四边形及平行四边形：自我检测
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１． ５ 在菱 形 Ａ Ｃ 中 。Ｅ上 Ｂ ， ＢＤ Ａ Ｃ ＡＦ上Ｃ 且 Ｂ Ｄ， Ｅ＝
Ｅ 。 Ｆ＝Ｆ 则 ＬＡ Ｆ等 于 （ ） Ｃ Ｃ Ｄ， Ｅ ．
Ａ． ２ 。 １ ０ Ｂ ４。 ． ５ Ｃ． ０ ６。 Ｄ．１ ０ ５。
角 线 Ｂ 上一 点 ， Ｂ Ｅ Ｄ 且 Ｅ： Ｄ＝１ ３ 则 ． 髓 ＝ ：， ｓ Ｄ 一 △
第 ５题 图 第 ６题 图
Ｄ 无 法 确 定 ．
１ ． 形 具 有 的 性 质 而 矩 形不 一 定 有 的是 （ ） ４菱 ，
Ｃ 一 组 对 边平 行 另 一 组 对 边 相 等 ．
６ 如 图 ，在 矩 形 ＡＢ Ｄ 中 ， ＾ ＝１ ， 是 对 ． Ｃ ｓ ． 呦 ６Ｅ
Ｄ 对角线互相垂直 ．
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１ 正 方形 的对 角 线 是 ２ ． 。那 么 周 长 为
积 为 ．
—
—
，
面
１． 图 ．将正 方 形 Ａ Ｃ １如 ＢＤ
的一 角折 叠 ，折 痕 为 ＡＥ， Ａ ＬＢ Ｄ 比 ＬＢ Ｅ 大 ４ ￣ Ａ ８ ．设 ＬＢ Ｅ 和 Ａ
是（ ） ．
第 ３ 图 题
第 ４题 图
Ａ． 等腰 三 角形 Ｃ 直 角 三 角 形 ．
Ｂ 等 边 三 角形 ． Ｄ 等腰 直 角 三 角 形 ．
４ 如 图． ． 矩形 Ａ Ｃ Ｂ Ｄ被 两条 对 角 线 分 成 的 四个 小
三 角 形 的周 长 和 是 ８ ｍ， 角 线 长 是 １ ｍ， 么 矩 ６ｃ 对 ３ｃ 那
ＢＥ 上 ＡＣ于 Ｅ． Ｆ 上 Ｂ 于 Ｃ Ｄ
（ ）如图 ② ，将纸条 的另一部分 Ｃ ＭＤ 沿 ＭＮ ２ Ｆ
折 叠 ，点 Ｃ， 分别 落 在 Ｃ ， ，且 使 ＭＤ 经 过 点 Ｄ Ｄ处 Ｆ 试 判 断 四边形 ＭＮＦ ． Ｅ的形 状 ． 证 明 你 的 结论 ． 并
７ 菱 形 有 — — 条对 称 轴 ， 方形 有 — — 条 ． 正
对称轴 ． ８ 已知 ＥＡ Ｃ ． ２ Ｂ Ｄ．要 使 四边 形 Ａ Ｃ 为 菱 形 ． ＢＤ 须 要 增 加 条件
即可）
— —
１ ． 够 找 到 一 点 ．使 该 点 到 各 边 距 离 都 相等 的 ６能
是（ ） ．
．
（ 须 填 一 个 你 认 为 正 确 的 条 件 只
９ 一个 矩 形 的对 角 线 长 １ ｍ。一 边 长 ６ｃ 则 ． ０ｃ ｍ。
其 周长 是 ， 积是 面
— —
① 平行四边形 ② 菱形 ③ 矩形 ④ 正方形 ⑤ 三角形 Ａ ①② ． Ｂ ②③④⑤ ． Ｄ ②④ ． ⑤ ｃ ②④ ．
．
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
１ ． 图 ． 为 ５ ｍ ０ 如 宽 ０ｃ
的 矩形 图案 由 １ ０个 全 等 的
１． ７ 小红画 了两条相等并互相垂直的线段 。以它
ｍ
小 长方 形 拼 成 ． 中一 个 小 其
长 方 形 的 面 积 为
们 为 对 角 线 的 四边 形 是 （ ） ．
Ａ． 行 四边 形 平
Ｃ 两 旁作 等 边 三 角形 Ｐ Ｄ Ｄ Ｃ
Ｑ
９ ￣ ＝ ， Ｃ ３ Ｄ是 Ｂ ０， ＡＣ ２ Ｂ ＝ ． Ｃ边上 一点 ，直 线 Ｄ ＿Ｂ Ｅ Ｉ Ｃ于 ＿
Ｄ， Ａ 交 Ｂ于点 Ｅ，Ｆ ／ ． Ｃ ／ ＡＢ 交直线 Ｅ Ｄ于 设 Ｃ Ｄ＝
（ ）当 取 何 值 时 ， １ 四边形 Ｅ Ｆ是 菱 形 ？ 说 明 ＡＣ 请
Ｃ 正 方 形 ．
Ｂ 菱 形 ．
Ｄ 无法 确 定 ．
答 案： Ｂ
点 评 ： 离子 能 负
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１ ． 图 ．正 方 形 Ａ Ｃ Ａ ８如 ＢＤ
的边 长 为 ３ 以 Ｃ 为 一 边 向 ． Ｄ
２ ．（０ ６年 河 南 省 ） 图 ， ２ ２０ 如 在 Ｂ 中 ， ＡＣ Ｃ Ｂ＝
理由．
和等边三角形 Ｑ Ｄ， Ｐ ｃ 则 Ｑ的 曰
｜ ｜ 长是 ｜ ．
Ｂ
．
—
Ａ．—Ｘ ３ ３／
—
２／ Ｘ３
—
（ ）当 取 何 值 时 ， ２ 四边形 Ｅ Ｄ 的 面积 等 于 ２ ＡＣ ７
—
２
３
ｃ３／ ． 、了
Ｄ６／ ． 、 了
１ ． 图 ， 菱 形 Ａ Ｄ 中 ，Ｂ＝箩 Ｏ ＝４ 求 这 ９如 在 ＢＣ Ａ ，Ａ ，
１ ． 个 平 行 四边 形 绕 着 它 对 角 线 的 交 点 旋 转 ３一
形 的周 长 是 — — ｃ ｍ．
５ 在下图中 ， ． 有
— —
９ｏ ０ 能够与它本身重合 。 则该四边形是（ ） ．
个正方形 ．
Ａ 矩形 ．
Ｂ 菱 形 ．
Ｃ 正 方 形 ．
Ａ 对 角 线 相 等 且 互 补 ． Ｂ 对 角 线互 相 平 分 ．
个 菱 形 的周 长 与两 条 对 角 线 的长 度 ．
２． 图① ， ３如 将一组对边平行 的纸条沿 折叠 ，
点 Ａ， 分别 落 在 Ａ ， ， 段 Ｆ ＡＤ 交 于点 曰 曰处 线 Ｂ与
Ｃ
（ ） 判 断 △ＭＥ １ 试 Ｆ的 形状 ． 证 明你 的结 论 ． 并
２ ． 图 ，矩 形 ＡＢ Ｄ 中 ， ０ 如 Ｃ ＡＣ与 Ｂ 交 于 ０ 点 ， Ｄ
— —
．
Ａｆ一 ＝８ ． 菇 ４， ｙ
【 ｙ＋菇＝９ ． ０
Ｂｆ一 ４， ｙ ８
，
Ｌ ｙ＝２ ． ｘ
ｃｆ Ｘ ４ ． －＝８ ｙ ，
Ｉ ＋２ ’ ｘ＝９ ． ， ０
Ｄｒ ｙ ４ ． ８ ，
Ｉ ｙ＋２ ＝９ ， ０
１ ． 菱 形 Ａ Ｃ 中 。 Ａ ＝２ 。则 ＡＡＢ ２在 ＢＤ ＬＢ Ｄ Ｃ
Ｃ
２ 菱 形 两 条对 角 线 分 别 长 ４ｃ 和 ８ｃ 则 菱 形 ． ｍ ｍ。
边长为
，
— —
ＬＢ ＡＤ 的度 数 分 别 为 ｘｙ ，．那 么
ｘｙ所 适 合 的一 个 方程 组 是 （ ） ， ，
３ 如 图 。 正 方 形 的 对 角 线 对 折 。 对 折 后 重 合 ． 沿 把 的 两 个 小 正 方 形 内 的 单 项 式 相 乘 ，乘 积 是 （ 要 写 出一 个 结 论 即可 ） 只
Ｅ 。 Ｆ＝Ｆ 则 ＬＡ Ｆ等 于 （ ） Ｃ Ｃ Ｄ， Ｅ ．
Ａ． ２ 。 １ ０ Ｂ ４。 ． ５ Ｃ． ０ ６。 Ｄ．１ ０ ５。
角 线 Ｂ 上一 点 ， Ｂ Ｅ Ｄ 且 Ｅ： Ｄ＝１ ３ 则 ． 髓 ＝ ：， ｓ Ｄ 一 △
第 ５题 图 第 ６题 图
Ｄ 无 法 确 定 ．
１ ． 形 具 有 的 性 质 而 矩 形不 一 定 有 的是 （ ） ４菱 ，
Ｃ 一 组 对 边平 行 另 一 组 对 边 相 等 ．
６ 如 图 ，在 矩 形 ＡＢ Ｄ 中 ， ＾ ＝１ ， 是 对 ． Ｃ ｓ ． 呦 ６Ｅ
Ｄ 对角线互相垂直 ．
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１ 正 方形 的对 角 线 是 ２ ． 。那 么 周 长 为
积 为 ．
—
—
，
面
１． 图 ．将正 方 形 Ａ Ｃ １如 ＢＤ
的一 角折 叠 ，折 痕 为 ＡＥ， Ａ ＬＢ Ｄ 比 ＬＢ Ｅ 大 ４ ￣ Ａ ８ ．设 ＬＢ Ｅ 和 Ａ
是（ ） ．
第 ３ 图 题
第 ４题 图
Ａ． 等腰 三 角形 Ｃ 直 角 三 角 形 ．
Ｂ 等 边 三 角形 ． Ｄ 等腰 直 角 三 角 形 ．
４ 如 图． ． 矩形 Ａ Ｃ Ｂ Ｄ被 两条 对 角 线 分 成 的 四个 小
三 角 形 的周 长 和 是 ８ ｍ， 角 线 长 是 １ ｍ， 么 矩 ６ｃ 对 ３ｃ 那
ＢＥ 上 ＡＣ于 Ｅ． Ｆ 上 Ｂ 于 Ｃ Ｄ
（ ）如图 ② ，将纸条 的另一部分 Ｃ ＭＤ 沿 ＭＮ ２ Ｆ
折 叠 ，点 Ｃ， 分别 落 在 Ｃ ， ，且 使 ＭＤ 经 过 点 Ｄ Ｄ处 Ｆ 试 判 断 四边形 ＭＮＦ ． Ｅ的形 状 ． 证 明 你 的 结论 ． 并
７ 菱 形 有 — — 条对 称 轴 ， 方形 有 — — 条 ． 正
对称轴 ． ８ 已知 ＥＡ Ｃ ． ２ Ｂ Ｄ．要 使 四边 形 Ａ Ｃ 为 菱 形 ． ＢＤ 须 要 增 加 条件
即可）
— —
１ ． 够 找 到 一 点 ．使 该 点 到 各 边 距 离 都 相等 的 ６能
是（ ） ．
．
（ 须 填 一 个 你 认 为 正 确 的 条 件 只
９ 一个 矩 形 的对 角 线 长 １ ｍ。一 边 长 ６ｃ 则 ． ０ｃ ｍ。
其 周长 是 ， 积是 面
— —
① 平行四边形 ② 菱形 ③ 矩形 ④ 正方形 ⑤ 三角形 Ａ ①② ． Ｂ ②③④⑤ ． Ｄ ②④ ． ⑤ ｃ ②④ ．
．
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
１ ． 图 ． 为 ５ ｍ ０ 如 宽 ０ｃ
的 矩形 图案 由 １ ０个 全 等 的
１． ７ 小红画 了两条相等并互相垂直的线段 。以它
ｍ
小 长方 形 拼 成 ． 中一 个 小 其
长 方 形 的 面 积 为
们 为 对 角 线 的 四边 形 是 （ ） ．
Ａ． 行 四边 形 平
Ｃ 两 旁作 等 边 三 角形 Ｐ Ｄ Ｄ Ｃ
Ｑ
９ ￣ ＝ ， Ｃ ３ Ｄ是 Ｂ ０， ＡＣ ２ Ｂ ＝ ． Ｃ边上 一点 ，直 线 Ｄ ＿Ｂ Ｅ Ｉ Ｃ于 ＿
Ｄ， Ａ 交 Ｂ于点 Ｅ，Ｆ ／ ． Ｃ ／ ＡＢ 交直线 Ｅ Ｄ于 设 Ｃ Ｄ＝
（ ）当 取 何 值 时 ， １ 四边形 Ｅ Ｆ是 菱 形 ？ 说 明 ＡＣ 请
Ｃ 正 方 形 ．
Ｂ 菱 形 ．
Ｄ 无法 确 定 ．
答 案： Ｂ
点 评 ： 离子 能 负
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１ ． 图 ．正 方 形 Ａ Ｃ Ａ ８如 ＢＤ
的边 长 为 ３ 以 Ｃ 为 一 边 向 ． Ｄ
２ ．（０ ６年 河 南 省 ） 图 ， ２ ２０ 如 在 Ｂ 中 ， ＡＣ Ｃ Ｂ＝
理由．
和等边三角形 Ｑ Ｄ， Ｐ ｃ 则 Ｑ的 曰
｜ ｜ 长是 ｜ ．
Ｂ
．
—
Ａ．—Ｘ ３ ３／
—
２／ Ｘ３
—
（ ）当 取 何 值 时 ， ２ 四边形 Ｅ Ｄ 的 面积 等 于 ２ ＡＣ ７
—
２
３
ｃ３／ ． 、了
Ｄ６／ ． 、 了
１ ． 图 ， 菱 形 Ａ Ｄ 中 ，Ｂ＝箩 Ｏ ＝４ 求 这 ９如 在 ＢＣ Ａ ，Ａ ，
１ ． 个 平 行 四边 形 绕 着 它 对 角 线 的 交 点 旋 转 ３一
形 的周 长 是 — — ｃ ｍ．
５ 在下图中 ， ． 有
— —
９ｏ ０ 能够与它本身重合 。 则该四边形是（ ） ．
个正方形 ．
Ａ 矩形 ．
Ｂ 菱 形 ．
Ｃ 正 方 形 ．
Ａ 对 角 线 相 等 且 互 补 ． Ｂ 对 角 线互 相 平 分 ．
个 菱 形 的周 长 与两 条 对 角 线 的长 度 ．
２． 图① ， ３如 将一组对边平行 的纸条沿 折叠 ，
点 Ａ， 分别 落 在 Ａ ， ， 段 Ｆ ＡＤ 交 于点 曰 曰处 线 Ｂ与
Ｃ
（ ） 判 断 △ＭＥ １ 试 Ｆ的 形状 ． 证 明你 的结 论 ． 并
２ ． 图 ，矩 形 ＡＢ Ｄ 中 ， ０ 如 Ｃ ＡＣ与 Ｂ 交 于 ０ 点 ， Ｄ
— —
．
Ａｆ一 ＝８ ． 菇 ４， ｙ
【 ｙ＋菇＝９ ． ０
Ｂｆ一 ４， ｙ ８
，
Ｌ ｙ＝２ ． ｘ
ｃｆ Ｘ ４ ． －＝８ ｙ ，
Ｉ ＋２ ’ ｘ＝９ ． ， ０
Ｄｒ ｙ ４ ． ８ ，
Ｉ ｙ＋２ ＝９ ， ０
１ ． 菱 形 Ａ Ｃ 中 。 Ａ ＝２ 。则 ＡＡＢ ２在 ＢＤ ＬＢ Ｄ Ｃ
Ｃ
２ 菱 形 两 条对 角 线 分 别 长 ４ｃ 和 ８ｃ 则 菱 形 ． ｍ ｍ。
边长为
，
— —
ＬＢ ＡＤ 的度 数 分 别 为 ｘｙ ，．那 么
ｘｙ所 适 合 的一 个 方程 组 是 （ ） ， ，
３ 如 图 。 正 方 形 的 对 角 线 对 折 。 对 折 后 重 合 ． 沿 把 的 两 个 小 正 方 形 内 的 单 项 式 相 乘 ，乘 积 是 （ 要 写 出一 个 结 论 即可 ） 只