2018年珠海市重点初中入学模拟考试数学试题与答案

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2018年广东省珠海市中考一模数学试卷(解析版)

2018年广东省珠海市中考数学一模试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）|﹣6|的值是（）A．﹣6B．6C．D．﹣2．（3分）十九大报告中提到：在未来的三年里，城镇每年需要安排的就业人员数量仍超过15000000人，大多是青年学生．这里15000000，可以用科学记数法记为（）A．1.5×108B．15×106C．1.5×106D．1.5×107 3．（3分）下列运算中正确的是（）A．（x4）2＝x6B．x+x＝x2C．x2•x3＝x5D．（﹣2x）2＝﹣4x24．（3分）观察下列图案，是轴对称而不是中心对称的是（）A．B．C．D．5．（3分）函数y＝2x﹣1的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．（3分）如图，小明从正面观察一个圆柱体邮筒和一个正方体箱子，看到的是（）A．B．C．D．7．（3分）不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．8．（3分）如图，已知a∥b，直角三角板的直角顶点在直线a上，若∠1＝30°，则∠2等于（）A．30°B．40°C．50°D．60°9．（3分）如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，且CO＝CD，则∠PCA＝（）A．30°B．45°C．60°D．67.5°10．（3分）如图所示，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，正方形DEFG边长也为2，且AC与DE在同一直线上，△ABC从C点与D 点重合开始，沿直线DE向右平移，直到点A与点E重合为止，设CD的长为x，△ABC与正方形DEFG重合部分（图中阴影部分）的面积为y，则y与x之间的函数关系的图象大致是（）A ．B．C ．D ．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）当a＝3，a﹣b＝1时，代数式a2﹣ab的值是．12．（4分）如图：点A 在双曲线上，AB丄x轴于B，且△AOB的面积S△AOB ＝2，则k＝．13．（4分）某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，则该药品平均每次降价的百分率是．14．（4分）在一周内，小明坚持自测体温，每天3次．测量结果统计如下表：则这些体温的中位数是℃．15．（4分）用半径为12cm，圆心角为90°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为cm．16．（4分）将正方形A的一个顶点与正方形B的对角线交叉重合，如图1位置，则阴影部分面积是正方形A面积的，将正方形A与B按图2放置，则阴影部分面积是正方形B面积的．三、解答题（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．（6分）计算：|1﹣3|+（π﹣3）0﹣﹣（﹣）﹣218．（6分）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x＝．19．（6分）如图，在平行四边形ABCD中，AB＜BC．（1）利用尺规作图，在BC边上确定点E，使点E到边AB，AD的距离相等（不写作法，保留作图痕迹）；（2）若BC＝7，CD＝5，则CE＝．四、解答题（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．（7分）为响应珠海环保城市建设，我市某污水处理公司不断改进污水处理设备，新设备每小时处理污水量是原系统的1.5倍，原来处理1200m3污水所用的时间比现在多用10小时．（1）原来每小时处理污水量是多少m2？（2）若用新设备处理污水960m3，需要多长时间？21．（7分）某校体育社团在校内开展“最喜欢的体育项目（四项选一项）”调查，对九年级学生随机抽样，并将收集的数据绘制成如图两幅不完整的统计图，请结合统计图解答下列问题：（1）求本次抽样人数有多少人？（2）补全条形统计图；（3）该校九年级共有600名学生，估计九年级最喜欢跳绳项目的学生有多少人？22．（7分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，M是斜边AB的中点，AM＝AN，∠N+∠CAN＝180°．求证：MN＝AC．五、解答题（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．（9分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，经过原点的直线l与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点C，B是直线l上的点，过点B作BA⊥x轴，垂足为点A，且C是OB中点，已知OA＝4，BD＝3．（1）用含k的代数式来表示D点的坐标为；（2）求反比例函数的解析式；（3）连接CD，求四边形OADC的面积．24．（9分）如图，AB是⊙O的直径，AD、BD是⊙O的弦，且∠PDA＝∠1，过点B的切线BE与PD的延长线交于点E．把△PDA沿AD翻折，点P正好落在⊙O的F点上．（1）证明：PD是⊙O的切线；（2）求证：DF∥BE；（3）若P A＝2，求四边形BEDF的面积．25．（9分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知直线y＝﹣x+8与x轴、y轴分别交于A、B两点．直线OD⊥直线AB于点D．现有一点P 从点D出发，沿线段DO向点O运动，另一点Q从点O出发，沿线段OA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，当点P运动到O时，两点都停止．设运动时间为t秒．（1）点A的坐标为；线段OD的长为．（2）设△OPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系（不要求写出取值范围），并确定t为何值时S的值最大？（3）是否存在某一时刻t，使得△OPQ为等腰三角形？若存在，写出所有满足条件的t的值；若不存在，则说明理由．2018年广东省珠海市中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）|﹣6|的值是（）A．﹣6B．6C．D．﹣【解答】解：|﹣6|＝6，故选：B．2．（3分）十九大报告中提到：在未来的三年里，城镇每年需要安排的就业人员数量仍超过15000000人，大多是青年学生．这里15000000，可以用科学记数法记为（）A．1.5×108B．15×106C．1.5×106D．1.5×107【解答】解：15000000用科学记数法记为1.5×107，故选：D．3．（3分）下列运算中正确的是（）A．（x4）2＝x6B．x+x＝x2C．x2•x3＝x5D．（﹣2x）2＝﹣4x2【解答】解：A、（x4）2＝x8，错误；B、x+x＝2x，错误；C、x2•x3＝x5，正确；D、（﹣2x）2＝4x2，错误；故选：C．4．（3分）观察下列图案，是轴对称而不是中心对称的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项符合题意；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项不符合题意．故选：A．5．（3分）函数y＝2x﹣1的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：∵k＝2＞0，∴函数y＝2x﹣1的图象经过第一，三象限；又∵b＝﹣1＜0，∴图象与y轴的交点在x轴的下方，即图象经过第四象限；所以函数y＝﹣x﹣1的图象经过第一，三，四象限，即它不经过第二象限．故选：B．6．（3分）如图，小明从正面观察一个圆柱体邮筒和一个正方体箱子，看到的是（）A．B．C．D．【解答】解：从正面可看到一个长方形和正方形，故选C．7．（3分）不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．【解答】解：，由①得：x＞2，由②得：x≤4，则不等式组的解集为2＜x≤4，表示在数轴上，如图所示：故选：C．8．（3分）如图，已知a∥b，直角三角板的直角顶点在直线a上，若∠1＝30°，则∠2等于（）A．30°B．40°C．50°D．60°【解答】解：∵直角三角板的直角顶点在直线a上，∠1＝30°，∴∠3＝60°，∵a∥b，∴∠2＝∠3＝60°，故选：D．9．（3分）如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，且CO＝CD，则∠PCA＝（）A．30°B．45°C．60°D．67.5°【解答】解：如图，∵PD切⊙O于点C，∴OC⊥PD，又∵OC＝CD，∴∠COD＝45°，∵AO＝CO，∴∠ACO＝22.5°，∴∠PCA＝90°﹣22.5°＝67.5°．故选：D．10．（3分）如图所示，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，正方形DEFG边长也为2，且AC与DE在同一直线上，△ABC从C点与D 点重合开始，沿直线DE向右平移，直到点A与点E重合为止，设CD的长为x，△ABC与正方形DEFG重合部分（图中阴影部分）的面积为y，则y与x之间的函数关系的图象大致是（）A．B．C．D．【解答】解：设CD的长为x，△ABC与正方形DEFG重合部分（图中阴影部分）的面积为y∴当C从D点运动到E点时，即0≤x≤2时，y＝×2×2﹣（2﹣x）×（2﹣x）＝﹣x2+2x．当A从D点运动到E点时，即2＜x≤4时，y＝×[2﹣（x﹣2）]×[2﹣（x﹣2）]＝x2﹣4x+8，∴y与x之间的函数关系由函数关系式可看出A中的函数图象与所求的分段函数对应．故选：A．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）当a＝3，a﹣b＝1时，代数式a2﹣ab的值是3．【解答】解：a2﹣ab＝a（a﹣b），当a＝3，a﹣b＝1时，原式＝3×1＝3．故答案为：3．12．（4分）如图：点A在双曲线上，AB丄x轴于B，且△AOB的面积S△AOB ＝2，则k＝﹣4．【解答】解：∵反比例函数的图象在二、四象限，∴k＜0，∵S＝2，△AOB∴|k|＝4，∴k＝﹣4．故答案为：﹣4．13．（4分）某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，则该药品平均每次降价的百分率是 20% ．【解答】解：设该药品平均每次降价的百分率为x ，由题意可知经过连续两次降价，现在售价每盒16元，故25（1﹣x ）2＝16，解得x ＝0.2或1.8（不合题意，舍去），故该药品平均每次降价的百分率为20%．14．（4分）在一周内，小明坚持自测体温，每天3次．测量结果统计如下表：则这些体温的中位数是 36.4 ℃．【解答】解：这组数据的中位数应是第11个数为36.4．故填36.4．15．（4分）用半径为12cm ，圆心角为90°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为 3 cm ．【解答】解：圆锥的底面周长是：＝6π．设圆锥底面圆的半径是r ，则2πr ＝6π．解得：r ＝3．故答案是：3．16．（4分）将正方形A 的一个顶点与正方形B 的对角线交叉重合，如图1位置，则阴影部分面积是正方形A 面积的，将正方形A 与B 按图2放置，则阴影部分面积是正方形B 面积的．【解答】解：在图1中，∠GBF+∠DBF＝∠CBD+∠DBF＝90°，∴∠GBF＝∠CBD，∠BGF＝∠CDB＝45°，BD＝BG，∴△FBG≌△CBD，∴阴影部分的面积等于△DGB的面积，且是小正方形的面积的，是大正方形的面积的；设小正方形的边长为x，大正方形的边长为y，则有x2＝y2，∴y＝x，同上，在图2中，阴影部分的面积是大正方形的面积的，为y2＝x2，∴阴影部分面积是正方形B面积的．三、解答题（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．（6分）计算：|1﹣3|+（π﹣3）0﹣﹣（﹣）﹣2【解答】解：|1﹣3|+（π﹣3）0﹣﹣（﹣）﹣2＝2+1﹣（﹣2）﹣4＝3+2﹣4＝118．（6分）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x＝．【解答】解：原式＝÷＝•（x+1）（x﹣1）＝x2+1，当x＝时，原式＝（）2+1＝3．19．（6分）如图，在平行四边形ABCD中，AB＜BC．（1）利用尺规作图，在BC边上确定点E，使点E到边AB，AD的距离相等（不写作法，保留作图痕迹）；（2）若BC＝7，CD＝5，则CE＝2．【解答】解：（1）如图，点E为所作；（2）∵点E到边AB，AD的距离相等，∴AE平分∠BAD，∴∠BAE＝∠DAE，∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB＝CD＝5，AD∥BC，∴∠DAE＝∠AEB，∴∠BAE＝∠AEB，∴BE＝BA＝5，∴CE＝BC﹣BE＝7﹣5＝2．故答案为2．四、解答题（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．（7分）为响应珠海环保城市建设，我市某污水处理公司不断改进污水处理设备，新设备每小时处理污水量是原系统的1.5倍，原来处理1200m3污水所用的时间比现在多用10小时．（1）原来每小时处理污水量是多少m2？（2）若用新设备处理污水960m3，需要多长时间？【解答】解：（1）设原来每小时处理污水量是xm2，新设备每小时处理污水量是1.5xm2，根据题意得：﹣＝10，去分母得：1800﹣1200＝15x，解得：x＝40，经检验x＝40是分式方程的解，且符合题意，则原来每小时处理污水量是40m2；（2）根据题意得：960÷（1.5×40）＝16（小时），则需要16小时．21．（7分）某校体育社团在校内开展“最喜欢的体育项目（四项选一项）”调查，对九年级学生随机抽样，并将收集的数据绘制成如图两幅不完整的统计图，请结合统计图解答下列问题：（1）求本次抽样人数有多少人？（2）补全条形统计图；（3）该校九年级共有600名学生，估计九年级最喜欢跳绳项目的学生有多少人？【解答】解：（1）本次抽样的人数：5÷10%＝50（人）；（2）喜欢篮球的人数：50×40%＝20（人），如图所示：；（3）九年级最喜欢跳绳项目的学生有600×＝180（人）．22．（7分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，M是斜边AB的中点，AM＝AN，∠N+∠CAN＝180°．求证：MN＝AC．【解答】证明：∵∠ACB＝90°，M是斜边AB的中点，∴CM＝AM，∴∠MCA＝∠MAC，∵AM＝AN，∴∠AMN＝∠ANM，∵∠N+∠CAN＝180°，∴AC∥MN，∴∠AMN＝∠MAC，∴∠AMC＝∠NAM，∴AN∥MC，又AC∥MN，∴四边形ACMN是平行四边形，∴MN＝AC．五、解答题（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．（9分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，经过原点的直线l与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点C，B是直线l上的点，过点B作BA⊥x轴，垂足为点A，且C是OB中点，已知OA＝4，BD＝3．（1）用含k的代数式来表示D点的坐标为（4，）；（2）求反比例函数的解析式；（3）连接CD，求四边形OADC的面积．【解答】解：（1）∵OA＝4，∴D（4，），故答案为（4，）．（2）由（1）可知，B（4，+3），∵OC＝CB，∴C（2，+），∵点C在y＝上，∴2×（+）＝k，解得k＝4，∴反比例函数的解析式为y＝．（3）连接CD、AC．∵C（2，2），D（4，1），∴S△OADC ＝S△AOC+S△ADC＝×4×2+×1×2＝5．24．（9分）如图，AB是⊙O的直径，AD、BD是⊙O的弦，且∠PDA＝∠1，过点B的切线BE与PD的延长线交于点E．把△PDA沿AD翻折，点P正好落在⊙O的F点上．（1）证明：PD是⊙O的切线；（2）求证：DF∥BE；（3）若P A＝2，求四边形BEDF的面积．【解答】（1）证明：连接OD．∵OB＝OB，∴∠1＝∠ODB，∵∠PDA＝∠1，∴∠PDA＝∠ODB，∴∠PDO＝∠BDA，∵AB是直径，∴∠ADB＝90°，∴∠PDO＝90°，∴OD⊥PD，∴PD是⊙O的切线．（2）解：设AB交DF于H．∵∠PDA＝∠ADF＝∠1，∴＝，∴AB⊥DF，∵BE是切线，∴AB⊥BE，∴DF∥BE．（3）∵AB⊥DF，DP＝DF，∴DH＝HF＝PD，∴∠P＝30°，∵P A＝AF＝AD，∴∠P＝∠PDA＝30°＝∠1，∵AD＝AF＝P A＝2，∴AB＝2AD＝4，AH＝1，BH＝3，DH＝HF＝，易证四边形BEDF是菱形，面积＝DF•BH＝625．（9分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知直线y＝﹣x+8与x轴、y轴分别交于A、B两点．直线OD⊥直线AB于点D．现有一点P 从点D出发，沿线段DO向点O运动，另一点Q从点O出发，沿线段OA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，当点P运动到O时，两点都停止．设运动时间为t秒．（1）点A的坐标为（6，0）；线段OD的长为．（2）设△OPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系（不要求写出取值范围），并确定t为何值时S的值最大？（3）是否存在某一时刻t，使得△OPQ为等腰三角形？若存在，写出所有满足条件的t的值；若不存在，则说明理由．【解答】解：（1）y＝﹣x+8与x轴、y轴分别交于B、A两点，令x＝0，则y＝8，∴A（0，8），∴OA＝8，令y＝0，则﹣x+8＝0，∴x＝6，∴B（6，0），∴OB＝6，∴AB＝10，∵OD⊥AB，＝OA×OB＝AB×OD，∴S△AOB∴OD＝＝，故答案为（6，0），；（2）如图1，在Rt△BOD中，OA＝8，OD＝，根据勾股定理得，AD＝，∴sin∠AOD＝＝，由运动知，DP＝t，OQ＝t，∴OP＝OD﹣DP＝﹣t，过点P作PH⊥OA于H，在Rt△OPH中，sin∠AOD＝，∴PH＝OP•sin∠AOD＝（﹣t）×，＝OQ•PH＝×t×（﹣t）×＝﹣（t﹣）2+（0＜t＜）∴S＝S△OPQ∴t＝时，S最大，最大值为；（3）∵△OPQ为等腰三角形，∴①当OQ＝OP时，∴t＝﹣t，∴t＝，②当OQ＝PQ时，在Rt△BOD中，cos∠AOD＝＝，如图2，过点Q作QM⊥OD于M，∴OM＝OP＝（﹣t），在Rt△OMQ中，OM＝OQ cos∠AOD＝t∴（﹣t）＝t，∴t＝，③当PO＝PQ时，如图3，过点P作PH⊥OB于H，∴OH＝OQ＝t，在Rt△POH中，OH＝OP•cos∠AOD＝（﹣t），∴t＝（﹣t），∴t＝，∴△OPQ为等腰三角形时，t的值为秒或秒或秒．。

珠海市初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

珠海市初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）下列四个方程组中，是二元一次方程组的有（）个．（1 ），（2）（3）（4）．A. 4B. 3C. 2D. 1【答案】D【考点】二元一次方程组的定义【解析】【解答】解：（1）是二元二次方程组；（2 ）是二元二次方程组；（3 ）是分式，不是二元一次方程组；（4 ）是二元一次方程组；故答案为：D．【分析】根据二元一次方程组的定义，两个方程中，含有两个未知数，且含未知数项的次数都是1的整式方程。

判断即可。

2、（2分）不等式组的解集在数轴上表示为（）A.B.C.D.【答案】C【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集，解一元一次不等式组【解析】【解答】解：不等式组可得,AC项，x≤2，不符合题意；D项，x﹣1，x≤2，不符合题意。

故答案为：C【分析】先解不等式组中的每一个不等式，再把不等式的解集表示在数轴上，即可．把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示.3、（2分）下列方程组是二元一次方程组的有（）个．（1 ）（2）（3）（4）．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【考点】二元一次方程组的定义【解析】【解答】解：根据二元一次方程组的定义，可知（1）（2）为二元一次方程组；∵x=1和x2+y=5不是二元一次方程，∴（3）（4）不是二元一次方程组．∴二元一次方程组为3个．故答案为：B．【分析】根据二元一次方程组的定义，两个方程中，含有两个未知数，且含未知数项的次数都是1的整式方程。

判断即可得出答案。

2018年珠海中考数学模拟试题【精编解析版】

2018年珠海中考数学模拟试题【精编解析版】由于版式的问题，试题可能会出现乱码的现象，为了方便您的阅读请点击全屏查看一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.1.一元二次方程()x x x =-1的根为（）.A.2=xB.2-=xC.0221=-=x x ，D.0221==x x ，【考点】解一元二次方程-因式分解法.【分析】先移项得到()x x x =-1，然后利用因式分解法解方程.【解答】解：()x x x =-1()01=--x x x()011=--x x0110=--=x x 或∴0221==x x ，故选：D.【点评】本题考查了解一元二次方程﹣因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）.2.下列选项的四个点中，在反比例函数x y 6-=的图象上的是（）A ．（3，﹣2）B ．（3，2）C ．（2，3）D ．（﹣2，﹣3）【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．【专题】计算题．【分析】先分别计算四个点的横纵坐标之积，然后根据反比例函数图象上点的坐标特征进行判断．【解答】解：∵3×（﹣2）=﹣6，3×2=6，2×3=6，﹣2×（﹣3）=6，∴点（3，﹣2）在反比例函数x y 6-=的图象上．故选A ．【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数x k y =（k 为常数，k≠0）的图象是双曲线，图象上的点（x ，y ）的横纵坐标的积是定值k ，即xy=k ．3.下列事件：①在足球比赛中，弱队战胜强队；②抛掷一枚硬币，落地后正面朝上；③任取两个正整数，其和大于1；④长分别为3、5、9的三条线段能围成一个三角形．其中确定事件的个数是（）个．A ．1B ．2C ．3D ．4【考点】随机事件．【分析】确定事件就是必然事件或不可能事件，依据定义即可判断．【解答】解：①在足球比赛中，弱队战胜强队是随机事件，命题错误；②抛掷一枚硬币，落地后正面朝上是随机事件，命题错误；③任取两个正整数，其和大于1，是确定事件，命题正确；④长分别为3、5、9厘米的三条线段能围成一个三角形．是确定事件，命题正确；故选B ．【点评】本题考查了确定事件的定义，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件.4.如果二次函数()()02≠+-=hk k h x y 的图象经过原点，那么分式k h 2的值是（） A ．0 B ．1 C ．﹣1 D ．0或1【考点】二次函数的三种形式．【分析】把x=0，y=0代入函数解析式求得k=h2，然后将其代入所求的代数式进行求值即可．【解答】解：∵二次函数()()02≠+-=hk k h x y 的图象经过原点， ∴0=（0﹣h ）2+k ，解得，h2=﹣k ， ∴k h 2=k k -=﹣1．故选：C ．【点评】本题考查了二次函数的三种形式．二次函数的解析式有三种形式：（1）一般式：y=ax2+bx+c （a≠0，a 、b 、c 为常数）；（2）顶点式：y=a （x ﹣h ）2+k ；（3）交点式（与x 轴）：y=a （x ﹣x1）（x ﹣x2）.5.如图，在△ABC 中，∠CAB=65°，将△ABC 在平面内绕点A 旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB ，则旋转角的度数为（）A ．35°B ．40°C ．50°D ．65°【考点】旋转的性质．【分析】根据两直线平行，内错角相等可得∠ACC′=∠CAB ，根据旋转的性质可得AC=AC′，然后利用等腰三角形两底角相等求∠CAC′，再根据∠CAC′、∠BAB′都是旋转角解答．【解答】解：∵CC′∥AB ，∴∠ACC′=∠CAB=65°，∵△ABC 绕点A 旋转得到△AB′C′，∴AC=AC′，∴∠CAC′=180°﹣2∠ACC′=180°﹣2×65°=50°，∴∠CAC′=∠BAB′=50°．故选C ．【点评】本题考查了旋转的性质，等腰三角形两底角相等的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键.6.如图，B 、C 、D 在⊙O 上，∠BOD=120°，则∠BCD 为（）A ．120°B ．100°C ．80°D ．60°【考点】圆周角定理．【专题】计算题．【分析】首先根据周角定义求得，劣弧BD 所对的圆心角度数，再根据圆周角定理，一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半．【解答】解：∵∠BOD=360°﹣120°=240°，∴∠BCD=240°÷2=120°．故选A ．【点评】熟练运用圆周角定理，明确一条弧所对的圆周角和圆心角是解题的关键.7.如图，在等边△ABC 中，D 为BC 边上一点，E 为AC 边上一点，且∠ADE=60°，DB=4，CE=34，则△ABC 的面积为（）A ．38B ．15C ．39D ．312【考点】相似三角形的判定与性质；等边三角形的性质．【分析】首先由△ABC 是等边三角形，可得∠B=∠C=∠ADE=60°，又由三角形外角的性质，求得∠ADB=∠DEC ，即可得△ABD ∽△DCE ，又由DB=4，CE=34，根据相似三角形的对应边成比例，即可求得AB 的长，则可求得△ABC 的面积．【解答】解：∵△ABC 是等边三角形，∠ADE=60°，∴∠B=∠C=∠ADE=60°，AB=BC ，∵∠ADB=∠DAC+∠C ，∠DEC=∠ADE+∠DAC ，∴∠ADB=∠DEC ，∴△ABD ∽△DCE ， ∴CE BD DC AB ， ∵DB=4，CE=34，设AB=x ，则DC=x ﹣4，∴3444=-x x ， ∴x=6，∴AB=6，过点A 作AF ⊥BC 于F ，在Rt △ABF 中，AF=AB•sin60°=6×23=33，∴S △ABC=21BC•AF=21×6×33=39．故选C ．【点评】此题考查了相似三角形的判定与性质与等边三角形的性质．此题综合性较强，解题的关键是方程思想与数形结合思想的应用.8.设二次函数()432--=x y 的图象的对称轴为直线a ，若点M 在直线a 上，则点M 的坐标可能是（） A ．（1，0） B ．（3，0） C ．（﹣3，0） D ．（0，﹣4）【考点】二次函数的性质．【分析】根据二次函数的解析式可得出直线a 的方程为x=3，点M 在直线a 上则点M 的横坐标一定为3，从而选出答案．【解答】解：∵二次函数()432--=x y 图象的对称轴为直线x=3，∴直线a 上所有点的横坐标都是3，∵点M 在直线a 上， ∴点M 的横坐标为3，故选B ．【点评】本题考查了二次函数的性质，解答本题的关键是掌握二次函数y=a （x ﹣h ）2+k 的顶点坐标为（h ，k ），对称轴是x=h.9.已知△ABC 三边a ，b ，c 上的高的比=c b a h h h ：：6：4：3，则三边之比a ：b ：c 等于（）A ．1：2：3B ．2：3：4C ．3：4：5D ．3：4：6【考点】三角形．【分析】根据同一三角形面积相等，根据面积公式即可解答．【解答】解：可设这三边上的高分别为a 、b 、c ．同一个三角形，面积是相等的．∵a ，b ，c 上的高的比为6：4：3，最小公倍数为12，∴这个三角形三边上之比为2：3：4 ．故选B ．【点评】解决本题的关键是根据同一三角形，面积是相等的．得到高的比与边的比之间的关系.10.如图，一段抛物线()()202≤≤-=x x x y ，记为C1，它与x 轴交于点O 和A1；将C1绕A1旋转180°得到C2，交x 轴于A2；将C2绕A2旋转180°得到C3，交x 轴于A3，如此进行下去，直至得到C10，若点P （19，a ）在第10段抛物线C10上，则a 的值为（）A ．1B ．﹣1C ．3D ．﹣3【考点】二次函数图象与几何变换．【分析】求出抛物线C1与x 轴的交点坐标，观察图形可知第偶数号抛物线都在x 轴上方，再根据向右平移横坐标相加表示出抛物线C10的解析式，然后把点P 的横坐标代入计算即可得解．【解答】解：∵一段抛物线：()()202≤≤-=x x x y ，∴图象与x 轴交点坐标为：（0，0），（2，0），∵将C1绕点A1旋转180°得C2，交x 轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3，交x 轴于点A3；…如此进行下去，直至得C10．∴C10与x 轴的交点横坐标为（18，0），（20，0），且图象在x 轴上方，∴C10的解析式为：y10=﹣（x ﹣18）（x ﹣20），当x=19时，y=﹣（19﹣18）×（19﹣20）=1．故选：A ．【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换，根据平移规律得出C10与x 轴的交点坐标，进而得到解析式是解题关键.二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.11.已知关于x 的方程()04122=+-+x m x 有两个相等的实数根，则m 的值是.【【考点】根的判别式．【分析】根据方程有两个相等的实数根可知△=()0414122=⨯⨯--m ，据此即可求出m 的取值范围．【解答】解：∵关于x 的方程()04122=+-+x m x 有两个相等的实数根，∴△=()0414122=⨯⨯--m 整理得，015442=--m m ，解得252321=-=m m ，．故答案为23-或25．【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a ，b ，c 为常数）的根的判别式△=b2﹣4ac ．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．同时考查了一元二次不等式的解法.12.已知A 点的坐标为（﹣1，3），将A 点绕坐标原点顺时针90°，则点A 的对应点D 的坐标为（3，1）．【考点】坐标与图形变化-旋转．【分析】过A 作AC ⊥y 轴于C ，过A'作A'D ⊥y 轴于D ，根据旋转求出∠A=∠A'OD ，证△AC0≌△ODA'，推出A'D=OC=1，OD=CA=3，即可根据题意作出A 点绕坐标原点顺时针90°后的点，然后写出坐标．【解答】解：过A 作AC ⊥y 轴于C ，过A'作A'D ⊥y 轴于D ，∵∠AOA'=90°，∠ACO=90°，∴∠AOC+∠A'OD=90°，∠A+∠AOC=90°，∴∠A=∠A'OD ，在△AC0和△ODA'中，⎪⎩⎪⎨⎧'='∠=∠'∠=∠A O OA ODA CAO A OD OCA ，∴△AC0≌△ODA'（AAS ），∴A'D=OC=1，OD=CA=3，∴A'的坐标是（3，1）．故答案为：（3，1）．【点评】本题主要考查对坐标与图形变换﹣旋转，全等三角形的性质和判定等知识点的理解和掌握，能正确画出图形并求出△AC0≌△ODA'是解此题的关键.13.用一条长为40cm 的绳子围成一个面积为a cm2的长方形，a 的最大值为 100 ．【考点】矩形的性质．【分析】长度是40cm 的绳子围成矩形，即矩形的周长为40cm ，邻边的和为20cm ，若使面积最大，则需两边相等．【解答】解：因为矩形周长为40cm ，所以邻边和为20cm ，若使面积最大，则只需两边长相等，即都为10cm ，所以最大面积为10×10=100cm2．故答案为，100．【点评】熟练掌握矩形的性质，理解何时为面积最大值.14.若（x2+y2）2﹣（x2+y2）﹣6=0，则x2+y2的值为 3 ．【考点】换元法解一元二次方程．【分析】设t=x2+y2，方程即可变形为t2﹣t ﹣6=0，解方程即可求得t 即x2+y2的值．【解答】解：设t=x2+y2，则原方程可化为：t2﹣t ﹣6=0即（t+2）（t ﹣3）=0，∴t=﹣2或3，即x2+y2=﹣2（舍去）或x2+y2=3故答案是：3．【点评】本题主要考查了换元法，即把某个式子看作一个整体，用一个字母去代替它，实行等量替换.15．如图，直线y=k1x+b 与双曲线y=x k 2交于A 、B 两点，其横坐标分别为1和5，则不等式k1x ＜x k 2+b 的解集是 ﹣5＜x ＜﹣1或x ＞0 ．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【专题】压轴题；数形结合．【分析】根据不等式与直线和双曲线解析式的关系，相当于把直线向下平移2b 个单位，然后根据函数的对称性可得交点坐标与原直线的交点坐标关于原点对称，再找出直线在双曲线下方的自变量x 的取值范围即可．【解答】解：由k1x ＜x k 2+b ，得，k1x ﹣b ＜x k 2，所以，不等式的解集可由双曲线不动，直线向下平移2b 个单位得到，直线向下平移2b 个单位的图象如图所示，交点A′的横坐标为﹣1，交点B′的横坐标为﹣5，当﹣5＜x ＜﹣1或x ＞0时，双曲线图象在直线图象上方，所以，不等式k1x ＜x k 2+b 的解集是﹣5＜x ＜﹣1或x ＞0．故答案为：﹣5＜x ＜﹣1或x ＞0．【点评】本题主要考查了反比例函数与一次函数的交点问题，根据不等式与函数解析式得出不等式的解集与双曲线和向下平移2b 个单位的直线的交点有关是解题的关键.16.如图，点A1，A2依次在y=x 39（x ＞0）的图象上，点B1，B2依次在x 轴的正半轴上．若△A1OB1，△A2B1B2均为等边三角形，则点B2的坐标为（26，0）．【考点】反比例函数图象上点的坐标特征；等边三角形的性质．【专题】压轴题．【分析】由于△A1OB1等边三角形，作A1C ⊥OB1，垂足为C ，由等边三角形的性质求出A1C=3OC ，设A1的坐标为（m ，3m ），根据点A1是反比例函数y=x 39（x ＞0）的图象上的一点，求出BO 的长度；作A2D ⊥B1B2，垂足为D ．设B1D=a ，由于，△A2B1B2为等边三角形，由等边三角形的性质及勾股定理，可用含a 的代数式分别表示点A2的横、纵坐标，再代入反比例函数的解析式中，求出a 的值，进而得出B2点的坐标．【解答】解：作A1C ⊥OB1，垂足为C ，∵△A1OB1为等边三角形，∴∠A1OB1=60°，∴tan60°=OC CA 1=3，∴A1C=3OC ，设A1的坐标为（m ，3m ），∵点A1在y=x 39（x ＞0）的图象上， ∴m 3m =39，解得m=3，∴OC=3，∴OB1=6，作A2D ⊥B1B2，垂足为D ．设B1D=a ，则OD=6+a ，A2D=3a ，∴A2（6+a ，3a ）．∵A2（6+a ，3a ）在反比例函数的图象上，∴代入y=x 39，得（6+a ）•3a=39，化简得a2+6a ﹣9=0解得：a=﹣3±23．∵a ＞0，∴a=﹣3+23．∴B1B2=﹣6+26，∴OB2=OB1+B1B2=26，所以点B2的坐标为（26，0）．故答案是：（26，0）．【点评】此题综合考查了反比例函数的性质，反比例函数图象上点的坐标特征，正三角形的性质等多个知识点．此题难度稍大，综合性比较强，注意对各个知识点的灵活应用.三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17.已知一元二次方程0342=--x x 的两个根为m ，n ，求222n mn m +-.【考点】一元二次方程根与系数的关系.【分析】已知m 和n 为一元二次方程0342=--x x 的解，利用根与系数的关系，求出m+n 与mn 的值，将所求式子利用完全平方公式变形后，代入计算即可求出值.【解答】解：∵m 和n 为一元二次方程0342=--x x 的解∴m ＋n ＝4，mn ＝－3∴()()28344422222222=-⨯-=-+=-+=+-mn n m mn n m n mn m 【点评】本题考查了一元二次方程根与系数的关系.解题关键是会利用根与系数的关系来求方程中的字母系数.18.哥哥和弟弟玩一个游戏：三张完全相同的卡片上分别标有数字1，2，3，将标数字的一面朝下．哥哥任意抽取一张，记下数字后放回，然后弟弟任意抽取一张，抽得的两数字之和，若和为奇数，则弟弟胜，若和为偶数，哥哥胜，这个游戏对双方公平吗？用你学过的知识解释原因．【考点】游戏公平性；概率公式．【专题】计算题．【分析】先画树状图展示6种等可能的结果数，计算P （弟弟胜）和P （哥哥胜），然后通过比较两概率的大小判断该游戏对双方是否公平．【解答】解：这个游戏对双方不公平．理由如下：画树状图为：共有6种等可能的结果数，其中小亮取胜的结果数为2；P （弟弟胜）=64=32，P （哥哥胜）=62=31，由于32＞31，所以这个游戏对双方不公平．【点评】本题考查了游戏得公平性：判断游戏公平性需要先计算每个事件的概率，然后比较概率的大小，概率相等就公平，否则就不公平.19.如图，△ABC 中，AB=AC=1，∠BAC=45°，△AEF 是由△ABC 绕点A 按顺时针方向旋转得到的，连接BE 、CF 相交于点D ，若四边形ACDE 为菱形时，求BD 的长．【考点】旋转的性质；勾股定理；菱形的性质．【专题】计算题；证明题．【分析】由菱形的性质得到DE=AE=AC=AB=1，AC ∥DE ，根据等腰三角形的性质得∠AEB=∠ABE ，根据平行线得性质得∠ABE=∠BAC=45°，所以∠AEB=∠ABE=45°，于是可判断△ABE 为等腰直角三角形，所以BE=2AC=2，于是利用BD=BE ﹣DE 求解．【解答】解：∵四边形ACDE 为菱形，AB=AC=1，∴DE=AE=AC=AB=1，AC ∥DE ，∴∠AEB=∠ABE ，∠ABE=∠BAC=45°，∴∠AEB=∠ABE=45°，∴△ABE 为等腰直角三角形，∴BE=2AC=2，∴BD=BE ﹣DE=2﹣1．【点评】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考查了菱形的性质.四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20.已知关于x 的一元二次方程：()032=---m x m x ．（1）试判断原方程根的情况；（2）若抛物线()m x m x y ---=32与x 轴交于A （x1，0），B （x2，0）两点，A ，B 两点间的距离是否存在最值？若存在，指明是最大值还是最小值，并求这个最值．【考点】抛物线与x 轴的交点；根的判别式．【分析】（1）根据根的判别式，可得答案；（2）根据根与系数的关系，可得A 、B 间的距离，根据二次函数的性质，可得答案．【解答】解：（1）△=()[]()()8192143222+-=+-=-⨯⨯---m m m m m ， ∵（m ﹣1）2≥0，∴△=（m ﹣1）2+8＞0，∴原方程有两个不等实数根；（2）存在，由题意知x1，x2是原方程的两根，∴x1+x2=m ﹣3，x1•x 2=﹣m ．∵AB=|x1﹣x2|，∴AB2=（x1﹣x2）2=（x1+x2）2﹣4x1x2=（m ﹣3）2﹣4（﹣m ）=（m ﹣1）2+8，∴当m=1时，AB2有最小值8，∴AB 有最小值，即AB=8=22【点评】本题考查了抛物线与x 轴的交点，利用了根的判别式，根据根与系数的关系，利用完全平方公式得出二次函数是解题关键，又利用了二次函数的性质.21.如图，AD 是△ABC 角平分线．求证：AB ：AC=BD ：CD ．【考点】相似三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】先过点B 作BE ∥AC 交AD 延长线于点E ，由于BE ∥AC ，利用平行线分线段成比例定理的推论、平行线的性质，可得∴△BDE ∽△CDA ，∠E=∠DAC ，再利用相似三角形的性质可有AC BE DC BD =，而利用AD 时角平分线又知∠E=∠DAC=∠BAD ，于是BE=AB ，等量代换即可证．【解答】解：过点B 作BE ∥AC 交AD 延长线于点E ，∵BE ∥AC ，∴∠DBE=∠C ，∠E=∠CAD ，∴△BDE ∽△CDA ， ∴AC BE DC BD =，又∵AD 是角平分线，∴∠E=∠DAC=∠BAD ，∴BE=AB ， ∴AC AB DC BD =即AB ：AC=BD ：CD ．【点评】本题考查了角平分线的定义、相似三角形的判定和性质、平行线分线段成比例定理的推论．关键是作平行线.22.如图，在正方形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，点E 是BC 上的一个动点，连接DE ，交AC 于点F ．（1）如图①，当31=EB CE 时，求CDF CEF S S △△的值；（2）如图②，当DE 平分∠CDB 时，求证：AF=2OA ．【考点】相似三角形的判定与性质；勾股定理；正方形的性质．【分析】（1）利用相似三角形的性质求得EF 于DF 的比值，依据△CEF 和△CDF 同高，则面积的比就是EF 与DF 的比值，据此即可求解；（2）利用三角形的外角和定理证得∠ADF=∠AFD ，可以证得AD=AF ，在直角△AOD 中，利用勾股定理可以证得．【解答】（1）解：∵31=EB CE ， ∴41=BC CE ．∵四边形ABCD 是正方形，∴AD ∥BC ，AD=BC ，∴△CEF ∽△ADF ， ∴AD CE DF EF =， ∴41==BC CE DF EF ， ∴41==DF EF S S CDFCEF △△；（2）证明：∵DE 平分∠CDB ，∴∠ODF=∠CDF ，又∵AC、BD是正方形ABCD的对角线．∴∠ADO=∠FCD=45°，∠AOD=90°，OA=OD，∵∠ADF=∠ADO+∠ODF，∠AFD=∠FCD+∠CDF，∴∠ADF=∠AFD，∴AD=AF，在直角△AOD中，根据勾股定理得：AD=22ODOA =2OA，∴AF=2OA．【点评】本题考查的是相似三角形的判定与性质及正方形的性质，先根据题意判断出△CEF∽△ADF，再根据相似三角形的对应边成比例进行解答是解答此题的关键.五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23.某中学准备围建一个矩形生物园，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成．已知墙长为18米，设这个生物园垂直于墙的一边的长为x米．（1）若平行于墙的一边长为y米，直接写出y与x的关系式及其自变量x的取值范围；（2）垂直于墙的一边的长为多少米时，这个生物园的面积最大，并求出这个最大值；（3）当这个生物园的面积不小于88平方米时，试结合函数的图象，直接写出x的取值范围．【考点】二次函数的应用．【分析】（1）根据题意即可求得y与x的函数关系式为y=30﹣2x与自变量x的取值范围为6≤x＜15；（2）设矩形苗圃园的面积为S，由S=xy，即可求得S与x的函数关系式，根据二次函数的最值问题，即可求得这个苗圃园的面积最大值；（3）根据题意得﹣2（x﹣7.5）2+112.5≥88，根据图象，即可求得x的取值范围．【解答】解：（1）y=30﹣2x（6≤x＜15）．（2）设矩形苗圃园的面积为S则S=xy=x（30﹣2x）=﹣2x2+30x，∴S=﹣2（x﹣7.5）2+112.5，由（1）知，6≤x＜15，∴当x=7.5时，S最大值=112.5，即当矩形苗圃园垂直于墙的一边的长为7.5米时，这个苗圃园的面积最大，这个最大值为112.5．（3）∵这个苗圃园的面积不小于88平方米，即﹣2（x﹣7.5）2+112.5≥88，∴4≤x≤11，由（1）可知6≤x＜15，∴x的取值范围为6≤x≤11．【点评】此题考查了二次函数的实际应用问题．解题的关键是根据题意构建二次函数模型，然后根据二次函数的性质求解即可.24.已知：⊙O上两个定点A，B和两个动点C，D，AC与BD交于点E．（1）如图24题图①，求证：EA•EC=EB•ED ；（2）如图24题图②，若AB=BC ，AD 是⊙O 的直径，求证：DA •AC=2B C •B D ；（3）如图24题图③，若AC ⊥BD ，点O 到AD 的距离为2，求BC 的长．【考点】圆的综合题．【专题】压轴题．【分析】（1）根据同弧所对的圆周角相等得到角相等，从而证得三角形相似，于是得到结论；（2）如图②，连接CD ，OB 交AC 于点F 由B 是弧AC 的中点得到∠BAC=∠ADB=∠ACB ，且AF=CF=0.5AC ．证得△CBF ∽△ABD ．即可得到结论；（3）如图③，连接AO 并延长交⊙O 于F ，连接DF 得到AF 为⊙O 的直径于是得到∠ADF=90°，过O 作OH ⊥AD 于H ，根据三角形的中位线定理得到DF=2OH=4，通过△ABE ∽△ADF ，得到1=∠2，于是结论可得．【解答】（1）证明：∵∠EAD=∠EBC ，∠BCE=∠ADE ，∴△AED ∽△BEC ，∴CE DE BE AE =， ∴EA•EC=EB•ED ；（2）证明：如图②，连接CD ，OB 交AC 于点F∵B 是弧AC 的中点，∴∠BAC=∠ADB=∠ACB ，且AF=CF=0.5AC ．又∵AD 为⊙O 直径，∴∠ABC=90°，又∠CFB=90°．∴△CBF ∽△ABD ．∴AD BC BD CF =，故CF•AD=BD•BC ． ∴AC•AD=2BD•BC ；（3）解：如图③，连接AO 并延长交⊙O 于F ，连接DF ，∴AF 为⊙O 的直径，∴∠ADF=90°，过O 作OH ⊥AD 于H ，∴AH=DH ，OH ∥DF ，∵AO=OF ，∴DF=2OH=4，∵AC ⊥BD ，∴∠AEB=∠ADF=90°，∵∠ABD=∠F ，∴△ABE ∽△ADF ，∴∠1=∠2，∴BC=DF，∴BC=DF=4．【点评】本题考查了圆周角定理，垂径定理，相似三角形的判定和性质，三角形的中位线的性质，正确作出辅助线是解题的关键.25.如图，在矩形OABC中，OA=5，AB=4，点D为边AB上一点，将△BCD沿直线CD折叠，使点B恰好落在边OA上的点E处，分别以OC，OA所在的直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系．（1）求OE的长及经过O，D，C三点抛物线的解析式；（2）一动点P从点C出发，沿CB以每秒2个单位长度的速度向点B运动，同时动点Q从E点出发，沿EC以每秒1个单位长度的速度向点C运动，当点P到达点B时，两点同时停止运动，设运动时间为t秒，当t为何值时，DP=DQ；（3）若点N在（1）中抛物线的对称轴上，点M在抛物线上，是否存在这样的点M与点N，使M，N，C，E 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出M点坐标；若不存在，请说明理由．【考点】二次函数综合题．【专题】压轴题．【分析】（1）由折叠的性质可求得CE、CO，在Rt△COE中，由勾股定理可求得OE，设AD=m，在Rt△ADE 中，由勾股定理可求得m的值，可求得D点坐标，结合C、O两点，利用待定系数法可求得抛物线解析式；（2）用t表示出CP、BP的长，可证明△DBP≌△DEQ，可得到BP=EQ，可求得t的值；（3）可设出N点坐标，分三种情况①EN为对角线，②EM为对角线，③EC为对角线，根据平行四边形的性质可求得对角线的交点横坐标，从而可求得M 点的横坐标，再代入抛物线解析式可求得M 点的坐标．【解答】解：（1）∵CE=CB=5，CO=AB=4，∴在Rt △COE 中，OE=22CO CE -=2245-=3，设AD=m ，则DE=BD=4﹣m ，∵OE=3，∴AE=5﹣3=2，在Rt △ADE 中，由勾股定理可得AD2+AE2=DE2，即m2+22=（4﹣m ）2，解得m=23，∴D （﹣23，﹣5），∵C （﹣4，0），O （0，0），∴设过O 、D 、C 三点的抛物线为y=ax （x+4），∴﹣5=﹣23a （﹣23+4），解得a=34，∴抛物线解析式为y=34x （x+4）=34x2+316x ；（2）∵CP=2t ，∴BP=5﹣2t ，在Rt △DBP 和Rt △DEQ 中，⎩⎨⎧==ED BD DQ DP ，∴Rt △DBP ≌Rt △DEQ （HL ），∴BP=EQ ，∴5﹣2t=t ，∴t=35；（3）∵抛物线的对称轴为直线x=﹣2，∴设N （﹣2，n ），又由题意可知C （﹣4，0），E （0，﹣3），设M （m ，y ），①当EN 为对角线，即四边形ECNM 是平行四边形时，则线段EN 的中点横坐标为()220-+=﹣1，线段CM 中点横坐标为()24-+m ，∵EN ，CM 互相平分，∴()24-+m =﹣1，解得m=2，又M 点在抛物线上，∴y=34×22+316×2=16，∴M （2，16）；②当EM 为对角线，即四边形ECMN 是平行四边形时，则线段EM 的中点横坐标为20+m ，线段CN 中点横坐标为()()242-+-=﹣3，∵EM ，CN 互相平分， ∴2m=﹣3，解得m=﹣6，又∵M 点在抛物线上，∴y=34×（﹣6）2+316×（﹣6）=16，∴M （﹣6，16）；③当CE 为对角线，即四边形EMCN 是平行四边形时，则M 为抛物线的顶点，即M （﹣2，﹣316）．综上可知，存在满足条件的点M ，其坐标为（2，16）或（﹣6，16）或（﹣2，﹣316）．【点评】本题主要考查二次函数的综合应用，涉及待定系数法、全等三角形的判定和性质、折叠的性质、平行四边形的性质等知识点．在（1）中求得D 点坐标是解题的关键，在（2）中证得全等，得到关于t 的方程是解题的关键，在（3）中注意分类讨论思想的应用．本题考查知识点较多，综合性较强，难度适中.。

∥3套精选试卷∥珠海市2017-2018中考数学毕业升学考试一模试题

中考数学模拟试卷一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意）1．如图，若△ABC内接于半径为R的⊙O，且∠A＝60°，连接OB、OC，则边BC的长为()A．2R B．32R C．22R D．3R【答案】D【解析】延长BO交圆于D，连接CD，则∠BCD=90°，∠D=∠A=60°；又BD=2R，根据锐角三角函数的定义得BC=3R.【详解】解：延长BO交⊙O于D，连接CD，则∠BCD=90°，∠D=∠A=60°，∴∠CBD=30°，∵BD=2R，∴DC=R，∴3，故选D.【点睛】此题综合运用了圆周角定理、直角三角形30°角的性质、勾股定理，注意：作直径构造直角三角形是解决本题的关键.2．点A（m﹣4，1﹣2m）在第四象限，则m的取值范围是（）A．m＞12B．m＞4C．m＜4 D．12＜m＜4【答案】B【解析】根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数列出不等式组，然后求解即可．【详解】解：∵点A（m-1，1-2m）在第四象限，∴40120mm-⎧⎨-⎩＞①，＜②解不等式①得，m＞1，解不等式②得，m＞1 2所以，不等式组的解集是m＞1，即m的取值范围是m＞1．故选B．【点睛】本题考查各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．3．下列二次根式，最简二次根式是( )A．8B．12C．5D．27【答案】C【解析】检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．【详解】A、被开方数含开的尽的因数，故A不符合题意；B、被开方数含分母，故B不符合题意；C、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故C符合题意；D、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故D不符合题意.故选C．【点睛】本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式．4．如图，在矩形AOBC中，O为坐标原点，OA、OB分别在x轴、y轴上，点B的坐标为(0，33)，∠ABO ＝30°，将△ABC沿AB所在直线对折后，点C落在点D处，则点D的坐标为()A．(32，332) B．(2，332) C．(332，32) D．(32，3﹣332)【答案】A【解析】解：∵四边形AOBC 是矩形，∠ABO=10°，点B 的坐标为（0，33），∴AC=OB=33，∠CAB=10°，∴BC=AC•tan10°=33×33=1．∵将△ABC 沿AB 所在直线对折后，点C 落在点D 处，∴∠BAD=10°，AD=33．过点D 作DM ⊥x 轴于点M ，∵∠CAB=∠BAD=10°，∴∠DAM=10°，∴DM=12AD=332，∴AM=33×cos10°=92，∴MO=92﹣1=32，∴点D 的坐标为（32，332）．故选A ．5．对于两组数据A ，B ，如果s A 2＞s B 2，且A B x x =，则（） A ．这两组数据的波动相同 B ．数据B 的波动小一些 C ．它们的平均水平不相同 D ．数据A 的波动小一些【答案】B【解析】试题解析：方差越小，波动越小.22,A B s s >数据B 的波动小一些. 故选B.点睛：本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．6．如图，AD ∥BE ∥CF ，直线l 1，l 2与这三条平行线分别交于点A ，B ，C 和点D ，E ，F.已知AB ＝1，BC ＝3，DE ＝2，则EF 的长为( )A ．4B ．.5C ．6D ．8【答案】C【解析】解:∵AD ∥BE ∥CF ，根据平行线分线段成比例定理可得AB DE BC EF=,即123EF =，解得EF=6，故选C.7．甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500m，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2s．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(m)与乙出发的时间t(s)之间的关系如图所示，给出以下结论：①a＝8；②b＝92；③c＝1．其中正确的是（）A．①②③B．仅有①②C．仅有①③D．仅有②③【答案】A【解析】解：∵乙出发时甲行了2秒，相距8m，∴甲的速度为8/2＝4m/ s．∵100秒时乙开始休息．∴乙的速度是500/100＝5m/ s．∵a秒后甲乙相遇，∴a＝8/(5－4)＝8秒．因此①正确．∵100秒时乙到达终点，甲走了4×(100＋2)＝408 m，∴b＝500－408＝92 m．因此②正确．∵甲走到终点一共需耗时500/4＝125 s，，∴c＝125－2＝1 s．因此③正确．终上所述，①②③结论皆正确．故选A．8．如图，在等边三角形ABC中，点P是BC边上一动点（不与点B、C重合），连接AP，作射线PD，使∠APD=60°，PD交AC于点D，已知AB=a，设CD=y，BP=x，则y与x函数关系的大致图象是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据等边三角形的性质可得出∠B=∠C=60°，由等角的补角相等可得出∠BAP=∠CPD，进而即可证出△ABP ∽△PCD ，根据相似三角形的性质即可得出y=- 1ax 2+x ，对照四个选项即可得出．【详解】∵△ABC 为等边三角形， ∴∠B=∠C=60°，BC=AB=a ，PC=a-x ． ∵∠APD=60°，∠B=60°，∴∠BAP+∠APB=120°，∠APB+∠CPD=120°， ∴∠BAP=∠CPD ， ∴△ABP ∽△PCD ， ∴CD PC BP AB =,即y a xx a-=， ∴y=-1ax 2+x. 故选C. 【点睛】考查了动点问题的函数图象、相似三角形的判定与性质，利用相似三角形的性质找出y=-1ax 2+x 是解题的关键．9．下列各数中最小的是（） A ．0 B ．1C ．﹣3D ．﹣π【答案】D【解析】根据任意两个实数都可以比较大小．正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小即可判断．【详解】﹣π＜﹣3＜0＜1．则最小的数是﹣π．故选：D ．【点睛】本题考查了实数大小的比较，理解任意两个实数都可以比较大小．正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小是关键．10．如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y 与n 之间的关系是（）A ．y=2n+1B ．y=2n +nC ．y=2n+1+nD ．y=2n +n+1【答案】B【解析】∵观察可知：左边三角形的数字规律为：1，2，…，n，右边三角形的数字规律为：2，，…，，下边三角形的数字规律为：1+2，，…，，∴最后一个三角形中y与n之间的关系式是y=2n+n.故选B．【点睛】考点：规律型：数字的变化类．二、填空题（本题包括8个小题）11．一次函数y=kx+3的图象与坐标轴的两个交点之间的距离为5，则k的值为______．【答案】3 4±【解析】首先求出一次函数y=kx+3与y轴的交点坐标；由于函数与x轴的交点的纵坐标是0，可以设横坐标是a，然后利用勾股定理求出a的值；再把（a，0）代入一次函数的解析式y=kx+3，从而求出k的值．【详解】在y=kx+3中令x=0，得y=3，则函数与y轴的交点坐标是：（0，3）；设函数与x轴的交点坐标是（a，0），根据勾股定理得到a2+32=25，解得a=±4；当a=4时，把（4，0）代入y=kx+3，得k=34 -；当a=-4时，把（-4，0）代入y=kx+3，得k=34；故k的值为34或34-【点睛】考点：本体考查的是根据待定系数法求一次函数解析式解决本题的关键是求出函数与y轴的交点坐标，然后根据勾股定理求得函数与x轴的交点坐标，进而求出k的值．12．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动一个单位，依次得到点P1（0，1）；P2（1，1）；P3（1，0）；P4（1，﹣1）；P5（2，﹣1）；P6（2，0）……，则点P2019的坐标是_____．【答案】（673，0）【解析】由P 3、P 6、P 9 可得规律：当下标为3的整数倍时，横坐标为3n，纵坐标为0，据此可解．【详解】解：由P 3、P 6、P 9 可得规律：当下标为3的整数倍时，横坐标为3n，纵坐标为0，∵2019÷3＝673， ∴P 2019 （673，0）则点P 2019的坐标是（673，0）．故答案为（673，0）．【点睛】本题属于平面直角坐标系中找点的规律问题，找到某种循环规律之后，可以得解．本题难度中等偏上. 13．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=20°，那么∠2的度数是_____.【答案】25°．【解析】∵直尺的对边平行，∠1=20°，∴∠3=∠1=20°， ∴∠2=45°-∠3=45°-20°=25°．14．从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：种子粒数 100 400 800 1 000 2 000 5 000 发芽种子粒数 85 318 652 793 1 604 4 005 发芽频率0.8500.7950.8150.7930.8020.801根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率为___________（精确到0.1）．【答案】1．2【解析】仔细观察表格，发现大量重复试验发芽的频率逐渐稳定在1.2左右，从而得到结论．【详解】∵观察表格，发现大量重复试验发芽的频率逐渐稳定在1.2左右，∴该玉米种子发芽的概率为1.2，故答案为1.2．【点睛】考查利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比．15．已知，大正方形的边长为4厘米，小正方形的边长为2厘米，起始状态如图所示，大正方形固定不动，把小正方形向右平移，当两个正方形重叠部分的面积为2平方厘米时，小正方形平移的距离为_____厘米．【答案】1或5.【解析】小正方形的高不变，根据面积即可求出小正方形平移的距离．【详解】解：当两个正方形重叠部分的面积为2平方厘米时，重叠部分宽为2÷2＝1，①如图，小正方形平移距离为1厘米；②如图，小正方形平移距离为4+1＝5厘米．故答案为1或5，【点睛】此题考查了平移的性质，要明确，平移前后图形的形状和面积不变．画出图形即可直观解答．16．若a2+3＝2b，则a3﹣2ab+3a＝_____．【答案】1【解析】利用提公因式法将多项式分解为a(a2+3)-2ab，将a2+3=2b代入可求出其值．【详解】解：∵a2+3=2b，∴a3-2ab+3a=a(a2+3)-2ab=2ab-2ab=1，故答案为1．【点睛】本题考查了因式分解的应用，利用提公因式法将多项式分解是本题的关键．17．因式分解：2x-=____________.312【答案】3（x-2）（x+2）【解析】先提取公因式3，再根据平方差公式进行分解即可求得答案．注意分解要彻底．【详解】原式=3（x 2﹣4）=3（x-2）（x+2）．故答案为3（x-2）（x+2）．【点睛】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式进行二次分解，注意分解要彻底． 18．如果关于x 的方程x 2+2ax ﹣b 2+2=0有两个相等的实数根，且常数a 与b 互为倒数，那么a+b=_____．【答案】±1．【解析】根据根的判别式求出△=0，求出a 1+b 1=1，根据完全平方公式求出即可．【详解】解：∵关于x 的方程x 1+1ax-b 1+1=0有两个相等的实数根， ∴△=（1a ）1-4×1×（-b 1+1）=0，即a 1+b 1=1，∵常数a 与b 互为倒数， ∴ab=1，∴（a+b ）1=a 1+b 1+1ab=1+3×1=4， ∴a+b=±1，故答案为±1．【点睛】本题考查了根的判别式和解高次方程，能得出等式a 1+b 1=1和ab=1是解此题的关键．三、解答题（本题包括8个小题）19．先化简，再求值：2441x x x +++÷（31x +﹣x+1），其中x=sin30°+2﹣1．【答案】-5【解析】根据分式的运算法则以及实数的运算法则即可求出答案．【详解】当x=sin30°+2﹣1时，∴x=12+12+2=3，原式=2(x 2)x 1++÷24x x 1-+=x 2x 2+--=﹣5. 【点睛】本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．20．A 粮仓和B 粮仓分别库存粮食12吨和6吨，现决定支援给C 市10吨和D 市8吨．已知从A 粮仓调运一吨粮食到C 市和D 市的运费分别为400元和800元；从B 粮仓调运一吨粮食到C 市和D 市的运费分别为300元和500元．设B粮仓运往C市粮食x吨，求总运费W（元）关于x的函数关系式．（写出自变量的取值范围）若要求总运费不超过9000元，问共有几种调运方案？求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少？【答案】（1）w＝200x+8600（0≤x≤6）；（2）有3种调运方案，方案一：从B市调运到C市0台，D市6台；从A市调运到C市10台，D市2台；方案二：从B市调运到C市1台，D市5台；从A市调运到C 市9台，D市3台；方案三：从B市调运到C市2台，D市4台；从A市调运到C市8台，D市4台；（3）从A市调运到C市10台，D市2台；最低运费是8600元．【解析】（1）设出B粮仓运往C的数量为x吨，然后根据A，B两市的库存量，和C，D两市的需求量，分别表示出B运往C，D的数量，再根据总费用＝A运往C的运费+A运往D的运费+B运往C的运费+B运往D的运费，列出函数关系式；（2）由（1）中总费用不超过9000元，然后根据取值范围来得出符合条件的方案；（3）根据（1）中的函数式以及自变量的取值范围即可得出费用最小的方案．【详解】解：（1）设B粮仓运往C市粮食x吨，则B粮仓运往D市粮食6﹣x吨，A粮仓运往C市粮食10﹣x吨，A粮仓运往D市粮食12﹣（10﹣x）＝x+2吨，总运费w＝300x+500（6﹣x）+400（10﹣x）+800（x+2）＝200x+8600（0≤x≤6）．（2）200x+8600≤9000解得x≤2共有3种调运方案方案一：从B市调运到C市0台，D市6台；从A市调运到C市10台，D市2台；方案二：从B市调运到C市1台，D市5台；从A市调运到C市9台，D市3台；方案三：从B市调运到C市2台，D市4台；从A市调运到C市8台，D市4台；（3）w＝200x+8600k＞0，所以当x＝0时，总运费最低．也就是从B市调运到C市0台，D市6台；从A市调运到C市10台，D市2台；最低运费是8600元．【点睛】本题重点考查函数模型的构建，考查利用一次函数的有关知识解答实际应用题，解答一次函数的应用问题中，要注意自变量的取值范围还必须使实际问题有意义．21．某电视台的一档娱乐性节目中，在游戏PK环节，为了随机分选游戏双方的组员，主持人设计了以下游戏：用不透明的白布包住三根颜色长短相同的细绳AA1、BB1、CC1，只露出它们的头和尾（如图所示），由甲、乙两位嘉宾分别从白布两端各选一根细绳，并拉出，若两人选中同一根细绳，则两人同队，否则互为反方队员．若甲嘉宾从中任意选择一根细绳拉出，求他恰好抽出细绳AA 1的概率；请用画树状图法或列表法，求甲、乙两位嘉宾能分为同队的概率．【答案】（1）13；（2）13. 【解析】（1）直接根据概率公式求解即可；（2）根据题意先画出树状图，得出所有情况数和甲、乙两位嘉宾能分为同队的结果数，再根据概率公式即可得出答案．【详解】解：（1）∵共有三根细绳，且抽出每根细绳的可能性相同，∴甲嘉宾从中任意选择一根细绳拉出，恰好抽出细绳AA 1的概率是=13；（2）画树状图：共有9种等可能的结果数，其中甲、乙两位嘉宾能分为同队的结果数为3种情况，则甲、乙两位嘉宾能分为同队的概率是3193=． 22．如图，CD 是一高为4米的平台，AB 是与CD 底部相平的一棵树，在平台顶C 点测得树顶A 点的仰角30α=︒，从平台底部向树的方向水平前进3米到达点E ，在点E 处测得树顶A 点的仰角60β=︒，求树高AB(结果保留根号).【答案】332【解析】如下图，过点C 作CF ⊥AB 于点F ，设AB 长为x ，则易得AF=x-4，在Rt △ACF 中利用∠α的正切函数可由AF 把CF 表达出来，在Rt △ABE 中，利用∠β的正切函数可由AB 把BE 表达出来，这样结合BD=CF ，DE=BD-BE 即可列出关于x 的方程，解方程求得x 的值即可得到AB 的长.【详解】解：如图，过点C 作CF ⊥AB ，垂足为F ，设AB=x ，则AF=x-4，∵在Rt △ACF 中，tan ∠α=AF CF ， ∴CF=4tan30x -︒=BD ，同理，Rt △ABE 中，BE=tan60x ︒， ∵BD-BE=DE ，∴4tan30x -︒-tan60x ︒=3，解得x=6+332. 答：树高AB 为（6+332）米 . 【点睛】作出如图所示的辅助线，利用三角函数把CF 和BE 分别用含x 的式子表达出来是解答本题的关键. 23．如图，AB ＝AD ，AC ＝AE ，BC ＝DE ，点E 在BC 上．求证：△ABC ≌△ADE ；（2）求证：∠EAC ＝∠DEB ．【答案】（1）详见解析；（2）详见解析．【解析】（1）用“SSS”证明即可；（2）借助全等三角形的性质及角的和差求出∠DAB ＝∠EAC ，再利用三角形内角和定理求出∠DEB ＝∠DAB ，即可说明∠EAC ＝∠DEB ．【详解】解：（1）在△ABC 和△ADE 中AB AD AC AE BC DE ⎧⎪⎨⎪⎩＝，＝，＝， ∴△ABC ≌△ADE （SSS ）；（2）由△ABC ≌△ADE ，则∠D ＝∠B ，∠DAE ＝∠BAC ．∴∠DAE﹣∠ABE＝∠BAC﹣∠BAE，即∠DAB＝∠EAC．设AB和DE交于点O，∵∠DOA＝BOE，∠D＝∠B，∴∠DEB＝∠DAB．∴∠EAC＝∠DEB．【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定和性质，解题的关键是利用全等三角形的性质求出相等的角，体现了转化思想的运用．24．如图，在四边形ABCD中，E是AB的中点，AD//EC，∠AED=∠B．求证：△AED≌△EBC；当AB=6时，求CD的长．【答案】（1）证明见解析；（2）CD =3【解析】分析: （1）根据二直线平行同位角相等得出∠A=∠BEC，根据中点的定义得出AE=BE，然后由ASA 判断出△AED≌△EBC；（2）根据全等三角形对应边相等得出AD=EC，然后根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形得出四边形AECD是平行四边形，根据平行四边形的对边相等得出答案.详解:（1）证明：∵AD∥EC∴∠A=∠BEC∵E是AB中点，∴AE=BE∵∠AED=∠B∴△AED≌△EBC（2）解：∵△AED≌△EBC∴AD=EC∵AD∥EC∴四边形AECD是平行四边形∴CD=AE∵AB=6∴CD= 12AB=3点睛: 本题考查全等三角形的判定和性质、平行四边形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型.25．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BA＝BC，BD平分∠ABC．求证：四边形ABCD是菱形；过点D 作DE⊥BD，交BC的延长线于点E，若BC＝5，BD＝8，求四边形ABED的周长．【答案】（1）详见解析；（2）1.【解析】（1）根据平行线的性质得到∠ADB＝∠CBD，根据角平分线定义得到∠ABD＝∠CBD，等量代换得到∠ADB＝∠ABD，根据等腰三角形的判定定理得到AD＝AB，根据菱形的判定即可得到结论；（2）由垂直的定义得到∠BDE＝90°，等量代换得到∠CDE＝∠E，根据等腰三角形的判定得到CD＝CE＝BC，根据勾股定理得到DE＝22＝6，于是得到结论．BE BD【详解】（1）证明：∵AD∥BC，∴∠ADB＝∠CBD，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠CBD，∴∠ADB＝∠ABD，∴AD＝AB，∵BA＝BC，∴AD＝BC，∴四边形ABCD是平行四边形，∵BA＝BC，∴四边形ABCD是菱形；（2）解：∵DE⊥BD，∴∠BDE＝90°，∴∠DBC+∠E＝∠BDC+∠CDE＝90°，∵CB＝CD，∴∠DBC＝∠BDC，∴∠CDE＝∠E，∴CD＝CE＝BC，∴BE ＝2BC ＝10，∵BD ＝8，∴DE＝6，∵四边形ABCD 是菱形，∴AD ＝AB ＝BC ＝5，∴四边形ABED 的周长＝AD+AB+BE+DE ＝1．【点睛】本题考查了菱形的判定和性质，角平分线定义，平行线的性质，勾股定理，等腰三角形的性质，正确的识别图形是解题的关键．26．观察规律并填空.21133(1)2224-=⨯=221113242(1)(1)2322333--=⨯⨯⨯=2221111324355(1)(1)(1)2342233448---=⨯⨯⨯⨯⨯= ⋯⋯2222211111(1)(1)(1)(1)(1)2345n -----=______（用含n 的代数式表示，n 是正整数，且 n ≥ 2）【答案】12n n + 【解析】由前面算式可以看出：算式的左边利用平方差公式因式分解，中间的数字互为倒数，乘积为1，只剩下两端的（1﹣12）和（1+1n ）相乘得出结果．【详解】2222211111111112345n -----（）（）（）（）（） =1111111111111111223344n n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯+⨯-⨯+⨯-⨯+⨯⨯-⨯+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ =132431...22334n n+⨯⨯⨯⨯⨯⨯ =12n n+．故答案为：12n n+．【点睛】本题考查了算式的运算规律，找出数字之间的联系，得出运算规律，解决问题．中考数学模拟试卷一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意）1．如图所示，直线a∥b，∠1=35°，∠2=90°，则∠3的度数为（）A．125°B．135°C．145°D．155°【答案】A【解析】分析：如图求出∠5即可解决问题．详解：∵a∥b，∴∠1=∠4=35°，∵∠2=90°，∴∠4+∠5=90°，∴∠5=55°，∴∠3=180°-∠5=125°，故选：A．点睛：本题考查平行线的性质、三角形内角和定理，邻补角的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．2．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（）A．a+b＞0 B．ab＞0 C．a﹣b＜o D．a÷b＞0【答案】C【解析】利用数轴先判断出a、b的正负情况以及它们绝对值的大小，然后再进行比较即可．【详解】解：由a、b在数轴上的位置可知：a＜1，b＞1，且|a|＞|b|，∴a+b＜1，ab＜1，a﹣b＜1，a÷b＜1．故选：C．3．若分式11x x -+的值为零，则x 的值是( ) A ．1B ．1-C ．1±D ．2【答案】A 【解析】试题解析：∵分式11x x -+的值为零，∴|x|﹣1=0，x+1≠0，解得：x=1．故选A ． 4．对于命题“如果∠1+∠1＝90°，那么∠1≠∠1．”能说明它是假命题的是（）A ．∠1＝50°，∠1＝40°B ．∠1＝40°，∠1＝50°C ．∠1＝30°，∠1＝60°D ．∠1＝∠1＝45° 【答案】D【解析】能说明是假命题的反例就是能满足已知条件，但不满足结论的例子．【详解】“如果∠1+∠1＝90°，那么∠1≠∠1．”能说明它是假命题为∠1＝∠1＝45°．故选：D ．【点睛】考查了命题与定理的知识，理解能说明它是假命题的反例的含义是解决本题的关键．5．4-的相反数是( )A ．4B ．4-C ．14-D ．14 【答案】A【解析】直接利用相反数的定义结合绝对值的定义分析得出答案．【详解】-1的相反数为1，则1的绝对值是1．故选A ．【点睛】本题考查了绝对值和相反数，正确把握相关定义是解题的关键．6．某种品牌手机经过二、三月份再次降价，每部售价由1000元降到810元，则平均每月降价的百分率为（）A ．20%B ．11%C ．10%D ．9.5% 【答案】C【解析】设二，三月份平均每月降价的百分率为x ，则二月份为1000(1)x -，三月份为21000(1)x -，然后再依据第三个月售价为1，列出方程求解即可.【详解】解：设二，三月份平均每月降价的百分率为x ．根据题意，得21000(1)x -=1．解得10.1x =，2 1.9x =-（不合题意，舍去）．答：二，三月份平均每月降价的百分率为10%【点睛】本题主要考查一元二次方程的应用，关于降价百分比的问题：若原数是a ，每次降价的百分率为a ，则第一次降价后为a （1-x ）；第二次降价后后为a （1-x ）2,即：原数x （1-降价的百分率）2=后两次数. 7．如图，在平面直角坐标系中，A （1，2），B （1，-1），C （2，2），抛物线y=ax 2（a≠0）经过△ABC 区域（包括边界），则a 的取值范围是（）A ．1a ≤- 或 2a ≥B ．10a -≤< 或 02a <≤C ．10a -≤< 或112a <≤D ．122a ≤≤ 【答案】B【解析】试题解析：如图所示：分两种情况进行讨论：当0a >时，抛物线2y ax =经过点()1,2A 时，2,a =抛物线的开口最小，a 取得最大值2.抛物线2y ax =经过△ABC 区域（包括边界），a 的取值范围是：0 2.a <≤当0a <时，抛物线2y ax =经过点()1,1B -时，1,a =-抛物线的开口最小，a 取得最小值 1.-抛物线2y ax =经过△ABC 区域（包括边界），a 的取值范围是：10.a -≤<故选B.点睛：二次函数()20,y ax bx c a =++≠ 二次项系数a 决定了抛物线开口的方向和开口的大小， 0,a >开口向上，0,a <开口向下.a 的绝对值越大，开口越小.8．将分别标有“孔”“孟”“之”“乡”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀.随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球.两次摸出的球上的汉字能组成“孔孟”的概率是（）A ．18B ．16C ．14D ．12【答案】B【解析】根据简单概率的计算公式即可得解.【详解】一共四个小球，随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球一共有12中可能，其中能组成孔孟的有2种，所以两次摸出的球上的汉字能组成“孔孟”的概率是16. 故选B.考点：简单概率计算.9．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x 名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（） A ．2×1000（26﹣x ）=800xB ．1000（13﹣x ）=800xC ．1000（26﹣x ）=2×800xD ．1000（26﹣x ）=800x 【答案】C【解析】试题分析：此题等量关系为：2×螺钉总数=螺母总数.据此设未知数列出方程即可【详解】.故选C.解：设安排x 名工人生产螺钉，则（26-x ）人生产螺母，由题意得1000（26-x ）=2×800x ，故C 答案正确，考点：一元一次方程. 10．如果关于x 的分式方程1311a x x x --=++有负数解，且关于y 的不等式组2()43412a y y y y ---⎧⎪⎨+<+⎪⎩无解，则符合条件的所有整数a 的和为（）A ．﹣2B ．0C ．1D ．3【答案】B【解析】解关于y的不等式组2()4 3412a y yyy---⎧⎪⎨+<+⎪⎩，结合解集无解，确定a的范围，再由分式方程1311a xx x--=++有负数解，且a为整数，即可确定符合条件的所有整数a的值，最后求所有符合条件的值之和即可．【详解】由关于y的不等式组2()43412a y yyy---⎧⎪⎨+<+⎪⎩，可整理得242y ay+⎧⎨<-⎩∵该不等式组解集无解，∴2a+4≥﹣2即a≥﹣3又∵1311a xx x--=++得x＝42a-而关于x的分式方程1311a xx x--=++有负数解∴a﹣4＜1∴a＜4于是﹣3≤a＜4，且a 为整数∴a＝﹣3、﹣2、﹣1、1、1、2、3则符合条件的所有整数a的和为1．故选B．【点睛】本题考查的是解分式方程与解不等式组，求各种特殊解的前提都是先求出整个解集，再在解集中求特殊解，了解求特殊解的方法是解决本题的关键．二、填空题（本题包括8个小题）11．如图，直径为1000mm的圆柱形水管有积水（阴影部分），水面的宽度AB为800mm，则水的最大深度CD是______mm．【答案】200【解析】先求出OA的长，再由垂径定理求出AC的长，根据勾股定理求出OC的长，进而可得出结论．【详解】解：∵⊙O的直径为1000mm，∴OA=OA=500mm ．∵OD ⊥AB ，AB=800mm ，∴AC=400mm ，∴OC=22OA AC -=22500400- =300mm ，∴CD=OD-OC=500-300=200（mm ）．答：水的最大深度为200mm ．故答案为：200 【点睛】本题考查的是垂径定理的应用，根据勾股定理求出OC 的长是解答此题的关键．12．“复兴号”是我国具有完全自主知识产权、达到世界先进水平的动车组列车．“复兴号”的速度比原来列车的速度每小时快50千米，提速后从北京到上海运行时间缩短了30分钟．已知从北京到上海全程约1320千米，求“复兴号”的速度．设“复兴号”的速度为x 千米/时，依题意，可列方程为__．【答案】132013201502x x -=- 【解析】设“复兴号”的速度为x 千米/时，则原来列车的速度为（x-50）千米/时，根据提速后从北京到上海运行时间缩短了30分钟列出方程即可．【详解】设“复兴号”的速度为x 千米/时，则原来列车的速度为（x-50）千米/时，根据题意得132013201502x x -=-．故答案为132013201502x x -=-．【点睛】本题主要考查由实际问题抽象出分式方程，解题的关键是理解题意，找到题目蕴含的相等关系． 13．某航班每次飞行约有111名乘客，若飞机失事的概率为p=1．111 15，一家保险公司要为乘客保险，许诺飞机一旦失事，向每位乘客赔偿41万元人民币．平均来说，保险公司应向每位乘客至少收取_____元保险费才能保证不亏本．【答案】21【解析】每次约有111名乘客，如飞机一旦失事，每位乘客赔偿41万人民币，共计4111万元，由题意可得一次飞行中飞机失事的概率为P=1.11115，所以赔偿的钱数为41111111×1.11115=2111元，即可得至少应该收取保险费每人2000100=21元． 144的算术平方根为______．24，再求2的算术平方根即可．【详解】∵4=2， ∴4的算术平方根为2．【点睛】本题考查了算术平方根,属于简单题,熟悉算数平方根的概念是解题关键.15．如图，点,,D E F 分别在正三角形ABC 的三边上，且DEF ∆也是正三角形.若ABC ∆的边长为a ，DEF ∆的边长为b ，则AEF ∆的内切圆半径为__________．【答案】3()6a b - 【解析】根据△ABC 、△EFD 都是等边三角形，可证得△AEF ≌△BDE ≌△CDF ，即可求得AE+AF=AE+BE=a ，然后根据切线长定理得到AH=12（AE+AF-EF ）=12（a-b ）；，再根据直角三角形的性质即可求出△AEF 的内切圆半径．【详解】解：如图1，⊙I 是△ABC 的内切圆，由切线长定理可得：AD=AE ，BD=BF ，CE=CF ，∴AD=AE=12[（AB+AC ）-（BD+CE ）]=12 [（AB+AC ）-（BF+CF ）]=12（AB+AC-BC ），如图2，∵△ABC ，△DEF 都为正三角形，∴AB=BC=CA ，EF=FD=DE ，∠BAC=∠B=∠C=∠FED=∠EFD=∠EDF=60°，∴∠1+∠2=∠2+∠3=120°，∠1=∠3；在△AEF 和△CFD 中，13BAC C EF FD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△AEF ≌△CFD （AAS ）；同理可证：△AEF ≌△CFD ≌△BDE ；∴BE=AF ，即AE+AF=AE+BE=a ．设M 是△AEF 的内心，过点M 作MH ⊥AE 于H ，则根据图1的结论得：AH=12（AE+AF-EF ）=12（a-b ）； ∵MA 平分∠BAC ，∴∠HAM=30°；∴HM=AH•tan30°=12（a-b ）•3=()3a b - 故答案为：()3ab -．【点睛】本题主要考查的是三角形的内切圆、等边三角形的性质、全等三角形的性质和判定，切线的性质，圆的切线长定理，根据已知得出AH 的长是解题关键．16．如图，已知AB ∥CD ，F 为CD 上一点，∠EFD=60°，∠AEC=2∠CEF ，若6°＜∠BAE ＜15°，∠C 的度数为整数，则∠C 的度数为_____．【答案】36°或37°．【解析】分析：先过E 作EG ∥AB ，根据平行线的性质可得∠AEF=∠BAE+∠DFE ，再设∠CEF=x ，则∠AEC=2x ，根据6°＜∠BAE ＜15°，即可得到6°＜3x-60°＜15°，解得22°＜x ＜25°，进而得到∠C 的度数．详解：如图，过E 作EG ∥AB ，∵AB ∥CD ，∴GE ∥CD ，∴∠BAE=∠AEG ，∠DFE=∠GEF ，∴∠AEF=∠BAE+∠DFE ，设∠CEF=x ，则∠AEC=2x ，∴x+2x=∠BAE+60°，∴∠BAE=3x-60°，又∵6°＜∠BAE ＜15°，∴6°＜3x-60°＜15°，解得22°＜x ＜25°，又∵∠DFE 是△CEF 的外角，∠C 的度数为整数，∴∠C=60°-23°=37°或∠C=60°-24°=36°，故答案为：36°或37°．点睛：本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的运用，解决问题的关键是作平行线，解题时注意：两直线平行，内错角相等．17．已知x 1，x 2是方程x 2-3x-1=0的两根，则1211x x +=______．【答案】﹣1．【解析】试题解析：∵1x ，2x 是方程2310x x --=的两根，∴123x x +=、121x x =-，∴1211x x +=1212x x x x +=31- =﹣1．故答案为﹣1． 18．写出一个一次函数，使它的图象经过第一、三、四象限：______．【答案】y=x ﹣1 (答案不唯一)【解析】一次函数图象经过第一、三、四象限，则可知y=kx+b 中k>0，b<0，由此可得如：y=x ﹣1 (答案不唯一).三、解答题（本题包括8个小题）19．先化简，再求值：（x+2y ）（x ﹣2y ）+（20xy 3﹣8x 2y 2）÷4xy ，其中x ＝2018，y ＝1．【答案】 (x ﹣y)2；2.【解析】首先利用多项式的乘法法则以及多项式与单项式的除法法则计算，然后合并同类项即可化简，然后代入数值计算即可．【详解】原式= x 2﹣4y 2+4xy(5y 2-2xy)÷4xy＝x 2﹣4y 2+5y 2﹣2xy＝x 2﹣2xy+y 2，＝(x ﹣y)2，当x ＝2028，y ＝2时，原式＝(2028﹣2)2＝(﹣2)2＝2．。

广东省珠海市香洲区2018-2019学年中考数学模拟考试试卷

第1页，总27页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………广东省珠海市香洲区2018-2019学年中考数学模拟考试试卷考试时间：**分钟满分：**分姓名：____________班级：____________学号：___________题号一二三四五总分核分人得分注意事项：1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写2、提前 15 分钟收取答题卡第Ⅰ卷客观题第Ⅰ卷的注释评卷人得分一、单选题（共10题)A .B .C .D .2. 由4个小立方体搭成如图所示的几何体，从正面看到的平面图形是（）A .B .C .D .3. 下列计算正确的是（）A . （a 3）4＝a 7B . a 3•a 4＝a 7C . a 3+a 4＝a 7D . （ab ）3＝ab 3 4. 如果是二次根式，那么x 的取值范围（）A . x ＞﹣1B . x≥﹣1C . x≥0D . x ＞05. 如图，直线l 1、l 2被直线l 3所截，下列选项中哪个不能得到l 1∥l 2？（）答案第2页，总27页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………A . ∥1＝∥2B . ∥2＝∥3C . ∥3＝∥5D . ∥3+∥4＝180°6. 一组数据：2，1，2，5，7，5，x ，它们的众数为2，则这组数据的中位数是（） A . 1 B . 2 C . 5 D . 77. 如图，∥O 的直径AB 长为10，弦BC 长为6，OD∥AC ，垂足为点D ，则OD 长为（）A . 6B . 5C . 4D . 38. 已知方程x ﹣2y+3＝8，则整式x ﹣2y+1的值为（） A . 4 B . 5 C . 6 D . 79. 用A ，B 两个机器人搬运化工原料，A 机器人比B 机器人每小时多搬运30kg ，A 机器人搬运900kg 所用时间与B 机器人搬运600kg 所用时间相等，设A 机器人每小时搬运xkg 化工原料，那么可列方程（） A . ＝B .＝C .＝D .＝10. 如图，平行四边形AOBC 中，∥AOB ＝60°，AO ＝8，AC ＝15，反比例函数y ＝（x ＞0）图象经过点A ，与BC 交于点D ，则的值为（）第3页，总27页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………A .B .C .D .第Ⅱ卷主观题第Ⅱ卷的注释评卷人得分一、填空题（共6题)1. 一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是．2. 分解因式： =3. 港珠澳大桥世界闻名，连接香港大屿山、澳门半岛和广东省珠海市，总长约55000米，2018年10月24日上午9时正式通车，用科学记数法表示55000米应为米．4. 不等式组的解集是．5. 直角三角形的一条直角边和斜边的长分别是一元二次方程x 2﹣5x+6＝0的两个实数根，该直角三角形的面积是．6. 如图，作半径为2的∥O 的内接正四边形ABCD ，然后作正四边形ABCD 的内切圆，得第二个圆，再作第二个圆的内接正四边形A 1B 1C 1D 1 ，又作正四边形A 1B 1C 1D 1的内切圆，得第三个圆…，如此下去，则第六个圆的半径为．评卷人得分二、计算题（共1题)7. 计算： ﹣（π﹣2019）0+2﹣1 ．评卷人得分三、解答题（共1题)答案第4页，总27页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………8. 先化简，再求值： ÷ ﹣ ，其中a ＝．评卷人得分四、综合题（共7题)9. 如图，锐角∥ABC 中，AB ＝8，AC ＝5．（1）请用尺规作图法，作BC 的垂直平分线DE ，垂足为E ，交AB 于点D （不要求写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，连接CD ，求∥ACD 周长．10. 某水果批发市场规定，批发苹果不少于100kg 时，批发价为10元/kg ．小王携带现金3000元到该市场采购苹果，并以批发价买进．设购买的苹果为xkg ，小王付款后还剩余现金y 元．（1）试写出y 关于x 的函数解析式，并写出自变量x 的取值范围；（2）若小王付款后还剩余现金1200元，问小王购买了苹果多少kg ？ 11. 某校开设有STEAM （A 类）、音乐（B 类）、体育（C 类）、舞蹈（D 类）四类社团活动，要求学生全员参加，每人限报一类．为了了解学生参与社团活动的情况，校学生会随机抽查了部分学生，将所收集的类型频数频率 A 30 x B 18 0.15 C m 0.40 D n y第5页，总27页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（1）x ＝，并补全条形统计图；（2）若该校共有1800人，报STEAM 的有人；（3）如果学生会想从D 类的甲、乙、丙三人中随机选择两人参加舞蹈演出，请用列表法或树状图的方法求出恰好选中甲的概率．12. 如图，将等边∥ABC 绕点C 顺时针旋转90°得到∥EFC ，∥ACE 的平分线CD 交EF 于点D ，连接AD 、AF ．（1）求∥CFA 度数；（2）求证：AD∥BC ．13. 如图1，将抛物线P 1：y 1＝ x 2﹣3右移m 个单位长度得到新抛物线P 2：y 2＝a （x+h ）2+k ，抛物线P 1与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ，抛物线P 2与x 轴交于A 1 ， B 1两点，与y 轴交于点C 1 ．答案第6页，总27页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（1）当m ＝1时，a ＝，h ＝，k ＝；（2）在（1）的条件下，当y 1＜y 2＜0时，求x 的取值范围；（3）如图2，过点C 1作y 轴的垂线，分别交抛物线P 1 ， P 2于D 、E 两点，当四边形A 1DEB 是矩形时，求m 的值．14. 如图，∥ABC 内接于半径为的∥O ，AC 为直径，AB ＝，弦BD 与AC 交于点E ，点P 为BD 延长线上一点，且∥PAD ＝∥ABD ，过点A 作AF∥BD 于点F ，连接OF ．（1）求证：AP 是∥O 的切线；（2）求证：∥AOF ＝∥PAD ；（3）若tan∥PAD ＝，求OF 的长．15. 如图1，菱形ABCD 中，DE∥AB ，垂足为E ，DE ＝3cm ，AE ＝4cm ，把四边形BCDE 沿DE 所在直线折叠，使点B 落在AE 上的点M 处，点C 落在点N 处，MN 交AD 于点F ．第7页，总27页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（1）证明：FA ＝FM ；（2）求四边形DEMF 面积；（3）如图2，点P 从点D 出发，沿D→N→F 路径以每秒1cm 的速度匀速运动，设运动时间为t 秒，当t 为何值时，∥DPF 的面积与四边形DEMF 的面积相等．参数答案1.【答案】：【解释】：2.【答案】：【解释】：答案第8页，总27页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………3.【答案】：【解释】：4.【答案】：【解释】：5.【答案】：第9页，总27页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【解释】： 6.【答案】：【解释】： 7.【答案】：【解释】：答案第10页，总27页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………8.【答案】：【解释】：9.【答案】：【解释】：10.【答案】：【解释】：…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【答案】：【解释】：【答案】：【解释】：【答案】：【解释】：【答案】：【解释】：…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【答案】：【解释】：【答案】：【解释】：…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【答案】：【解释】：【答案】：【解释】：（1）【答案】：…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（2）【答案】：【解释】：（1）【答案】：（2）【答案】：【解释】：（1）【答案】：…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（2）【答案】：（3）【答案】：【解释】：…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（1）【答案】：…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（2）【答案】：【解释】：（1）【答案】：（2）【答案】：…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（3）【答案】：【解释】：第21页，总27页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（1）【答案】：（2）【答案】：答案第22页，总27页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（3）【答案】：第23页，总27页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【解释】：（1）【答案】：答案第24页，总27页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（2）【答案】：第25页，总27页（3）【答案】：答案第26页，总27页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第27页，总27页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【解释】：。

广东省珠海市数学中考一模试卷

广东省珠海市数学中考一模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共10题；共20分)1. （2分）下列图形：（1）线段；（2）正方形；（3）圆；（4）等腰梯形；（5）平行四边形，其中是轴对称图形，但不是中心对称图形的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）据《北京日报》报道，去年北京批准约209亿元公积金贷款投入保障房建设，数字209用科学记数法可表示为（）A . 20.9×10B . 2.09×102C . 0.209×103D . 2.09×1033. （2分）下列计算正确的是（）A . 2a﹣a=2B . （a﹣1）2=a2﹣1C . （﹣4a6）÷（﹣2a2）=2a4D . a2•a4=a84. （2分） (2020七下·和平月考) 如图，把长方形ABCD沿EF对折，若∠1=40°，则∠AEF的度数等于（）A . 70°B . 140°C . 110°D . 115°5. （2分）(2018·益阳模拟) 小军为了了解本校运动员百米短跑所用步数的情况，对校运会中百米短跑决赛的8名男运动员的步数进行了统计，记录的数据如下：66、68、67、68、67、69、68、71，这组数据的众数和中位数分别为（）A . 67、68B . 67、67C . 68、68D . 68、676. （2分）如图表示某加工厂今年前5个月每月生产某种产品的产量c（件）与时间t（月）之间的关系，则对这种产品来说，该厂（）A . 1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月产量逐月减小B . 1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月产量与3月持平C . 1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月产量均停止生产D . 1月至3月每月产量不变， 4、5两月均停止生产7. （2分）某星期下午，小强和同学小明相约在某公共汽车站一起乘车回学校，小强从家出发先步行到车站，等小明到了后两人一起乘公共汽车回到学校．图中折线表示小强离开家的路程y（公里）和所用的时间x（分）之间的函数关系．下列说法错误的是（）.A . 小强从家到公共汽车在步行了2公里B . 小强在公共汽车站等小明用了10分钟C . 公共汽车的平均速度是30公里/小时D . 小强乘公共汽车用了20分钟8. （2分） (2016九上·罗庄期中) 下列关于x的方程中，是一元二次方程的是（）A . y2+x=1B . x（x﹣1）=x2﹣2C . x2﹣1=0D . x2+ =19. （2分） (2019九下·长兴月考) 一个由圆柱和圆锥组成的几何体如右图水平放置，其主视图为（）A .B .C .D .10. （2分）如图，用10块相同的长方形纸板拼成一个矩形，设长方形纸板的长和宽分别为xcm和ycm，则依题意列方程式组正确的是（）A .B .C .D .二、填空题： (共6题；共6分)11. （1分）用字母表示的实数m﹣2有算术平方根，则m取值范围是________12. （1分）(2017·道里模拟) 十边形的内角和是________度．13. （1分） (2016九上·海门期末) 分解因式：（a+b）2﹣4ab=________．14. （1分）(2020·泉港模拟) 现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个黄球、3个红球，这些球除颜色外完全相同．从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是________．15. （1分）(2012·柳州) 一个圆锥形的漏斗，小李用三角板测得其高度的尺寸如图所示，那么漏斗的斜壁AB的长度为________cm．16. （1分） (2016八下·红安期中) 如图，已知图中每个小方格的边长为1，则点C到AB所在直线的距离等于________．三、解答题： (共10题；共106分)17. （20分） (2019七上·思明期中) 计算：（1）﹣2+（﹣7）+8；（2）（﹣7）×5﹣（﹣36）÷4；（3）（﹣）×（﹣36）；（4）﹣12+ ×[6﹣（﹣3）2]．18. （5分） (2019八上·澧县期中) 先化简，再求值：，其中．19. （10分） (2015九上·平邑期末) 如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的圆O经过点D，E是⊙O上一点，且∠AED=45°．（1）判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若⊙O半径为6cm，AE=10cm，求∠ADE的正弦值．20. （5分） (2018八上·番禺期末) 甲乙两人同时同地沿同一路线开始攀登一座600米高的山，甲的攀登速度是乙的1.2倍，他比乙早20分钟到达顶峰.甲乙两人的攀登速度各是多少？如果山高为米，甲的攀登速度是乙的倍，并比乙早分钟到达顶峰，则两人的攀登速度各是多少？21. （11分）八年级（1）班研究性学习小组为研究全校同学课外阅读情况，在全校随机邀请了部分同学参与问卷调查，统计同学们一个月阅读课外书的数量，并绘制了以下统计图.请根据图中信息解决下列问题：（1）共有________名同学参与问卷调查；（2）补全条形统计图和扇形统计图；（3）全校共有学生1500人，请估计该校学生一个月阅读2本课外书的人数约为多少.22. （10分）(2017·平房模拟) 图1、图2是两张形状和大小完全相同的方格纸，网格中每个小正方形的进长均为1，线段AB的两个端点在小正方形的顶点上．（1）请在图1中画一个△ABC，使得△ABC为轴对称图形，点C在小正方形的顶点上，且△ABC的面积为5；（2）请在图2中画一个四边形ABDE，使得四边形ABDE为中心对称图形，点D、E在小正方形的顶点上，且四边形ABDE的面积是12，连接BE，并直接写出线段BE的长．23. （10分）(2020·黄石模拟) 声音在空气中传播的速度y（米/秒）是气温x (摄氏度)的一次函数，下表列出了一组不同气温时的音速.气温x/摄氏度05101520音速y/(米/秒)331334337340343（1）求y 与 x之间的函数关系式（2）气温x=22(摄氏度)时，某人看到烟花燃放5秒后才听到声响，那么此人与燃放的烟花所在地相距多远？24. （10分） (2019八上·江海期末) 如图所示，已知△ABC中，AB＝AC＝10厘米，BC＝8厘米，点D为AB 的中点．如果点P在线段BC上以1厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动．（1）若点Q与点P的运动速度相等，经过3秒后，△BPD与△CQP是否全等？请说明理由；（2）若点Q与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？25. （15分） (2016七下·建瓯期末) 某文具商店销售功能相同的A，B两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元．（1）求这两种品牌计算器的单价；（2）学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按原价的八折销售，B品牌计算器5个以上超出部分按原价的七折销售．设购买x个A品牌的计算器需要y1元，购买x个B品牌的计算器需要y2元，若购买计算器的数量超过5个，分别用含x的式子表示出y1和y2；（3）小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器，若购买计算器的数量超过5个，请问购买哪种品牌的计算器更合算？说明理由．26. （10分）(2020·岐山模拟) 如图，抛物线与x轴交于点A和点，与y轴交于点，点D是抛物线的顶点，过点D作x轴的垂线，垂足为E连接BD.（1）求此抛物线的解析式.（2）点M是抛物线上的动点，设点M的横坐标为m.当时，求点M的坐标.参考答案一、选择题： (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题： (共6题；共6分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题： (共10题；共106分)答案：17-1、答案：17-2、答案：17-3、答案：17-4、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、答案：25-3、考点：解析：答案：26-1、考点：解析：第21 页共21 页。

(完整版)2018年广东省珠海市中考数学试卷(试卷+答案+解析)

2018年广东省珠海市中考数学试卷一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．1．（3分)四个实数0、、﹣3。

14、2中，最小的数是( )A．0 B．C．﹣3.14 D．22．（3分)据有关部门统计,2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14420000人次，将数14420000用科学记数法表示为( ）A．1。

442×107B．0。

1442×107C．1.442×108D．0.1442×1083．(3分）如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是( )A．B．C．D．4．(3分）数据1、5、7、4、8的中位数是( ）A．4 B．5 C．6 D．75．（3分)下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是( ）A．圆B．菱形C．平行四边形D．等腰三角形6．(3分）不等式3x﹣1≥x+3的解集是（）A．x≤4B．x≥4C．x≤2D．x≥27．（3分）在△ABC中，点D、E分别为边AB、AC的中点，则△ADE与△ABC的面积之比为( ）A．B．C．D．8．（3分）如图，AB∥CD，则∠DEC=100°，∠C=40°，则∠B的大小是（）A．30°B．40°C．50°D．60°9．(3分）关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围是（)A．m＜B．m≤C．m＞D．m≥10．(3分）如图，点P是菱形ABCD边上的一动点，它从点A出发沿在A→B→C→D路径匀速运动到点D，设△PAD的面积为y,P点的运动时间为x,则y关于x的函数图象大致为( ）A．B．C．D．二、填空题(共6小题，每小题3分,满分18分）11．(3分)同圆中，已知所对的圆心角是100°，则所对的圆周角是．12．(3分）分解因式:x2﹣2x+1= ．13．(3分)一个正数的平方根分别是x+1和x﹣5，则x= ．14．(3分)已知+|b﹣1｜=0,则a+1= ．15．(3分)如图，矩形ABCD中，BC=4，CD=2，以AD为直径的半圆O与BC相切于点E，连接BD，则阴影部分的面积为．（结果保留π）16．(3分）如图，已知等边△OA1B1，顶点A1在双曲线y=（x＞0）上,点B1的坐标为（2，0)．过B1作B1A2∥OA1交双曲线于点A2，过A2作A2B2∥A1B1交x轴于点B2,得到第二个等边△B1A2B2；过B2作B2A3∥B1A2交双曲线于点A3，过A3作A3B3∥A2B2交x 轴于点B3,得到第三个等边△B2A3B3；以此类推，…，则点B6的坐标为．三、解答题17．（6分）计算：｜﹣2|﹣20180+(）﹣118．（6分）先化简,再求值：•,其中a=．19．(6分）如图，BD是菱形ABCD的对角线，∠CBD=75°，(1）请用尺规作图法，作AB的垂直平分线EF，垂足为E,交AD于F；(不要求写作法，保留作图痕迹)(2）在（1）条件下，连接BF，求∠DBF的度数．20．（7分)某公司购买了一批A、B型芯片，其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型芯片的条数相等．(1）求该公司购买的A、B型芯片的单价各是多少元?(2)若两种芯片共购买了200条,且购买的总费用为6280元，求购买了多少条A型芯片？21．（7分)某企业工会开展“一周工作量完成情况”调查活动,随机调查了部分员工一周的工作量剩余情况，并将调查结果统计后绘制成如图1和图2所示的不完整统计图．（1）被调查员工的人数为人：（2)把条形统计图补充完整；（3）若该企业有员工10000人，请估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少量”的员工有多少人？22．(7分）如图，矩形ABCD中，AB＞AD，把矩形沿对角线AC所在直线折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，连接DE．(1)求证：△ADE≌△CED；(2）求证：△DEF是等腰三角形．23．（9分）如图,已知顶点为C（0，﹣3）的抛物线y=ax2+b(a≠0）与x轴交于A,B两点,直线y=x+m过顶点C和点B．(1)求m的值；（2）求函数y=ax2+b(a≠0)的解析式；（3)抛物线上是否存在点M，使得∠MCB=15°？若存在，求出点M的坐标;若不存在，请说明理由．24．（9分）如图，四边形ABCD中,AB=AD=CD，以AB为直径的⊙O经过点C，连接AC、OD交于点E．（1）证明：OD∥BC；(2）若tan∠ABC=2，证明：DA与⊙O相切；（3）在（2）条件下,连接BD交⊙O于点F，连接EF，若BC=1，求EF的长．25．（9分）已知Rt△OAB，∠OAB=90°,∠ABO=30°，斜边OB=4，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转60°，如图1，连接BC．（1)填空：∠OBC= °；(2)如图1，连接AC,作OP⊥AC,垂足为P，求OP的长度；（3）如图2，点M，N同时从点O出发，在△OCB边上运动，M沿O→C→B路径匀速运动，N沿O→B→C路径匀速运动，当两点相遇时运动停止，已知点M的运动速度为1。

2018年珠海市中考数学试题与答案

2018年珠海市中考数学试题与答案(试卷满分150分，考试用时120分钟)第一部分选择题（共30分）一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1．四个实数0、13、 3.14-、2中，最小的数是A ．0B ．13C ． 3.14-D ．22．据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14420000人次，将数14420000用科学记数法表示为A ．71.44210⨯ B ．70.144210⨯ C ．81.44210⨯ D ．80.144210⨯ 3．如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是A ．B ．C ．D ．4．数据1、5、7、4、8的中位数是A ．4B ．5C ．6D ．7 5．下列所述图形中，是轴对称图形但不是．．中心对称图形的是 A ．圆 B ．菱形 C ．平行四边形 D ．等腰三角形 6．不等式313x x -≥+的解集是A ．4x ≤B ．4x ≥C ．2x ≤D ．2x ≥7．在△ABC 中，点D 、E 分别为边AB 、AC 的中点，则ADE 与△ABC 的面积之比为A ．12 B ．13 C ．14D ．168．如图，AB ∥CD ，则100DEC ∠=︒，40C ∠=︒，则B ∠的大小是 A ．30° B ．40° C ．50° D ．60°9．关于x 的一元二次方程230x x m -+=有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围为 A ．94m <B ．94m ≤C ．94m >D ．94m ≥10．如图，点P 是菱形ABCD 边上的一动点，它从点A 出发沿A B C D →→→路径匀速运动到点D ，设△PAD 的面积为y ，P 点的运动时间为x ，则y 关于x 的函数图象大致为第二部分（非选择题共120分）二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分）11. 同圆中，已知弧AB 所对的圆心角是 100，则弧AB 所对的圆周角是 . 12. 分解因式：=+-122x x .13. 一个正数的平方根分别是51-+x x 和，则x= . 14. 已知01=-+-b b a ，则=+1a .15.如图，矩形ABCD 中，2,4==CD BC ,以AD 为直径的半圆O 与BC 相切于点E ，连接BD ，则阴影部分的面积为 .（结果保留π）16.如图，已知等边△11B OA ，顶点1A 在双曲线)0(3>=x xy 上，点1B 的坐标为（2，0）.过1B 作121//OA A B 交双曲线于点2A ，过2A 作1122//B A B A 交x 轴于点2B ，得到第二个等边△221B A B ；过2B 作2132//A B A B 交双曲线于点3A ，过3A 作2233//B A B A 交x 轴于点3B ,得到第三个等边△332B A B ；以此类推，…，则点6B 的坐标为三、解答题（本大题共9个小题，满分102分）17．（本小题满分9分）计算：1-0212018-2-⎪⎭⎫⎝⎛+18．（本小题满分9分）先化简，再求值：.2341642222=--⋅+a a a a a a ，其中19．（本小题满分10分）如图，BD 是菱形ABCD 的对角线，︒=∠75CBD ，（1）请用尺规作图法，作AB 的垂直平分线EF ，垂足为E ，交AD 于F ；（不要求写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）条件下，连接BF ,求DBF ∠的度数.20．（本小题满分10分）某公司购买了一批A 、B 型芯片，其中A 型芯片的单价比B 型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买A 型芯片的条数与用4200元购买B 型芯片的条数相等。

_广东省珠海市香洲区2018-2019学年中考数学模拟考试试卷

【答案】：【解释】：【答案】：【解释】：
【答案】：【解释】：
第 13页，总 27页
【答案】：【解释】：
【答案】：【解释】：
答案第 14页，总 27页
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
第二个圆的内接正四边形 A1B1C1D1 ，又作正四边形 A1B1C1D1 的内切圆，得第三个圆…，如此下去，则
第六个圆的半径为
．
评卷人得分
二、计算题（共 1 题)
7. 计算：
﹣（π﹣2019）0+2﹣1 ．
评卷人得分
三、解答题（共 1 题)
第 3页，总 27页
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
（1）证明：FA＝FM；
（2）求四边形 DEMF 面积；
（3）如图 2，点 P 从点 D 出发，沿 D→N→F 路径以每秒 1cm 的速度匀速运动，设运动时间为 t 秒，当 t 为何值时，△DPF 的面积与四边形 DEMF 的面积相等．
1.【答案】：【解释】：
2.【答案】：【解释】：
参数答案
第 7页，总 27页
………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
8. 先化简，再求值：
÷
﹣ ，其中 a＝．
评卷人得分
四、综合题（共 7 题)
9. 如图，锐角△ABC 中，AB＝8，AC＝5．

2018年广东省珠海市中考数学试题含答案

2018年广东省珠海市中考数学试卷一、选择题<本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑1．<3分）<2018?珠海）实数4的算术平方根是<）A ．﹣2B ．2C ．±2D ．±4 2．<3分）<2018?珠海）如图两平行线a 、b 被直线l 所截，且∠1=60°，则∠2的度数为<）A ．30°B ．45°C ．60°D ．120°3．<3分）<2018?珠海）点<3，2）关于x 轴的对称点为<）A ．<3，﹣2）B ．<﹣3，2）C ．<﹣3，﹣2）D ．<2，﹣3）4．<3分）<2018?珠海）已知一元二次方程：①x 2+2x+3=0，②x 2﹣2x ﹣3=0．下列说法正确的是<）b5E2RGbCAPA ．①②都有实数解B ．①无实数解，②有实数解C ．①有实数解，②无实数解D ．①②都无实数解5．<3分）<2018?珠海）如图，?ABCD 的顶点A 、B 、D 在⊙O 上，顶点C 在⊙O 的直径BE 上，∠ADC=54°，连接AE ，则∠AEB 的度数为<）p1EanqFDPwA ．36°B ．46°C ．27°D ．63°二、填空题<本大题5小题，每小题4分，共20分）请将行李各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上。

6．<4分）<2018?珠海）使式子有意义的x 的取值范围是_________．7．<4分）<2018?珠海）已知，函数y=3x 的图象经过点A<﹣1，y 1），点B<﹣2，y 2），则y 1_________y 2<填“＞”“＜”或“=”）DXDiTa9E3d8．<4分）<2018?珠海）若圆锥的母线长为5cm ，地面半径为3cm ，则它的测面展开图的面积为_________cm 2<结果保留π）RTCrpUDGiT9．<4分）<2018?珠海）已知a 、b 满足a+b=3，ab=2，则a 2+b 2=_________．5PCzVD7HxA10．<4分）<2018?珠海）如图，正方形ABCD 的边长为1，顺次连接正方形ABCD 四边的中点得到第一个正方形A 1B 1C 1D 1，由顺次连接正方形A 1B 1C 1D 1四边的中点得到第二个正方形A 2B 2C 2D 2…，以此类推，则第六个正方形A 6B 6C 6D 6周长是_________．jLBHrnAILg三、解答题<一）<本大题5小题，每小题6分，共30分）11．<6分）<2018?珠海）计算：﹣<）0+||12．<6分）<2018?珠海）解方程：．13．<6分）<2018?珠海）某初中学校对全校学生进行一次“勤洗手”的问卷调查，学校七、八、九三个年级学生人数分别为600人、700人、600人，经过数据整理将全校的“勤洗手”调查数据绘制成统计图．xHAQX74J0X<1）根据统计图，计算八年级“勤洗手”学生人数，并补全下列两幅统计图．<2）通过计算说明那个年级“勤洗手”学生人数占本年级学生人数的比例最大？14．<6分）<2018?珠海）如图，已知，EC=AC，∠BCE=∠DCA，∠A=∠E；求证：BC=DC．15．<6分）<2018?珠海）某渔船出海捕鱼，2017年平均每次捕鱼量为10吨，2018年平均每次捕鱼量为8.1吨，求2017年﹣2018年每年平均每次捕鱼量的年平均下降率．LDAYtRyKfE16．<7分）<2018?珠海）一测量爱好者，在海边测量位于正东方向的小岛高度AC，如图所示，他先在点B测得山顶点A的仰角为30°，然后向正东方向前行62M，到达D点，在测得山顶点A的仰角为60°<B、C、D三点在同一水平面上，且测量仪的高度忽略不计）．求小岛高度AC<结果精确的1M，参考数值：）Zzz6ZB2Ltk17．<7分）<2018?珠海）如图，⊙O经过菱形ABCD的三个顶点A、C、D，且与AB相切于点 A <1）求证：BC为⊙O的切线；<2）求∠B的度数．18．<7分）<2018?珠海）把分别标有数字2、3、4、5的四个小球放入A袋内，把分别标有数字、、、、的五个小球放入B袋内，所有小球的形状、大小、质地完全相同，A、B两个袋子不透明、dvzfvkwMI1<1）小明分别从A、B两个袋子中各摸出一个小球，求这两个小球上的数字互为倒数的概率；<2）当B袋中标有的小球上的数字变为_________时<填写所有结果），<1）中的概率为．19．<7分）<2018?珠海）已知，在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴负半轴上，点B在y轴正半轴上，OA=OB，函数y=的图象与线段AB交于M点，且AM=BM．rqyn14ZNXI<1）求点M的坐标；<2）求直线AB的解读式．20．<9分）<2018?珠海）阅读下面材料，并解答问题．材料：将分式拆分成一个整式与一个分式<分子为整数）的和的形式．解：由分母为﹣x2+1，可设﹣x4﹣x2+3=<﹣x2+1）<x2+a）+b则﹣x4﹣x2+3=<﹣x2+1）<x2+a）+b=﹣x4﹣ax2+x2+a+b=﹣x4﹣<a﹣1）x2+<a+b）EmxvxOtOco∵对应任意x，上述等式均成立，∴，∴a=2，b=1∴==x2+2+这样，分式被拆分成了一个整式x2+2与一个分式的和．解答：<1）将分式拆分成一个整式与一个分式<分子为整数）的和的形式．<2）试说明的最小值为8．21．<9分）<2018?珠海）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点P为AC边上的一点，将线段AP绕点A顺时针方向旋转<点P对应点P′），当AP旋转至AP′⊥AB时，点B、P、P′恰好在同一直线上，此时作P′E⊥AC于点E．SixE2yXPq5<1）求证：∠CBP=∠ABP；<2）求证：AE=CP；<3）当，BP′=5时，求线段AB的长．22．<9分）<2018?珠海）如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA、OC分别在y轴和x轴的正半轴上，且长分别为m、4m<m＞0），D为边AB的中点，一抛物线l经过点A、D及点M<﹣1，﹣1﹣m）．6ewMyirQFL<1）求抛物线l的解读式<用含m的式子表示）；<2）把△OAD沿直线OD折叠后点A落在点A′处，连接OA′并延长与线段BC的延长线交于点E，若抛物线l与线段CE相交，求实数m的取值范围；kavU42VRUs<3）在满足<2）的条件下，求出抛物线l顶点P到达最高位置时的坐标．2018年广东省珠海市中考数学试卷参考答案与试卷解读一、选择题<本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑y6v3ALoS891．<3分）<2018?珠海）实数4的算术平方根是<）A．﹣2 B．2C．±2 D．±4考点：算术平方根．分析：根据算术平方根的定义解答即可．解答：解：∵22=4，∴4的算术平方根是2，即=2．故选B．点评：本题考查了算术平方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2．<3分）<2018?珠海）如图两平行线a、b被直线l所截，且∠1=60°，则∠2的度数为<）A．30°B．45°C．60°D．120°考点：平行线的性质．分析：由a∥b，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠3=∠1=60°，又由对顶角相等，即可求得答案．解答：解：∵a∥b，∴∠3=∠1=60°，∴∠2=∠3=60°．故选C．点评：此题考查了平行线的性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．3．<3分）<2018?珠海）点<3，2）关于x 轴的对称点为<）A ．<3，﹣2）B ．<﹣3，2）C ．<﹣3，﹣2）D ．<2，﹣3）考点：关于x 轴、y 轴对称的点的坐标．分析：根据关于x 轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可直接写出答案．解答：解：点<3，2）关于x 轴的对称点为<3，﹣2），故选：A ．点评：此题主要考查了关于x 轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律．4．<3分）<2018?珠海）已知一元二次方程：①x 2+2x+3=0，②x 2﹣2x ﹣3=0．下列说法正确的是<）M2ub6vSTnPA ．①②都有实数解B ．①无实数解，②有实数解C ．①有实数解，②无实数解D ．①②都无实数解考点：根的判别式．分析：求出①、②的判别式，根据：①当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；②当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；③当△＜0时，方程无实数根．即可得出答案．解答：解：方程①的判别式△=4﹣12=﹣8，则①没有实数解；方程②的判别式△=4+12=20，则②有两个实数解．故选B ．点评：本题考查了根的判别式，解答本题的关键是掌握跟的判别式与方程根的关系．5．<3分）<2018?珠海）如图，?ABCD 的顶点A 、B 、D 在⊙O 上，顶点C 在⊙O 的直径BE 上，∠ADC=54°，连接AE ，则∠AEB 的度数为<）0YujCfmUCwA ．36°B ．46°C ．27°D ．63°考点：圆周角定理；平行四边形的性质．分析：根据BE 是直径可得∠BAE=90°，然后在?ABCD 中∠ADC=54°，可得∠B=54°，继而可求得∠AEB 的度数．解答：解：∵四边形ABCD 是平行四边形，∠ADC=54°，∴∠B=∠ADC=54°，∵BE 为⊙O 的直径，∴∠BAE=90°，∴∠AEB=90°﹣∠B=90°﹣54°=36°．故选A ．点评：本题考查了圆周角定理及平行四边形的性质，解答本题的关键是根据平行四边形的性质得出∠B=∠ADC ．二、填空题<本大题5小题，每小题4分，共20分）请将行李各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上。

2018-2019学年珠海市香洲区九年级上期中数学模拟试卷(含答案)

A．（﹣ ，） B．（﹣ ，） C．（﹣ ，） D．（﹣ ，）
10．抛物线 y=a2x+bx+c 上部分点的横坐标 x，纵坐标 y 的对应值如下表：
x
…
﹣3
﹣2
﹣1
0
1
…
y
…
﹣6
0
4
6
6
…
从上表可知，下列说法正确的有多少个
①抛物线与 x 轴的一个交点为（﹣2，0）；
（2）设抛物线与直线 BC 相交于点 D，求△ABD 的面积；（3）在该抛物线的对称轴上是否存在点 Q，使得△QAB 的周长最小？若存在，
求出 Q 点的坐标及△QAB 最小周长；若不存在，请说明理由．
五．解答题 23．（9 分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是 1，每个小格的顶点
叫做格点．以格点为顶点分别按下列要求画图：（1）在图 1 中，画出一个平行四边形，使其面积为 6；（2）在图 2 中，画出一个菱形，使其面积为 4；（3）在图 3 中，画出一个矩形，使其邻边不等，且都是无理数．
根，则实数 m，n，a，b 的大小关系可能是（） A．m＜a＜b＜n B．m＜a＜n＜b C．a＜m＜b＜n D．a＜m＜n＜b 9．如图，在平面直角坐标系中，点 B 的坐标为（0，3），∠AOB=90°，∠ B=30°．将△AOB 绕点 O 顺时针旋转一定角度后得到△A′OB′，并且点 A′恰好好落到线段 AB 上，则点 A′的坐标为（）
D．（x﹣4）2=8
A．
物线 y= x2﹣6x+21 向左平移 2 个单位后，得到新抛物线的解析式为（） A．y= （x﹣8）2+5 B．y= （x﹣4）2+5 C．y= （x﹣8）2+3 D．y= （x﹣42）+3

中考模考数学答案

2018年香洲区初中毕业生学业考试（模拟）数学试卷参考答案及评分说明说明：1．提供的答案除选择题外，不一定是唯一答案，对于与此不同的答案，只要是正确的，同样给分．2．评分说明只是按照一种思路与方法给出作为参考．在阅卷过程中会出现各种不同情况，可参照评分说明，定出具体处理办法，并相应给分．一、选择题：1. A 2. B 3. C 4. C 5. B 6. A 7. C 8. B 9. D 10. D二、填空题： 11. ()()334-+x x 12. 10 13. 5 14. x ≥2 15. 34° 16. 2三、解答题（一）17. 解：原式=31-1+3-2（4分）=31 （6分） 18. 解：原式 =()()()22211112---+⋅-+-x x x x x x x ........2分=2221---+x x x x .........3分 =21--x x ..........4分当x =4时，原式= 2441-- =23- ............6分19. （1）作图略（作图2分，结论1分，共3分）（2）解：∵四边形ABCD 是正方形 ∴∠BDC=45° ........4分又∵EF 垂直平分CD∴∠DEF=90° ∠EDF=∠EFD =45° DE=EF=21CD=2 ......5分 ∴DF=222222=+ ∴DF+DE+EF=422+ ......6分即△DEF 的周长为422+20. 解：设技术改进前每天加工x 个零件，则改进后每天加工1.5x 个. ........1分根据题意可得 355.150********=-+x x ..............4分解得x =100， ............5分经检验x =100是原方程的解，则改进后每天加工150 ..........6分答：技术改进后每天加工150个零件. ..........7分21. 解：（1）50%3819=÷人 ∴ 被调查的总人数为50人. ........2分（2）条形图补对得1分,001083605015=⨯ ∴ 圆心角为0108. ........4分（3）列表或树状图（略） .............6分P （恰好选中甲）=21126= .............7分22. （1）证明：连接AH ，由旋转可得AB=AE,∠ABH=∠AEH=900又∠AH=AH,∠ABH Rt ∆∠AEH Rt ∆,∠BH=EH ........3分(2) 解：由旋转可得AG=AD=4,AE=AB,∠EAG=∠BAC=900在ABG Rt ∆中，AG=4,AB=32,∠23cos ==∠AG AB BAG , ∠∠BAG=300, ∠∠EAB=600∴弧BE 的长为ππ3321803260=⨯, 即B 点经过的路径长为π332 ........7分23. 解：（1）易得点A （-2，0），B （0，2） ........1分把A （-2，0），C （1，0），B （0，2），分别代入c bx ax y ++=2得 ⎪⎩⎪⎨⎧==++=+-20024c c b a c b a 解得⎪⎩⎪⎨⎧=-=-=211c b a∴该抛物线的解析式为22+--=x x y .........3分（2）02<<-x ..........5分（3）如图，作PE ⊥x 轴于点E,交AB 于点D,在OAB Rt ∆中，∠OA=OB=2，∴045=∠OAB ,∴045=∠=∠ADE PDQ 在PDQ Rt ∆中，,22,450===∠=∠DQ PQ PDQ DPQ ∴.122=+=DQ PQ PD 设点P （2,2+--x x x ），则点D )2,(+x x∴PD=x x x x x 2)2(222--=+-+--，即122=--x x ，解得,1-=x 则222=+--x x ∴P 点坐标为（-1,2） ..........9分24. （1）证明：连接OA ，∠弧AB=弧AB, ∠,ADB ACB ∠=∠ 又∠ACB ADE ∠=∠, ∠ADB ADE ∠=∠. ∠BD 是直径，∠090=∠=∠DAE DAB ,AD=AD,∠DAB ∆∠DAE ∆∠AB=AE, 又∠OB=OD, ∠OA∠DE,又∠DE AH ⊥, ∠AH OA ⊥, ∠AH 是圆O 的切线 .........3分（2）解：由（1）知，ACD DBE DBE E ∠=∠∠=∠,, ∠ACD E ∠=∠, ∠AE=AC=AB=6. 在ABD Rt ∆中，AB=6，BD=8，ACB ADB ∠=∠, ∠4386sin ==∠ADB ,即43sin =∠ACB . .........6分（3）证明：由（2）知，OA 是BDE ∆的中位线，∠OA∠DE 且OA=21DE. ∠CDF ∆∠AOF ∆, ∠32==OF DF AO CD , ∠DE DE OA CD 31213232=⨯==,即CE CD 41=. 又∠AC=AE,AH ⊥CE, ∠CH=HE=21CE, ∠CD=21CH, ∠CD=DH. .........9分25. 解：(1) E(t+6，t) .....2分（2）∵DA∠EG ∠∠PAD ∠∠PGE∴ PG PA GE AD = ∴ 64t t AD -= ∴ AD=()t t -461 ∴ BD=AB -AD=()t t --4616=632612+-t t ∵ EF∠BD∴ BFDE S =BDF S ∆+BDE S ∆=EF BD ⨯⨯21=6)63261(212⨯+-⨯t t =()162212+-t∴ 当t=2时，S 有最小值是16 .....6分（3）①假设∠FBD 为直角，则点F 在直线BC 上∵ PF=OP<AB ∴点F不可能在BC上，即∠FBD不可能为直角②假设∠FDB为直角，则点F在EF上∵点D在矩形的对角线PE上∴点D不可能在EF上，即∠FDB不可能为直角③假设∠BFD为直角且FB=FD，则∠FBD=∠FDB =45°作FH⊥BD于点H，则FH=PA 即4-t=6-t 方程无解∴假设不成立即△BDF不可能是等腰直角三角形.....9分。

2018年广东省珠海市中考一模数学试卷和答案PDF

25．（9 分）如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，已知直线 y＝﹣ x+8 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点．直线 OD⊥直线 AB 于点 D．现有一点 P 从点 D 出发，沿线段 DO 向点 O 运动，另一点 Q 从点 O 出发，沿线段 OA 向点 A 运动，两点同时出发，速度都为每秒 1 个单位长度，当点 P 运动到 O 时，两点都停止．设运动时间为 t 秒．（1）点 A 的坐标为；线段 OD 的长为．
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2018 年广东省珠海市中考数学一模试卷
一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．（3 分）|﹣6|的值是（ A．﹣6 B．6 ） C． D．﹣
2．（3 分）十九大报告中提到：在未来的三年里，城镇每年需要安排的就业人员数量仍超过 15000000 人，大多是青年学生．这里 15000000，可以用科学记数法记为（ A．1.5×108 ） B．15×106 ） B．x+x＝x2 D．（﹣2x）2＝﹣4x2 ） C．1.5×106 D．1.5×107
五、解答题（本大题 3 小题，每小题 9 分，共 27 分） 23．（9 分）如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，经过原点的直线 l 与反比例函数 y＝（x＞0）的图象交于点 C，B 是直线 l 上的点，过点 B 作 BA⊥ x 轴，垂足为点 A，且 C 是 OB 中点，已知 OA＝4，BD＝3．（1）用含 k 的代数式来表示 D 点的坐标为（2）求反比例函数的解析式；（3）连接 CD，求四边形 OADC 的面积．；
A．30°
B．45°
C．60°
D．67.5°

广东省珠海市文园中学2018届九年级数学下学期三模考试试题20180617131

珠海市文园中学 2017-2018学年度九年级第三次模拟考试数学试卷说明：1．全卷共 4页。

满分 120分，考试用时 100分钟。

2．答案写在答题卷上，在试卷上作答无效。

3．用黑色字迹钢笔或签字笔按各题要求写在答题卷上，不能用铅笔和红色字迹的笔。

一、选择题（本大题 10小题，每小题 3分，共 30分）每小题给出四个选项中只有一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 11、的相反数是（）21 A 、－2B 、2C 、D 、21 2 2、下列计算正确的是（） A 、a 2+a 3=a 5 B 、a 2•a 3=a 6C 、（a 2）3=a 6D 、（ab ）2=ab 23、如图是几何体的三视图，则这个几何体是（）A 、圆锥B 、正方体C 、圆柱D 、球4. 将一副三角板如图放置，使点 A 在 DE 上，BC ∥DE ，∠C=45°，∠D=30°，则∠ABD 的度数为（）A 、 10°B 、 15°C 、20°D 、 25°5. 关于 x 的一元二次方程 x 2 3x 1 0 的根的情况（）A 、无实数根B 、有两个相等的实数根C 、有两个不相等的实数根D 、无法确定6.如果一个多边形的每一个内角都等于 120°，那么这个多边形的边数是（）A 、三角形B 、四边形C 、五边形D 、六边形x 2 2x 17.不等式组的整数解的个数为( )2x1 0A 、4个B 、3个C 、2个D 、1个 8.如图，四边形 ABCD 内接于⊙O ，延长 CO 交圆于点E ，连接 BE. 若∠A=100°，∠E=60°,则∠OCD 的度数为( ) A 、30° B 、50° C 、60° D 、80°9.已知一组数据 x 1，x 2，x 3的平均数为 8，方差为 3.2，那么数据 x 1-2， x 2-2，x 3-2的平均数和方差分别是（） A 、6，2 B 、6，3.2 C 、8，2 D 、8，3.210.如图所示的抛物线是二次函数y=a x2+bx+c（a≠0）的图象，则下列结论：①abc ＞0；②b+2a=0；③抛物线与 x 轴的另一个交点为（4，0）；④a+c ＞b ；⑤3a+c ＜0．其中正确的结论有（） A 、5个B 、4个C 、3个D 、2个二、填空题（本大题 6小题，每小题 4分，共 24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．x11.函数中，自变量的取值范围是．yxx 212.为了方便市民出行，提倡低碳交通，近几年某市大力发展公共自行车系统，根据规划，全市公共自行车总量明年将达 62000辆，用科学记数法表示 62000是．13.把多项式 2x2y ﹣4xy 2+2y 3分解因式的结果是 .14.如图，AB 是⊙O 的直径，CD ⊥AB ，∠ABD=60°，CD=2 ，则阴影部分的面积第 14 题图为．15.若一个圆锥的底面积为9，锥高为 4 ，则这个圆锥侧面展开的扇形面积为．16.如图，已知□ABCD 的对角线 AC 、BD 交于点 O ，DE 平分∠ADC交 BC 于点 E ，交 AC 于点 F ，且∠BCD =60°，BC =2CD ，连结 OE ．AD下列结论：①OE ∥AB ； ② S BD CD ； ABCD平行四边形③AO =2BO ； ④ S DOF2SEOF ．其中成立的个数有 .OFBCE第 16 图三、解答题（一）（本大题 3小题，每小题 6分，共 18分） 117.| 2 3 | 2 s in 60 ( )1( 20181)2x2x 1 x 2 1 1218.先化简，再求值：，其中x 2 x 1 x 2x 219. 如图，已知△ABC ，∠C=90度，AC<BC ，D 为 BC 上一点，且到 A ，B 两点的距离相等. （1）用直尺和圆规，作出点 D 的位置（不写作法，保留作图痕迹）；（2）连结 AD ，若∠B=150,AC= 3 ,求 BC.AC B2四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20.每年的4 月26日为“世界知识产权日”，为了树立尊重知识产权、崇尚科学和保护知识产权的意识，某校九年级开展了“知识产权知识竞赛”，对全年级同学成绩进行统计后分为“优秀”、“良好”、“一般”、“较差”四个等级，并根据成绩绘制成两幅不完整的统计图，请结合图中的信息，回答下列问题：（1）扇形统计图中“优秀”所对应扇形的圆心角为度，并将条形统计图补充完整；（2）此次比赛有四名同学获得满分，分别是甲、乙、丙、丁。

中考模考数学试题

2018年珠海市香洲区初中毕业生学业考试（模拟）数学试卷说明：1．全卷共4页。

满分120分，考试用时100分钟。

2．答案写在答题卷上，在试卷上作答无效。

3．用黑色字迹钢笔或签字笔按各题要求写在答题卷上，不能用铅笔和红色字迹的笔。

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）每小题给出四个选项中只有一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1．－2018的相反数是 A. 2018 B. 12018 C. 12018- D. －2018 2. 新建成的港珠澳大桥主体工程“海中桥隧”全长约35578米，用科学记数法表示应为A ．310578.35⨯B ．4105578.3⨯C ．5105578.3⨯ D ．51035578.0⨯ 3．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是A ．正五边形B ．平行四边形C ．矩形D ．等边三角形4．一组数据：3，2，5，3，7，5，x ，它们的众数为5，则这组数据的中位数是A. 2B. 3C. 5D. 75．如图所示，已知∠AOC =∠BOD =70°，∠BOC =30°，则∠AOD 的度数为A. 100°B. 110°C. 130°D. 140°6．下列计算正确的是题5图A. 632)(a a =B. 632a a a =⋅C.743a a a =+D. 33)(ab ab = 7．已知一元二次方程042=-+ax ax 有一个根是2-，则a 值是A ．-2B ．32 C ．2 D ．4 8．如图，由8个完全相同的小正方体组成的几何体的左视图是9．平面直角坐标系中，若点A （a ，﹣b ）在第三象限内，则点B （b ，a ）所在的象限是A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限10. 如图，在平行四边形ABCD 中，∠ABC 的平分线BF 交AD 于点F ，FE ∥AB ．若AB=5，AD =7，BF =6，则四边形ABEF 的面积为A ．48B ．35C ．30D ．24二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．11．分解因式：=-3642x ．12．一个n 边形的每个内角都为144°,则边数n 为___________.13．若22=+y x ，则y x 214++的值是． 14. 不等式组⎩⎨⎧>+≤-03125x x 的解集是． 15．如图，在⊙O 中，直径AB ⊥弦CD ，∠A =28°，则∠D= ． 16. 如图，Rt △ABC 的直角边BC 在x 轴上，直线3232-=x y 经过直角顶点B ，且平分△ABC 的面积，BC=3，点A 在反比例函数xk y =图像上，则k = ．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．计算：29)2018(301--+---π ．题16图18．先化简,再求值: 221221122--++-÷--x x x x x x x ，其中4=x ．19．如图，正方形ABCD 中，BD 为对角线.（1）尺规作图：作CD 边的垂直平分线EF ，交CD 于点E ，交BD于点F (保留作图痕迹，不要求写作法)；（2）在(1)的条件下, 若AB =4，求△DEF 的周长.四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．珠海某企业接到加工“无人船”某零件5000个的任务.在加工完500个后，改进了技术，每天加工的零件数量是原来的1.5倍，整个加工过程共用了35天完成．求技术改进后每天加工零件的数量.21．为响应香洲区全面推进书香校园建设的号召，班长小青随机调查了若干同学一周课外阅读的时间t（单位：小时），将获得的数据分成四组，绘制了如下统计图（A：0＜t≤7，B：7＜t≤14，C：14＜t≤21，D：t＞21），根据图中信息，解答下列问题：（1）这项工作中被调查的总人数是多少？（2）补全条形统计图，并求出表示A组的扇形统计图的圆心角的度数；（3）如果小青想从D组的甲、乙、丙、丁四人中先后随机选择两人做读书心得发言代表，请用列表或树状图的方法求出恰好选中甲的概率．2，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转α(0<α<90°）22．如图1，在矩形ABCD中，AD=4，AB=3得到矩形AEFG．延长CB与EF交于点H．（1）求证：BH=EH；（2）如图2，当点G落在线段BC上时，求点B经过的路径长．五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．如图，在平面直角坐标系中，直线2+=x y 与坐标轴交于A 、B 两点，点A 在x 轴上，点B 在y 轴上，C 点的坐标为（1，0），抛物线c bx ax y ++=2经过点A 、B 、C ．（1）求该抛物线的解析式；（2）根据图像直接写出不等式2)1(2>+-+c x b ax 的解集；（3）点P 是抛物线上一动点，且在直线AB 上方，过点P 作AB 的垂线段，垂足为Q 点．当PQ=22时，求P 点坐标．题23图24．如图，四边形ABCD 的顶点在⊙O 上，BD 是⊙O 的直径，延长CD 、BA 交于点E ，连接AC 、BD 交于点F ，作AH ⊥CE ，垂足为点H ，已知∠ADE=∠ACB ．（1）求证：AH 是⊙O 的切线；（2）若OB=4，AC=6，求sin ∠ACB 的值；（3）若32=FO DF ，求证：CD=DH ．题24图25．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 的顶点B 坐标为（4，6），点P 为线段OA 上一动点（与点O 、A 不重合），连接CP ，过点P 作PE ⊥CP 交AB 于点D ，且PE=PC ，过点P 作 PF ⊥OP 且PF=PO （点F 在第一象限），连结FD 、BE 、BF ，设OP=t ．（1）直接写出点E 的坐标（用含t 的代数式表示）：；（2）四边形BFDE 的面积记为S ，当t 为何值时，S 有最小值，并求出最小值；（3）△BDF 能否是等腰直角三角形，若能，求出t ；若不能，说明理由．。

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2018年珠海市重点初中入学模拟考试
数学试题与答案
（满分100分，时间90分钟）
一、填一填。

（每空1分，共18分）
1、64600435读作( )，这个数若省略“万”后面的尾数约是( )万。

2、把3.14，π，31.4%和9
23 按从小到大的顺序排列是： ( ) ＜( ) ＜( ) ＜( )。

3、2.05平方千米=( )公顷 8小时15分=( )小时
4、A 、B 两数的最小公倍数是36，最大公因数是2，已知A 数是8，B 数是( )。

5、某企业为完成一项生产任务，把甲车间人数的5
1调到乙车间，则两车间人数相等，原来甲车间人数与乙车间人数的比是( ). 6、把81.3%后的%去掉，这个数扩大到原来的（）倍。

7、一个圆锥是一个圆柱体积的2倍，它们底面积相等。

已知圆锥的高是18厘米，圆柱的高是( )厘米。

8、小明把5000元存入建设银行，存期一年，年利率为1.96%，利息税是5%，那么到期时可得利息( )元。

9、一个比例的两个外项互为倒数，它的一个内项是0.5，另一个内项是( )。

10、一件工作，计划用10小时完成，结果只用8小时就完成了，其工作效率提高了( )%.
11、三个连续自然数的和是99，其中最大的自然数是 ( )，最小的自然数是( ).
12、甲、乙两人步行从A 、B 两地同时相向出发，甲每分钟走40米，乙每分钟走46米，走5分钟后，两人还相距52米，则A 、B 两地的距离是( )米．
二、判断。

（每小题1分，共6分）
1、最小的合数比最小的质数大2。

( )
2、30048读作“三万零零四十八”。

( )
3、把一根长为21米的绳子截成7段，每段长3米。

( )
4、平行四边形某一边长一定时，该边上的高与面积成正比例。

( )
5、半径为2米的圆，其面积和周长的大小相等。

( )
6、一个三角形最小的角是5°，这个三角形一定是钝角三角形。

( )
三、选择：（每题2分，共10分）
1、有科学书40本;科学书和语文书共90本，它们的本数比可能是( )。

A 、4︰9
B 、4︰5
C 、5︰9
2、小明父亲今年a 岁，小明今年(a-25)岁，过b 年后，他们相差( )岁。

A 、b-25
B 、b+25
C 、25
3、2017年一月份与二月份的天数相比是( )。

A 、一月比二月多一天
B 、一月比二月多两天
C 、一月比二月多三天
4、一个半圆形，它的面积是8π，,它的周长是( )。

A 、4π+8
B 、π+2
C 、4π+4
5、甲数的31等于乙数的5
1，则甲乙两数之比为 ( )。

A 、3:5 B 、5:3 C 、2:3
四、算一算。

（共39分）
1、直接写出得数。

（9分）
8÷0.35＝ 713＋76＝ 97×63＝ 43＋3
1＝ 71－81＝
530×0.24＝＝ 736×0 ＝ 4×51＋8
5×5＝ 2、解方程。

(8分)
51∶χ＝10
7∶0.28 8χ－0.9×7＝3.3
3、能简算的要简算(12分) 65÷17＋61×171 54×9
2÷54×92
6＋722＋7
56 1.25×49×0.8 4、求阴影部分面积。

（10分）
（1）求下面图形的阴影部分的面积（单位：厘米）。

18
（2）下图中这个正方形的面积是16平方米.求阴影部分的面积?
五、应用题。

(27分)
1、(5分)某汽车销售店进回102辆小轿车，平均每天销售6辆，销售了7天，余下的部分计划12天完成销售，平均每天销售多少辆?
2、(5分)修筑一条公路，第一个月修了全长的12%，正好是9千米，第二个月修了全长的15%，第二个月修了多少千米?
3、(5分)一件工程，甲单独做9小时完成，乙单独做12小时完成，若乙先做若干小时后，由甲接着单独做余下的工程，完成全部的工程共用了10小时，问乙先做了多少小时？
4、(6分)某商场一商品每件成本80元，原来按定价出售，每天可售出120件，每件利润为成本的20%，后来按定价的95%出售，每天销售量提高到原来的2倍，按这样计算，每天的利润比原来增加几元?
5、(6分)要调配两种不同浓度的梨汁，甲容器中有纯梨汁8升，乙容器中有水7升，如果要使甲容器中纯桔汁含量为80％，乙容器中纯桔汁含量为40％，则最后甲、乙容器各有多少升？
三、选择。

1、B 2、C 3、C 4、C 5、B
1、18
2、1.72
六、应用题：
1、5
2、10.95
3、4
4、768
5、甲5 乙10。