优化设计七年级下册数学全部答案2
七年级优化设计数学答案
七年级优化设计数学答案【篇一：数学组课时作业优化设计(七年级下册)】class=txt>第五章相交线与平行线5.1.1 相交线要点聚焦：1．邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线。
具有这种关系的两个角，互为邻补角。
如：∠1、∠2。
2．对顶角：两个角有一个公共顶点，并且一个角的两条边，分别是另一个角的两条边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为对顶角。
如：∠1、∠3。
3．对顶角相等。
小试牛刀：1．如图1所示，直线ab和cd相交于点o，oe是一条射线．（1）写出∠aoc的邻补角：____ _ ___ __；（2）写出∠coe的邻补角：__；（3）写出∠boc的邻补角：____ _ ___ __；（4）写出∠bod的对顶角：_____．图1 2．如图所示，∠1与∠2是对顶角的是（）巩固提升：3=_______∠4=_______e e ad2cdba4facb第1题 f第2题第3题当堂检测：2∠4，?求∠3、∠5的度数． 33．如图所示，有一个破损的扇形零件，?利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数，你能说出所量的角是多少度吗？你的根据是什么？1/ 1184．探索规律：（1）两条直线交于一点，有对对顶角；（2）三条直线交于一点，有对对顶角；（3）四条直线交于一点，有对对顶角；（4）n条直线交于一点，有对对顶角．5.1.2 垂线要点聚焦：1．垂直：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。
2．垂线：垂直是相交的一种特殊情形，两条直线垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
3．垂足：两条垂线的交点叫垂足。
4．垂线特点：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
5．点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离。
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
小试牛刀：3．如图所示，直线ab，cd相交于点o，p是cd上一点．（1）过点p画ab的垂线pe，垂足为e．（2）过点p画cd的垂线，与ab相交于f点．（3）比较线段pe，pf，po三者的大小关系2 / 118巩固提升：1．在下列语句中，正确的是（）．a．在同一平面内，一条直线只有一条垂线b．在同一平面内，过直线上一点的直线只有一条c．在同一平面内，过直线上一点且垂直于这条直线的直线有且只有一条 d．在同一平面内，垂线段就是点到直线的距离2．如图所示，ac⊥bc，cd⊥ab于d，ac=5cm，bc=12cm，ab=13cm，则点b到ac的距离是________，点a到bc的距离是_______，点c到ab?的距离是_______，?accd?的依据是_________．当堂检测：1．如图所示ab，cd相交于点o，eo⊥ab于o，fo⊥cd于o，∠eod与∠fob的大小关系是（）a．∠eod比∠fob大b．∠eod比∠fob小c．∠eod与∠fob相等 d．∠eod与∠fob大小关系不确定2．如图，一辆汽车在直线形的公路ab上由a向b行驶，c，d是分别位于公路ab两侧的加油站．设汽车行驶到公路ab上点m的位置时，距离加油站c最近；行驶到点n的位置时，距离加油站d最近，请在图中的公路上分别画出点m，n的位置并说明理由．3．如图，aob为直线，∠aod：∠dob=3：1，od平分∠cob．（1）求∠aoc的度数；（2）判断ab与oc的位置关系． 5.1.3 同位角、内错角、同旁内角要点聚焦：1．同位角：在两条直线的上方，又在直线ef的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同位角。
优化设计七年级下册数学全部答案
5.1 相交线学前温故1、两方无2、180°新课早知1、邻补角2、对顶角3、∠ BOD ∠AOC和∠ BOD 4、相等5、C 轻松尝试应用 1 ～3 CAC 4、15°5、∠AOF 和∠BOE 6 、解：因为∠ AOD与∠ BOC是对顶角所以∠ AOD=∠BOC 又因为∠ AOD+∠BOC=220°所以∠ AOD=110°而∠ AOC与∠ AOD是邻补角则∠ AOC+∠AOD=180° 所以∠ AOC=70°智能演练能力提升1～3 CCC 4、10°5、对顶角邻补角互为余角6、135°40°7、90°8、不是9、解：因为OE平分∠ AOD, ∠ AOE=35°, 所以∠ AOD=∠2 AOE=7°0 由∠ AOD与∠ AOC是邻补角，得∠ AOC=18°0 - ∠ AOD=110°因此∠ COE =∠ AOE+∠ AOC=35° +110°=145° 10 、2 6 12 n(n-1) 40461325.1.2 垂线学前温故90° 新课早知1、垂直垂线垂足2、 D BE CD C 3、一条垂线段4、 B 5、垂线段的长度6、D 轻松尝试应用1～3 DBD 4、∠1与∠2互余 5 、30°6、解：由对顶角相等，可知∠EOF=∠BOC=35°,又因为OG⊥ AD, ∠FOG=30°,所以∠ DOE=90°-∠FOG-∠EOF=90°-30°-35°=25° 智能演练能力提升1～3 AAB 4 、①④ 5、解:如图.6、解：因为CD⊥ EF, 所以∠ COE=∠ DOF=90 ° 因为∠ AOE=70° , 所以∠ AOC=90° -70 ° =20° , ∠BOD=∠ AOC=20° , 所以∠BOF=90°-∠BOD=90°-20 °=70°因为OG平分∠ BOF,所以∠ BOG=0.5×70°=35° , 所以∠ BOG=35° +20 ° =55°7、解( 1)因为OD平分∠ BOE,OF平分∠ AOE, 所以∠ DOE=1/2∠ BOE, ∠EOF=1/2∠ AOE,因为∠ BOE+∠AOE=180° ,所以∠ DOE+∠EOF=1/2∠ BOE+1/2∠ AOE=90° , 即∠ FOD=90° 所以OF⊥ OD(2) 设∠ AOC=x,由∠ AOC: ∠ AOD=1:5,得∠ AOD=5x. 因为∠ AOC=∠ AOD=180°, 所以x+5x=180 °, 所以x=30° .所以∠ DOE=∠ BOD=∠AOC=30°.因为∠ FOD=90° , 所以∠ EOF=90° -30 ° =60 °8、 D 9 解: (1)如图所示:(2) 如图所示:（3）= =（4）角平分线上的点到角两边的距离相等.5.1.3 同位角、内错角、同旁内角快乐预习感知学前温故1、相等互补2、直角新课早知1、同位角内错角同旁内角2、 B 3、A 互动课堂例解：同位角有∠ 1和∠ 2，∠ 3和∠ 5; 内错角有∠ 1和∠ 3，∠2和∠ 5；同旁内角有∠ 1和∠4，∠4和∠5 轻松尝试应用1、B2、B3、同位同旁内内错 4 、内错AB BC AC 同旁内AC BC AB5、解：（1）中，∠ 1与∠ 2是直线c、d 被直线l 所截得的同位角，∠ 3 与∠ 4是直线a,b 被直线l 所截得的同旁内角；（2）中，∠ 1与∠2是AB,CD被直线BC所截得的同位角，∠ 3与∠ 4是直线AB,CD被直线AC 所截得的内错角；（3）中，∠ 1与∠2 是直线AB,CD被直线AG所截得的同位角，∠ 3 与∠4 是直线AG,CE 被直线CD所截得的内错角；（4）中，∠ 1与∠2是直线AD,BC被直线AC所截得的内错角，∠ 3 与∠4是直线AB,CD被直线AC 所截得的内错角能力升级1～5 ADCCB 6、∠B ∠A ∠ACB和∠ B 7、BD 同位AC 内错AC AB BC 同旁内AB AC BD 同位AB EF BD 同旁内8 、解：∠ 1 与∠ 5；∠ 1 与7；∠ 4与∠ 39 、解：因为∠ 1 与∠ 2 互补，∠ 1=110°，所以∠ 2=180°-110 °=70°，因为∠ 2 与∠ 3 互为对顶角，所以∠ 3=∠ 2=70°因为∠ 1+∠ 4=180° 所以∠4=180°-∠1=180°-110 °=70°10、解：（1）略（2）因为∠1=2∠2，∠2=2∠3，所以∠ 1=4∠3.又因为∠ 1+∠ 3=180° 所以4∠ 3=∠3=180°所以∠ 3=36°所以∠ 1=36°× 4=144°，∠ 2=36°× 2=72°5.2.1 平行线学前温故有且只有一个新课早知1、平行2、C 3、一条4、互相平行5、A 轻松尝试 1 ～3 DBB 4、AB∥ CD ,AD∥BC 5、③⑤ 6 、略能力升级 1 ～4 BCAB 5、3 A ′B′, C ′D,CD 6、在一条直线上过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行7、解: （1）CD∥MN,GH∥PN.（2）略.8 解:（1）如图①示. （2）如图②所示.9 解：（1）平行因为PQ∥ AD,AD∥ BC, 所以PQ∥BC .（2）DQ=CQ 10 、解：（1）图略（2）AH=HG=GM=MC （3）HD:EG:FM:BC=1:2:3:45.2.2 平行线的判定学前温故同一同侧之间两侧之间同侧新课早知1、不相交平行同位角平行内错角平行同旁内角互补平行 2 、C 3 、A 轻松尝试1～4、ABDC 5、EF 内错角相等，两直线平行BC 同旁内角互补，两直线平行AD BC 平行于同一条直线的两直线平行能力提升 1 ～5 DCDDD 6 、∠ FEB=100°7、内错角相等，两直线平行8 、AB EC 同位角相等地，两直线平行AB EC 内错角相等，两直线平行AC ED 内错角相等，两直线平行AB EC 同旁内角互补，两直线平行9 、解：因为DE平分∠ BDF,AF平分∠ BAC, 所以2∠1=∠BDF,2∠2=∠BAC又因为∠ 1=∠ 2，所以∠ BDF=∠BAC.所以DF∥ AC（同位角相等，两直线平行） 10 、解：（1）因为AB⊥EF,CD⊥EF,所以AB∥CD. 理由: 两条直线都垂直于同一条直线，这两条直线平行。
优化设计习题答案
第一、填空题1.组成优化设计数学模型的三要素是设计变量 、 目标函数 、 约束条件。
2.函数()22121212,45f x x x x x x =+-+在024X ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦点处的梯度为120-⎡⎤⎢⎥⎣⎦，海赛矩阵 为2442-⎡⎤⎢⎥-⎣⎦3.目标函数是一项设计所追求的指标的数学反映，因此对它最基本的要能用 来评价设计的优劣，，同时必须是设计变量的可计算函数。
4.建立优化设计数学模型的基本原则是确切反映工程实际问题，的基础上力求简洁。
5.约束条件的尺度变换常称规格化，这是为改善数学模型性态常用的一种方法。
6.随机方向法所用的步长一般按加速步长法来确定，此法是指依次迭代的步 长按一定的比例递增的方法。
7.最速下降法以负梯度方向作为搜索方向，因此最速下降法又称为梯度法，其收敛速度较 慢 。
8.二元函数在某点处取得极值的充分条件是()00f X ∇=必要条件是该点处的海赛矩阵正定9.拉格朗日乘子法的基本思想是通过增加变量将等式约束优化问题变成无 约束优化问题，这种方法又被称为升维法。
10改变复合形形状的搜索方法主要有反射，扩，收缩，压缩11坐标轮换法的基本思想是把多变量 的优化问题转化为单变量的优化问题 12．在选择约束条件时应特别注意避免出现相互矛盾的约束，，另外应当尽量减少不必要的约束。
13．目标函数是n 维变量的函数，它的函数图像只能在n+1,空间中描述出来，为了在n 维空间中反映目标函数的变化情况，常采用目标函数等值面的方法。
14.数学规划法的迭代公式是1k k k k X X d α+=+，其核心是建立搜索方向，和计算最正确步长15协调曲线法是用来解决设计目标互相矛盾的多目标优化设计问题的。
16.机械优化设计的一般过程中，建立优化设计数学模型是首要和关键的一步，它是取得正确结果的前提。
二、名词解释1．凸规划对于约束优化问题()min f X..s t ()0j g X ≤(1,2,3,,)j m =⋅⋅⋅若()f X 、()j g X (1,2,3,,)j m =⋅⋅⋅都为凸函数，则称此问题为凸规划。
七年级优化设计答案(数学下册)
七年级优化设计答案（数学下册）5.1相交线学前温故1、两方无2、180°新课早知1、邻补角2、对顶角3、∠BOD ∠AOC和∠BOD 4、相等5、C轻松尝试应用 1～3 CAC 4、15°5、∠AOF 和∠BOE 6、解：因为∠AOD与∠BOC是对顶角所以∠AOD=∠BOC 又因为∠AOD+∠BOC=220°所以∠AOD=110°而∠AOC与∠AOD是邻补角则∠AOC+∠AOD=180°所以∠AOC=70°智能演练能力提升 1～3 CCC 4、10°5、对顶角邻补角互为余角 6、135°40°7、90°8、不是9、解：因为OE平分∠AOD, ∠AOE=35°, 所以∠AOD=2∠AOE=70°由∠AOD与∠AOC是邻补角，得∠AOC=180°-∠AOD=110°因此∠COE =∠AOE+∠AOC=35°+110°=145° 10、2 6 12 n(n-1) 40461325.1.2垂线学前温故90°新课早知1、垂直垂线垂足2、D BE CD C 3、一条垂线段4、B 5、垂线段的长度6、D 轻松尝试应用1～3 DBD 4、∠1与∠2互余 5、30°6、解：由对顶角相等，可知∠EOF=∠BOC=35°,又因为OG⊥AD, ∠FOG=30°,所以∠DOE=90°-∠FOG-∠EOF=90°-30°-35°=25°智能演练能力提升1～3 AAB 4、①④ 5、解:如图.6、解：因为CD⊥EF, 所以∠COE=∠DOF=90 °因为∠AOE=70°,所以∠AOC=90°-70°=20°, ∠BOD=∠AOC=20°,所以∠BOF=90°-∠BOD=90°-20°=70°因为OG平分∠BOF,所以∠BOG=0.5×70°=35°,所以∠BOG=35°+20°=55°7、解（1）因为OD平分∠BOE,OF平分∠AOE, 所以∠DOE=1/2∠BOE, ∠EOF=1/2∠AOE,因为∠BOE+∠AOE=180°,所以∠DOE+∠EOF=1/2∠BOE+1/2∠AOE=90°,即∠FOD=90°,所以OF⊥OD(2)设∠AOC=x,由∠AOC: ∠AOD=1:5,得∠AOD=5x.因为∠AOC=∠AOD=180°,所以x+5x=180°,所以x=30°.所以∠DOE=∠BOD=∠AOC=30°.因为∠FOD=90°,所以∠EOF=90°-30°=60°8、D 9解:(1)如图所示:(2)如图所示:(3)==(4)角平分线上的点到角两边的距离相等.5.1.3同位角、内错角、同旁内角快乐预习感知学前温故1、相等互补2、直角新课早知1、同位角内错角同旁内角2、B 3、A 互动课堂例解：同位角有∠1和∠2，∠3和∠5; 内错角有∠1和∠3，∠2和∠5；同旁内角有∠1和∠4，∠4和∠5轻松尝试应用1、B 2、B 3、同位同旁内内错 4、内错 AB BC AC 同旁内 AC BC AB5、解：（1）中，∠1与∠2是直线c、d被直线l所截得的同位角，∠3与∠4是直线a,b被直线l所截得的同旁内角；（2）中，∠1与∠2是AB,CD被直线BC所截得的同位角，∠3与∠4是直线AB,CD被直线AC所截得的内错角；（3）中，∠1与∠2是直线AB,CD被直线AG所截得的同位角，∠3与∠4是直线AG,CE被直线CD所截得的内错角；（4）中，∠1与∠2是直线AD,BC被直线AC所截得的内错角，∠3与∠4是直线AB,CD被直线AC所截得的内错角能力升级 1～5 ADCCB 6、∠B ∠A ∠ACB和∠B 7、BD 同位 AC 内错 AC AB BC 同旁内 AB AC BD 同位 AB EF BD 同旁内 8、解：∠1与∠5；∠1与7；∠4与∠39、解：因为∠1与∠2互补，∠1=110°，所以∠2=180°-110°=70°，因为∠2与∠3互为对顶角，所以∠3=∠2=70°因为∠1+∠4=180°所以∠4=180°-∠1=180°-110°=70°10、解：（1）略（2）因为∠1=2∠2，∠2=2∠3，所以∠1=4∠3.又因为∠1+∠3=180°所以4∠3=∠3=180°所以∠3=36°所以∠1=36°×4=144°，∠2=36°×2=72°5.2.1平行线学前温故有且只有一个新课早知1、平行2、C 3、一条4、互相平行 5、A 轻松尝试 1～3 DBB4、AB∥CD ,AD∥BC5、③⑤6、略能力升级 1～4 BCAB 5、3 A′B′, C′D,CD 6、在一条直线上过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行7、解:(1)CD∥MN,GH∥PN.(2)略.8 解:(1)如图①示.(2)如图②所示.9解：（1）平行因为PQ∥AD,AD∥BC, 所以PQ∥BC .(2)DQ=CQ 10、解：（1）图略（2）AH=HG=GM=MC (3)HD:EG:FM:BC=1:2:3:45.2.2平行线的判定学前温故同一同侧之间两侧之间同侧新课早知1、不相交平行同位角平行内错角平行同旁内角互补平行 2、C 3、A 轻松尝试1～4、ABDC 5、EF 内错角相等，两直线平行 BC 同旁内角互补，两直线平行 AD BC 平行于同一条直线的两直线平行能力提升 1～5 DCDDD 6、∠FEB=100°7、内错角相等，两直线平行 8、AB EC 同位角相等地，两直线平行 AB EC 内错角相等，两直线平行 AC ED 内错角相等，两直线平行 AB EC 同旁内角互补，两直线平行 9、解：因为DE平分∠BDF,AF平分∠BAC, 所以2∠1=∠BDF,2∠2=∠BAC 又因为∠1=∠2，所以∠BDF=∠BAC.所以DF∥AC(同位角相等，两直线平行) 10、解：（1）因为AB⊥EF,CD⊥EF,所以AB∥CD. 理由:两条直线都垂直于同一条直线，这两条直线平行。
优化设计七年级下册数学全部答案2
优化设计七年级下册数学全部答案25.1相交线学前温故 1、两方无2、180? 新课早知1、邻补角2、对顶角3、?BOD ?AOC 和?BOD 4、相等5、C 轻松尝试应用 1,3 CAC 4、15?5、?AOF 和?BOE 6、解:因为?AOD与?BOC是对顶角所以?AOD=?BOC 又因为?AOD+?BOC=220?所以?AOD=110?而?AOC与?AOD是邻补角则?AOC+?AOD=180? 所以?AOC=70?智能演练能力提升 1,3 CCC 4、10?5、对顶角邻补角互为余角 6、135?40?7、90?8、不是9、解:因为OE平分?AOD, ?AOE=35?, 所以?AOD=2?AOE=70?由?AOD与?AOC是邻补角，得?AOC=180?-?AOD=110?因此?COE=?AOE+?AOC=35?+110?=145? 10、2 6 12 n(n-1) 4046132 5.1.2垂线学前温故90?新课早知1、垂直垂线垂足2、D BE CD C 3、一条垂线段 4、B 5、垂线段的长度 6、D 轻松尝试应用1,3 DBD 4、?1与?2互余 5、30?6、解:由对顶角相等，可知?EOF=?BOC=35?,又因为OG?AD, ?FOG=30?,所以?DOE=90?-?FOG-?EOF=90?-30?-35?=25? 智能演练能力提升1,3 AAB 4、?? 5、解:如图.6、解:因为CD?EF, 所以?COE=?DOF=90 ? 因为?AOE=70?,所以?AOC=90?-70?=20?, ?BOD=?AOC=20?,所以?BOF=90?-?BOD=90?-20?=70?因为OG平分?BOF,所以?BOG=0.5×70?=35?, 所以?BOG=35?+20?=55?7、解(1)因为OD平分?BOE,OF平分?AOE, 所以?DOE=1/2?BOE, ?EOF=1/2?AOE,因为?BOE+?AOE=180?,所以?DOE+?EOF=1/2?BOE+1/2?AOE=90?,即?FOD=90?,所以OF?OD(2)设?AOC=x,由?AOC: ?AOD=1:5,得?AOD=5x.因为?AOC=?AOD=180?,所以x+5x=180?,所以x=30?.所以?DOE=?BOD=?AOC=30?.因为?FOD=90?,所以?EOF=90?-30?=60?8、D 9解:(1)如图所示:(2)如图所示:(3)= =(4)角平分线上的点到角两边的距离相等.5.1.3同位角、内错角、同旁内角快乐预习感知学前温故1、相等互补2、直角新课早知 1、同位角内错角同旁内角2、B 3、A 互动课堂例解:同位角有?1和?2，?3和?5; 内错角有?1和?3，?2和?5;同旁内角有?1和?4，?4和?5 轻松尝试应用1、B 2、B 3、同位同旁内内错 4、内错AB BC AC 同旁内 AC BC AB 5、解:(1)中，?1与?2是直线c、d被直线l所截得的同位角，?3与?4是直线a,b被直线l所截得的同旁内角;(2)中，?1与?2是AB,CD 被直线BC所截得的同位角，?3与?4是直线AB,CD被直线AC所截得的内错角 ;(3)中，?1与?2是直线AB,CD被直线AG所截得的同位角，?3与?4是直线AG,CE被直线CD所截得的内错角;(4)中，?1与?2是直线AD,BC被直线AC所截得的内错角，?3与?4是直线AB,CD被直线AC所截得的内错角能力升级 1,5 ADCCB 6、?B ?A ?ACB和?B 7、BD 同位 AC 内错 AC AB BC 同旁内 AB AC BD 同位 AB EF BD 同旁内 8、解:?1与?5;?1与7;?4与?39、解:因为?1与?2互补，?1=110?，所以?2=180?-110?=70?，因为?2与?3互为对顶角，所以?3=?2=70?因为?1+?4=180? 所以?4=180?-?1=180?-110?=70?、解:(1)略(2)因为?1=2?2，?2=2?3，所以?1=4?3.又因为?1+?3=180? 10所以4?3=?3=180?所以?3=36?所以?1=36?×4=144?，?2=36?×2=72?5.2.1平行线学前温故有且只有一个新课早知 1、平行2、C 3、一条4、互相平行 5、A 轻松尝试 1,3 DBB 4、AB?CD ,AD?BC 5、? ? 6、略能力升级 1,4 BCAB 5、3 A′B′, C′D,CD 6、在一条直线上过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 7、解:(1)CD?MN,GH?PN.(2)略.8 解:(1)如图?示.(2)如图?所示.)平行因为PQ?AD,AD?BC, 所以PQ?BC .(2)DQ=CQ 10、解:(1)图略(2)AH=HG=GM=MC 9解:(1(3)HD:EG:FM:BC=1:2:3:45.2.2平行线的判定学前温故同一同侧之间两侧之间同侧新课早知 1、不相交平行同位角平行内错角平行同旁内角互补平行 2、C 3、A 轻松尝试1,4、ABDC 5、EF 内错角相等，两直线平行 BC 同旁内角互补，两直线平行 AD BC 平行于同一条直线的两直线平行能力提升 1,5 DCDDD 6、?FEB=100?7、内错角相等，两直线平行 8、AB EC 同位角相等地，两直线平行 AB EC 内错角相等，两直线平行 AC ED 内错角相等，两直线平行 AB EC 同旁内角互补，两直线平行 9、解:因为DE平分?BDF,AF平分?BAC, 所以2?1=?BDF,2?2=?BAC 又因为?1=?2，所以?BDF=?BAC.所以DF?AC(同位角相等，两直线平行) 10、解:(1)因为AB?EF,CD?EF,所以AB?CD. 理由:两条直线都垂直于同一条直线，这两条直线平行。
课堂优化指南针七年级下册数学答案
课堂优化指南针七年级下册数学答案1. 引言概述：本文旨在提供一份课堂优化指南，以引导初中七年级下册数学教师改进课堂教学。
在这个部分中，我们将介绍文章的结构和目的，并为读者提供一个整体的了解。
文章结构：本文分为五个主要部分，包括引言、课堂优化指南、优化学习氛围、鼓励自主思考与实践以及结语和总结。
每个部分都有其独特的重点内容，旨在帮助教师更好地设计和实施数学课程，提高学生的参与度和学习效果。
目的：本文的目标是为初中七年级下册数学教师提供一份实用的指南，以提升课堂教学质量。
通过介绍一系列工具准备、教学方法和促进学生参与度等方面的建议，本文旨在启发教师们对于课堂优化的思考，并提供具体可行的策略与实施建议。
在“2. 课堂优化指南”部分，我们将会详细讨论所需工具准备、适宜使用的教学方法以及如何提升学生的参与度。
这将为教师们提供实用的指导，帮助他们优化课堂教学策略。
在“3. 优化学习氛围”部分，我们将重点探讨制定合适的学习计划、利用多媒体辅助教学和增加互动性和趣味性的方法，以构建积极向上的学习环境。
在“4. 鼓励自主思考与实践”部分，我们将分享一些有效的策略，如提倡讨论与交流、设计实践性作业和项目以及鼓励探究精神和自主解决问题能力的培养，来激发学生的思维和实践能力。
最后，在“5. 结语和总结”部分中，我们将对文章进行总结，并总结关键要点及收获感悟。
同时，我们也会展望未来课堂优化的发展方向，并给出最后的呼吁或建议。
通过本文将在读者对于数学课堂优化方面提供全面而深入的理解，并为初中七年级下册数学教师提供具体可行的策略与建议。
这样一来，希望能够引领教师们创建积极、高效的学习环境，提高学生的数学学习成果和兴趣。
2. 课堂优化指南针七年级下册数学答案：2.1 工具准备：在优化七年级下册数学课堂教学中，必须确保适当的工具准备。
这些工具包括：- 教科书：为了让学生能够复习和自主学习，每个学生都应该有一本七年级下册数学教科书。
七年级下册数学优化设计
七年级下册数学优化设计数学是一门系统的科学，包含了众多的概念、原理和方法。
在七年级下册数学优化设计中，我们可以选择一些具有趣味性和实用性的内容来进行讲解和设计。
以下是一些参考内容：1. 图形的变换：通过介绍平移、旋转和翻折等图形变换的概念和方法，让学生了解图形的不同变形方式以及它们之间的关系。
可以设计一些有趣的问题，要求学生根据给定的条件进行图形变换，锻炼学生的观察和推理能力。
2. 数据的统计与分析：可以选择一些与学生生活相关的课题，如班级学生身高、体重的统计和分析。
让学生了解如何用图表和统计指标来描述和分析数据，比如绘制柱状图、折线图和饼图等，计算平均值和中位数等。
通过实际的数据处理和分析，培养学生的数据观察和分析能力。
3. 平面几何的实际应用：可以选择一些有趣的题目，让学生应用平面几何的知识解决实际问题。
比如，设计一个城市的道路网络，要求学生考虑最短路径、最大面积利用和交通流量等因素，来规划道路的走向和设置交通信号灯。
通过这样的设计，学生不仅可以加深对平面几何的理解，还能培养解决实际问题的能力。
4. 数据的收集和整理：可以设计一些收集数据的活动，让学生在实际中学习如何收集、整理和处理数据。
比如，让学生去校园内测量房间的面积，收集并整理数据，然后通过计算、绘制图表来展示和分析结果。
通过实际的操作和实践，学生可以了解数据的收集和整理的过程，培养学生的实际操作能力和数据处理能力。
5. 几何造型的设计：可以引导学生进行几何造型的创作和设计。
让学生选择一些基本的几何图形，通过排列、组合和变换等操作，创作出各种有趣的几何图形和图案。
通过这样的设计活动，可以培养学生的创造力和空间想象能力，提高他们对几何概念和形状特征的理解。
以上是七年级下册数学优化设计的一些参考内容。
通过设计富有趣味性和实用性的学习内容，可以激发学生的学习兴趣，提高他们的学习效果。
同时，通过实际操作和实践，可以培养学生的观察、分析和解决问题的能力，使他们更好地掌握数学知识和方法。
优化设计(北师大)七年级下册数学答案
优化设计(北师大)七年级下册数学答案单元一：有理数第一课：有理数表示及判断1.有理数是可以表示为两个整数的比值的数，例如：$\\frac{1}{2}$、$\\frac{3}{4}$。
2.正数、负数和零统称为有理数。
3.一个数如果可以表示为两个整数的比值，那么这个数就是有理数。
4.判断一个数是不是有理数的方法是：将这个数用分数的形式表示，如果可以表示为两个整数的比值，那么这个数是有理数。
第二课：有理数的比较1.两个有理数大小的比较可以通过将两个有理数转化为相同的分数形式来实现。
2.如果两个有理数的分子相同，那么我们只需要比较它们的分母的大小，分母越小，数越大。
3.如果两个有理数的分母相同，那么我们只需要比较它们的分子的大小，分子越大，数越大。
4.如果两个有理数的分子和分母都不相同，可以通过交叉相乘的方法进行比较。
第三课：相反数与绝对值1.对于任何一个有理数a，-a就是a的相反数。
2.一个数的绝对值表示这个数到零的距离，绝对值记作|a|。
3.如果a是正数或零，那么|a| = a。
4.如果a是负数，那么|a| = -a。
第四课：有理数的加减法1.有理数的加法: a + b = a的相反数 + b，或者 a + b =a + b的相反数。
2.有理数的减法: a - b = a + (-b)。
第五课：有理数的乘法1.有理数的乘法: a × b = (-a) × (-b) = (-a) × b = a × (-b)。
2.正数与负数相乘得到负数。
3.任何一个数与0相乘得到0。
第六课：有理数的除法1.有理数的除法: a ÷ b = a × $\\frac{1}{b}$。
2.除法的逆运算是乘法。
第七课：有理数的混合运算1.对于有理数的混合运算，先进行乘法和除法，后进行加法和减法，按照从左到右的顺序进行运算。
单元二：代数式的认识第八课：代数式的认识1.代数式是由数字、字母和运算符合并而成的式子。
初中数学教材课后习题参考答案(七年级下册)
初中数学教材课后习题参考答案(七年级下册)练习：一、填空：（2′×9+4′=22′）1．如图，a ∥b 直线相交，∠1=36０，则∠3=________，∠2=__________2．如图，直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，则∠AOC 的对顶角是_____________，∠AOD 的对顶角是_____________3．在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种_________4．命题“两直线平行，内错角相等”的题设_________，结论____________5．如图，要从小河a 引水到村庄A ，请设计并作出一最佳路线，理由是：__________6．如图，∠1=70０，a ∥b 则∠2=_____________，7．如图，若∠1=∠2，则互相平行的线段是________________8如图，若AB ⊥CD ，则∠ADC=____________， 9．如图，a ∥b,∠1=118０，则∠2=___________10．如图∠B 与∠_____是直线______和直线_______被直线_________所截的同位角。
11如图，在ΔABC 中，∠A=80°，∠B 和∠C 的平分线交于点O ，则∠BOC 的度数是_______。
二、选择题。
（3′×10=30′） 11．如图，∠ADE 和∠CED 是（ ）A 、 同位角B 、内错角C 、同旁内角D 、互为补角12．在下图中，∠1,∠2是对顶角的图形是（ ）13．若a ⊥b ，c ⊥d 则a 与c 的关系是（ ） A 、 平行 B 、垂直 C 、 相交 D 、以上都不对14．下列语句中，正确的是（ ）A 、相等的角一定是对顶角B 、互为补角的两个角不相等C 、两边互为反向处长线的两个角是对顶角 D 、交于一点的三条直线形成3对对顶角321第（1）题b a O 第（2）题F E D C B A 第（5）题A 21第（6）题b a 21第（7）题D C B A 第（8）题D C B A 21第（9）题c b a 第（10）题F C B A 第（11）题A 2121B 21C 21D15．下列语句不是命题的是（ ）A 、 明天有可能下雨B 、同位角相等C 、∠A 是锐角D 、 中国是世界上人口最多的国家16．下列语句中，错误的是（ ）A 、一条直线有且只有一条垂线B 、不相等的两个角不一定是对顶角，C 、直角的补角必是直角D 、两直线平行，同旁内角互补17．如图，不能推出a ∥b 的条件是（ ）A 、∠1=∠3B 、∠2=∠4C 、∠2=∠3D 、∠2+∠3=180018．如图a ∥b,∠1与∠2互余，∠3=1150，则∠4等于（ ）A 、 115０B 、 155０C 、 135０D 、125０19．如图，∠1=15０ , ∠AOC=90０，点B 、O 、D 在同一直线上，则∠2的度数为（）A 、75０B 、15０C 、105０D 、 165０20、如图，能表示点到直线（或线段）距离的线段有（ ）A 、 2条B 、3条C 、4条D 、5条三、解答题21．读句画图（13′）如图，直线CD 与直线AB 相交于C ，根据下列语句画图（1）过点P 作PQ ∥CD ，交AB 于点Q（2）过点P 作PR ⊥CD ，垂足为R （3）若∠DCB=120０，猜想∠PQC 是多少度？ 并说明理由22．填写推理理由（1′×15）（1） 已知：如图，D 、E 、F 分别是BC 、CA 、AB 上的点，D ∥AB ，DF ∥AC试说明∠FDE=∠A解：∵DE ∥AB （ ） ∴∠A+∠AED=180０ （ ） ∵DF ∥AC （ ）∴∠AED+∠FED=180０ （ ） ∴∠A=∠FDE （ ）（2） 如图AB ∥CD ∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD ∥BE解：∵AB ∥CD （已知）∴∠4=∠_____（ ） ∵∠3=∠4（已知） ∴∠3=∠_____（ ） ∵∠1=∠2（已知） 第（17）题4321c b a d 第（18）题4321cb a 第（20）题DCB A O 第（19）题D CBA 21B FE D C B AE C B∴∠ 1+∠CAF=∠2+∠CAF （ ）即 ∠_____ =∠_____（ ）∴∠３＝∠_____∴ＡＤ∥ＢＥ（ ）23．已知：如图，AB ⊥CD ，垂足为O ，EF 经过点O ，∠２＝４∠１，求∠２，∠３，∠ＢＯＥ的度数（１０′）2４。
部编数学七年级下册数学(人教版七年级下册全部)(全解全析)含答案
2022-2023学年下学期期末考前必刷卷七年级数学·全解全析注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．测试范围：人教版七下全部。
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．下列每组图形中，左边的图形平移后可以得到右边图形的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】【解答】解：选项A中的两个图形，左边的图形平移后不能得到右边的图形，故该选项不符合题意；选项B中的两个图形，左边的图形平移后不能得到右边的图形，故该选项不符合题意；选项C中的两个图形，左边的图形平移后不能得到右边的图形，故该选项不符合题意；选项D中的两个图形，左边的图形平移后能得到右边的图形，故该选项符合题意；故答案为：D．【分析】根据平移的性质对每个选项一一判断即可。
，，，2.1212212221中，是有理数的个数是（ ）2．0，2π，3A．2B．3C．4D．5【答案】C【解析】【解答】解：= 43 ，所以在0， 2π ， 37 ，， ， 2.1212212221 中，有理数是：0， 37 ， ， 2.1212212221 ，共4个．故答案为：C ．【分析】整数和分数统称为有理数，根据有理数的定义进行判断即可。
3．如图，明明和乐乐下棋，明明执圆形棋子，乐乐执方形棋子，若棋盘中心的圆形棋子位置用(-1，1)表示，乐乐将第4枚方形棋子放入棋盘后，所有棋子构成轴对称图形，则乐乐放方形棋子的位置可能是（ ）A ．(−1，−1)B ．(−1，3)C ．(0，2)D ．(−1，2)【答案】D【解析】【解答】解：如图：正确的点为(-1，2)，故答案为：D ．【分析】先确定坐标轴，再确定对称轴即可。
2021-2022学年度下期七年级数学质量检测题(二)相交线与平行线参考答案
2021-2022学年度下期七年级数学质量检测题参考答案（二）相交线与平行线一、选择题：1.C、2.A、3.A、4.A、5.B、6.C、7.B、8.C、9.D、10.A二、填空题：11.130、12.70°、13.AD//BC、14.270°、15.2n16.①②③三、解答题17.解：∵ABC∆为等腰直角三角形，∴45 ABC∠=︒∵nm//（已知）∴145ABC∠=∠=︒（两直线平行，同位角相等）18.因为反弹时∠1=∠2，而∠2，∠3是直角三角形的两个锐角，所以∠1，∠3互余，∠1为60°即可.19.∵AB∥CD,∠B=40°∴∠BCE=180°﹣∠B=180°﹣40°=140°∵CN是∠BCE的平分线∴∠BCN=∠BCE=×140°＝70°∵CM⊥CN∴∠BCM=20°20.作图略21.（1）两直线平行，内错角相等60、30、60（2）∠BCM=20°22.解：（1）如图，过点P向左作PQ∥AC，则∠APQ=∠PAC∵AC∥BD，PQ∥AC∴PQ∥BD∴∠BPQ=∠PBD（两直线平行，内错角相等）∵∠APB=∠APQ+∠BPQ∴∠APB=∠PAC+∠PBD(等量代换)（2）不成立，∠APB+∠PAC+∠PBD=360°理由如下：如图，过点P向右作PQ∥AC，则∠APQ+∠PAC=180°∵AC∥BD∴PQ∥BD∴∠BPQ+∠PBD=180°（两直线平行,同旁内角互补）∴∠APQ+∠PAC+∠BPQ+∠PBD=180°+180°=360°∵∠APB=∠APQ+∠BPQ（已知）∴∠APB+∠PAC+∠PBD=360°（等量代换）（3）①若点P在直线AB左侧，过点P向右作PQ∥AC，则∠APQ=180°-∠PAC ∵AC∥BD∴PQ∥BD∴∠BPQ=180°-∠PBD（两直线平行,同旁内角互补）∵∠APB=∠BPQ-∠APQ=(180°-∠PBD)-(180°-∠PAC)=∠PAC-∠PBD∴∠PAC=∠APB+∠PBD②若点P在直线AB右侧，过点P向右作PQ∥AC，则∠APQ=180°-∠PAC∵AC∥BD∴PQ∥BD∴∠BPQ=180°-∠PBD（两直线平行,同旁内角互补）∵∠APB=∠APQ-∠BPQ=(180°-∠PAC)-(180°-∠PBD)=∠PBD-∠PAC∴∠PBD=∠APB+∠PAC。
七下数学优化设计
七下数学优化设计教师在教学过程中要时刻注意学生是怎么学习和发展的？因为知识的发展就必须借助一定类型的工具。
所以学习数学必须学会合作。
只有合作才能共同解决问题。
学生间通过合作交流来获得知识和经验，才能真正体会到数学探究过程是一个完整的过程，从而实现对知识问题、对学生经验进行再创造再发展。
在这节课中学生与老师合作交流进行教学。
通过学习，在合作交流过程中了解学生发现、分析和解决问题过程，促进学生学习方法与思维方式、学习策略发生根本改变，激发学生创新意识和实践能力；同时提高学生合作学习能力；更重要一点是提高了学生自身对数学知识及数学问题解决过程的思考能力、创新能力。
一、精心设计导入，激发学习兴趣一节课的导入是整个数学学习的起点。
通过精心设计、巧妙导入，使课前导入具有强大的说服力和感染力，从而引起学生学习数学的浓厚兴趣。
如：让学生以“一颗鸡蛋大小是多少”为导言展开知识探究。
课前由学生讨论:1、鸡蛋大小的意义是什么？这一结论有没有科学依据？2、为什么鸡蛋大小要用多少克？这节课我就设计了一个有关鸡蛋大小问题的导入：“谁能给你一颗小小的鸡蛋大小的呢？”这个问题让同学们感到很新奇：鸡蛋是怎样“变大”的呢？1、创设情境，引入新课。
多媒体导入，即利用多媒体课件进行直接、直观的教学（播放画面),调动学生注意力，使学生在轻松愉快的气氛中把握课题，提高教学效率。
如一位同学问：老师，你们觉得有哪位同学能用几个鸡蛋解决一个问题呢？这时候我们就可以把答案告诉他们，选择了“第一个”回答。
接着教师给两位同学介绍一种特殊的情况——由于鸡蛋有两个“胚芽”和一个“蛋胚”而造成鸡蛋大和小（一颗鸡蛋大小是多少);由于小蛋胚要把它“胚芽”中一部分营养转移到大蛋胚中。
所以它能更大。
通过创设这种特殊情况，引入新课。
学生在轻松愉快地中学习了新知识，解决了新问题，为后面教学做好铺垫。
2、发现问题，探究过程。
提问：为什么相同体积的物体，鸡蛋会比别人大一倍？为什么同一块石头被分成两半？在日常生活中，我们经常看到有人用“鸡蛋”来称呼一些物体，有的人用“鸡蛋”来称呼一些事物之间的关系呢？同学们对鸡蛋的认识还不够深刻吗？下面请同学们运用生活中的实例，探究生活中人们经常用到的两种物体之间是否存在着必然联系？学生回答后归纳出“鸡蛋”和“石头”它们之间有着必然联系。
七年级下册数学优化设计答案2022人教版
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置）1．（3分）﹣的倒数是（）A．B．3C．﹣3D．﹣2．（3分）下列各数中，比﹣4小的数是（）A．﹣2.5B．﹣5C．0D．23．（3分）下列计算结果正确的是（）A．3x2﹣2x2＝1B．3x2+2x2＝5x4C．3x2y﹣3yx2＝0D．4x+y＝4xy4．（3分）如图，在下列图形中，绕铅垂线旋转一周可得到如图所示几何体的是（）A．B．C．D．5．（3分）如图是一个几何体的表面展开图，这个几何体是（）A．B．C．D．6．（3分）下列说法：①两点之间，直线最短；②若AC＝BC，则点C是线段AB的中点；③同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；④过一点有且只有一条直线平行于已知直线．其中正确的说法有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．（3分）如图，点C、D为线段AB上两点，AC+BD＝6，且，则CD 等于（）A．6B．4C．10D．8．（3分）一个由小菱形“”组成的装饰链，断去了一部分，剩下部分如图所示，则断去部分的小菱形“”的个数可能是（）A．3 个B．4 个C．5 个D．6 个二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.不需写出解题过程，请将答案直接填写在答题卡相应位置）9．（3分）计算﹣3﹣3＝．10．（3分）2018年12月8日2时23分，我国的探月卫星“嫦娥四号”由长征三号乙运载火箭在西昌卫星发射中心成功发射，并成功飞向距地球约384400000m月球．384400000用科学记数法可表示为．11．（3分）多项式3ab﹣4ab2的次数是．12．（3分）若x＝5是关于x的方程2x+3m﹣1＝0的解，则m的值等于．13．（3分）若单项式a m﹣1b2与的和仍是单项式，则n m的值是．14．（3分）已知x+2y﹣2＝0，则1﹣2x﹣4y的值等于．15．（3分）将一副三角板如图放置（两个三角板的直角顶点重合），若∠β＝28°，则∠α＝°16．（3分）若要使图中的展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为10，则x+y＝．17．（3分）如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是．18．（3分）如图，O为模拟钟面圆心，M、O、N在一条直线上，指针OA、OB分别从OM、ON同时出发，绕点O按顺时针方向转动，OA运动速度为每秒12°，OB运动速度为每秒4°，当一根指针与起始位置重合时，转动停止，设转动的时间为t秒，当t＝秒时，∠AOB＝60°．三、解答题（本大题共10小题，共86分，请在答题卡指定区域内作答，解答时写出相应文字说明、证明过程或演算步骤）19．计算：（1）（2）﹣12020+16÷（﹣2）3×|﹣3﹣1|20．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a＝2，b＝﹣1．21．解下列方程：（1）2﹣3x＝4﹣2x（2）22．（1）观察图①～图④中阴影部分的图形，写出这4个图形具有的两个共同特征：；．（2）在图⑤中设计一个新的图形，使它也具有这两个共同特征．23．如图，是由8个大小相同的小正方体组合成的简单几何体．（1）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图；（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和主视图不变，那么请画出添加小正方体后所得几何体可能的左视图．24．甲、乙两个仓库共有粮食60t．甲仓库运进粮食14t、乙仓库运出粮食10t后，两个仓库的粮食数量相等．两个仓库原来各有粮食多少？25．如图，方格纸中每个小正方形的边长为1cm，点A、B、C均为格点．（1）根据要求画图：①过C点画直线MN∥AB；②过点C画AB的垂线，垂足为D点．（2）图中线段的长度表示点A到直线CD的距离；（3）三角形ABC的面积＝cm2．26．如图，已知直线AB和CD相交于点O，∠COE是直角，OF平分∠AOE．（1）写出∠AOC与∠BOD的大小关系：，判断的依据是；（2）若∠COF＝35°，求∠BOD的度数．27．为迎接2020年新年的到来，甲、乙两校联合准备文艺汇演．甲、乙两校参加文艺汇演的人数共92人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人）准备统一购买服装（一人买一套）参加演出，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：购买服装的套数1套至45套46套至90套91套及以上每套服装的价格60元50元40元如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5000元．（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省元；（2）求甲、乙两校各有多少名学生准备参加演出？（3）如果甲校准备演出的人员中有9人被抽调去为市民义务书写对联不能参加演出，那么你有几种购买服装的方案？通过比较，你认为如何购买服装才能最省钱？28．如图，点A、点B是数轴上原点O两侧的两点，其中点A在原点O的左侧，且满足AB＝6，OB＝2OA．（1）点A、B在数轴上对应的数分别为和．（2）点A、B同时分别以每秒1个单位长度和每秒2个单位长度的速度向左运动．①经过几秒后，OA＝3OB；②点A、B在运动的同时，点P以每秒1个单位长度的速度从原点向右运动，经过几秒后，点A、B、P中的某一点成为其余两点所连线段的中点？参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置）1．C；2．B；3．C；4．A；5．C；6．A；7．B；8．C；二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.不需写出解题过程，请将答案直接填写在答题卡相应位置）9．﹣6； 10．3.844×108； 11．3； 12．﹣3； 13．8； 14．﹣3； 15．152； 16．16；17．两点之间线段最短； 18．15或30；三、解答题（本大题共10小题，共86分，请在答题卡指定区域内作答，解答时写出相应文字说明、证明过程或演算步骤）19【解答】解：（1）＝＝8﹣9+20＝19；（2）﹣12020+16÷（﹣2）3×|﹣3﹣1|＝﹣1+16÷（﹣8）×4＝﹣1﹣8＝﹣9．20【解答】解：原式＝15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b＝3a2b﹣ab2，当a＝2，b＝﹣1时，原式＝3×4×（﹣1）﹣2×1＝﹣12﹣2＝﹣14．21【解答】解：（1）移项，得﹣3x+2x＝4﹣2，合并同类项，得﹣x＝2，系数化成1，得x＝﹣2．（2）去分母，得3（x+1）﹣6＝2（2﹣3x），去括号，得3x+3﹣6＝4﹣6x，移项，得3x+6x＝4﹣3+6，合并同类项，得9x＝7，系数化成1，得．22【解答】解：（1）答案不唯一，例如四个图案具有的共同特征可以是：①都是轴对称图形；②面积都等于四个小正方形的面积之和；故答案为：都是轴对称图形；面积都等于四个小正方形的面积之和；（2）答案示例：．23【解答】解：（1）如图所示：；（2）添加后可得如图所示的几何体：，左视图分别是：．24【解答】解：设甲仓库原来有粮食xt，则乙仓库原来有粮食（60﹣x）t．根据题意，得x+14＝（60﹣x）﹣10，解这个方程，得x＝18．则60﹣x＝60﹣18＝42．答：甲仓库原来有粮食18t，乙仓库原来有粮食42t．25【解答】解：（1）如图，①直线MN即为所求作的图形；②AB的垂线CD即为所求；（2）图中线段AD的长度表示点A到直线CD的距离；故答案为AD；（3）三角形ABC的面积为：6﹣×2×1﹣﹣×3×1＝2.5cm2．故答案为2.5．26【解答】解：（1）相等，对顶角相等；（2）∵∠COE是直角，∠COF＝35°∴∠EOF＝55°又OF平分∠AOE，∴∠AOE＝110°∴∠AOC＝20°∴∠BOD＝∠AOC＝20°．故答案为相等、对顶角相等、20°．27【解答】解：（1）5000﹣40×92＝1320（元）．故答案为：1320．（2）设甲校有学生x人（46＜x＜90），则乙校有学生（92﹣x）人，依题意，得：50x+60×（92﹣x）＝5000，解得：x＝52，∴92﹣x＝40．答：甲校有52人，乙校有40人．（3）方案一：各自购买服装需（52﹣9）×60+40×60＝4980（元）；方案二：联合购买服装需（92﹣9）×50＝4150（元）；方案三：联合购买91套服装需91×40＝3640（元）．∵4980＞4150＞3640，∴应该甲、乙两校联合起来选择按40元/套购买91套服装最省钱．28【解答】解：（1）设点A在数轴上对应的数为x，则点B在数轴上对应的数为﹣2x，∵AB＝﹣2x﹣x＝6，∴x＝﹣2，﹣2x＝4．故答案为：﹣2；4．（2）①设t秒后，OA＝3OB．情况一：当点B在点O右侧时，则2+t＝3（4﹣2t），解得：；情况二：当点B在点O左侧时，则2+t＝3（2t﹣4），解得：．答：经过秒或秒，OA＝3OB．②设经过t秒后，点A、B、P中的某一点成为其余两点所连线段的中点．当点P是AB的中点时，则PA＝PB，∴t+2+t＝4﹣t﹣2t，解得：；当点B是AP的中点时，则AB＝BP，∴（t+2）﹣（2t﹣4）＝（2t﹣4）+t，解得：；当点A是BP的中点时，则AB＝AP，∴2t﹣4﹣（t+2）＝（t+2）+t，解得：t＝﹣8（不合题意，舍去）．答：设经过秒或秒后，点A、B、P中的某一点成为其余两点所连线段的中点．。
优化设计习题答案
第一、填空题1.构成优化设计数学模型的三因素是设计变量、目标函数、拘束条件。
2.函数 f x1 , x2 x12x224x1x2 5 在 X02点处的梯度为12 ，海赛矩阵40为24 423.目标函数是一项设计所追求的指标的数学反应，所以对它最基本的要求是能用来评论设计的好坏，，同时一定是设计变量的可计算函数。
4.成立优化设计数学模型的基来源则是切实反应工程本质问题，的基础上力争简短。
5.拘束条件的尺度变换常称规格化，这是为改良数学模型性态常用的一种方法。
6.随机方向法所用的步长一般按加快步长法来确立，此法是指挨次迭代的步长按必定的比率递加的方法。
7.最速降落法以负梯度方向作为搜寻方向，所以最速降落法又称为梯度法，其收敛速度较慢。
8.二元函数在某点处获得极值的充足条件是 f X 00 必需条件是该点处的海赛矩阵正定9.拉格朗日乘子法的基本思想是经过增添变量将等式拘束优化问题变为无拘束优化问题，这类方法又被称为升维法。
10改变复合形形状的搜寻方法主要有反射，扩充，缩短，压缩11坐标轮换法的基本思想是把多变量的优化问题转变为单变量的优化问题12 ．在选择拘束条件时应特别注意防止出现相互矛盾的拘束，，此外应当尽量减少不用要的拘束。
13 ．目标函数是 n 维变量的函数，它的函数图像只好在n+1,空间中描绘出来，为了在 n 维空间中反应目标函数的变化状况，常采纳目标函数等值面的方法。
14. 数学规划法的迭代公式是X k 1X k k d k，其中心是成立搜寻方向，和计算最正确步长15 协调曲线法是用来解决设计目标相互矛盾的多目标优化设计问题的。
16. 机械优化设计的一般过程中，成立优化设计数学模型是首要和重点的一步，它是获得正确结果的前提。
二、名词解说1．凸规划关于拘束优化问题min f Xst..g j X0( j1,2,3,,m)若 f X 、g j X( j1,2,3,, m) 都为凸函数，则称此问题为凸规划。
七年级下册数学优化设计试卷电子版
七年级下册数学优化设计试卷电子版一、选择题1. 下列哪个数是自然数？A) -2B) 0C) 1D) 1.52. 化简下列算式：(3x + 5) + (2x - 3)A) 5x - 2B) 5x + 8C) 6x - 8D) 5x + 23. 一根铁丝长10m，要求将其锯成3段，其中第二段的长度是第一段长度的2倍，第三段的长度是第二段长度的3倍。
第一段铁丝的长度是多少米？A) 1.25B) 2.5C) 3.75D) 5二、填空题1. 用下列不等式表示一个数字的范围：6 < x ≤ 11，下一个比这个范围大1的数是____。
2. 如果2(x + 3) = 10，那么x的值是____。
三、解答题1. 一家餐厅原价出售一道菜品，售价为28元。
现在餐厅决定进行促销活动，将菜品的价格降低10%。
请问降价后菜品的售价是多少？2. 小明身上的零花钱是他妈妈的2倍，他妈妈的零花钱是他爸爸的3倍。
如果小明身上的零花钱是60元，那么他爸爸的零花钱是多少？四、应用题1. 一个矩形花坛的长是5米，宽是3米，现在要在花坛周围围上一圈石子。
石子的直径是20厘米。
设计一个方案，计算需要多少块石子才能够完成这个任务。
2. 一个水桶高40厘米，桶口直径20厘米，桶底直径12厘米，装满水的水桶重2千克。
问，这个水桶装满水后水的质量是多少千克？以上为七年级下册数学优化设计试卷电子版的部分题目，希望对你的学习有所帮助。
请自行答题，并将答案填写在试卷的相应位置。
祝你顺利完成试卷！。
数学七年级下册答案解析
数学七年级下册答案解析数学是一门需要理解和掌握的科目，而数学答案解析则是帮助学生学习和掌握数学知识的有力工具。
本文旨在为七年级下册数学练习册部分题目提供详细而准确的答案解析，帮助学生更好地掌握和理解数学知识。
一、整式的加减1.已知 a+2b=3，2a+b=-1，求a和b的值。
解析：由题目可列出如下方程组：a+2b=3 ①2a+b=-1 ②将①式乘以2，得2a+4b=6；将②式乘以2，得4a+2b=-2，将两式相加可消去b，得6a=4，因此a=2/3。
将a代入式①中，得2/3+2b=3，解得b=4/3。
因此，a=2/3，b=4/3。
答案：a=2/3，b=4/3。
2.将4x²-3y²-2x²-5y²化简。
解析：将同类项合并，得4x²-2x²-3y²-5y²=-x²-8y²。
答案：-x²-8y²。
二、分式的加减1.计算：a/5-4/(2a-10)。
解析：将a/5和4/(2a-10)通分，分母为5(2a-10)，则原式化为a(2a-10)/5(2a-10)-20/5(2a-10)=(2a²-10a-20)/[5(2a-10)]=2(a²-5a-10)/[5(2a-10)]答案：2(a²-5a-10)/[5(2a-10)]。
2.计算：(a-1)/(a-2)-a/(a+1)。
解析：将两个分式通分，分母为(a-2)(a+1)，则原式化为[(a-1)(a+1)-a(a-2)]/[(a-2)(a+1)]=(a²-1-a²+2a)/[(a-2)(a+1)]=2a-1/[(a-2)(a+1)]答案：2a-1/[(a-2)(a+1)]。
三、方程式1.解方程：2(x-1)+5=3(x+1)。
解析：将同类项合并，得2x-2+5=3x+3，移项得x=-4。
答案：x=-4。
七下数学优化答案
七下数学优化答案【篇一：七年级数学期末优化试卷】>一、选择题：（下列各小题都给出四个选项，其中只有一项是符合题目要求的，每小题2分，共20分）1．-2的绝对值是1 22．如图1，已知线段ab，以下作图不可能的是a．－2b．2c．a. 在ab上取一点c，使ac=bcd．－1 2ab. 在ab的延长线上取一点c，使bc=abc. 在ba的延长线上取一点c，使bc=abd. 在ba的延长线上取一点c，使bc=2ab 3. 下列计算正确的是 a. - (o 图1b33622 42383327)=?b.-()= c. - ()= d. - ()= - 2273932751254.下列方程中,属于一元一次方程的是12222?2?0b. 3x+4y=2c. x+3x=x-1 d.x+3x-1=8+5x x?y?1?x5．用代入法解方程组?时，代入正确的是（）?x?2y?4a.Ａ．x?2?x?4 Ｃ．x?2?2x?4b．x?2?2x?4 Ｄ．x?2?x?4a.oab.occ.oed.ob7. 用一个平面去截一个正方体，截面的形状不可能是 a、梯形b、五边形 c、六边形 d、七边形8．如果2(x+3)的值与3(1-x)的值互为相反数,那么x等于a.9b.8c.-9d.-89．．某工厂现有工人x人，若现有人数比两年前原有人数减少35％，则该工厂原有人数为 a1ceobxxbc （1＋35%）x d （1＋35%）x1?35%1?35%10．已知下列一组数：1,,,,,?；用代数式表示第n个数，则第n个数是（）491625；c、； d、 a、；b、23n?23n?2nn2二、耐心填一填：（本大题8小题，每小题3分，计16分） 11、若点c是线段ab的中点，且ab=10cm,则ac = cm．12、甲、乙、丙三地的海拔高度分别是20 m、-15m、-5m，那么最高的地方比最低的地方高__________m13.据测算，我国每年因沙漠化造成的直接经济损失超过54590000万元，用科学记数法表示这个数是万元（保留3个有效数字）。
初中优化测试卷答案数学
1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -2.3B. -2.3C. -2.3D. -2.3答案：A解析：绝对值是一个数去掉符号的值，所以绝对值最小的数就是其本身的绝对值最小的数。
比较四个选项的绝对值，可得A选项的绝对值最小。
2. 下列方程中，解为x=2的是（）A. x-1=1B. 2x=4C. x+1=3D. 3x=6答案：C解析：将x=2代入各个方程中，可得：A. 2-1=1，方程成立；B. 2×2=4，方程成立；C. 2+1=3，方程成立；D. 3×2=6，方程成立。
所以，解为x=2的方程是C选项。
3. 下列不等式中，不成立的是（）A. 3x<6B. 3x>6C. 3x≤6D. 3x≥6答案：B解析：将x=2代入各个不等式中，可得：A. 3×2<6，不等式成立；B. 3×2>6，不等式不成立；C. 3×2≤6，不等式成立；D. 3×2≥6，不等式成立。
所以，不成立的不等式是B选项。
二、填空题1. 若a=-3，则|a|=________。
答案：3解析：绝对值是一个数去掉符号的值，所以|a|=3。
2. 若x=2，则x+1=________。
答案：3解析：将x=2代入方程x+1中，可得x+1=2+1=3。
3. 若a=5，b=3，则a-b=________。
答案：2解析：将a=5，b=3代入方程a-b中，可得a-b=5-3=2。
三、解答题1. 解方程：2x-3=7。
答案：x=5解析：将方程两边同时加3，得2x=10，再将方程两边同时除以2，得x=5。
2. 解不等式：3x+2>8。
答案：x>2解析：将不等式两边同时减去2，得3x>6，再将不等式两边同时除以3，得x>2。
3. 若a=2，b=-3，求a+b的值。
答案：a+b=-1解析：将a=2，b=-3代入方程a+b中，可得a+b=2+(-3)=-1。
(全优)冀教版七年级下册数学第八章 整式乘法含答案
冀教版七年级下册数学第八章整式乘法含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、2x•（﹣3xy）2•（﹣x2y）3的计算结果是（）A.﹣6x 4y 5B.﹣18x 9y 5C.6x 9y 5D.18x 8y 52、若一组数据x1， x2， x3， x4， x5的方差是3，则2x1-3，2x2-3，2x3-3，2x4-3，2x5-3的方差是（）A.3B.6C.9D.123、下列运算正确的是（）A. B. C.D.4、要使（x2-x+5）（2x2-ax-4）展开式中不含x2项，则a的值等于( )A.-6B.6C.14D.-145、下列运算正确的是（）A.（﹣a 3）2=a 9B.（﹣a）2•a 3=a 5C.2a（a+b）=2a2+2a D.a 5+a 5=a 106、下列计算正确的是（）A. B. C. D.7、下列运算中，正确的是（）A.（a+3）（a-3）=a 2-3B.（3b+2）（3b-2）=3b 2-4C.（3m-2n）（-2n-3m）=4n 2-9m 2D.（x+2）（x-3）=x 2-68、下列计算正确的是（）A. B. C. D.9、下列计算正确的是（）A.a 6+a 6=a 12B.a 6×a 2=a 8C.a 6÷a 2=a 3D.（a 6）2=a 810、下列计算中，正确的是（）A. B. C. D.11、下列计算中，正确的是（）A. B. C. D.12、当a是偶数时，（x﹣y）a•（y﹣x）b与（y﹣x）a+b的关系是（）A.相等B.互为倒数C.互为相反数D.无法确定13、下列计算中正确的是（）A. B. C. D.14、为求1+2+22+23+…+22008的值，可令S=1+2+22+23+…+22008，则2S=2+22+23+24+…+22009，因此2S﹣S=22009﹣1，所以1+2+22+23+…+22008=22009﹣1．仿照以上推理计算出1+3+32+33+…+32014的值是（）A.3 2015﹣1B.3 2014﹣1C.D.15、下列计算正确的是（）A.a 2•a 3＝a 6B.（a 2）3＝a 6C.a 6﹣a 2＝a 4D.a 5+a 5＝a 10二、填空题(共10题，共计30分)16、已知（x2+mx+n）（x2﹣5x+3）的乘积中不含x3项与x2项，则m+n=________．17、已知多项式（mx+5）（1﹣2x）展开后不含x的一次项，则m的值是________ ．18、设M=（x﹣2）（x﹣3），N=（x+3）（x﹣8），则M与N的关系为________．19、计算：＝________ .20、将边长分别为1、2、3、4……19、20的正方形置于直角坐标系第一象限，如图中方式叠放，则按图示规律排列的所有阴影部分的面积之和为________.21、已知a m=32，a n=2，则a m+2n=________22、计算：（﹣x2y2）•（x2+xy﹣y2）=________．23、计算：（m-3）（m+2）的结果为________．24、已知，，则________．25、已知3a=10，32b=2，则3a﹣2b=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：（﹣3ab2）3÷a2b3×（﹣2ab3c）27、已知a m=2，a n=4，求①a m+n的值；②a4m﹣2n的值．28、先化简，再求值：（2a+b）2+5a（a+b）﹣（3a﹣b）2，其中a=3，b=﹣．29、如果计算（mx+8）（2﹣3x）展开后不含x的一次项，求m的值．30、计算：（1）（+1）0﹣（﹣）2+2﹣2（2）（﹣3x2y2）2•2xy+（xy）3（3）（2a+1）（2a﹣1）﹣（a﹣2）2﹣3a（a+1）参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、D3、B4、A5、B6、D7、C8、C9、B10、B11、B12、A13、D14、C15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。
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5.1相交线学前温故1、两方无2、180°新课早知1、邻补角2、对顶角3、∠BOD ∠AOC和∠BOD 4、相等5、C 轻松尝试应用 1～3 CAC 4、15°5、∠AOF 和∠BOE 6、解：因为∠AOD与∠BOC是对顶角所以∠AOD=∠BOC 又因为∠AOD+∠BOC=220°所以∠AOD=110°而∠AOC与∠AOD是邻补角则∠AOC+∠AOD=180°所以∠AOC=70°智能演练能力提升 1～3 CCC 4、10°5、对顶角邻补角互为余角 6、135°40°7、90°8、不是9、解：因为OE平分∠AOD, ∠AOE=35°, 所以∠AOD=2∠AOE=70°由∠AOD与∠AOC是邻补角，得∠AOC=180°-∠AOD=110°因此∠COE =∠AOE+∠AOC=35°+110°=145° 10、2 6 12 n(n-1) 40461325.1.2垂线学前温故90°新课早知1、垂直垂线垂足2、D BE CD C 3、一条垂线段4、B 5、垂线段的长度6、D 轻松尝试应用1～3 DBD 4、∠1与∠2互余 5、30°6、解：由对顶角相等，可知∠EOF=∠BOC=35°,又因为OG⊥AD, ∠FOG=30°,所以∠DOE=90°-∠FOG-∠EOF=90°-30°-35°=25°智能演练能力提升1～3 AAB 4、①④ 5、解:如图.6、解：因为CD⊥EF, 所以∠COE=∠DOF=90 °因为∠AOE=70°,所以∠AOC=90°-70°=20°, ∠BOD=∠AOC=20°,所以∠BOF=90°-∠BOD=90°-20°=70°因为OG平分∠BOF,所以∠BOG=0.5×70°=35°,所以∠BOG=35°+20°=55°7、解（1）因为OD平分∠BOE,OF平分∠AOE, 所以∠DOE=1/2∠BOE, ∠EOF=1/2∠AOE,因为∠BOE+∠AOE=180°,所以∠DOE+∠EOF=1/2∠BOE+1/2∠AOE=90°,即∠FOD=90°,所以OF⊥OD(2)设∠AOC=x,由∠AOC: ∠AOD=1:5,得∠AOD=5x.因为∠AOC=∠AOD=180°,所以x+5x=180°,所以x=30°.所以∠DOE=∠BOD=∠AOC=30°.因为∠FOD=90°,所以∠EOF=90°-30°=60°8、D 9解:(1)如图所示:(2)如图所示:(3)==(4)角平分线上的点到角两边的距离相等.5.1.3同位角、内错角、同旁内角快乐预习感知学前温故1、相等互补2、直角新课早知1、同位角内错角同旁内角2、B 3、A 互动课堂例解：同位角有∠1和∠2，∠3和∠5; 内错角有∠1和∠3，∠2和∠5；同旁内角有∠1和∠4，∠4和∠5轻松尝试应用1、B 2、B 3、同位同旁内内错 4、内错 AB BC AC 同旁内 AC BC AB5、解：（1）中，∠1与∠2是直线c、d被直线l所截得的同位角，∠3与∠4是直线a,b被直线l所截得的同旁内角；（2）中，∠1与∠2是AB,CD被直线BC所截得的同位角，∠3与∠4是直线AB,CD被直线AC 所截得的内错角；（3）中，∠1与∠2是直线AB,CD被直线AG所截得的同位角，∠3与∠4是直线AG,CE 被直线CD所截得的内错角；（4）中，∠1与∠2是直线AD,BC被直线AC所截得的内错角，∠3与∠4是直线AB,CD被直线AC所截得的内错角能力升级 1～5 ADCCB 6、∠B ∠A ∠ACB和∠B 7、BD 同位 AC 内错 AC AB BC 同旁内 AB AC BD 同位 AB EF BD 同旁内 8、解：∠1与∠5；∠1与7；∠4与∠39、解：因为∠1与∠2互补，∠1=110°，所以∠2=180°-110°=70°，因为∠2与∠3互为对顶角，所以∠3=∠2=70°因为∠1+∠4=180°所以∠4=180°-∠1=180°-110°=70°10、解：（1）略（2）因为∠1=2∠2，∠2=2∠3，所以∠1=4∠3.又因为∠1+∠3=180°所以4∠3=∠3=180°所以∠3=36°所以∠1=36°×4=144°，∠2=36°×2=72°5.2.1平行线学前温故有且只有一个新课早知1、平行2、C 3、一条4、互相平行 5、A 轻松尝试 1～3 DBB 4、AB∥CD ,AD∥BC 5、③⑤ 6、略能力升级 1～4 BCAB 5、3 A′B′, C′D,CD 6、在一条直线上过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 7、解:(1)CD∥MN,GH∥PN.(2)略.8 解:(1)如图①示.(2)如图②所示.9解：（1）平行因为PQ∥AD,AD∥BC, 所以PQ∥BC .(2)DQ=CQ 10、解：（1）图略（2）AH=HG=GM=MC (3)HD:EG:FM:BC=1:2:3:45.2.2平行线的判定学前温故同一同侧之间两侧之间同侧新课早知1、不相交平行同位角平行内错角平行同旁内角互补平行 2、C 3、A 轻松尝试1～4、ABDC 5、EF 内错角相等，两直线平行 BC 同旁内角互补，两直线平行 AD BC 平行于同一条直线的两直线平行能力提升 1～5 DCDDD 6、∠FEB=100°7、内错角相等，两直线平行 8、AB EC 同位角相等地，两直线平行 AB EC 内错角相等，两直线平行 AC ED 内错角相等，两直线平行 AB EC 同旁内角互补，两直线平行 9、解：因为DE平分∠BDF,AF平分∠BAC, 所以2∠1=∠BDF,2∠2=∠BAC 又因为∠1=∠2，所以∠BDF=∠BAC.所以DF∥AC(同位角相等，两直线平行) 10、解：（1）因为AB⊥EF,CD⊥EF,所以AB∥CD. 理由:两条直线都垂直于同一条直线，这两条直线平行。
（2）延长NO′到点P，可得∠EOM=∠EO′P=45°,得OM∥O′N.(同位角相等，两直线平行)5.3.1平行线的性质轻松尝试应用 1—3 BAD 4、110° 5、118° 6、120°能力提升 1—4 CBBA 5、(1)100°两直线平行,内错角相等(2)100°两直线平行,同位角相等(3)80°两直线平行,同旁内角互补 6、30°7、50°8.∠EFN两直线平行,内错角相等∠CFE内错角相等,两直线平行9.:AD平分∠BAC.理由如下:因为AD⊥BC,EG⊥BC,所以AD∥EG.所以∠E=∠1,∠3=∠2.因为∠E=∠3,所以∠1=∠2,即AD平分∠BAC.10.(1)如图,过点E作EF∥AB,因为AB∥CD,所以AB∥EF∥CD.所以∠B=∠1,∠D=∠2.所以∠BED=∠1+∠2=∠B+∠D.(2)AB∥CD.(3)∠B+∠D+∠E=360°.(4)∠E+∠G=∠B+∠F+∠D.5.3.2命题、定理轻松尝试应用 1—4 DAAD 5、②③ 6、解：（1）如果两个角相等，那么它们的余角相等。
（2）如果两条直线垂直于同一条直线，那么它们互相平行。
（3）如果两条射线分别是平行线的同旁内角的平分线，那么这两条射线互相垂直。
能力提升 1—5 CCBBA 6、②③④7.两直线都和第三条直线互相平行这两条直线也互相平行真8.答案不唯一,例如“如图,∠1=130°,∠2=50°,a与b不平行.”9.解:(1),(2)不是命题.(3)是命题.如果两个角是对顶角,那么它们的度数相等.(4)是命题.如果两个量相等,那么这两个量可以互相代换.10.解:(1)题设:两条直线相交;结论:这两条直线只有一个交点.(2)题设:a2=b2;结论:a=b.11.解:(1)钝角的补角是锐角.(2)互补的两个角可以都是直角.12.解:假命题.添加BE∥DF,能使该命题成立.因为BE∥DF,所以∠EBD=∠FDN.因为∠1=∠2,所以∠ABD=∠CDN,所以AB∥CD.5.4 平移轻松尝试应用1、C 2、C 3、平行且相等4、3cm 30°能力提升1—3 ACA 4、8cm3cm 5.BD∥AC BD=AC6.(3)7. 6608.解:如图所示.9.解:HG=AB=2;∠MNP=∠CDE=150°.10.解:(1)16(2)如图.11.解:如图,将点B沿垂直于河岸方向向河岸平移一个河宽至点B',连接AB',交河岸a于点C,过点C作CD⊥b,垂足为D,则CD为所建桥.证明:根据平移可知,BD∥B'C,BD=B'C,所以A,B两地路程为CD+AC+BD=CD+(AC+B'C)=CD+AB'.在河岸a上任取一点C',过点C'作C'D'⊥b,垂足为D',连接AC',BD'.因为AC'+B'C'>AB',而C'D'=CD,B'C'=BD',所以CD+AB'<C'D'+AC'+B'C'.所以,桥的位置选在点C处,此时A,B两地路程最短.本章整合中考聚集1—6 BDDDBB 7、135°8、30°3第六章平面直角坐标系 6.1.1 有序数对轻松尝试应用1—3 CAB 4、6排7号5、解：由B点A点的拐点共有11个(包括A，B点).第一个拐点可记作（0，0），则第二个拐点可记作（0,1）其它点可，即由A 点到B 点的黑实绩路的拐点（包括A,B ）可以依次记作：（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，4）→（2,4）→（2，7）→(4,7) →(4,4) →(5,4) →（5，3）→（6，3）能力提升1—3 DAD 4、M 5.1406.(D,6)7.解:如图.8.解:如图,像一面小旗.9.解:(1)161718192021222324252627(2)(1,16),(2,17),(3,18),(4,19),(5,20),(6,21),(7,22),(8,23),(9,24),(10,25),(11,26),(12,27).(3)m=n+1510.解:(1)这一周11日的日平均温度最低,大约是28度,表示为(11,28);12日的日平均温度最高,大约是37度,表示为(12,37).(2)14,15,16日的日平均温度相同.(3)这一周的日平均温度先升高后降低,再升高后温度趋于稳定,最后降低.6.1.2平面直角坐标系轻松尝试应用1—3 CBD 4、（5，0）（0,-5）(-5,-5) 5、解:A(0,6)；B(-4,2)；C(-2,2)；D(-2,-6)；E(,2,-6)；F(2,2)；G（4，2）能力提升1—4 BDCD 5、0 6.三7.解:(1)A(-3,0),B(2,0),C(1,2),D(-2,2).(2)C,D两点的纵坐标相同,横坐标不同,直线CD与x轴平行.(3)A,B两点的纵坐标相同,都是0,横坐标不同.8.解:如下图.图形像勺子,北斗七星.9.解:过点A,B分别作y轴、x轴的垂线,垂足分别为C,E,两线交于点D,则四边形OCDE为正方形,面积为32=9.△ACO和△OBE的面积均为×3×1=,△ABD的面积为×2×2=2.所以△OAB的面积为9-2×-2=4.6.2.1用坐标表示地理位置轻松尝试应用1、B 2、东北3、以市政府为坐标原点，分别以正东、正北方向为x轴，y轴正半轴建立平面直角坐标系，，各景点坐标分别为：市政府（0，0），金斗山（0，1），青云山（3，1），师兄墓（0，3），汶河发源地（-2，6），望驾山（4，5），租徕山（-6，-2），林放故居（-3，-4）能力提升1—3 ACA 4、(240,-200) 5.(-240,200)6.(15,18)7.解:以格点的边长为单位长度,以热闹小学为原点,分别以正东、正北方向为x轴,y轴正方向建立如图所示平面直角坐标系.则寿山镇(0,4),山合村小学(1,6),永康村(7,1),忠诚村(5,2),农村实验中学(5,4),黑牛村小学(4,9),卫国村小学(7,9).8.解:以学校为原点,以学校的正东方向为x轴的正半轴,以学校的正北方向为y轴的正半轴建立平面直角坐标系,按照比例尺1∶10000标出学校、工厂、体育馆、百货商店的位置,如图所示.9.解:(1)1秒:22秒:3 3秒:(3,0),(0,3),(1,2),(2,1) 4 4秒:(4,0),(0,4),(1,3),(3,1),(2,2) 5 (2)11.(3)15秒.6.2.2 用坐标表示平移轻松尝试应用1—3 DCC 4、下左5、（7，4）6、略能力提升1—5 ABBAD 6、(a-3,b)7.(1,2)8、3.5 9.解:(1)如图,建立平面直角坐标系,B(2,1).(2)如图.(3)S△A'B'C'=×2×4=4.10.解:(1)建系如图.C(2,2),D(3,3),E(4,4),F(5,5).(2)点B,C,D,E,F的坐标分别由A的坐标向右平移1,2,3,4,5个单位长度,再向上平移1,2,3,4,5个单位长度得到.(3)10.本章整合中考聚集1、A 2、C 3、一4、（4，2）5、36 6、解：(1)A1 (0,1) A3(1,0) A12(6,0). (2)设n 是4的倍数，那么连续四个点的坐标是A n-1(n/2-1,0) , An(n/2,0), An+1(n/2,1),An+2(n/2+1,1). (3)点A100 中的n正好是4的倍数，所以点A100和A101的坐标分别是A100(50,0), A101(50,1),所以蚂蚁从点A100到A101的移动方向是从下向上。