【学生卷】初中七年级数学下册第九单元《不等式与不等式组》经典练习(课后培优)

一、选择题
1．已知关于x 的不等式组15x a x b -≥⎧⎨
+≤⎩的解集是3≤x ≤5，则+a b 的值为（ ） A ．6
B ．8
C ．10
D ．12 2．若点A （a ，b ）在第二象限，则点B （﹣a ，b+1）在（ ） A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限 3．关于x 的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，则不等式组的解集是
（ ）
A ．1x >-
B ．3x ≤
C ．13x -≤≤
D ．13x -<≤ 4．已知点()3,2P a a --关于原点对称的点在第四象限，则a 的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）．
A ．
B ．
C ．
D ．
5．不等式-3＜a≤1的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
6．不等式组64325x x x -<⎧⎨≥+⎩
的解集是（ ） A ．x ≥5
B ．x ≤5
C ．x ＞3
D ．无解 7．不等式组1030
x x -≤⎧⎨+>⎩中的两个不等式的解集在同一个数轴上表示正确的是（ ） A ．
B ．
C ．
D ．
8．已知点()121M m m --，在第四象限，则m 的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A ． B ．
C ．
D ．
9．不等式组3213,23251223
x x x x ++⎧≤+⎪⎨⎪->-⎩的解集为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ． 10．不等式组21x x ≥-⎧⎨
<⎩的解集在数轴上表示正确的是（ ） A ．
B ．
C ．
D ． 11．若a b <，则下列不等式中不正确的是（ ）
A ．11+<+a b
B ．a b ->-
C ．22a b --<--
D ．44
a b < 12．若0a <，则关于x 的不等式221ax x -<+的解集为（ ） A ．32x a <- B ．32x a >- C ．32x a >- D ．32x a <
- 13．若m n <，则下列各式中正确的是（ ）
A ．33m n +>+
B ．33m n ->-
C ．33m n ->-
D ．33
m n > 14．若关于x 的不等式组132(2)x a x x ≥-⎧⎨≤+⎩
仅有四个整数解，则a 的取值范围是（ ） A ．12a ≤≤
B ．12a ≤<
C ．12a <≤
D ．12a << 15．若不等式组11x x m ->⎧⎨
<⎩无解，那么m 的取值范围是（ ） A ．2m > B ．2m < C ．2m ≥ D ．2m ≤
二、填空题
16．已知不等式组43103
x x a -≤≤-⎧⎪⎨->⎪⎩有解，那么a 的取值范围是___________． 17．先阅读短文，回答后面所给出的问题：对于三个数a 、b 、c 中，我们给出符号来表
示其中最大（小）的数，规定{}min ,,a b c 表示这三个数中最小的数，{}max ,,a b c 表示这三个数中最大的数．例如：{}min 1,2,31-=-，{}max 1,2,33-=；
{}(1)min 1,2,1(1)
a a a a ≤-⎧-=⎨->-⎩，若{}{}min 4,4,4max 2,1,2x x x x +-=+，则x 的值为_______．
18．关于x 的不等式组0321
x a x -≥⎧⎨->⎩有3个整数解，则a 的取值范围是________． 19．已知点()6,29P m m --关于x 轴对称的点在第三象限，则m 的整数解是______． 20．关于x 的不等式2x -a ≤-3的解集如图所示，则a 的值是______ ．
21．已知关于x 的不等式组0,10x a x +>⎧⎨->⎩
的整数解共有3个，则a 的取值范围是___________．
22．小张同学在解一元一次不等式时，发现一个不等式右边的数被墨迹污染看不清了，所看到的部分不等式是13x -<■，他查看练习本后的答案知道这个不等式的解是2x >，则被污染的数是__________．
23．已知a 、b 的和，a 、b 的积及b 的相反数均为负，则a ，b ，a -，+a b ，b a -的大小关系是________．（用“<”把它们连接起来）
24．在实数范围内规定一种新的运算“☆”，其规则是：a ☆b=3a+b ，已知关于x 的不等式：x ☆m>1的解集在数轴上表示出来如图所示．则m 的值是________ ．
25．方程组43165
x y k x y -=+⎧⎨+=⎩的解x 、y 满足条件0783x y ，则k 的取值范围_____． 26．关于x 、y 的二元一次方程组3234x y a x y a +=+⎧⎨
+=-⎩的解满足x+y ＞2，则a 的取值范围为__________．
三、解答题
27．解不等式组()41713843x x x x ⎧+≤+⎪⎨--<⎪⎩
，并把它的解集在数轴上表示出来． 28．解不等式组：22(4)133
x x x x -≤+⎧⎪-⎨+>⎪⎩，并求出它的所有整数解的和． 29．点(),P x y 满足525744x y a x y a +=⎧⎨+=⎩
．
（1）当1a =时，求P 点的坐标； （2）点(),P x y 的坐标满足不等式组259
x y x y +<⎧⎨->-⎩，求出整数a 的所有值之和． 30．解下列一元一次不等式组：211132x x x x >-⎧⎪-⎨-<⎪⎩并把解集表示在数轴上．。