八年级数学上学期期中模拟试题4试题

长安中学2021-2021学年八年级数学上学期期中模拟试题4
班级 姓名 一．选择题〔本大题一一共8小题，每一小题3分，一共24分.〕
1．等腰三角形的两边长分别为2cm 和4cm ，那么它的周长为 〔 〕
A ．6cm
B ．8cm
C ．10cm
D ．8cm 或者10cm
2．在实数 515115111.0，0，•
2.0，3π，
7
22
，27中，无理数有 〔 〕 A ．1个 B ．2个
C ．3个
D ．4个
3．假设点P 关于x 轴的对称点的坐标是〔2，3〕，那么点P 关于原点的对称点的坐标是〔 〕 A ．〔－3，－2〕 B ．〔2，－3〕 C ．〔－2，－3〕 D ．〔－2，3〕
4．给出以下长度的四组线段：①1，2，2；②5，13，12；③6，7，8；④3，4，5．其中能
组成直角三角形的有 〔 〕 A ．①② B ．②③ C ．②④ D ．③④
5．如图，长方形ABCD 中，AB =3，AD =1，AB 在数轴上，假设以点A 为圆心，对角线AC 的长为半径作弧交数轴于点M ，那么点M 表示的数为
〔 〕
A ．2
B ．15-
C ．110-
D ．5
6．如下图：求黑色局部〔长方形〕的面积为( ) A 、24 B 、30 C 、48 D 、18
〔第6题〕 〔第8题〕 7．如下图，在边长为2的正三角形ABC 中，点P 是三角形内任意一点，那么点P 到三角形
A •
B
•P F
E C
D
B
A
〔第7题〕
-1C
B
M
2D
10
A 第5题图
第16题图
的三边间隔 之和PD+PE+PF 等于 ( ) A 3 B ．23 C ．3 D ．无法确定
8．如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A 爬到点B 处吃食,要爬行的最短路程(π 取3)是 A 、20cm; B 、10cm; C 、4cm; D 、无法确定. ( ) 二．填空题〔本大题一一共10小题，每空2分，一共26分.〕
9．16的算术平方根是 ； 的立方根为－2；25的平方根为 ；
10．假设23-=y ，那么y ＝ 。

()
=-2
31 .
11．一个直角三角形的两条直角边长分别为5cm 、12cm,那么斜边上的中线为 cm ． 12．假设点A 的坐标〔x ，y 〕满足条件(x －3)2
＋||y ＋2＝0，那么点A 在第________象限．
13．在奥运会国家体育场的“鸟巢〞钢构造工程施工中，使用了强度为498600000帕的钢材．498600000帕准确到百万位表示为______ _____帕．
14．如图，假设等腰△ABC 的腰长AB ＝10cm ，AB 的垂直平分线交另一腰AC 于D ，△BCD 的
周长为14cm ，那么底边BC 是 ．
15.点C 到x 轴的间隔 为1，到y 轴的间隔 为3，且在第三象限，那么C 点坐标是 ．
16．如图，在直线l 上依次摆放着七个正方形，斜放置的三个正方形的面积分别为1，1.21，1.44，正放置的四个正方形的面积为S 1、S 2、S 3、S 4，那么S 1+S 2+S 3+S 4=
17．如图，△ABC 中，AB=AC=13，BC=10，AD 是BC 边上的中线，F 是AD 上的动点，E 是AC
D
C
B A
〔第14题〕
F
E
D
C
B
A
第17题
M
边上的动点，那么CF+EF 的最小值为 .
18.如图，CA ⊥AB ，垂足为点A ，AB=12，AC=6，射线BM ⊥AB,垂足为 点B ，一动点E 从A 点出发以2厘米/秒沿射线AN 运动，点D 为射线 BM 上一动点，随着E 点运动而运动，且始终保持ED=CB ，当点E 经过 ____________秒时，△DEB 与△BCA 全等.
三．解答题〔本大题一一共8小题，一共50分. 解答需写出必要的文字说明或者演算步骤〕 19．求以下各式中的x 〔每一小题2分，一共计4分〕
(1) 025)3(2
=-+x (2) 8)12(3
-=-x
20．〔此题6分〕点A(0,-3)，点B(0,-4),点C 在x 轴上，假如△ABC 的面积为15，求点C 的坐标.
21.〔此题6分〕如图，A 、B 、C 为一个平行四边形的三个顶点，且A 、B 、C 三点的坐标分别为(3，3)、(6，4)、(4，6)．
(1)请直接写出这个平行四边形第四个顶点的坐标；
(2)求这个平行四边形的面积．
22.(7分) 如图，在△ABC 中，CF⊥AB 于F ，BE⊥AC 于E ，M 为BC 的中点， 〔1〕假设EF ＝4，BC ＝10，求△EFM 的周长；
〔2〕假设∠ABC＝50°，∠ACB＝60°，求△EFM 的三内角的度数．
23．〔6分〕 A 、B 两个村庄在笔直的小河CD 的同侧，A 、B 两村到河的间隔 分别为AC=1千米，BD=3千米，CD=3千米。

现要在河边CD 上建一水厂，由水厂出发同时向A 、B 两村输送自来水，铺设管道的工程费用为每千米2万元。

请你
在CD 上选择水厂的位置并作出点O ，使铺设水管
的总费用最少，并求出最少总费用。

24．(8分)画图、证明：如图，∠AOB=90°，点C 、D 分别在OA 、OB 上．
M
F
E
C
B
A A
C
B
D
〔1〕尺规作图〔不写作法，保存作图痕迹〕：作∠AOB的平分线OP；作线段CD的垂直平分线EF，分别与CD、OP相交于E、F；连接OE、CF、DF．
〔2〕在所画图中，
①线段OE与CD之间有怎样的数量关系，并说明理由．
②求证：△CDF为等腰直角三角形
25．〔此题7分〕在直角坐标系中，点A(3,4)，在坐标轴上确定点B，使△AOB为等腰三角形，求出点B的坐标。

26.〔此题6分〕某小区有一块直角三角形的绿地，量得两直角边AC=3米，BC=4米，考虑到这块绿地周围还有不少空余局部，于是打算将这块绿地扩大成等腰三角形，且扩大局部是以BC边为一直角边的直角三角形，求扩大后得到的等腰三角形绿地的周长〔写出所有可能的情形〕．
B B B
备用图备用图
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