2024年福建省泉州市晋江市中考模拟数学试题

2024年福建省泉州市晋江市中考模拟数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列四个实数中，比1-小的数是（）
A．2-B．0C．1D．2 2．如图是由一个长方体和一个三棱柱组成的几何体，则它的俯视图是（）
A．B．C．D．
3．下列运算正确的是（）
A．236
a a a
⋅=B．()326
26
a a
-=-C．3
4
a a a
÷=D．2
235
a a a
+= 4．不等式组
20
28
x
x
+<
⎧
⎨
-≤
⎩
的解集在数轴上可表示为（）
A．B．
C．D．
5．如图，已知直线a b
，1105
∠=︒，则2
∠等于（）
A．65︒B．75︒C．85︒D．105︒
6．以下调查中，最适合采用抽样调查的是（）
A．检测绿城南宁的空气质量
B．调查亚运会100m游泳决赛运动员兴奋剂的使用情况
C．公司招聘，对应聘人员进行面试
D．检查“神舟十七号”载人飞船的零件质量情况
7．如图所示，将点A先向右平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度，得到A'，
A ．4个单位长度
B ．5
C ．6个单位长度
D ．78．如图，反比例函数(0)k
y x x =>图象经过正方形OABC D ，若正方形OABC 的面积为12，2BD CD =，
（A ．3B ．18
5C ．9．如图表示光从空气进入水中前、后的光路图，若按如图建立平面直角坐标系，并设入水前与入水后光线所在直线的表达式分别为1y =正确的是（）
A ．210k k <<
B ．120k k <<
C ．
10．如图，P为⊙O的直径BA延长线上的一点，PC与⊙O相切，切点为C，点D是⊙O上一点，连结PD．已知PC＝PD＝BC．下列结论：(1)PD与⊙O相切；(2)四边形PCBD是菱形；(3)PO＝AB；(4)∠PDB＝120°.其中正确的个数为()
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题
15．实践操作：现有两个正方形
方式1：将B放在
方式2：将A，B并列放置，构造新正方形得乙图．
问题解决：对于上述操作，若甲图和乙图阴影部分的面积分别为
B的面积之和为
三、解答题17．解方程组：34{x x y +-=18．如图，在菱形ABCD 接DF ．求证：AF DF =19．先化简代数式2a b a b a -÷+入求值．
20．我国为了维护队钓鱼岛航中，轮船和飞机的航向相同机在B 处测得轮船的俯角是时5km EC =．轮船到达钓鱼岛离BD （结果保留根号）．
21．
（2013年四川绵阳12分）
通工具．某运动商城的自行车销售量自2013年起逐月增加，据统计，该商城1月份销售自行车64辆，3月份销售了100辆．
（1）若该商城前4个月的自行车销量的月平均增长率相同，问该商城4月份卖出多少辆自行车？
（2）考虑到自行车需求不断增加，该商城准备投入3万元再购进一批两种规格的自行车，已知A 型车的进价为500元/辆，售价为700元/辆，B 型车进价为1000元/辆，售价为1300元/辆．根据销售经验，A 型车不少于B 型车的2倍，但不超过B 型车的2.8倍．假设所进车辆全部售完，为使利润最大，该商城应如何进货？
22．学习习近平总书记关于生态文明建设重要讲话，牢固树立“绿水青山就是金山银山”的科学观，让环保理念深入到学校，某校张老师为了了解本班学生3月植树成活情况，对本班全体学生进行了调查，并将调查结果分为了三类：A ：好，B ：中，C ：差．
请根据图中信息，解答下列问题：
（1）求全班学生总人数；
（2）将上面的条形统计图与扇形统计图补充完整；
（3）张老师在班上随机抽取了4名学生，其中A 类1人，B 类2人，C 类1人，若再从这4人中随机抽取2人，请用画树状图或列表法求出全是B 类学生的概率．23．如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，点D 在边BC 上．
(1)求作：点E ，使四边形ABDE 是平行四边形；
（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
(2)以（1）中ABDE Y 的边DE 为直径作O 交AC 的延长线于点F ，若»»DF EF =，求证：
=CF BD ．
(1)求该抛物线的函数表达式；
(2)P 是抛物线上位于直线AC 上方的一个动点，
过点P 作P 作PE AC ⊥于点E ，过点E 作EF y ⊥轴于点F ，求出PD 的坐标；
(3)如图2，
将原抛物线向左平移2个单位长度得到抛物线y 点N 为原抛物线对称轴上的一点，在平面直角坐标系中是否存在点N ，H 为顶点的四边形为矩形，若存在，请直接写出点H 的坐标；若不存在，请说明理由．
25．在矩形ABCD 中，2AD AB =，E 为AD 上一点，将 (1)如图（1）
，若点F 恰好在BC 边上，点G 在CD 上，且EG CG =；
(2)如图（2）
，若点F 在矩形ABCD 内部，延长EF 交BC 边于点点H ，且6AB =，FH CH =，求证：DF BE ∥．。