第24章 圆

C A P O D
C
E O A D B 第24章 圆
一. 填空题：
1. 如图所示，OA 是圆O 的半径，弦CD ⊥OA 于点P ，已知OC=5，OP=3，则弦CD=____________。

2. 如图所示，在圆O 中，AB 、AC 为互相垂直且相等的两条弦，OD ⊥AB ，OE ⊥AC ，垂足分别为D 、E ，若AC=2cm ，则圆O 的半径为____________cm 。

3. 如图所示，AB 是圆O 的直径，弦CD ⊥AB ，E 为垂足，若AB=9，BE=1，则CD=______________。

（1） （2） （3） （4）
4. 如图所示，在△ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝10，AC ＝8，以AC 为直径作圆与斜边交于点P ，则BP 的长为________________。

5. 如图所示，四边形ABCD 内接于圆O ，∠BCD=120°，则∠BOD=_______度。

6. △ABC 中，∠C=90°，AB=cm 4，BC=cm 2，以点A 为圆心，以cm 5.3长为半径画圆，则点C 在圆A___________，点B 在圆A_________；
（8）
8.如图，ABC 是圆内接三角形，BC 是圆的直径，
∠B=35°，MN 是过A 点的切线，那么
∠C=________；∠CAM=________；∠BAM=________．
二. 选择题：
9. 如图所示，圆O 的直径为10，弦AB 的长为6，M 是弦AB 上的一动点，则线段的OM 的长的取值范围是（ ）
A. 3≤OM ≤5
B. 4≤OM ≤5
C. 3＜OM ＜5
D. 4＜OM ＜5
10. 下列说法中，正确的是（ ）
A. 到圆心的距离大于半径的点在圆内
B. 圆的半径垂直于圆的切线
C. 圆周角等于圆心角的一半
D. 等弧所对的圆心角相等
8. 若圆的一条弦把圆分成度数的比为1：3的两条弧，则劣弧所对的圆周角等于（ ）
A. 45°
B. 90°
C. 135°
D. 270°
11. 如图所示，A 、B 、C 三点在圆O 上，∠AOC=100°，则∠ABC 等于（ ）
A. 140°
B. 110°
C. 120°
D. 130°
12.在圆外切四边形ABCD 中，AB∶BC∶CD∶AD 只可能是 （ ）
A.2∶3∶4∶5
B.3∶4∶6∶5
C.5∶4∶1∶3
D.3∶4∶2∶5
13.圆内两弦相交，一弦长4cm ，且被交点平分，另一弦被交点分成两线段的比是1∶4，
那么另一弦的长是 （
）
A.8cm
B.5cm
C.4cm
D.1cm
三.解答题
14. 如图所示，已知AB 为圆O 的直径，AC 为弦，OD ∥BC 交AC 于D ，OD=cm 2，求BC 的长；
E
F D C O
B
A
21.已知：如图，AB 是⊙O 的直径，BC 是和⊙O 相切于点B 的切线，⊙O 的弦AD 平行于OC ． 求证：DC 是⊙O 的切线．
22.如图，AD 、BC 是⊙O 的两条弦，且AD=BC ，求证：AB=CD 。

23．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，圆心O 在这个三角形的高CD 上，E 、F 分别是边AC 和BC 的中点，求证：四边形CEDF 是菱形。

14．已知：如图，Rt △ABC 中，∠ACB =90°，以AC 为直径的半圆O 交AB 于F ，E 是BC 的中点．
求证：直线EF 是半圆O 的切线．
A B C
D O。