江苏省扬州市邗江区美琪学校九年级数学上册《5.1 圆(二)》》学案(无答案) 苏科版
九年级数学上册 5.1 圆教案(2) 苏科版
课题：书法---写字基本知识课型：新授课教学目标：1、初步掌握书写的姿势，了解钢笔书写的特点。
2、了解我国书法发展的历史。
3、掌握基本笔画的书写特点。
重点：基本笔画的书写。
难点：运笔的技法。
教学过程：一、了解书法的发展史及字体的分类：1、介绍我国书法的发展的历史。
2、介绍基本书体：颜、柳、赵、欧体，分类出示范本，边欣赏边讲解。
二、讲解书写的基本知识和要求：1、书写姿势：做到“三个一”：一拳、一尺、一寸（师及时指正）2、了解钢笔的性能：笔头富有弹性；选择出水顺畅的钢笔；及时地清洗钢笔；选择易溶解的钢笔墨水，一般要固定使用，不能参合使用。
换用墨水时，要清洗干净；不能将钢笔摔到地上，以免笔头折断。
三、基本笔画书写1、基本笔画包括：横、撇、竖、捺、点等。
2、教师边书写边讲解。
3、学生练习，教师指导。
（姿势正确）4、运笔的技法：起笔按，后稍提笔，在运笔的过程中要求做到平稳、流畅，末尾处回锋收笔或轻轻提笔，一个笔画的书写要求一气呵成。
在运笔中靠指力的轻重达到笔画粗细变化的效果，以求字的美观、大气。
5、学生练习，教师指导。
（发现问题及时指正）四、作业：完成一张基本笔画的练习。
板书设计：写字基本知识、一拳、一尺、一寸我的思考：通过导入让学生了解我国悠久的历史文化，激发学生学习兴趣。
这是书写的起步，让学生了解书写工具及保养的基本常识。
基本笔画书写是整个字书写的基础，必须认真书写。
课后反思：学生书写的姿势还有待进一步提高，要加强训练，基本笔画也要加强训练。
课题：书写练习1课型：新授课教学目标：1、教会学生正确书写“杏花春雨江南”6个字。
2、使学生理解“杏花春雨江南”的意思，并用钢笔写出符合要求的的字。
重点：正确书写6个字。
难点：注意字的结构和笔画的书写。
教学过程：一、小结课堂内容，评价上次作业。
二、讲解新课：1、检查学生书写姿势和执笔动作（要求做到“三个一”）。
2、书写方法是：写一个字看一眼黑板。
（老师读，学生读，加深理解。
苏教版数学九年级上册教学设计《2-1圆(2)》
苏教版数学九年级上册教学设计《2-1圆（2）》一. 教材分析苏教版数学九年级上册《2-1圆（2）》这一节内容，是在学生已经掌握了圆的基本概念、圆的周长和面积的基础上，进一步探讨与圆有关的一些性质和定理。
本节课的内容主要包括圆的直径、半径、弧、弦等概念，以及它们之间的关系。
教材通过丰富的实例和图示，引导学生探究和发现圆的性质，培养学生的观察能力、推理能力和解决问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对圆的基本概念和性质有一定的了解。
但是，对于圆的直径、半径、弧、弦等概念和它们之间的关系，可能还不是很清晰。
因此，在教学过程中，需要通过具体的实例和图示，帮助学生理解和掌握这些概念和性质。
同时，学生已经具备了一定的观察能力和推理能力，可以引导学生通过观察、实验、推理等方式，发现和证明圆的性质。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生理解和掌握圆的直径、半径、弧、弦等概念，以及它们之间的关系。
2.过程与方法目标：通过观察、实验、推理等方式，培养学生发现和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的观察能力、推理能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：圆的直径、半径、弧、弦等概念，以及它们之间的关系。
2.难点：圆的性质的证明和应用。
五. 教学方法1.引导发现法：通过具体的实例和图示，引导学生观察、实验、推理，发现和证明圆的性质。
2.合作交流法：分组讨论，引导学生相互交流、合作，共同解决问题。
3.练习法：通过适量的练习，巩固所学知识，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，包括实例、图示、练习等，以便于教学过程中的展示和操作。
2.学习材料：准备相关的学习材料，如圆的模型、直尺、圆规等，以便于学生观察和操作。
3.练习题：准备适量的练习题，以便于课堂练习和巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习圆的基本概念、圆的周长和面积，引出本节课的内容：圆的直径、半径、弧、弦等概念。
九年级数学上册《5.1 圆》教案 苏科版
《5.1 圆》教案一．情境创设多媒体展示圆在生活中各领域的应用。
提出问题：体育老师上铅球课，需要在操场上画一个半径为2米的圆。
你能帮他想想办法吗? 二．实验探究1.圆的描述定义：学生尝试解决师引导：从数学的角度，我们可以把固定的一端看成一个点（点O），拉直的绳子看作线段OP，你能从数学的角度来描述这一运动过程吗？（多媒体演示运动过程）同桌互说----学生反馈------师引导----归纳得出圆的定义给出圆心、半径、及圆的符号语言。
强调：圆是一条封闭的曲线，不包括圆心，不是一个圆面问题（1）画一个以点O为圆心的圆，这样的圆你能画出几个？（2）画一个半径为2cm的圆，这样的圆你能画出几个？（3）画一个唯一确定的圆，你需要明确哪些要素？强调：圆的两要素：圆心确定位置，半径确定大小。
2.点与直线的位置关系及圆的集合定义：活动1：在你们的帮助下，体育老师已经把圆画好了，这时正好一只足球踢过来，从圆上穿过去。
如果我们把球抽象成一个点（点A），它会和圆（⊙O）产生几种不同的位置关系呢？动手画一画（同桌交流-----实物投影展示）提问：（多媒体演示点的运动过程）这一运动过程中，什么量不变？什么量发生变化？它们之间有什么联系？作一个半径为3cm的⊙O⑴作一点A，使得OA＝3cm,则点A在⊙O ，这样的点你能作出几个？它们与⊙O有怎样的位置关系？引导提问：①这无数个点都满足什么数量关系？（到点O的距离等于半径即d=r）它们与圆有怎样的位置关系？（在圆上）因此由数量关系可推位置关系，引出“等价于”②画出这无数个点，构成什么图形？（圆）多媒体演示③我们把无数个满足同一条件的点称为点的集合。
因此，我们可以把⊙O看作满足什么条件的所有点的集合？④若一个半径为5cm的⊙P，从集合的角度可以怎样描述这个圆。
⑤由此，你能从集合的角度对圆进行描述吗？我们可以把圆看作满足什么条件的点的集合？-- 引出圆的集合定义.⑵作一点A，使OA<3cm, 则点A在⊙O , 这样的点你能作出几个？它们与⊙O有怎么的位置关系？⑶作一点A，使OA<3cm, 则点A在⊙O , 这样的点你能作出几个？它们与⊙O 有怎么的位置关系？（引出“等价于”，同时从集合的角度定义点在圆内，点在圆上，点在圆外）巩固练习：1、已知⊙O 的半径为5（1）若PO=5.5，则点P 在 ；（2）若PO=4，则点P 在 ；（3）若PO = ，则点P 在圆上。
江苏省扬州市邗江区美琪学校九年级数学上册《4.3 用一元二次方程解决问题》》学案2(无答案) 苏科版
《4.3 用一元二次方程解决问题》学习目标: 1、进一步体会通过建立方程解决实际问题的意义和方法2、进一步体会运用方程解决问题的关键是寻找等量关系，提高分析问题、解决问题的能力学习重点：学会用列方程的方法解决有关形积问题．学习难点：如何找出形积问题中的等量关系一、自学展示：1、一块正方形铁皮的四个角各剪去一个边长为4㎝的小正方形，做成一个无盖的盒子。
已知盒子的容积是400㎝，求原铁皮的边长。
二、合作学习1、小明有一块长方形铁皮，长是宽的2倍，现他在四角各截去一个正方形后，制成了高是5㎝，cm的无盖长方体容器。
你能求这块铁皮的长和宽吗？容积是5003分析：一般情况下，应设要求的未知量为未知数；应从题中寻找未知数所表示的未知量与已知量之间的等量关系；这个问题的等量关系是“长×宽×高=容积”与“长=宽×2”。
2、某商店6月份的利润是2500元，要使8月份的利润达到3600元，这两个月利润的月平均增长的百分率是多少？分析：如果设这两个月的利润平均月增长的百分率是x，那么7月份的利润是______________元，8月份的利润是__________________元。
根据题意列方程：3、某服装店花2000元进了批服装，按50%的利润定价，无人购买。
决定打折出售，但仍无人购买，结果又一次打折后才售完。
经结算，这批服装共盈利430元。
如果两次打折相同，每次打了几折？三．课堂整理用方程解决实际问题首先要找出相等关系，然后通过将已知数或含未知数的代数式代入，从而得到方程。
1、形体类问题要注意其中变化的量及不变的量.2、利润问题基本量之间的关系.四、当堂练习1.一块长方形菜地的面积是150m2,如果它的长减少5m,那么菜地就变成正方形.求原菜地的长和宽2、某蔬菜交易市场2月份的蔬菜交易量是5000t ，4月份达到7200t ，平均每月增长的百分率是多少？3、某种服装原价为每件80元,经两次降价,现售价为每件51.2元,求平均每次降价的百分率.4、在一幅长80cm ，宽50cm 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅所图所示的矩形图．如果要使整个挂图的面积是5400cm 2，求金色纸边的宽。
江苏省扬州市邗江区美琪学校九年级数学上册《4.3 用一元二次方程解决问题》》学案1(无答案) 苏科版
《4.3 用一元二次方程解决问题》教案学习目标：1.进一步理解方程是刻画客观世界的有效模型，2.通过对实际问题的决实际问题的过程，知道解应用题的一般步骤和关键所在学习重点：认识不等式学习难点：文字语言转化为数学不等式一、自学展示：1、建造一个池底为正方形、深度为2米的长方体无盖水池，池壁的造价为100元/平方米池底的造价为200元/平方米，总造价为6400元，求正方形池底的长。
2、两个连续奇数的积是323，求这两个数。
3、已知两个数的和等于12，积等于32，则这两个数是多少？二、探究学习：1．尝试：通常用一元一次方程解决实际问题要经历怎样的过程？2．概括总结：用方程解决实际问题的一般步骤为：找相等关系；设未知数，列方程，解方程，检验，答题。
例1、我社组团去龙湾风景区旅游，收费标准为：如果人数不超过30人，人均旅游费用为800元，如果人数多于30人，那么每增加1人，人均旅游费用降低10元，但人均旅游费用不得低于今为500元。
甲公司分批组织员工到龙湾风景区旅游，现计划用28000元组织第一批员工去旅游，问这次旅游可以安排多少人参加？三、归纳总结：1、列一元二次方程解决实际问题的一般步骤.2、解的取舍情况.四、当堂练习1、某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低36%, 若每年下降的百分数相同,则这个百分数为（）A、10%B、20%C、120%D、180%2、若两个连续整数的积是56,则它们的和是 ( )A、±15B、15C、-15D、113、一种药品经过两次降价后,每盒的价格由原来的60元降至48.6元,那么平均每次降价的百分率是。
4、某地区开展“科技下乡”活动三年来，接受科技培训的人员累计达95万人次，其中第一年培训了20万人次。
设每年接受科技培训的人次的平均增长率都为x，根据题意列出的方程是___________。
5、西瓜经营户以2元/kg的价格购进一批小型西瓜，以3元/kg的价格出售，每天可售出200kg，为了促销，该经营户决定降价销售，经调查发现，这种小型西瓜每降价0、1元/kg，每天可多售出40kg，另外，每天的房租等固定成本共24元，该经营户要想每天盈利润200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？7、常州春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如下收费标准：这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？。
苏科版数学九年级上册2.1 圆(第2课时)教学设计
苏科版数学九年级上册2.1 圆（第2课时）教学设计一. 教材分析苏科版数学九年级上册2.1 圆（第2课时）的教学内容主要包括圆的周长和圆的面积。
这部分内容是学生在学习了直线、射线、线段的基础上，进一步研究圆的性质，对于学生来说，这部分内容较为抽象，需要通过实例和操作活动，让学生理解和掌握圆的周长和面积的计算方法。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识，对图形有了一定的认识，但圆的知识比较抽象，需要通过实际操作来理解和掌握。
同时，学生的学习习惯和思维方式各有不同，需要教师在教学过程中注意引导和激发学生的学习兴趣。
三. 教学目标1.知识与技能：理解圆的周长和面积的计算方法，能够运用圆的周长和面积公式解决实际问题。
2.过程与方法：通过实际操作，培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作能力和自主学习能力。
四. 教学重难点1.圆的周长的计算方法。
2.圆的面积的计算方法。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生思考和探索圆的周长和面积的计算方法。
2.采用合作学习法，让学生在小组内讨论和分享学习心得，培养学生的团队协作能力。
3.采用实践操作法，让学生动手操作，加深对圆的周长和面积的理解。
六. 教学准备1.准备相关的教学材料，如教材、课件、圆的模型等。
2.准备课堂活动所需的器材，如圆规、直尺、剪刀、胶水等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示生活中的圆形物体，如硬币、轮子等，引导学生观察和思考圆的性质，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过课件或板书，呈现圆的周长和面积的计算公式，让学生初步了解圆的周长和面积的计算方法。
3.操练（10分钟）教师分发相关的练习题，让学生独立完成，巩固对圆的周长和面积的理解。
4.巩固（10分钟）教师学生进行小组讨论，让学生分享自己的学习心得，互相提问和解答疑问，进一步巩固对圆的周长和面积的计算方法。
江苏省扬州市邗江区美琪学校九年级数学上册《第5章 复习课》学案(无答案) 苏科版
《第5章复习课》学案（无答案）学习目标：1．理解、掌握圆的有关性质、直线和圆的位置关系、圆和圆的位置关系、正多边形和圆的关系.2．探索、总结、归纳与圆有关的各种问题，进行知识梳理，构建圆的知识体系.3．渗透数形结合和分类的数学思想，并逐步学会用数学的眼光认识世界、解决问题，学会有条理的表达、推理.学习重点：与圆有关的知识的梳理.学习难点：会用圆的有关知识解决问题.教学过程点点点点二、过三点的圆及外接圆1.过一点的圆有________个.2.过两点的圆有_________个，这些圆的圆心的都在_______________上.3.过三点的圆有______________个.4.如何作过不在同一直线上的三点的圆（或三角形的外接圆、找外心、破镜重圆、到三个村庄距离相等）.5.锐角三角形的外心在三角形____，直角三角形的外心在三角形____，钝角三角形的外心在三角形____.三、垂径定理（涉及半径、弦、弦心距、平行弦等）1．如图，已知AB、CD是⊙Ｏ的两条平行弦，⊙Ｏ的半径是5ｃｍ， AB＝8ｃｍ，CD＝6ｃｍ.求AB、CD的距离.2．如图4，⊙M与x轴相交于点A（2，0），B（8，0），与y轴相切于点C ，则圆心M 的坐标是 。
四、圆心角、弦、弧、弦心距、圆周角1.如图，⊙O 为△ABC 的外接圆， AB 为直径，AC=BC ， 则∠A 的 度数为（ ）A.30° B.40° C.45° D.60°2. 在⊙O 中，弦AB 所对的圆心角∠AOB=100°，则弦AB 所对的圆周角为______.五、直线和圆的位置关系直圆 相相离相相六、切线的判定与性质切线的判定一般有三种方法：1.定义法：和圆有唯一的一个公共点2.距离法： d=r3.判定定理：过半径的外端且垂直于半径七、三角形的内切圆1. Rt △ ABC 三边的长为a 、b 、c ，则内切圆的半径是r=______________2.外心到___________________的距离相等，是________________________的交点； 内心到______________________的距离相等,是_______________________的交点；八、圆与圆的位置关系九、弧长及扇形的面积：1、弧长公式 ；2、扇形面积公式 . 十、圆锥的侧面积和全面积: 圆锥侧面积计算公式 .课堂练习： 1. 判断题(1) 直径是弦.( )(2) 半圆是弧,但弧不一定是半圆. ( )(3) 到点O 的距离等于2cm 的点的集合是以O 为圆心,2cm 为半径的圆. ( ) (4) 过三点可以做且只可以做一个圆. ( )(5) 三角形的外心到三角形三边的距离相等. ( )(6) 经过弦的中点的直径垂直于弦,且平分弦所对的两条弧. ( ) (7) 经过圆O 内一点的所有弦中,以与OP 垂直的弦最短. ( ) (8)在半径是4的圆中,垂直平分半径的弦长是32.( ) 2. 已知OC 是半径,AB 是弦,AB ⊥OC 于E,CE=1,AB=10,则OC=______. 3. AB 是弦,OA=20cm,∠AOB=120°,则S △AOB=______.4. 在⊙O 中,弦AB,CD 互相垂直于E,AE=2,EB=6,ED=3,EC=4,则⊙O 的直径是______.5. 在⊙O 中弦AB,CD 互相平行,AB=24cm,CD=10cm,且AB 与CD 之间的距离是17cm,则⊙O 的半径是______cm.6. 圆的半径是6cm,弦AB=6cm,则劣弧AB 的中点到弦AB 的中点的距离是______cm.7. 在⊙O 中,半径长为5cm,AB ∥CD,AB=6,CD=8,则AB,CD 之间的距离是______cm.8. 圆内接四边形ABCD 中,∠A:∠B:∠C=2:3:6,则四边形的最大角是______度.9.在直径为12cm 的圆中,两条直径AB,CD 互相垂直,弦CE 交AB 于F,若CF=8cm,则AF 的长是______cm.10.两圆半径长是方程035122=+-x x 的两根,圆心距是2,则两圆的位置关系是______. 11.正三角形的边长是6㎝,则内切圆与外接圆组成的环形面积是______C ㎡. 12.已知扇形的圆心角是120°,扇形弧长是20π,则扇形=______. 13.已知正六边形的半径是6,则该正六边形的面积是______.14.若圆的半径是2cm,一条弦长是32,则圆心到该弦的距离是______. 15.在⊙O 中,弦AB 为24,圆心到弦的距离为5,则⊙O 的半径是______cm.16.若AB 是⊙O 的直径,弦CD ⊥AB 于E,AE=9cm,BE=16cm,则CD=______cm.17.若⊙O 的半径是13cm,弦AB=24cm,弦CD=10cm,AB ∥CD,则弦AB 与CD 之间的距离是______cm. 18.⊙O 的半径是6,弦AB 的长是6,则弧AB 的中点到AB 的中点的距离是______19.已知⊙O 中,AB 是弦,CD 是直径,且CD ⊥AB 于M.⊙O 的半径是15cm,OM:OC=3:5,则AB=______. 20.已知O 到直线l 的距离O D 是72cm,l 上一点P,PD=26cm.⊙O 的直径是20,则P 在⊙O______.21.已知AB 是⊙O 的直径,AC 是弦,直线CE 切⊙O 于C ,AD ⊥CE,垂足是D,求证:AC 平分∠BAD.22.已知AB 是⊙O 的直径,P 是⊙O 外一点,PC ⊥AB 于C,交⊙O 于D,PA 交⊙O 于E ，PC 交⊙O 于D ，交BE 于F 。
江苏省扬州市邗江区美琪学校九年级数学上册《一元二次方程的解法(第3课时)》学案(无答案)苏科版
B. 2x
2-4x+4=-3+4
C.x 2-2x+1= 3 +1
D. x
2
2-2x+1=-
3
+1
2
5、用配方法解下列方程，配方错误的是（
）
A.x 2+2x-99=0 化为 (x+1) 2=100
B.t 2-7t-4=0 化为 (t- 7 ) 2= 65 24
2
2
C.x +8x+9=0 化为 (x+4) =25
2
2 2 10
D.3x -4x-2=0 化为 (x- ) =
39
6、用配方法解下列方程：
(1)2x 2+1=3x；
(2)3y
2-y-2=0 ；
7、试用配方法证明：
2x2-x+3 的值不小于
23
.
8
8 、已知 (a+b) 2=17， ab=3. 求 (a-b) 2 的值 .
2
难点：把一元二次方程转化为的 （ x＋ m）2= n（ n≥ 0） 形式
一、自学展示
1、用配方法解下列方程： (1)x 2-6x-16=0 ；
(2)x
2+3x-2=0 ；
2、请你思考方程 x2 - 5 x +1=0 与方程 2x2-5x+2=0 有什么关系？ 2
二、探索学习 问题 1、如何解方程 2x2-5x+2=0 ？
《一元二次方程的解法 ( 第 3 课时 ) 》学案（无答案）
知识目标 1、 会用配方法二次项系数不为
1 的一元二次方程
2、 探究将一般 一元二次方程化成（ x m)2 n (n 0) 形式的过程，理解
江苏省扬州市邗江区美琪学校九年级数学上册《一元二次方程的解法(第1课时)》学案(无答案)苏科版
1 《第4章元二次方程的解法(1)》学案学习目标
1、了解形如（)0()2n n m x 的一元二次方程的解法
2、会用直接开平方法解形如（）2=非负数形式的一元二次方程
3、在直接开平方法解一元二次方程的过程中，体会转化的思想。
重点：会用直接开平方法解一元二次方程难点：
理解直接开平方法与平方根的定义的关系
一、预习展示
1、如果a x
2那么x 叫做a 的______,记作________; 2、如果42x ,那么记作________;
3、3的平方根是
；0的平方根是；-4的平方根。
4、把下列方程化为一般形式，并说出各项及其系数。
（1）245
x x （2）235
x （3）2
2122y y y y 二、探索学习
例一、如何解方程042x 呢？又是如何解方程：022x ？（使学生注意直接开平方法的实质和操作过程）
形如方程02k x
)0(k 可变形为)0(2k k x 的形式，用直接开平方法求解。
例2、如何解方程2)1(2x 及方程（x －1）2
－4 = 0。
江苏省扬州市邗江区美琪学校九年级数学上册《一元二次方程的解法(第5课时)》学案(无答案)苏科版
《一元二次方程的解法(第5课时)》学案
学习目标:
1、用公式法解一元二次方程的过程中，进一步理解代数式b2－4ac对根的情况的判断作用
2、能用b2－4ac的值判别一元二次方程根的情况
3、在理解根的判别式的过程中，体会严密的思维过程
重点：一元二次方程根与系数的关系
难点：由一元二次方程的根的情况求方程中字母系数的取值
一、自学展示
1、一元二次方程ax2＋bx＋c = 0（a≠0）当240
b ac时，X1,2 =
2、解下例方程：
（1）x2 -4x+4=0 （2）2x2 -3x -4=0 (3) x2+3x+5=0
二、探索学习
1、引导学生思考：不解方程，你能判断下列方程根的情况吗？
⑴x2＋2x－8 = 0 ⑵x2 = 4x－4 ⑶x2－3x = －3
2、一元二次方程根的情况与一元二次方程中二次项系数、一次项系数及常数项有关吗？
能否根据这个关系不解方程得出方程的解的情况呢？
⑴x2＋x－1 = 0 ⑵x2－23x＋3 = 0 ⑶ 2x2－2x＋1 = 0
分析：本题三个方程的解法都是用公式法来解，由公式法解一元二次方程的过程中先
求出b2－4ac的值可以发现它的符号决定着方程的解。
3、你能得出什么结论？
由此可以发现一元二次方程ax2＋bx＋c = 0（a≠0）的根的情况可由b2－4ac来判定：当b2－4ac＞0时，方程有
当b2－4ac = 0时，方程有
当b2－4ac ＜0时，方程
我们把b2－4ac叫做一元二次方程ax2＋bx＋c = 0（a≠0）的根的判别式。
4、若已知一个一元二次方程的根的情况，是否能得到的值的符号呢？
当一元二次方程有两个不相等的实数根时，b2－4ac
1。
江苏省扬州市邗江区美琪学校九年级数学上册《5.9 圆锥
《5.9 圆锥的侧面积和全面积》学案学习目标：1．了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题．2．经历探索圆锥侧面积计算公式的过程，发展学生的实践探索能力．学习重点：1. 经历探索圆锥侧面积计算公式的过程． 2．了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题．学习难点：经历探索圆锥侧面积计算公式． 教学过程 一、自学展示：复习“圆锥的侧面展开图是一个扇形”。
二、探究学习1．圆锥的基本概念：（1）连结圆锥的 S 和 的线段SA 、SA 1……叫做圆锥的母线，（2）连接 S 与 O 的线段叫做圆锥的高。
2．圆锥中的各元素与它的侧面展开图——扇形的各元素之间的关系：将圆锥的侧面沿母线l 剪开，展开成平面图形，可以得到一个扇形，设圆锥的底面半径为r，这个扇形的半径等于什么？扇形弧长等于什么？3．圆锥侧面积计算公式：圆锥的母线即为扇形的半径，而圆锥底面的周长是扇形的弧长，这样， S 圆锥侧=S 扇形=21·2πr · l = πrl 4．圆锥全面积计算公式S 圆锥全=S 圆锥侧＋S 圆锥底面= πr l ＋πr 2=πr （l ＋r ）5.典型例题例1：制作如图所示的圆锥形铁皮烟囱帽，其尺寸要求为：底面直径80cm,母线长50cm,求烟囱帽铁皮的面积（精确到1cm²)r h lS 1r l O例2：如图所示的扇形中，半径R=10，圆心角θ=144°用这个扇形围成一个圆锥的侧面.(1)求这个圆锥的底面半径r;(2)求这个圆锥的高(精确到0.1)6.巩固练习1.圆锥的底面直径为80cm.母线长为90cm,求它的全面积.2.如图.扇形的半径为30,圆心角为120°用它做一个圆锥模型的侧面,求这个圆锥的底面半径和高.三、课堂整理1、圆锥的侧面积公式与全面积公式；2、圆锥中的各元素与它的侧面展开图——扇形的各元素之间的关系.四、课堂练习：《补充习题》。
江苏省扬州市邗江区美琪学校九年级数学上册《5.8弧长及扇形的面积》学案(无答案)苏科版
1 《5.8 弧长及扇形的面积》学案学习目标：1．经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程2．了解弧长计算公式及扇形面积计算公式，并会应用公式解决问题学习重点：弧长与扇形的计算公式的推导与应用. 学习难点：弧长与扇形的计算公式的应用. 教学过程一、自学展示1．复习小学里学习过的圆的周长计算公式、圆面积计算工式。
2．我们知道，弧长是它所对应的圆周长的一部分，那么弧长、怎样计算呢？二、新知探究1．探索弧长计算公式因为360°的圆心角所对弧长就是圆周长C=2πR ，所以1°的圆心角所对的弧长是3602R，即180R。
这样，在半径为R 的圆中，n °的圆心角所对的弧长l 的计算公式为：l =180Rn 注：引导学生用“方程的观点”去认识弧长计算公式，它揭示了l 、n 、R 这3个量之间的一种相等关系。
如果这三个量中，任意知道两个量，就可以根据公式求出第三个量。
2．探索扇形面积计算公式（1）类比弧长的计算公式可知：圆心角为n °的扇形面积与整个圆面积的比和n °与360°的比一致，因此，扇形的面积应等于圆的面积乘以扇形的圆心角占360的几分之几，即圆心角是360°的扇形面积就是圆面积S=πR 2，所以圆心角是1°的扇形面积是。
3602R 这样，在半径为R 的圆中，圆心角为的扇形面积的计算公式为：S=360nπR 2注：类似于弧长的计算公式，扇形面积的计算公式也是表示三个量之间的相等关系，在S 、n 、R 中任意知道两个量都可以根据公式求出第三个量的值。
（2）扇形面积的另一个计算公式比较扇形面积计算公式与弧长计算公式，可以发现：可以将扇形面积的计算公式：S=360nπR 2化为S=180Rn ·21R ，从面可得扇形面积的另一计算公式： S=21lR3.典型例题例1．如图，把直角三角形ABC 的斜边AB 放在直线l 上，按顺时针方向在l 上转动两次，。
江苏省扬州市邗江区美琪学校九年级数学上册《5.5 直线与圆的位置关系(第4课时)》学案(无答案) 苏科版
《5.5 直线与圆的位置关系（第4课时）》学案（无答案） 学习目标: 1．了解切线长的概念2．经历探索切线长性质的过程，并运用这个性质解决问题.学习重点：掌握切线长的性质.学习难点：运用切线长的性质解决问题.教学过程一、自学展示1、如图，点A 在⊙O 上，如何过点A 作⊙O 的切线？2、如图，直角三角板的直角顶点A 在⊙O 上，一条直角边 经过圆心O ，`另一条直角边经过⊙O 外一点P ， PA 是⊙O 的切线吗？为什么？二、探究学习1．尝试（1）P 为⊙O 外一点，如何用直角三角板经过点P 作⊙O 的切线？这样的切线 能作几条？（2）如图PA 、PB 是⊙O 的两条切线，切点分别是A 、B ，沿直线OP 将图形对折，你发现了哪些等量关系？你能通过证明验证这些关系吗？2．概括定义：在经过_____一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长 性质：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这点和圆心的连线平分两条切线的夹角。
3.典型例题例1．如图，已知⊙O 的半径为3cm ，点P 和圆心O 的距离为 6cm ，经过点P 有⊙O 的两条切线PA 、PB ，则切线长为_____cm ，这两条切线的夹角为____，∠AOB =______.•P O A• • O A• B O A P例2．如图1，PA 、PB 是，切点分别是A 、B ，直线EF 也是⊙O 的切线，切点为P ，交PA 、PB 为E 、F 点，已知12PA cm =，70P ∠=︒，（1）求△PEF 的周长；（2）求EOF ∠的度数。
例3．数学课上，数学老师把一个乒乓球放在一个V 形架中，如图是它的平面示意图，CA 、CB 是⊙O 的切线，切点分别是A 、B ，某同学通过测量，量得AB =4cm ，∠ACB =600，如何求出乒乓球的直径？4.练习（1）如图AB 是⊙O 的直径，C 为圆上任意一点，过C 的切线分别与过A 、B 两点的切线交于P 、Q ，求证：PO ⊥OQ（2）如图AB 是⊙O 的直径，C 为圆上任意一点，过C 的切线分别与过A 、B 两点的切线交于P 、Q ，已知AP =1cm ，BQ =9cm ，求⊙O 的半径.三、归纳总结1、理解了切线长的定义、性质；2、熟悉常见的基本图形（例6图形）和常用辅助线（作过切点的半径）. 四、课堂练习：《补充习题》。
江苏省扬州市邗江区美琪学校九年级数学上册《5.1 圆(
《5.1 圆（二）》学习目标：1、认识圆的弦、弧、优弧与劣弧、直径及其相关概念．2、认识圆心角、等圆、等弧的概念．3、了解“同圆或等圆的半径相等”并能用之解决问题．学习重点：了解圆的相关概念.学习难点：容易混淆圆的概念的辨析.自学要求：1、复习点与圆的位置关系2、预习圆的相关概念教学过程：一、自学展示：理解与圆有关概念1、请在图上画出弦CD，直径AB.并说明___________________________叫做弦；_________________________________叫做直径.2、弧、半圆、优弧与劣弧的概念及表示方法.弧：____________________________________.半圆：__________________________________________________.优弧：_________________________________,表示方法：________.劣弧：_________________________________,表示方法：________.3、借助图形理解圆心角、同心圆、等圆.圆心角:_____________________________________.同心圆: _____________________________________.等圆: _____________________________________.4、同圆或等圆的半径_______.等弧: ______________________________________________.二、探究学习例. 已知：如图，点A、B和点C、D分别在同心圆上.且∠AOB＝∠C OD，∠C与∠D相等吗？为什么？巩固练习1.判断下列结论是否正确。
(1)直径是圆中最大的弦。
( )(2)长度相等的两条弧一定是等弧。
( )(3)半径相等的两个圆是等圆。
( )(4)面积相等的两个圆是等圆。
江苏省扬州市邗江区美琪学校九年级数学上册《5.2 圆的对称性(二)》学案(无答案) 苏科版
《5.2 圆的对称性（二）》教案学习目标: 1．理解圆的对称性（轴对称）及有关性质.2．理解垂径定理并运用其解决有关问题.学习重点：垂径定理及其运用.学习难点：灵活运用垂径定理.教学过程一、自学展示（1）什么是轴对称图形？（2）如何验证一个图形是轴对称图形？二、探究学习1.尝试（1）在圆形纸片上任意画一条直径.（2）沿直径将圆形纸片对折，你能发现什么？请将你的发现写下来：____________ .2.探索如图，CD是⊙O的弦，画直径AB⊥CD，垂足为P；将圆形纸片沿AB对折.通过折叠活动，你发现了什么？ _______________________________________.请试一试证明！3.总结垂径定理：_________________________________________________________。
4.典型例题例1.如图，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C、D.AC与BD相等吗？为什么？例2.如图，已知：在⊙O中，弦AB的长为8，圆心O到AB的距离为3。
（1）求的半径；（2）若点P是AB上的一动点，试求OP的范围。
5.巩固练习（1）判断下列图形是否具有对称性？如果是中心对称图形，指出它的对称中心，如果是OA BP轴对称图形，指出它的对称轴。
B①②③④⑤AO O O OCDODCA BCBADA BC（2）如图，在⊙O中，弦AB的长为8，圆心O到AB的距离是3.求⊙O的半径.（3）如图，在⊙O中，直径AB=10，弦CD⊥AB，垂足为E，OE=3，求弦CD的长.（4）如图，OA=OB，AB交⊙O与点C、D，AC与BD是否相等？为什么？（5）在直径为650mm的圆柱形油罐内装进一些油后，其横截面如图，若油面宽AB=600mm，求油的最大深度.（6）设AB、CD是⊙O的两条弦，AB∥CD，若⊙O的半径为5，AB=8,CD=6，则AB与CD之间的距离为_____________（有两种情况）.三、课堂整理1．圆的轴对称性及有关性质.2．理解垂径定理并运用其解决有关问题.四、当堂练习：《补充习题》。
江苏省扬州市邗江区美琪学校九年级数学上册《5.3 圆周
E OD CB AFEODCBAEODCBA《5.3 圆周角（二）》教案学习目标：1．经历探索圆周角的有关性质的过程2．知道圆周角定义，掌握圆周角定理，会用定理进行推证和计算。
3．体会分类、转化等数学思想.学习重点：圆周角的性质及应用.学习难点：圆周角的性质及应用.自学要求：复习学过的与圆有关的角，及它们之间的关系。
教学过程一、自学展示：我们学过哪些与圆有关的角？它们之间有什么关系？二、探究学习1.尝试、交流（1）BC是☉O的直径，它所对的圆周角是锐角、还是钝角、还是直角？为么？（2）圆周角∠BAC=900，弦BC过圆心吗？为什么？2.总结：直径所对的圆周角是角，900的圆周角所对的弦是。
3.典型例题例1.如图AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交于点E，∠ACD=60°，∠ADC=50°,求∠CEB的度数.例2.（1）如左图，△ABC的顶点都在⊙O上，AD是△ABC的高，AE是⊙O的直径.△ABE与△ACD相似吗？为什么？变式：如右图，△ABF与△ACB相似吗？ABECDO（2）如图， A 、B 、E 、C 四点都在⊙O 上，AD 是△ABC 的高，∠CAD=∠EAB,AE 是⊙O 的直径吗？为什么？三、课堂整理：1. 探索了圆周角的有关性质2．圆周角定义、圆周角定理，会用定理进行推证和计算。
3．体会分类、转化等数学思想.四、当堂练习1．如图，AB 、CD 是⊙O 的直径，弦CE ∥AB. 弧BD 与弧BE 相等吗？为什么？2．如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是⊙O 的弦，以OA 为直径的⊙D 与AC 相交于点E ，AC=10,求AE 的长.3．如图，点A 、B 、C 、D 在圆上，AB=8,BC=6,AC=10,CD=4.求AD 的长.4．如图，AB 是⊙O 的直径，CD ⊥AB ，P 是CD 上的任意一点(不与点C 、D 重合)，∠APC 与∠APD 相等吗？为什么？EO D C第1题 C D A B第3题 A CDO E 第2题5.4确定圆的条件学习目标：1．经历不在同一直线上的三点确定一个圆的探索过程2．了解不在同一直线上的三点确定一个圆，了解三角形的外接圆、三角形的外心、圆的外接三角形的概念3．会过不在同一直线上的三点作圆.学习重点：确定圆的条件.学习难点：不在同一直线上的三点确定一个圆的探索过程.自学要求：1、复习确定一个圆需要哪两个要素？2、经过一点可以作多少条直线？经过两点可以作多少条直线？经过三点可以作多少条直线？那么几点可以确定一条直线？类似地，几点可以确定一个圆呢？教学过程一、自学展示：1、确定一个圆需要哪两个要素？2、经过一点可以作多少条直线？经过两点可以作多少条直线？经过三点可以作多少条直线？那么几点可以确定一条直线？二、探究学习1、尝试：分别讨论过一点、两点、三点分别可以作几个圆？（1）经过一点可以作多少个圆？如何确定圆心、半径？（2）经过两点可以作多少个圆？如何确定圆心、半径？（3）经过三点可以作多少个圆？如何确定圆心、半径？2、总结：（1）不在同一直线上的点确定一个圆（2）三角形的外接圆、三角形的外心、圆的外接三角形的概念3、画一画：作锐角三角形ABC的外心4．总结：三角形外心的位置（1）由“3”，锐角三角形ABC的外心在△ABC的部；（2）三角形按角分类，可以分为哪几类？（3）分别画直角三角形、钝角三角形的外心，你有什么发现？5.典型例题例1.已知锐角三角形ABC，用直尺和圆规作三角形ABC的外接圆。
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《5.1 圆（二）》
学习目标：1、认识圆的弦、弧、优弧与劣弧、直径及其相关概念．
2、认识圆心角、等圆、等弧的概念．
3、了解“同圆或等圆的半径相等”并能用之解决问题．
学习重点：了解圆的相关概念.
学习难点：容易混淆圆的概念的辨析.
自学要求：1、复习点与圆的位置关系
2、预习圆的相关概念
教学过程：
一、自学展示：理解与圆有关概念
1、请在图上画出弦CD，直径AB.
并说明___________________________叫做弦；
_________________________________叫做直径.
2、弧、半圆、优弧与劣弧的概念及表示方法.
弧：____________________________________.
半圆：__________________________________________________.
优弧：_________________________________,表示方法：________.
劣弧：_________________________________,表示方法：________.
3、借助图形理解圆心角、同心圆、等圆.
圆心角:_____________________________________.
同心圆: _____________________________________.
等圆: _____________________________________.
4、同圆或等圆的半径_______.
等弧: ______________________________________________.
二、探究学习
例. 已知：如图，点A、B和点C、D分别在同心圆上.且∠AOB＝∠C OD，∠C与∠D相等吗？
为什么？
巩固练习
1.判断下列结论是否正确。
(1)直径是圆中最大的弦。
( )
(2)长度相等的两条弧一定是等弧。
( )
(3)半径相等的两个圆是等圆。
( )
(4)面积相等的两个圆是等圆。
( )
(5)同一条弦所对的两条弧一定是等弧。
( )
2.如图，点A 、B 、C 、D 都在⊙O 上.在图中画出以这4点为端点的各条弦.这样的弦共有多少条？
3.(1)在图中，画出⊙O 的两条直径;
(2)依次连接这两条直径的端点，得一个四边形.判断这个四边形的形状，并说明理由.
三、课堂整理：
四、当堂练习：《补充习题》。