北大附中届高三数学一轮复习单元综合测试算法初步

北大附中届高三数学一轮复习单元综合测
试算法初步
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北大附中届高三数学一轮复习单元综合测试：算法初步
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分分．考试时间分钟．
第Ⅰ卷(选择题共60分)
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．下列程序执行后输出的结果是
A．–1
B． 0
C． 1
D． 2
B
2．执行如图所示的程序框图，输出的S值为
A．3 B． 6 C
3．算法的有穷性是指
A．算法必须包含输出 C．算法的步骤必须有限 C
C．10 D．15
B．算法中每个操作步骤都是可执行的 D．以上说法均不正确
4．在下列各数中，最大的数是 A．85(9) B
5．和的最大公约数是
A．84 A 6．当x
B．12
C．
D．
B．(6)C、(4)
D．(2)
2时，下面的程序段执行后所得的结果是 ( )
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7．下面的程序框图能判断任意输入的数x的奇偶性：
B．7
C．15
D．17
其中判断框内的条件是 A．m
0 B． x0 C． x 1 D． m 1
D
8．下列给出的赋值语句中正确的是
A．3=A B
9．把“二进制”数(2)化为“五进制”数是
A．(5) C
10．给出以下一个算法的程序框图：
B．(5)
C．(5)
D．(5)
B． M=-M
C． B=A=2
D． x y0
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▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌精诚凝聚 =^_^= 成就梦想▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌ 该程序框图的功能是 A．求出a b c三数中的最大数 C．将a b c 按从小到大排列B
11．为了在运行下面的程序之后得到输出y＝16，键盘输入x应该是
B．求出a b c三数中的最小数 D．将a b c 按从大到小排列
A．3或 3
B． 5
C．5或5 D．5或 3
C
12．读如图21－3所示的程序框图，若输入p＝5，q＝6，则输出a，i的值分别为( ) 图21－3
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▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌精诚凝聚 =^_^= 成就梦想▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌ A．a＝5，i＝1 C．a＝15，i＝3 D
B．a＝5，i＝2 D．a＝30，i＝6
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第Ⅱ卷(非选择题共90分)
二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上) 13．下列各数85(9) 、 (6) 、 (4) 、 (2)中最小的数是___ (2)
14．三个数72，，的最大公约数是_______
24
15．正方体-A1B1C1D1的棱长为π
16．如图，已知正三棱柱-A1B1C1的底面边长为2 cm，高为5 cm，一质点自A点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达A1点的最短路线的长为______cm
3，则四面体A-B1CD1的外接球的体积为_______
13
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三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．试说明图中的算法流程图的设计是求什么？
求非负数a的算术平方根． 18．指出下列语句的错误，并改正：
(1）A=B=50 (2）x=1，y=2，z=3
(3）“ ” x (4），x (5） A+B=；C (6） -!
变量不能够连续赋值可以改为
A=50 B=A
(2）一个赋值语句只能给一个变量赋值可以改为
x=1 y=2 z=3
(3）语句“提示内容”后面有个分号改为“ ?”；x
(4）语句可以省略“提示内容”部分，此时分号也省略，也不能有其他符号改为
x
(5）语句“提示内容”部分要加引号改为“A+B=”；C (6）语句可以没有表达式部分，但提示内容必须加引号改为“-！” 19．用循环语句描述1+
+2+3+ (9)
算法分析：
第一步：是选择一个变量S表示和，并赋给初值0再选取一个循环变量i，并赋值为0；
第二步：开始进入循环语句，首先判断i是否小于等于9；第三步：为循环表达式(循环体)用来控制循环；第四步：用来结束程序，可写出程序如下图：
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若要求帐篷的体积为16
3m3，试问帐篷的顶点O到底面中心O1的距离为多少？
设OO1为x m，则由题设可得正六棱锥底面边长为位：m)
于是底面正六边形的面积为6
32x182x x2(单
2
3
(82x x2)2 4
(8+2x-x)(单位：m)， 2
帐篷的体积为 V(x)
(82x x2)［x11］(1612x x3)(单位：m3)
于是
3
33
(16+12x-x)=， 2
2
∴x-12x+16=0，即(x-2)(x+4)=0，解得x=2
答：OO1为2 m
21．设计算法求：＋＋＋…＋的值，要求画出程序框图．
1×22×33××
这是一个累加求和问题，共99项相加，可设计一个计数变量，一个累加变量，用循环结构实现这一算法；程序框图如下图所示．
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并写出各趟的最后结果及各趟完成交换的次数
每一趟都从头开始，两个两个地比较，若前者小，则两数位置不变；否则，调整这两个数的位置
第一趟的结果是： 7 完成3次交换
第二趟的结果是： 7 完成1次交换
第三趟交换次数为0，说明已排好次序，即 7
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