湖南省娄底地区八年级下学期数学期末考试试卷

湖南省娄底地区八年级下学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题（本大题共12小题；每小题3分，共36分.） (共12题；共36分)
1. （3分）某班第一小组7名同学的毕业升学体育测试成绩（满分30分）依次为：25，23，25，23，27，30，25，这组数据的中位数和众数分别是（）
A . 25，23
B . 23，23
C . 23，25
D . 25，25
2. （3分） (2019八下·赵县期中) 下列二次根式中能与合并的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （3分）如果最简二次根式和是同类二次根式，那么a，b的值为（）
A . a＝0,b＝2
B . a＝2,b＝0
C . a＝－1,b＝1
D . a＝1,b＝－2
4. （3分） (2015八下·金乡期中) 在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1米，一阵风吹来，红莲移到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2米，这里的水深为（）米．
A . 1.5
B . 2
C . 2.5
D . 1
5. （3分）能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（）
A . AB=AD，CB=CD
B . AB=CD，AD=BC
C . ∠A=∠B，∠C=∠D
D . AB∥CD，AD=BC
6. （3分）用配方法解方程：x2-4x+2=0，下列配方正确的是（）
A . （x-2）2=2
B . （x+2）2=2
C . （x-2）2=-2
D . （x-2）2=6
7. （3分）(2018·香洲模拟) 一组数据：3，2，5，3，7，5，x，它们的众数为5，则这组数据的中位数是（）
A . 2
B . 3
C . 5
D . 7
8. （3分） (2017九上·柳江期中) 一元二次方程x2+2x+2=0的根的情况是（）
A . 有两个相等的实数根
B . 有两个不相等的实数根
C . 只有一个实数根
D . 无实数根
9. （3分）已知方程3x2﹣4x﹣5=0的两个实数根分别为x1 ， x2 ．则x1+x2等于（）
A . 1
B . 3
C . ﹣
D .
10. （3分）(2017·天桥模拟) 如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=10，点E在CD上，将△BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD上的点F处；点G在AF上，将△ABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF上的点H处，有下列结论：①∠EBG=45°；②AG+DF=FG；③△DEF∽△ABG；④S△ABG= S△FGH ．其中正确的是（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
11. （3分）(2019·抚顺模拟) 如图，在正三角形ABC中，D,E,F分别是BC,AC,AB上的点，DE⊥AC,EF⊥AB,FD⊥BC，则△DEF的面积与△ABC的面积之比等于（）
A . 1∶3
B . 2∶3
C . ∶2
D . ∶3
12. （3分） (2016八上·高邮期末) 如图，Rt△ABC，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，将边Ac沿CE翻折，使点A 落在AB上的D处，再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点F处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则线段BF的长为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题（每小题3分，共18分） (共6题；共18分)
13. （3分） (2017八下·汇川期中) 已知直角三角形两边x、y的长满足|x2﹣4|+ =0，则第三边长为________．
14. （3分）直角三角形的两直角边分别为12和24，则斜边上的中线长为________，斜边上的高为________．
15. （3分）(2011·南京) 如图，过正五边形ABCDE的顶点A作直线l∥CD，则∠1=________．
16. （3分）某种药品原价为60元/盒，经过连续两次降价后售价为48.6元/盒．设平均每次降价的百分率为x，则根据题意，可列方程为________ ．
17. （3分）甲乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击10次，他们平均成绩均为8环，10次射击成绩的方差分别是：S甲2=1.5，S乙2=1.2，则射击成绩较稳定的是________．（选填“甲”或“乙”）
18. （3分）(2018·惠州模拟) 如图，在菱形ABCD中，∠B=60°，点E、F分别从点B、D出发以同样的速度沿边BC、DC向点C运动．给出以下四个结论：
①AE=AF；②∠CEF=∠CFE；③当点E，F分别为边BC，DC的中点时，△AEF是等边三角形；④当点E，F分别为边BC，DC的中点时，△AEF的面积最大．上述结论中正确的序号有________．（把你认为正确的序号都填上）
三、解答题（本大题共7小题，共46分.） (共7题；共45分)
19. （5分）计算：
（1） + ﹣
（2）（π﹣1）0+（﹣）﹣1+|5﹣ |﹣2
（3）（﹣）÷ ；
（4） |1﹣ |+| ﹣ |+| ﹣|+…+| ﹣ |
20. （5分）解方程：2x2-x-1=0
21. （7分） (2019八上·苍南期中) 已知，如图，在中，是的中点，于点，
于点，且 .
求证：
完成下面的证明过程.
证明：∵ ，（）
∴ （）
∵ 是的中点
∴ ▲
又∵
∴ （）
∴ （）
∴ （）
22. （7.0分） (2019八上·北流期中) 如图，在中，，是边上的高，
，， .求：
（1）的面积.
（2）的长.
23. （7.0分）某校申报“跳绳特色运动”学校一年后，抽样调查了部分学生的“1分钟跳绳”成绩，并制成了下面的频数分布直方图（每小组含最小值，不含最大值）和扇形图．
（1）
补全频数分布直方图，扇形图中m= ；
（2）
若把每组中各个数据用这组数据的中间值代替（如A组80≤x＜100的中间值是=90次），则这次调查的样本平均数是多少？
（3）
如果“1分钟跳绳”成绩大于或等于120次为优秀，那么该校2100名学生中“1分钟跳绳”成绩为优秀的大约
有多少人？
24. （7分）如图所示，污水处理公司为某楼房建一座周长为30米的三级污水处理池，平面图为矩形ABCD，AB=x米，中间两条隔墙分别为EF、GH，池墙的厚度不考虑．
(1)用含的代数式表示外围墙AD的长度；
(2)如果设计时要求矩形水池ABCD恰好被隔墙分成三个全等的矩形，且它们均与矩形ABCD相似，求此时AB的长；
(3)如果设计时要求矩形水池ABCD恰好被隔墙分成三个全等的正方形.已知池的外围墙建造单价为每米400元，中间两条隔墙建造单价每米300元，池底建造的单价为每平方米100元.试计算此项工程的总造价.（结果精确到1元）
25. （7.0分） (2017八下·罗山期中) 图，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，点E是AD边的中点．点M 是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连接MD、AN．
（1）
求证：四边形AMDN是平行四边形；
（2）
填空：①当AM的值为________时，四边形AMDN是矩形；
②当AM的值为________时，四边形AMDN是菱形．
参考答案
一、选择题（本大题共12小题；每小题3分，共36分.） (共12题；共36分) 1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题（每小题3分，共18分） (共6题；共18分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题（本大题共7小题，共46分.） (共7题；共45分)
19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、
21-1、
22-1、22-2、
23-1、23-2、
23-3、
24-1、
25-1、25-2、。