高考地理二轮专题复习：气候变式图专题训练题正式版

高考地理二轮专题复习：气候变式图专题训练题正式版
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气候变式图专题训练题
如图表示世界四个地点的气温降水状况。

读图回答下面四题。

1.位于热带气候区的地点是 A.① B.② C.③ D.④ 2.位于南半球的地点是
A.①
B.②
C.③
D.④
3.位于地中海气候区的地点是 A.①② B.②③ C.③④ D.④①
4.位于中高纬度大陆东岸的地点是 A.① B.② C.③ D.④
下表是三个城市的气候资料，读表回答下列三题。

5.城市①、②、③可以能分别是 A.上海 莫斯科 孟买
B.上海 罗马 孟买
C.北京 罗马 雅加达
D.北京 莫斯科 雅加达
6.城市②所属的气候类型主要分布在 A.大陆西岸 B.大陆东岸 C.大陆内部 D.赤道地区
7.城市①所处自然带的典型植被类型是 A.热带雨林 B.亚寒带针叶林 C.亚热带常绿硬叶林 D.亚热带常绿阔叶林 8.图中甲、乙、丙、丁表示的四种气候类型依次是
A.温带大陆性气候、极地气候、亚热带季风气候、温带季风气候
B.高山气候、温带海洋性气候、亚热带季风气候、地中海气候
C.热带草原气候、温带海洋性气候、高山气候、温带季风气候
D.温带大陆性气候、热带季风气候、亚热带季风气候、高山气候
9.与上图中丁气候类型相同的城市是 A.长沙 B.宜昌 C.太原 D.合肥
气候类型判读有各种变式图，据此完成下列各题 10.阅读气温、降水等值线图，判断甲地气候类型是
A.北半球地中海气候
城 市 ①
② ③ 平均气温 （℃） 1月 5 11 21 7月 29 27 26 平均降水量 （mm ） 1月 47 75 1 7月 150 5
610
B.北半球热带草原气候
C.南半球热带草原气候
D.南半球地中海气候
11.下面两种气候图分别表示的气候类
型是
A.地中海气候和温带海洋性气候
B.温带季风气候和温带海洋性气候
C.热带季风和亚热带季风气候
D.地中海气候和亚热带季风气候
12.读气温、降水坐标示意图（▲表示1
月，●表示7月），气候类型判读正确的
是
A.a热带雨林气候、b热带沙漠气候、c地中海气候、d温带季风气候
B.a热带季风气候、b热带草原气候、c亚热带季风气候、d温带大陆性气候
C.a热带草原气候、b热带沙漠气候、c地中海气候、d温带海洋性气候
D.a热带雨林气候、b热带草原气候、c亚热带季风气候、d温带季风气候
13.阅读气温曲线、降水折线图，该气候类型
为
A.温带海洋性气候
B.温带季风气候
C.地中海气候
D.亚热带季风气候
14.阅读三维斜角坐标图，判断该气候类型为
A.北半球亚热带季风气候
B.北半球地中海气候
C.南半球亚热带季风性湿润气候
D.南半球地中海气候
15.阅读气温、降水单元格，a气候类型为
A.温带季风气候
B.地中海气候
C.亚热带季风气候
D.温带海洋性气候
读甲、乙、丙、丁四个地区的气温雷达图和降水柱状图，回答16～17题。

16.四个地区中，昼夜长短变化最小的是
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
17.四个地区中，地带性植被为亚热带常绿硬叶林的是
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
18.读局部地区图，判断四地气候类型分别为
A.①热带沙漠气候、②温带大陆性气候、③热带季风气候、④亚热带季风性气候
B. ①热带季风气候、②温带季风气候、③热带草原气候、④亚热带季风气候
C. ①热带沙漠气候、②温带海洋性气候、③热带季风气候、④亚热带夏干气候
D. ①热带草原气候、②温带大陆性气候、③热带草原气候、④地中海气候
读“我国某地平均气温等温线图”(图4)，完成19～21题。

19. 甲乙两地的地形类型分别是：
A. 山地、盆地
B. 盆地、山地
C. 河谷、山地
D. 山地、高原
20. 甲乙两地的相对高度可能是：
A. 1000m～1667m
B. 1333m～2000m
C. 1333m～1667m
D. 1667m～2000m
21. 丙地的气温可能是：
图4
A. 2℃
B. 4℃
C. ＜2℃
D. ＜0℃22．下列三幅等温线图和一幅等压线图，表示北半球7月份的是：
图1为图2中方形阴影区域的放大图，读某地区等温线示意图（图2），判断23一26题。

23．该地区所在半球及当地季节为：
A ．北半球 夏季
B ．北半球 冬季
C ．南半球 冬季
D ．南半球 夏季 24．下列说法正确的是：
A ．P 处在10℃以下
B ．P 处在10℃以上
C ．P 处地势低洼
D ．P 处周围广泛分布热带雨林 25．分析上面某海湾放大图（图1），其中最适宜建港口的位置是： A ．① B ．② C ．③ D ．④ 26．Q 地与北京气候相比较，一年中： A ．两地都雨热同期
B ．Q 地气温较高的月份，北京的气温也较高
C ．Q 地受高压控制的季节，北京盛行偏南风
D ．Q 地降水较多的月份，北京降水也较多
27．下图是北半球中纬度某地区七月等温线图，下列说法正确的是： A ．A 处气温低于B 处 B ．A 、B 气温相同
C ．A 处是海洋，B 处是陆地
D ．A 处是陆地，B 处是海洋
读图2“某地区的等温线分布图”，完成28----29题。

28.下列叙述正确的是： ①此图表示的区域是中南半岛 ②此图表示的区域是印度半岛 ③此图表示的是北半球的夏季 ④此图表示的是北半球的冬季 A. ①③ B. ①④
图1
图2
a
b
d
c
°
°
°
80°
C. ②③
D. ②④
29.有关该地区气温变化的正确叙述是： A. 由a 到b 温度没有变化 B. 由a 到b 温度变化越来越大 C. 由c 到d 温度逐渐升高
D. 受洋流影响，25℃等温线发生弯曲
若此图所表示的区域正值7月份，读图判断30—31题。

30．此图阴影所表示的气压带或风带是： A ．赤道低气压带 B ．东北信风带 C ．副热带高压带 D ．盛行西风带
31．有关阴影区内气候或自然带的正确叙述的
是：
A ．亚热带季风气候
B ．温带海洋性气候 A ． 亚热带常绿阔叶林带
D ．亚热带常绿硬叶林带
图6是极点为中心的500
纬线圈，图中数
字表示经度度数，P 、Q 之间和M 、N 之间为陆地，据图回答32---33题。

32．P 点附近的盛行风向是： A ．东北风 B ．西南风 C ．西北风 D ．东南风
33．关于P 、Q 、M 、N 四地气候的叙述，正确的一项是： A ．P 、M 两地的气候类型相同 B ．Q 、N 两地的气候类型相同
C ．P 地气候特点是夏季炎热干燥、冬季温和多雨
D ．N 地所属的自然带是亚热带常绿阔叶林 二、综合题
34.读下面各图，并回答下列问题。

（b ）气温-降水柱状图
（1）在“气候类型分布图”（a ）图中纬线A 为 ，它从非洲中部穿过。

本区大部分处于纬线 B 和C 之间，因而温度较 。

从下图的“气温—降
40° 30°
水柱状图”中看，全年气温在℃以上。

（2）图中A附近受（气压带）控制，盛行气流，降水，因而形成①气候类型区，“气温—降水曲线”如图（b）中的。

（（1）、（2））（3）图（a）②为气候区，这一地区有明显两季。

从降水柱状图中判断月到月是雨季。

（4）图中③代表气候，由于受控制，炎热干燥。

（5）图中④代表气候，冬季吹风，来自，因而降水较；夏季受控制，降水。

图中⑤代表气候。

（6）下面动物中，野生动物分布在②区的有
A.猩猩河马
B.长颈鹿斑马
C.袋鼠鸭嘴兽
D.大象鸵鸟
1.D
2.C
3.B
4.A
5.B
6.A
7.D
8.A
9.C 10.C 11.D 12.A 13.B 14.D 15.A 16.C 17.D 18.A 19. BB 21、DCCAC 26、DDDBC 31、DBA
34（1）赤道北回归线南回归线高 20 （2）赤道低气压带上升多热带雨林（1）
（3）热带草原干湿 6 10 （4）热带沙漠副热带高气压带（5）地中海西大西洋多副热带高气压带少高山（6）B
专题一力与物体的平衡受力分析
(限时：45分钟)
一、单项选择题
1．某驾培中心训练场有一段圆弧形坡道如图1所示，将同一辆车分别停放在a点和b点．下述分析和比较正确的是( )
图1
A．车在a点受坡道的支持力大于在b点受到的支持力
B．车在a点受坡道的摩擦力大于在b点受到的摩擦力
C．车在a点受到的合外力大于在b点受到的合外力
D．车在a点受到重力的下滑分力大于在b点受到重力的下滑分力
2．光滑的挡板竖直固定在倾角为θ的斜面上，一质量为m的半球形均匀物体靠着挡板放上后，处于静止状态，如图2所示．关于对半球形物体的受力分析错误的是( )
图2
A．可能受三个力：重力、斜面对物体的支持力和摩擦力
B．可能受四个力：重力、挡板对物体的支持力、斜面对物体的支持力和摩擦力
C．可能受三个力：重力、挡板对物体的支持力、斜面对物体的支持力
D．如果斜面也光滑，挡板的支持力大小一定是mg sin θ
3．如图3所示，倾角为30°的光滑斜面上，劲度系数为k的轻质弹簧一端系在质量为m的小球上，另一端固定在墙上的P点，小球在斜面上静止时，弹簧与竖直方向的夹角为60°，则弹簧的形变量大小为( )
图3
A.mg
k
B.3mg
2k C.3mg 3k
D.3mg k
4．L 型木板P (上表面光滑)放在固定斜面上，轻质弹簧一端固定在木板上，另一端与置于木板上表面的滑块Q 相连，如图4所示．若P 、Q 一起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力．则木板P 的受力个数为
( )
图4
A ．6
B ．5
C ．4
D ．3
5．物块M 在静止的传送带上匀速下滑时，若传送带突然转动且转动的方向如图5中箭头所示，则传送带转动后
( )
图5
A ．M 将减速下落
B ．M 仍匀速下滑
C ．M 受到的摩擦力变小
D ．M 受到的摩擦力变大
6．如图6所示，水平桌面光滑，A 、B 物体间的动摩擦因数为μ(可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，A 物体质量为2m ，B 和C 物体的质量均为m ，滑轮光滑，砝码盘中可以任意加减砝码．在保持A 、B 、C 三个物体相对静止且共同向左运动的情况下，B 、C 间绳子所能达到的最大拉力是
( )
图6
A.1
2μmg
B ．μmg
C ．2μmg
D ．3μmg
7．如图7所示，一个轻质光滑的滑轮(半径很小)跨在轻绳ABC 上，滑轮下挂一个重为G 的物体．今在滑轮上加一个水平拉力F ，使其向右平移到绳BC 部分处于竖直、AB 部分与天花板的夹角为60°的静止状态，则此时水平拉力F 的大小为
( )
图7
A ．(2－3)G
B ．(2＋3)G
C ．(3－1)G
D ．(3＋1)G
8．如图8所示，光滑斜面倾角为30°，轻绳一端通过两个滑轮与A 相连，另一端固定于天花板上，不计绳与滑轮的摩擦及滑轮的质量．已知物块A 的质量为m ，连接A 的轻绳与斜面平行，挂上物块B 后，滑轮两边轻绳的夹角为90°，A 、B 恰保持静止，则物块B 的质量为
( )
图8
A.2
2m B.2m C ．m
D ．2m
9．(2012·江苏·5)如图9所示，一夹子夹住木块，在力F 作用下向上提升．夹子和木块的质量分别为m 、M ，夹子与木块两侧间的最大静摩擦力均为f ，若木块不滑动，力F 的最大值 是
( )
图9
A.
2f m ＋M M B.2f m ＋M m
C.2f m ＋M M －(m ＋M )g
D.2f m ＋M m
＋(m ＋M )g
二、双项选择题
10．如图10所示，自动卸货车始终静止在水平地面上，车厢在液压机的作用下可以改变与
水平面间的倾角θ，用以卸下车厢中的货物．下列说法正确的是
( )
图10
A ．当货物相对车厢静止时，随着θ角的增大货物与车厢间的摩擦力增大
B ．当货物相对车厢静止时，随着θ角的增大货物与车厢间的弹力增大
C ．当货物相对车厢加速下滑时，地面对汽车有向右的摩擦力
D ．当货物相对车厢加速下滑时，汽车对地面的压力小于货物和汽车的总重力 11．如图11所示，质量为M 、半径为R 的半球形物体A 放在水平地面上，通过最高点处的
钉子用水平细线拉住一质量为m 、半径为r 的光滑球B .以下说法正确的有
( )
图11
A ．A 对地面的压力等于(M ＋m )g
B ．A 对地面的摩擦力方向向左
C ．B 对A 的压力大小为R ＋r
R mg
D ．细线对小球的拉力大小为r
R mg
12．如图12所示，物块A 放在直角三角形斜面体B 上面，B 放在弹簧上面并紧挨着竖直墙
壁，初始时A 、B 静止．现用力F 沿斜面向上推A ，但A 、B 并未运动．下列说法正确的是
( )
图12
A ．A 、
B 之间的摩擦力可能大小不变 B ．A 、B 之间的摩擦力一定变小
C ．B 与墙之间可能没有摩擦力
D ．弹簧弹力一定不变
13．南方某地发生泥石流灾害，一辆挖掘机在抗险救灾过程中，刚好将一大石块抵在竖直崖
壁上保持静止，如图13所示，下列说法正确的是
( )
图13
A．此时石块受的力可能是三个也可能是四个
B．挖掘机斜向上支撑力越大，崖壁对石块的摩擦力越大
C．挖掘机支撑力适当减小方向不变，可将石块缓缓放下来
D．挖掘机支撑力逐渐增大方向不变，一定可使石块沿崖壁向上运动
14．如图14所示，上表面粗糙的半圆柱体放在水平面上，小物块从半圆柱体上的A点，在外力F作用下沿圆弧向下滑到B点，此过程中F始终沿圆弧的切线方向且半圆柱体保持静止状态，小物块运动的速率不变，则( )
图14
A．半圆柱体对小物块的支持力逐渐变大
B．半圆柱体对小物块的摩擦力变大
C．外力F变大
D．小物块所受的合外力大小不变
15．如图15所示，一端装有定滑轮的粗糙斜面体放在地面上，A、B两物体通过细绳连接，并处于静止状态(不计绳的质量和绳与滑轮间的摩擦)．现用水平力F作用于物体B上，缓慢拉开一角度．此过程中斜面体与物体A仍然静止，则下列说法正确的是( )
图15
A．在缓慢拉开B的过程中，水平力不变
B．斜面体所受地面的支持力一定不变
C．斜面对物体A的作用力一定变大
D．斜面体所受地面的摩擦力一定变大
答案
1．A 2．D 3．A 4．B 5．B 6．B 7．A 8．A 9．A 10．AD 11．AC 12．AD
13．AC 14．CD 15．BD
专题升级训练八 电场和磁场的基本性质
（满分：100分 时间：60分钟）
一、选择题（本题共10小题，每小题6分，共60分。

在每道小题的四个选项中，只有一个选项正确）
1．（2012·浙江宁波八校联考）两个质量均为m 的完全相同的金属球a 和b ，其质量分布均匀，将它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离l 为球半径的3倍。

若使它们带上等量异种电荷，所带电荷量的绝对值均为Q ，那么a 、b 两球之间的万有引力F 引和库仑力F 库的表达式正确的是（ ）。

A ．F 引＝G m 2l 2，F 库＝k Q 2l 2
B ．F 引≠G m 2l 2，F 库≠k Q 2
l 2
C ．F 引＝G m 2l 2，F 库≠k Q 2l 2
D ．F 引≠G m 2l 2，F 库＝k Q 2
l 2
2．（2012·北京西城期末）如图所示，两个电荷量均为＋q 的小球用长为l 的轻质绝缘细绳连接，静止在光滑的绝缘水平面上。

两个小球的半径r ≪l 。

k 表示静电力常量。

则轻绳的张力大小为（ ）。

A ．0
B ．kq 2
l 2
C ．2kq 2l 2
D ．kq l 2
3．（2012·江西九江七校联考）a 、b 、c 、d 分别是一个菱形的四个顶点，∠abc ＝120°。

现将三个等量的正点电荷＋Q 分别固定在a 、b 、c 三个顶点上，将一个电荷量为＋Q 的点电荷依次放在菱形中心O 点和另一个顶点d 点处，两点相比（ ）。

A ．＋Q 在d 点所受的电场力较大
B ．＋Q 在d 点所具有的电势能较大
C ．d 点的电势低于O 点的电势
D ．d 点的电场强度大于O 点的电场强度 4．（2012·福建晋江四校联考）如图所示，一电场的电场线分布关于y 轴（沿竖直方向）对称，O 、M 、N 是y 轴上的三个点，且OM ＝MN 。

P 点在y 轴右侧，MP ⊥ON 。

则下列说法正确的是（ ）。

A ．M 点的电势比P 点的电势低
B ．将负电荷由O 点移动到P 点，电场力做正功
C ．M 、N 两点间的电势差大于O 、M 两点间的电势差
D ．在O 点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y 轴做直线运动
5．如图所示，小球A 、B 带电荷量相等，质量均为m ，都用长L 的绝缘细线挂在绝缘的竖直墙上O 点，A 球靠墙且其悬线刚好竖直，B 球悬线偏离竖直方向θ角而静止，此时A 、B 两球之间的库仑力为F 。

由于外部原因，小球B 的电荷量减小，使两球再次静止时它们之
间的库仑力变为原来的一半，则小球B的电荷量减小为原来的（）。

A．1/2 B．1/4
C．1/8 D．1/16
6．（2012·合肥高三下学期教学质量检测）a、b是x轴上两个点电荷，电荷量分别为Q1和Q2，沿x轴a、b之间各点对应的电势高低如图中曲线所示，a、p间距离大于p、b间距离。

从图中可判断出以下说法中不正确的是（）。

A．|Q1|一定大于|Q2|
B．a和b一定是同种电荷，但不一定是正电荷
C．电势最低的p点的电场强度为0
D．a、p间和p、b间各点的电场方向都指向p点
7．（2012·陕西师大附中模拟）如图所示，在真空中，ab、cd是圆O的两条直径，在a、b两点分别固定有电荷量为＋Q和－Q的点电荷，下列说法正确的是（）。

A．c、d两点的电场强度相同，电势也相同
B．c、d两点的电场强度不同，但电势相同
C．将一个正试探电荷从c点沿直线移动到d点，电场力做功为零
D．一个正试探电荷在c点的电势能大于它在d点的电势能
8．（2012·广东理综）质量和电荷量都相等的带电粒子M和N，以不同的速率经小孔S 垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图中虚线所示。

下列表述正确的是（）。

A．M带负电，N带正电
B．M的速率小于N的速率
C．洛伦兹力对M、N做正功
D．M的运行时间大于N的运行时间
9．（2012·安徽蚌埠二中高三质量检测）如图所示，竖直放置的光滑绝缘环上套有一带正电的小球，匀强电场电场强度方向水平向右，小球绕O点做圆周运动，那么以下说法错误
的是（ ）。

A ．在A 点小球有最大的电势能
B ．在B 点小球有最大的重力势能
C ．在
D 点小球有最大的动能 D ．在C 点小球有最大的机械能 10．（2012·安徽理综）如图1所示，半径为R 的均匀带电圆形平板，单位面积带电荷量为σ，其轴线上任意一点P （坐标为x ）的电场强度可以由库仑定律和电场强度的叠加原理求出：
x 轴。

现考虑单位面积带电荷量为σ0的无限大均
r 的圆板，如图2所示。

则圆孔轴线上任意一点Q （坐
标为x ）的电场强度为（
）。

图1
图2 A
C ．2πkσ0r
D ．2πkσ0x
二、非选择题（本题共2小题，共40分） 11．（20分）（2012·江苏启东中学高三期中）如图所示为说明示波器工作原理的示意图，已知两平行板间的距离为d 、板长为l 。

电子经电压为U 1的电场加速后从两平行板间的
中央处垂直进入偏转电场。

设电子质量为m e 、电荷量为e 。

（1）求经电场加速后电子速度v 的大小；
（2）要使电子离开偏转电场时的偏转角度最大，两平行板间的电压U 2应是多少？电子动能多大？
12．（20分）（2012·浙江宁波期末）一足够长的矩形区域abcd 内充满磁感应强度为B 、
方向垂直纸面向里的匀强磁场，矩形区域的左边界ad长为L，现从ad中点O垂直于磁场射入一速度方向与ad边夹角为30°、大小为v0的带正电粒子，如图所示。

已知粒子电荷量为q，质量为m（重力不计）：
（1）若要求粒子能从ab边射出磁场，v0应满足什么条件？
（2）若要求粒子在磁场中运动的时间最长，粒子应从哪一条边界射出，出射点位于该边界上何处？最长时间是多少？
参考答案
1．C 解析：a 、b 两球之间的万有引力F 引＝G m 2
l 2；由于两球离得近，不能视为点电荷，
a 、
b 两球之间的库仑力F 库≠k Q 2
l 2，选项C 正确。

2．B 解析：轻绳的张力大小等于两个带电小球之间的库仑力，由库仑定律F ＝kq 2
l 2，故
选项B 正确。

3．C 解析：＋Q 在d 点所受的电场力较小，＋Q 在d 点所具有的电势能较小，选项A 、B 错误；d 点的电势低于O 点的电势，d 点的电场强度小于O 点的电场强度，选项C 正确，D 错误。

4．D 解析：M 点的电势比P 点的电势高，选项A 错误；将负电荷由O 点移动到P 点，电场力做负功，选项B 错误；由于OM 之间的电场强度大于MN 之间的电场强度，M 、N 两点间的电势差小于O 、M 两点间的电势差，选项C 错误；在O 点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y 轴做直线运动，选项D 正确。

5．C 解析：B 球悬线偏离竖直方向θ角而处于静止状态，对B 受力分析得F r ＝mg
L ；小
球B 的电荷量减小，两球再次静止时，受力分析得F ′r ′＝mg
L ；F ′＝F /2。

联立解得r ′＝r /2。

由库仑定律，F ＝kq 2r 2，F ′＝kqq ′r ′2
，联立解得q ′＝q 8，选项C 正确。

6．B 解析：画出Q 1、Q 2之间的电场线，就知道p 点处场强为零，根据点电荷场强公式，得到Q 1的电荷量一定大于Q 2的电荷量；根据场强方向得出两电荷一定是正电荷；负电荷由p
点的左侧移到右侧，电场力应先做负功再做正功。

7．D 解析：由对称性可知，c 、d 两点的电场强度相同，但是电势不相同，选项A 、B 错误；将一个正试探电荷从c 点沿直线移动到d 点，电场力做正功，选项C 错误；一个正试探电荷在c 点的电势能大于它在d 点的电势能，选项D 正确。

8．A 解析：由左手定则可判断出M 带负电，N 带正电，选项A 正确。

由半径公式r ＝mv
qB 知：在m 、q 、B 相同的情况下，半径大的M 速度大，选项B 错误；洛伦兹力与速度始终垂直，
永不做功，选项C 错误；由周期公式T ＝2πm
qB 知二者的周期相同，选项D 错误。

9．C 解析：小球在转动过程中，在A 点电势能最大，选项A 正确；B 处最高，有最大
重力势能，选项B 正确；电场力和重力的合力斜向右下，当小球运动过程中速度垂直重力和电场力的合力方向，运动到C 、D 间某点时，速度最大，C 错误；从A 到C 过程，电场力做正功，机械能增加最多，所以C 处机械能最大，D 选项正确。

10．A 解析：当R →∞时，x
R 2＋x 2＝0，则无限大均匀带电平板在Q 点产生的电场强度为E ＝2πkσ0。

由题意知无限大均匀带电平板在Q 点产生的电场强度是半径为r 的圆板在Q 点的电场强度和挖去圆孔的无穷大平板在Q 点的电场强度的矢量和即E ′＝E －E r ＝2πkδ0
x r 2＋x 2
1/2。

故答案为A 项。

11．答案：（1）
2eU 1
m e （2）2d 2
U 1l 2
eU 1（1＋d 2
l 2）
解析：（1）电子经电压为U 1的电场加速，根据动能定理eU 1＝12m e v 2，则经电场加速后电
子的速度v ＝
2eU 1
m e 。

（2）电子离开偏转电场偏转角度最大时的偏转量为d
2，电子受到偏转电场的电场力F 2
＝eE 2，E 2＝U 2d ，电子沿偏转电场方向做初速度为零的匀加速直线运动，有d 2＝12a 2t 2
，a 2＝F 2
m e ，
t ＝l v ，可解得两平行板间电压U 2＝2d 2
U 1l 2；又eU 22＝E k －E k0，eU 1＝E k0，所以E k ＝eU 1（1＋d 2l 2）。

12．答案：（1）qBL 3m ＜v 0≤qBL
m （2）见解析 解析：（1）当粒子轨迹恰好与cd 边相切时，是粒子能从ab 边射出磁场区域时轨迹圆半径最大的情况，设此半径为R 1，如图甲所示。

甲
则有：R 1cos 60°＋L
2＝R 1
可得：R 1＝L
当粒子轨迹恰好与ab 相切时，是粒子能从ab 边射出磁场区域时，轨迹圆半径最小的情况，设此半径为R 2，如图乙所示。

乙
则有：R 2sin 30°＋R 2＝L
2
得：R 2＝L
3
故粒子从ab 边射出的条件为R 2＜R ≤R 1，即L
3＜R ≤L
根据qv 0B ＝m v 20
R ，得v 0＝qBR m qBL 3m ＜v 0≤qBL m
（2）因为t ＝θ2π·T ＝mθ
Bq
所以粒子运动所经过的圆心角越大，粒子在磁场中运动时间越长，从图中可以看出，如果粒子从cd 边射出，则圆心角最大为60°，若粒子从ab 边射出，则圆心角最大为240°，粒子从ad 边射出，圆心角最大为360°－60°＝300°，由于磁场无右边界，故粒子不可能从右侧射出。

综上所述，为使粒子在磁场中运动的时间最长，粒子应从ad 边射出，如图乙所示，设出射点到O 的距离为x ，从图中可以看出，P 点是离O 距离最大的出射点。

PO ＝2R 2sin 30°＝L
3
则x ≤L
3，
出射点到O 点的距离不超过L
3， t max ＝θmax
2π·T ＝12π 5π3·2πm qB ＝5πm
3qB。