基于辅助粒子滤波算法的红外目标跟踪

基于辅助粒子滤波算法的红外目标跟踪
王洪有
【摘要】针对红外目标在跟踪中计算复杂的问题,构建辅助粒子滤波算法.利用贝叶斯重要性采样算法,在权值大的粒子基础上引入辅助粒子变量,然后重新定义重要采样分布函数,防止重采样后粒子概率密度变化.两次加权计算,使粒子权值比仅用重采样的粒子权值变化更稳定,采样点最接近真实状态;同时不同权值粒子的概率阈值可作为粒子滤波是否完成的判断准则.在二维平面构造红外运动目标模型中,系统为零均值高斯白噪声.仿真数据表明:该算法在x,y方向的均方误差、画面处理时间、RMSE性能上优于粒子滤波算法和重采样粒子滤波算法.
【期刊名称】《应用光学》
【年(卷),期】2010(031)001
【总页数】4页(P132-135)
【关键词】辅助粒子滤波;粒子权值比;红外目标跟踪
【作者】王洪有
【作者单位】鹤壁职业技术学院,河南,鹤壁,458030
【正文语种】中文
【中图分类】TN911.73
引言
近几年,粒子滤波器被应用于红外目标跟踪,以解决其中的非线性、非高斯问题,其中
交互多模型——扩展卡尔曼滤波算法是解决目标跟踪问题的经典方法[1],以最小均方误差为估计的最佳准则来寻求一套递推估计的算法,最大缺点是随着时间增加,重要比率的方差增大而导致粒子集退化为单点现象,这需要通过采取优化重要密度函数来解决。

有人提出直接增加采样粒子数目,但这样会造成计算量庞大;1993年Gordon提出了重采样算法,克服了早期算法的退化问题,但此方法又导致了样本多样性丧失、计算量大等问题[2]。

本文在粒子滤波时添加辅助粒子滤波,让高似然度区域的粒子在重采样时被选中,利用当前量测值,使采样点最接近真实状态,并且通过在上一时刻采样时预增粒子来克服退化现象[3],从而提高红外目标跟踪的精度。

1 辅助粒子滤波算法
1.1 重采样
辅助粒子算法以重采样为基础,初始状态的先验x0分布为p(x0),量测序列为y0并且相互独立,假设x0∶k= {x0,x1,…,xk},y1∶k= {y1,y2,…,yk},xk服从一阶Markov 过程[4],由贝叶斯公式得后验概率密度函数为
式中:。

但若直接从后验概率密度函数中采样是非常困难的,通常利用贝叶斯重要性采样方法,在函数q(x0∶k｜y1∶k-1) 中独立抽取N 个样本,即,其中i=1,…,N,并且每个样本都带有权重,那么采样粒子的权值为
虽然重采样抑制了权的退化,但重采样后粒子不再独立。

由于权值越大的粒子子代越多,相反则子代越少甚至无子代,极端特殊条件下,经过若干次迭代后,全部粒子集多样性减弱,学术界称为粒子贫化。

这使得表示红外目标跟踪的粒子个数太少而不充分,无限增大粒子个数又不现实,因此需要其他的方法进行融合。

辅助粒子算法对原粒子集中的各个权值依据似然值的大小进行修正,使得重采样后的粒子向似然函数的高值区移动,更接近于状态的真值,因此可以获得更小的权值方差。

1.2 辅助粒子算法的融合
通过一个辅助变量i对下一时刻观测值似然值高的粒子进行标识,利用这些高似然值的粒子进行滤波和重采样。

将辅助粒子算法中要观测的当前信号与采样密度分布相结合,利用似然概率来选择粒子使选取值与当前观测值更好地匹配。

过程[5]如下: 假设在 k- 1时刻,p(xk-1｜y1∶k-1)的估计已知,那么状态xk-1的后验概率密度为
定义联合密度分布:
式中i为辅助变量。

加入i后概率密度有变化,因此需要重新定义一个重要采样分布函数[6]:
式中考虑到的一些特征,在这里代表粒子在k-1时间点上的xk的预测值,E[·]为向量求平均值函数。

算法执行时首先计算辅助变量的权值然后采样,产生指数为经过重新采样处理后的变量,权值为权值越大表示似然概率越大,即新采样的zk更加与相匹配,归一化为粒子退化函数为得到最终估计值
辅助粒子算法的优点在于有2次加权计算,使粒子权值比重采样的粒子权值变化更稳定,利用当前量测值,使采样点最接近真实状态,克服退化现象,因而得到的估计值更准确。

1.3 红外目标模型的构建
在红外目标跟踪问题中,需对二维平面构造红外运动目标模型[7-8],其模型数学式如下所示:
式中:为零均值高斯白噪声;协方差分别为跟踪目标的均方根误差为RM SE=其中为
添加辅助粒子后的更新输出状态为融合重采样后得到新的粒子状态。

辅助粒子重采样算法步骤如下:1)确定后验概率密度函数p(xk｜y1∶k-1)作为概率
密度函数;2)从重要性函数q(x0∶k｜y1∶k-1)中独立抽取N 个样本,采样得到点集,计算粒子权值;3)添加辅助变量 i,重新计算粒子权值,权值更新并归一化权值;4)使新
采样的zk与xik-1更相匹配;5)设定阈值Soff,当粒子退化函数时,停止粒子采样和
权值更新,否则返回1)。

2 实验仿真
在夜间从室外获取的汽车运动视频画面,所拍摄的技术指标如下:有效像素数500万,传感器尺寸23.6 mm×15.8 mm,CCD感应器总像素650万,拍摄的距离大约为50 m,所用DSP芯片完成数据处理,截取特殊的2帧来进行红外目标跟踪实验,其中汽
车的运动速度80 km/h,即将转弯处为60 km/h,如图1和图2所示。

图1为汽车
直行状态,图2为汽车即将转弯状态,图1和图2中外框表示辅助粒子算法的跟踪处理结果,识别区域有效的面积比较大;内框表示重采样粒子算法的跟踪处理结果,处理区域已不十分标准,这由粒子衰竭造成的。

黑色框表示基本粒子算法的跟踪处理结果,处理的区域明显不足,这是由直接采样使粒子多样性消失造成的。

从实验结果可
看出辅助粒子算法对红外目标具有好的跟踪效果。

对于图1中的汽车直行状态,表1为x,y方向的均方误差,表2为处理时间上的比较,表3为目标跟踪效果总体评价。

表1中y方向差别不是很大,主要是红外目标y方
向几乎没有变化,在x方向上,辅助粒子估计偏离真实值不严重,体现出该算法的优点。

在处理时间上辅助粒子处理时间大于重采样粒子,这是因为辅助粒子在重采样粒子
的基础上添加粒子,增加了粒子数目,但是处理时间小于基本粒子,因为在使用辅助粒子的时候没有大量使用样本点,只是在必要的时候添加有用的粒子。

表1 xandy方向的均方误差Table 1 RM SE inxandydirections均方误差辅助粒子重采样粒子基本粒子x方向/cm 6.5 8.2 11.7 y方向/cm 2.7 3.2 3.9
表2 处理时间上比较Table 2 Comparison of processing t ime粒子模型辅助粒子重采样粒子基本粒子处理时间(2帧画面)/s 2.56 2.42 2.8
表3 RM SE性能比较Table 3 Performance comparison of RM SE粒子类型RM SE 50020 100辅助粒子 5.536 9 4.108 2 3.917 5重采样粒子 5.711 2 4.436 1 4.264 5基本粒子 5.843 6 4.606 2 4..348 4
从表3我们可以看出:只要粒子数目增加,各种粒子算法的RM SE都有下降趋势,但是若粒子数目不变,辅助粒子RM SE最低,这充分说明辅助粒子算法具有较好的应用效果。

但是若过多地使用增加粒子数目的方法,将导致获得的收益与付出的运算量是不匹配的。

3 结束语
仿真证明了辅助粒子算法在红外目标跟踪滤波精度和计算量上具有较好的优越性,数值模拟结果证明此方法较重采样粒子和基本粒子滤波方法具有更好的识别能力。

在重采样的粒子基础上,利用t-1时刻的信息,将t时刻预测似然度大的粒子扩展到t 时刻,从而增加了粒子的多样性,减小了重要性权的方差。

参考文献:
【相关文献】
[1] BAR-SHALOM Y,L I X R,KIRUBARAJAN T.Est imation with applications to tracking and navigation:theory,algorithm s,and software[M].New York:W iley,2001.
[2] R IST IC B,ARULAM PALAM S,GORDON N.Beyond the Kalman filter:particle filters for tracking applications[M].Boston:A rtech House,2004.
[3] 康健,芮国胜.粒子滤波算法的关键技术应用[J].火力与指挥控制,2007,32(4):53-55.KAN G
Jian,RU I Guo-sheng.Application of key techniques based on particle filters[J].Fire Control & Command Control,2007,32(4):53-55.(in Chinese with an English abstract)
[4] 杨小军,潘泉,王睿,等.粒子滤波进展与展望[J].控制理论与应用,2006,23(2):261-267.YAN G Xiao-jun,PAN Q uan,WAN G Rui,et al.Development and prospect of particle
filtering[J].Control Theory & Applications,2006,23(2):261-267.(in Chinese with an English abstract)
[5] 陶松波,陈宏,赵杰,等.一种改进的雷达弱目标检测前跟踪算法[J].空军雷达学院学
报,2008,22(4):264-267.TAO Song-bo,CHEN Hong,ZHAO Jie,et al.A n improved algorithm oftrack-before-detection for radar weak target[J].Journal of A ir Force Radar Academy,2008,22(4):264-267.(in Chinese with an English abstract)
[6] 唐和生,薛松涛,陈钅容,等.结构损伤识别的序贯辅助粒子滤波方法[J].同济大学学报:自然科学版,2007,35(3):309-314.TAN G He-sheng,XU E Song-tao,CHEN Rong,et al.Sequential auxiliary particle filtering method for structural damage identification[J].Journal of TongjiUniversity:Natural Science,2007,35(3):309-314.(in Chinese with an English abstract) [7] 赵梅,张三同,朱刚.辅助粒子滤波算法及仿真举例[J].北京交通大学学报,2006,30(2):24-26.ZHAO Mei,ZHAN G San-tong,ZHU Gang.A uxiliarv particle filter and s imulation
examples[J].Journal of Beijing Jiaotong University,2006,30(2):24-26.(in Chinese with an English abstract)
[8] 叶伏秋.群体粒子散射光偏振特性的研究[J].应用光学,2004,25(2):22-24.YE Fu-qiu.The study of polarization of scattering light of particle group[J].Journal of Applied
Optics,2004,25(2):22-24.(in Chinese with an English abstract)。