21.2.1配方法(1)
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
作 课 类 别 教 学 媒 体
课 题
22.2.1 配方法(1) 多媒体
课 型
新授
1.理解一元二次方程“降次”的转化思想． 教 学 目 标 过 程 方 法 情 感 态 度 教学重点 教学难点 2.根据平方根的意义解形如 x =p（p≥0）的一元二次方程，然后迁移到解（mx+n） =p（p≥0） 知 识 技 能 型的一元二次方程． 3.把一般形式的一元二次方程（二次项系数是 1，一次项系数是偶数）与左边是含有未知数的完 全平方式右边是非负常数的一元二次方程对比，引入配方法，并掌握. 1. 通过根据实际问题列方程，向学生渗透知识来源于生活. 2. 通过观察，思考，对比获得一元二次方程的解法-----直接开平方法，配方法 通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情． 1.运用开平方法解形如（mx+n） =p（p≥0）的方程；领会降次──转化的数学思想． 2 用配方法解二次项是 1，一次项系数是偶数的一元二次方程 降次思想，配方法 教学过程设计
师生行为 点题，板书课题.
设 计 意 图 开门见山明确本 节课内容
学生读题找等量关系列 方程，思考解方程的依 据. 学生观察所列方程特 点，辨析方程的解与问 题的答案. 学生尝试描述何为降次 及方法，把握方程结构 特点，初步体会直接开 平方法解一元二次方 程. 教师组织学生讨论，尝 试回答，教师及时肯定 并总结
2 2
B．x -8x+（-4） =1 D．x2-4x+4=-11
2
6．某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长 25m） ，•另
归纳
思
淡化列方程难度， 重点突出解方程 方法，关注方程的 解，以及方程的解 要受到实际问题 的检验，作出取 舍.
理解降次，初步感 知方程结构特点， 更好把握直接开 平方法，并为配方 法的学习作铺垫
学生审读并列方程 组织学生讨论，交流 然后师生总结
感知一元二次方 程的实际应用 在比较中发现配 方法的实质
先将常数项移到方程右边，然后给方程两边都加上一次项系数的一 半的平方，使左边配成完全平方式的三项式形式，再将左边写成平方形 2 式，右边完成有理数加法运算，到此，方程变形为（ x+m） =n（n≥0） 的形式. 三、课堂训练 课本练习: 32 页练习，34 页练习 1，2（1） 四、小结归纳 2 1.根据平方根的意义，用直接开平方法解形如（mx+n） =p（p≥0）的一 元二次方程. 2.用配方法解二次项系数是 1，一次项系数是偶数的一元二次方程，特别 地，移项后方程两边同加一次项系数的一半的平方. 3.在用方程解决实际问题时，方程的根一定全实际是问题的解，但是实 际问题的解一定是方程的根. 五、作业设计 复习巩固作业和综合运用为全体学生必做；拓广探索为成绩中上等学生 必做；学有余力的学生，要求模仿编拟课堂上出现的一些补充题目进行 重复练习. 补充作业： 1．若 8x2-16=0，则 x 的值是_________． 2．如果方程 2（x-3）2=72，那么，这个一元二次方程的两根是________． 3．若 x2-4x+p=（x+q）2，那么 p、q 的值分别是（ A．p=4，q=2
2
总结成文，为熟练 运用作准备
使学生巩固提高 学生独立完成， 教师巡 视指导， 了解学生掌握 情况，并集中订正 纳入知识系统 师生归纳总结， 学生作 笔记.
） ． D．p=-4，q=-2
B．p=4，q=-2 ） ． C．±3 B．-3
2
C．p=-4，q=2
4．方程 3x +9=0 的根为（ A．3
2 2
D．无实数根 ） ．2Fra bibliotek5.已知 x -8x+15=0， 左边化成含有 x 的完全平方形式， 其中正确的是 （ A．x -8x+（-4） =31 C．x +8x+4 =1 三边用木栏围成，木栏长 40m． （1）鸡场的面积能达到 180m2 吗？能达到 200m 吗？ （2）鸡场的面积能达到 210m2 吗？ 板 课题 问题 2 问题 1 配方法 直接开平方法 教 学 反 书 设 计
2 2 2
教 学 程 序 及 教 学 内 容 一、复习引入 导语：已经学习了一元二次方程的概念，本节课开始学习其解法,首先学 习直接开平方法，配方法. 二、探究新知 探究课本问题 1 分析： 1.用列方程方法解题的等量关系是什么？ 2.解方程的依据是什么？ 3.方程的解是什么？问题的答案是什么？ 4.该方程的结构是怎样的？ 归纳： 2 可根据数的开方的知识解形如 x =p（p≥0）的一元二次方程，方程 有两个根，但是不一定都是实际问题的解. 解决课本思考 1 如何理解降次？ 2 本题中的一元二次方程是通过什么方法降次的？ 2 3 能化为（x+m） =n（n≥0）的形式的方程需要具备什么特点？ 归纳： 2 2 1 运用平方根知识将形如 x =p（p≥0）或（mx+n） =p（p≥0）的一元二 次方程降次，转化为两个一元一次方程，解一元一次方程即可； 2 左边是含有未知数的完全平方式， 右边是非负常数的一元二次方程可化 2 为（x+m） =n（n≥0）. 探究课本问题 2 1.根据题意列方程并整理成一般形式. 2 2 2 2.将方程 x +6x-16=0 和 x +6x+9=2 对比， 怎样将方程 x +6x-16=0 化为像 2 x +6x+9=2 一样，左边是含有未知数的完全平方式，右边是非负常数的方 程？ 2 1 完成填空： x2+6x+ ○ =（x+ ） ○ 2 方程移项之后，两边应加什么数，可将左边配成完全平方式？ 归纳： 用配方法解二次项系数是 1 且一次项系数是偶数的一元二次方程的一般 步骤及注意事项:
课 题
22.2.1 配方法(1) 多媒体
课 型
新授
1.理解一元二次方程“降次”的转化思想． 教 学 目 标 过 程 方 法 情 感 态 度 教学重点 教学难点 2.根据平方根的意义解形如 x =p（p≥0）的一元二次方程，然后迁移到解（mx+n） =p（p≥0） 知 识 技 能 型的一元二次方程． 3.把一般形式的一元二次方程（二次项系数是 1，一次项系数是偶数）与左边是含有未知数的完 全平方式右边是非负常数的一元二次方程对比，引入配方法，并掌握. 1. 通过根据实际问题列方程，向学生渗透知识来源于生活. 2. 通过观察，思考，对比获得一元二次方程的解法-----直接开平方法，配方法 通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情． 1.运用开平方法解形如（mx+n） =p（p≥0）的方程；领会降次──转化的数学思想． 2 用配方法解二次项是 1，一次项系数是偶数的一元二次方程 降次思想，配方法 教学过程设计
师生行为 点题，板书课题.
设 计 意 图 开门见山明确本 节课内容
学生读题找等量关系列 方程，思考解方程的依 据. 学生观察所列方程特 点，辨析方程的解与问 题的答案. 学生尝试描述何为降次 及方法，把握方程结构 特点，初步体会直接开 平方法解一元二次方 程. 教师组织学生讨论，尝 试回答，教师及时肯定 并总结
2 2
B．x -8x+（-4） =1 D．x2-4x+4=-11
2
6．某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长 25m） ，•另
归纳
思
淡化列方程难度， 重点突出解方程 方法，关注方程的 解，以及方程的解 要受到实际问题 的检验，作出取 舍.
理解降次，初步感 知方程结构特点， 更好把握直接开 平方法，并为配方 法的学习作铺垫
学生审读并列方程 组织学生讨论，交流 然后师生总结
感知一元二次方 程的实际应用 在比较中发现配 方法的实质
先将常数项移到方程右边，然后给方程两边都加上一次项系数的一 半的平方，使左边配成完全平方式的三项式形式，再将左边写成平方形 2 式，右边完成有理数加法运算，到此，方程变形为（ x+m） =n（n≥0） 的形式. 三、课堂训练 课本练习: 32 页练习，34 页练习 1，2（1） 四、小结归纳 2 1.根据平方根的意义，用直接开平方法解形如（mx+n） =p（p≥0）的一 元二次方程. 2.用配方法解二次项系数是 1，一次项系数是偶数的一元二次方程，特别 地，移项后方程两边同加一次项系数的一半的平方. 3.在用方程解决实际问题时，方程的根一定全实际是问题的解，但是实 际问题的解一定是方程的根. 五、作业设计 复习巩固作业和综合运用为全体学生必做；拓广探索为成绩中上等学生 必做；学有余力的学生，要求模仿编拟课堂上出现的一些补充题目进行 重复练习. 补充作业： 1．若 8x2-16=0，则 x 的值是_________． 2．如果方程 2（x-3）2=72，那么，这个一元二次方程的两根是________． 3．若 x2-4x+p=（x+q）2，那么 p、q 的值分别是（ A．p=4，q=2
2
总结成文，为熟练 运用作准备
使学生巩固提高 学生独立完成， 教师巡 视指导， 了解学生掌握 情况，并集中订正 纳入知识系统 师生归纳总结， 学生作 笔记.
） ． D．p=-4，q=-2
B．p=4，q=-2 ） ． C．±3 B．-3
2
C．p=-4，q=2
4．方程 3x +9=0 的根为（ A．3
2 2
D．无实数根 ） ．2Fra bibliotek5.已知 x -8x+15=0， 左边化成含有 x 的完全平方形式， 其中正确的是 （ A．x -8x+（-4） =31 C．x +8x+4 =1 三边用木栏围成，木栏长 40m． （1）鸡场的面积能达到 180m2 吗？能达到 200m 吗？ （2）鸡场的面积能达到 210m2 吗？ 板 课题 问题 2 问题 1 配方法 直接开平方法 教 学 反 书 设 计
2 2 2
教 学 程 序 及 教 学 内 容 一、复习引入 导语：已经学习了一元二次方程的概念，本节课开始学习其解法,首先学 习直接开平方法，配方法. 二、探究新知 探究课本问题 1 分析： 1.用列方程方法解题的等量关系是什么？ 2.解方程的依据是什么？ 3.方程的解是什么？问题的答案是什么？ 4.该方程的结构是怎样的？ 归纳： 2 可根据数的开方的知识解形如 x =p（p≥0）的一元二次方程，方程 有两个根，但是不一定都是实际问题的解. 解决课本思考 1 如何理解降次？ 2 本题中的一元二次方程是通过什么方法降次的？ 2 3 能化为（x+m） =n（n≥0）的形式的方程需要具备什么特点？ 归纳： 2 2 1 运用平方根知识将形如 x =p（p≥0）或（mx+n） =p（p≥0）的一元二 次方程降次，转化为两个一元一次方程，解一元一次方程即可； 2 左边是含有未知数的完全平方式， 右边是非负常数的一元二次方程可化 2 为（x+m） =n（n≥0）. 探究课本问题 2 1.根据题意列方程并整理成一般形式. 2 2 2 2.将方程 x +6x-16=0 和 x +6x+9=2 对比， 怎样将方程 x +6x-16=0 化为像 2 x +6x+9=2 一样，左边是含有未知数的完全平方式，右边是非负常数的方 程？ 2 1 完成填空： x2+6x+ ○ =（x+ ） ○ 2 方程移项之后，两边应加什么数，可将左边配成完全平方式？ 归纳： 用配方法解二次项系数是 1 且一次项系数是偶数的一元二次方程的一般 步骤及注意事项: