五年级下册数学课件第4单元51最小公倍数人教版

你们发现了什么?
12这个数既是3的倍数又是4的倍数。
自学
自学教材第68页例1,并完成下面各题。
(1)什么叫公倍数?什么叫最小公倍数?
(2)集合圈中左边的数表示哪个数的倍数? 右边的数表示哪个数的倍数?中间涂色的 部分表示什么数? (3)两个数有没有最大的公倍数?为什么?
(1)什么叫公倍数?什么叫最小公倍数?
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作业2
6和8的最小公倍数： 6和8的最小公倍数： 怎样求 6 和 8 的公倍数及最小公倍数?
思维创新 当两个数的公因数只有1时,这两个数相乘的积就是它们的最小公倍数。
找出下列每组数的最小公倍数。 ×2×5×7 = 420 第1课时 最小公倍数 15和18的最小公倍数是９０； 2和36,3和36,4和36,6和36,9和36,12和36,4和18,
8的倍数8，16，24，32，40，48，56，64……
方法三
先找出8的倍数,在8 的倍数中找到6的倍 数,得到它们的最小 公倍数24。
6和8的公倍数： 24，48…… 6和8的最小公倍数：24
观察一下，两个数的公因数和它 们的最大公因数之间有什么关系?
两个数的公倍数是最小公倍数的倍数, 而最小公倍数是公倍数的因数。
6的倍数： 6，12，18，24，30，36，42，48 ……
一个数最小的倍数是它本身, (1)几个数的公倍数的个数是无限的。
6和18的公倍数中有36。 先找出6的倍数,在6的倍数中找到8的倍数,得到它们的最小公倍数24。
100以内10的倍数:
教材中红色的数表示两个数的公有的质因数,先找出两个数的公有的质因数相乘,再把各数独有的质因数全部乘起来,得到的就是这两个数
五年级数学·下 新课标[人]
第4单元 分数的意义和性质
5 通分
复习准备 学习新知 随堂练习 作业设计
复习准备
1.用0,5,6这3个数字按要求组成无重复数 字的三位数。 (1)组成的数是2的倍数的有: ( 560 650 506 )。 (2)组成的数是5的倍数的有: ( 560 650 605 )。
巩固练习 找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么？
3和6 3和6的最小公倍数是6。 2和8 2和8的最小公倍数是8。 5和6 5和6的最小公倍数是30。 4和9 4和9的最小公倍数是36。 3和9 3和9的最小公倍数是9。 5和10 5和10的最小公倍数是10。
当较大数是较小数的倍数时,较大的数就是它们 的最小公倍数;
12，24，36，···是 4 和 6 公有的倍数，叫 做它们的公倍数。其中, 12 是最小的公倍 数，叫做它们的最小公倍数。
(2)集合圈中左边的数表示哪个数的倍数?右边
的数表示哪个数的倍数?中间涂色的部分表示
什么数? 4 的倍数
6 的倍数
4, 8, 16, 12,24, 6, 18,
20,28,32,40， 36,··· ···
教材第71页练习十七第4题。
6和9的最小公倍数是18。
2.关于倍数的知识,你还知道什么? 2和36,3和36,4和36,6和36,9和36,12和36,4和18,
×2×5×7 = 420 找出下列每组数的最小公倍数。
6和18的公倍数中有36。
8的倍数： 8 16 24 32 40 48 ……
(1)什么叫公倍数?什么叫最小公倍数?
当两个数的公因数只有1时,这两个数相乘的积就 是它们的最小公倍数。
自学
你知道吗？
我们也可以利用分解质因数的方法，比较简 便地求出两个数的最小公倍数。
例如:求60和42的最小公倍数
60 = 2×2×3×5 42 = 2×3×7 60 和 42 的最小公倍数 ：2×3×2×5×7 = 420
教材中红色的数表示两个数的公有的质因 数,先找出两个数的公有的质因数相乘,再把各数 独有的质因数全部乘起来,得到的就是这两个数 的最小公倍数。
你知道吗？
怎样求 60 和 42 的最小公倍数？
2 60 42 …用公有的质因数2除 3 30 21 …用公有的质因数3除
10 7 …除到两个商只有公因
数1为止
18和27的最小公倍数：
2×3×10×7=420
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教材第71页练习十七第1题。
随堂练习
1.按照从小到大的顺序，在100以内的数中找出6 的倍数和10的倍数，再找出它们的公倍数和最小 公倍数。
6,12,18,24,30,36,42,48,54,60,66,72,78,84,90,96
方法二
例2 怎样求 6 和 8 的公倍数及最小公倍数?
Hale Waihona Puke 6的倍数： 6，12，18，24，30，36，42，48 ……
方法三
先找出6的倍数,在6 的倍数中找到8的倍 数,得到它们的最小 公倍数24。
例2 怎样求 6 和 8 的公倍数及最小公倍数?
最小公倍数。 3、两个数的公倍数也是最小公 倍数的倍数。
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作业1
作业2
作业设计
让我仔细想一想！
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作业1 教材第71页练习十七第2题。 2.求下列每组数的最小公倍数。
8 和 10 8和10的最小公倍数是40。 6 和 15 6和15的最小公倍数是30。 6 和 9 6和9的最小公倍数是18。 4 和 15 4和15的最小公倍数是60。 1 和 7 1和7的最小公倍数是7。
2.教材第72页练习十七第12题。 12.36可能是哪两个数的最小公倍数？你能找出 几组？
36是4和9的最小公倍数,也是1和36的最小公倍数。 这样的数还有以下10组: 2和36,3和36,4和36,6和36,9和36,12和36,4和18, 9和12,12和18,18和36。
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课堂小结
1、两个数公有的倍数，叫做它 们的公倍数。 2、最小的公倍数，叫做它们的
6的倍数： 6 12 18 24 30 36 42 48 …… 两个数的公倍数是最小公倍数的倍数,而最小公倍数是公倍数的因数。
用0,5,6这3个数字按要求组成无重复数字的三位数。
(2)组成的数是5的倍数的有:
6和8的公倍数是24,48……，最小公倍数是24。
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报数游戏
学习新知
请报到3的倍数的同学起立。 请报到4的倍数的同学起立。
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3.（易错题）我是聪明的小法官。
(1)几个数的公倍数的个数是无限的。 ( √ ) (2)一个数的因数必小于它的倍数。 ( × )
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4 和10 4和10的最小公倍数是20。
教材第71页练习十七第3题。 3.下列每组数的公倍数中有没有36？有没有48？ 有没有84？
6 和 18 21 和 14 12 和 8 9 和 24
6和18的公倍数中有36。 21和14的公倍数中有84。 12和8的公倍数中有48。
教材第71页练习十七第5题。 5.每只蝴蝶只落在自己数字的倍数的花朵上。哪 朵花上两只蝴蝶都会停留，就将这朵花涂上紫色。
找出下列每组数的最小公倍数。
(3)两个数有没有最大的公倍数?为什么?
最小公倍数是24。 最大公因数是３。
(1)几个数的公倍数的个数是无限的。
先找出6的倍数,在6的倍数中找到8的倍数,得到它们的最小公倍数24。
集合圈右边为什么没有数?
先找出6的倍数,在6的倍数中找到8的倍数,得到它们的最小公倍数24。
3和6的公倍数
3 的倍数
6 的倍数
3, 9, 15, 6,12, 21, ··· 18,···
3和6的公倍数 集合圈右边为什么没有数? 6是3的倍数,6的倍数都是3的倍数。
你还发现了什么? 3和6的最小公倍数是6。
再举个例子。 4和8的最小公倍数是8。
例2 怎样求 6 和 8 的公倍数及最小公倍数? 6的倍数： 6，12，18，24，30，36，42，48 …… 8的倍数：8，16，24，32，40，48，56，64……
100以内6的倍数: 6,12,18,24,30,36,42,48,54,60,66, 72,78,84,90,96
100以内10的倍数: 10,20,30,40,50,60,70,80,90,100
100以内6和10的公倍数: 30,60,90
最小公倍数: 30
教材第71页练习十七第4题。 4.下面的说法正确吗？说一说你的理由。 （1）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。
（1）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。 自学教材第68页例1,并完成下面各题。
24 30
36 42 48 ……
教材中红色的数表示两个数的公有的质因数,先找出两个数的公有的质因数相乘,再把各数独有的质因数全部乘起来,得到的就是这两个数
的最小公倍数。
8的倍数： 8 16 24 因为当两个数成倍数关系时,它们的最小公倍数就是其中较大的数。
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1.（重点题）求下面每组数的最小公倍数。
(1)51和17 ( 51 ) (2)13和14 ( 182 ) (3)35和 30 ( 210) (4)21和14 ( 42 )
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2.(重点题）15和18的最小公倍数是 多少?最大公因数是多少? 15和18的最小公倍数是９０； 最大公因数是３。
6和8的公倍数是24,48……， 最小公倍数是24。
方法一
例2 怎样求 6 和 8 的公倍数及最小公倍数? 我们也可以利用分解质因数的方法，比较简便地求出两个数的最小公倍数。
怎样求 6 和 8 的公倍数及最小公倍数? 3和9的最小公倍数是9。
教材第71页练习十七第8题。
4和8的最小公倍数是8。
6的倍数： 6 12 18 6,12,18,24,30,36,42,48,54,60,66,72,78,84,90,96
30, 42, ···
4和6的公倍数
(3)两个数有没有最大的公倍数?为什么?
两个数没有最大的公倍数,根据 一个数的倍数的个数是无限的,可知 两个数的公倍数的个数也是无限的, 所以两个数没有最大的公倍数。
巩固练习
把3和6的倍数、公倍数填在相应的位置，并
圈出它们的最小公倍数。
3 的倍数
6 的倍数
3, 9, 15, 6,12, 21, ··· 18,···
提升培优 最大公因数是３。
6和8的公倍数是24,48……，最小公倍数是24。 请报到4的倍数的同学起立。 6和8的最小公倍数： 8和10的最小公倍数是40。
基础巩固 (2)一个数的因数必小于它的倍数。
自学教材第68页例1,并完成下面各题。 60 和 42 的最小公倍数 ： (2)组成的数是5的倍数的有: 2和8的最小公倍数是8。 哪朵花上两只蝴蝶都会停留，就将这朵花涂上紫色。 6和8的最小公倍数： 教材第71页练习十七第2题。 最大公因数是３。 6是3的倍数,6的倍数都是3的倍数。 两个数的公倍数是最小公倍数的倍数,而最小公倍数是公倍数的因数。
没有最大的倍数。 的最小公倍数。
10,20,30,40,50,60,70,80,90,100 (1)组成的数是2的倍数的有:
(
)。
两个数的公倍数是最小公倍数的倍数,而最小公倍数是公倍数的因数。
怎样求 6 和 8 的公倍数及最小公倍数?
一个数倍数的个数是无限的。 （1）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。
怎样求 6 和 8 的公倍数及最小公倍数? （1）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。
32
40 48 ……
6和9的最小公倍数是18。
6是3的倍数,6的倍数都是3的倍数。
用0,5,6这3个数字按要求组成无重复数字的三位数。
下列每组数的公倍数中有没有36？有没有48？有没有84？
6和8的公倍数是24,48……， （1）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。
不对。因为当两个数成倍数关系时,它们的 最小公倍数就是其中较大的数。所以两个 数的最小公倍数不是一定比这两个数都大。
（2）两个数的积一定是这两个数的公倍数。
对。
教材第71页练习十七第8题。 8.写出每组分数的两个分母的最小公倍数。
1 12
和
7 6
(
12
)
3 8
和
2 3
(
24
)
7 9
和
5 6
(
18
)