湖南教育出版社初中数学七年级下册 6.1平均数、中位数、众数(全国一等奖)

6．中位数
陆玉华
教学目标：
1．理解中位数的概念，了解用中位数描述数据的优点与不足；
2．会求一组数据的中位数．(重点、难点)
教学过程：
一、复习回顾
我们学习了用平均数分析数据，什么是平均数怎样计算平均数
二、新课导入
张某管理一家餐馆，下面是该餐馆所有工作人员在2010年10月的工资情况：
张某：15 000元；会计：1 800元；
厨师甲：2 500元；厨师乙：2 000元；
杂工甲：1 000元；杂工乙：1 000元；
服务员甲：1 500元；服务员乙：1 200元；
服务员丙：1 000元．
计算他们的平均工资，这个平均工资能反映该餐馆员工在这个月收入的一般水平吗
三、合作探究
【类型一】求一组数据的中位数
例1 求下列两组数据的中位数：
（1）14,11,13,10,17,16,28；
（2）453,442,450,445,446,457,448,449,451,450
解：（1）把这组数据从小到大排列：
10，11，13，14，16，17，28
位于中间的数是14，因此这组数据的中位数是14.
（2）把这组数据从小到大排列：
442，445，446，448，449，450，450，451，453，457
位于中间的两个数是449和450，这两个数的平均数是，因此这组数据的中位数是.
方法总结：求中位数时，把数据由小到大排列(或由大到小排列)，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；当数据个数为偶数个时，处在最中间位置的两个数的平均数就是这组数据的中位数．
【类型二】根据统计表求中位数
四、课堂练习： （一）、课本第144页练习1，2题
（二）、补充练习：
1、某班七个同学体育课三步上篮的投篮数据如下：
5、5、
6、x 、
7、7、8。

已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是（ ）
A 、7
B 、6
C 、
D 5
五、课堂小结
中位数的意义：中位数把一组数据分成相同数目的两部分，其中一部分都小于或等于中位数,而另一部分都大于或等于中位数，因此，在一定意义上中位数代表了一组数据的“中点”。

（1）中位数是一组数据中唯一的，可能是这组数据中的数据，也可能不是这组数据中的数据
（2）求中位数时，先将数据按一定的顺序排列，若这组数据是奇数个，则中间的数据是中位数；若这组数据是偶数个时，则中间的两个数据的平均数是中位数。

中位数的优点：一组数据的个数较少时，中位数容易求出。

中位数的缺点：没有利用数据中的所有信息，有时它可能不是很有效的。

六、板书设计
中位数：把一组数据按从小到大的顺序排列．
(1)如果数据的个数是奇数，那么位于中间的数称为这组数据的中位数；
(2)如果数据的个数是偶数，那么位于中间的两个数的平均数称为这组数据的中位数．
例2、中央电视台在某次青年歌手大奖赛中，设置
了基本知识问答题，答对一题得5分，答错或不答得0分，统计结果如图所示。

选手得分
的中位数是多少？
43218
人数答对题数
6
4
2
O 解：按得分情况列表如下：
得分5101520人数2864得分的中位数是第10、11个数的平均数12.5
中位数把一组数据分成相同数目的两部分，其中一
部分都小于或等于中位数，而另一部分都大于或等于中
位数. 因此，中位数常用来描述“中间位置”或“中等
水平”，但中位数没有利用数据组中所有的信息.
教学反思：
由实际问题引入中位数的概念，激发学生的学习兴趣．同时结合与平均数的关系，让学生进一步理解中位数所表示的意义．对于含有未知数的一列数的中位数是不确定的，解题时应注意分类讨论，并由此培养学生严谨务实、一丝不苟的学习态度。