【学考优化指导】2022-2021学年高二物理人教版选修3-4练习：12.4 波的衍射和干涉

4波的衍射和干涉
A组(15分钟)
1.下列现象或事实属于衍射现象的是()
A.风从窗户吹进来
B.雪积累在背风的屋后
C.听到墙外人的说话声
D.晚上看到水中月亮的倒影
解析:波在传播过程中偏离直线传播绕过障碍物的现象称为波的衍射。

C与衍射现象相符。

答案:C
2.一列波在传播过程中通过一个障碍物,发生了肯定程度的衍射,以下哪种状况使衍射现象更明显()
A.增大障碍物的尺寸,同时增大波的频率
B.增大障碍物的尺寸,同时减小波的频率
C.缩小障碍物的尺寸,同时增大波的频率
D.缩小障碍物的尺寸,同时减小波的频率
解析:波在介质中传播时波速是由介质打算的,与波的频率无关,所以转变波的频率不会转变波速,但由v=λf可知,当波速肯定时,减小频率则波长增大,而发生明显衍射的条件是障碍物或孔的尺寸比波长小或跟波长相差不多,所以缩小障碍物的尺寸,同时减小波的频率会使衍射现象更明显,选项D正确。

答案:D
3.如图所示,S为波源,M、N为两块挡板,其中M板固定,N板可上下移动,两板中间有狭缝。

此时,测得A点没有振动,为了使A点发生振动,可接受的方法是()
A.增大波源频率
B.减小波源频率
C.将N板向上移动一些
D.将N板向下移动一些
解析:使A振动起来的方法有两个,一个是缝宽不变,使波的频率即波源S的频率减小以增加波长,当波长大于缝宽时,发生明显的衍射现象,A点便振动起来;另一个是使波源的频率肯定,即波长肯定,减小缝宽,当缝宽减小到比波长小时,发生明显的衍射现象,也可使A点振动起来。

故选项B、D正确,A、C错误。

答案:BD
4.
在空气中的同一区域内,两列声波波源的振动状况如图所示,可以确定的是()
A.a波源的频率为b波源频率的2倍
B.a波的波长为b波波长的2倍
C.a、b两列波叠加能产生稳定的干涉
D.通过同一狭缝,a波的衍射效果比b波明显
解析:由波的图象可以看出,a波的周期是b波的2倍,由于波速相等(同一介质),由v=λ
f
可知a波的波长等于b波的2倍,故A错误,B正确;两列波相干的条件是频率必需相等,可知a、b两列波叠加不会产生稳定的干涉,C错误;波长越长,衍射现象越明显,故D正确。

答案:BD
5.
波源在绳的左端发出半个波①,频率为f1,振幅为A1;同时另一波源在绳右端发出半个波②,频率为f2(f2>f1),振幅为A2,P为绳的中点,如图所示,下列说法错误的是()
A.两列波同时到达P点
B.两列波相遇时P点波峰值可达到A1+A2
C.两列波相遇再分开后,各自保持原波形传播
D.因频率不同,这两列波相遇不能叠加
解析:因两波源同时起振,形成的都是绳波,波速相同,因此两列波同时到达P点,选项A正确;因f2>f1,又λ2<λ1,当①的波峰传至P点时,②的波峰已过了P点,即两波峰在P点不会相遇,依据波的叠加原理,P点的波峰值不行能达到A1+A2,选项B错误;依据波的独立传播原理,选项C正确;由于波的叠加没有条件,故选项D错误。

答案:BD
6.关于波的叠加和干涉,下列说法中正确的是()
A.两列频率不相同的波相遇时,由于没有稳定的干涉图样,所以波没有叠加
B.两列频率相同的波相遇时,振动加强的点只是波峰与波峰相遇的点
C.两列频率相同的波相遇时,假如介质中的某点振动是加强的,某时刻该质点的位移可能是零
D.两列频率相同的波相遇时,振动加强点的位移总是比振动减弱点的位移大
解析:依据波的叠加原理,只要两列波相遇,就会叠加,所以A错误;两列频率相同的波相遇时,振动加强的点是波峰与波峰、波谷与波谷相遇的点,所以B错误;振动加强的点仅是振幅加大,但仍在其平衡位置四周振动,也肯定有位移为零的时刻,所以C正确,D错误。

答案:C
7
如图所示,S1、S2为两个振动状况完全一样的波源,两列波的波长都为λ,它们在介质中产生干涉现象,S1、S2在空间共形成6个振动减弱的区域(图中虚线处),P是振动减弱区域中的一点,从图中可看出()
A.P点到两波源的距离差等于1.5λ
B.P点始终不振动
C.P点此时刻振动最弱,过半个周期后,振动变为最强
D.当一列波的波峰传到P点时,另一列波的波谷也肯定传到P点
解析:振动减弱点到两波源距离差等于半波长的奇数倍,依据P点所处虚线的位置可知,P点到S1、S2的距离之差为1.5λ,A对;两波源振动状况相同,故P点振幅为零,B对,C错;在P点合位移为零,故其中一列波的波峰传播到P 点时,另一列波的波谷传播到P点,D对。

答案:ABD
8.
如图所示,S1、S2是振动状况完全相同的两个机械波波源,振幅为A,B、C、D三点分别位于S1、S2连线的中垂线上,且BC=CD。

某时刻B是两列波的波峰相遇点,D是两列波的波谷相遇点,则()
A.B处质点的位移始终为2A
B.D处质点的位移始终为-2A
C.C处质点的振幅为2A
D.D处质点的振幅为2A
解析:振动加强的点的振动总是加强,但并不是始终处于波峰或波谷,它们都在平衡位置四周振动,
也有的时刻位移
为零。

只是振幅为两列波振幅之和
,显得振动猛烈。

答案:CD
B组(15分钟)
1.一列水波通过某孔的实际状况如图甲所示,现把孔的尺寸变小,或者把水波的波长变大,水波通过孔后的假想状况如图乙四幅图所示,其假想错误的图示有()
甲
乙
解析:衍射现象是普遍存在的。

波遇到障碍物时都有绕过障碍物的特性,即衍射现象,但只有当障碍物或孔的尺寸比波长小或差不多时才能观看到明显的衍射现象。

答案:BD
2.
如图所示,甲、乙两平面波是振幅相同的相干波。

甲波沿x轴的正方向传播,乙波沿y轴正方向传播,图中实线表示某一时刻的波峰位置,虚线表示波谷位置,对图中正方形中心的a、b、c、d四点的振动状况,正确的推断是()
A.a、b点振动加强,c、d点的振动减弱
B.a、c点振动加强,b、d点的振动减弱
C.a、d点振动加强,b、c点的振动减弱
D.a、b、c、d点的振动都加强
解析:在题图中A、B、C、D四点,由峰峰叠加,可知BD打算的直线为加强线,分别过A点、C点的平行于BD直线的两条直线也应是加强线。

a、c两点在BD直线上,故a、c是振动加强点;分别过b、d且平行于BD直线的两条直线均在两加强线之间,应为减弱线,故b、d两点的振动是减弱的,选项B正确。

答案:B
3.
如图表示两列相干水波的叠加状况,图中的实线表示波峰,虚线表示波谷,设两列波的振幅均为5 cm,且在图示的范围内振幅不变,波速和波长分别为 1 m/s和0.5 cm,C点是BE连线的中点,下列说法中正确的是()
A.C、E两点都保持静止不动
B.图示时刻A、B两点的竖直高度差为20 cm
C.图示时刻C点正处在平衡位置且向水面上运动
D.从图示时刻起经0.25 s,B点通过的路程为20 cm
解析:点A、B、C、E均为振动加强点,它们的振幅均为两列波振幅之和,等于10 cm,它们的位移均做周期性变化,变化范围为-10~10 cm,故选项A错误,B正确;A点此时在波峰,B点在波谷,而E点在波峰,依据传播方向和振动方向的关系,C应向下运动,选项C正确;依据题目,由波速公式可知,在0.25 s的时间内B质点的路程为 20 cm,选项D 正确。

答案:BCD
4.如图所示,两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播,两波源分别位于x=-2×10-1 m和x=12×10-1 m处,两列波的波速均为v=0.4 m/s,两波源的振幅均为A=2 cm。

图示为t=0时刻两列波的图象(传播方向如图所示),此刻平衡位置处于x=0.2 m和0.8 m的P、Q两质点刚开头振动。

质点M的平衡位置处于x=0.5 m处,关于各质点运动状况推断正确的是(
)
A.质点P、Q都首先沿y轴负向运动
B.t=0.75 s时刻,质点P、Q都运动到M点
C.t=1 s时刻,质点M的位移为+4 cm
D.t=1 s时刻,质点M的位移为-4 cm
解析:依据“上下坡”法可以推断,质点P、Q都首先沿y轴负向运动;两列波波速相等,经过t=0.75 s,两波传播的路程都为30 cm,但P、Q两质点并不沿x轴运动;t=1 s时刻,左边波传到x=60 cm处,右边波传到x=40 cm处,两波的波谷相遇在M点,叠加后质点M的位移为-4 cm。

答案:AD
5.
如图所示,在同一均匀介质中有S1和S2两个波源,这两个波源的频率、振动方向均相同,且振动的步调完全全都,S1和S2之间相距两个波长,B点为S1和S2连线的中点,今以B点为圆心,R=BS1为半径画圆,问在该圆周上(S1和S2两波源除外)共有几个振动加强的点?
解析:
首先分析S1和S2两波源的连线上共有几个振动加强的点。

由对称性可直接推断B点为振动加强点。

又AS2-AS1=λ,CS1-CS2=λ,故A与C两点也为振动加强点,如图所示,即S1和S2连线上共有3个加强点。

再过A、B、C 3点作3条加强线(表示3个加强区域)交于圆周上A1、A2、B1、B2、C1、C26点,明显这6个点也为加强点,故圆周上共有6个振动加强点。

答案:6个
6
,S是水面波的波源,x、y是挡板,S1、S2是两个狭缝(SS1=SS2,狭缝的尺寸比波长小得多),试回答以下问题:
(1)若闭上S1,只打开S2会看到什么现象?
(2)若S1、S2都打开,会发生什么现象?
(3)若实线和虚线分别表示波峰和波谷,那么在A、B、C、D各点中,哪些点振动加强,哪些点振动减弱?
解析:(1)只打开S2时,波源S产生的波传播到狭缝S2时,由于狭缝的尺寸比波长小,于是水面波在狭缝S2处发生衍射现象,水面波以狭缝S2处为波源向挡板另一侧传播开来。

(2)由于SS1=SS2,所以从波源发出的水面波传播到S1、S2处时它们的振动状况完全相同,当S1、S2都打开时
产生相干波,
它们在空间相遇时产生干涉现象,一些地方振动加强,一些地方振动减弱,加强区与减弱区相互间隔开,发生明显的干涉现象。

(3)D点是波峰与波峰相遇处,是振动加强点;B点是波谷与波谷相遇处,也是振动加强点;A、C点是波峰与波谷相遇的地方,这两点都是振动减弱点。

答案:见解析。