电路知识精华

5t1分压电路（分压器）2分流电路（分流器）V n ＝V sR n R TI n ＝I sR T R n3电桥工作原理（惠斯通电桥）当V A ＝V B 时 R 2R 1＝R 4R 3 电桥平衡当V A ＞V B 时R 2R 1＞R 4R 312当V A ＜V B 时 R 2R 1＜R 4R 34 电阻电感的串联、并联电路特性⑴ 串联电路特性I T ＝I R 1＝I R 2 I T ＝I R 1＝I R 2 I T ＝I L ＝I R V S ＝V R 1†V R 2 V S ＝V L 1†V L 2 V S ＝ V L 2+V R 2 R T ＝R 1†R 2 X T ＝X L 1†X L 2 Z S ＝ X L 2+R 2 ⑵并联电路特性V S ＝V R 1＝V R 2 V S ＝V L 1＝V L 2 V S ＝V L 1＝V L 2 I T ＝I R 1†I R 2 I T ＝I R 1†I R 2 I T ＝ I L 2+I R 2R T＝111+12R T＝11L1+1L2Z S＝1L2+125RL和RC并联电路电抗X L＝2πf L X C=12πfC电路阻抗Z r＝1X L 2+1R2Z r＝(1X C)+(1R)Θ=arctan(RX L ) Θ=arctan(-RX C)超前电源电压滞后电源电压电路电流I T＝I L2+I R2电路电流I T＝I C2+I R2Θ=arctan(-I CR ) Θ=arctan(I CR)落后电源电压超前电源电压6LC串联电路和并联电路⑴X L=X C时的LC串联和并联电路电感电压超前电路电流900电容电流超前电路电流900电容电压滞后电路电流900电感电流滞后电路电流900电源电压V S=V L-V C电路电流I T=I L-I C电抗X S=X L-X C电抗X P=X L X C（X C需带入负值）X L+X C（正的结果表示X P是感性的I T滞后V S900） (负的结果表示X P是容性的I T超前V S900）⑵X L≠X C时的LC串联和并联电路A LC串联电路当X L＞X C X S的相角为正(超前电路电流900)，电路看成是感性的。

V S的相角为正（超前电路电流900）当X L＜X C X S的相角为负(滞后电路电流900)，电路看成是容性的。

V S的相角为负（滞后电路电流900）B LC并联电路当X L＞X C I C＞I L X P的相角为负，电路看成是容性的。

电流超前V S900当X L＜X C I C＜I L X P的相角为正，电路看成是感性的。

电流滞后V S9007 LC串联谐振和并联谐振谐振频率f r =2πLCf r =2π LC电抗 X L =X C X L =X CX S =0Ω X P →∞ΩV L 和V C 异相1800 I C 和 I L 异相1800（即V S =V L −V C =1800） (即I S =I L −I C =1800 ) I 受电源电阻R S 限制，I 与V S 相位相同8 RC 和RL 滤波器⑴RC 和RL 低通滤波器 ①RC 低通滤波器A 电路原理分析当f in =0时电容CF 相当于开路 此时负载 V L =V S -V RF当f in接近∞时X C近似为0电容CF相当与短路V L=0B最大电压增益当f in=0低通滤波器产生最大增益，负载电路和滤波器电路（R F）形成分压器，因此最大负载电压为V L(max) =V in R LR L+R F电压增益=V outV in 最大电压增益A V(max)=R LR L+R FC截止频率RC低通滤波器的截止频率由电路的电阻和电容值,以及电源内阻所决定，公式为f c=12πRC(R为从电容方向看的电路总电阻) R=R S+R F⁄⁄R L②RL低通滤波器A电路原理分析当f in=0时电感L电抗为0Ω，但是他存在一定的导线电阻（R W）,此时负载电压=V S-V RW当f in接近∞时X L接近于无穷大，电感相当于开路,此时负载电压为0VB最大电压增益当f in=0低通滤波器产生最大增益，负载电路和滤波器电路（R F）的并联组合与R W形成分压器，因此最大负载电压为V L(max) =V in R EQR EQ+R F（其中R EQ=R F⁄⁄R L）电压增益=V outV in 最大电压增益A V(max)=R LR L+R FC截止频率RL低通滤波器的极致频率由电感、R F和R L的并联组合，以及电源内阻R S来确定公式为f c=R TH2πLR TH=R S+(R F⁄⁄R L)⑵RC和RL高通滤波②RC高通滤波器A电路原理分析当f in=0时电容CF的电抗等于无穷大，等效电路相当于开路此时负载V L=0 V 当f in接近∞时X C近似为0电容CF相当与短路V L=V SB最大电压增益当f in=0即X C=0Ω时低通滤波器产生最大增益，此时V L=V S并且V max≈1C截止频率f c=12πR TH C R TH=RS+(R F⁄⁄R L)②RL高通滤波器A电路原理分析当f in=0时电感L电抗近似为0Ω，电抗相当于将负载短路，结果V L≈0 当f in≥f L时电感的高电抗电路相当于开路，此时，V L=V S-V RFB 最大电压增益当工作频率足够高，使电感可以看做开路时（X L →∞）,RL 高通滤波器有最大的增益A V (max )=R LR L +R FC 截止频率f c =R TH2πL R TH =（R S +R F )⁄⁄R L9 LC 带通和带阻滤波器⑴带通滤波器 ①LC 串联带通滤波器（串联） → LC 串联带通滤波器等效电路A 电路原理分析当f in ＞f r 时当输入频率超过f r 时X C 减小而X L 增大电抗成感性，阻抗角为正，随着f in 的继续增加x s 的幅值增大,阻抗角的正值更大,当f in 接近无穷大时, x s 和X L 接近无穷大，并且I T =0A(f r 为中心频率)当f in =f r 时当电路工作在谐振频率时，元件的电抗相等，并且x s =X L -X C =0Ω，他表示如果忽略掉R W ,电路电流由电源电压和负载(I T =VS R L)决定，电路是阻性的相角等于0当f in ＜f r 时当输入频率小于f r 时X C 增大而X L 减小，电抗成容性，阻抗角为负，随着f in 的继续减小，x s 的幅值增大,阻抗角的负值更大,当f in 达到0时, x s 和X L 接近无穷大，并且I T =0A②LC 并联带通滤波器（并联） → 滤波器的电抗等效电路电路原理分析 X P =11X L −1X C当f in ＞f r 时当输入频率超过f r 时，X C 开始减小，随着f in 的继续增加,x C 接近于0Ω，它将负载短路，并且V L =0V当f in =f r 时当电路工作在谐振频率时，I C =I L ，并且X P 接近于无穷大，这相当与滤波器从电路中去除，并且V L =V inR L R L +R S,这时电路是纯阻性的，相角等于0当f in ＜f r 时当输入频率小于f r 时，X L 开始减小，当f in 接近于0H Z 时，并联电抗接近于0Ω，它将负载电路短路，此时V L ≈09 LC 带阻滤波器⑴LC串联带阻滤波器（串联）电路原理分析当f in=0H Z时电感的电抗为0Ω，V S和负载之间通过电感耦合，并且V L=V in,注意A V(max)比1稍小一些，因为电感导线的电阻产生了压降。

随着f in的增加,LC 电路的阻抗也增加，所以电路的电流和负载电压都减小。

当f in=f r时LC滤波器的阻抗接近于无穷大，结果，负载与电源断开，V L≈0当f in→∞时（理论值），电容的电抗接近于0Ω.当X C→0Ω时，电源信号与负载之间形成耦合，V L≈V S当f in从∞H Z(理论值)减小到f r时，LC电路的电抗增加，使电路电流和负载电压减小⑵LC并联带阻滤波器电路原理分析当f in=0H Z时电容的电抗为无穷大，所以LC电路相当于开路，此时，LC电路相当于从电路中去掉，最大电压增益为AV(max）=R LL S，当f in开始增加时，LC电路的端电压减小。

当f in=f r时LC电路负载被短路，当电路工作在谐振频率时，V L≈0V当f in→∞H Z时（理论值），电感的电抗接近于∞Ω.当X L→Ω时，LC电路相当与开路(就像f in=0H Z时)，并且负载电压达到最大值。

当f in从∞H Z(理论值)减小到f r时，LC电路的电抗减小，使LC电路的端电压减小（并联）10其它滤波器⑴RCπ滤波器（2）LC滤波器(3)LCπ滤波器11整流电路⑴半波整流电路①正半波整流电路正半波整流电路A电路原理分析：当二极管在输入信号的正半周，二极管正向导通，当二极管在输入信号的负半周，二极管反向截止，结果输入信号的负半周被削去。

负半波整流电路同理。

B负载电压和电流值在半波整流电路中，忽略了二极管的正向压降（V F）.当考虑V F值时，负载电压的峰值为V L(pk)=V S(pk)-V F(V L(pk)为变压器到副边电压的峰值)C 平均负载电压和电流值整流器输出的平均电压（V ave）是电路输出脉冲的直流平均值=0.318V pkV ave=V pkπ直流负载电流I ave=V aveR L②负半波整流电路负半波整流电路峰值反向电压二极管反向偏置的最大值称为峰值反向电压（PIV），对于半波整流器PIV=V S(pk)⑵全波整流电路①正全波整流电路F1电路原理分析：当输入信号在正半周期时，VD1正向导通VD2反向截止，同理当输入信号在正负周期时，VD1反向截止VD2正向导通负载电压：当考虑二极管的正向压降时全波整流负载电压的峰值V L (pk )=V S (pk )2-0.7(V L (pk )为变压器到副边电压的峰值)平均负载电压 全波整流电路输出脉冲（每个输入周期）是半波整流电路的2倍，因此V ave =2V pk π=0.637V L (pk )直流负载电流I ave =V aveR L②负全波整流电路峰值反向电压 当全波整流电路中一个二极管处于反向偏置时，通过二极管的电压近似等于变压器副边电压峰值V S (pk ),表达为PIV ≈VS (pk )，当考虑二极管的正向压降时PIV=V S (pk )-0.7⑶全波桥式整流电路TF1电路原路分析：当输入信号位于正半周期时，电流通路顺序为变压器副边上端→VD3→负载RL →地→VD1→变压器副边下端。

当输入信号位于负半周期时，电流通路顺序为变压器副边下端→VD4→负载RL →地→VD2→变压器副边上端，负载峰值电压 V L (pk )=V S (pk )-1.4V (V L (pk )为变压器到副边电压的峰值) 平均负载电压V ave =2V pk π=0.637V L (pk )直流负载电流I ave =V ave R L峰值反向电压PIV=V S (pk )-0.7V ，通过每个二极管的峰值电压等于V S (pk )12限幅电路（限幅器）⑴串联限幅电路(a)负串联限幅电路 (b)正串联限幅电路负串联限幅电路消除了信号的负半周 正串联限幅电路消除了信号的正半周V L =V in -0.7V V L =-V in +0.7VF1⑵并联限幅电路(a)正半周工作原理 (b) 负半周工作原理 电路原理分析：并联限幅器的工作过程和串联限幅器的恰好相反，并联限幅器当二极管反向偏置时有输出信号，当二极管正向偏置时，将输出信号对地短路。