八年级数学下册第十七章勾股定理(套)新人教版-ppt下载3

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12．试判断由三个数 形是否直角三角形．
为边长的三角
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；
（2）“全等三角形的对应边相等”的逆命题 是： 三边对应相等的三角形全等 ；
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第十七章 勾股定理
勾股定理的逆 定理（1）
目录 contents
8分钟小测 精典范例 变式练习 巩固提高
8 分钟小测
1．如图，在△ABC中，它的三边分别长为a、b、c ．结合图形填空： （1）勾股定理的条件是∠C=90°，结论c是2＝a2＋b；2 （2）勾股定理的逆命题的条件是 c2＝a2＋；b2结论 是 ∠C=90° ．
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13．我们学习了勾股定理后，都知道“勾三、股四
、弦五”．
观察：3、4、5；5、12、13；7、24、25；9、40
、41；…，发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3
起就没有间断过．
（1）请你根据上述的规律写出下一组勾股 数： 11，60，61 ；
25
（2）由（2）中的计算结果可得：a2＋b2＝c2；
（4）用量角器度量∠C的度数，量得∠C＝ 90°． （5）猜想：如果三角形的三边长a、b、c满 足a2＋b2＝c2，那么这个三角形是 直角 三角形．
4．下面的定理是否存在逆定理？（存在的在括号 内打“√”，不存在的打“×”） （1）两直线平行，同位×角相等（√ ）； （2）如
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9．在横线上写出下列命题的逆命题：
（1）“所有的直角都相等”的逆命题
是： 所有相等的角都是直角
2．在两个命题中，如果第一个命题的题设是第二 个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题 的题设，那么这两个命题叫做_互__为__逆__命__题___；如果 把其中一个命题叫做原命题，那么另一个命题叫做 它的__逆__命__题______．
8 分钟小测
3．有三条线段，它们分别长为
．
（1）计算：
25
精典范例
知识点1.利用勾股定理的逆定理判断直角三角形 例1.判断由下列三条线段组成的三角形是不是直角 三角形：（注意要按课本例题格式书写） （1）12cm，5cm，13cm； （2）
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变式练习
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（2）若第一个数用字母n（n为奇数，且n≥3）表
示，那么后两个数用含n的代数式分别表示
为和
，请用所学知识说明它们是一
组勾股数．
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1．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、 c，分别为下列长度，判断该三角形是否是直角三
角形？如果是直角三角形，请指出那一个角是直角 ？
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5．某同学想用三条木棒围成一个直角三角形，已 有两根分别长为6cm和8cm的木棒，要找的第三根 木棒的长度是（C ）
6．判断由下面三条线段组成的三角形是否直角三 角形：（是打“√”，×不是打“×”）
√ ×√
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精典范例
例2. 如图，在边长为1的正方形网格上有一个 △ABC，它的各个顶点都在格点上． （1）求△ABC的各边长； （2）△ABC是直角三角形吗？为什么？
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（1）全等三角形的对应角相等（不存在 ）；
（2）如果 （教学提纲）八年级数学下册第十七 章勾股 定理（ 套）新 人教版- ppt下 载3【优 质公开 课推荐 】
，那么 （不存在 ）．
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4．下列各组线段中，能够组成直角三角形的一组 是（D）
变式练习
2.下面是某同学判断由三条长为5， ，7的线段能 否组成一个三角形时的解答过程，你认为正确吗？ 如果不正确，请给予改正．
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7．下面的定理是否存在逆定理？（存在的在括号
内打“√”，不存在的打“×”）
（1）角的平分线上一点到这个角的两边的距离相
等（√ ）；
（2）如果
那么
（× ）．
8．如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已经 取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使 △ABC为直角三角形的点C有 4 个．
精典范例
知识点2.逆命题、逆定理概念 例3.在横线上写出下列命题的逆命题： （1）“同旁内角互补，两直线平行”逆命题 是： 两直线平行，同旁内角互补 ；
（2）“等腰三角形的两个底角相等”逆命题 是：有两个角相等的三角形是等腰三角形．
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3.下面的定理是否存在逆定理？（在括号内写“存
在”或“不存在”）
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11．如图，修公路遇到一座山，于是要修一条隧道
．为了加快施工进度，想在小山的另一侧同时施工 ．为了使山的另一侧的开挖点C在AB的延长线上， 设想过C点作直线AB的垂线L，过点B作一直线（在 山的旁边经过），与L相交于D点，经测量 ∠ABD=135°，BD=800米，求直线L上距离D点多远 的C处开挖？（ ≈1.414，精确到1米）