基于BP神经网络的资源型城市可持续发展指标预测_宋宇辰

层的单元之间不允 许 有 连 接，各 层 的 单 元 只 允 许 向
高 层 的 单 元 输 出 激 活 信 号 ，其 采 用 误 差 项 传 播 算 法 。
下面以三层（含一个隐 层）ＢＰ 网 络 为 例，给 出 ＢＰ 网
络的拓扑结构 及 数 学 模 型 。 ［９］ 如 图 １ 所 示，各 节 点
的 非 线 性 激 活 函 数 即 Ｓｉｇｍｏｉｄ 函 数 为：
的 记 忆 、辨 识 能 力 ，完 成 名 种 信 息 处 理 功 能 。 它 不 需
要任何先验公式，就 能 从 已 有 数 据 中 自 动 地 归 纳 规
则，获得这些数据 的 内 在 规 律，具 有 良 好 的 自 学、自
适应、联想记忆、并 行 处 理 和 非 线 性 转 换 的 能 力，特
别 适 合 于 因 果 关 系 复 杂 的 非 确 定 性 推 理 、判 断 、识 别
一、引 言
资源 型 城 市 是 随 着 能 源、矿 产 等 自 然 资 源 的 开 发利用而兴起，并且 因 采 掘 这 些 资 源 形 成 的 相 关 产 业在地区社会经济中占有主导地位的城市 。 ［１］ 张 家 平等在 Ｂｒｕｅｃｋｎｅｒ（１９９０）等 人 的 研 究 基 础 上，运 用 广义矩估 计 （ＧＭＭ）对 全 国 ３５ 个 大 中 城 市 的 土 地 价格进行了比较和测算 。 ［２］ 资源型城市可持续 发 展 主要从资源、环境、经 济、社 会 这 四 个 角 度 表 述 可 持 续发展思想在城市 发 展 中 的 应 用，资 源 型 城 市 可 持 续发展既不是单指 经 济 发 展 或 社 会 进 步，也 不 是 单 指资源环境的可 持 续。 它 是 指 以 提 高 技 术、节 约 资 源、改善环 境 等 为 主 要 手 段，推 进 资 源 型 城 市 的 社 会、经济、资源开发 利 用 与 环 境 保 护 相 互 协 调 发 展， 在 城 市 的 发 展 过 程 中 ，既 满 足 当 代 人 们 的 需 要 ，而 且 又不对后代人满足需要的能力构成危害 。 ［３］ 资 源 型 城 市 可 持 续 发 展 是 一 个 复 杂 系 统 ，是 由 资 源 子 系 统 、 环境子系统、社会子 系 统 和 经 济 子 系 统 通 过 复 杂 的 耦合作用形成的一个整体。建立模型是研究复杂系
ｍｑ
８．计算全局误差 Ｅ ＝１／２ｍ × ∑∑［ｄｏ（ｋ）－ ｋ＝１ ｏ＝１
ｙｏ（ｋ）］２ 。 ９．判 断 网 络 误 差 有 无 满 足 设 定 的 要 求 。 当 学 习
次数大于设定的最大次数或误差达到预设精度时结 束算法。如若不满 足，则 抽 取 下 一 个 学 习 样 本 和 其 对 应 的 期 望 输 出 ，返 回 至 第 三 步 重 新 进 入 学 习 。
和分类 等 问 题．。 对 于 任 意 一 组 随 机 的、正 态 的 数
据 ，都 可 以 利 用 人 工 神 经 网 络 算 法 进 行 统 计 分 析 ，做
出拟合和预测 。 ［８］
基于误差反 向 传 播 （Ｂａｃｋ Ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ）算 法 的
多层 前 馈 网 络 （Ｍｕｌｔｉｐｌｅ－ｌａｙｅｒ ｆｅｅｄ ｆｏｒｗａｒｄ ｎｅｔ－
宋宇辰，等：基于 ＢＰ 神经网络的资源型城市可持续发展指标预测
较多，根据这个指 标 体 系，构 建 由 ４２ 个 指 标 组 成 的 “社 会 － 经 济 － 资 源 － 环 境 ”的 城 市 可 持 续 发 展 指 标 体系。本文选取主 成 分 分 析 法，剔 除 相 关 程 度 高 的
五个指标预测出包头市未来五年的可持续发展水平。 资源型城市可持续发展指标原始数据如表１所示。
考虑到原始数据量纲不同和指标数值存在数量
因 子，最 终 选 取 人 均 ＧＤＰ（Ｘ１）、人 口 自 然 增 长 率 （Ｘ２）、非资源型开采产业产值占 ＧＤＰ 比率（Ｘ３）、单 位 ＧＤＰ固体废弃物产生量（Ｘ４）、人均水资源（Ｘ５）作 为 影 响 研 究 包 头 市 可 持 续 发 展 的 主 要 因 素［１１］。 用 这
收 稿 日 期 ：２０１４－０２－１３ 基 金 项 目 ：国 家 自 然 科 学 基 金 项 目 “基 于 系 统 动 力 学 的 能 源 － 经 济 － 环 境 － 人 口 可 持 续 发 展 建 模 研 究 ”（７１３６３０４０） 作者简介：宋宇辰（１９５８－），女，内蒙古包 头 人，内 蒙 古 科 技 大 学 经 济 管 理 学 院 教 授，博 士 生 导 师，研 究 方 向 为 可 持 续 发
统十分重要的手段，模 型 的 建 立 可 以 为 复 杂 系 统 的 预测提供可能。国内外学者对此进行了广泛研究， Ｓｃｈａｆｆｅｒ Ｊ．Ｄ 等首次将人 工 神 经 网 络 和 遗 传 算 法 结 合 使 用 ，并 证 实 通 过 遗 传 算 法 的 优 化 ，能 使 神 经 网 络 的预测性能和学习质量得到很大的提高 。 ［４］ 李 勇 提 出了社会、经济、资 源、环 境 协 调 发 展 的 评 价 与 预 测 建 模 ，并 构 建 了 包 含 ２１ 个 要 素 的 协 调 可 持 续 发 展 指 标体系，利用遗传 － 神 经 网 络 对 武 汉 市 社 会、经 济、 资 源 、环 境 协 调 发 展 状 况 做 出 评 价 ，并 提 出 了 创 造 性 的政策建议［５］。Ｓｏｎｇ Ｙｕｃｈｅｎ等预测了 内 蒙 古 未 来 十 年 的 能 源 消 费 量 ，并 从 区 域 可 持 续 发 展 方 面 ，解 释 了能源消费与经济增长之间的关系 。 ［６］ 孙春花 等 运 用生态足迹模型计算了内蒙古主要资源型城市的生 态足迹和生态承载 力，从 静 态 角 度 对 这 些 城 市 的 可 持续发展能力做出综合评价 。 ［７］ 从现阶段国内 外 关 于 ＢＰ 算法研 究 的 状 况 来 看，使 用 这 种 方 法 的 研 究 主要集中在经济 发 展 预 测、系 统 识 别、网 络 控 制、可 持续发展评价等 方 面。 涉 及 的 研 究 领 域 广 泛，特 别 是 在 评 价 方 面 ，已 经 形 成 了 一 股 研 究 热 潮 ，但 是 在 资
展、能源经济；何玮（１９８９－），女，陕西安 康 人，内 蒙 古 科 技 大 学 经 济 管 理 学 院 硕 士 研 究 生 ，研 究 方 向 为 区 域 可 持续发展；张璞（１９６２－），男，湖南长沙 人，内 蒙 古 科 技 大 学 经 济 管 理 学 院 教 授，研 究 方 向 为 区 域 可 持 续 发 展； 韩 艳 （１９７６－ ），女 ，内 蒙 古 包 头 人 ，内 蒙 古 科 技 大 学 经 济 管 理 学 院 讲 师 ，研 究 方 向 为 可 持 续 发 展 。
１．网络初始化。将 在 区 间 ［－１，１］内 的 一 个 数 随机地赋给各连 接 权 值 并 设 定 误 差 函 数ｅ，设 定 最 大学习次数 Ｍ 和计算精度值ε 。
２．一 般 情 况 下，从 样 本 中 随 机 抽 取 第ｋ 个 输 入 样本及 对 应 期 望 输 出：ｘ０（ｋ）＝ ［ｘ１（ｋ），ｘ２（ｋ），…， ｘｎ（ｋ）］；ｄ０（ｋ）＝ ［ｄ１（ｋ），ｄ２（ｋ），…，ｄｑ（ｋ）］。
三、资源型城市可持续发展指标预测
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
图１ ＢＰ 网络的拓扑结构
在式（２）、式 （３）中，Ｘｉ 表 示 输 入 层 第ｉ 个 节 点 的输出值；Ｙｊ 表示中间层第ｊ 个 节 点 的 输 出，Ｗｉｊ 代 表输入层第ｉ个节点到中间层第ｊ 个节点的权系数； Ｗｊｋ 代表中间层第ｊ 个节点 到 输 出 层 第ｋ 个 节 点 的
８０
首先 确 定 研 究 对 象，笔 者 选 择 包 头 市 作 为 研 究 对象，利用 ＢＰ 网 络 建 立 资 源 型 城 市 可 持 续 发 展 预 测模型，对包头市未 来 五 年 的 可 持 续 发 展 综 合 水 平 做出预测。
（一 ）相 关 指 标 的 确 定 由于影响资源型城市可持续发展的相关指标值
第２７卷 第６期 ２０１４ 年 １１ 月
西安财经学院学报
Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｘｉ’ａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｆｉｎａｎｃｅ ａｎｄ Ｅｃｏｎｏｍｉｃｓ
Ｖｏｌ．２７ Ｎｏ．６ Ｎｏｖ．２０１４
基于 ＢＰ 神经网络的资源型城市可持续发展指标预测
宋宇辰，何 玮，张 璞，韩 艳
（内蒙古科技大学 经济管理学院，内蒙古 包头 ０１４０１０）
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西安财经学院学报
源性城市可持续发展指标预测方面的研究较少。
二、ＢＰ 神经网络基本原理
神经网络是由多个神经元组成的广泛互连的网
络模型，能够模拟生 物 神 经 系 统 真 实 世 界 及 物 体 之
间所做出的交互反应。人工神经网络处理信息是通
过信息样本对神经 网 络 的 训 练，使 其 具 有 人 的 大 脑
３．计 算 出 隐 含 层 各 神 经 元 的 输 入 和 输 出 。 ４．根 据 网 络 实 际 输 出 和 期 望 输 出，计 算 出 误 差 函 数 对 输 出 层 的 各 神 经 元 的 偏 导 数δ０（ｋ）。 ５．利 用 隐 含 层 到 输 出 层 的 连 接 权 值、隐 含 层 的 输出和输出层的０（ｋ）计算误差函数 对 隐 含 层 各 神 经 元 的 偏 导 数δｈ（ｋ）。 ６．利 用 隐 含 层 各 神 经 元 的 输 出 和 输 出 层 各 神 经 元 的δ０（ｋ）来 修 正 连 接 权 值 ωｈ０（ｋ）。 ７．利 用 输 入 层 各 神 经 元 的 输 入 和 隐 含 层 各 神 经 元 的δｈ（ｋ）修 正 连 接 权 。
（二 ）网 络 训 练
ＢＰ 神经网络的 自 学 习 过 程 是 一 个 反 复 迭 代 的 过 程，首 先 初 始 化 网 络 时，权 值 和 阙 值 都 赋 予 ［－１，１］之 间 的 随 机 值 ，然 后 输 人 一 个 样 本 并 计 算 其 输出，通过实际的输 出 与 期 望 值 之 间 的 差 值 用 一 定 的方法来修改网络 的 权 值，以 达 到 减 小 这 个 差 值 的 目的。反复执行这个过程直到这个差值小于预先确 定 的 值 为 止 ，对 足 够 的 样 本 进 行 训 练 后 ，网 络 所 得 的 那一组权值便是网络经过自适应学习得到的正确的 内部关系 。 ［１０］ 自学习网络训练过程如下：
ｗｏｒｋ，简记为 ＢＰ 网 络），是 目 前 应 用 最 成 功 和 广 泛
的人工神经网络。
（一 ）网 络 结 构
ＢＰ 网络又称基于误差反传的多层感知器，是一
种多层前 馈 神 经 网 络。 这 种 神 经 网 络 由 一 个 输 入
层、一个输出层 和 若 干 个 隐 含 层 所 组 成。 位 于 同 一
ｆ（ｘ）＝ １／１＋ｅ－ｘ
（１）
多层计算和输出按下式计算：
Ｎ－１
∑ Ｙｊ ＝ｆ（ ωｉｊＸｉ －θｊ），ｊ ＝０，１，…，Ｎ －１ （２） ｉ＝０ Ｍ－１
∑ Ｚｋ ＝ｆ（ ωｉｋＹｉ －θｋ），ｋ ＝０，１，…，Ｍ －１ （３） ｉ＝０
权系数；θｊ 代表中间层第ｊ 个节点的内部阂 值；θｋ 代 表输出层第ｋ 个节点的内 部 阙 值；Ｚｋ 代 表 输 出 层 中 第ｋ 个节点的输出。
摘 要：资 源 型 城 市 可 持 续 发 展 预 测 系 统 受 到 社 会 、经 济、环 境 等 各 种 因 素 的 影 响 ，采 用 传 统 方 法 对 其 预 测 比 较困难。鉴于 ＢＰ 神 经 网 络 在 非 线 性 领 域 预 测 中 的 广 泛 应 用 ，文 章 以 包 头 市 为 研 究 对 象 ，构 建 一 个 ５－８－１ 结构的 ＢＰ 神经网络预测模型，借助 Ｍａｔｌａｂ工 具 对 城 市 可 持 续 发 展 指 标 进 行 了 分 析 预 测 。 结 果 表 明，ＢＰ 神 经网络预测结果与实际数据的相对 误 差 较 小，精 度 较 高。 运 用 此 模 型 预 测 包 头 市 未 来 五 年 可 持 续 发 展 水 平 是波动上升的。最后根据预测结果提出资源型城市可持续发展的建议。 关键词：ＢＰ 神经网络模型；资源型城市；可持续发展 中 图 分 类 号 ：Ｆ２９０ 文 献 标 识 码 ：Ａ 文 章 编 号 ：１６７２－２８１７（２０１４）０６－００７９－０６