江苏省启东市高中数学 第一章 三角函数 第8课时 1.2.3 三角函数的诱导公式(2)教案 苏教版必修4

第八课时 §1.2.3 三角函数的诱导公式（2）
【教学目标】
一、知识与技能：
(1) 理解并掌握诱导公式五、六；
(2) 能熟练掌握诱导公式，并能进行简单的三角函数式的求值、化简及论证
二、过程与方法
通过公式的应用，培养学生的化归思想，以及信息加工能力、运算推理能力、分析问题和解决问题的能力。

三、情感态度价值观：
通过诱导公式的应用，使学生认识到事物之间的相互联系关系。

教学重点难点： 理解并掌握诱导公式。

【教学过程】
一、复习引入
1、回顾四组诱导公式
2、课前练习：
（1）已知：tan 3α=，求2cos()3sin()4cos()sin(2)
παπααπα--+-+-的值。

（2）已知3sin 5
α=-，且α是第四象限角，求tan [cos(3)sin(5)]απαπα--+的值 （3）化简()()
⎪⎭
⎫ ⎝⎛+--⎪⎭⎫ ⎝⎛---+αππαπααπ25sin 123sin 3cos 3sin 212,其中角α在第二象限
二、新课讲解：
1、问题：角22ππ
αααα+-与，与的终边有怎样的位置关系？ 由三角函数的定义可以得到
公式五 公式六
说明：（1）公式的记忆原则是__________________________________
(2)你能猜想角32παα
±与的诱导公式吗？
归纳诱导公式总口诀：________________________
步骤：
三或四
三、例题分析：
例1、已知：
00001
cos(75),18090,cos(15)3ααα+=-<<--且求的值。

例2、的值。

求)4(cos )4(cos 22απ
απ++-
例3、)
2cos()5cos()
2sin()4sin()cot()2tan()23cos()2sin(απ
απαπ
απαπαπαπαπ+-+--=
+-+---+k k k 求证：
例4、化简sin()sin()
()sin()cos()n n n Z n n απαπαπαπ++-∈+-
例5、已知函数()()Z n n
n f ∈=,6sin π,求值：
（1）()()()()102321f f f f ++++ΛΛ；（2） ()()()()101531f f f f ⋅⋅⋅⋅ΛΛ
三、课堂小结：
1．熟练运用公式化简、求值、证明；
2．运用化归思想和分类讨论的思想分析解决问题。