电磁场与电磁波48学时考试复习

电磁场与电磁波48学时考试复习
⼀、基本概念；
电场强度▁▁▁▁、磁场强度▁▁▁▁▁、坡印廷向量▁▁▁、电位▁▁▁、
极化强度▁▁▁▁、电通量密度▁▁▁▁、磁化强度▁▁▁▁、电感▁▁▁、
能量密度▁▁▁▁、介电常数▁▁▁▁▁、电偶极矩▁▁▁▁
2.解释名词：
散度、旋度、电场强度、传导电流、位移电流、电位、梯度、电偶极⼦、磁偶极⼦、束缚电荷、束缚电流、极化强度、磁化强度、电容、电感、互感、能量密度、恒定电场、等位⾯、漏电流、铁磁物质、磁通、坡印廷向量、理想导体、理想介质
3.主要内容：
电场、磁场边界条件；电场与电位的关系；真空中的电场；介质中的电场；真空中的磁场；介质中的磁场；⾼斯定律；安培环路定律；同轴电缆中电场磁场计算；磁通量的计算；直导线对线框的作⽤⼒；同轴线电容、漏电流、电导计算；复坡印廷向量，坡印廷向量平均值；⼆、填空题：
①．电场的最基本特征就是电场对运动或静⽌的电荷都有作⽤⼒。

②．在静电场中，导体内电场等于▁▁，导体是▁▁▁▁体，导体表⾯是▁▁▁▁，电
⼒线▁▁▁于导体表⾯。

⽽在恒定电场中，导体内部可能存在▁▁▁。

③．在恒定电场中有??s s d E
=0,它说明在均匀内部虽然有恒定电流，但没有▁▁▁，恒定电荷只能分布在导体▁▁▁。

④．在导电媒质中，平均磁能密度⽐平均电能密度▁▁。

这正是由于σ≠0 所引起的
▁▁▁所致，因为它激发了附加▁▁▁。

⑤．全电流包括▁▁▁▁▁▁、▁▁▁▁▁▁和▁▁▁▁▁▁。

⑥．当磁⼒线从▁▁▁▁▁▁进⼊到▁▁▁▁▁▁时，▁▁▁▁⼀侧的B ▁▁▁于分
界⾯。

⑦．介质在外电场作⽤下，内部的▁▁▁▁▁形成▁▁▁▁▁，对外呈▁▁▁▁▁▁，
从⽽改变了原来的▁▁▁▁▁▁。

⼀、判断与选择（判断题正确时在括号内打√，错题打╳，选择题直接选）（分）
(1) 电场强度相同的地⽅电位也⼀定相等。

（）
(2) 电⼒线与磁⼒线在任何情况下都相互垂直（）
(3) 电感的⼤⼩由流过导体的电流确定。

（）
(4) 电场磁场在通过不同媒质界⾯会发⽣突变。

（）
(5) 任意时变电磁场在空间都形成电磁波。

（）
(6) 电场强度相同的地⽅电位不⼀定相等。

（）
(7) 电容的⼤⼩由导体的电位确定。

（）
(8) 在通电线圈旁放⼀铜块，对线圈的⾃感⼏乎⽆影响。

( )
(9) 静电场中放⼊导体将改变原电场分布（）
(10) 集肤深度越⼤，导体的导电性能越好 ( )
(11) 静电场中若放⼊介质，则原电场不会发⽣变化。

（）
(12) 电位为零的导体都不带电（）
(13) 静电场中电场强度与导体表⾯处处垂直。

（）
(14) 恒定电场导体内部没有电荷没有电场（）
(15) 驻波不传播实功率，只有虚功率即电磁场能量转换，平均功率为零（）
(16) 静态场中，如果边界条件确定，则空间各处的场就唯⼀确定。

（）
(17) 静电场中导体和介质都要受电场⼒的作⽤。

(18) ⽤镜像法分析稳态电磁场的依据是唯⼀性定理（）
(19) 场强⼤的地⽅电位⼀定⾼（）
(20) 恒定电场中，已知在两种不同媒质的分界⾯上，E2 平⾏于分界⾯，那么这两种媒
质是：
(a) σ1=0,σ2≠0 (b) σ1>>σ2 (c)σ1≠0,σ2≠0
(25) 导电媒质中，电场与磁场能量密度的分布为：
(a) e ω>m ω (b) e ω
(27) 静电场是散度场，若电⼒线汇聚于某⼀点，说明此点满⾜：
(a) ▽?E>0 (b)▽?E<0 (c)▽?E=0
(28) 恒定磁场中，当磁场由铁磁物质进⼊⾮铁磁物质时，哪⼀侧磁⼒线⼏乎垂直于分界⾯．
(a) 铁磁物质⼀侧（b ）⾮铁磁物质⼀侧 (c) 两边都是
(30) 静电场是散度场，若电⼒线从某⼀点发散，说明此点满⾜：
(a) ▽?E>0 (b)▽?E<0 (c)▽?E=0
(31) 恒定电场中，当电场由良导体进⼊不良导体时，哪⼀侧电⼒线⼏乎垂直于分界⾯．
(a) 良导体⼀侧（b ）不良导体⼀侧 (c) 两边都是
(32) 电介质对静电场的影响是
(a) 加强（b ）削弱（c ）不影响
(33) 导电媒质中电场与磁场的相位关系为：
(a)电场超前磁场 (b) 磁场超前电场 (c) 两者同相
(34) 电⼒线指向
(a) 电位增加⽅向（b ）电位减⼩⽅向 (c) 电位相等⽅向
⼆．问答题：（每题分）
①．试从麦⽒⽅程组说明空间电磁波是如何形成的？
②．同轴电缆在⾼压被击穿时，先从何处被击穿？为什么？
③．等位⾯上的电位处处⼀样，因此⾯上各处的电场强度也处处相同，这种说法对吗？
为什么？
④．当恒定电流通过电导率不同的两相邻的导电媒质时，其分界⾯上有⽆电荷分布？为
什么？
⑤．试问为什么电磁波在导电媒质中传播时会产⽣⾊散？
⑥．任意极化的均匀平⾯波斜⼊射到两种媒质分界⾯时，若媒质2为理想导体，试问在
媒质1中合成场有什么特点？
⑦．导电媒质中磁场能量密度和电场能量密度哪个⼤？为什么？
⑧．简答均匀平⾯波在理想介质中传播时有什么特点？
⑨．试述均匀平⾯波在导电媒质中传播时，有什么特点？
⑩．恒定电场中，在下列不同情况的边界条件：
（1）电导率相差极⼤的两导电媒质
（2）导电媒质与理想介质的分界⾯
（3）两种⾮理想媒质的分界⾯
试问在什么情况下，在分界⾯的那⼀侧，电场强度线近似垂直于分界⾯？在什么情况下
平⾏与分界⾯，为什么？
11．在时变电磁场中，判断⼀种媒质是否属于良导体的条件是什么？
12．束缚电荷与⾃由电荷有何不同？
13．静电场中的导体有什么特点？
14．⽤微波炉加热⾷品时，能⽤⾦属作容器吗？为什么？
15．在理想介质与理想导体的分界⾯上电场和磁场的场⽮量有什么特点？
16．恒定电场中，不同电导率的物质分界⾯上有⽆电荷？为什么？
17．进⾏卫星通信时，对电磁波频率的要求是什么？为什么？
18．为什么⽤良导体可进⾏电磁波的屏蔽？
19．为什么⽤微波炉加热⾷品时，⾷品被加热了但容器却不会被烧坏？
20．当电⼒线从良导体⼀侧进⼊到不良导体⼀侧时，不良导体⼀侧的电场如何分布？为什么?
21. 当磁⼒线从⾮铁磁物质⼀侧进⼊到铁磁物质⼀侧时，⾮铁磁物质⼀侧的磁场如何分布，为什么？
三、（20分）设同轴线的内导体半径为a,外导体内半径为b,它们都是理想导体，两导体间
的媒质参数为ε和µ，σ=0。

如在内外导体间加电压U 时，流过内外导体的电流为I （⼆者⽅向相反）。

试利⽤坡印廷⽮量，证明内外导体间向负载传送的功率为UI 。

四、计算题（分）( 基本常数 90
10361-?=πε（F/m ） 70104-?=πµ (H/m) )
(1) 判断下列频率下，海⽔属于何种导体(σ=4(s/m) 80=r ε)：
① f=10kHz ②f=100GHz ③f=3kHz ④f=30MHz
(2)．设同轴线的内导体半径为a,外导体内半径为b,，两导体间充满介电常数为ε的理想介质，如在内外导体间加电压U 时，求介质中的电场及单位长度的电容。

(3) ⼀根⽆限长细导线与⼀个三⾓形导
线框的⼀边相互平⾏且在⼀个平⾯内，如图⽰。

试计算直导线与三⾓形导线框间的互感。

I
（6）已知内半径a(m), 外半径b(m)，长1(m)的同轴电缆，导体间媒质电导率为σ1（s/m ）, 导体的
σ>>σ1，导体间电压为u 0，求： 1?媒质中电流密度和电场强度
2．功率损耗和漏电阻
3．若σ=0，媒质介电常数为ε，忽略边缘效应，求极间电
场强度和该电容器的电容。

（7）设同轴线的内导体半径为a,外导体内半径为b,它们都是理想导体，两导体间的媒质参数为ε和µ，
σ=0。

如在内外导体间加电压U 时，流过内外导体的电流为I （⼆者⽅向相反）。

求：①导体间的电场②导体间的磁场③坡印廷向量
(8)⼀根⽆限长细导线与⼀个等腰三⾓形导
线框的底边相互平⾏且与三⾓形同在⼀个平⾯内，
如图⽰。

试计算直导线与三⾓形导线框间的互感。

I
（13）平⾏板电容器的长、宽分别为a 和b ，板间距离为d 。

电容器的⼀半厚度⽤介电常数为的介质填充，另⼀半⽤空⽓填充。

（1）板上外加电压0U ，求板上的⾃由电荷⾯密度、束缚电荷⾯密度；
（2）若已知极板上的⾃由电荷总量Q ，求此时极板间电压和束缚电荷⾯密度；
（3）求电容器的容量。