高中物理 第十一章 机械振动 1 简谐运动自主练习 新人教版选修3-4(2021年最新整理)

高中物理第十一章机械振动1 简谐运动自主练习新人教版选修3-4 编辑整理：
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简谐运动
我夯基我达标
1.一个弹簧振子做简谐运动，下列说法正确的是( ）
A.加速度最大时,速度也最大
B.速度最大时，位移最大
C.位移最大时,加速度最大 D。

位移最小时,速度最大
思路解析:由回复力表达式F=-kx可知，做简谐运动的物体位移最大时,所受回复力最大，由F=ma知，物体的加速度最大，由运动特点知，这时物体速度最小，且等于零。

当振子回到平衡位置时，物体速度最大,加速度这时等于零。

答案：CD
2。

如图11-1-4所示,轻质弹簧一端固定在地面上，另一端与一薄板连接，薄板的质量不计,板上放一重物。

用手将重物往下压，然后突然将手撤去，则重物被弹离之前的运动情况是（ )
图11—1—4
A.加速度一直增大
B.加速度一直减小
C.加速度先减小后增大
D.加速度先增大后减小
思路解析：竖直方向的弹簧振子的振动也是简谐运动，但它的平衡位置在重力与弹力相等的位置，此位置加速度为零.因此从这一位置再将弹簧压缩（或伸长）以后放手，它的加速度是先减小，到达平衡位置以后再增大。

答案：C
3.一个弹簧振子振动过程中的某段时间内，其加速度数值越来越大，则在这段时间内（ )
A.振子的速度越来越大 B。

振子正在向平衡位置运动
C 。

振子的弹性势能越来越大 D.振子的运动方向与位移方向相反 思路解析：在弹簧振子运动的过程中,回复力、加速度、弹性势能均随位移的增大而增大,速度、动能随位移的增大而减小。

某段时间内加速度数值增大，可见位移增大，物体正在远离平衡位置，速度方向与位移方向相同,速度正在减小，弹性势能增大。

答案：C
4。

一个质点在平衡位置O 点附近做简谐运动，如图11-1-5所示，若从O 点开始计时,经过3 s 质点第一次经过M 点；再继续运动，又经过2 s 它第二次经过M 点.则该质点第三次经过M 点所需要的时间是（ ）
图11-1-5
A.8 s
B.4 s
C.14 s D 。

3
10s 思路解析：设图中a 、b 两点为质点振动过程中的最大位移处，若开始计时时刻质点从O 点向右运动，O→M 运动过程历时3 s ，M→b→M 过程历时2 s ，显然T/4=4 s ，T=16 s ，质点第三次经过M 点所需要的时间Δt 3=T-2=16-2 s=14 s,故选项C 正确.
若开始计时时刻质点从O 点向左运动，O→a→O→M 运动过程历时3 s ，M→b→M 运动过程历时2 s,显然，T/2+T/4=4 s ，T=16/3 s ，质点第三次再经过M 点所需要的时间Δt 3=T —2=16/3—2 s=10/3 s ，故选项D 正确.
答案:CD
5。

如图11-1-6所示，一块涂有碳黑的玻璃板,质量为2 kg ，在拉力F 的作用下，由静止开始竖直向上做匀变速运动，一个装有水平振针的振动频率为5 Hz 的固定电动音叉在玻璃板上画出了图示曲线，量得OA ＝1 cm ，OB ＝4 cm ，OC ＝9 cm 。

求拉力F 的大小（g ＝10 m/s 2
).
图11—1—6
思路解析：振动周期T ＝51s ＝0.2 s ，图中OA 、AB 、BC 三段运动时间均为：t ＝2
T ＝0。

1 s 根据匀变速运动:Δs=a t 2
a=222)1.0(13-=-=∆t s s t s OA AB ×10-2 m/s 2=2 m/s 2 根据牛顿第二定律:
F —mg=ma
F=m(g+a ）=2×(10+2) N=24 N.
答案：24 N
我综合我发展
6。

甲、乙两弹簧振子质量相等，其振动图象如图11—1—7所示，则它们振动的机械能大小关系是E 甲_________E 乙（填“＞”“＝”或“＜"）；振动频率的大小关系是f 甲_________f 乙；在0—4 s 内,甲的加速度为正向最大的时刻是____________,乙的速度为正向最大的时刻是____________。

图11—1-7
思路解析：想象甲、乙两弹簧振子沿x 轴振动，O 为其平衡位置，则联系图象可知，甲的振幅大于乙的振幅，故有E 甲＞E 乙；甲的周期大于乙的周期，故有f 甲〈f 乙.
联系甲弹簧振子在第一周期内沿x 轴的振动情形可知，在3 s 时刻，甲正在负向极端位置，
弹簧伸长且最大,故此刻有最大的正向加速度.
当物体通过平衡位置时速度最大，联系乙弹簧振子沿x轴振动的前两个全振动的情景，由图象知乙在1 s、3 s末两个时刻沿x轴正向通过平衡位置，故这两时刻有正向最大速度。

答案:＞ < 3 s 1 s、3 s
7。

如图11—1—8所示，质量为m的物体A放在质量为M的物体B上,B与弹簧相连，它们一起在光滑的水平面上做简谐运动.若A、B间的动摩擦因数为μ，弹簧的劲度系数为k，要使A、B 在振动过程中无相对滑动,则A、B在振动过程中的最大位移不能超过多少？
图11—1—8
思路解析：物体A随着B一起振动是靠A、B间的摩擦力，物体的位移越大加速度越大，故当位移最大时,物体A所受的摩擦力最大（可认为等于A、B间的滑动摩擦力).设最大的位移为A，则有：kA=（M+m)a，对物体A则有：μmg=ma，由上面两式可得：A=(M+m）μg/k.
答案:（M+m）μg/k。