(浙江专用)2019高考数学二轮复习 指导三 回扣溯源,查缺补漏,考前提醒 1 集合与常用逻辑用语、

1．集合与常用逻辑用语、复数
1．集合的元素具有确定性、无序性和互异性，在解决有关集合的问题时，尤其要注意元素的互异性．
[回扣问题1] 集合A ＝{a ，b ，c }中的三个元素分别表示某一个三角形的三边长度，那么这个三角形一定不是( )
A ．等腰三角形
B ．锐角三角形
C ．直角三角形
D ．钝角三角形 答案 A
2．描述法表示集合时，一定要理解好集合的含义——抓住集合的代表元素．如：{x |y ＝lg x }——函数的定义域；{y |y ＝lg x }——函数的值域；{(x ，y )|y ＝lg x }——函数图象上的点集．
[回扣问题2] 若集合A ＝{x ∈R |y ＝lg(2－x )}，B ＝{y ∈R |y ＝2
x －1，x ∈A }，则∁R (A ∩B )＝( )
A ．R
B ．(－∞，0]∪[2，＋∞)
C ．[2，＋∞)
D ．(－∞，0] 答案 B
3．遇到A ∩B ＝
时，你是否注意到“极端”情况：A ＝或B ＝；同样在应用条件A ∪B ＝B A ∩B ＝A A B 时，不要忽略A ＝的情况．
[回扣问题3] 集合A ＝{x |ax －1＝0}，B ＝{x |x 2－3x ＋2＝0}，且A ∪B ＝B ，则实数a ＝
________．
答案 0或1或12
4．对于含有n 个元素的有限集合M ，其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为2n ，2n －1，2n －1，2n －2.
[回扣问题4] 集合A ＝{1，2，3}的非空子集个数为( )
A ．5
B ．6
C ．7
D ．8
答案 C
5．要弄清先后顺序：“A 的充分不必要条件是B ”是指B 能推出A ，且A 不能推出B ；而“A 是B 的充分不必要条件”则是指A 能推出B ，且B 不能推出A .
[回扣问题5] “10a ＞10b ”是“lg a ＞lg b ”的( )
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
答案 B
6．解题时一定要先看复数是否为a ＋b i(a ，b ∈R )的形式，以确定实部和虚部．
[回扣问题6] 复数
21－i (i 为虚数单位)的共轭复数是( ) A ．1＋i
B ．1－i
C ．－1＋i
D ．－1－i
解析 因为21－i ＝2（1＋i ）（1－i ）（1＋i ）＝2（1＋i ）1－i 2＝1＋i ，所以复数21－i
的共轭复数为1－i.故选B.
答案 B。