金属材料强韧化原理及应用ppt课件
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Fire – tetrahedron（四面体） Air – octahedron（八面体） Earth – cube（六面体）
Water – icosahedron（二十面体） Ether – dodecahedron（十二面体）
2020/5/3
.
9
金属材料强韧化原理及应用 概述 — 金属材料发展历史回顾 人类对材料微观结构认识的发展过程
.
21
金属材料强韧化原理及应用
金属材料强韧化机理
物理强韧化：是在金属内部晶 体缺陷的作用和通过缺陷之间 的相互作用，对晶体的力学性 能产生一定的影响，进而改变 金属性能
化学强韧化：是元素的本质决 定的因素以及元素的种类不同 和元素的含量不同造成的材料 性能的改变
物理强韧化
化学强韧化
Q:相交处的强韧 化机制是什么？
固溶强化
弥散强化
2020/5/3
.
24
金属材料强韧化原理及应用
金属强化的途径
细晶强化
Grain refine strengthening: 通过细化晶粒而使材料强度提高的方法称为 细晶强化。
Decreasing grain size ⇒ σy increases ⇒ εu vanishes
即为通常所讲的强度上升， 而塑性下降。
未取向，实际强度比理论值小1000倍左右
2020/5/3
.
16
金属材料强韧化原理及应用
一些金属材料的理论强度与实际强度
实际材料断裂时的临界分切应力
金属
临界分切应力m （MPa）
实验值 理论值
金属
临界分切应力m （MPa）
实验值 理论值
Al 1.3
4.3
Mn 0.8
2.8
Cu 1.0
7.3
Zn 0.9
.
12
金属材料强韧化原理及应用 概述 — 金属材料强韧化的内涵
金属材料强韧化主要研究的问题
强韧化问题的主要着眼点在于材料的性能
材料的性能
结构不敏感的性能 元素的熔点
单一元素物质弹性模量 元素的线膨胀系数 元素的磁性能 。。。
结构敏感的性能 强度 韧性 硬度
疲劳强度 。。。
2020/5/3
.
13
金属材料强韧化原理及应用 概述 — 金属材料强韧化的内涵
裂纹形核前的塑性形变、裂纹的扩展是与金属组织结构密切相关的
它涉及到位错的运动，位错间的弹性交互作用，位错与溶质原子和沉淀相 的弹性交互作用以及组织形态，其中包括基体、沉淀相和晶界的作用等
断裂是主要破坏形式，韧性是材料抵抗断裂的能力。 断裂韧性 材料抵抗其内部裂纹扩展能力的性能指标； 冲击韧性 材料在高速冲击负荷下韧性的度量。
在金属中引入大量的缺陷，以阻碍位错的运动ห้องสมุดไป่ตู้这是强化金属主 要采用的途径。
例如加工硬化、固溶强化、细晶强化、马氏体强化、沉淀强化等综。合 运用这些强化手段，也可以从另一方面接近理论强度，例如在铁和钛中可以 达到理论强度的38%
2020/5/3
.
23
金属材料强韧化原理及应用
金属强化的途径
细晶强化
加工硬化
强 无缺陷的理论强度 度
冷加工状态
退火状态 缺陷数量
2020/5/3
.
18
金属材料强韧化原理及应用 概述 — 金属材料强韧化的内涵
金属材料的韧性
韧性是断裂过程的能量参量，是材料强度与塑性的综合表现
当不考虑外因时，断裂过程包括裂纹的形核和扩展
通常以裂纹形核和扩展的能量消耗或裂纹扩展抗力来标示材料韧性
金属材料强韧化原理及应用
Principle and Application of Strengthening and Toughening for
Metal Materials
.
金属材料强韧化原理及应用
课程总体内容
金属材料强韧化简介 强韧化原理部分 强韧化应用部分 超常规金属材料制备技术
1）快速凝固技术 2）喷射沉积技术 3）机械合金化 4）半固态加工 5）搅拌摩擦加工 6）大塑性变形加工
2020/5/3
.
15
金属材料强韧化原理及应用
金属材料的强度
强度来源是原子键合力，取决于元素本质的基本性质，同时也是最 典型的结构敏感性能。
根据图所示的曲线 有:
= m sin(2 x /)
式中x为原子平面拉开的距离（从原子平面间距a 0处开始计算， 即原子间的位移），为正弦曲线的波长, a 0为原子间的平衡距离
6.0
Ag 0.6
4.7
Bi 2.2
2.2
Au 0.9
4.5
Sn 1.4
2.7
Ni 5.8
12.4
Cd 1.6
4.2
y
c cos( )cos( )
y 2 c
2020/5/3
.
17
金属材料强韧化原理及应用
材料强度与缺陷数量的关系
强度是在变形及断裂过程中表现出来的特性，因此研究变形及断裂 是研究强度的重要手段和过程。
2020/5/3
机械强韧化
.
机械强韧化：除了结构、尺寸、 形状方面的机械原因外，主要 指界面作用造成的强韧化
22
金属材料强韧化原理及应用
提高金属材料强度途径
• 完全消除内部的位错和其他缺陷，使它的强度接近于理论强度。
目前虽然能够制出无位错的高强度金属晶须，但实际应用它还存在困难， 因为这样获得的高强度是不稳定的，对操作效应和表面情况非常敏感，而且 位错一旦产生后，强度就大大下降
材料科学是21世纪四大支柱学 科之一，而金属材料工程则是材料 科学中一个重要的专业方向。
2020/5/3
.
6
金属材料强韧化原理及应用 概述 — 金属材料发展历史回顾 金属材料在新材料研究领域中也具有十分重要的地位
近年来出现的新材料
新型氮化物、氧化物等陶瓷刀具材料； 新型高温合金、高温陶瓷以及金属间化合物； 新型高强度、高成形性钢铁材料； 新型高比强度、高比刚度复合材料； 高磁化能的磁性材料、非晶合金材料； 新型光导纤维、敏感材料； 新型生物功能材料； 国防军工尖端材料（极端条件下） .......?
金属材料的基本性能
2020/5/3
.
14
金属材料强韧化原理及应用
金属材料的强度
强度是在给定条件（温度/压力/应力状态/应变速率/周围介质）下材 料达到给定变形量所需要的应力，或材料发生破坏的应力
材料的内部应力：拉伸、压缩、剪切 强度分为：拉伸强度、压缩强度、剪切强度 加载特征分为：弯曲、扭曲、冲击、疲劳 若未到破坏强度，则因形变而失去承载能力
可知多晶体的晶粒越细，强度越高；多晶体强度高 于单晶体
常规的多晶体（晶粒尺寸大于100nm）中，处于晶界核心区域的原子 数只占总原子数的一个微不足道的分数（小于0.01%）
纳米微晶体材料(晶粒尺度在1-100nm间) 中，如果晶粒尺寸为数个纳米， 晶界核心区域的原子所占的分数可高达50%，这样在非晶界核心区域 原子密度的明显下降，以及原子近邻配置情况的截然不同，均将对性 能产生显著影响
1、古代中国： “日取其半，万世不竭” “道生一，一生二，二生三，三生万物”（《老子》）； “以土与金、木、水、火杂以成百物”（《国语·正语》）； “太极生两仪，两仪生四象，四象生八卦，八卦交而生万物”
（《易经》）
2020/5/3
.
8
金属材料强韧化原理及应用 概述 — 金属材料发展历史回顾
2、古代欧洲 Plato 柏拉图(427-347BC, 古希腊哲学家) Euclid欧几里得(约公元前3世纪的古希腊数学家) 用fire, air, earth, water, ether－以太) 描述世界万物.
2020/5/3
.
10
金属材料强韧化原理及应用 概述 — 金属材料发展历史回顾 晶体的微观周期性结构
晶体点阵中的缺陷
电子在周期势场中的运动
晶体的宏观 几何形貌
位错在晶体中运动
量子力学Schrödinger方程
表面组装
金属材料强化理论
2020/5/3
能带理论 固体半导体理论
.
晶体生长理论
11
金属材料强韧化原理及应用 概述 — 金属材料强韧化的内涵
结构材料 功能及智能材料
2020/5/3
.
7
金属材料强韧化原理及应用 概述 — 金属材料发展历史回顾
人类对材料微观结构认识的发展过程
1）逻辑推理(古 代 哲 学 家，432 BC.) 2）宏观形貌观察、观测（by eye, 1669） 3）数学理论计算 4）科学测定（X-ray diffraction, electron diffraction,等）
金属材料强韧化目的
提高材料的强度和韧性的目的
节约材料，降低成本，增加材料在使用过程中的可靠性和延长服 役寿命 希望所使用的材料既有足够的强度，又有较好的韧性，通常的材 料二者不可兼得 理解材料强韧化机理，掌握材料强韧化现象的物理本质，是合理 运用和发展材料强韧化方法从而挖掘材料性能潜力的基础
2020/5/3
2020/5/3
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26
金属材料强韧化原理及应用
细晶强化
晶界对位错滑移的阻力 • 滑移面不能连续 • 晶界处存在缺陷 • 控制晶粒尺寸来增加晶界
2020/5/3
.
27
金属材料强韧化原理及应用
霍耳-配奇(Hall-Petch)关系式
y ＝ 0＋ky·d-1/2
0和ky是两个和材料有关的常数，d为晶粒直径
二者间存在着某种内在联系。
2020/5/3
.
19
金属材料强韧化原理及应用 概述 — 金属材料强韧化的内涵
各种材料的强韧性指标
2020/5/3
.
20
金属材料强韧化原理及应用 概述 — 金属材料强韧化的内涵
材料组织与性能关系
强韧化问题的主要着眼点在于材料的性能，但是性能是由组织决定的。
2020/5/3
The future of metals
2020/5/3
.
5
金属材料强韧化原理及应用 概述 — 金属材料发展历史回顾
金属材料在材料科学领域占有及其重要的地位
“金属”在《辞海》中被解释为：“具特有光泽而不透明（对可见光强烈反 射的结果）,富有展性、延性及导热性、导电性的这一类物质。” 在门捷列夫的元素周期表中，左下角绝大部分是金属的领域，仅右上角才是 非金属的地盘。也就是说在人类至今认识的109种化学元素中，非金属只有 22种，而金属元素有87种，在总体的化学元素中占了近80%。可以说，金属 在我们的生产生活中是无处不在的。
2020/5/3
2020/5/3
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25
金属材料强韧化原理及应用
细晶强化
细化晶粒可以提高金属的强度 1. 晶界对位错滑移的阻滞效应
位错在多晶体中运动时，由于晶界两侧晶粒的取向不同，加之 这里杂质原子较多，增大了晶界附近的滑移阻力，因而一侧晶粒中 的滑移带不能直接进入第二个晶粒。
2. 晶界上形变要满足协调性，需要多个滑移系统同时动作，这同样导 致位错不易穿过晶界，而是塞积在晶界处，引起强度的增高。 晶粒越细小，晶界越多，位错被阻滞的地方就越多，多晶体的 强度就越高
2020/5/3
.
2
金属材料强韧化原理及应用 概述 — 金属材料发展历史回顾 金属材料的发展和应用是人类文明发展和进步的重要里程碑
人类历史的划分 石器时代陶器时代 青铜器时代 铁器时代 铝 (Al) 钛(Ti)
金属时代开始
五千年
2020/5/3
.
3
金属材料强韧化原理及应用
2020/5/3
.
4
金属材料强韧化原理及应用
2020/5/3
.
28
金属材料强韧化原理及应用
反Hall-Petch效应
在低于100nm的纳米晶中Hall-Petch关系仍然有效 ➢ 理论模拟的结果显示存在一个临界尺寸dc, Cu的临界尺寸dc≈19.3nm，
Pa的dc≈11.2nm
临界尺寸dc,十几到二十纳米之间
反Hall-Petch效应
2020/5/3
1669, N. Steno, 晶面角守恒定律 1885, A. Bravais, 晶体空间点阵学说 1912, M. Laue*, 晶体的X射线衍射 1915, W. H. Bragg and W. L. Bragg** X射线晶体结构分析方法 电子显微镜（SEM、TEM） 扫描探针显微术***（STM、AFM）
.
29
金属材料强韧化原理及应用
细晶强化
细晶强化是常温下一种有效的材料强化手段
高温时晶界滑动导致材料形变 ，导致细晶材料比粗晶材料软 增加金属材料高温强度要增大晶粒尺寸 镍基高温合金利用定向凝固方法获得较大晶粒尺寸甚至单晶，减少晶界 对高温强度不利影响，提高高温下的强度（例如汽轮机叶片）
Q: 是不是晶粒越细韧性越高呢？
理想晶体解理断裂的理论断裂强度： m = (E. s / a 0 )1/2
— E= 100 GPa， s =1J /m 2 ，a 0 =310-10 m， m =18.3 GPa，其值大约为E/7。 — 如金属铁，E= 200GPa，， s = 2 J /m 2 ， a 0 =2.510-10m， m =40GMPa，约为E/5。 高度取向，实际拉伸强度最大值为1.2GPa，
Water – icosahedron（二十面体） Ether – dodecahedron（十二面体）
2020/5/3
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金属材料强韧化原理及应用 概述 — 金属材料发展历史回顾 人类对材料微观结构认识的发展过程
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金属材料强韧化原理及应用
金属材料强韧化机理
物理强韧化：是在金属内部晶 体缺陷的作用和通过缺陷之间 的相互作用，对晶体的力学性 能产生一定的影响，进而改变 金属性能
化学强韧化：是元素的本质决 定的因素以及元素的种类不同 和元素的含量不同造成的材料 性能的改变
物理强韧化
化学强韧化
Q:相交处的强韧 化机制是什么？
固溶强化
弥散强化
2020/5/3
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金属材料强韧化原理及应用
金属强化的途径
细晶强化
Grain refine strengthening: 通过细化晶粒而使材料强度提高的方法称为 细晶强化。
Decreasing grain size ⇒ σy increases ⇒ εu vanishes
即为通常所讲的强度上升， 而塑性下降。
未取向，实际强度比理论值小1000倍左右
2020/5/3
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金属材料强韧化原理及应用
一些金属材料的理论强度与实际强度
实际材料断裂时的临界分切应力
金属
临界分切应力m （MPa）
实验值 理论值
金属
临界分切应力m （MPa）
实验值 理论值
Al 1.3
4.3
Mn 0.8
2.8
Cu 1.0
7.3
Zn 0.9
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金属材料强韧化原理及应用 概述 — 金属材料强韧化的内涵
金属材料强韧化主要研究的问题
强韧化问题的主要着眼点在于材料的性能
材料的性能
结构不敏感的性能 元素的熔点
单一元素物质弹性模量 元素的线膨胀系数 元素的磁性能 。。。
结构敏感的性能 强度 韧性 硬度
疲劳强度 。。。
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金属材料强韧化原理及应用 概述 — 金属材料强韧化的内涵
裂纹形核前的塑性形变、裂纹的扩展是与金属组织结构密切相关的
它涉及到位错的运动，位错间的弹性交互作用，位错与溶质原子和沉淀相 的弹性交互作用以及组织形态，其中包括基体、沉淀相和晶界的作用等
断裂是主要破坏形式，韧性是材料抵抗断裂的能力。 断裂韧性 材料抵抗其内部裂纹扩展能力的性能指标； 冲击韧性 材料在高速冲击负荷下韧性的度量。
在金属中引入大量的缺陷，以阻碍位错的运动ห้องสมุดไป่ตู้这是强化金属主 要采用的途径。
例如加工硬化、固溶强化、细晶强化、马氏体强化、沉淀强化等综。合 运用这些强化手段，也可以从另一方面接近理论强度，例如在铁和钛中可以 达到理论强度的38%
2020/5/3
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金属材料强韧化原理及应用
金属强化的途径
细晶强化
加工硬化
强 无缺陷的理论强度 度
冷加工状态
退火状态 缺陷数量
2020/5/3
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金属材料强韧化原理及应用 概述 — 金属材料强韧化的内涵
金属材料的韧性
韧性是断裂过程的能量参量，是材料强度与塑性的综合表现
当不考虑外因时，断裂过程包括裂纹的形核和扩展
通常以裂纹形核和扩展的能量消耗或裂纹扩展抗力来标示材料韧性
金属材料强韧化原理及应用
Principle and Application of Strengthening and Toughening for
Metal Materials
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金属材料强韧化原理及应用
课程总体内容
金属材料强韧化简介 强韧化原理部分 强韧化应用部分 超常规金属材料制备技术
1）快速凝固技术 2）喷射沉积技术 3）机械合金化 4）半固态加工 5）搅拌摩擦加工 6）大塑性变形加工
2020/5/3
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金属材料强韧化原理及应用
金属材料的强度
强度来源是原子键合力，取决于元素本质的基本性质，同时也是最 典型的结构敏感性能。
根据图所示的曲线 有:
= m sin(2 x /)
式中x为原子平面拉开的距离（从原子平面间距a 0处开始计算， 即原子间的位移），为正弦曲线的波长, a 0为原子间的平衡距离
6.0
Ag 0.6
4.7
Bi 2.2
2.2
Au 0.9
4.5
Sn 1.4
2.7
Ni 5.8
12.4
Cd 1.6
4.2
y
c cos( )cos( )
y 2 c
2020/5/3
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金属材料强韧化原理及应用
材料强度与缺陷数量的关系
强度是在变形及断裂过程中表现出来的特性，因此研究变形及断裂 是研究强度的重要手段和过程。
2020/5/3
机械强韧化
.
机械强韧化：除了结构、尺寸、 形状方面的机械原因外，主要 指界面作用造成的强韧化
22
金属材料强韧化原理及应用
提高金属材料强度途径
• 完全消除内部的位错和其他缺陷，使它的强度接近于理论强度。
目前虽然能够制出无位错的高强度金属晶须，但实际应用它还存在困难， 因为这样获得的高强度是不稳定的，对操作效应和表面情况非常敏感，而且 位错一旦产生后，强度就大大下降
材料科学是21世纪四大支柱学 科之一，而金属材料工程则是材料 科学中一个重要的专业方向。
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金属材料强韧化原理及应用 概述 — 金属材料发展历史回顾 金属材料在新材料研究领域中也具有十分重要的地位
近年来出现的新材料
新型氮化物、氧化物等陶瓷刀具材料； 新型高温合金、高温陶瓷以及金属间化合物； 新型高强度、高成形性钢铁材料； 新型高比强度、高比刚度复合材料； 高磁化能的磁性材料、非晶合金材料； 新型光导纤维、敏感材料； 新型生物功能材料； 国防军工尖端材料（极端条件下） .......?
金属材料的基本性能
2020/5/3
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金属材料强韧化原理及应用
金属材料的强度
强度是在给定条件（温度/压力/应力状态/应变速率/周围介质）下材 料达到给定变形量所需要的应力，或材料发生破坏的应力
材料的内部应力：拉伸、压缩、剪切 强度分为：拉伸强度、压缩强度、剪切强度 加载特征分为：弯曲、扭曲、冲击、疲劳 若未到破坏强度，则因形变而失去承载能力
可知多晶体的晶粒越细，强度越高；多晶体强度高 于单晶体
常规的多晶体（晶粒尺寸大于100nm）中，处于晶界核心区域的原子 数只占总原子数的一个微不足道的分数（小于0.01%）
纳米微晶体材料(晶粒尺度在1-100nm间) 中，如果晶粒尺寸为数个纳米， 晶界核心区域的原子所占的分数可高达50%，这样在非晶界核心区域 原子密度的明显下降，以及原子近邻配置情况的截然不同，均将对性 能产生显著影响
1、古代中国： “日取其半，万世不竭” “道生一，一生二，二生三，三生万物”（《老子》）； “以土与金、木、水、火杂以成百物”（《国语·正语》）； “太极生两仪，两仪生四象，四象生八卦，八卦交而生万物”
（《易经》）
2020/5/3
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金属材料强韧化原理及应用 概述 — 金属材料发展历史回顾
2、古代欧洲 Plato 柏拉图(427-347BC, 古希腊哲学家) Euclid欧几里得(约公元前3世纪的古希腊数学家) 用fire, air, earth, water, ether－以太) 描述世界万物.
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金属材料强韧化原理及应用 概述 — 金属材料发展历史回顾 晶体的微观周期性结构
晶体点阵中的缺陷
电子在周期势场中的运动
晶体的宏观 几何形貌
位错在晶体中运动
量子力学Schrödinger方程
表面组装
金属材料强化理论
2020/5/3
能带理论 固体半导体理论
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晶体生长理论
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金属材料强韧化原理及应用 概述 — 金属材料强韧化的内涵
结构材料 功能及智能材料
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金属材料强韧化原理及应用 概述 — 金属材料发展历史回顾
人类对材料微观结构认识的发展过程
1）逻辑推理(古 代 哲 学 家，432 BC.) 2）宏观形貌观察、观测（by eye, 1669） 3）数学理论计算 4）科学测定（X-ray diffraction, electron diffraction,等）
金属材料强韧化目的
提高材料的强度和韧性的目的
节约材料，降低成本，增加材料在使用过程中的可靠性和延长服 役寿命 希望所使用的材料既有足够的强度，又有较好的韧性，通常的材 料二者不可兼得 理解材料强韧化机理，掌握材料强韧化现象的物理本质，是合理 运用和发展材料强韧化方法从而挖掘材料性能潜力的基础
2020/5/3
2020/5/3
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金属材料强韧化原理及应用
细晶强化
晶界对位错滑移的阻力 • 滑移面不能连续 • 晶界处存在缺陷 • 控制晶粒尺寸来增加晶界
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金属材料强韧化原理及应用
霍耳-配奇(Hall-Petch)关系式
y ＝ 0＋ky·d-1/2
0和ky是两个和材料有关的常数，d为晶粒直径
二者间存在着某种内在联系。
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金属材料强韧化原理及应用 概述 — 金属材料强韧化的内涵
各种材料的强韧性指标
2020/5/3
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金属材料强韧化原理及应用 概述 — 金属材料强韧化的内涵
材料组织与性能关系
强韧化问题的主要着眼点在于材料的性能，但是性能是由组织决定的。
2020/5/3
The future of metals
2020/5/3
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金属材料强韧化原理及应用 概述 — 金属材料发展历史回顾
金属材料在材料科学领域占有及其重要的地位
“金属”在《辞海》中被解释为：“具特有光泽而不透明（对可见光强烈反 射的结果）,富有展性、延性及导热性、导电性的这一类物质。” 在门捷列夫的元素周期表中，左下角绝大部分是金属的领域，仅右上角才是 非金属的地盘。也就是说在人类至今认识的109种化学元素中，非金属只有 22种，而金属元素有87种，在总体的化学元素中占了近80%。可以说，金属 在我们的生产生活中是无处不在的。
2020/5/3
2020/5/3
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金属材料强韧化原理及应用
细晶强化
细化晶粒可以提高金属的强度 1. 晶界对位错滑移的阻滞效应
位错在多晶体中运动时，由于晶界两侧晶粒的取向不同，加之 这里杂质原子较多，增大了晶界附近的滑移阻力，因而一侧晶粒中 的滑移带不能直接进入第二个晶粒。
2. 晶界上形变要满足协调性，需要多个滑移系统同时动作，这同样导 致位错不易穿过晶界，而是塞积在晶界处，引起强度的增高。 晶粒越细小，晶界越多，位错被阻滞的地方就越多，多晶体的 强度就越高
2020/5/3
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金属材料强韧化原理及应用 概述 — 金属材料发展历史回顾 金属材料的发展和应用是人类文明发展和进步的重要里程碑
人类历史的划分 石器时代陶器时代 青铜器时代 铁器时代 铝 (Al) 钛(Ti)
金属时代开始
五千年
2020/5/3
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金属材料强韧化原理及应用
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金属材料强韧化原理及应用
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金属材料强韧化原理及应用
反Hall-Petch效应
在低于100nm的纳米晶中Hall-Petch关系仍然有效 ➢ 理论模拟的结果显示存在一个临界尺寸dc, Cu的临界尺寸dc≈19.3nm，
Pa的dc≈11.2nm
临界尺寸dc,十几到二十纳米之间
反Hall-Petch效应
2020/5/3
1669, N. Steno, 晶面角守恒定律 1885, A. Bravais, 晶体空间点阵学说 1912, M. Laue*, 晶体的X射线衍射 1915, W. H. Bragg and W. L. Bragg** X射线晶体结构分析方法 电子显微镜（SEM、TEM） 扫描探针显微术***（STM、AFM）
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金属材料强韧化原理及应用
细晶强化
细晶强化是常温下一种有效的材料强化手段
高温时晶界滑动导致材料形变 ，导致细晶材料比粗晶材料软 增加金属材料高温强度要增大晶粒尺寸 镍基高温合金利用定向凝固方法获得较大晶粒尺寸甚至单晶，减少晶界 对高温强度不利影响，提高高温下的强度（例如汽轮机叶片）
Q: 是不是晶粒越细韧性越高呢？
理想晶体解理断裂的理论断裂强度： m = (E. s / a 0 )1/2
— E= 100 GPa， s =1J /m 2 ，a 0 =310-10 m， m =18.3 GPa，其值大约为E/7。 — 如金属铁，E= 200GPa，， s = 2 J /m 2 ， a 0 =2.510-10m， m =40GMPa，约为E/5。 高度取向，实际拉伸强度最大值为1.2GPa，