人教版六年级上册鸡兔同笼团队研修稿

《鸡兔同笼》课例式研修稿
张：大家好！我们是逸夫小学的幸福团队。

我们幸福团队的5位成员在教育教学中感受、享受着我们职业的幸福，也在幸福中感受着成长的快乐，这里记载着我们专业成长的每一步。

今天我们团队进行的是六年级上册《鸡兔同笼》一课的课例式研修。

前面我们已经共同学习了《数学课程标准》，分析了教材与学情并确定了本节课的教学目标，根据教学目标又确定了学生在这节课的最近发展区。

今天我们的研修内容是确定教学流程。

李：在研修前我们再一次的回顾一下本节课的教学目标和教学重难点：（请大家看大屏幕）
知识目标：经历和体验用多种方法解决实际问题的过程，进一步体会学习数学的乐趣。

能力目标：培养学生动脑筋，解决实际问题的意识，增强学生的数学应用能力。

情感目标：了解我国古代数学的光辉成就，增强民族自豪感；提高学生对数学的好奇心和求知欲；增强学数学的自信心。

单：结合教参目标，我们确定本节课的教学重点是尝试用不同的方法解决"鸡兔同笼"问题。

教学难点：在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。

张：我们又一起明确了本节课的教学目标和重、难点，相信我们会很好的实现教学目标的。

王老师现在你来说一下你的教学设计好吗？
王：本节课一共分为6大环节，我先来说第一大环节：大家有不同想法随时提出，我们再达成共识。

一、激趣导入，认识鸡兔同笼问题（课件）
王：一只青蛙一张嘴，这个童谣你们还记得吗？今天老师想将这个童谣改变一下，你们愿意帮老师把它改完吗？（课件出示）
1. 一只小鸡（）张嘴，（）只眼睛（）条腿
两只小鸡（）张嘴，（）只眼睛（）条腿
三只小鸡（）张嘴，（）只眼睛（）条腿
……
2. 一只兔子（）张嘴，（）只眼睛（）条腿
两只兔子（）张嘴，（）只眼睛（）条腿
三只兔子（）张嘴，（）只眼睛（）条腿周：利用孩子们熟悉的童谣导入，既加深了孩子们对鸡兔腿的数量不同的记忆，又充分调动了学生学习的积极性，活跃了课堂气氛，使孩子们在轻松、愉悦的气氛中进入下一个环节的学习。

单：孩子们会比较喜欢这个导入。

王：二、自主探索，初步尝试解决问题（课件）
这一环节我想这样设计，在上次研修确定最近发展区时我们谈到了，为了便于研究，我们把这道题做一下改动，把数字变小，（课件）就出现了例题1，，这也体现了化难为易的思想。

王:然后引导学生猜想，鸡和兔到底有几只呢，我们不妨猜一猜吧？学生会任意猜，这时我领着学生分析，总头数一定不会有错，我
们只需要计算脚的总只数对不对就行了。

周：在这步我们可以采取小组合作填表格的形式来完成。

李：对这个方法很好，学生也有章可循了，汇报的结果也会更有条理，
张：这里我觉得还需要用到大屏幕，把表格用大屏幕出示（课件），把各种方案按顺序出示，虽然我们可以不告诉学生这是列举法，不过我觉得有必要让学生明确的学会这种解题方法，因为这在以后的数学分析中会常常用到。

王：我觉得大家说的都很有道理，那我们就把这做一下调整吧，改成小组合作尝试列举法解决问题。

王：三、小组合作，深入探究，尝试用假设法和方程法解决问题（课件）
这时我再启发学生，那还有没有其他解决问题的方法了呢？哪个小组有更好的方法？然后学生展开小组讨论，教师巡视，如果有很好的想法，再适时点拨。

小组讨论结束，汇报时，学生会有多种方法，比如假设法就有两种情况，（课件）
方法1、假设全是鸡，8只鸡就是16只脚，题中有26只脚，就多出了10只，每只兔子比鸡多2只脚，10除以2等于5，也就是说有5只兔子。

列算式就是：兔子只数：（26－2×8）÷2=5（只）鸡只数：8-5=3（只）
（课件）方法2、假设全是兔子，8只兔子应该是32只脚，题中
有26只脚，少了6只，说明这里有鸡，6除以2等于3，也就是说有3只鸡。

列式为：鸡只数：（4×8－26）÷2=3（只）兔子只数：8-3=5（只）
一定有学生想到方程法解决。

他们会这样解决，大屏幕出示答案：解：设有X只兔子
4X+2×（8-X）=26
2X+16=26
X=5
答：兔子有5只，鸡有3只。

张：在实际教学中我觉得这里很重要的一点，是一定要让学生在设时注意这样写，解：设有X只兔子，则有（8-X）只鸡。

这样学生才能头脑一直清醒的知道他们首先要求的是什么，在列方程时不会出现错误，这个方法适合我们解决很多类似的问题，在用方程解答时都要这样做。

当然这个方法也可以设有X只鸡，同样道理，我就不重复了。

李：张老师，这个地方我有一点不同想法，在实际教学中，我发现如果设有X只鸡，学生在解题过程中会出现这样的情况，请看大屏幕：解：设有X只鸡，则有（8—X）只兔。

（课件）
2X+4（8—X）=26
2X+32—4X=26
这里出现了2X-4X的情况，不是说不能算，但对于列方程和解方程都有一定困难的学生来说，接着计算要用到移项等数学知识，这就又无形中增加难度了，我们是不是要引导学生避免这种情况的出现呢？
张：李老师说的这个问题真是的以前我没有想到的，这个建议提的很重要，那我们在讲解时可以和学生一起分析，然后告诉同学们再遇到这类题的时候在设X时，要设腿的只数多的那一方为X。

单：这样就避免了同学们在解题时走入误区，把问题复杂化了。

同时我个人也很欣赏张老师提到的解设方法，如果学生都能这样养成如此解设的好的学习习惯，相信他们在今后的数学学习、尤其是用方程解法中会很方便的，我们在实际教学中一定要注意此类方法的讲解和使用。

李：假设法是本课教学难点，课堂中王老师采取了数形结合的方法，帮助学生理解掌握其思路。

由鸡到兔的变化通过课件清晰展示，较顺畅的突破了教学难点。

这也正好应验了数学家华罗庚的一段精辟论述：“数缺形时少直观；形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休”。

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周：的确，数形缺一不可。

我觉得王老师在这个问题解决完之后是不是应该有个小结呢，让学生对鸡兔同笼问题明确建模，掌握解决方法？
张：应该做一个小结，以便后面巩固练习时学生可以运用方法，这对于一部分后进生来说更是至关重要的。

王：大家说的的确有道理，我没有想到，鸡兔同笼问题是一类数学问题，我们不能就题论题，应该让学生知道这是一类什么问题，遇到这类问题该怎么解决。

那在这里学生只接触了一个这样的问题，让他们建模我觉得是有难度的。

单：是，我建议我们还是在练习的部分引导学生建模比较好。

大家附和
王：刚才大家都谈了自己的意见，对于此处处理我会加以整理的，相信通过这样改进这个环节会更加完整，也更能让学生理解并把握，更好的落实教学目标。

王：四、巩固练习，拓展延伸（课件）
这个环节我是这样想的，设计了两个层次练习。

（课件）
1是解决鸡兔同笼原题。

2是安排了几个生活中的鸡兔同笼问题。

请看大屏幕：（课件）
（1）动物园中的问题：动物园有龟和鹤共40只，龟的腿和和鹤的腿共112条，问动物园里有几只龟？几只鹤？这个问题与我们今天研究的鸡兔同笼问题有联系吗？
你能把这个问题转化成鸡兔同笼问题吗？
（2）游乐园中的问题：
有38名同学去游乐园划船，共租了8条船，每条船都坐满了。

大船每条坐6人，小船每条坐4人，问大、小船各租了几条？
李：我觉得这几个问题设计的都很好，不过是不是少了一些啊，我这里有一个，大家看能否补充一下。

逸夫小学“环保卫士”小分队
12人参加植树活动。

男同学每人栽了3棵树，女同学每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。

男女同学各有几人？（课件）
王：这几个问题都很好啊，都是鸡兔同笼问题在生活中的应用，都很让我们喜欢。

时间能允许吗？
张：是啊！时间有限，好像这些问题不能都用吧，我们是不是需要选择一下呢？
李：那我们就留下龟鹤问题和植树问题，剩下的课后完成吧！
大家附和：好的。

王：五、总结：同学们，今天我们学会解决鸡兔同笼问题，还能用解决这类问题的方法来解决我们生活中的问题，会的水平是越来越高了！其实我们的数学学习就应该是这样的——在认真阅读、大胆质疑、主动思考中生成新的智慧。

你们看这样总结可不可以呢？
六、布置作业（课件）
这里布置什么作业我还没有想好，大家看布置一个什么样的作业好呢？
周：可以把上面练习中由于时间关系完成不了的作为作业。

单：我觉得可以布置一个阅读作业，让学生去阅读一下关于这类问题相关的资料。

就象王老师在总结时说的那样其实我们的数学学习就应该是这样的——在认真阅读、大胆质疑、主动思考中生成新的智慧
王：这个提议很好，我赞同。

张：大家看看对王老师的这节课还有更好的建议吗？如果没有的
话，下面我们就一起走进王老师的课堂，期待看到王老师精彩的课堂教学展示。

在研修的过程中，我们为一个环节的重新设计各抒己见，也因为一句过渡语而要反复斟酌，虽然每一次的研修都是那么疲惫不堪，却使大家都收获满满，惊喜连连，因为大家都在磨课中收获到了彼此的长处，都在思维火花的碰撞中学会了对教材更准确的把握和对教案更巧妙的设计，真正感受到了在磨课中共享的乐趣。

我们想说：
李：太多人经过我的生命，惟独你让我动了心。

周：太多事触动了我的心灵，惟独你让我眷念不已。

单：团队研修，是你改变了我对教学的认识和理解。

王：团队研修，是你改变了我成长的足迹。

合：让成长在研修中继续，让生命在研修中怒放，让幸福在研修中永恒！。