电力电容器元件内部的电场计算
电容器的充电与放电规律
电容器的充电与放电规律电容器是一种能够存储和释放电能的电子元件，广泛应用于各个领域，如电子设备、通信系统和电动车辆等。
了解电容器的充电与放电规律对于电路设计和能量管理至关重要。
本文将介绍电容器的充电与放电规律，并探讨相关的数学关系与实际应用。
一、电容器的充电规律电容器的充电是指在电路中给电容器施加电压，使其电荷量逐渐增加的过程。
当电容器两极之间施加电压时，电场产生，导致电荷在电容器的板之间积累。
根据基本物理原理，电容器的充电规律可以用以下公式描述：Q = CV其中，Q表示电容器所储存的电荷量（单位为库仑，Coulomb），C 表示电容器的电容量（单位为法拉，Farad），V表示施加在电容器两极之间的电压（单位为伏，Volt）。
从公式可知，电容器的电荷量与电容量和电压成正比，这意味着增加电容量或电压将增加电荷量。
同时，电容器的电荷量与时间呈指数增长的关系，即电容器充电的速度随着时间的增加而减慢。
二、电容器的放电规律电容器的放电是指将电容器中存储的电荷释放到电路中的过程。
当与电容器两极相连的电路通断时，电容器会开始放电。
根据基本物理原理，电容器的放电规律可以用以下公式描述：Q = Q0 * exp(-t/RC)其中，Q表示电容器中的电荷量，Q0表示初始电荷量，t表示放电的时间，R表示电路中的电阻，C表示电容器的电容量。
从公式可知，电容器的放电过程是一个指数衰减的过程，其速度由电路中的电阻和电容器的电容量共同决定。
较大的电阻和电容量将导致放电时间变长，反之亦然。
另外，放电过程中电容器的电压随着时间的变化也遵循相同的指数衰减规律。
三、电容器的充放电周期电容器在不同充放电状态下的周期可以通过计算充电时间和放电时间之和得到。
在实际应用中，电容器的充放电周期可以用来控制元件的工作频率和脉冲时间。
典型的应用是在闪光灯电路中，通过控制电容器的充电和放电时间来控制闪光灯的亮度和闪烁频率。
另一个应用是在电力系统中，利用电容器的充放电周期来调节电力负载，实现电能的平衡和稳定供应。
电容计算公式-电容的所有公式
电容计算公式:电容的所有公式基本概念电容（Capacitance）亦称作“电容量”，是指在给定电位差下的电荷储藏量，记为C，国际单位是法拉（F）。
一般来说，电荷在电场中会受力而移动，当导体之间有了介质，则阻碍了电荷移动而使得电荷累积在导体上，造成电荷的累积储存，储存的电荷量则称为电容。
电容是指容纳电场的能力。
任何静电场都是由许多个电容组成，有静电场就有电容，电容是用静电场描述的。
一般认为：孤立导体与无穷远处构成电容，导体接地等效于接到无穷远处，并与大地连接成整体。
电容（或称电容量）是表现电容器容纳电荷本领的物理量。
电容从物理学上讲，它是一种静态电荷存储介质，可能电荷会永久存在，这是它的特征，它的用途较广，它是电子、电力领域中不可缺少的电子元。
主要用于电源滤波、信号滤波、信号耦合、谐振、滤波、补偿、充放电、储能、隔直流等电路中。
、定义：电容器所带电量Q与电容器两极间的电压U的比值，叫电容器的电容。
在电路学里，给定电势差，电容器储存电荷的能力，称为电容（capacitance），标记为C。
采用国际单位制，电容的单位是法拉（farad），标记为F。
电容的符号是C。
C=εS/d=εS/4πkd（真空）=Q/U计算公式：一个电容器，如果带1库的电量时两级间的电势差是1伏，这个电容器的电容就是1法拉，即：C=Q/U 。
但电容的大小不是由Q（带电量）或U（电压）决定的，即电容的决定式为：C=εS/4πkd 。
其中，ε是一个常数，S为电容极板的正对面积，d为电容极板的距离，k则是静电力常量。
常见的平行板电容器，电容为C=εS/d（ε为极板间介质的介电常数，S为极板面积，d为极板间的距离）。
定义式：电容器的电势能计算公式：E=CU^2/2=QU/2=Q^2/2C多电容器并联计算公式：C=C1+C2+C3+…+Cn多电容器串联计算公式：1/C=1/C1+1/C2+…+1/Cn三电容器串联：C=（C1*C2*C3）/（C1*C2+C2*C3+C1*C3）单位及转换在国际单位制里，电容的单位是法拉，简称法，符号是F，由于法拉这个单位太大，所以常用的电容单位有毫法（mF）、微法（μF）、纳法（nF）和皮法（pF）等，换算关系是：1法拉（F）=1000毫法（mF）=1000000微法（μF）1微法（μF）=1000纳法（nF）=1000000皮法（pF）。
电容与场强的关系公式
电容与场强的关系公式引言电容是电路中最基本、最重要的元件之一，它是用来存储电荷的。
在讨论电容与场强的关系公式之前，先来了解一下什么是电容。
什么是电容电容是指在两个导体之间建立静电场时，所储存的电荷量与两导体电势差的比值，通常用C来表示，单位是法拉(F)。
简单来说，电容是电荷与电势差的比值，常用来储存电荷。
电容的计算公式电容的计算公式为：$C = \\frac{Q}{U}$其中，C表示电容，Q表示电荷量，U表示电势差，也就是所需的电压。
这个公式说明了，在任意电场中，如果将一定电量的电荷移到接触两个电极的介质中，所需的电势差和储存的电荷量成比例。
也就是说，电势差越大，电容就越大；而电荷量越大，电容也越大。
场强的概念在介绍场强与电容间的关系之前，我们先来了解一下什么是场强。
场强是指任一空间点的电场强度，我们可以把它看作是点电荷周围的一种指示物。
场强是指在某一点上，单位电量所受到的电力。
场强大小可以用牛顿/库仑（N/C）表示。
场强与电容的关系了解了电容和场强的定义之后，接下来我们就可以来探讨一下电容与场强的关系了。
根据公式$C = \\frac{Q}{U}$，我们可以得到：$U = \\frac{Q}{C}$这个公式告诉我们，根据电容的定义，当储存在一个电容中的电荷量为Q时，所需的电势差为U。
如果我们把场强场的定义代入到上面的公式中，就可以得到：$U = E \\cdot d$其中，E为场强大小，d为导体之间的距离。
根据上述的公式，我们可以得出：$C = \\frac{Q}{U} = \\frac{Q}{E \\cdot d}$也就是说，当场强增加时，电容也会增加。
总结电容是电路中最基本、最重要的元件之一，它是用来存储电荷的。
场强是指任一空间点的电场强度，在某一点上，单位电量所受到的电力。
电容与场强的关系公式为$C = \\frac{Q}{E \\cdot d}$，从公式中可以看出，当场强增加时，电容也会增加。
电容与电容器的基本原理与计算
电容与电容器的基本原理与计算一、电容的基本原理电容是物理学中的一个重要概念，它描述了电路中储存和释放电荷能力的度量。
在电路中，电容由电容器来实现，电容器是由两个导体之间隔以绝缘材料而构成的。
当电容器中施加电压时，导体上的电荷会被储存起来，形成电场，这样的现象称为电容。
电容的基本原理可由以下方程表示：C = Q/V其中，C表示电容，单位为法拉(F)；Q表示电荷量，单位为库仑(C)；V表示电容器的电压，单位为伏特(V)。
这个方程显示了电容与电荷量和电压之间的关系，即电流通过电容器时，电荷量的变化量与电压的变化量成正比。
二、电容器的基本构造电容器通常由两个金属板构成，在两个金属板之间通过绝缘材料隔开，形成电场。
当电容器中施加电压时，电荷会在两个金属板之间积累。
根据电容器的形状和性质不同，可分为平行板电容器和圆柱电容器。
1. 平行板电容器平行板电容器由两个平行的金属板组成，中间用绝缘材料隔开。
两个金属板的面积分别为A，板间距为d，绝缘材料的介电常数为ε。
根据电容的基本原理，平行板电容器的电容可表示为：C = εA/d2. 圆柱电容器圆柱电容器由两个同心的金属圆柱构成，中间用绝缘材料隔开。
内圆柱的半径为r1，外圆柱的半径为r2，绝缘材料的介电常数为ε。
圆柱电容器的电容可表示为：C = 2πεl/ln(r2/r1)其中，l表示两个圆柱之间的长度。
三、电容的计算与应用在实际应用中，电容的计算十分重要。
电容的值取决于几个因素，如金属板的面积、金属板之间的距离以及绝缘材料的性质。
了解电容的计算方法可以帮助我们优化电路的设计和实际运用。
例如，在电子电路设计中，我们可以使用电容器来实现信号的滤波、耦合和存储等功能。
根据电容的计算方法，我们可以选择合适的电容器参数来满足实际需求，并确保电路的正常运行。
此外，电容还经常用于储能设备，如电池和超级电容器。
这些设备能够在电力系统或电子设备中储存电能，并在需要时释放电能，提供稳定的电源或高峰功率。
电场和电势能的计算
电场和电势能的计算在电磁学中，电场和电势能是两个重要的概念。
电场是指电荷所产生的电力作用范围，而电势能则是电荷所具有的由于其所处位置而具有的能量。
本文将讨论电场和电势能的计算方法，以及它们在实际应用中的重要性。
一、电场的计算在静电学中，电场是由电荷所产生的。
电场的计算可以通过库仑定律来实现。
库仑定律表述了两个电荷间的相互作用力与它们的距离的平方成反比。
具体地，库仑定律可以用以下公式表示：F = k * (|q1 * q2|) / r^2其中，F为电荷间的相互作用力，k为比例常数，q1和q2分别为两个电荷的大小，r为两个电荷之间的距离。
根据库仑定律，电荷q所处点的电场强度E可以通过以下公式计算：E =F / q这意味着电场强度E是一个电荷所受的力F与该电荷本身大小q的比值。
二、电势能的计算电势能是描述电荷所具有的由于其所处位置而具有的能量。
相对于电场强度，电势能主要关注的是电荷自身的能量变化。
在静电学中，电势能的计算可以通过以下公式实现：V = k * (|q|) / r其中，V为电势能，k为比例常数，q为电荷的大小，r为电荷所处位置与参考点之间的距离。
需要注意的是，电势能是与参考点相关的。
常常将无穷远处视作参考点，这样电势能可以被定义为零。
因此，电势能的计算公式也可以表示为：V = k * (|q|) / r - k * (|q|) / ∞这意味着电势能等于电荷的大小与其与参考点之间距离的比值减去一个无穷远处参考点的参考值。
三、电场和电势能的应用电场和电势能在物理学和工程学中有着广泛的应用。
下面简要介绍其中几个重要的应用：1. 电场的应用：电场的计算和理解对于电荷间的相互作用研究以及电荷在电场中的运动预测至关重要。
例如，电场可以用于解释电子在导体中的移动和电荷在气体中的流动，这对于理解电流和导电性质非常重要。
2. 电势能的应用：电势能的计算和理解对于电能的转化和电 pot 之间的关系非常重要。
例如，电势能可用于解释电荷在电场中的势能变化，从而帮助理解电势能转化为其他形式的能量（如动能或热能）的过程。
电容的电压电流公式
电容的电压电流公式电容的电压电流公式是电学中的重要公式之一，它描述了电容器中电压和电流之间的关系。
在本文中，我们将详细介绍电容的电压电流公式，包括其含义、应用和实际意义。
电容是一种存储电荷和电能的元件，它具有储存电荷的能力。
当电容器充电时，电荷会聚集在导体板上，导致电容器内部电场的建立。
这个电场会产生电势差，即电压。
电容的电压电流公式描述了这种关系：电压 = 电荷÷ 电容量电流 = 变化的电荷÷ 变化的时间其中，电压是电场在电容器内部产生的电势差，单位是伏特（V）；电荷是电场中的电荷量，单位是库仑（C）；电容量是电容器的容量，单位是法拉（F）；电流是电荷在单位时间内通过电容器的速率，单位是安培（A）；变化的电荷是电容器内电荷的变化量，单位是库仑（C）；变化的时间是电容器内电荷变化所需的时间，单位是秒（s）。
由于电容器的电容量是一个固定值，因此电容的电压和电流之间的关系可以通过电荷量来计算。
当电容器内的电荷量增加时，电容器内部的电压也会增加。
同样地，当电容器内的电荷量减少时，电容器内部的电压也会减少。
这种关系可以用电容的电压电流公式来表示。
电容的电压电流公式在电学中有广泛的应用。
例如，电容器可以用来储存电荷和电能，这种储存方式可以用来对电路进行滤波、整流和稳压等操作。
在电子电路中，电容器也常用来对信号进行耦合、隔离和延迟等处理，以实现不同的电路功能。
除了在电子电路中的应用，电容的电压电流公式还有实际的应用价值。
例如，在高压电力系统中，电容器可以用来补偿电网中的电容性负载，以提高电能的传输效率。
在电力电子系统中，电容器也常用来对功率电子器件进行滤波和稳压，以保证电路的正常运行。
电容的电压电流公式是电学中的重要公式之一，它描述了电容器中电压和电流之间的关系。
通过对电荷量的计算，可以得到电容的电压和电流之间的变化规律。
这种关系在电子电路和电力系统中都有广泛的应用，可以实现不同的电路功能和提高电能的传输效率。
电场能量
R
· r
dr dq
(r > R)
2
场分布具有球对称性,故取体积元为： 场分布具有球对称性 故取体积元为：dV = 4πr dr 故取体积元为 R ∞ ε0 ε0 1 2 2 2 2 2 W = ∫ ε 0 E dV = ∫ E1 ⋅ 4π r dr + ∫ E2 ⋅ 4π r dr
§4 电场的能量
一.电容器储能
设电容器的电容为C， 设电容器的电容为 ，某一瞬时极板带电量绝对值 q (t ) 为q(t)，则该瞬时两极板间电压为 u (t ) = ， C 此时在继续将电量为-dq的电子从正极板 的电子从正极板—>负 此时在继续将电量为 的电子从正极板 负 极板，电源作多少功？ 极板，电源作多少功？
C=
ε0S
, U = Ed
1 Q We = CU 2 2
1 2 We = ε 0 E ⋅V 2
单位体积内的电能
We 1 2 we = = ε0E V 2
一般情况,定义电场能量密度： 一般情况,定义电场能量密度： 电场能量密度
dW e 1 r r we = = D⋅E dV 2
1r r 电场的总能量： 电场的总能量： W = ∫ w ⋅ dV = ∫ D⋅ E ⋅ dV e e 2 V V
dA ' = − dA = dW e = − dq (U − − U + ) = dq (U + − U − ) = u (t ) dq
We = ∫ u (t )dq = ∫
0 Q Q 0
q (t ) 1 Q2 dq = C 2 C
的电容器中所储存的电能： 带电量 Q，电容为 C 的电容器中所储存的电能： ，
电容器的储能和电场能量密度
电容器的储能和电场能量密度近年来，随着可再生能源的快速发展，对能源储存的需求日益增加。
而电容器作为一种重要的储能器件，其在能量储存和释放方面具有独特的优势。
本文将探讨电容器的储能原理以及与之相关的电场能量密度。
一、电容器的储能原理电容器是由两个带电板和一个介质组成的器件，常见的有平行板电容器和球形电容器。
当电容器连接到电源时，带电板上的电荷会在电场的作用下产生电势差。
电容器的储能过程即是在电场的作用下，电荷从正极板移动到负极板的过程。
在充电过程中，正极板上的电荷被强电场驱使，穿过介质向负极板方向移动，这就是电容器储能的基本原理。
而在放电过程中，负极板上的电荷会受到电场力的作用，从负极板流向正极板，释放储存的能量。
二、电场能量密度的定义电场能量密度是指单位体积内电场能量的大小。
对于电容器而言，其电场能量主要集中在电介质中。
电场能量密度的计算公式为：E = 1/2 * ε * E^2其中，E为电场强度，ε为电介质的介电常数。
该公式表明，电场能量密度与电介质的介电常数以及电场强度的平方成正比。
三、影响电场能量密度的因素1. 介质的选择：电介质的介电常数决定了电场能量密度的大小。
介电常数越大，电场能量密度也就越大。
常见的介电常数较大的物质有聚合物、氧化物等。
2. 电场强度：电场强度越大，电场能量密度也就越大。
通过提高电场强度，可以增加电容器的储能量。
3. 电容器的结构：电容器的结构对电场能量密度也有一定的影响。
平行板电容器中，板间距越小，电场强度越大，电场能量密度也就越大。
四、电容器储能的应用电容器在储能方面有许多应用。
首先，它可以作为备用电源，在电网断电或电源故障时提供临时电力，以保障关键设备的正常运行。
其次，电容器还广泛应用于电动汽车领域。
电动汽车需要高峰时段的大功率输出和低峰时段的能量回收，而电容器的快速充放电特性非常适合这一需求。
此外，电容器还被应用于可再生能源的储能系统中。
通过将发电设备和储能设备相结合，可以实现发电稳定性和能源持续性的提高。
电容器的电场强度和电势差计算
电容器的电场强度和电势差计算电容器是一种常见的电子元件，它用来存储电荷和储存电能。
在了解电容器的电场强度和电势差计算之前，我们先来回顾一下电场强度和电势差的基本概念。
电场强度是指单位正电荷在电场中所受力的大小和方向。
在电场中，正电荷会受到向外的斥力，而负电荷会受到向内的引力。
电场强度的方向与力的方向相同或者相反，大小与力的大小成正比。
电势差是指在电场中，单位正电荷从一点移动到另一点所做的功与单位正电荷之间的电势差。
电势差与电场强度的关系可以通过如下公式表示：ΔV = -Ed其中，ΔV表示电势差，E表示电场强度，d表示电场中两点之间的距离。
对于一个电容器，由于其结构的特殊性质，电场强度和电势差的计算方法稍有不同。
电容器由两块导体板和介质（通常是空气或绝缘材料）组成，两块导体板上分别带有正电荷和负电荷。
导体板之间形成了电场。
在计算电容器的电场强度时，我们需要根据电场强度的定义，考虑到电场是由正电荷到负电荷的方向，以及电容器的几何形状。
一般来说，对于平行板电容器来说，其电场强度几乎处处相等，并且大小与电压成正比。
因此，我们可以使用以下公式来计算电场强度：E = V/d其中，E表示电场强度，V表示电压，d表示导体板之间的距离。
在计算电容器的电势差时，我们需要考虑到电场强度的方向以及电荷的正负性。
对于一个电容器而言，其两个导体板上分别带有正电荷和负电荷，在电场中，正电荷从正极板移动到负极板，因此电势差的方向与电场强度相反。
因此，我们可以使用以下公式来计算电势差：ΔV = -Ed其中，ΔV表示电势差，E表示电场强度，d表示电容器的距离。
需要注意的是，当介质不是空气时，电场强度可能会受到介质的影响而发生变化。
在这种情况下，我们需要考虑介质的相对介电常数（εr），并将其与真空中的电场强度相乘，以得到实际的电场强度。
综上所述，电容器的电场强度和电势差的计算方法是根据电场强度和电势差的定义，结合电容器的几何形状和电荷分布规律而得出的。
电容放电计算公式
电容放电计算公式
电容放电是一个常见的物理现象，在电路中起着重要作用。
它描述了电容器从充电状态到放电状态的过程。
电容放电计算公式是用来计算电容器放电过程中电荷量变化的公式。
假设我们有一个电容器，其电容量为C，带有电荷量Q。
当电容器开始放电时，电荷量会随时间的流逝而减少。
根据电容放电计算公式，我们可以计算出电荷量随时间变化的关系。
公式如下：
Q(t) = Q0 * e^(-t/RC)
其中，Q(t)表示时间t时刻的电荷量，Q0表示初始电荷量，e表示自然对数的底数，t表示时间，R表示电阻值，C表示电容值。
根据这个公式，我们可以看出电荷量随时间呈指数衰减的趋势。
当时间t趋近于无穷大时，电荷量趋近于0。
这意味着电容器最终会完全放电。
在实际应用中，电容放电计算公式可以用来预测电容器放电过程中电荷量的变化。
它在电子电路设计、电力系统分析等领域都有广泛的应用。
需要注意的是，电容放电计算公式是基于一些假设和理论模型得出的，实际情况可能会受到电容器内部电阻、外部电路条件等因素的
影响。
因此，在实际应用中，需要根据具体情况进行修正和调整。
总结一下，电容放电计算公式是用来计算电容器放电过程中电荷量变化的公式。
它可以帮助我们了解电容器放电的规律，并在实际应用中起到指导作用。
通过深入理解和应用这个公式，我们可以更好地设计和优化电子电路，提高系统的性能和稳定性。
电容器与电场
电容器与电场1. 简介电容器是电学领域中常见的元件，它能够存储和释放电荷。
而与电容器紧密相关的是电场，电场是由电荷周围所产生的力场。
本文将探讨电容器与电场之间的关系以及它们在电路中的应用。
2. 电容器的基本原理电容器由两个导体板和介质组成，介质通常是绝缘材料。
在电容器的两个导体板上带有相等大小但异号的电荷，从而在两板之间形成了电场。
根据库仑定律，电场的强度取决于电荷量与板间距之比。
3. 电容器的分类根据结构和工作方式，电容器可以分为固定电容器和可变电容器。
固定电容器的电容值是固定不变的，而可变电容器可以通过调节某些参数，如机械结构或电压来改变电容值。
4. 电容器的计算公式根据电容器的结构和电场的性质，可以推导出电容器的计算公式。
对于平行板电容器，电容值与两板间距和两板面积成正比。
公式为C = ε₀A/d，其中C表示电容值，ε₀是真空中的介电常数，A是板的面积，d是板间距。
5. 电容器的充放电过程当电容器接入电源时，电荷开始从电源源极流入一个板，通过电源流至另一个板，形成了一个“充电”过程。
当电容器与电源脱离连接之后，电容器开始释放储存的电荷，形成了“放电”过程。
这一过程是通过电场力的作用实现的。
6. 电场对电容器的影响电场对电容器有重要的影响。
在充电过程中，电场力将电荷吸引到导体板上，直到达到平衡状态。
而在放电过程中，电场力推动电荷从导体板上流出。
因此，电场力是电容器充放电过程中的关键因素。
7. 电容器的应用电容器在各个领域中都有广泛的应用。
在电子电路中，电容器用于储存电荷，平衡电压，实现信号滤波等功能。
在电力系统中，电容器可以用来改善功率因数，提高电能效率。
此外，电容器还可以应用于储能系统、无线通信和电动汽车等领域。
8. 电场的基本原理电荷周围会形成电场。
电场是一种力场，描述了电荷对周围其他电荷的作用力大小和方向。
根据库仑定律，电场强度与电荷量成正比，与距离的平方成反比。
9. 电场的计算公式根据电场的定义和性质，可以得出电场的计算公式。
电力电容器元件电场强度有限元分析
面模 型进 行仿 真计 算 ； ３部 分 为 铝箔 缠 绕 的起 第 始部 分 ， 部分 需要 进行 三维 建模 后计算 分析 ； 该 第 ４部 分为元 件 成 形 后 两 侧 的 圆 弧 部 分 ， 部 分 也 该 需 要进 行三 维建模 后计算 分 析 。
（ ｉｎＨｉ ｏｔ ｅＡ ｐｒｔｓＲ ｓａｃ ｓｔｔ Ｃ ． ｔ． Ｘ ’ １０ ７， ｈｎ ） Ｘ ’ ｇ Ｖ ｌ ｇ ｐ ａａ ｅｅｒｈＩ ｔｕｅ ｏ， ｄ， ｉ ｎ７ ０ ７ Ｃ ｉａ ａ ｈ ａ ｕ ｎｉ Ｌ ａ
Ａｂ ｔａ ｔ Ｉ ｈｓｐ ｐ ｒ ｈ ｔ ｃｕｅ ｏ ｏ ｅ ａ ａ ｉ ｒｃ ｍｐ ｎ ｎ ｓ ａ ａｙ ｅ ｎ ｌｃｒ ｅｄ ｓｒ ｃ ：ｎ ｔｉ ａ ｅ ，ｔｅ ｓｒ ｔｒ ｆｐ ｗ ｒｃ ｐ ｃｔ ｏ ｏ ｅ ｔｉ ｎ ｌｚｄ ａ ｄ ｅｅ ｔ ｃ ｆ ｌ ｕ ｏ ｉ ｉ
取 ０ ８ 千 分尺 法 ） ．（ 。
图 ２ 电 容 元件 结构
Ｆｉ ２ Ｗ ｉ ｉ ｔｕｃ ｕｒ ｆｐｏ ｇ． ｎｄ ｎｇ ｓ ｒ ｔ ｅ ｏ ｗｅｒｃ ａｃｔ ｒ ｃ ａｐ ｉｏ ｏｍ ｐｏ ｎｔ ｎｅ
假 定 聚丙烯 薄膜 和铝箔 在压 紧成 形过程 中的
差异 可 以忽 略 ， 聚丙 烯 薄 膜 之 间及 和 铝 箔 之 间 即
图 ３ 铝 箔 折 边
Ｆ ｇ ３ Ｆ ｌ ｉ ｇ ｓｒ ｃｕ ｅ ｏ ｌ ｍ ｉ ｕ ｆ ｉ ｉ ． ｏ ｄ ｎ ｔ ｔ ｒ ｆａｕ ｎ ｍ ｏｌ ｕ
图 １ 电力 电容 器 元 件
Ｆｉ １ ｐｏ ｇ． ｗｅｒｃ ａｃｔ ｒ ｃ ａｐ ｉｏ ｏｍ ｐｏ ｎ ｎｅ ｔ
２ ２ 平行二 维模 型的建 立 ．
电场的能量与电容
电场的能量与电容电场是物理学中重要的概念之一，它涉及到许多关键性的物理现象和原理。
其中，电场的能量和电容是讨论电场特性时必须重点考虑的两个方面。
本文将详细介绍电场能量和电容的定义、计算公式以及它们之间的关系。
一、电场能量电场能量是指物体在电场中储存的能量。
当一个电荷在电场中移动时，由于电势差的存在，会发生能量的转换和储存，即电场能量的变化。
根据电场力和电势差的关系，可以得到电场能量的表达式。
对于一个点电荷 q 在电场中移动的路径，电场力 F 对它所做的功 W 定义为：W = qΔV其中，ΔV 表示电势差。
由于电场力与电位能之间存在一一对应关系，所以电场能量的定义可以表示为：E = qV，其中 V 表示电位能。
电场能量与点电荷的电荷量和电势差成正比，而与点电荷所处位置无关。
二、电容电容是指导体储存电荷的能力，是描述电路和电场中储存电荷的重要参数。
在电场中，电容的定义可以通过电荷 q 和电势差 V 之间的关系得到。
电容的计算公式为：C = q/V其中，C 表示电容，单位为法拉（F）。
电容量的大小取决于电荷量和电势差的比值。
通过增大电势差或减小电荷量，可以增大电容的数值。
电容量越大，导体储存电荷的能力越强。
三、电场能量与电容的关系将电场能量和电容的定义结合起来，可以得到它们之间的关系。
考虑平行板电容器的情况，该电容器由两块平行的导体板组成，之间填充有绝缘介质。
在电场的作用下，正电荷和负电荷在导体板上分别积聚，导致电容器的电荷量产生变化。
当电容器的电荷量为 q，电势差为 V 时，电场能量的计算公式为：E = 1/2 CV^2 = 1/2 qV由此可见，电场能量与电容和电势差的平方成正比。
当电荷量增加或电势差增大时，电场能量也会相应增加。
这一关系不仅适用于平行板电容器，也可以推广到其他形式的电容器中。
总之，电场能量和电容是电场中两个重要的概念。
电场能量表示电荷在电场中储存的能量，而电容描述导体储存电荷的能力。
高压电力电容器极板边缘电场的简易计算
２１ ０ ２年 ２月
第１ 期
Ｐ ｗ ｒ ａａｉ ｒ Ｒ ａｔｅＰ ｗ ｒ ｏ ｐｎａｏ ｏ ｅ ｐｃｔ ＆ ｅｃ ｖ ｏ ｅ Ｃ ｍ ｅｓｔ ｎ Ｃ ｏ ｉ ｉ
电力电容器 与无功补偿
Ｖｏ ． ３ Ｎ ． １３ ｏ １ Ｆ ｂ ２ １ ｅ ．０２
高 压 电力 电容器 极 板 边 缘 电场 的简 易计 算
关键词 ： 电力 电容 器 ；边缘 电场 ； 算 ； 缘 电容 计 边
中 图分 类号 ： Ｍ ３ ． 文 献标识 码 ： Ｔ ５ １４ Ａ 文章 编号 ：ｌ７ － ５ （ ｏ ２ Ｏ －０ ２０ ６ ４１ ７ ２ １ ） １０ ４ －９ ７
ＳｍｐｅＣ ｌｕａｉｎ ｏ ｌ ｔ ｃＦｅｄａ ｈ ｏｌ ｄ ｅｉ Ｉ ｌＶ ｌ ｇ ｏ ｅ ａ ａ ｉ ｒ ｉ ｌ ａｃ ｌｔ ｆ ｅ ｒ － ｉ ｔ ｅＦ ｉＥ ｇ ｌｉ ｌ ｏｔ ｅＰ ｗ ｒＣ ｐ ｃ ｏ ｏ Ｅ ｃｉ ｌ ｔ ｎ ｇ ａ ｔ
梅 中原 ，史海 洋， 大志 付
（ 岛市恒Байду номын сангаас 电气股份有限公司 ， 青 山东 青岛 ２ ６ ０ ） ６ １８
摘 要： 文章针对现代 电力电容器普遍采用的极板凸出和折边结构， 使用简化的电路模型求解 极板边缘绝缘 中的电场分布， 出了 给 表达边缘 电场的一些概念和计算电场分布的一些公式， 还
ｖ ｕ ｑ Ｍｓｔ ｈ ｒ ｄ ｃ ｆａ ｅ ａ ｅ ｆ ｌ ｔ ｎ ｈ ａ ｄ ｄ ｓ ｒ ｏ ａ ｔｒ ｌ ａ ｅ ｅ ｕ ｏ ｔ ｅ ｐ ｏ ｕ ｔ ｖ ｒ ｇ ｅ ｄ ｓ ｅ ｇ ｎ ｉ ｏ ｉ ｎ ｆ ｃｏ ．Ｗ ｉ ｎ ｒ ａ ｅ ｏ ｉｔｎ ｅ ｏ ｉ ｒ ｔ ｔｔ ｔ ｉ ｃ ｅ ｓ ｆｄ ｓａ ｃ ｈ ｔ ｅｆ ｉ ｅ ｇ ｏ ｔ ｏｌ ｄ ｅ，ｉ ｉ ｄ ｃ ｙ ｄ ｑ ｉｋ ｙ ｔ ｅ ｏ ｂ ｏｌｗｉ ｇ ｃ ｍｐ ｎ ｎ ｕ ｃｉ ｎ ｈ ｏ ｅ ｃ ｎ ｅ ｔ ｎ ｈ ｔ ｓ ｅ ａ ｅ ｕ ｃ ｌ ｏ ｚ ｒ ｙ ｆｌ ｎ ｏ ｏ ｅ ｔｆ ｎ ｔ ．Ｔ ｓ ｏ ｃ ｐ ｉ ｓ ｏ ｏ ｏ ａ ｄ ｆｒ ｕ ａ ａ ｅ ｈ ｌｆ ｌｔ ｎ ｗ ａ ｄ ｕ ｄ ｒｔｎ ｄ ｅ ｅ ｅ ｔ ｃ ｆ ｌ ｎ ｒ ｖｄ ｈ ｏ ｅｉ ａ ｕ ｄ ｏ ｎ ｏ ｍ ｌ ｒ ｅ ｐｕ ｏ ｋ ｏ ｎ ｎ ｅ ｓａ ｄ ｅ ｇ ｌｃ ｒ — ｅ ｄ ａ ｄ ｐ ｏ ｉ ｅ ｔ ｅ ｒｔ ｌｇ ｉｅ ｔ ｉ ｉ ｃ ｔｅ ｓｒ ｃｕ ｅ ｄ ｓｇ ｐ ｒ ｒ ａ ｃ ｎ ｌ ｓｓａ ｄ ｍａ ｕ ａ ｔ ｒ ｇ ｐ ｏ ｅ ｓｏ ｏ ｅ ａ ａ ｉ ｒ ａ ｄ， ｔ ｈ ｈ ｔ ｔｒ ｅ ｉｎ， ｅ ｆｍ ｎ ｅ ａ ａｙ ｉ ｎ ｎ ｆｃ ｕ ｎ ｒ ｃ ｓ ｆ ｗ ｒ ｐ ｃｔ ， ｎ ａ ｅ ｕ ｏ ｉ ｐ ｃ ｏ ｔ ｓ ｍｅ ｔ ，ｃ ｌ ｕａｉ ｎ ｆ ｒ ｕａ ｏ ｄ ｅ ｃ ｐ ｃｔ ｎ ｅ ｉ ａｓ ｉｅ ． ａ ｍｅ ａｃ ｌ ｔ ｏ ｉ ｏ ｍ ｌ ｆｅ ｇ ａ ａ ｉ ｃ ｓ ｌ ｏ ｇ ｖ ｎ ａ
电容与电能存储的关系与计算
电容与电能存储的关系与计算在学习电力学的过程中，我们常常会接触到电容和电能存储这两个概念。
电容是指导体在电场作用下存储电荷的能力，而电能存储则是指电场通过电容器将电荷储存为电能的过程。
本文将探讨电容与电能存储之间的关系，并介绍如何计算电容和电能存储的数值。
一、电容与电荷量的关系电容的单位是法拉（F），它表示导体存储单位电荷时所需要的电压。
根据电容的定义，我们可以得出电容与电荷量（Q）之间的关系式：C = Q/V其中，C表示电容，Q表示电荷量，V表示电压。
从这个关系式可以看出，电容是电荷量与电压之比，也可以理解为单位电荷量的电压。
二、电容与电能存储的关系电容与电能的关系可以通过电容器的能量公式来表示：E = 1/2CV^2其中，E表示储存在电容器中的电能，C表示电容，V表示电压。
从这个公式可以看出，电能的存储与电容和电压的平方成正比。
这个公式与电容与电荷量的关系公式有一定相似之处，因为根据电流电压关系我们可以得到：I = Q/t其中，I表示电流，Q表示电荷量，t表示时间。
将其代入电容与电能存储的关系公式中可以得到：E = 1/2C(Q/t)^2进一步简化得到：E = 1/2CQ^2/t^2从这个公式可以看出，电能存储与电容和电荷量的平方成正比，与时间的平方成反比。
这意味着，在相同的电容和电荷量条件下，存储的电能越大，时间越长，电能存储的效果就越好。
三、电容和电能存储的计算方法1. 计算电容计算电容有多种方法，这里介绍最简单的计算方法——并联电容的计算。
当电容器并联时，总电容等于各个电容器电容的和，可以用以下公式表示：C = C1 + C2 + C3 + ...其中，C表示总电容，C1、C2、C3等表示各个电容器的电容。
例如，如果三个电容器的电容分别为2μF、4μF和6μF，那么它们并联后的总电容为12μF。
2. 计算电能存储计算电能存储需要知道电容和电压的数值。
根据电容器的能量公式，可以用以下公式计算电能存储：E = 1/2CV^2其中，E表示电能，C表示电容，V表示电压。
电容的计算和电荷的储存
电容的计算和电荷的储存导言在我们的日常生活中，电荷的储存和电容是非常重要的概念。
无论是电子设备还是电力系统，都离不开对电容的计算和电荷的储存的理解。
本文将探讨电容的计算方法以及电荷的储存方式。
一、电容的计算方法电容是电荷储存能力的度量。
它是由电容器的两个导体板以及它们之间的介质共同决定的。
常见的电容器有平行板电容器和球形电容器等。
下面将分别介绍这两种电容器的计算方法。
1. 平行板电容器平行板电容器指的是两块平行的导体板之间有一层绝缘介质。
假设两个板的面积分别为A，介质的厚度为d，相对介电常数为ε。
那么该平行板电容器的电容C 可以通过以下公式计算：C = ε * A / d其中，ε是介质的相对介电常数，其值是介质相对真空中电介质常数的比值。
在真空中，ε的值为1，即无单位。
而在不同的介质中，ε的值则不同，可以是整数或小数。
2. 球形电容器球形电容器由内外两个球形导体构成，它们之间的空间充满了绝缘介质。
设内球半径为r1，外球半径为r2，相对介电常数为ε。
那么该球形电容器的电容C可以通过以下公式计算：C = 4πε / (1 / r1 - 1 / r2)这个公式可以由电场的基本原理推导得到。
二、电荷的储存方式电容器是电荷储存的重要工具。
根据电荷的正负性质，电荷的储存方式可以分为正电荷和负电荷两种。
1. 正电荷的储存正电荷的储存可以通过电池或直流电源来实现。
当电池或直流电源连接到电容器的两端时，正电荷会从电池或直流电源的正极流向电容器的一侧，同时在电容器的另一侧产生负电荷。
这样，电容器中就储存了正电荷。
2. 负电荷的储存负电荷的储存同样可以通过电池或直流电源来实现。
不同的是，当电池或直流电源连接到电容器的两端时，负电荷会从电池或直流电源的负极流向电容器的一侧，同时在电容器的另一侧产生正电荷。
这样，电容器中就储存了负电荷。
同时，电容器可以根据需要存储不同大小的电荷。
通过改变电容器的尺寸或使用不同材料的电容器，可以调整电容的大小。
电容的应用电容器的存储能量与时间常数的计算
电容的应用电容器的存储能量与时间常数的计算电容是电路中常见的被动电子元件之一，其应用广泛。
在电子设备、电力系统以及通信系统中，电容器被用于存储能量、调节电流和改变电路的相位。
本文将介绍电容的应用以及电容器存储能量与时间常数的计算方法。
一、电容的应用电容器常用于以下几个方面：1. 能量存储：电容器可以存储电荷，也就是将电能转化为电场能量。
当电容器上施加电压时，正极聚集正电荷，负极聚集负电荷，电场能量储存在电场中。
这种能量存储的特性使得电容器可以在电路中提供临时的电源，如相机的闪光灯电容器会在拍摄时释放电能以提供强光。
2. 相位变化：电容器可以改变电路中的相位关系。
在交流电路中，电容器对电流的响应是滞后于电压的。
通过合理选择电容的值和位置，可以实现电流的相位变化。
在高频电路中，电容器常被用作耦合器或者直流阻隔器。
3. 滤波器：电容器与电感器组成的滤波器可以滤除特定频率的信号。
通过合理选择电容和电感的数值，可以实现对特定频率的信号的滤波作用。
在收音机中，电容器与电感器组成的LC电路可以过滤掉无关的频率，只接收特定频率的信号。
二、电容器的存储能量计算在电容器上存储的能量可以通过以下公式进行计算：E = 1/2 * C * V^2其中，E代表电容器上的存储能量，C代表电容的电容量，V代表电容器上施加的电压。
根据这个公式，我们可以看出存储能量与电容量和电压的平方成正比。
三、电容器的时间常数计算时间常数是评估电容器存储能量速度的指标，表征了电容器充电和放电的速率以及能量的释放速度。
时间常数的计算公式如下：τ = R * C其中，τ代表时间常数，R代表电路中的电阻，C代表电容的电容量。
根据这个公式，我们可以看出时间常数与电阻和电容量的乘积成正比。
四、案例分析假设我们有一个电容器的电容量为100μF，并且其在电路中的电阻为10Ω。
我们可以根据上述公式计算该电容器的存储能量和时间常数。
首先，根据能量存储公式计算电容器的存储能量：E = 1/2 * 100μF * V^2假设该电容器上施加的电压为12V，则可以计算得到存储能量为：E = 1/2 * 100μF * 12^2 = 7.2mJ接下来，根据时间常数公式计算电容器的时间常数：τ = 10Ω * 100μF = 1ms通过这个例子，我们可以看到电容器的存储能量和时间常数是与电容量、电压、电阻等因素相关的。
电力电容器元件内部的电场计算
第３０卷第６期 ２００９年１２月
ｔｒｉｃ ｆｉｅｌｄ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｉｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ．Ｔｈｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ ｉｎｔｅｒｎａｌ ｄｅｆｅｃｔｓ ｏｎ ｔｈｅ ｅｌｅｃｔｒｉｃ ｆｉｅｌｄ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ
ｉＳ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ｔｈｒｏｕｇｈ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ．ｗｈｉｃｈ ｐａｖｅｓ ｔｈｅ ｗａｙ ｏｆ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ ｔｏ ｉｍ— ｐｒｏｖｅ ｔｈｅ ｉｎｓｕｌａｔｉｏｎ ｄｅｓｉｇｎ ａｎｄ ｐｒｏｃｅｓｓ ｌｅｖｅｌ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ｐｏｗｅｒ ｃａｐａｃｉｔｏｒ；Ｅｌｅｃｔｒｉｃ ｆｉｅｌｄ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ；Ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｅｔｈｏｄ
３）计算区域边界满足：竽＝ｏ；
４）漂浮在元件极间的金属杂质满足：
ｆ妒２％
路ｓ挚＝Ｑ
式中，Ｕｈｓ和Ｑ分别为悬浮电极电位、表面面积 和悬浮电极的电荷量。
电场仿真计算结果如图１６一图１９所示。
图１６极间含金属杂质情况下电场分布
图１７极间含金属杂质情况下电位分布
万方数据
图１８极间金属杂质处电场分布
图１９极间金属杂质处电位分布
·３ｑ·
第３０卷第６期 ２００９年１２月
电力电容器与无功补偿
Ｐｏｗｅｒ Ｃａｐａｃｉｔｏｒ＆Ｒｅａｃｔｉｖｅ Ｐｏｗｅｒ Ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ
电场的公式
电场的公式在物理学中，电场是电场中电力矢量形式表达电荷的一种重要现象。
电场可以用各种公式来描述，而这些公式的使用取决于电场环境的特殊要求。
物理学家们把电场的特征用四种公式表示，它们分别是电势公式、电力公式、电容公式和电磁感应公式。
电势公式表示的是在某一点上电荷的引力和斥力对电荷的作用。
它是用来计算电荷之间的力和电荷的总受力的一种公式，也就是说此项数学公式是用来表示一点电荷对另一点电荷的影响力的。
例如，电势公式可以用来计算电荷和电荷之间的力，以及两个相互作用的电荷单元所受力的总和。
电力公式表达的是电势公式中描述的电场对电荷的作用。
它描述的是电荷和电场之间的作用，即电荷受到电场的作用，从而产生力，也就是电力。
它的基本公式是：F=qE，其中F表示电力，E表示电场，q表示电荷，电力与电荷有关。
电容公式是用来表达电容器中电荷之间的作用的一种数学表达，它描述的是两个电荷之间的相互作用，即电容。
它的基本公式是：C=Q/V，其中C表示电容，V表示电压，Q表示电荷。
最后，电磁感应公式是用来计算电磁感应的一种数学公式。
它描述的是当磁场改变时，电场改变的情况。
它的基本公式是：B=μo(H+M)，其中B表示磁感应量，μo表示空间的磁导率，H表示外部磁场，M表示磁化磁矩。
电场的公式是学习物理学的重要工具，电势公式和电力公式能够用来描述电荷之间的力量，电容公式能够用来计算电容器中电荷之间的联系，而电磁感应公式则适用于计算磁场改变时电场的改变情况。
因此，这些公式对于研究电场环境有着至关重要的意义。
总之，电场的公式是用来描述电势、电力、电容和电磁感应等现象的数学公式。
它们的使用依赖物理学研究的需求，同时也可以用来计算不同电场环境下电荷的受力总和及其影响力。
它们因此成为物理学研究者研究电场的必备工具之一，可以帮助他们深入了解电场的本质和发展状态，为物理学的研究提供方便。
电容储能计算公式
电容储能计算公式以电容储能计算公式为标题，我们来探讨一下电容储能的相关内容。
在现代社会中，电力储存技术的发展对于电力系统的稳定运行和可持续发展具有重要意义。
电容储能作为一种常见的电力储存方式，其计算公式能够帮助我们更好地了解电容储能的原理和性能。
我们需要了解电容储能的基本原理。
电容储能是利用电容器的充放电过程来实现电能的储存和释放。
电容器是由两个导体板和介质组成的，当电容器接通电源时，在两个导体板之间就会形成电场，导致电容器存储了电能。
接下来，我们来看一下电容储能的计算公式。
电容储能的计算公式可以表示为：E = 1/2 * C * V^2其中，E表示电容储能的大小，C表示电容器的电容量，V表示电容器的电压。
这个公式的意义是，电容储能的大小与电容器的电容量和电压的平方成正比。
在实际应用中，我们常常需要计算电容储能的大小。
假设我们有一个电容器，其电容量为10微法，电压为20伏特，那么根据上述公式，可以计算出该电容器的储能为：E = 1/2 * 10 * (20^2) = 2000焦耳通过这个计算公式，我们可以清楚地了解到电容储能的大小与电容量和电压的关系。
当电容器的电容量增大或者电压增大时，储能也会相应增大。
除了了解电容储能的计算公式，我们还需要了解一些电容储能的应用。
电容储能可以广泛应用于各个领域，比如工业生产、交通运输和家庭用电等。
在工业生产中，电容储能可以用于电力平衡和负荷调节，提高电网的稳定性和可靠性。
在交通运输中，电容储能可以用于电动汽车和混合动力汽车的能量储存和释放，增加汽车的续航里程。
在家庭用电中，电容储能可以用于储存太阳能和风能等可再生能源，实现家庭能源的自给自足。
电容储能计算公式是研究电容储能的重要工具之一。
通过这个公式，我们可以计算出电容储能的大小，并了解到其与电容量和电压的关系。
电容储能具有广泛的应用前景，对于提高电力系统的稳定性和可持续发展具有重要意义。
相信随着科技的不断进步，电容储能技术将会得到进一步的发展和应用。
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Ｖ０１．３０ Ｎｏ．６ Ｄｅｃ．２００９
电场计算数学模型见公式（１），计算电场分 布情况如图７—１０所示。
图５ 电容器元件内部电场分布（折边）
图７元件极板褶皱情况下内部电场分布
图６电容器元件内部电位分布（折边）
计算结果表明，元件内部的电场强度在边缘 处比较集中，最大电场强度也在此，因此改变元件 边缘处的结构将直接影响元件的电气性能。对于 凸箔结构，折边与不折边结构电场分布相差甚大。
电力电容器净化度需在符合工艺要求的净化 间内完成。在电力电容器生产过程中，一旦元件 内部有杂质，特别是金属杂质（见图１５），会给电 容器的正常使用带来隐患。为了提高认识，定量 分析杂质对电容器电气性能的影响程度，将对电 容器元件间含有金属杂质的情况进行电场仿真计 算。
第３０卷第６期 ２００９年１２月
仿真计算，电容器元件内部电场分布见图３—６。
ｌ元件高压电极；２聚丙烯膜；３元件低压电极
图１ 电容器元件内部结构示意图
并联电容器的心子由多个元件串并联而成， 每个元件承受数值相等的电压，建立模型时选取 任意串联段上的元件作为研究对象。由于电容器 元件长宽比例相差很大，模型的合理性将直接影 响到计算精度与效率。根据电容器元件的几何特 征，采用二维模型进行计算。采用优化方法进行 模型的建立，最终模型很好地兼顾了计算的精度 与效率。 ２．２数学模型
３）计算区域边界满足：竽＝ｏ；
４）漂浮在元件极间的金属杂质满足：
ｆ妒２％
路ｓ挚＝Ｑ
式中，Ｕｈｓ和Ｑ分别为悬浮电极电位、表面面积 和悬浮电极的电荷量。
电场仿真计算结果如图１６一图１９所示。
图１６极间含金属杂质情况下电场分布
图１７极间含金属杂质情况下电位分布
万方数据
图１８极间金属杂质处电场分布
图１９极间金属杂质处电位分布
远离边缘处电场为均匀电场，其计算正确性 由传统计算公式得到验证，计算结果见表１。
表１电场计算结果
图８元件极板褶皱情况下内部电位分布
３含缺陷元件的电场数值计算 在电力电容器生产制造过程中，可能出现含
缺陷的元件，这类缺陷包括：①极板褶皱；②元件 内部含有气泡；③元件内部含有杂质。现对含以 上几种缺陷的元件进行内部电场仿真计算。 ３．１极板褶皱情况下的电场计算
陷情况下的元件内部电场进行了电场仿真计算与
分析，得出了电场分布情况，从电场强度角度明确
了其危害性，为电容器生产工艺的提高奠定了理
论依据。
（下转第４４页）
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第３０卷第６期 ２００９年１２月
电力电容器与无功补偿
Ｐｏｗｅｒ Ｃａｐａｃｉｔｏｒ＆Ｒｅａｃｔｉｖｅ Ｐｏｗｅｒ Ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ
由于电容器自身的几何特征，电场计算建模 比较繁琐，因此对元件内部的电场分布研究较少。 常规的电容器设计，电场强度的计算仅依赖于传 统公式，对电极边缘等非均匀电场情况计算较困
·收稿日期：２００９－０８－２９
万方数据
难，且计算精度难以保证。笔者利用有限元法对 电容器进行电场数值计算，得出元件内部电场分 布情况，将计算结果作为电容器设计及生产的理 论依据。 １有限元法
采用有限元法对电容器元件进行电场数值计 算”寸１，在整个的计算区域中，满足拉普拉斯方程， 计算区域边界分别满足１类齐次和２类边界条 件，具体如图２所示。
·３８．
万方数据
图３ 电容器元件内部电场分布（不折边） 图４ 电容器元件内部电位分布（不折边）
第３０卷第６期 ２００９年１２月
电力电容器与无功补偿
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｅｌｅｃｔｒｉｃ ｆｉｅｌｄ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｉＳ ｔｈｅ ｍａｉｎ ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ ｆｏｒ ｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ｐｏｗｅｒ ｃａｐａｃｉ—
ｔｏｒ．Ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ，ｅｌｅｃｔｒｉｃ ｆｉｅｌｄ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｃａｌｃｕｌｍｉｏｎ Ｆｉｎｉｔｅ Ｅｌｅｍｅｎｔ Ｍｅｔｈｏｄ（ＦＥＭ）ｉｓ ａｐｐｌｉｅｄ ｔｏ ｅａｌｃｕｌａｔｅ ｉｎｔｅｍａｌ ｅｌｅｃｔｒｉｃ ｆｉｅｌｄ ｏｆ ｔｈｅ ｃａｐａｃｉｔｏｒ ｅｌｅｍｅｎｔ．ａｎｄ ｔａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｏｎ ｔｈｅ ｉｎｔｅｒｎａｌ ｅｌｅｃ．
在元件卷制过程中，由于人为或者机器的原因， 在极板上有可能出现褶皱，这将会对电容器电气性 能产生不利影响，通过电场仿真计算可以得到答案。
万方数据
图９元件极板褶皱处电场分布
可见，若在电容器元件卷制过程中，由于卷轴 的张力不一致或人为因素产生极板的褶皱情况将 影响元件内部的电场分布，在褶皱处场强增强，褶 皱处最大场强Ｅ一＝７５．９２２ Ｖ／ｉｘｍ，高于极间平 均场强，且元件内部电场不均匀系数增大，使局部 工作场强过高，产生局部放电，从而影响电容器使 用寿命，因此，在卷制过程中要严格控制工艺，避 免极板褶皱情况产生。
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电力电容器与无功补偿
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Ｖ０１．３０ Ｎｏ．６ Ｄｅｃ．２００９
型复杂场域问题最有力的数值计算方法之一，并 且已有数种功能强大的商用软件包可供利用。
有限元法电场数值计算的步骤∞Ｊ： １）列出偏微分方程边值问题等价的条件变 分问题； ２）将区域作单元剖分，并在单元中构造出插 值函数； ３）将能量泛函的极值问题转化为能量函数 的极值问题，建立线性方程组，并按边界条件进行 修改； ４）求解线性代数方程组。 ２电容器电场计算 ２．１计算模型
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电力电容器与无功补偿
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Ｖ０１．３０ Ｎｏ．６ Ｄｅｃ．２００９
电力电容器元件内部的电场计算
韩长伟，李晓军，马丽荣，孙翠平
（新东北电气（锦州）电力电容器有限公司，辽宁锦州１２１０００） 摘要：电力电容器元件的电场数值计算是电容器设计的主要依据。应用电场数值计算有限 元法对电容器元件内部电场进行计算，建立了电容器元件内部电场的计算模型，通过仿真计算 得出元件内部缺陷对电场分布的影响，为电容器的绝缘设计及工艺水平的提高奠定了理论基 础。 关键词：电力电容器； 电场数值计算；有限元法 中图分类号：ＴＭ５３１．４文献标识码：Ａ文章编号：１６７４—１７５７（２００９）０６－００３７－０５
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第３０卷第６期 ２００９年１２月
电力电容器与无功补偿
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Ｖ０１．３０ Ｎｏ．６ Ｄｅｃ．２００９
图１０元件极板褶皱处电位分布
３．２极间有气泡情况下的电场计算 在电容器内部，空气和水是电气绝缘的大患，
电容器在生产制造过程中，由于浸渍效果不好，元 件内部气体未排净，注油后仍有气泡残留，这将对 电容器的电气性能产生严重影响，本文从电场强 度角度出发，通过电场计算得出极间含有气泡情 况下的电场分布情况。应用ＡＰＤＬ语言编写ＡＮ－ ＳＹＳ电场计算程序，计算模型同上所述，计算结果 如图１１—１４所示。
净化度，确保元件的洁净，尽量减少杂质，尤其是
金属杂质进人元件内部。
４结论
笔者借助于有限元计算软件ＡＮＳＹＳ，应用
ＡＰＤＬ语言编写了电容器电场计算程序，完成了
电容器元件内部电场的仿真计算，得到了内部电
场的分布情况，给电容器的绝缘设计提供了理论
依据。通过建立极间含有气泡、金属杂质及极板
褶皱等情况下的计算模型，对电容器在含不同缺
Ｏ引言 随着计算机技术的日益发展，以数值计算方
法为支撑的电器电场数值分析与仿真模拟在电力 装备的设计与研发中起着越来越重要的作用¨引。 在高压电容器的现代设计和分析中，以电场数值 计算为基础的绝缘设计是最基本的研究问题之 一，电场数值计算对于电力电容器内部结构优化 设计以及改善电容器绝缘特性有着重要作用一剖。 借助于电场的数值计算和分析，得出电容器内部 电场的分布情况，利用分析结果指导绝缘设计和 结构设计，提高绝缘强度，改善内部电场分布，进 而得到电容器元件的最佳设计方案［６‘１ ０｜。
根据计算结果可知，金属杂质的存在改变了
电场分布，在极间产生了新的电场畸变点，在杂质
周围电场分布比较集中，电场强度明显加强，金属
杂质处Ｅ～＝１１４．６５４ ｖ／岬，远远高于膜和油隙
上的平均场强，这势必会导致在杂质处产生局部
放电，破坏油和聚丙烯膜的绝缘性能，最后造成元
件击穿。可见，在元件卷制过程中要严格控制其
电场数值计算方法有限元法首先将场的方程 等价为１个条件变分问题，然后由条件变分问题 离散为代数方程组。其基本思想是：将连续的结 构离散成有限个单元，并在每１个单元中设定有 限个节点，将连续体看作是只在节点处相连续的 １组单元的集合体，同时选定场函数的节点值作 为基本未知量，并在第ｌ单元中假设１插值函数 以表示单元中场函数的分布规律，从而将１个连 续场转化为１个离散场。有限元法能很好地适应 区域边界线和内部媒质分界线形状不规则的情 况，以及场的分布变化较大的情况，从而能在计算 工作量不太大的情况下较好地保证求解精度，因 而得到广泛应用。目前，有限元法己成为求解大
Ｉｎｔｅｒｎａｌ Ｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｆｉｅｌｄ Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ Ｐｏｗｅｒ Ｃａｐａｃｉｔｏｒ Ｅｌｅｍｅｎｔ ＨＡＮ Ｃｈａｎｇ－ｗｅｉ，ＬＩ Ｘｉａｏ－ｊｕｎ，ＭＡ Ｌｉ—ｒｏｎｇ，ＳＵＮ Ｃｕｉ—ｐｉｎｇ
（Ｎｅｗ Ｎｏｒｔｈｅａｓｔ Ｅｌｅｃｔｒｉｃ（Ｊｉｎｚｈｏｕ）Ｐｏｗｅｒ Ｃａｐａｃｉｔｏｒ Ｃｏ．，Ｌｔｄ．，Ｊｉｎｚｈｏｕ １２１０００，Ｃｈｉｎａ）
电力电容器与无功补偿
Ｐｏｗｅｒ Ｃａｐａｃｉｔｏｒ＆Ｒｅａｃｔｉｖｅ Ｐｏｗｅｒ Ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ