汽车事故鉴定课件

对心碰撞
对心碰撞
概念
对心碰撞速度推算
算例
对心碰撞速度推算
以1车行驶方向为x轴，逆时针转90°为y轴。假 设碰撞前1车的速度为v10，其速度方向与x轴夹角为 （角都从x轴正向起按逆时针转计算），2车的速度 为v20，其方向与x轴夹角为 10 0 。碰撞后1车的速 度为v1，滑行方向角为 20 ，2车的速度为v2，滑行方 向角为1。
根据动量守恒
m1 v10 m2 v20 m1 v1 m2 v2
车速推算
先投影在y轴上
m1v10 cos90 m2v20 cos m1v1 m2v2
(m1 m2 )vc (1250 10150 ) 20.2 v20 22.9(km / h) m2 cos 10150 cos9.36
定义D点的切向摩擦系数
P m1 (v1 v10 ) m2 (v2 v20 ) Pn m1 (v1n v10 n ) m2 (v2 n v20 n )
建立二维碰撞事故模型
令，速度分量列阵分别为
{X 0 } [v10n
v10
v20n
v20
10 20 ]T
{X } [v1n
v1
v2 n
v2
1 2 ]
T
建立二维碰撞事故模型
[ A0 ]{X 0 } [ A]{X }
其中
m1 0 m1 x1 A0 2 m1 x2 2 k 0 m1 m1 x1n 2 m1 x2 n 2 1 0 m2 0 m2 x1 2 m2 x2 2 0 m2 m2 x1n 2 m2 x2 n 2 1 0 0 0 J1 0 0 kx1 0 0 0 J2 0 kx2
车辆旋转消耗的能量如何计算？
车辆滑移的能量由车辆纵向滑行的摩擦力做功 消耗，那么车辆旋转的能量是由车辆横向滑行(旋 转)的摩擦力做功消耗。 车辆旋转的角度为 ，那么轮胎横向滑行的距 离为
L R
简易算法
旋转消耗的能量为
E1 kmgR
滑移消耗的能量为
E2 kmgS
v v 254kS (30.3) 2541 0.8 19.2
2 10 2
69.4(km / h)
结论
甲车事故前行驶速度约为69km/h 乙车事故前行驶速度约为23km/h
二维碰撞分类
对心碰撞
一般的二维点碰撞
一般的二维点碰撞
示意图 速度推算
算例
示意图

k
其中
m1 0 m1 x1 2 A m1 x2 2 1 0 m1 m1 x1n 2 m1 x2 n 2 1 0 m2 0 m2 x1 2 m2 x2 2 0 m2 m2 x1n 2 m2 x2 n 2 1 0 0 0 J1 0 0 x1 0 0 0 J2 0 x2
τ
C x1n
n P τ D
x 2n
② C2 x2τ
x1 τ C1 ①
D Pn
ω1
Pn ω2
P τ
一般的二维点碰撞
示意图 速度推算
算例
速度推算
对两车分别应用冲量定理
m1 (v1n v10 n ) Pn
m1 (v1 v10 ) P
m2 (v2n v20 n ) Pn m2 (v2 v20 ) P
x 2 x2n J 2 2 (m1v1n m2 v 2 n ) (m1v1 m2 v2 ) 2 2
定义两个新参数
定义D点的法向弹性恢复系数
vrn (v1n 1 x1 ) (v2 n 2 x2 ) k vron (v10 n 10 x1 ) (v20 n 20 x2 )

1
一个简易算法
从能量的角度考虑，车辆碰撞后的能量由车辆 滑移和旋转消耗，如果能够分别计算出滑移和旋 转消耗的能量，就能够计算出车辆碰撞后的动 能，就相当于计算出一个车辆的当量速度。 车辆滑移的速度根据动能定理可以计算，
v1 254k11S1
v2 254k2 2 S2
考虑一个问题？
碰撞后的总的动能为 1 2 mv k mgR kmgS 2 碰撞后的当量速度
v 254kS 254kR
车速计算
两车碰撞时，甲车钻入乙车右侧中部后一起向 东滑行2 (m)停止，没有分离，属于完全塑性碰 撞，变形达到最大时的公共速度vc，也就是碰撞 后的两车速度v1和v2
v1 v2 vc 254kS 2541 0.8 2.0 20.2(km / h)
车速推算
碰撞前后甲车转动角度
x1 x1n J 110 (m1v10 n m2 v 20 n ) (m1v10 m2 v 20 ) 2 2 x1 x1n J 11 (m1v1n m2 v 2 n ) (m1v1 m2 v 2 ) 2 2 x 2 x2n J 2 20 (m1v10 n m2 v 20 n ) (m1v10 m2 v 20 ) 2 2
对心碰撞速度推算
根据动量守恒
m1 v10 m2 v20 m1 v1 m2 v2
分别投影在X、Y轴上得到
m1v10 cos10 m2v20 cos 20 m1v1 cos1 m2v2 cos 2
m1v10 sin 10 m2v20 sin 20 m1v1 sin 1 m2v2 sin 2
对心碰撞速度推算
这两个投影方程联立起来可以求解两个未知 量。如果已知各车速度的方向，再已知碰撞前的 两车速度，就可以求碰撞后两车的速度。
m1v1 sin 20 1 m2 v2 sin 20 2 v10 m1 sin 20 10 m1v1 sin 10 1 m2 v2 sin 10 2 v20 m2 sin 10 20
再投影在x轴上
m1v10 cos0 m2v20 sin (m1v1 m2v2 ) cos90 0
m2 10150 v10 v20 sin 22.9 sin 9.36 30.3(km / h) m1 1250
车速推算
根据甲车碰撞前拖印，计算得甲车碰撞前行驶 速度约为
第七章
二维碰撞事故
二维碰撞事故
二维碰撞分类
对心碰撞
一般的二维点碰撞
二维碰撞分类
对心碰撞
一般的二维点碰撞
对心碰撞
概念
对心碰撞速度推算
算例
概念
当两车之间的碰撞冲力通过各自的质心时，称 为对心碰撞，如何判断是不是对心碰撞呢？主要 根据碰撞后车体是否转动，如果车体只平动不转 动就是对心碰撞。有时虽有一些转动，但转动不 大，不予考虑，也就可以按对心碰撞处理。
对心碰撞
概念
对心碰撞速度推算
算例
算例
现场勘查
甲车头部钻入乙车右侧中部，右前、后轮距隔 离带边缘延长线分别为3.3(m)和3.7 (m),乙车 左前、后轮距该延长线分别为1.4(m)和5.85 (m)。两车相碰后，甲车被乙车夹着横向滑移2 (m),路面上留侧滑印。在碰撞前甲车留有两条制 动拖印，右前轮拖印长1.92(m),左前轮拖印长 1.81(m)。路面附着系数为0.8。
370 330 1 arcsin( ) 8.56 268 .7
乙车几乎没有转动，不考虑甲车很小的转动， 可以简化为侧面对心碰撞，注意到本案具体情 况，选取坐标x轴沿甲车行驶方向（朝北），y轴 沿两车共同滑行方向（朝东）。
车速推算
由于两车质量相差悬殊假定碰撞前乙车纵轴方 向与碰撞后相同，那么碰撞前乙车速度 v 20 与y轴夹 角 为 585 140 arccos 9.36 321 130
速度推算
再由冲量矩定理
J1 (1 10 ) Pn x1 P x1n
J 2 ( 2 20 ) Pn x2 P x2 n速度推算
整理可得
m1v10n m2 v20n m1v1n m2 v2n m1v10 m2 v20 m1v1 m2 v2