞中射出C．内部应该是很亮的D．如果有一个小的星体经过黑洞，将会被吸引进去6．在引力可以忽略的空间有一艘宇宙飞船在做匀加速直线运动，一束光垂直于运动方向在飞船内传播，下列说法中正确的是( )A．船外静止的观察者看到这束光是沿直线传播的B．船外静止的观察者看到这束光是沿曲线传播的C．航天员以飞船为参考系看到这束光是沿直线传播的D．航天员以飞船为参考系看到这束光是沿曲线传播的7．下列说法中正确的是( )A．物质的引力使光线弯曲B．光线弯曲的原因是由于介质不均匀而非引力作用C．在强引力的星球附近，时间进程会变慢D．广义相对论可以解释引力红移现象8.地球上一观察者，看见一飞船A以速度2.5×108 m/s从他身边飞过，另一飞船B以速度2.0×108 m/s跟随A飞行．求：(1)A上的乘客看到B的相对速度；(2)B上的乘客看到A的相对速度．9．一物体静止时质量为m ，当分别以v 1＝7.8 km/s 和v 2＝0.8c 的速度飞行时，质量分别是多少？10．你能否根据质能方程推导动能的表达式E k ＝12mv 2?11．广义相对论得出了哪些重要的结论？第4节 相对论的速度变换定律质量和能量的关系 第5节 广义相对论点滴课前预习练1．v ＝u ＋v′1＋uv′c22．E ＝mc 2越大 越多 正比 ΔE ＝Δmc 23．m ＝m 01－v 2c 24．(1)一样的5．(1)偏折 (2)频移 (3)延缓 (4)引力波 6．B [由相对论速度变换公式可知B 正确．]7．CD [由引力红移可知C 、D 错误．]课堂探究练1．在地面的观察者看来，光速是c 不是v ＋c.解析 由相对论速度变换公式u ＝u′＋v 1＋u′v c 2，求得光对地速度u ＝v ＋c 1＋vc c 2＝c v ＋c v ＋c ＝c. 点评 若仍然利用经典相对性原理解答此类题目，会导致错误结论．在物体的运动速度与光速可比拟时，要用相对论速度变换公式进行计算．2．0.817c解析 已知v ＝0.05c ，u x ′＝0.8c.由相对论速度叠加公式得u x ＝u x ′＋v 1＋u x ′v c 2＝(u x ′＋v)c 2c 2＋u x ′v u x ＝(0.8c ＋0.05c)c 2c 2＋0.8c×0.05c≈0.817c. 点评 对于微观、高速运动的物体，其速度的叠加不再按照宏观运动规律，而是遵守相对论速度变换公式．3．1.000 000 000 35解析 c ＝3×108 m/s ，v c ＝8×1033×108，v 2c 2≈7.1×10－10. 由m ＝m 01－⎝ ⎛⎭⎪⎫v c 2，得 m m 0＝1.000 000 000 35. 点评 根据m ＝m 01－(v c)2直接计算m m 0不需先算m. 4．0.866c 解析 m ＝2m 0，代入公式m ＝m 01－(v c )2，可得2m 0＝m 01－(v c )2，解得v ＝32c ＝0.866c. 点评 在v c 时，可以认为质量是不变的，但当v 接近光速时，m 的变化一定要考虑．5．总能量E 中已经计入了物体的动能．解析 总能量E ＝E 0＋Ek ，E 0为静质能，实际上包括分子的动能和势能、化学能、电磁能、结合能等．E 0＝m 0c 2，Ek 为动能，Ek ＝m 0c 2⎣⎢⎢⎡⎦⎥⎥⎤1 1－v 2c2 －1，E ＝E 0＋Ek ＝mc 2. 点评 有人根据E ＝mc 2得出结论说“质量可以转化为能量、能量可以转化为质量”这是对相对论的曲解，事实上质量决不会变成能量，能量也决不会变成质量．一个系统能量减少时，其质量也相应减少，另一个系统因接受而增加能量时，其质量也相应增加．对一个封闭的系统，质量是守恒的，能量也是守恒的．6．2.69×10－30 kg 0.94c解析 Ek ＝eU ＝(1.6×10－19×106) J ＝1.6×10－13 J对高速运动的电子，由Ek ＝mc 2－m 0c 2得m ＝Ek c 2＋m 0＝1.6×10－13(3×108)2 kg ＋9.1×10－31 kg ≈2.69×10－30 kg. 由m ＝m 01－v 2c2得，v ＝c 1－m 20m 2＝2.82×108 m·s －1≈0.94c 点评 当v c 时，宏观运动规律仍然适用，物体的动能仍然根据Ek ＝12mv 2来计算．但当v 接近光速时，其动能由Ek ＝mc 2－m 0c 2来计算．7．见解析解析 飞船内没有支撑的物体都以某一加速度落向舱底的原因可能是飞船正在向远离任意天体的空间加速飞行，也可能是由于飞船处于某个星球的引力场中．实际上飞船内部的任何物理过程都不能告诉我们飞船到底是加速运动还是停泊在一个行星的表面．这个事实使我们想到：一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价．点评 把一个做匀加速运动的参考系等效为一个均匀的引力场，从而使物理规律在非惯性系中也成立．8．见解析解析 由广义相对论中的等效原理知，一个均匀的引力场与一个做加速运动的参考系等价．当电梯向头顶方向加速运动时，自由丢下的小球相对于电梯的加速度为g ＝9.8 m/s 2，与在地球引力场中做自由落体运动相同．9．1.78×10－29 kg 1.871×10－29 kg解析 由动能定理，加速后电子增加的动能ΔEk ＝eU ＝1.6×10－19×107 J ＝1.6×10－12 J由ΔE ＝Δmc 2得电子增加的质量Δm ＝ΔEk c 2＝1.6×10－12(3×108)2kg≈1.78×10－29 kg ，此时电子的质量m ＝m 0＋Δm ＝1.871×10－29 kg方法总结 物体的能量变化ΔE 与质量变化Δm 的对应关系为ΔE ＝Δmc 2，即当物体的能量增加时，物体对应的质量也增大；当物体的能量减少时，物体对应的质量也减小． 10．C [由质能方程知太阳每秒钟因辐射能量而失去的质量为Δm ＝ΔE c 2＝4.2×109 kg ＝4.2×106 t ，故C 正确．]课后巩固练1．D [狭义相对论之所以称为狭义相对论，就是只能是对于惯性参考系来讲的，时空弯曲问题是有引力存在的问题，需要用广义相对论进行解决．]2．ABCD3．ABD [据ΔE ＝Δmc 2，当能量变化时，核反应中，物体的质量发生变化，故A 正确；太阳在发生聚变反应，释放出大量能量，质量减小，故B 正确，C 错误；由质能关系知，D 正确．]4．ABCD [由广义相对论我们可知道：物质的引力使光线弯曲，因此选项A 、D 是正确的．在引力场中时间进程变慢，而且引力越强，时间进程越慢，因此我们能观察到引力红移现象，所以选项B 、C 正确．]5．BCD6．AD [由广义相对论基本原理可知A 、D 正确．]7．ACD [由广义相对论的几个结论可知A 、C 、D 正确．]8．(1)－1.125×108 m/s (2)1.125×108 m/s解析 (1)A 上的乘客看地以－2.5×108 m/s 向后．B 在地面看以2.0×108 m/s 向前，则A 上乘客看B 的速度为u ＝u′＋v 1＋u′·v c 2＝－2.5＋2.01＋－2.5×232×108 m/s≈－1.125×108 m/s.(2)B 看A 则相反为1.125×108 m/s.9．见解析解析 速度为7.8 km/s 时，质量为m 1＝m 01－(v c )2＝m 01－(7.8×1033×108)2≈m 0＝m 速度为0.8c 时，质量设为m 2，有m 2＝m 01－(0.8)2＝m 00.6＝53m 0＝53m. 10．见解析解析 质能方程E ＝mc 2表示的是物体质量和能量之间的关系，所以物体运动时的能量和静止时的能量之差就是物体的动能Ek即Ek ＝E －E 0又因为E ＝mc 2＝m 01－(v c)2c 2，E 0＝m 0c 2 所以Ek ＝m 0c 2[11－(v c )2－1]当v 很小时，即v c1时，根据数学公式有 [1－(v c )2]－12≈1＋12(v c)2 所以Ek ＝E －E 0≈12m 0v 2 11．广义相对论得出的结论：(1)物质的引力使光线弯曲．时空几乎在每一点都是弯曲的．只有在没有质量的情况下，时空才没有弯曲，如质量越大，时空弯曲的程度也越大．在引力场存在的条件下，光线是沿弯曲的路径传播的．(2)引力场的存在使得空间不同位置的时间进程出现差别．例如在强引力的星球附近，时钟要走得慢些．按照广义相对论光在强引力场中传播时，它的频率或波长会发生变化，出现引力红移现象．。
高中物理第十三章光课时跟踪检测三光的干涉含解析新人教版选修3_420190412263
课时跟踪检测（三）光的干涉1．以下光源可作为相干光源的是( )A．两个相同亮度的烛焰B．两个相同规格的灯泡C．双丝灯泡 D．出自一个光源的两束光解析：选D 相干光的条件，必须是频率相同，相位差恒定，故只有D正确。
2.某同学利用如图所示实验观察光的干涉现象，其中A为单缝屏，B为双缝屏，C为光屏。
当他让一束阳光照射A屏时，C屏上并没有出现干涉条纹，他移走B后，C上出现一窄亮斑。
分析实验失败的原因可能是( )A．单缝S太窄B．单缝S太宽C．S到S1和S2距离不相等D．阳光不能作光源解析：选B 双缝干涉中单缝的作用是获得线光源，而线光源可以看做是由许多个点光源沿一条线排列组成的，这里观察不到光的干涉现象是由于单缝太宽，得不到线光源。
故选项B 正确。
3.[多选]用波长为λ的单色光照射单缝O，经过双缝M、N在屏上产生明暗相间的干涉条纹，如图所示，图中a、b、c、d、e为相邻亮条纹的位置，c为中央亮条纹，则( )A．O到达a、b的路程差为零B．M、N到达b的路程差为λC．O到达a、c的路程差为4λD．M、N到达e的路程差为2λ解析：选BD 振动一致的两光源在空间发生干涉，得到亮条纹的条件满足某双缝到某点的路程差Δx＝nλ(n＝0,1,2,3…)，故B、D正确。
4．在双缝干涉实验中，光屏上P点到双缝S1、S2的距离之差ΔS1＝0.75 μm，光屏上Q 点到双缝S1、S2的距离之差ΔS2＝1.5 μm。
若用频率ν＝6.0×1014 Hz的黄光照射双缝，则( )A．P点出现亮条纹，Q点出现暗条纹B．P点出现暗条纹，Q点出现亮条纹C．两点均出现亮条纹D．两点均出现暗条纹解析：选B 由光的频率ν＝6.0×1014 Hz ，知光的波长λ＝c ν＝5×10－7m 。
P 点到双缝S 1、S 2的距离之差ΔS 1＝0.75 μm ＝7.5×10－7 m ＝1.5λ。
Q 点到双缝S 1、S 2的距离之差ΔS 2＝1.5 μm ＝15×10－7m ＝3λ，因此，P 点出现暗条纹，Q 点出现亮条纹，本题的正确答案是选项B 。
高中物理第13章光3光的干涉学业分层测评新人教版
光的干预( 建议用时： 45 分钟 )[ 学业达标 ]1．对两列光波在空中叠加，以下说法中正确的选项是()A．不一样的色光有可能发生干预现象B．不一样的色光不行能发生干预现象C．光的强度不一样有可能发生干预现象D．光的强度不一样不行能发生干预现象E．发生不发生干预现象与光的强度没关【分析】两列光波叠加能否发生干预现象重点看两列光波是不是相关光，即能否知足频次相同、相位差恒定的条件，不一样的色光频次不一样，所以不行能发生干预现象，故B项正确；光的强度不一样，但仍有可能知足相关条件，也就是有可能发生干预现象，应选项C、 E 正确， D 错误．【答案】BCE2．对于光的干预，以下说法中正确的选项是()【导学号：】A．在双缝干预现象里，相邻两明条纹和相邻两暗条纹的间距是相等的B．在双缝干预现象里，入射光波长变短，相邻两个明条纹间距将变窄C．只有频次相同的两列光波才能产生干预D．频次不一样的两列光波也能产生干预现象，不过不稳固E．频次不一样的光不行能叠加【分析】在双缝干预现象中，相邻两明条纹和相邻两暗条纹的间距是相等的，入射光的波长越长，相邻两个明条纹的间距越大；两列波产生干预时，频次一定相同．任何两列光波都能叠加．【答案】ABC3．杨氏双缝干预实验中，以下说法正确的选项是( n为自然数，λ为光波波长 )()A．在距双缝的光程差相等的点形成暗条纹B．在距双缝的光程差为nλ的点形成明条纹C．在距双缝的光程差为λ的点形成明条纹n 2D．在距双缝的光程差为n＋21λ的点形成暗条纹E．在双缝的光程差相等的点必定出现明条纹【分析】在双缝干预实验中，当某处距双缝距离之差δ 为波长的整数倍时，即δ＝nλ， n＝0、1、2、3、⋯点加点，出明条；当距离之差δ 半波的λ奇数倍，即δ＝(2n＋1)2，n＝0、1、2、3、⋯点减短处，出暗条．B、D、 E 正确．【答案】BDE4. 如 13-3-5所示，用一束平行的白光示装置垂直照到光板Q上，板上开两条靠得很近的平行狭S1， S2，在屏 P 上能够看到干预条，O点是屏上到两狭距离相等的一点，干预条是________的，O点是 ________点 .【学号：】13-3-5【分析】不一样色的光波不一样，白色光含有不一样色的光，各样色光形成的干预条距不一样，故示的条是彩色的． O到 S1、S2的距离相同，所以各色光在此均亮．【答案】彩色亮5.煤中的瓦斯危害极大，某同学料得悉含有瓦斯的气体的折射率大于干空气的折射率，于是他依据双干预象了一个，其原理如13-3-6所示：在双前面搁置两个完整相同的透明容器A、 B，容器 A 与干的空气相通，在容器 B 中通入井中的气体，察屏上的干预条，就能瓦斯度．假如屏的正中央O点暗，明B中气体必定__________瓦斯．13-3-6【分析】假如屏的正中央O暗，明从两个子光源到屏的光程差生化，所以 B 中气体必定含瓦斯．【答案】含6．光通双后在屏上生彩色条，若用色和色玻璃各住一，屏上________干预条 ( 填“有”无或“无” ) ．【分析】光和光的率不一样，不可以生干预象．【答案】无7．在双干预中，光屏上P 点到双1、 2 的距离之差1＝μm，光屏上Q点S S S到双 S1、S2的距离之差14Hz 的黄光照耀双，P点出S2＝μm.若用率ν＝×10_______条，Q点出 _______条 .【学号：】- 让每一个人同等地提高自我【分析】14－ 7m．P点到双由光的率ν＝×10Hz，知光的波λ＝c/ ν＝5×101、 2 的距离之差1＝μm＝×10－7m＝.Q点到双1、 2 的距离之差2＝μm＝S S SλS S S15×10 －7 m＝ 3λ，所以，P点出暗条，Q点出亮条．【答案】暗亮8．如 13-3-7所示，在双干预中，若用λ1＝×10－7m的光照耀，屏上O中央亮条，屏上 A第二亮条所在，若用λ2＝× 10－7m的光照耀，屏上O是什么状况？屏上 A 又是什么状况？13-3-7【分析】屏上 O点到双的距离之差，无用何种光做，行程差都是0，所以O 仍亮条，此亮条中央亮．屏上 A 点到双的距离差x，因用λ1＝×10－7m的光照耀，A第二亮条，有x＝2λ，但λ的入射光来x＝ kλ，故122－ 6－ 7λ212xx＝2λ＝1×10 m＝kλ＝ k××10 m有 k＝，即λ2，：x＝(2 n＋1)2( n＝0，±1，±2，±3，⋯)解得 n＝2，而 n＝0一暗条，因n＝2，所以 A三暗条．【答案】O亮条 A 三暗条[能力提高 ]2的奇数倍，所以A暗条9．某同学利用如13-3-8所示察光的干预象，此中 A 屏， B 双屏，C光屏．当他一束阳光照耀 A 屏， C 屏上并无出干预条，他移走 B 后， C上出一窄亮斑．剖析失的原由可能是________．13-3-8【分析】双干预中的作用是得光源，而光源能够看做是由多个点光源沿一条摆列成的，里察不到光的干预象是因为太，得不到光源．【答案】S 太10. 如 13-3-9所示，在用色光做双干预，若从双1、 2 的中央称轴地点处略微向上挪动，还可以不可以产生干预现象？假如能，中央亮纹向哪挪动？【导学号：】图 13-3-9【分析】本实验中单缝 S 的作用是形成频次必定的线光源，双缝 S 1，S 2 的作用是形成相关光源，略微挪动 S 后，没有改变传到双缝的光的频次，由 S 1，S 2 射出的还是相关光．若单缝 S 略微向上挪动， 则单缝 S 发出的光抵达屏上 P 点的下方某点的光程差为零， 故中央亮纹下移．【答案】仍可产生干预条纹，且中央亮纹 P 的地点略向下移．11. 如图 13-3-10 所示， 在双缝干预实验中， S 1 和 S 2 为双缝， P 是光屏上的一点， 已知 P点与 S 1 和 S 2 的距离之差为 μm.今分别用 A ，B 两种单色光在空气中做双缝干预实验，问P点处是亮条纹还是暗条纹？图 13-3-10(1) 已知 A 光在折射率为 n ＝的介质中波长为 4×10－7m ；(2) 已知 B 光在某种介质中波长为× 10 －7 m ，当 B 光从这类介质射向空气时临界角为37°.【分析】(1) 设光在空气中的波长为λ1，因为在介质中流传时频次不变，所以由n ＝λ1 得： λ1＝n λ 2＝× 4×10－7m ＝6×10 －7m.由光程差δ＝ μm ＝× 10 －6 m 得： 1＝δ ＝λ2Nλ1错误 ! ＝ . 由此可知，从 S 1、 S 2 到 P 点的光程差是半波长的奇数倍，故P 点处为暗条纹． (2)11 5依据临界角与折射率的关系， sin C ＝n ，所以 n ＝ sin 37 ° ＝ 3，所以 B 光在空气中的波长5 －7 m ＝× 10 － 7m ．由光程差和波长的关系：为 λ3＝ n λ2 介＝ ×× 10 3由此可知，当 B 光做光源时， P 点处为亮条纹．【答案】(1) 暗条纹． (2) 亮条纹．δ N 2＝ λ 3 ＝错误 ! ＝ 4.12．如图 13-3-11 所示， 用激光束照耀双缝干预实验装置，后边屏上出现干预条纹，其中单缝的作用是产生线光源，单缝、双缝应平行搁置．若将单缝绕中心轴旋转( 不超出 90°)条纹将发生什么变化？若将双缝绕中心轴旋转( 不超出 90°) 条纹将发生什么变化？【导学号：】图 13-3-11【分析】在双缝干预实验中，单缝的作用是形成线光源，双缝的作用是形成振动状况相同的相关光源，当单缝旋转时，双缝被照亮的面积减小，双缝固然还可以形成相关光源，但因为经过双缝的光能量减少，所以屏上还可以产生干预条纹，但条纹变暗．当双缝旋转时，相同会致使干预条纹变暗．同时，干预条纹保持与双缝平行，也随双缝的旋转而旋转．【答案】看法析 .。
学业分层测评 第13章-3 光的干涉
学业分层测评(十三)(建议用时：45分钟)[学业达标]1．对两列光波在空中叠加，以下说法中正确的是()A．不同的色光有可能发生干涉现象B．不同的色光不可能发生干涉现象C．光的强度不同有可能发生干涉现象D．光的强度不同不可能发生干涉现象E．发生不发生干涉现象与光的强度无关【解析】两列光波叠加是否发生干涉现象关键看两列光波是否是相干光，即是否满足频率相同、相位差恒定的条件，不同的色光频率不同，所以不可能发生干涉现象，故B项正确；光的强度不同，但仍有可能满足相干条件，也就是有可能发生干涉现象，故选项C、E正确，D错误．【答案】BCE2．关于光的干涉，下列说法中正确的是()【导学号：23570099】A．在双缝干涉现象里，相邻两明条纹和相邻两暗条纹的间距是相等的B．在双缝干涉现象里，入射光波长变短，相邻两个明条纹间距将变窄C．只有频率相同的两列光波才能产生干涉D．频率不同的两列光波也能产生干涉现象，只是不稳定E．频率不同的光不可能叠加【解析】在双缝干涉现象中，相邻两明条纹和相邻两暗条纹的间距是相等的，入射光的波长越长，相邻两个明条纹的间距越大；两列波产生干涉时，频率必须相同．任何两列光波都能叠加．【答案】ABC3．杨氏双缝干涉实验中，下列说法正确的是(n为自然数，λ为光波波长)()A．在距双缝的光程差相等的点形成暗条纹B．在距双缝的光程差为nλ的点形成明条纹C．在距双缝的光程差为n λ2的点形成明条纹D ．在距双缝的光程差为⎝⎛⎭⎫n ＋12λ的点形成暗条纹 E ．在双缝的光程差相等的点一定出现明条纹【解析】 在双缝干涉实验中，当某处距双缝距离之差Δδ为波长的整数倍时，即Δδ＝nλ，n ＝0、1、2、3、…这点为加强点，该处出现明条纹；当距离之差Δδ为半波长的奇数倍时，即Δδ＝(2n ＋1)λ2，n ＝0、1、2、3、…这点为减弱点，该处出现暗条纹．B 、D 、E 正确．【答案】 BDE4.如图13-3-5所示，用一束平行的白光经图示装置垂直照到挡光板Q 上，板上开两条靠得很近的平行狭缝S 1，S 2，在屏P 上可以看到干涉条纹，O 点是屏上到两狭缝距离相等的一点，则干涉条纹是________的，O 点是________点. 【导学号：23570100】图13-3-5【解析】 不同颜色的光波长不同，白色光含有不同颜色的光，各种色光形成的干涉条纹间距不同，故显示的条纹是彩色的．O 到S 1、S 2的距离相同，所以各色光在此处均为亮纹．【答案】 彩色 亮5.煤矿中的瓦斯危害极大，某同学查资料得知含有瓦斯的气体的折射率大于干净空气的折射率，于是他根据双缝干涉现象设计了一个监测仪，其原理如图13-3-6所示：在双缝前面放置两个完全相同的透明容器A 、B ，容器A 与干净的空气相通，在容器B 中通入矿井中的气体，观察屏上的干涉条纹，就能够监测瓦斯浓度．如果屏的正中央O 点变为暗纹，说明B 中气体一定__________瓦斯．图13-3-6【解析】 如果屏的正中央O 变为暗纹，说明从两个子光源到屏的光程差发生变化，所以B 中气体一定含瓦斯．【答案】 含6．光通过双缝后在屏上产生彩色条纹，若用红色和绿色玻璃各挡住一缝，则屏上________干涉条纹(填“有”或“无”)．【解析】 红光和绿光的频率不同，不能产生干涉现象．【答案】 无7．在双缝干涉实验中，光屏上P 点到双缝S 1、S 2的距离之差ΔS 1＝0.75 μm ，光屏上Q点到双缝S1、S2的距离之差ΔS2＝1.5 μm.若用频率ν＝6.0×1014 Hz的黄光照射双缝，则P点出现_______条纹，Q点出现_______条纹. 【导学号：23570101】【解析】由光的频率ν＝6.0×1014 Hz，知光的波长λ＝c/ν＝5×10－7 m．P点到双缝S1、S2的距离之差ΔS1＝0.75 μm＝7.5×10－7 m＝1.5λ.Q点到双缝S1、S2的距离之差ΔS2＝1.5 μm ＝15×10－7 m＝3λ，因此，P点出现暗条纹，Q点出现亮条纹．【答案】暗亮8．如图13-3-7所示，在双缝干涉中，若用λ1＝5.0×10－7m的光照射，屏上O为中央亮条纹，屏上A为第二级亮条纹所在处，若换用λ2＝4.0×10－7m的光照射时，屏上O处是什么情况？屏上A处又是什么情况？图13-3-7【解析】屏上O点到双缝的距离之差，无论用何种光做实验，路程差都是0，所以O 处仍为亮条纹，此亮条纹为中央亮纹．设屏上A点到双缝的距离差为Δx，因用λ1＝5.0×10－7 m的光照射时，A处为第二级亮条纹，有Δx＝2λ1，但对λ2的入射光来说Δx＝kλ2，故Δx的奇数倍，所以A处为暗条纹，＝2λ1＝1×10－6 m＝kλ2＝k×4.0×10－7 m有k＝2.5，即Δx为λ22则：Δx＝(2n＋1)λ22(n＝0，±1，±2，±3，…)解得n＝2，而n＝0时为一级暗条纹，因n＝2，所以A处为三级暗条纹．【答案】O处为亮条纹A处为三级暗条纹[能力提升]9．某同学利用如图13-3-8所示实验观察光的干涉现象，其中A为单缝屏，B为双缝屏，C为光屏．当他让一束阳光照射A屏时，C屏上并没有出现干涉条纹，他移走B后，C上出现一窄亮斑．分析实验失败的原因可能是________．图13-3-8【解析】双缝干涉中单缝的作用是获得线光源，而线光源可以看做是由许多个点光源沿一条线排列组成的，这里观察不到光的干涉现象是由于单缝太宽，得不到线光源．【答案】单缝S太宽10.如图13-3-9所示，在用单色光做双缝干涉实验时，若单缝S从双缝S1、S2的中央对称轴位置处稍微向上移动，还能不能产生干涉现象？如果能，中央亮纹向哪移动？【导学号：23570102】图13-3-9【解析】 本实验中单缝S 的作用是形成频率一定的线光源，双缝S 1，S 2的作用是形成相干光源，稍微移动S 后，没有改变传到双缝的光的频率，由S 1，S 2射出的仍是相干光．若单缝S 稍微向上移动，则单缝S 发出的光到达屏上P 点的下方某点的光程差为零，故中央亮纹下移．【答案】 仍可产生干涉条纹，且中央亮纹P 的位置略向下移．11.如图13-3-10所示，在双缝干涉实验中，S 1和S 2为双缝，P 是光屏上的一点，已知P 点与S 1和S 2的距离之差为2.1 μm.今分别用A ，B 两种单色光在空气中做双缝干涉实验，问P 点处是亮条纹还是暗条纹？图13-3-10(1)已知A 光在折射率为n ＝1.5的介质中波长为4×10－7m ；(2)已知B 光在某种介质中波长为3.15×10－7 m ，当B 光从这种介质射向空气时临界角为37°.【解析】 (1)设光在空气中的波长为λ1，由于在介质中传播时频率不变，所以由n ＝λ1λ2得：λ1＝nλ2＝1.5×4×10－7m ＝6×10－7m.由光程差Δδ＝2.1 μm ＝2.1×10－6 m 得：N 1＝Δδλ1＝2.1×10－66×10－7＝3.5.由此可知，从S 1、S 2到P 点的光程差是半波长的奇数倍，故P 点处为暗条纹．(2)根据临界角与折射率的关系，sin C ＝1n ，所以n ＝1sin 37°＝53，所以B 光在空气中的波长为λ3＝nλ2介＝53×3.15×10－7 m ＝5.25×10－7 m ．由光程差和波长的关系：N 2＝Δδλ3＝2.1×10－65.25×10－7＝4.由此可知，当B 光做光源时，P 点处为亮条纹．【答案】 (1)暗条纹．(2)亮条纹．12．如图13-3-11所示，用激光束照射双缝干涉实验装置，后面屏上出现干涉条纹，其中单缝的作用是产生线光源，单缝、双缝应平行放置．若将单缝绕中心轴旋转(不超过90°)条纹将发生什么变化？若将双缝绕中心轴旋转(不超过90°)条纹将发生什么变化？【导学号：23570103】图13-3-11【解析】 在双缝干涉实验中，单缝的作用是形成线光源，双缝的作用是形成振动情况相同的相干光源，当单缝旋转时，双缝被照亮的面积减小，双缝虽然仍能形成相干光源，但由于通过双缝的光能量减少，所以屏上仍能产生干涉条纹，但条纹变暗．当双缝旋转时，同样会导致干涉条纹变暗．同时，干涉条纹保持与双缝平行，也随双缝的旋转而旋转．【答案】见解析.。
高中物理 第十三章 光 3 光的干涉自主练习 新人教版选
光的干涉我夯基我达标1.下列说法正确的是（ )A.用白光做光的干涉实验时，偏离中央明条纹较远的是紫光B.用白光做光的干涉实验时，偏离中央明条纹较远的是红光C.涂有增透膜的照相机镜头增强了对紫光的透射程度D.从竖立肥皂膜上看到的彩色条纹是从膜的两表面反射光相干涉的结果思路解析：由于干涉实验中，有Δx=d l λ，即条纹间距与光波长成正比，而红光波长最长，故偏离中央明条纹最远的是红光；增透膜应该增透的是对人的视觉最敏感的光——绿光，从而才能使所成的像既亮又清晰；肥皂膜上的条纹是由于光从膜前、后表面反射后，相干而形成的，故应选B 、D.答案：BD 2.用单色光做双缝干涉实验，下述说法中正确的是（ )A.相邻干涉条纹之间的距离相等B.中央明条纹宽度是两边明条纹宽度的2倍C.屏与双缝之间的距离减小，则屏上条纹间的距离增大D.在实验装置不变的情况下，红光的条纹间距小于蓝光的条纹间距思路解析：双缝干涉是等间距的，B 错.相邻明纹（或暗纹）间的距离与波长成正比（装置已确定的情况下），根据Δx=dL λ可知，C 、D 错. 答案：A3.如图13-2-8所示，用频率为f 的单色光垂直照射双缝，在光屏上P 点出现第三条暗条纹，已知光速为c ，则P 点到双缝的距离之差（r 2-r 1）应为（ )图13-2-8A.f c 2B.f c 23C.f c 32D.fc 25 思路解析：由题中条件可知，（r 2-r 1）=25λ，又因为λ=f c ，则可得D 正确. 答案：D4.如图13-2-9所示为双缝干涉实验的装置示意图，其中甲图为用绿光进行实验时，屏上观察到的条纹情况，a 为中央亮条纹；乙图为换用另一颜色的单色光实验时观察到的条纹情况，a′为中央亮条纹.则下列说法正确的是（ )图13-2-9A.乙图可能是用红光实验产生的条纹，表明红光波长较长B.乙图可能是用紫光实验产生的条纹，表明紫光波长较长C.乙图可能是用紫光实验产生的条纹，表明紫光波长较短D.乙图可能是用红光实验产生的条纹，表明红光波长较短思路解析：根据干涉条纹的间距公式Δx=dL λ可以得知，在Ｌ、d 不变的条件下，乙的间距Δx 乙大于Δx 甲，故乙的波长应该大于甲的，红光波长大于绿光波长，故乙为红光. 答案：A我综合我发展5.在双缝干涉实验中，以白光为光源，在屏幕上观察到了彩色干涉条纹，若双缝中的一缝前放一红色滤光片（只能透过红光），另一缝前放一绿色滤光片（只能透过绿光），这时（ )A.只有红光和绿光的双缝干涉条纹消失，其他颜色的双缝干涉条纹消失B.红光和绿光的双缝干涉条纹消失，其他颜色的双缝干涉条纹依然存在C.任何颜色的双缝干涉条纹都不存在，但屏上仍有光亮D.屏上无任何光亮思路解析：由干涉条件可以得知，只有频率相同的光才能发生干涉，而红光和绿光频率不同，故不发生干涉，只是仍有光通过双缝，故选C.答案：C6.(2006全国高考理综Ⅰ)利用图13-2-10中的装置研究双缝干涉现象时，有下面几种说法：A.将屏移近双缝，干涉条纹间距变窄B.将滤光片由蓝色的换成红色的，干涉条纹间距变宽C.将单缝向双缝移动一小段距离后，干涉条纹间距变宽D.换一个两缝之间距离较大的双缝，干涉条纹间距变窄E.去掉滤光片后，干涉现象消失其中正确的是：___________________.图13-2-10思路解析：（1）由双缝干涉实验中相邻两条亮纹之间的距离公式：Δx=dL λ知：当L 变小，Δx 变小，A 正确.当d 变大，Δx 变小，D 正确.红光的波长大于蓝光，由λ红>λ蓝，可得换了红色的滤光片后Δx 变大，B 正确.由上式知Δx 跟单缝和双缝之间的距离无关，C 不正确.去掉滤光片后，复色光（白光）在屏上将出现彩色的干涉条纹，E 错.答案：ABD7.如图13-2-11所示是双缝干涉实验装置，使用波长为600 nm 的橙色光源照射单缝S ，在光屏中央，P 处观察到亮条纹（PS 1=PS 2），在位于P 点上方的P 1点出现第一条亮纹中心（即P 1到S 1、S 2的路程差为一个波长）.现换用波长为400 nm 的紫光源照射单缝，则（ )图13-2-11A.P 和P 1仍为亮点B.P 为亮点，P 1为暗点C.P 为暗点，P 1为亮点D.P 、P 1均为暗点思路解析：从单缝S 射出的光波被S 1、S 2两缝分成的两束光为相干光，由题意，屏中央P 点到S 1、S 2距离相等，即由S 1、S 2分别射出的光到P 点的路程差为零，因此是亮纹中心.因而，无论入射光是什么颜色的光，波长多大，P 点都是中央亮纹的中心，而P 1点到S 1、S 2的路程差刚好是橙色光的一个波长，即|P 1S 1－P 2S 2|=600 nm当换用波长为400 nm 的紫光时，|P 1S 1－P 2S 2|=600 nm=（1+21）×400 nm=23紫，所以，P 1点成为暗纹中心.答案：B8.市场上有种灯具俗称“冷光灯”，用它照射物品时能使被照物品处产生的热效应大大降低，从而广泛地应用于博物馆、商店等处.这种灯降低热效应的原因之一是在灯泡后面放置的反光镜玻璃表面上镀了一层薄膜（例如氟化镁），这种膜能消除不镀膜时玻璃表面反射回来的热效应最显著的红外线，以λ表示此红外线的波长，则所镀薄膜的厚度最小应为（ )A.81λB.41λC.21 D .λ 思路解析：为减小反射的热效应显著的红外线，要求红外线在薄膜的前、后表面反射后叠加作用减弱，即光程差为半波长的奇数倍，故膜的最小厚度为红外线在该膜中波长的1/4. 答案：B9.某同学自己动手利用图13-2-12所示器材观察光的干涉现象，其中A 为单缝屏，B 为双缝屏，C 为光屏，当他让一束阳光照射A 时，屏C 上并没有出现干涉条纹，他移走B 后，C 上出现一窄亮斑.分析实验失败的原因，最大的可能是（ )图13-2-12A.单缝S 太窄B.单缝S 太宽C.S 到S 1和S 2距离不等D.阳光不能作光源思路解析：双缝干涉中单缝的作用是获得线光源，而线光源可以看作是由许多个点光源沿一条线排列组成的，这里观察不到光的干涉现象是由于不满足相干条件，单缝太宽. 答案：B。
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光的干涉
(建议用时：45分钟)
[学业达标]
1．对两列光波在空中叠加，以下说法中正确的是( )
A ．不同的色光有可能发生干涉现象
B ．不同的色光不可能发生干涉现象
C ．光的强度不同有可能发生干涉现象
D ．光的强度不同不可能发生干涉现象
E ．发生不发生干涉现象与光的强度无关
【解析】 两列光波叠加是否发生干涉现象关键看两列光波是否是相干光，即是否满足频率相同、相位差恒定的条件，不同的色光频率不同，所以不可能发生干涉现象，故B 项正确；光的强度不同，但仍有可能满足相干条件，也就是有可能发生干涉现象，故选项C 、E 正确，D 错误．
【答案】 BCE
2．关于光的干涉，下列说法中正确的是( )
【导学号：】
A ．在双缝干涉现象里，相邻两明条纹和相邻两暗条纹的间距是相等的
B ．在双缝干涉现象里，入射光波长变短，相邻两个明条纹间距将变窄
C ．只有频率相同的两列光波才能产生干涉
D ．频率不同的两列光波也能产生干涉现象，只是不稳定
E ．频率不同的光不可能叠加
【解析】 在双缝干涉现象中，相邻两明条纹和相邻两暗条纹的间距是相等的，入射光的波长越长，相邻两个明条纹的间距越大；两列波产生干涉时，频率必须相同．任何两列光波都能叠加．
【答案】 ABC
3．杨氏双缝干涉实验中，下列说法正确的是(n 为自然数，λ为光波波长)( )
A ．在距双缝的光程差相等的点形成暗条纹
B ．在距双缝的光程差为nλ的点形成明条纹
C ．在距双缝的光程差为n λ2的点形成明条纹
D ．在距双缝的光程差为⎝ ⎛⎭
⎪⎫n ＋12λ的点形成暗条纹 E ．在双缝的光程差相等的点一定出现明条纹
【解析】 在双缝干涉实验中，当某处距双缝距离之差Δδ为波长的整数倍时，即Δδ
＝nλ，n ＝0、1、2、3、…这点为加强点，该处出现明条纹；当距离之差Δδ为半波长的奇数倍时，即Δδ＝(2n ＋1)λ2
，n ＝0、1、2、3、…这点为减弱点，该处出现暗条纹．B 、D 、E 正确．
【答案】 BDE
4.如图1335所示，用一束平行的白光经图示装置垂直照到挡光板Q 上，板上开两条靠得很近的平行狭缝S 1，S 2，在屏P 上可以看到干涉条纹，O 点是屏上到两狭缝距离相等的一点，则干涉条纹是________的，O 点是________点. 【导学号：】
图1335
【解析】 不同颜色的光波长不同，白色光含有不同颜色的光，各种色光形成的干涉条纹间距不同，故显示的条纹是彩色的．O 到S 1、S 2的距离相同，所以各色光在此处均为亮纹．
【答案】 彩色 亮
5.煤矿中的瓦斯危害极大，某同学查资料得知含有瓦斯的气体的折射率大于干净空气的折射率，于是他根据双缝干涉现象设计了一个监测仪，其原理如图1336所示：在双缝前面放置两个完全相同的透明容器A 、B ，容器A 与干净的空气相通，在容器B 中通入矿井中的气体，观察屏上的干涉条纹，就能够监测瓦斯浓度．如果屏的正中央O 点变为暗纹，说明B 中气体一定__________瓦斯．
图1336
【解析】 如果屏的正中央O 变为暗纹，说明从两个子光源到屏的光程差发生变化，所以B 中气体一定含瓦斯．
【答案】 含
6．光通过双缝后在屏上产生彩色条纹，若用红色和绿色玻璃各挡住一缝，则屏上________干涉条纹(填“有”无或“无”)．
【解析】 红光和绿光的频率不同，不能产生干涉现象．
【答案】 无
7．在双缝干涉实验中，光屏上P 点到双缝S 1、S 2的距离之差ΔS 1＝0.75 μm，光屏上Q 点到双缝S 1、S 2的距离之差ΔS 2＝1.5 μm.若用频率ν＝6.0×1014 Hz 的黄光照射双缝，则P 点出现_______条纹，Q 点出现_______条纹. 【导学号：】
【解析】 由光的频率ν＝6.0×1014 Hz ，知光的波长λ＝c /ν＝5×10－7
m ．P 点到双缝S 1、S 2的距离之差ΔS 1＝0.75 μm＝7.5×10－7 m ＝1.5λ.Q 点到双缝S 1、S 2的距离之差ΔS 2＝1.5 μm＝15×10－7 m ＝3λ，因此，P 点出现暗条纹，Q 点出现亮条纹．
【答案】 暗 亮
8．如图1337所示，在双缝干涉中，若用λ1＝5.0×10－7m 的光照射，屏上O 为中央亮条纹，屏上A 为第二级亮条纹所在处，若换用λ2＝4.0×10－7m 的光照射时，屏上O 处是
什么情况？屏上A 处又是什么情况？
图1337
【解析】 屏上O 点到双缝的距离之差，无论用何种光做实验，路程差都是0，所以O 处仍为亮条纹，此亮条纹为中央亮纹．设屏上A 点到双缝的距离差为Δx ，因用λ1＝5.0×10－7 m 的光照射时，A 处为第二级亮条纹，有Δx ＝2λ1，但对λ2的入射光来说Δx ＝kλ2，
故Δx ＝2λ1＝1×10－6 m ＝kλ2＝k ×4.0×10－7 m 有k ＝2.5，即Δx 为
λ22的奇数倍，所以A 处为暗条纹，则：Δx ＝(2n ＋1)λ22(n ＝0，±1，±2，±3，…)
解得n ＝2，而n ＝0时为一级暗条纹，因n ＝2，
所以A 处为三级暗条纹．
【答案】 O 处为亮条纹 A 处为三级暗条纹
[能力提升]
9．某同学利用如图1338所示实验观察光的干涉现象，其中A 为单缝屏，B 为双缝屏，C 为光屏．当他让一束阳光照射A 屏时，C 屏上并没有出现干涉条纹，他移走B 后，C 上出现一窄亮斑．分析实验失败的原因可能是________．
图1338
【解析】 双缝干涉中单缝的作用是获得线光源，而线光源可以看做是由许多个点光源沿一条线排列组成的，这里观察不到光的干涉现象是由于单缝太宽，得不到线光源．
【答案】 单缝S 太宽
10.如图1339所示，在用单色光做双缝干涉实验时，若单缝S 从双缝S 1、S 2的中央对称轴位置处稍微向上移动，还能不能产生干涉现象？如果能，中央亮纹向哪移动？ 【导学号：】
图1339
【解析】 本实验中单缝S 的作用是形成频率一定的线光源，双缝S 1，S 2的作用是形成相干光源，稍微移动S 后，没有改变传到双缝的光的频率，由S 1，S 2射出的仍是相干光．若单缝S 稍微向上移动，则单缝S 发出的光到达屏上P 点的下方某点的光程差为零，故中央亮纹下移．
【答案】 仍可产生干涉条纹，且中央亮纹P 的位置略向下移．
11.如图13310所示，在双缝干涉实验中，S 1和S 2为双缝，P 是光屏上的一点，已知P 点与S 1和S 2的距离之差为2.1 μm.今分别用A ，B 两种单色光在空气中做双缝干涉实验，问P 点处是亮条纹还是暗条纹？
图13310
(1)已知A 光在折射率为n ＝1.5的介质中波长为4×10－7
m ；
(2)已知B 光在某种介质中波长为3.15×10－7 m ，当B 光从这种介质射向空气时临界角
为37°.
【解析】 (1)设光在空气中的波长为λ1，由于在介质中传播时频率不变，所以由n ＝λ1λ2
得：λ1＝nλ2＝1.5×4×10－7m ＝6×10－7m.由光程差Δδ＝2.1 μm＝2.1×10－6 m 得：N 1＝Δδλ1＝2.1×10－6
6×10
－7＝3.5.由此可知，从S 1、S 2到P 点的光程差是半波长的奇数倍，故P 点处为暗条纹．(2)根据临界角与折射率的关系，sin C ＝1n ，所以n ＝1sin 37°＝53
，所以B 光在空气中的波长为λ3＝nλ2介＝53
×3.15×10－7 m ＝5.25×10－7 m ．由光程差和波长的关系：N 2＝Δδλ3＝2.1×10－65.25×10－7
＝4.由此可知，当B 光做光源时，P 点处为亮条纹． 【答案】 (1)暗条纹．(2)亮条纹．
12．如图13311所示，用激光束照射双缝干涉实验装置，后面屏上出现干涉条纹，其中单缝的作用是产生线光源，单缝、双缝应平行放置．若将单缝绕中心轴旋转(不超过90°)条纹将发生什么变化？若将双缝绕中心轴旋转(不超过90°)条纹将发生什么变化？
【导学号：】
图13311
【解析】 在双缝干涉实验中，单缝的作用是形成线光源，双缝的作用是形成振动情况相同的相干光源，当单缝旋转时，双缝被照亮的面积减小，双缝虽然仍能形成相干光源，但由于通过双缝的光能量减少，所以屏上仍能产生干涉条纹，但条纹变暗．当双缝旋转时，同样会导致干涉条纹变暗．同时，干涉条纹保持与双缝平行，也随双缝的旋转而旋转．
【答案】 见解析.。