《六年级下册比例》课件PPT2人教版
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分组，组数与每组的人数。
（1）每公顷产量一定，总产量和公顷数。 因为种黄瓜的面积与种西红柿的面积的乘积不一定，所以它们不成反比例关系。 因为教室的面积一定，而每块地砖的面积与所需地砖数量的乘积等于教室的面积。
成反比例关系。 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
1.给一间长9 m、宽6 m的教室铺地砖，每块地砖的 面积与所需地砖数量如下表。（选自教材P51 T8）
所需地砖数量与每块地砖的面积是否成反比例？ 为什么？ 成反比例关系。 因为教室的面积一定，而每块地砖的面积与所 需地砖数量的乘积等于教室的面积。
2.下表中 x 和 y 两个量成反比例关系，请把表格 填写完整。（选自教材P51 T10）
不成反比例关系。 因为种黄瓜的面积与种西红柿的面积的乘 积不一定，所以它们不成反比例关系。
4.用收割机收割一片麦田，每天收割的面积和需要 的天数如下表。
因为每天的平均用煤量×使用天数＝这批煤的总量（一定），所以使用天数与每天的平均用煤量成反比例关系。 给一间长9 m、宽6 m的教室铺地砖，每块地砖的 （3）如果每本订36页，可以装订多少本？ 底面积是15 cm2 ，高是20 cm ；
因为组数×每组的人数＝全班的人数(一定)， （1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？
所需地砖数量与每块地砖的面积是否成反比例？为什么？ （1）请把上表填写完整。 给一间长9 m、宽6 m的教室铺地砖，每块地砖的
所以组数与每组的人数成反比例关系。
（3）圆柱体积一定，圆柱的底面积与高。
成反比例关系。 因为圆柱的底面积×高＝圆柱的体积(一定)， 所以圆柱的底面积与高成反比例关系。
（4）在一块菜地上种的黄瓜与西红柿的面积。
30×12＝360（页） 因为教室的面积一定，而每块地砖的面积与所需地砖数量的乘积等于教室的面积。 理解反比例的意义，能够判断两种量是否成反比例。
面的式子表示：
x y＝k
知识提炼 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也
随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘 积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的 关系叫做反比例关系。
300×1＝300 150×2＝300 100×3＝300 75×4＝300 60×5＝300 50×6＝300 积相等(一定)。这个积表示这批货的总量。
（3）运货的天数与每天运的吨数成反比例关系 吗？为什么？
成反比例关系。因为每天运的吨数和运货的 天数是两种相关联的量，而且它们的乘积一定， 所以这两种量成反比例关系。
…
体积/cm3
300 300 300 300 300 300
（3）相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分 别是多少？
倒入杯子的水的体积一定。
底面积×水的高度=水的体积
从上表可以看出，水的高度和杯子的底面积是两 种相关联的量，水的高度是随着杯子的底面积的变大 而不断变小的，而且水的高度与杯子的底面积的乘积 总是一定的。例如：3 0 1 0 2 0 1 5 1 5 2 0 3 0 0 。
如果用字母 x 和 y 表示两种相关联的量，用 k 表示它们的积（一定），反比例关系可以用式 子表示为 xy＝k（一定）。
小试牛刀 （选自教材P48做一做）
（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？ 表中有每天运的吨数和运货的天数两种量，
它们是相关联的量。
（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积， 并比较积的大小，说一说这个积表示什么。
知识点 反比例的意义
2
把相同体积的水倒入底 面积不同的杯子。
杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。
（1）表中有哪两种量？
（2）水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变 化而变化的？
底面积增加，高度减小。 底面积是10 cm2 ，高是30 cm ； 底面积是15 cm2 ，高是20 cm ； 底面积是20 cm2 ，高是15 cm ； 底面积是30 cm2 ，高是10 cm ；
它们的关系叫做反比例关系。 （3）长方形的面积一定，长和宽成反比例。
（1）每公顷产量一定，总产量和公顷数。 给一间长9 m、宽6 m的教室铺地砖，每块地砖的 因为圆柱的底面积×高＝圆柱的体积(一定)，所以圆柱的底面积与高成反比例关系。 因为种黄瓜的面积与种西红柿的面积的乘积不一定，所以它们不成反比例关系。
100
12
50
0.25
3.判断下面各题中的两种量是否成反比例关系， 并说明理由。（选自教材P51 T11）
（1）煤的数量一定，使用天数与每天的平均用煤量。 成反比例关系。 因为每天的平均用煤量×使用天数＝这批煤的 总量（一定），所以使用天数与每天的平均用 煤量成反比例关系。
（2）全班的人数一定，按各组人数相等的要求
积300，实际就是倒入杯子的水的体积。用式 子表示它们的关系就是：
底面积×高度=体积
像这样，两种相关联的量，一种量变化，另
一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两
个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量， （3）修房屋时，粉刷的面积和所需涂料的数量。
②如果每天收割15公顷，需要（ ）天。 倒入杯子的水的体积一定。 360÷36＝10（本）
4.5 反比例
1. 理解反比例的意义，能够判断两种量是否成 反比例。（重点） 2. 找出生活中成反比例的实例，体会应用反比 例知识解决实际问题的方法。（难点）
（1）每公顷产量一定，总产量和公顷数。成正比例 （2）一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的。 （3）修房屋时，粉刷的面积和所需涂料的数量。
成正比例
如果用字母 x 和 y 表示两种相关联的量，用 表中有每天运的吨数和运货的天数两种量，它们是相关联的量。
所需地砖数量与每块地砖的面积是否成反比例？为什么？ 如果用字母 x 和 y 表示两种相关联的量，用k 表示它们的积（一定），反比例关系可以用式子表示为 xy＝k（一定）。
k 表示它们的积（一定），反比例关系可以用下 因为每天的平均用煤量×使用天数＝这批煤的总量（一定），所以使用天数与每天的平均用煤量成反比例关系。
（1）每公顷产量一定，总产量和公顷数。 因为种黄瓜的面积与种西红柿的面积的乘积不一定，所以它们不成反比例关系。 因为教室的面积一定，而每块地砖的面积与所需地砖数量的乘积等于教室的面积。
成反比例关系。 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
1.给一间长9 m、宽6 m的教室铺地砖，每块地砖的 面积与所需地砖数量如下表。（选自教材P51 T8）
所需地砖数量与每块地砖的面积是否成反比例？ 为什么？ 成反比例关系。 因为教室的面积一定，而每块地砖的面积与所 需地砖数量的乘积等于教室的面积。
2.下表中 x 和 y 两个量成反比例关系，请把表格 填写完整。（选自教材P51 T10）
不成反比例关系。 因为种黄瓜的面积与种西红柿的面积的乘 积不一定，所以它们不成反比例关系。
4.用收割机收割一片麦田，每天收割的面积和需要 的天数如下表。
因为每天的平均用煤量×使用天数＝这批煤的总量（一定），所以使用天数与每天的平均用煤量成反比例关系。 给一间长9 m、宽6 m的教室铺地砖，每块地砖的 （3）如果每本订36页，可以装订多少本？ 底面积是15 cm2 ，高是20 cm ；
因为组数×每组的人数＝全班的人数(一定)， （1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？
所需地砖数量与每块地砖的面积是否成反比例？为什么？ （1）请把上表填写完整。 给一间长9 m、宽6 m的教室铺地砖，每块地砖的
所以组数与每组的人数成反比例关系。
（3）圆柱体积一定，圆柱的底面积与高。
成反比例关系。 因为圆柱的底面积×高＝圆柱的体积(一定)， 所以圆柱的底面积与高成反比例关系。
（4）在一块菜地上种的黄瓜与西红柿的面积。
30×12＝360（页） 因为教室的面积一定，而每块地砖的面积与所需地砖数量的乘积等于教室的面积。 理解反比例的意义，能够判断两种量是否成反比例。
面的式子表示：
x y＝k
知识提炼 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也
随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘 积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的 关系叫做反比例关系。
300×1＝300 150×2＝300 100×3＝300 75×4＝300 60×5＝300 50×6＝300 积相等(一定)。这个积表示这批货的总量。
（3）运货的天数与每天运的吨数成反比例关系 吗？为什么？
成反比例关系。因为每天运的吨数和运货的 天数是两种相关联的量，而且它们的乘积一定， 所以这两种量成反比例关系。
…
体积/cm3
300 300 300 300 300 300
（3）相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分 别是多少？
倒入杯子的水的体积一定。
底面积×水的高度=水的体积
从上表可以看出，水的高度和杯子的底面积是两 种相关联的量，水的高度是随着杯子的底面积的变大 而不断变小的，而且水的高度与杯子的底面积的乘积 总是一定的。例如：3 0 1 0 2 0 1 5 1 5 2 0 3 0 0 。
如果用字母 x 和 y 表示两种相关联的量，用 k 表示它们的积（一定），反比例关系可以用式 子表示为 xy＝k（一定）。
小试牛刀 （选自教材P48做一做）
（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？ 表中有每天运的吨数和运货的天数两种量，
它们是相关联的量。
（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积， 并比较积的大小，说一说这个积表示什么。
知识点 反比例的意义
2
把相同体积的水倒入底 面积不同的杯子。
杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。
（1）表中有哪两种量？
（2）水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变 化而变化的？
底面积增加，高度减小。 底面积是10 cm2 ，高是30 cm ； 底面积是15 cm2 ，高是20 cm ； 底面积是20 cm2 ，高是15 cm ； 底面积是30 cm2 ，高是10 cm ；
它们的关系叫做反比例关系。 （3）长方形的面积一定，长和宽成反比例。
（1）每公顷产量一定，总产量和公顷数。 给一间长9 m、宽6 m的教室铺地砖，每块地砖的 因为圆柱的底面积×高＝圆柱的体积(一定)，所以圆柱的底面积与高成反比例关系。 因为种黄瓜的面积与种西红柿的面积的乘积不一定，所以它们不成反比例关系。
100
12
50
0.25
3.判断下面各题中的两种量是否成反比例关系， 并说明理由。（选自教材P51 T11）
（1）煤的数量一定，使用天数与每天的平均用煤量。 成反比例关系。 因为每天的平均用煤量×使用天数＝这批煤的 总量（一定），所以使用天数与每天的平均用 煤量成反比例关系。
（2）全班的人数一定，按各组人数相等的要求
积300，实际就是倒入杯子的水的体积。用式 子表示它们的关系就是：
底面积×高度=体积
像这样，两种相关联的量，一种量变化，另
一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两
个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量， （3）修房屋时，粉刷的面积和所需涂料的数量。
②如果每天收割15公顷，需要（ ）天。 倒入杯子的水的体积一定。 360÷36＝10（本）
4.5 反比例
1. 理解反比例的意义，能够判断两种量是否成 反比例。（重点） 2. 找出生活中成反比例的实例，体会应用反比 例知识解决实际问题的方法。（难点）
（1）每公顷产量一定，总产量和公顷数。成正比例 （2）一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的。 （3）修房屋时，粉刷的面积和所需涂料的数量。
成正比例
如果用字母 x 和 y 表示两种相关联的量，用 表中有每天运的吨数和运货的天数两种量，它们是相关联的量。
所需地砖数量与每块地砖的面积是否成反比例？为什么？ 如果用字母 x 和 y 表示两种相关联的量，用k 表示它们的积（一定），反比例关系可以用式子表示为 xy＝k（一定）。
k 表示它们的积（一定），反比例关系可以用下 因为每天的平均用煤量×使用天数＝这批煤的总量（一定），所以使用天数与每天的平均用煤量成反比例关系。