专题2
专题2(一)：教育行政机关
小结：
教育行政机关作为一种公务主体，上下级教育行政 机关之间存在的是一种公务关系。 （1）上下级教育行政机关之间不存在从属关系，都 是独立的行政法人； （2）上下级教育行政机关之间存在执法监督关系， 即上级教育行政机关通过行政复议等途径可以撤消下 级教育行政机关违法或不当的决定，以达到监督的目 的； （3）上级教育行政机关在公务职责范围内可以对下 级教育行政机关进行指导，主要是指导其贯彻党的教 育方针、政策和国家的教育法，同时也对专门业务进 行指导。
国家信访局 国家粮食局 国家烟草专卖局 国家外国专家局 国家海洋局 国家测绘局 国家邮政局 国家文物局 国家中医药管理局 国家外汇管理局
国务院办事机构
国务院侨务办公室 国务院港澳事务办公室 国务院法制办公室
国务院直属特设机构 (1个)
国有资产监督管理委员会
地方国家行政机关
分省（自治区、直辖市）、州或县（市、区）和乡镇三级人 民政府。
小结：
国家行政机关是国家权力机关的执行 机关，各级国家行政机关都由本级人民代 表大会产生，对本级人民代表大会及 其常委会负责并报告工作，受其监督。下 级国家行政机关受上级国家行政机关的领 导，地方各级国家行政机关服从国务院 的统一领导。
二、教育行政机关
（一）教育行政机关的内涵 指依照宪法、行政组织法的规定而设置的，依法 享有并运用国家教育行政权，负责对国家各项教育 事务进行组织、管理、监督和指挥的国家机关。
• 界定： • 从教育行政机关的角度，对其凡是具 有法律后果的教育行政管理行为，都 属于教育行政行为
教育行政管理行为的理解：
根据性质不同分为两类
（1）为了实施法律规范的规定而对特定的对象所进 行的计划、指挥、协调、控制措施
如，机构编制的审定、教育行政人员的任免、培训、考核、教师队伍 的建设与管理、教育经费的使用与管理、教育基本建设等； 形式：以命令、指示、审批、许可、免除、赋予、剥夺、请示、批复 等形式表现出来
专题二 完形填空
手无策呢？要解决这一难题，我们首先应从命题者的角度来审 视完形填空题，了解其命制过程以及完形填空选文的布局结构。
英语
首页
上一页
下一页
末页
专题二 完形填空
结束
一、完形填空命制的来龙去脉 完形填空的命制过程是命题人在预先选好的一篇文章 中有目的地在每隔一定数量的词语后去除一处词语， 形成总 共 20 处词语空缺，然后在相应的空缺处设置包括三个干扰 项在内的四个备选答案， 需要考生从四个选项中选出一个最 佳答案。
英语
首页
上一页
下一页
末页
专题二 完形填空
结束
[示例]
(2015· 北京高考) A Welcome Gift
Dario and his mother loved their new apartment. The living room was large enough for their piano. That night, the two of them __36__ side by side at the piano. They played jazz music to celebrate their new home.The loud __37__ filled the room and made them feel very happy.
专题二 完形填空
结束
英语
首页
上一页
下一页末页Biblioteka 专题二 完形填空结束
提及完形填空题，很多考生都感到犯难。作为高考的一种常见 传统题型，我们都很熟悉它的命题形式，但为什么这种熟悉的传统 题型往往难以取得理想的分数呢？就高考英语试卷而言， 完形填空 从试题的语言素材上来讲，其实并不是很难。首先，完形填空的阅 读量并不是很大，一般文章长度为 250～300 词；其次，无论完形 填空的文章还是后面的选项都不会考查很难、很偏的词汇，全部都 在大纲所规定的范围之内。 为什么这种理论上并不是很难的考查形式却让很多考生束
初中英语语法专题练习2 答案解析
初中英语专题练习2《名词》1.掌握可数名词和不可数名词;2.掌握可数名词复数的规则变化和不规则变化;3.掌握不可数名词量的表达方式;4.掌握名词所有格的用法;5.掌握名词用作定语的用法;6.掌握专有名词的甩法。
名词辨析1. 一How can Julie say bad words about me? I thought we were good friends.一Who told you that? Friends need .A. courageB. distanceC. trustD. shame【答案】C【解析】句意：——朱莉怎么能说我坏话呢？我原以为我们是好朋友。
——谁告诉你那个的？朋友需要信任。
courage勇气；distance距离；trust信任；shame羞愧。
根据How can Julie say bad words about me?可知认为朱莉在说自己的坏话，故表示不信任，因此对方劝她要信任朋友，故选C。
2. Dr. Ma has helped a lot of patients see again in the of his life.A. formB. wayC. directionD. course【答案】D【解析】句意：马医生在他的一生中帮助了很多患者重见光明。
i n the course of one’s li fe表示“在某人的一生中”。
in the form of “以……的形式”；in the way of “关于……方面；阻碍”；in the direction of “朝……方向”；in the course of “在……期间，在……过程中”，结合句意，故答案选D。
3. 一Dad, have you told Mom that I will come back next Wednesday?一No. Let's keep it and give her a surprise.A. chanceB. choiceC. secretD. idea【答案】C【解析】句意：——爸爸，你已经告诉妈妈我下周三要回来了吗？——没有。
专题二 君主立宪制和民主共和制2讲解
渐进改革
法国：资产阶级启蒙思想家对宗教神学和 封建专制展开了猛烈批判，为革命提供了 舆论准备和理论武器。
激进的革命
3、英法政体的共同点
从政体与国体 关系来看（本 质相同） 从执政党的性 质和作用来看 从国义国家的统治形式。 从政体与国体 两国的政权都是资产阶级政权，执政的根 关系来看（本 本目标是维护资本主义制度，为资产阶级 利益服务。 质相同）
产生 任期 职权
（2）议会的结构及职权
国民议会 组成 产生 577名议 员组成 由选民直接选 举产生 五年 立法权、财政 权、监督权 参议院 共321个议席
由选举人团选举产生， 居住在外国的法国人应 有代表
任期 权力
无 立法权（实际立法 中，国民议会优于 参议院）
3、法国政体的运行 第四共和国（1946～1958）
政府
首相由议会中多数党领
联合政府总理由总统任命，
2、政体相异的缘由
两国资产阶级革命不同的历史背景、阶 级力量对比和政治传统
（1）不同的历史背景、阶级力量对比
英: 资产阶级+新贵族 联盟
> <
改良
封建势力
君主立宪制
法:
资产阶级+农民
封建势力
彻底革命
民主共和制
(王权高度集中)
（2）政治传统不同 英国：政治文化传统比较保守，善于妥协
主要权力机关：
总统 选民直接选举 国民议会
总统任命总理
国民议会议员、 省市议会议员组 成的选举团
议会 参议院
2、法国总统、内阁、议会的产生及其职权：
（1） 总统、总理地位及职权 总统 地位
国家元首、武装部 队的统帅、行政权 力的中心 选民直接选举产生 五年 见教材P31
专题2：古典概型与独立事件(答案)
专题2：古典概型与独立事件【知识要点】1．基本事件的特点(1)任何两个基本事件是互斥的；(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和．2．古典概型具有以下两个特点的概率模型称为古典概型．(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；(2)每个基本事件出现的可能性相等．3．古典概型的概率公式：P(A)＝A包含的基本事件的个数基本事件的总数.4．相互独立事件(1)对于事件A、B，若事件A的发生与事件B的发生互不影响，则称事件A、B是相互独立事件．(2)若A与B相互独立，则P(B|A)＝P(B)，P(AB)＝P(B|A)P(A)＝P(A)P(B)．(3)若A与B相互独立，则A与B，A与B，A与B也都相互独立．(4)若P(AB)＝P(A)P(B)，则A与B相互独立．【思考辨析】判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)“在适宜条件下，种下一粒种子观察它是否发芽”属于古典概型，其基本事件是“发芽与不发芽”．(×)(2)掷一枚硬币两次，出现“两个正面”“一正一反”“两个反面”，这三个结果是等可能事件．(×)(3)从市场上出售的标准为500±5 g的袋装食盐中任取一袋，测其重量，属于古典概型．(×)(4)(教材改编)有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为13.(√)(5)从1，2，3，4，5中任取出两个不同的数，其和为5的概率是0.2.(√)(6)在古典概型中，如果事件A中基本事件构成集合A，且集合A中的元素个数为n，所有的基本事件构成集合I，且集合I中元素个数为m，则事件A的概率为nm.(√)【题型讲练】题型一基本事件与古典概型的判断1．下列试验中，是古典概型的个数为()①向上抛一枚质地不均匀的硬币，观察正面向上的概率；②向正方形ABCD内，任意抛掷一点P，点P恰与点C重合；③从1，2，3，4四个数中，任取两个数，求两数之一是2的概率；④在线段[0，5]上任取一点，求此点小于2的概率．A．0 B．1 C．2 D．3答案 B解析①中，硬币质地不均匀，不是等可能事件，所以不是古典概型．②④的基本事件都不是有限个，不是古典概型．③符合古典概型的特点，是古典概型问题．2．袋中有大小相同的5个白球，3个黑球和3个红球，每球有一个区别于其他球的编号，从中摸出一个球．(1)有多少种不同的摸法？如果把每个球的编号看作一个基本事件建立概率模型，该模型是不是古典概型？(2)若按球的颜色为划分基本事件的依据，有多少个基本事件？以这些基本事件建立概率模型，该模型是不是古典概型？解(1)以球的编号为基本事件的概率模型为古典概型．(2)以颜色为划分基本事件的依据的概率模型不是古典概型．题型二古典概型的求法1．从1，2，3，4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是()A．12B．13C．14D．16答案 B2．从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离不小于该正方形边长的概率为()A．15B．25C．35D．45答案 C3．同时掷两个骰子，向上点数不相同的概率为________．答案564．从1，2，3，4，5，6这6个数字中，任取2个数字相加，其和为偶数的概率是________．答案25解析从6个数字中任取2个数字的可能情况有(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(1，6)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(2，6)，(3，4)，(3，5)，(3，6)，(4，5)，(4，6)，(5，6)，共15种，其中和为偶数的情况有(1，3)，(1，5)，(2，4)，(2，6)，(3，5)，(4，6)，共6种，所以所求的概率是25.5．若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用三人，这五人被录用的机会均等，则甲或乙被录用的概率为_______．答案910解析由题意知，从五位大学毕业生中录用三人，所有不同的可能结果有(甲，乙，丙)，(甲，乙，丁)，(甲，乙，戊)，(甲，丙，丁)，(甲，丙，戊)，(甲，丁，戊)，(乙，丙，丁)，(乙，丙，戊)，(乙，丁，戊)，(丙，丁，戊)，共10种，其中“甲与乙均未被录用”的所有不同的可能结果只有(丙，丁，戊)这1种，故其对立事件“甲或乙被录用”的可能结果有9种，所求概率P＝910．6．连掷两次骰子分别得到点数m、n，则向量(m，n)与向量(－1，1)的夹角θ>90°的概率是_______．答案512解析∵(m，n)·(－1，1)＝－m＋n<0，∴m>n．基本事件总共有6×6＝36(个)，符合要求的有(2，1)，(3，1)，(3，2)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(5，1)，…，(5，4)，(6，1)，…，(6，5)，共1＋2＋3＋4＋5＝15(个)．∴P ＝1536＝512，故选A ．6．一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4.(1)从袋中随机取两个球，求取出的编号之和不大于4的概率； (2)先从袋中随机取一个球，记编号为m ，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，记编号为n ，求n <m ＋2的概率． 解 (1)从袋中随机取两个球，其一切可能的结果组成的基本事件有{1，2}，{1，3}，{1，4}，{2，3}，{2，4}，{3，4}，共6个．从袋中取出的球的编号之和不大于4的事件共有{1，2}，{1，3}，2个．因此所求事件的概率P ＝26＝13.(2)先从袋中随机取一个球，记下编号为m ，放回后，再从袋中随机取一个球，记下编号为n ，其一切可能的结果有(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，4)，共16个．[6分]又满足条件n ≥m ＋2的事件为(1，3)，(1，4)，(2，4)，共3个，所以满足条件n ≥m ＋2的事件的概率为P 1＝316.故满足条件n <m ＋2的事件的概率为1－P 1＝1－316＝1316.题型三 古典概型与统计的综合应用1．海关对同时从A ，B ，C 三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测，从各地区进口此种商品的数量(单位：件)如下表所示．工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件样品进行检测.地区 A B C 数量 50 150 100(1)求这6(2)若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进行进一步检测，求这2件商品来自相同地区的概率． 解 (1)因为样本容量与总体中的个体数的比是650＋150＋100＝150，所以样本中包含三个地区的个体数量分别是50×150＝1，150×150＝3，100×150＝2.所以A ，B ，C 三个地区的商品被选取的件数分别是1，3，2. (2)设6件来自A ，B ，C 三个地区的样品分别为： A ；B 1，B 2，B 3；C 1，C 2.则从6件样品中抽取的这2件商品构成的所有基本事件为：{A ，B 1}，{A ，B 2}，{A ，B 3}，{A ，C 1}，{A ，C 2}，{B 1，B 2}，{B 1，B 3}，{B 1，C 1}，{B 1，C 2}，{B 2，B 3}，{B 2，C 1}，{B 2，C 2}，{B 3，C 1}，{B 3，C 2}，{C 1，C 2}，共15个．每个样品被抽到的机会均等，因此这些基本事件的出现是等可能的．记事件D ：“抽取的这2件商品来自相同地区”，则事件D 包含的基本事件有：{B 1，B 2}，{B 1，B 3}，{B 2，B 3}，{C 1，C 2}，共4个． 所以P (D )＝415， 即这2件商品来自相同地区的概率为415.10．某地区有小学21所，中学14所，大学7所，现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查． (1)求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目．(2)若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析，求抽到小学、中学各一所的概率． 解 (1)由分层抽样定义知，从小学中抽取的学校数目为6×2121＋14＋7＝3；从中学中抽取的学校数目为6×1421＋14＋7＝2；从大学中抽取的学校数目为6×721＋14＋7＝1.故从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目为3，2，1. (2)记“抽到小学、中学各一所”为事件A ， 则事件A 共有基本事件m ＝C 13·C 12＝6(种)抽法，又从6所学校任抽取2所有n ＝C 26＝15(种)抽法．因此，所求事件的概率P ＝m n ＝615＝25.题型四 相互独立事件的概率1．已知A ，B 是两个相互独立事件，P (A )，P (B )分别表示它们发生的概率，则1－P (A )P (B )是下列哪个事件的概率( ) A ．事件A ，B 同时发生B ．事件A ，B 至少有一个发生C ．事件A ，B 至多有一个发生D ．事件A ，B 都不发生 答案 C解析 P (A )P (B )是指A ，B 同时发生的概率，1－P (A )·P (B )是A ，B 不同时发生的概率，即事件A ，B 至多有一个发生的概率．2．如图，用K ，A 1，A 2三类不同的元件连接成一个系统．当K 正常工作且A 1，A 2至少有一个正常工作时，系统正常工作．已知K ，A 1，A 2正常工作的概率依次为0.9，0.8，0.8，则系统正常工作的概率为( )A ．0.960B ．0.864C ．0.720D ．0.576答案 B3．甲、乙两个实习生每人加工一个零件，加工为一等品的概率分别为23和34，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为________．答案 5124．甲射击命中目标的概率是12，乙命中目标的概率是13，丙命中目标的概率是14．现在三人同时射击目标，则目标被击中的概率为________．答案 34。
自考“经济学（二）”专题（二）
专题2：微观经济学：市场理论 在市场经济中价格对于资源配置起着决定性的作⽤。
这是这⼀章的⼀个重要课题。
在市场经济中，价格是由需求和供给的相互作⽤决定的。
这是第⼆个专题的⼀个中⼼问题。
除了这个问题之外，还要研究⼀下弹性理论，说明影响供求的因素，对于供求数量所产⽣的影响程度，以及政府对市场机制所采取的⼲预政策及其后果。
第⼀个问题是市场和供求规律。
⼀、市场 （⼀）市场的含义，这是属于市场中的⼀个问题。
从它的字⾯含义来看，市场是指物品的交易场所。
在历，曾经⼀度⼴泛存在过农产品的市场，这是由农业社会遗留下来的含义，为我们今天所采⽤，如集贸市场，⾃由市场等。
近代以来，市场的内涵得到了⼴泛的扩展。
它已经不再是上属那种以⼀定场所为根据的狭隘含义了。
现代认为，凡是⼀定地区或某⼀个⾏业内存在的交易活动，都可以称为市场。
为了对市场形成⼀个完整的概念，下⾯对于市场的含义做⼀些说明。
对于市场的含义有着两种说明，⼀种认为市场是⼀切商品交换活动的总和。
或者是⼀切买卖活动的总和。
商品供给和商品需求及其相互作⽤所实现的商品流通的总和。
这都是⼀个概念，这是我们在教科书中常见的关于市场的定义。
即市场是⼀切商品交换活动的总和，⼀切买卖的总和，商品供给和商品需求及其相互作⽤所实现的商品流通的总和。
这是⼀个定义，常见的定义。
还有第⼆个定义，就是美国经济学家马歇尔在他的教科书《经济学原理》中所给的⼀个定义，这个定义也有⼀定的权威性。
马歇尔对市场的定义是这样规定和说明的：经济学家所说的市场并不是指任何⼀个特定的货物交易的场所，⽽是指任何地区的全部，在这个地区中，买者和卖者彼此之间的来往是如此⾃由，以致于相同商品的价格有迅速相等的趋势。
这就是马歇尔对市场所做的定义。
另外，马歇尔还补充说，⼀个市场越完全，则市场的各个部分在同⼀个时间内对同⼀种商品⽀付同样价格的趋势就越强。
上⾯是市场的两个概念，这两个概念的⾓度不同，前⾯那个概念是说明市场经济关系的特征。
议论文阅读理解专题2-论据类型及作用
论据的类型及作用
论据
事实论据
道理论据
论据知识
1、论据: 用来证明论点的事实和道理。 2、论据的种类： ①事实论据：典型的事例、历史事实、统计数
字等。 ②道理论据：人们公认的科学原理、定律定理、
名言警句、格言谚语等。
3、基本要求：真实可靠，充分典型。
常见的论据类考试题型
1、理解论据的作用。 2、辨识事实论据和道理论据。 3、概括事实论据。 4、补写（或选择）论据。
7、论据是否可以去掉答题指导: 1.首先分析论据能否证明论点。 2.看论据论证的角度(多个论据)。古今中外、男女 老幼、不同阶层、不同领域、正反结合等。使论证 更全面更有力。 3.考虑上下文的照应。
【真题演练】 (一)尝试错误
①现代西方教育中有尝试错误的理论;五百年前,明朝人 沈君烈就提出终日学终日误,终日误终日中的观点。可见, 在错误中学习,勇于尝试,就有机会获得成功。
论点，如果有分论点，则写出它证明的分论点，否则写 中心论点。）的作用
问题：
1、论据有什么作用？ ★2、如何辨识事实论据和道理论据？
3、如何根据论点补写论据？
论据的特点
事实论据：①必须真实可靠。
②必须典型，有代表性。 ③必须与论点有着本质联系。
道理论据：①引用的言论，应有权威性。
②直接引用时要原文抄录,不能断章取义。 ③间接引用时不能曲解原意。
1、音乐家贝多芬，战胜众多挫折，艰难创作, 成为世界不朽的音乐家。
2、司马迁在遭受宫刑之后，发愤著书，写出 了名著《史记》。
3、“挫折就像一块石头，对于弱者来说是绊 脚石，让你却步不前；而对于强者来说却是 垫脚石，使你站得更高。”
4、宋朝文学家苏洵27岁开始发愤，立志就读， 昼夜不息，结果大器晚成，终于成为唐宋八 大家之一。
2022中考化学实验专题复习二误差分析与控制
专题2 误差分析与控制一、出题点解读只要实验数据与理论数据不同，就属于误差分析范畴。
误差分析一般分为两类题型1、有气体参与的反应误差来自于空气：装置内外的空气都有可能是误差的来源➢该装置如果从实验安全出发，反应前通入气体是为了➢但是从实验数据角度出发，➢但是上图中实验设计同样有两处缺点：①。
②③➢此装置若考察金属冶炼，实验结束后继续通气体目的是防止金属再次被氧化；但是若考察的是金属成分检验，则答案就应该是使产生的二氧化碳全部被石灰水吸收，数据更准确误差来自于气体本身的性质在电解水试验中，氧气的水溶性好于氢气，并且因为氧气性质活泼，所以可能会被电极材料部分消耗。
2、其他可能导致误差的来源➢➢➢➢欢迎大家继续补充二、精选试题（共10大题）1．在“空气中氧气含量的测定”实验探究中，甲同学设计了如下实验方案：在燃烧匙内盛过量红磷，点燃后立即插入集气瓶内，塞紧橡皮塞，待红磷火焰熄灭，集气瓶冷却至室温。
打开铁夹，水注入集气瓶。
（实验装置如图所示）回答下列问题：（1）通过该实验还能得出氮气的性质有、。
（2）若实验操作规范，该实验得出的结论是。
（3）该方法测定的结果偏小的可能原因是（填序号）。
①红磷量不足②装置气密性不好③弹簧夹没有加紧④没有冷却到室温某学习小组的同学对甲同学的实验方案开展进一步探究：［提出问题〕①可用于“空气中氧气含量测定实验”的药品只能是红磷吗？什么样的药品可以作为该实验的反应物？②可用于“空气中氧气含量测定实验”的装置除了课本中提及的，还有其它装置吗？③改进装置和药品，能使一些在一般条件下不能用于测定空气含量的物质也能测定氧气的含量吗？［作出猜想］猜想1一定还可用其它的物质测定空气中氧气含量，如镁条。
猜想2可用于“空气中氧气含量测定实验”的装置不止这一种，但都须满足一定的条件。
［査阅资料］刘小源同学査阅资料获知：（1）“镁在空气中燃烧不仅与氧气反应，还与氮气和二氧化碳反应”；（2）铁丝在潮湿的空气中会生锈；（3）“引火铁”（极细的铁粉）是一种准纳米材料，这种铁粉具有很髙的反应活性，它在空气中受热很容易燃烧；（4）白磷与红磷的化学性质有相似之处，白磷在40℃左右便能燃烧，红磷在240℃才能燃烧。
专题2 世界主要国家基本情况比较表
煤：大分水岭。铁：西部哈默斯利岭。北部的锰、铝、铀矿。
畜牧业为主，东南沿海集约经营，中西部粗放经营，羊毛、牛肉出口，小麦出口(东南为集中生产区)。
最大煤出口国，铁矿出口最多国之一，悉尼为全国最大城市、海港，另有墨尔本。
堪培拉，职能分开。人口集中分布在东南部。
巴西
南美东北部，东临大西洋，在5°～35°S。
地形以平原、高原为主。北部是世界最大的亚马孙平原，南部是世界最大的巴西高原。
热带草原气候和热带雨林气候。
亚马孙河(流量、面积世界第一)、巴拉那河。
巴西高原东南部的铁、锰、镍、铝。
种植业为主，机械化程度较高、小麦需进口。咖啡、甘蔗、香蕉、蓖麻籽世界第一。企业化种植园，商品率高，主要分布在巴西高原东南部。
密西西比河居世界第四，水运发达。五大湖为世界最大淡水湖群，哥伦比亚河水力美国最丰，科罗拉多河灌溉意义大，圣劳伦斯河和哈得逊河通往大西洋。苏必利尔湖为世界最大淡水湖。
石油：墨西哥湾、加利福尼亚州、阿拉斯加沿岸。铁：五大湖西部。煤：阿巴拉契亚山脉。有色金属：铜、银、锌、铅等在西部山地、高原区。
高度机械化，农业区域化、专业化、社会化程度高，世界最大农产品出口国，玉米、大豆、烟草、小麦、棉花、稻米出口世界第一。进口热带经济作物最多的国家，有小麦带、乳畜带、棉花带、玉米带、亚热带作物等。种植业为畜牧业服务，畜牧业产值高。
恒河、布拉马普特拉河、印度河。
铁、锰、锌分布在德干高原东北部。铁、锰分布在德干高原中南部。
耕地比重最高，种植业为主。“绿地革命”和“白色革命”。沿海平原种植水稻，恒河、印度河流域种植小麦。德干高原西北部种植棉花。黄麻、茶叶、花生世界第一，甘蔗世界第二。
发展快，有完整的工业体系，科技人员居第三。贾姆谢德布尔：钢铁、机械。加尔各答：麻纺第一大城。孟买：棉纺、第一港口。班加罗尔：军工、电子、飞机。
专题二：坚定文化自信 实现文化自强 课件-2023年中考道德与法治二轮热点专题复习
• 1．中华文化源远流长、博大精深。
• 2．中华文化具有应对挑战、与时俱进的创造力和海纳百川、有 容乃大的包容力，虽历经沧桑仍薪火相传、历久弥新。
• 3．中华文化凝聚着中华民族共同经历的奋斗历程，蕴含着中华 民族共同培育的民族精神，贯穿着中华民族共同坚守的理想信念 ，是中华民族共同创造的精神家园。
• 9．2022年7月25日，首届北京文化论坛在京开幕，以“传承·创 新·互鉴”为主题。中宣部部长黄坤明强调，要坚守文化建设的 灵魂，坚定先进文化的方向，把北京文化论坛打造成建言文化发 展、推动文化创新的一流平台，塑造为具有中国风韵、国际影响 的文化品牌，更好推动全国文化中心建设，为建设社会主义文化 强国作出新贡献。
• 8．2022东北亚语言文化论坛8月25日在辽宁大连开幕，东北亚国 家政府部门代表、驻华使节、专家学者等300余名嘉宾通过线上 线下方式参加论坛。本届论坛由中国教育国际交流协会主办，大 连外国语大学承办。本届论坛是首次面向东北亚国家举办的高层 次语言文化论坛，旨在保护东北亚语言文化多样性，共建东北亚 语言文化学术共同体，促进东北亚语言文化国际交流。
• 4．2022年5月22日，中共中央办公厅、国务院办公厅印发了《关于推进实 施国家文化数字化战略的意见》(以下简称《意见》)。《意见》明确，到 2035年，建成物理分布、逻辑关联、快速链接、高效搜索、全面共享、重 点集成的国家文化大数据体系，中华文化全景呈现，中华文化数字化成果 全民共享。
• 5．2022年5月27日，中共中央政治局就深化中华文明探源工程进 行第三十九次集体学习。习近平强调，中华文明源远流长、博大 精深，是中华民族独特的精神标识，是当代中国文化的根基，是 维系全世界华人的精神纽带，也是中国文化创新的宝藏。中华文 明探源工程等重大工程的研究成果，实证了我国百万年的人类史 、一万年的文化史、五千多年的文明史。要坚持弘扬平等、互鉴 、对话、包容的文明观，以文明互鉴超越文明冲突，以文明共存 超越文明优越，弘扬中华文明蕴含的全人类共同价值，推动构建 人类命运共同体。
中国古代文学专题(2)模拟试题
中国古代文学专题（2）模拟试题一、填空（每空1分，共10分，有错别字不得分）1、《单刀会》是元代杂剧作家关汉卿的历史剧代表作，剧中突出了关羽豪迈无畏的英雄气概，并借关羽之口抒发了深沉的历史沧桑之感。
2、元代剧作家纪君祥创作的《赵氏孤儿》是一部著名的历史悲剧，剧中表现了屠岸贾的残暴奸诈，突出了程婴等义士赴汤蹈火的牺牲精神。
3、元明的杂剧传奇很多改编自唐传奇，如石君宝的《曲江池》就改编自白行简的《李娃传》。
4、明代剧作家沈自徵的“渔阳三弄”借张建封、杨慎、杜默三人的遭遇，表现了对个性、自我的追求。
5、明代剧作家朱有燉的杂剧《继母大贤》和元代关汉卿的杂剧《蝴蝶梦》都写了兄弟争死，继母保全前妻之子的故事，这是当时民间流行的一个题材。
6、明代是中国戏曲理论发展的重要时期，著名剧作家徐渭的《南词叙录》是第一部南戏概论性质的专著。
7、明代很多剧作家追随汤显祖讴歌真情，如孟称舜的剧作《二胥记》就歌颂了伍子胥灭楚复仇之孝和申包胥借兵复楚之忠。
8、明代作家沈璟的剧作很注意对诙谐的追求，他的《博笑记》就是一部演“可喜、可怪之事”，“俱可绝倒”的作品。
9、明代很多剧作取材于《水浒传》，如李开先创作的《宝剑记》就描写了林冲被逼上梁山的故事。
二、简答（每题10分，共50分）1、试结合作品，简要分析马致远剧作中表现出来的士大夫色彩。
马致远的作品在精神上体现出了更多的士人气息，这首先表现在他更关注士人的状况，经常选择士人作为自己表现的主题，如《荐福碑》借张镐的际遇抒发元代士人不遇的坎坷、沦落的悲哀，《青衫泪》借白居易和裴兴奴的爱情故事，通过妓女对士子的爱恋，填补元代士人在现实中的失落。
而占其作品大半的神仙道化剧则更多体现对生命、对人生的思考，体现着马致远对精神归宿的探讨和追求。
如《岳阳楼》、《陈抟高卧》，借吕洞宾、陈抟等人之口，感慨功名的虚幻、人生的短暂，表达了厌倦争名逐利，想要逃避人间的纷扰是非的思想。
这些虽然受了当时流行的全真教的影响，但更重要的是它们体现了传统士大夫对生命、对人生的哲理思考。
高考地理专题 2气温的特征描述与比较
5．气温的特征描述与比较(1)冬季气温：描述语言：寒冷、低温或温暖。
具体标准：最冷月气温低于0 ℃为寒冷，大于0 ℃可认为温和。
(2)夏季气温：描述语言：凉爽、高温或炎热。
具体依据：20 ℃左右为凉爽，25 ℃以上一般为高温或炎热。
(3)气温变化(日较差、年较差大小)：一般而言大陆性较强的气温年较差、日较差较大；海洋性强的气温年较差、日较差较小。
1．影响气温高低的因素②对农业活动的影响深刻：A ．热量→积温→熟制、生长期、播种期、采收期、单产。
B ．昼夜温差→糖分积累→品质；气温高低→生长日期长短→品质。
C ．气温灾害(高温旱灾、低温冻害)→播种、生长和产量。
D ．气温高低→品种差异→喜温作物和喜凉作物。
③对交通影响：A ．交通运输建设：高温造成人中暑；低温造成人冻伤；影响施工进度和时间；材料或建设需要增加技术保障措施。
B ．交通通行：古代人口迁移跨河、跨海峡选择冬季。
④对各种工程建设的影响：A ．对工人影响：高温中暑、低温冻伤、需增加预防衣物，增加投资成本。
B ．对建设工期：施工较慢，延长建设工期，工作效率低。
2．影响气温变化(日变化、年变化)的因素影响温差因素⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎧年较差⎩⎪⎨⎪⎧纬度：纬度越低，年较差越小；纬度越高，年较差越大海拔：海拔越高，年较差越小；海拔越低，年较差越大气候：湿润地区年较差小；干燥地区年较差大下垫面：热容量越大，年温差越小；热容量越小，年温差越大地形：凸地年较差小；凹地年较差大；山峰年较差小；山谷年较差大日较差⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧纬度：纬度越低，日较差越大；纬度越高，日较差越小海拔：海拔越高，日较差越大；海拔越低，日较差越小地形：凸地日较差小，凹地日较差大；山峰日较差小，谷地日较差大季节：夏季日较差大；冬季日较差小天气：晴天日较差大；雨天日较差小下垫面：热容量越大，日较差越小；热容量越小，日较差越大C ．建设物质：对建设材料需要达到耐高温或耐低温要求，增加建设难度和成本。
2024版《5年高考3年模拟》B版 专题2 相互作用 专题过关检测(含答案)
专题二相互作用专题检测题组(时间:80分钟满分:100分)一、选择题(每小题3分,共45分)1．空调外机用两个三角形支架固定在外墙上，其重心恰好在支架横梁和斜梁的连接点O 的上方，保持横梁AO 水平，斜梁BO 跟横梁的夹角θ，横梁对O 点的拉力A F 沿OA 方向，斜梁对O 点的支持力B F 沿BO 方向，关于A F 与B F 的大小，下列说法正确的是（）A．A BF F =B．A B F F >C．若增大θ，A F 可能不变D．若增大θ，B F 一定减小2．如图是五一假期小姚在某景区看到的“天壶”，巨大的茶壶悬在空中，正源源不断的往外出水，祈愿财源滚滚，福寿绵绵，下列说法正确的是（）A．靠水流的反冲力支撑壶体B．壶的重心一定在水流的延长线上C．水流越大，壶体会升得越高D．研究壶体受力时，不能把它当作质点3．如图，质量均为m 的小球A 和B 分别用轻质细线a b 、悬于O 点，A、B 用轻质细线c 连接。
给B 施加水平向右的拉力F ，静止时，细线a 与竖直方向夹角为30︒，细线b 与竖直方向的夹角为60︒，细线c 刚好水平，重力加速度为g ，则拉力F 的大小为（）A．233mg B．3mg4．如图，跨过轻质滑轮a、b的一根轻质细绳，一端接在天花板上，另一端与小物块L、倾角为30 的光滑斜面体上。
物块B用细线悬挂在滑轮细线均竖直。
A与B的质量分别为m、2mA．该过程中，B的机械能不变B．该过程中，地面对斜面体的摩擦力大小为C．A到达斜面中点的速率为16gl2mgA．T变小；N不变B．T变小；N变小C．T变大；N不变D．T变大；N变大6．有一种瓜子破壳器其简化截面如图所示，将瓜子放入两圆柱体所夹的凹槽之间，按压瓜子即可破开瓜子壳。
瓜子的剖面可视作顶角为θ的扇形，将其竖直放入两完全相同的水平等高圆柱体A、B之间，并用竖直向下的恒力F按压瓜子且保持静止，若此时瓜子壳未破开，忽略瓜子重力，不考虑瓜子的形状改变，不计摩擦，若保持A、B距离不变，则（）A．圆柱体A、B对瓜子压力的合力为零B．顶角θ越大，圆柱体A对瓜子的压力越小C．顶角θ越大，圆柱体A对瓜子的压力越大D．圆柱体A对瓜子的压力大小与顶角θ无关7．如图所示，不可伸长、质量不计的绳子两端分别固定在竖直杆PQ、MN上，杂技演员利用轻钩让自己悬挂在绳子上，不计轻钩与绳间的摩擦。
专题二：半角模型
专题2半角模型【例1】如图，在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在边BC 、CD 上，且∠EAF ＝45°，分别连接EF 、BD ，BD 与AF 、AE 分别相交于点M 、N（1）求证：EF ＝BE +DF为了证明“EF ＝BE +DF ”，小明延长CB 至点G ，使BG ＝DF ，连接AG ，请画出辅助线并按小明的思路写出证明过程．（2）若BE ＝2，DF ＝3，请求出正方形ABCD 的边长．（3）请直接写出线段BN 、MN 、DM 三者之间的数量关系【解析】（1）证明：如图1，延长CB 至点G ，使BG ＝DF ，连接AG ，∵四边形ABCD 为正方形，∴AB ＝AD ，∠BAD ＝∠ADF ＝∠ABE ＝∠ABG ＝90°， 在△ABG 和△ADF 中，{AB =AD ∠ABG =∠ADF BG =DF，∴△ABG ≌△ADF （SAS ），∴∠DAF ＝∠BAG ，AF ＝AG ，∴∠GAE ＝∠BAG +∠BAE ＝∠DAF +∠BAE ＝90°﹣45°＝45°＝∠EAF ，在△AEF 和△AEG 中，{AF =AG ∠FAE =∠GAE AE =AE，∴△AEF ≌△AEG （SAS ），∴EF ＝EG ，∵EG ＝BE +BG ，∴EF ＝BE +DF ； （2）解：设正方形的边长为x ，∵BE ＝2，DF ＝3，∴CE ＝x ﹣2，CF ＝x ﹣3， 由（1）得：EF ＝BE +DF ＝2+3＝5，Rt △CEF 中，EF 2＝CE 2+CF 2，52＝（x ﹣2）2+（x ﹣3）2，解得：x ＝6或﹣1（舍），答：正方形ABCD 的边长为6．（3）解：BN 2+DM 2＝MN 2；理由是：如图2，在AG 上截取AH ＝AM ，连接HN 、BH ，在△AHB 和△AMD 中，{AB =AD ∠HAB =∠MAD AH =AM，∴△AHB ≌△AMD （SAS ），∴BH ＝DM ，∠ABH ＝∠ADB ＝45°，又∵∠ABD ＝45°，∴∠HBN ＝90°．∴BH 2+BN 2＝HN 2．在△AHN 和△AMN 中，{AH =AM ∠HAN =∠MAN AN =AN，∴△AHN ≌△AMN （SAS ），∴MN ＝HN ．∴BN 2+DM 2＝MN 2． 【例2】．如图，ABC 是边长为2的等边三角形，BDC 是顶角为120°的等腰三角形，以点D 为顶点作60MDN ∠=︒，点M 、N 分别在AB 、AC 上．（1）如图①，当//MN BC 时，则AMN 的周长为______；（2）如图②，求证：BM NC MN +=．解：（1）∵ABC 是等边三角形，//MN BC ，60AMN ABC ∴∠=∠=︒，60ANM ACB ∠=∠=︒∴AMN 是等边三角形，AM AN ∴=，则BM NC =，∵BDC 是顶角120BDC ∠=︒的等腰三角形，30DBC DCB ∴∠=∠=︒，90DBM DCN ∴∠=∠=︒，在BDM 和CDN △中，,,,BM CN MBD DCN BD CD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()BDM CDN SAS ∴△≌△，DM DN ∴=，BDM CDN ∠=∠， ∵60MDN ∠=︒，∴DMN 是等边三角形，30BDM CDN ∠=∠=︒，1122NC BM DM MN ∴===，MN MB NC ∴=+，∴AMN 的周长4AB AC =+=． （2）如图，延长AC 至点E ，使得CE BM =，连接DE ，∵ABC 是等边三角形，BDC 是顶角120BDC ∠=︒的等腰三角形，60ABC ACB ∴∠=∠=︒，30DBC DCB ∠=∠=︒，90ABD ACD ∠∴∠==︒，90DCE ∴∠=︒，在BDM 和CDE △中，,,,BD CD MBD ECD BM CE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()BDM CDE SAS ∴△≌△，MD ED ∴=，MDB EDC ∠=∠， 120120MDE MDB EDC ∴∠=︒-∠+∠=︒，∵60MDN ∠=︒，60NDE ∴∠=︒，在MDN △和EDN △中，,60,,MD ED MDN NDE DN DN =⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩()MDN EDN SAS ∴△≌△．MN NE ∴=， 又∵NE NC CE NC BM =+=+，BM NC MN ∴+=．【例3】如图，在四边形ABCD 中，90B D ∠=∠=︒，E ，F 分别是BC ，CD 上的点，连接AE ，AF ，EF ．（1）如图①，AB AD =，120BAD ∠=︒，60EAF ∠=︒．求证：EF BE DF =+；（2）如图②，120BAD ∠=︒，当AEF 周长最小时，求AEF AFE +∠∠的度数；（3）如图③，若四边形ABCD 为正方形，点E 、F 分别在边BC 、CD 上，且45EAF ∠=︒，若3BE =，2DF =，请求出线段EF 的长度．【详解】（1）证明：如解图①，延长FD 到点G ，使DG BE =，连接AG ，在ABE △和ADG 中，,,,AB AD ABE ADG BE DG =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()ABE ADG SAS ∴≌．AE AG ∴=，BAE DAG ∠=∠， 120BAD ∠=︒，60EAF ∠=︒，60BAE FAD DAG FAD ∴∠+∠=∠+∠=︒．60EAF FAG ∴∠=∠=︒，在EAF △和GAF 中，,,,AE AG EAF GAF AF AF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()EAF GAF SAS ∴≌．EF FG DG DF ∴==+，EF BE DF ∴=+； （2）解：如解图，分别作点A 关于BC 和CD 的对称点A '，A ''，连接A A '''，交BC 于点E ，交CD 于点F ．由对称的性质可得A E AE '=，A F AF ''=，∴此时AEF 的周长为AE EF AF A E EF A F A A '''''++=++=．∴当点A '、E 、F 、A ''在同一条直线上时，A A '''即为AEF 周长的最小值．120DAB ∠=︒，18012060AA E A ''∴∠'︒︒+∠=-=︒．,EA A EAA FAD A ''''∠=∠∠=∠，,EA A EAA AEF FAD A AFE ''''∠+∠=∠∠+∠=∠， AEF AFE EA A EAA FAD A ''''∴∠+∠=∠+∠+∠+∠=()2260120AA E A '''∠+∠=⨯︒=︒； （3）解：如解图，旋转ABE △至ADP △的位置，90PAE DAE PAD DAE EAB ∴∠=∠+∠=∠+∠=︒，AP AE =，PAF PAE EAF ∠=∠-∠904545EAF =︒-︒=︒=∠．在PAF △和EAF △中，,,,AP AE PAF EAF AF AF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()PAF EAF SAS ∴≌△△．EF FP ∴=．325EF PF PD DF BE DF ∴==+=+=+=． 练习1.【问题背景】如图1，在四边形ABCD 中，AB ＝AD ，∠BAD ＝120°，∠B ＝∠ADC ＝90°，点E 、F 分别是边BC 、CD 上的点，且∠EAF ＝60°，试探究图中线段BE 、EF 、FD 之间的数量关系． 小王同学探究此问题的方法是：延长FD 到点G ，使GD ＝BE ，连结AG ，先证明△ABE ≌△ADG ，再证明△AEF ≌△AGF ，可得出结论，他的结论应是 EF ＝BE +FD ．【探索延伸】如图2，若在四边形ABCD 中，AB ＝AD ，∠B +∠D ＝180°，点E 、F 分别是边BC 、CD 上的点，且∠EAF =1∠BAD ，上述结论是否仍然成立，并说明理由．【学以致用】如图3，在四边形ABCD 中，AD ∥BC （BC ＞AD ），∠B ＝90°，AB ＝BC ＝6，E 是边AB 上一点，当∠DCE ＝45°，BE ＝2时，则DE 的长为 5 ．【解析】【问题背景】解：如图1，在△ABE 和△ADG 中，∵{DG =BE∠B =∠ADG AB =AD，∴△ABE ≌△ADG （SAS ），∴AE ＝AG ，∠BAE ＝∠DAG ，∵∠EAF =12∠BAD ，∴∠GAF ＝∠DAG +∠DAF ＝∠BAE +∠DAF ＝∠BAD ﹣∠EAF ＝∠EAF ，∴∠EAF ＝∠GAF ，在△AEF 和△GAF 中，∵{AE =AG∠EAF =∠GAF AF =AF，∴△AEF ≌△AGF （SAS ），∴EF ＝FG ，∵FG ＝DG +DF ＝BE +FD ，∴EF ＝BE +FD ；故答案为：EF ＝BE +FD ．【探索延伸】解：结论EF ＝BE +DF 仍然成立；理由：如图2，延长FD 到点G ．使DG ＝BE ．连结AG ，在△ABE 和△ADG 中，∵{DG =BE∠B =∠ADG AB =AD，∴△ABE ≌△ADG （SAS ），∴AE ＝AG ，∠BAE ＝∠DAG ，∵∠EAF =12∠BAD ，∴∠GAF ＝∠DAG +∠DAF ＝∠BAE +∠DAF ＝∠BAD ﹣∠EAF ＝∠EAF ，∴∠EAF ＝∠GAF ，在△AEF 和△GAF 中，∵{AE =AG∠EAF =∠GAF AF =AF，∴△AEF ≌△AGF （SAS ），∴EF ＝FG ，∵FG ＝DG +DF ＝BE +FD ，∴EF ＝BE +FD ；【学以致用】如图3，过点C 作CG ⊥AD ，交AD 的延长线于点G ，由【探索延伸】和题设知：DE ＝DG +BE ，设DG ＝x ，则AD ＝6﹣x ，DE ＝x +2，在Rt △ADE 中，由勾股定理得：AD 2+AE 2＝DE 2，∴（6﹣x）2+42＝（x+2）2，解得x＝3．∴DE＝2+3＝5．故答案是：5．2.如图1：已知△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，在∠BAC内部作∠MAN＝45°．AM、AN分别交BC于点M，N．【操作】（1）将△ABM绕点A逆时针旋转90°，使AB边与AC边重合，把旋转后点M的对应点记作点Q，得到ACQ，请在图1中画出△ACQ；（不写出画法）【探究】（2）在（1）中作图的基础上，连接NQ，①求证“MN＝NQ”；②写出线段BM，MN和NC之间满足的数量关系，并简要说明理由．【拓展】如图2，在等腰△DEF中，∠EDF＝45°，DE＝DF，点P是EF边上任意一点（不与E，F 重合），连接DP，以DP为腰向两侧分别作顶角均为45°的等腰△DPG和等腰△DPH，分别交DE，DF于点K，L，连接GH，分别交DE，DF于点S，T．（3）线段GS，ST和TH之间满足的数量关系是ST2＝GS2+TH2；（4）设DK＝a，DE＝b，求DP的值．（用a，b表示）【解析】（1）如图，△ACQ即为所求；（2）①证明：由旋转可得，△ABM ≌△ACQ∴AM ＝AQ ，∠BAM ＝∠CAQ ∵∠MAN ＝45°，∠BAC ＝90°∴∠BAM +∠NAC ＝45° ∴∠CAQ +∠NAC ＝45°，即∠NAQ ＝45°在△MAN 和△QAN 中{AM =AQ ∠MAN =∠QAN AN =AN∴△MAN ≌△QAN （SAS ）∴MN ＝NQ②MN 2＝BM 2+NC 2由①中可知，MN ＝NQ ，MB ＝CQ又∠NCQ ＝∠NCA +ACQ ＝∠NCA +∠ABM ＝45°+45°＝90°在Rt △NCQ 中，NQ 2＝CQ 2+NC 2，即MN 2＝BM 2+NC 2（3）ST 2＝GS 2+TH 2（4）如图，∵DE ＝DF ，DG ＝DP ，∠EDF ＝∠GDP ＝45°∴∠DPK ＝∠DEP 又∵∠PDK ＝∠EDP ∴△DPK ∽△DEP∴DP DE =DK DP ，即DP 2＝DK •DE ∵DK ＝a ，DE ＝b ∴DP =√ab3【操作发现】如图1，△ABC 为等边三角形，点D 为AB 边上的一点，∠DCE ＝30°，将线段CD 绕点C 顺时针旋转60°得到线段CF ，连接AF 、EF ，请直接写出下列结果： ①∠EAF 的度数为 120° ；②DE 与EF 之间的数量关系为 DE ＝EF ；【类比探究】如图2，△ABC 为等腰直角三角形，∠ACB ＝90°，点D 为AB 边上的一点，∠DCE ＝45°，将线段CD 绕点C 顺时针旋转90°得到线段CF ，连接AF 、EF ．①则∠EAF 的度数为 90° ；②线段AE ，ED ，DB 之间有什么数量关系？请说明理由；【实际应用】如图3，△ABC 是一个三角形的余料，小张同学量得∠ACB ＝120°，AC ＝BC ，他在边BC 上取了D 、E 两点，并量得∠BCD ＝15°、∠DCE ＝60°，这样CD 、CE 将△ABC 分成三个小三角形，请求△BCD 、△DCE 、△ACE 这三个三角形的面积之比．【解析】操作发现：①∵△ABC 是等边三角形，∴AC ＝BC ，∠BAC ＝∠B ＝60°，由旋转知，CD ＝CF ，∠DCF ＝60°，∴∠ACF ＝∠BCD ，在△ACF 和△BCD 中，{AC =BC ∠ACF =∠BCD CF =CD，∴△ACF ≌△BCD （SAS ），∴∠CAF ＝∠B ＝60°，∴∠EAF ＝∠BAC +∠CAF ＝120°；②DE ＝EF ；理由如下：∵∠DCF ＝60°，∠DCE ＝30°，∴∠FCE ＝60°﹣30°＝30°，∴∠DCE ＝∠FCE ，在△DCE 和△FCE 中，{CD =CF ∠DCF =∠FCE CE =CE，∴△DCE ≌△FCE （SAS ），∴DE ＝EF ；类比探究：①∵△ABC 是等腰直角三角形，∠ACB ＝90°，∴AC ＝BC ，∠BAC ＝∠B ＝45°，由旋转知，CD ＝CF ，∠DCF ＝90°，∴∠ACF ＝∠BCD ，在△ACF 和△BCD 中，{AC =BC ∠ACF =∠BCD CF =CD，∴△ACF ≌△BCD （SAS ），∴∠CAF ＝∠B ＝45°，AF ＝DB ，∴∠EAF ＝∠BAC +∠CAF ＝90°；②AE 2+DB 2＝DE 2，理由如下：∵∠DCF ＝90°，∠DCE ＝45°，∴∠FCE ＝90°﹣45°＝45°，∴∠DCE ＝∠FCE ，在△DCE 和△FCE 中，{CD =CF∠DCE =∠FCE CE =CE，∴△DCE ≌△FCE （SAS ），∴DE ＝EF ，在Rt △AEF 中，AE 2+AF 2＝EF 2，又∵AF ＝DB ，∴AE 2+DB 2＝DE 2．实际应用：如图3，将△BCD 绕点C 顺时针旋转120°，连接AF ，EF ，∵△ABC 是等腰三角形，∠ACB ＝120°，∴AC ＝BC ，∠BAC ＝∠B ＝30°， 由旋转知，CD ＝CF ，∠DCF ＝120°，∴∠ACF ＝∠BCD ，在△ACF 和△BCD 中，{AC =BC ∠ACF =∠BCD CF =CD，∴△ACF ≌△BCD （SAS ），∴∠CAF ＝∠B ＝30°，AF ＝DB ，∠AFC ＝∠BDC ＝180°﹣∠B ﹣∠BCD ＝135° ∴∠EAF ＝∠BAC +∠CAF ＝60°，∵∠DCF ＝120°，∠DCE ＝60°， ∴∠FCE ＝120°﹣60°＝60°，∴∠DCE ＝∠FCE ，在△DCE 和△FCE 中，{CD =CF ∠DCE =∠FCE CE =CE，∴△DCE ≌△FCE （SAS ），∴DE ＝EF ，∠CFE ＝∠ADE ＝∠B +∠BCD ＝45°，∴∠AFE ＝90°，在Rt △AEF 中，∠EAF ＝60°，∴∠AEF ＝30°，∴EF =√3AF ，AE ＝2AF ，∴DE ＝EF =√3AF ，BD ＝AF ．∴S △BCD ：S △CDE ：S △ACE ＝BD ：DE ：AE ＝AF ：√3AF ：2AF ＝1：√3：2．故答案为：120°，DE ＝EF ，90°．。
高考英语写作高分句式：专题2 高分句式之名词性从句
It is essential that we should take immediate action to ease the heavy traffic.
(2014·福建高考满分作文) 然而，重要的是，我们从来没有丧失过继续努力的热情。
使用太阳能的优点是它不会制造任何污染。
An advantage of using the solar energy is that it won't create/produce any pollution.
22 What＋v.＋sb. (most) is (that) ...让某人(最 )…的是… (主语从句；表语从句) What + vi + is that.... What is +adj. +is that....
有/没可
There is a possibility that the girl is going to study abroad next year.
高考质量提升是一项系统工程，涉及到多个方面、各个维度，关键是要抓住 重点、以点带面、全面突破，收到事半功倍的效果。
一、备考策略务必精准
高三备考的不同阶段，目标和任务各不相同，就像打仗一样，攻克不同的 山头有不同的打法，只有抓住要领，才能打赢主动仗。 一是细化“作战地图”
1 What impressed / embarrassed / excited me most was that .... 我印象最深刻/最尴尬/最兴奋 的事儿是……
我印象最深刻的是开幕式上那些精彩绝伦的表演。(新闻报道写作）
What impressed me most was the brilliant performances at the opening ceremony.
2023年中考数学压轴题专题02 二次函数与直角三角形问题【含答案】
专题2二次函数与直角三角形问题解直角三角形的存在性问题，一般分三步走，第一步寻找分类标准，第二步列方程，第三步解方程并验根．一般情况下，按照直角顶点或者斜边分类，然后按照三角比或勾股定理列方程．有时根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半列方程更简便．解直角三角形的问题，常常和相似三角形、三角比的问题联系在一起．如果直角边与坐标轴不平行，那么过三个顶点作与坐标轴平行的直线，可以构造两个新的相似直角三角形，这样列比例方程比较简便．我们先看三个问题：1．已知线段AB，以线段AB为直角边的直角三角形ABC有多少个？顶点C的轨迹是什么？2．已知线段AB，以线段AB为斜边的直角三角形ABC有多少个？顶点C的轨迹是什么？3．已知点A(4,0)，如果△OAB是等腰直角三角形，求符合条件的点B的坐标．图1图2图3如图1，点C在垂线上，垂足除外．如图2，点C在以AB为直径的圆上，A、B两点除外．如图3，以OA为边画两个正方形，除了O、A两点以外的顶点和正方形对角线的交点，都是符合题意的点B，共6个．如图4，已知A(3,0)，B(1,－4)，如果直角三角形ABC的顶点C在y轴上，求点C的坐标．我们可以用几何的方法，作AB为直径的圆，快速找到两个符合条件的点C．如果作BD⊥y轴于D，那么△AOC∽△CDB．设OC＝m，那么341m m-=．这个方程有两个解，分别对应图中圆与y轴的两个交点．对于代数法，可以采用两条直线的斜率之积来解决.【例1】（2022•滨州）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2﹣2x﹣3与x轴相交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，连接AC、BC．（1）求线段AC的长；（2）若点P为该抛物线对称轴上的一个动点，当PA＝PC时，求点P的坐标；（3）若点M为该抛物线上的一个动点，当△BCM为直角三角形时，求点M的坐标．【例2】．（2022•辽宁）如图，抛物线y＝ax2﹣3x+c与x轴交于A（﹣4，0），B两点，与y轴交于点C（0，4），点D为x轴上方抛物线上的动点，射线OD交直线AC于点E，将射线OD绕点O逆时针旋转45°得到射线OP，OP交直线AC于点F，连接DF．（1）求抛物线的解析式；（2）当点D在第二象限且＝时，求点D的坐标；（3）当△ODF为直角三角形时，请直接写出点D的坐标．【例3】．（2022•广安）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+x+m（a≠0）的图象与x轴交于A、C 两点，与y轴交于点B，其中点B坐标为（0，﹣4），点C坐标为（2，0）．（1）求此抛物线的函数解析式．（2）点D是直线AB下方抛物线上一个动点，连接AD、BD，探究是否存在点D，使得△ABD的面积最大？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．（3）点P为该抛物线对称轴上的动点，使得△PAB为直角三角形，请求出点P的坐标．【例4】．（2022•柳州）已知抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（m，0）两点，与y轴交于点C（0，5）．（1）求b，c，m的值；（2）如图1，点D是抛物线上位于对称轴右侧的一个动点，且点D在第一象限内，过点D作x轴的平行线交抛物线于点E，作y轴的平行线交x轴于点G，过点E作EF⊥x轴，垂足为点F，当四边形DEFG的周长最大时，求点D的坐标；（3）如图2，点M是抛物线的顶点，将△MBC沿BC翻折得到△NBC，NB与y轴交于点Q，在对称轴上找一点P，使得△PQB是以QB为直角边的直角三角形，求出所有符合条件的点P的坐标．1．（2022•公安县模拟）如图，已知二次函数y＝﹣x2+bx+c经过A，B两点，BC⊥x轴于点C，且点A（﹣1，0），C（2，0），AC＝BC．（1）求抛物线的解析式；的最大值以及此时E点的坐标；（2）点E是抛物线AB之间的一个动点（不与A，B重合），求S△ABE（3）根据问题（2）的条件，判断是否存在点E使得△ABE为直角三角形，如果存在，求出E点的坐标，如果不存在，说明理由．2．（2022•高邮市模拟）如图，抛物线y＝ax2+bx﹣3经过A（﹣1，0），与y轴交于点C，过点C作BC∥x 轴，交抛物线于点B，连接AC、AB，AB交y轴于点D，若．（1）求点B的坐标；（2）点P为抛物线对称轴上一点，且位于x轴上方，连接PA、PC，若△PAC是以AC为直角边的直角三角形，求点P的坐标．3．（2022•碑林区校级模拟）如图，已知抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于A（﹣2，0），B（4，0）两点．（1）求b，c的值；（2）点E为抛物线y＝﹣x2+bx+c上一点，且点E在x轴上方，连接BE，以点E为直角顶点，BE为直角边，作等直角△BED，使得点D恰好落在直线y＝x上，求出满足条件的所有点E的坐标．4．（2022•雁峰区校级模拟）如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c经过A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C，直线y＝x+1与x轴交于点E，与y轴交于点D．（1）求抛物线的解析式；（2）P为抛物线上的点，连接OP交直线DE于Q，当Q是OP中点时，求点P的坐标；（3）M在直线DE上，当△CDM为直角三角形时，求出点M的坐标．5．（2022•平南县二模）如图，二次函数y＝x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且A （﹣1，0），对称轴为直线x＝2．（1）求该抛物线的表达式；（2）直线l过点A与抛物线交于点P，当∠PAB＝45°时，求点P的坐标；（3）在抛物线的对称轴上是否存在一点Q，使得△BCQ是直角三角形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．6．（2022•太原一模）综合与实践如图，抛物线y＝x2+2x﹣8与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C．点D在直线AC 下方的抛物线上运动，过点D作y轴的平行线交AC于点E．（1）求直线AC的函数表达式；（2）求线段DE的最大值；（3）当点F在抛物线的对称轴上运动，以点A，C，F为顶点的三角形是直角三角形时，直接写出点F的坐标．7．（2022•桐梓县模拟）在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y＝﹣与x轴交于A，B两点（点B在点A的右侧），与y轴交于点C，它的对称轴与x轴交于点D，直线L经过C，D两点，连接AC．（1）求A，B两点的坐标及直线L的函数表达式；（2）探索直线L上是否存在点E，使△ACE为直角三角形，若存在，求出点E的坐标；若不存在，说明理由．8．（2022•沈阳模拟）如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0），与y轴交于点C（0，﹣3）．（1）求抛物线的解析式．（2）若点M是抛物线上B，C之间的一个动点，线段MA绕点M逆时针旋转90°得到MN，当点N恰好落在y轴上时，求点M，点N的坐标．（3）如图2，若点E坐标为（2，0），EF⊥x轴交直线BC于点F，将△BEF沿直线BC平移得到△B'E'F'，在△B'E'F'移动过程中，是否存在使△ACE'为直角三角形的情况？若存在，请直接写出所有符合条件的点E′的坐标；若不存在，请说明理由．9．（2022•东坡区校级模拟）如图，抛物线y＝x2﹣（m+2）x+4的顶点C在x轴的正半轴上，直线y＝x+2与抛物线交于A，B两点，且点A在点B的左侧．（1）求m的值；（2）点P是抛物线y＝x2﹣（m+2）x+4上一点，当△PAB的面积是△ABC面积的2倍时，求点P的坐标；（3）将直线AB向下平移k（k＞0）个单位长度，平移后的直线与抛物线交于D，E两点（点D在点E的左侧），当△DEC为直角三角形时，求k的值．10．（2022•海沧区二模）抛物线y1＝ax2﹣2ax+c（a＜2且a≠0）与x轴交于A（﹣1，0），B两点，抛物线的对称轴与x轴交于点D，点M（m，n）在该抛物线上，点P是抛物线的最低点．（1）若m＝2，n＝﹣3，求a的值；（2）记△PMB面积为S，证明：当1＜m＜3时，S＜2；（3）将直线BP向上平移t个单位长度得直线y2＝kx+b（k≠0），与y轴交于点C，与抛物线交于点E，当x ＜﹣1时，总有y1＞y2．当﹣1＜x＜1时，总有y1＜y2．是否存在t≥4，使得△CDE是直角三角形，若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．11．（2021•葫芦岛模拟）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC，点A在y轴上，点C在x轴上，其中B（﹣2，3），已知抛物线y＝﹣x2+bx+c经过点A和点B．（1）求抛物线解析式；（2）如图1，点D（﹣2，﹣1）在直线BC上，点E为y轴右侧抛物线上一点，连接BE、AE，DE，若S△BDE＝4S△ABE，求E点坐标；（3）如图2，在（2）的条件下，P为射线DB上一点，作PQ⊥直线DE于点Q，连接AP，AQ，PQ，若△APQ为直角三角形，请直接写出P点坐标．12．（2021•和平区一模）如图，抛物线y＝ax2+bx﹣，交y轴于点A，交x轴于B（﹣1，0），C（5，0）两点，抛物线的顶点为D，连接AC，CD．（1）求直线AC的函数表达式；（2）求抛物线的函数表达式及顶点D的坐标；（3）过点D作x轴的垂线交AC于点G，点H为线段CD上一动点，连接GH，将△DGH沿GH翻折到△GHR（点R，点G分别位于直线CD的两侧），GR交CD于点K，当△GHK为直角三角形时．①请直接写出线段HK的长为；②将此Rt△GHK绕点H逆时针旋转，旋转角为α（0°＜α＜180°），得到△MHN，若直线MN分别与直线CD，直线DG交于点P，Q，当△DPQ是以PQ为腰的等腰三角形时，请直接写出点P的纵坐标为﹣或﹣．13．（2021•莱芜区三模）二次函数y＝ax2+bx+c交x轴于点A（﹣1，0）和点B（﹣3，0），交y轴于点C （0，﹣3）．（1）求二次函数的解析式；（2）如图1，点E为抛物线的顶点，点T（0，t）为y轴负半轴上的一点，将抛物线绕点T旋转180°，得到新的抛物线，其中B，E旋转后的对应点分别记为B′，E′，当四边形BEB'E'的面积为12时，求t的值；（3）如图2，过点C作CD∥x轴，交抛物线于另一点D．点M是直线CD上的一个动点，过点M作x轴的垂线，交抛物线于点P．当以点B、C、P为顶点的三角形是直角三角形时，求所有满足条件的点M的坐标．14．（2021•雁塔区校级模拟）已知二次函数y＝x2+bx+c经过A、B两点，BC垂直x轴于点C，且A（﹣1，0），C（4，0），AC＝BC．（1）求抛物线的解析式；（2）请画出抛物线的图象；（3）点P是抛物线对称轴上一个动点，是否存在这样的点P，使三角形ABP为直角三角形？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．15．（2021•武汉模拟）如图，抛物线y＝x2+bx+12（b＜0）与x轴交于A，B两点（A点在B点左侧），且OB＝3OA．（1）请直接写出b＝﹣8，A点的坐标是（2，0），B点的坐标是（6，0）；（2）如图（1），D点从原点出发，向y轴正方向运动，速度为2个单位长度/秒，直线BD交抛物线于点E，若BE＝5DE，求D点运动时间；（3）如图（2），F点是抛物线顶点，过点F作x轴平行线MN，点C是对称轴右侧的抛物线上的一定点，P点在直线MN上运动．若恰好存在3个P点使得△PAC为直角三角形，请求出C点坐标，并直接写出P 点的坐标．16．（2021•北碚区校级模拟）如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x+2与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点P为直线BC上方抛物线上一动点．（1）求直线BC的解析式；（2）过点A作AD∥BC交抛物线于D，连接CA，CD，PC，PB，记四边形ACPB的面积为S1，△BCD的面积为S2，当S1﹣S2的值最大时，求P点的坐标和S1﹣S2的最大值；（3）如图2，将抛物线水平向右平移，使得平移后的抛物线经过点O，G为平移后的抛物线的对称轴直线l上一动点，将线段AC沿直线BC平移，平移过程中的线段记为A'C'（线段A'C'始终在直线l左侧），是否存在以A'，C'，G为顶点的等腰直角△A'C'G？若存在，请写出满足要求的所有点G的坐标并写出其中一种结果的求解过程，若不存在，请说明理由．17（2021•广东模拟）如图，直线y＝x﹣3与x轴，y轴分别交于B、C两点．抛物线y＝x2+bx+c经过点B、C，与x轴另一交点为A，顶点为D．（1）求抛物线的解析式；（2）设点P从点D出发，沿对称轴向上以每秒1个单位长度的速度匀速运动．设运动的时间为t秒．①点P在运动过程中，若∠CBP＝15°，求t的值；②当t为何值时，以P，A，C为顶点的三角形是直角三角形？求出所有符合条件的t值．18.（2021•巴中）已知抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于A（﹣2，0）、B（6，0）两点，与y轴交于点C（0，﹣3）．（1）求抛物线的表达式；（2）点P在直线BC下方的抛物线上，连接AP交BC于点M，当最大时，求点P的坐标及的最大值；（3）在（2）的条件下，过点P作x轴的垂线l，在l上是否存在点D，使△BCD是直角三角形，若存在，请直接写出点D的坐标；若不存在，请说明理由．19.（2021•毕节市）如图，抛物线y＝x2+bx+c与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C，对称轴为直线x＝2，顶点为D，点B的坐标为（3，0）．（1）填空：点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（2，﹣1），抛物线的解析式为y＝x2﹣4x+3；（2）当二次函数y＝x2+bx+c的自变量x满足m≤x≤m+2时，函数y的最小值为，求m的值；（3）P是抛物线对称轴上一动点，是否存在点P，使△PAC是以AC为斜边的直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．20.（2021•兰溪市模拟）如图，在平面直角坐标系中，已知二次函数y＝a（x﹣m）2﹣m+4图象的顶点为C，其中m＞0，与x轴相交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴相交于点D，点M的坐标为（0，4）．（1）当m＝2时，抛物线y＝a（x﹣m）2﹣m+4（m＞0）经过原点，求a的值；（2）当a＝﹣1时，①若点M，点D，点C三点组成的三角形是直角三角形，求此时点D的坐标．②设反比例函数y＝﹣（x＞0）与抛物线y＝a（x﹣m）2﹣m+4（m＞0）相交于点E（p，q）．当2＜p ＜4时，求m的取值范围．【例1】．（2022•滨州）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2﹣2x﹣3与x轴相交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，连接AC、BC．（1）求线段AC的长；（2）若点P为该抛物线对称轴上的一个动点，当PA＝PC时，求点P的坐标；（3）若点M为该抛物线上的一个动点，当△BCM为直角三角形时，求点M的坐标．【分析】（1）根据坐标轴上点的特点求出点A，C的坐标，即可求出答案；（2）设出点P的坐标，利用PA＝PC建立方程求解，即可求出答案；（3）分三种情况，利用等腰直角三角形的性质求出前两种情况，利用三垂线构造出相似三角形，得出比例式，建立方程求解，即可求出答案．【解析】（1）针对于抛物线y＝x2﹣2x﹣3，令x＝0，则y＝﹣3，∴C（0，﹣3）；令y＝0，则x2﹣2x﹣3＝0，∴x＝3或x＝﹣1，∵点A在点B的左侧，∴A（﹣1，0），B（3，0），∴AC＝＝；（2）∵抛物线y＝x2﹣2x﹣3的对称轴为直线x＝﹣＝1，∵点P为该抛物线对称轴上，∴设P（1，p），∴PA＝＝，PC＝＝，∵PA＝PC，∴＝，∴p＝﹣1，∴P（1，﹣1）；（3）由（1）知，B（3，0），C（0，﹣3），∴OB＝OC＝3，设M（m，m2﹣2m﹣3），∵△BCM为直角三角形，∴①当∠BCM＝90°时，如图1，过点M作MH⊥y轴于H，则HM＝m，∵OB＝OC，∴∠OCB＝∠OBC＝45°，∴∠HCM＝90°﹣∠OCB＝45°，∴∠HMC＝45°＝∠HCM，∴CH＝MH，∵CH＝﹣3﹣（m2﹣2m﹣3）＝﹣m2+2m，∴﹣m2+2m＝m，∴m＝0（不符合题意，舍去）或m＝1，∴M（1，﹣4）；②当∠CBM＝90°时，过点M作M'H'⊥x轴，同①的方法得，M'（﹣2，5）；③当∠BMC＝90°时，如图2，Ⅰ、当点M在第四象限时，过点M作MD⊥y轴于D，过点B作BE⊥DM，交DM的延长线于E，∴∠CDM＝∠E＝90°，∴∠DCM+∠DMC＝90°，∵∠DMC+∠EMB＝90°，∴∠DCM＝∠EMB，∴△CDM∽△MEB，∴，∵M（m，m2﹣2m﹣3），B（3，0），C（0，﹣3），∴DM＝m，CD＝﹣3﹣（m2﹣2m﹣3）＝﹣m2+2m，ME＝3﹣m，BE＝﹣（m2﹣2m﹣3）＝﹣m2+2m+3，∴，∴m＝0（舍去）或m＝3（点B的横坐标，不符合题意，舍去）或m＝（不符合题意，舍去）或m ＝，∴M（，﹣），Ⅱ、当点M在第三象限时，M（，﹣），即满足条件的M的坐标为（1，﹣4）或（﹣2，5）或（，﹣），或（，﹣）．【例2】．（2022•辽宁）如图，抛物线y＝ax2﹣3x+c与x轴交于A（﹣4，0），B两点，与y轴交于点C（0，4），点D为x轴上方抛物线上的动点，射线OD交直线AC于点E，将射线OD绕点O逆时针旋转45°得到射线OP，OP交直线AC于点F，连接DF．（1）求抛物线的解析式；（2）当点D在第二象限且＝时，求点D的坐标；（3）当△ODF为直角三角形时，请直接写出点D的坐标．【分析】（1）将点A（﹣4，0），C（0，4）代入y＝ax2﹣3x+c，即可求解；（2）过点D作DG⊥AB交于G，交AC于点H，设D（n，﹣n2﹣3n+4），H（n，n+4），由DH∥OC，可得＝＝，求出D（﹣1，6）或（﹣3，4）；（3）设F（t，t+4），当∠FDO＝45°时，过点D作MN⊥y轴交于点N，过点F作FM⊥MN交于点M，证明△MDF≌△NOD（AAS），可得D点纵坐标为2，求出D点坐标为（，2）或（，2）；当∠DFO＝90°时，过点F作KL⊥x轴交于L点，过点D作DK⊥KL交于点K，证明△KDF≌△LFO（AAS），得到D点纵坐标为4，求得D（0，4）或（﹣3，4）．【解析】（1）将点A（﹣4，0），C（0，4）代入y＝ax2﹣3x+c，∴，解得，∴y＝﹣x2﹣3x+4；（2）过点D作DG⊥AB交于G，交AC于点H，设直线AC的解析式为y＝kx+b，∴，解得，∴y＝x+4，设D（n，﹣n2﹣3n+4），H（n，n+4），∴DH＝﹣n2﹣4n，∵DH∥OC，∴＝＝，∵OC＝4，∴DH＝3，∴﹣n2﹣4n＝3，解得n＝﹣1或n＝﹣3，∴D（﹣1，6）或（﹣3，4）；（3）设F（t，t+4），当∠FDO＝45°时，过点D作MN⊥y轴交于点N，过点F作FM⊥MN交于点M，∵∠DOF＝45°，∴DF＝DO，∵∠MDF+∠NDO＝90°，∠MDF+∠MFD＝90°，∴∠NDO＝∠MFD，∴△MDF≌△NOD（AAS），∴DM＝ON，MF＝DN，∴DN+ON＝﹣t，DN＝ON+（﹣t﹣4），∴DN＝﹣t﹣2，ON＝2，∴D点纵坐标为2，∴﹣x2﹣3x+4＝2，解得x＝或x＝，∴D点坐标为（，2）或（，2）；当∠DFO＝90°时，过点F作KL⊥x轴交于L点，过点D作DK⊥KL交于点K，∵∠KFD+∠LFO＝90°，∠KFD+∠KDF＝90°，∴∠LFO＝∠KDF，∵DF＝FO，∴△KDF≌△LFO（AAS），∴KD＝FL，KF＝LO，∴KL＝t+4﹣t＝4，∴D点纵坐标为4，∴﹣x2﹣3x+4＝4，解得x＝0或x＝﹣3，∴D（0，4）或（﹣3，4）；综上所述：D点坐标为（，2）或（，2）或（0，4）或（﹣3，4）．【例3】（2022•广安）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+x+m（a≠0）的图象与x轴交于A、C两点，与y轴交于点B，其中点B坐标为（0，﹣4），点C坐标为（2，0）．（1）求此抛物线的函数解析式．（2）点D是直线AB下方抛物线上一个动点，连接AD、BD，探究是否存在点D，使得△ABD的面积最大？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．（3）点P为该抛物线对称轴上的动点，使得△PAB为直角三角形，请求出点P的坐标．【分析】（1）把点B，C两点坐标代入抛物线的解析式，解方程组，可得结论；（2）存在．如图1中，设D（t，t2+t﹣4），连接OD．构建二次函数，利用二次函数的性质，解决问题；（3）如图2中，设抛物线的对称轴交x轴于点N，过点B作BM⊥抛物线的对称轴于点M．则N（﹣1.0）．M （﹣1，﹣4），分三种情形：∠PAB＝90°，∠PBA＝90°，∠APB＝90°，分别求解可得结论．【解析】（1）∵抛物线y＝ax2+x+m（a≠0）的图象经过点B（0，﹣4），点C（2，0），∴，解得，∴抛物线的解析式为y＝x2+x﹣4；（2）存在．理由：如图1中，设D（t，t2+t﹣4），连接OD．令y＝0，则x2+x﹣4＝0，解得x＝﹣4或2，∴A（﹣4，0），C（2，0），∵B（0，﹣4），∴OA＝OB＝4，＝S△AOD+S△OBD﹣S△AOB＝×4×（﹣﹣t+4）+×4×（﹣t）﹣×4×4＝﹣t2﹣4t＝﹣（t+2）∵S△ABD2+4，∵﹣1＜0，∴t＝﹣2时，△ABD的面积最大，最大值为4，此时D（﹣2，﹣4）；（3）如图2中，设抛物线的对称轴交x轴于点N，过点B作BM⊥抛物线的对称轴于点M．则N（﹣1.0）．M （﹣1，﹣4）；∵OA＝OB＝4，∠AOB＝90°，∴∠OAB＝∠OBA＝45°，当∠P1AB＝90°时，△ANP1是等腰直角三角形，∴AN＝NP1＝3，∴P1（﹣1，3），当∠ABP2＝90°时，△BMP2是等腰直角三角形，可得P2（﹣1，﹣5），当∠APB＝90°时，设P（﹣1，n），设AB的中点为J，连接PJ，则J（﹣2，﹣2），∴PJ＝AB＝2，∴12+（n+2）2＝（2）2，解得n＝﹣2或﹣﹣2，∴P3（﹣1，﹣2），P4（﹣1，﹣﹣2），综上所述，满足条件的点P的坐标为（﹣1，3）或（﹣1，﹣5）或（﹣1，﹣2）或（﹣1，﹣﹣2）．【例4】．（2022•柳州）已知抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（m，0）两点，与y轴交于点C（0，5）．（1）求b，c，m的值；（2）如图1，点D是抛物线上位于对称轴右侧的一个动点，且点D在第一象限内，过点D作x轴的平行线交抛物线于点E，作y轴的平行线交x轴于点G，过点E作EF⊥x轴，垂足为点F，当四边形DEFG的周长最大时，求点D的坐标；（3）如图2，点M是抛物线的顶点，将△MBC沿BC翻折得到△NBC，NB与y轴交于点Q，在对称轴上找一点P，使得△PQB是以QB为直角边的直角三角形，求出所有符合条件的点P的坐标．【分析】（1）把A（﹣1，0），C（0，5）代入y＝﹣x2+bx+c，解二元一次方程组即可得b，c的值，令y＝0即可得m的值；（2）设D（x，﹣x2+4x+5），则E（4﹣x，﹣x2+4x+5），表示出四边形DEFG的周长，根据二次函数的最值即可求解；（3）过点C作CH⊥对称轴于H，过点N作NK⊥y轴于K，证明△MCH≌△NCK，根据全等三角形的性质得NK＝MH＝4，CK＝CH＝2，则N（﹣4，3），利用待定系数法可得直线BN的解析式为y＝﹣x+，可得Q（0，），设P（2，p），利用勾股定理表示出PQ2、BP2、BQ2，分两种情况：①当∠BQP＝90°时，②当∠QBP＝90°时，利用勾股定理即可求解．【解析】（1）把A（﹣1，0），C（0，5）代入y＝﹣x2+bx+c，得，解得．∴这个抛物线的解析式为：y＝﹣x2+4x+5，令y＝0，则﹣x2+4x+5＝0，解得x1＝5，x2＝﹣1，∴B（5，0），∴m＝5；（2）∵抛物线的解析式为：y＝﹣x2+4x+5＝﹣（x﹣2）2+9，∴对称轴为x＝2，设D（x，﹣x2+4x+5），∵DE∥x轴，∴E（4﹣x，﹣x2+4x+5），∵过点D作x轴的平行线交抛物线于点E，作y轴的平行线交x轴于点G，过点E作EF⊥x轴，∴四边形DEFG是矩形，∴四边形DEFG的周长＝2（﹣x2+4x+5）+2（x﹣4+x）＝﹣2x2+12x+2＝﹣2（x﹣3）2+20，∴当x＝3时，四边形DEFG的周长最大，∴当四边形DEFG的周长最大时，点D的坐标为（3，8）；（3）过点C作CH⊥对称轴于H，过点N作NK⊥y轴于K，∴∠NKC＝∠MHC＝90°，由翻折得CN＝CM，∠BCN＝∠BCM，∵B（5，0），C（0，5）．∴OB＝OC，∴∠OCB＝∠OBC＝45°，∵CH⊥对称轴于H，∴CH∥x轴，∴∠BCH＝45°，∴∠BCH＝∠OCB，∴∠NCK＝∠MCH，∴△MCH≌△NCK（AAS），∴NK＝MH，CK＝CH，∵抛物线的解析式为：y＝﹣x2+4x+5＝﹣（x﹣2）2+9，∴对称轴为x＝2，M（2，9），∴MH＝9﹣5＝4，CH＝2，∴NK＝MH＝4，CK＝CH＝2，∴N（﹣4，3），设直线BN的解析式为y＝mx+n，∴，解得，∴直线BN的解析式为y＝﹣x+，∴Q（0，），设P（2，p），∴PQ2＝22+（p﹣）2＝p2﹣p+，BP2＝（5﹣2）2p2＝9+p2，BQ2＝52+（）2＝25+，分两种情况：①当∠BQP＝90°时，BP2＝PQ2+BQ2，∴9+p2＝p2﹣p++25+，解得p＝，∴点P的坐标为（2，）；②当∠QBP＝90°时，P′Q2＝BP′2+BQ2，∴p2﹣p+＝9+p2+25+，解得p＝﹣9，∴点P′的坐标为（2，﹣9）．综上，所有符合条件的点P的坐标为（2，），（2，﹣9）．1．（2022•公安县模拟）如图，已知二次函数y＝﹣x2+bx+c经过A，B两点，BC⊥x轴于点C，且点A（﹣1，0），C（2，0），AC＝BC．（1）求抛物线的解析式；的最大值以及此时E点的坐标；（2）点E是抛物线AB之间的一个动点（不与A，B重合），求S△ABE（3）根据问题（2）的条件，判断是否存在点E使得△ABE为直角三角形，如果存在，求出E点的坐标，如果不存在，说明理由．【分析】（1）先求得点B的坐标，然后将点A和点B的坐标代入抛物线的解析式可得到关于b、c的方程组，从而可求得b、c的值；（2）过点E作EF∥y轴交线段AB于点F，设点E（t，﹣t2+2t+3），则F（t，t+1），则可得到EF与x的函数关系式，利用配方法可求得EF的最大值以及点E的坐标，最后根据EF的最大值可得△ABE的面积；（3）存在，设E（m，﹣m2+2m+3），分三种情况：分别以A，B，E为直角顶点，作出辅助线，构造相似列出方程，解方程即可．【解析】（1）∵点A（﹣1，0），C（2，0），∴AC＝3，OC＝2，∵AC＝BC＝3，∴B（2，3），把A（﹣1，0）和B（2，3）代入二次函数y＝x2+bx+c中得：，解得：，∴二次函数的解析式为：y＝﹣x2+2x+3；（2）∵直线AB经过点A（﹣1，0），B（2，3），设直线AB的解析式为y＝kx+b′，∴，解得：，∴直线AB的解析式为：y＝x+1，如图，过点E作EF∥y轴交线段AB于点F，∴设点E（t，﹣t2+2t+3），则F（t，t+1），∴EF＝﹣t2+2t+3﹣（t+1）＝﹣（t﹣）2+，∴当t＝时，EF的最大值为，∴点E的坐标为（，），最大，S△ABE＝•EF•（x B−x A）＝××（2+1）＝．∴此时S△ABE（3）在问题（2）的条件下，存在点E使得△ABE为直角三角形；设E（m，﹣m2+2m+3），①当点A为直角顶点，过点A作AB的垂线，与AB之间的抛物线无交点，故不可能存在点E使得△ABE为以点A为直角顶点的直角三角形，②当点B为直角顶点，如下图，此时∠EBA＝90°，过点E作EG⊥CB，交CB延长线于点G，∵BC⊥x轴于点C，且AC＝BC，∴△ABC是等腰直角三角形，∠ABC＝45°，∴∠EBG＝45°，∴△BEG是等腰直角三角形，EG＝BG，∵EG的长为点E与直线BC的距离，即2﹣m，且BG＝CG﹣BC＝﹣m2+2m+3﹣3＝﹣m2+2m，∴2﹣m＝＝﹣m2+2m，解得m＝1或m＝2（舍），∴E（1，4）；③如下图，此时∠AEB＝90°，作EM∥x轴，交CB的延长线于点M，过点A作AN⊥x轴交ME的延长线于点N，∴∠BEM+∠AEN＝90°，∵在Rt△AEN中，∠EAN+∠AEN＝90°，∴∠BEM＝∠EAN，∴△AEN∽△BEM，∴BM：EN＝EM：AN，∴（﹣m2+2m）：（m+1）＝（2﹣m）：（﹣m2+2m+3），即﹣m（2﹣m）（m+1）（m﹣3）＝（2﹣m）（m+1），∵2﹣m≠0，m+1≠0，∴m2﹣3m+1＝0，解得m＝或m＝（舍）．∴E（，）综上，根据问题（2）的条件，存在点E（1，4）或（，）使得△ABE为直角三角形．2．（2022•高邮市模拟）如图，抛物线y＝ax2+bx﹣3经过A（﹣1，0），与y轴交于点C，过点C作BC∥x 轴，交抛物线于点B，连接AC、AB，AB交y轴于点D，若．（1）求点B的坐标；（2）点P为抛物线对称轴上一点，且位于x轴上方，连接PA、PC，若△PAC是以AC为直角边的直角三角形，求点P的坐标．【分析】（1）根据A（﹣1，0），得到OA＝l，对于y＝ax2+bx﹣3，令x＝0，则y＝﹣3，得到C（0，﹣3），OC＝3，根据BC∥x轴，得到△AOD∽△BCD，推出，得到BC＝2，即可得B（2，﹣3）；（2）把A（﹣1，0），B（2，﹣3）代入y＝ax2+bx﹣3，求得a＝1，b＝﹣2，得到抛物线解析式并配方为y ＝x2﹣2x﹣3＝（x﹣1）2﹣4，得到抛物线的对称轴是直线x＝1，设P（1，m），写出PA2＝m2+22＝m2+4．PC2＝（m+3）2+12＝（m+3）2+1．AC2＝12+32＝10．根据△PAC是以AC为直角边的直角三角形，当∠PAC＝90°时，PA2+AC2＝PC2．得到m2+4+10＝（m+3）2+1，求得m＝；当∠PCA＝90°时，PC2+AC2＝AP2，得到（m+3）2+1+10＝m2+4，求出m＝﹣；即可得点P的坐标．【解析】∵A（﹣1，0），∴OA＝l，在y＝ax2+bx﹣3中，令x＝0，则y＝﹣3，∴C（0，﹣3），∴OC＝3，∵BC∥x轴，∴△AOD∽△BCD，∴，∴BC＝2，∴B（2，﹣3）；（2）把A（﹣1，0），B（2，﹣3）代入y＝ax2+bx﹣3，∴，解得，∴抛物线解析式为y＝x2﹣2x﹣3＝（x﹣1）2﹣4，∴抛物线的对称轴是直线x＝1，设P（1，m），∴PA2＝m2+22＝m2+4．PC2＝（m+3）2+12＝（m+3）2+1．AC2＝12+32＝10．∵△PAC是以AC为直角边的直角三角形，当∠PAC＝90°时，PA2+AC2＝PC2．∴m2+4+10＝（m+3）2+1，解得m＝；当∠PCA＝90°时，PC2+AC2＝AP2，∴（m+3）2+1+10＝m2+4，解得m＝﹣（不符合题意，舍去）．∴P（1，）．3．（2022•碑林区校级模拟）如图，已知抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于A（﹣2，0），B（4，0）两点．（1）求b，c的值；（2）点E为抛物线y＝﹣x2+bx+c上一点，且点E在x轴上方，连接BE，以点E为直角顶点，BE为直角边，作等直角△BED，使得点D恰好落在直线y＝x上，求出满足条件的所有点E的坐标．【分析】（1）运用待定系数法即可求得答案；（2）设D（m，m），E（n，﹣n2+2n+8），分两种情况：当点E1在点D左侧，∠DE1B＝90°，BE1＝D1E1时，当点E2在点D2右侧，∠D2E2B＝90°，BE2＝D2E2时，利用等腰直角三角形性质，添加辅助线构造全等三角形，再利用全等三角形的性质建立方程求解即可得出答案．【解析】（1）∵抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于A（﹣2，0），B（4，0）两点，∴，解得：，∴b＝2，c＝8；（2）∵点D在直线y＝x上，点E在抛物线解析式为y＝﹣x2+2x+8上，∴设D（m，m），E（n，﹣n2+2n+8），当点E1在点D左侧，∠DE1B＝90°，BE1＝D1E1时，如图，过点E1作E1G∥x轴，过点B作BF⊥EG于点F，过点D1作D1G⊥E1G于点G，则∠BFE1＝∠E1GD1＝90°，BF＝﹣n2+2n+8，E1F＝4﹣n，E1G＝m﹣n，D1G＝m﹣（﹣n2+2n+8）＝n2﹣2n﹣8+m，∴∠E1BF+∠BE1F＝90°，∵∠D1E1G+∠BE1F＝90°，∴∠E1BF＝∠D1E1G，在△BE1F和△E1D1G中，，∴△BE1F≌△E1D1G（AAS），∴E1F＝D1G，BF＝E1G，∴，解得：，当n＝2时，﹣n2+2n+8＝﹣22+2×2+8＝8，∴E1（2，8）；当点E2在点D2右侧，∠D2E2B＝90°，BE2＝D2E2时，如图，过点E2作E2H⊥x轴于点H，过点D2作D2K ⊥E2H于点K，则∠BHE2＝∠E2KD2＝90°，BH＝4﹣n，E2H＝﹣n2+2n+8，E2K＝﹣n2+2n+8﹣m，D2K＝n﹣m，同理可得△BE2H≌△E2D2K（AAS），∴E2H＝D2K，BH＝E2K，∴，解得：或，∴E（1+，2）或（1﹣，2）；综上所述，满足条件的所有点E的坐标为（2，8）或（1+，2）或（1﹣，2）．4．（2022•雁峰区校级模拟）如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c经过A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C，直线y＝x+1与x轴交于点E，与y轴交于点D．（1）求抛物线的解析式；（2）P为抛物线上的点，连接OP交直线DE于Q，当Q是OP中点时，求点P的坐标；（3）M在直线DE上，当△CDM为直角三角形时，求出点M的坐标．【分析】（1）根据抛物线y＝﹣x2+bx+c经过A（﹣1，0），B（3，0）两点，列方程组，于是得到答案；（2）令x＝0，则y＝x+1＝1，求得OD＝1，作PH⊥OB，垂足为H，得到∠COA＝∠PHO＝90°，根据平行线的性质得到∠P＝∠DOQ，∠PFQ＝∠ODQ，根据全等三角形的性质得到PF＝OD＝1，设P点横坐标为x，得到方程﹣x2+2x+3﹣（x+1）＝1，求得x1＝2，x2＝﹣，当x＝2时，y＝3，当x＝﹣时，y ＝，于是得到答案；（3）求得CD＝OC﹣OD＝2，设M（a，a+1），分两种情况①当∠CMD＝90°时，②当∠DCM＝90°时，根据勾股定理即可得到结论．【解析】（1）∵抛物线y＝﹣x2+bx+c经过A（﹣1，0），B（3，0）两点，∴，解得：，∴抛物线的解析式是y＝﹣x2+2x+3；（2）令x＝0，则y＝x+1＝1，∴OD＝1，如图，作PH⊥OB，垂足为H，交ED于F，则∠COA＝∠PHO＝90°，∴PH∥OC，∴∠OPF＝∠DOQ，∠PFQ＝∠ODQ，又Q是OP中点，∴PQ＝OQ，∴△PFQ≌△ODQ（AAS），∴PF＝OD＝1设P点横坐标为x，则﹣x2+2x+3﹣（x+1）＝1，解得：x1＝2，x2＝﹣，当x＝2时，y＝3，当x＝﹣时，y＝，∴点P的坐标是（2，3）或（﹣，）；（3）令x＝0，则y＝﹣x2+2x+3＝3，∴OC＝3，∴CD＝OC﹣OD＝2，设M（a，a+1），∴CM2＝a2+（3﹣a﹣1）2＝a2﹣2a+4，DM2＝a2+（a+1﹣1）2＝a2，①当∠CMD＝90°时，∴CD2＝CM2+DM2，∴22＝a2﹣2a+4+a2，解得：a1＝，a2＝0（舍去），当a＝时，a+1＝，∴M（，）；②当∠DCM＝90°时，∴CD2+CM2＝DM2，∴22+a2﹣2a+4＝a2，解得：a＝4，当a＝4时，a+1＝3，∴M（4，3）；解法二：∵∠DCM＝90°，∴CM∥x轴，∴a+1＝3，解得a＝4，∴M（4，3）；综上所述：点M的坐标为（，）或（4，3）．5．（2022•平南县二模）如图，二次函数y＝x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且A （﹣1，0），对称轴为直线x＝2．（1）求该抛物线的表达式；（2）直线l过点A与抛物线交于点P，当∠PAB＝45°时，求点P的坐标；（3）在抛物线的对称轴上是否存在一点Q，使得△BCQ是直角三角形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．【分析】（1）设y＝（x﹣2）2+k，用待定系数法可得抛物线的解析式为y＝x2﹣4x﹣5；（2）过点P作PM⊥x轴于点M，设P（m，m2﹣4m﹣5），根据∠PAB＝45°知AM＝PM，即|m2﹣4m﹣5|＝m+1，解得m的值，即可得P的坐标是（6，7）或P（4，﹣5）；（3）由y＝x2﹣4x﹣5求出B（5，0），C（0，﹣5），设Q（2，t），有BC2＝50，BQ2＝9+t2，CQ2＝4+（t+5）2，分三种情况：当BC为斜边时，9+t2+4+（t+5）2＝50，当BQ为斜边时，50+4+（t+5）2＝9+t2，当CQ 为斜边时，50+9+t2＝4+（t+5）2，分别解得t的值，即可求出相应Q的坐标．【解析】（1）设y＝（x﹣2）2+k，把A（﹣1，0）代入得：（﹣1﹣2）2+k＝0，解得：k＝﹣9，∴y＝（x﹣2）2﹣9＝x2﹣4x﹣5，答：抛物线的解析式为y＝x2﹣4x﹣5；（2）过点P作PM⊥x轴于点M，如图：设P（m，m2﹣4m﹣5），则PM＝|m2﹣4m﹣5|，∵A（﹣1，0），∴AM＝m+1∵∠PAB＝45°∴AM＝PM，∴|m2﹣4m﹣5|＝m+1，即m2﹣4m﹣5＝m+1或m2﹣4m﹣5＝﹣（m+1），当m2﹣4m﹣5＝m+1时，解得：m1＝6，m2＝﹣1（不合题意，舍去），当m2﹣4m﹣5＝﹣（m+1），解得m3＝4，m4＝﹣1（不合题意，舍去），∴P的坐标是（6，7）或P（4，﹣5）；（3）在抛物线的对称轴上存在一点Q，使得△BCQ是直角三角形，理由如下：在y＝x2﹣4x﹣5中，令x＝0得y＝﹣5，令y＝0得x＝﹣1或x＝5，∴B（5，0），C（0，﹣5），由抛物线y＝x2﹣4x﹣5的对称轴为直线x＝2，设Q（2，t），∴BC2＝50，BQ2＝9+t2，CQ2＝4+（t+5）2，当BC为斜边时，BQ2+CQ2＝BC2，∴9+t2+4+（t+5）2＝50，解得t＝﹣6或t＝1，∴此时Q坐标为（2，﹣6）或（2，1）；当BQ为斜边时，BC2+CQ2＝BQ2，∴50+4+（t+5）2＝9+t2，解得t＝﹣7，∴此时Q坐标为（2，﹣7）；当CQ为斜边时，BC2+BQ2＝CQ2，∴50+9+t2＝4+（t+5）2，解得t＝3，∴此时Q坐标为（2，3）；综上所述，Q的坐标为（2，3）或（2，﹣7）或（2，1）或（2，﹣6）．6．（2022•太原一模）综合与实践如图，抛物线y＝x2+2x﹣8与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C．点D在直线AC 下方的抛物线上运动，过点D作y轴的平行线交AC于点E．（1）求直线AC的函数表达式；（2）求线段DE的最大值；（3）当点F在抛物线的对称轴上运动，以点A，C，F为顶点的三角形是直角三角形时，直接写出点F的坐标．【分析】（1）分别令x＝0，y＝0，求得点C、A的坐标，再运用待定系数法即可求得答案；（2）设D（m，m2+2m﹣8），则E（m，﹣2m﹣8），可得DE＝﹣2m﹣8﹣（m2+2m﹣8）＝﹣m2﹣4m＝﹣（m+2）2+4，运用二次函数的性质即可求得线段DE的最大值；（3）设F（﹣1，n），根据两点间距离公式可得：AF2＝32+n2＝n2+9，AC2＝42+82＝80，CF2＝12+（n+8）2＝n2+16n+65，分三种情况：①当∠AFC＝90°时，②当∠CAF＝90°时，③当∠ACF＝90°时，分别建立方程求解即可．【解析】（1）在y＝x2+2x﹣8中，令x＝0，得y＝﹣8，∴C（0，﹣8），令y＝0，得x2+2x﹣8＝0，解得：x1＝﹣4，x2＝2，∴A（﹣4，0），B（2，0），设直线AC的解析式为y＝kx+b，则，解得：，∴直线AC的解析式为y＝﹣2x﹣8；（2）设D（m，m2+2m﹣8），则E（m，﹣2m﹣8），∵点D在点E的下方，∴DE＝﹣2m﹣8﹣（m2+2m﹣8）＝﹣m2﹣4m＝﹣（m+2）2+4，∵﹣1＜0，∴当m＝﹣2时，线段DE最大值为4；（3）∵y＝x2+2x﹣8＝（x+1）2﹣9，∴抛物线的对称轴为直线x＝﹣1，设F（﹣1，n），又A（﹣4，0），C（0，﹣8），∴AF2＝32+n2＝n2+9，AC2＝42+82＝80，CF2＝12+（n+8）2＝n2+16n+65，①当∠AFC＝90°时，∵AF2+CF2＝AC2，∴n2+9+n2+16n+65＝80，解得：n1＝﹣4﹣，n2＝﹣4+，∴F（﹣1，﹣4﹣）或（﹣1，﹣4+）；②当∠CAF＝90°时，∵AF2+AC2＝CF2，∴n2+9+80＝n2+16n+65，解得：n＝，∴F（﹣1，）；③当∠ACF＝90°时，∵CF2+AC2＝AF2，∴n2+16n+65+80＝n2+9，解得：n＝﹣，∴F（﹣1，﹣）；综上所述，点F的坐标为（﹣1，﹣4﹣）或（﹣1，﹣4+）或（﹣1，）或（﹣1，﹣）．7．（2022•桐梓县模拟）在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y＝﹣与x轴交于A，B两点（点B在点A的右侧），与y轴交于点C，它的对称轴与x轴交于点D，直线L经过C，D两点，连接AC．（1）求A，B两点的坐标及直线L的函数表达式；（2）探索直线L上是否存在点E，使△ACE为直角三角形，若存在，求出点E的坐标；若不存在，说明理由．【分析】（1）令x＝0，y＝0，可分别求出A、B、C三点坐标，在求出函数的对称轴即可求D点坐标，利用待定系数法求直线解析式即可；（2）设E（t，﹣t+2），分三种情况讨论：①当∠CAE＝90°时，AC2+AE2＝CE2，②当∠ACE＝90°时，AC2+CE2＝AE2，③当∠AEC＝90°时，AE2+CE2＝AC2，分别利用勾股定理求解即可．【解析】（1）令y＝0，则﹣＝0，解得x＝﹣2或x＝6，∴A（﹣2，0），B（6，0），令x＝0，则y＝2，∴C（0，2），∵y＝﹣＝﹣（x﹣2）2+，∴抛物线的对称轴为直线x＝2，∴D（2，0），设直线CD的解析式为y＝kx+b，。
专题二 微生物的培养与应用
专题2 微生物的培养与应用课题1 微生物的实验室培养一、培养基1.概念：人们按照对营养物质的不同需求，配制出供其生长繁殖的营养基质。
2.种类（1）按物理状态来分：〃固体培养基：不加凝固剂，用于工业生产。
〃液体培养基：加凝固剂（如琼脂），用于微生物分离、鉴定，活菌数，保藏菌种等。
（琼脂是一种从红藻中提取出的多糖，在98°C 以上熔化，44°C 以下凝固，在常规培养条件下呈固态。
琼脂中的多糖不易被微生物分解，所以一般不用做碳源。
）（2）按功能来分：〃选择培养基：培养基中加入某种化学物质，以抑制不需要的微生物生长，促进所需要的微生物生长。
用于培养、分离出特定的微生物。
常见选择培养基如下：加入青霉素的培养基:分离酵母菌、霉菌等真菌加入高浓度食盐的培养基:分离金黄色葡萄球菌不加氮源的无氮培养基:分离固氮菌不加含碳有机物的无碳培养基:分离自养型微生物加入青霉素等抗生素的培养基:分离导入了目的基因的受体细胞〃鉴别培养基：根据微生物的代谢特点，在培养基中加入某种指示剂或化学药品。
用于鉴别不同种类的微生物。
（可用伊红—美蓝培养基鉴别饮用水或乳制品中是否有大肠杆菌。
若有，菌落呈深紫色并带有金属光泽。
）（3）按成分来分：〃天然培养基〃合成培养基3.培养基的营养要素不管哪种培养基，一般都含有水、碳源、和氮源、 无机盐等营养物质，另外还需要满足微生物生长对pH 、特殊营养物质,例如:生长因子(即细菌生长必需，而自身不能合成的化合物,如维生素、某些氨基酸、嘌呤、嘧啶)以及氧气、二氧化碳、渗透压等的要求。
例如，乳酸杆菌需添加维生素，霉菌时需将pH 调至酸性，细菌pH 调至中性或微碱性，厌氧微生物需无氧条件。
（1） 碳源：构成生物细胞、生物体及细胞代谢产物，有些为异养生物提供能量。
主要来源与CO2、微生物 病毒细菌放线菌 原核生物界 病毒界NaHCO3等无机化合物和糖类、脂质、花生粉饼、石油等有机化合物。
（2）氮源：用于合成蛋白质核酸及含氮代谢产物，也可为异氧微生物提供能源。
初三化学中考专题(2)化学用语及化学方程式练习及答案
专题二化学用语及化学方程式1.化学用语是学习化学的重要工具，下列化学用语与含义相符的是A.4Cu2+——4个铜离子B.2H——1个氢分子由2个氢原子构成C.Ca+2——+2价的钙离子D. Al2O3——1个铝离子带三个单位的正电荷2.下面的化学用语中不正确的是A.2 NO2——表示2个二氧化氮分子，其中氮元素的化合价为+4B.维生素C（化学式C6H8O6）——表示该物质由三种元素组成，该分子中含有20个原子C.2O——表示2个氧元素D. CO32-——表示碳酸根离子3.下列化学符号与表述的意义相符的是A.Cl2——两个氯原子B.Fe2+——一个铁离子带两个单位正电荷+1 -1C. H2O2——过氧化氢中氧元素显-1价D. NO2——二氧化氮由一个氮原子和一个氧分子构成4.下列有关的化学用语表达正确的是A.五个氢原子：H5B.三个水分子：3H2OC.两个钙离子：2 Ca+2D.四个铵根离子：4 NH3+5.下列符号中“3”所表示的含义错误的是A. 3H2O:三个水分子B.SO3：三氧化硫中含有三个氧原子C.3C：三个碳原子D. Al3+：一个铝离子带三个单位正电荷6.某同学为解决下列问题提供的措施中，能达到目的、效果较好且化学方程式书写正确的是A.用点燃的方法可彻底除去二氧化碳中少量的一氧化碳：2CO+O22CO2B.以纯碱和石灰乳制取少量烧碱：Ca(OH)2+Na2CO3=2NaOH+CaCO3↓C.用铁粉除去硫酸亚铁溶液中混有少量的硫酸铜：2Fe+3CuSO4=Fe2(SO4)3+3CuD.以碳酸钙和硝酸钠为原料制取硝酸钙：CaCO3+ 2NaNO3= Na2CO3+ Ca(NO3)27.镍氢充电电池有着广泛应用，镍及其化合物能发生下列反应：①Ni+2HCl= NiCl2+ H2↑②Ni(OH)2+2HCl= NiCl2+2H2O③NiO2+4HCl= NiCl2+ Cl2↑+2H2O对上述反应的分析判断正确的是A.反应③是复分解反应B.镍能与硝酸银溶液发生置换反应C.反应②既是中和反应，又是置换反应D. Ni(OH)2、NiO2和NiCl2中Ni的化合价都相同8.如图是物质之间的转化关系：其各步转化的基本反应类型从左到右依次是A.化合、分解、置换、复分解B.置换、化合、复分解、分解C.复分解、化合、分解、置换D.分解、置换、化合、复分解9.（多选）下列方程式符合题意并且书写正确的是A.酸雨的pH小于5.6的原因：CO2+H2O=H2CO3B.医疗上用氢氧化镁中和过多的胃酸：Mg(OH)2+ H2SO4= MgSO4+2H2OC.证明铁是金属活动性顺序表中氢之前的金属：Fe+2HCl= FeCl2+H2↑D.用一氧化碳还原氧化铁炼铁：3CO+Fe2O32Fe+3CO210.（多选）“绿色化学”是21世纪化学发展的主导方向，“绿色化学”要求从根本上消除污染，是一门能彻底阻止污染产生的科学。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
专题二
1．写出月球地形的主要特点及产生原因；
2．月球环境寂静无声的原因；
3．月球上白天天空漆黑一片及星星格外明亮的原因；
4．为什么地球上的人永远只看到相同的半个月亮？
5．画出月相成因示意图及在相应位置写出月相出现的农历时间和上中天的时间；6．分别写出日食、月食出现时的月相和农历时间；
7．每一次新月和满月时都会发生月食和日食吗？为什么？
8．写出潮汐月变化和日变化的周期；
9．写出天体引潮力最大时的月相，并说明此时天体引潮力最大的原因。
为了探索月球上是否存在水，美国宇航局于2009年10月9日（农历廿一）利用卫星运载火箭撞击了月球南极附近的一个陨石坑。
读图，回答下列问题。
（13分）
10.从照片上看，月球表面最显著的特征是，形成的主要原因可能是。
11.在地球上观察月球，人们始终看到的是相同的半个月面，其原因是
；而月相在不断地变化，其原因是。
12.在月相示意图中，月相A-B-C-D-E-F-G-H-A一个循环周期，叫做一个月，其中表示满月的字母代号是。
13.火箭撞月后两天的月相名称是，明亮的月面向（方向）突出，在示意图中以字母表示。
此时，地球上出现（大潮或小潮）现象。
14.2009年7月22日，在我国长江流域上空“上演”了日全食过程，当天的月相在示意图中以字母表示。
日全食食甚期间可观察到的太阳大气层是层，该层大气的主要太阳活动是。
专题二答案：
1．地形特点：环形山密布；
产生原因：外来天体撞击（陨星撞击）、火山喷发；
2．质量、体积小，引力小，基本没有大气；
3．没有大气中的微粒散射光线，天空一片漆黑；
4．月球的自转周期和公转周期相同，方向相同；
5．新月：初一，（6-12-18）
上弦月：初七、八，（12-18-0）
满月：十五、六，（18-0-6）
下弦月：二十二、三，（0-6-12）（图略）
6．日食：新月，日、地、月成一条直线，月球在中间；
月食：满月，日、地、月成一条直线，地球在中间；
7．月球的公转轨道和地球的公转轨道不在同一平面上；
8．月变化：29.53天
日变化：24小时50分
9．新月、满月，
原因：日地月三者几乎在同一直线上，月球和太阳对地球的天体引潮力互相叠加。