3式与方程
式与方程总结
篇一：苏教版六年级总结复习《式与方程》式与方程第十一课时：式与方程整理与复习（1）教学内容：苏教版六下p81~82“整理与反思”、“练习与实践”第1~4题。
教学目标：1.学生加深理解用字母表示数的意义及方法，进一步体会方程的意义及方程与等式的关系，会用等式的性质解方程，能列方程解答简单的实际问题。
2.学生进一步提高用字母的式子表示数量关系的能力，增强符号意识，体会方程思想；进一步提高分析问题和解决问题的能力。
3.学生主动参与整理和练习等学习活动，进一步感受数学与日常生活的紧密联系，体验学习成功的乐趣，发展数学学习的积极情感。
教学重点：掌握方程的意义及解方程的方法。
教学难点：用含有字母的式子表示数量关系。
教学过程：一、谈话导入谈话：这节课，我们复习“式与方程”的有关知识。
（板书课题）今天主要复习其中的字母表示数、方程的意义和解方程，并且列方程解决一些简单的实际问题。
通过复习进一步掌握用字母表示数，提高解方程和列方程解决简单实际问题的能力。
二、回顾整理1．复习用字母表示数。
（1）回顾举例。
提问：你能举出一些用字母表示数的例子吗？先独立思考，再与同桌交流。
小组交流后组织汇报，教师相应板书：示计算公式，如c=2（a+b）。
②表示运算律，如a+b=b+a.③表示数量关系，如s=vt。
提问：用字母可以表示这么多的内容，那么在用字母表示数的乘法式子里，你觉得应该提醒大家注意些什么？（2）做“练习与实践”第1题。
学生独立在书上完成，教师巡视、指导。
集体订正，选择几题让学生说说是怎样想的。
追问：第（3）题是怎样根据a=3求周长4a和面积各是多少的？提问：列含有字母的式子，是根据数量之间的联系，用字母表示数列出相应的式子。
求含有字母式子的值，只要把字母的值直接代入式子计算结果。
2．复习方程与等式。
（1）复习方程的概念。
下面的式子中，哪些是方程，哪些不是方程？为什么？3x=15 x-2 x-x= 18÷3=6 16+4x=40 a+4＜b提问：根据刚才的判断，你能说说什么是方程吗？一个式子是方程，必须具备什么条件？方程与等式有什么关系？请你说一说，并从上面式子中找出例子说明。
小升初重难点突破专题三 式与方程具体题目
小升初重难点突破专题三式与方程（方程的解与解方程)具体计算一、计算题 (1) X ÷4.5＝1.2 (2) （4X ﹣6）×5＝4.8(3) 6X +1.6X ＝22.8(4) 3.4X ﹣6×8＝26.8 (5)(6) ． (7) 15265=-x(8) 31432=+x (9) 2799x +=(10) 3X ﹣8＝16(11) X +0.7＝3.6(12) 2.4×5﹣2X ＝6(13) X +2.8X ＝4.56(14) （100﹣X ）÷5＝4(15) 5（X ﹣1.8）＝18(16) 13.2X +8X =63.6(17) 4×（10-2X ）=8(18) 8X +3.2=60.8(19) 4.5X -X =9.45(20) 2.7X ÷6=1.35(21) 9×3+7.2X =63(22) X +14.7=20.6(23) 2.5X -0.5×8=6(24) 5X+7=42(25)X÷4.2=2(26)3.6X-X=3.25(27)2(X-3)=5.8(28)(X－2.4)÷3＝8.4(29)4(3X－12)＝24(30)3.25＋0.75X＝4(31)3(X＋2.1)＝10.5(32)(X－0.5)÷0.2＝10(33)4.2×3.5＋5X＝29.7(34)48÷X=150(35)9X+5X=8.4(36)6.8+3.2X=14.8(37)4（6X+3）=60(38)2X+23×4=134(39)148﹣3X=35.5二、解答题11．一辆汽车从甲地到乙地，已经行驶了全程的25，再行驶24km就是全程的一半，甲、乙两地相距多少千米？12．方程10.3＋x＝16.8和m－x＝4.2中x的值相同，求m的值是多少？13．强强，明明，洋洋三人中强强最大，强强比明明大一岁，明明比洋洋大一岁，已知它们三个岁数相乘是504，猜猜他们各几岁？14．甲、乙两人从相距600米的两地相对而行，经过4分钟后他们相遇。
数与代数3--式与方程
一 数与代数 3 式与方程考点知识精要【考点知识梳理】用字母表示数的意义用字母表示常见的数量关系、运算定律和几何形体的计算公式 式 用字母表示数 用字母表示数的读、写法将数值代入用字母表示数的式子求值 与 等式的意义 等式 等式的性质 方 方程的意义 简易方程 方程的解和解方程 程 方程的解和解方程的区别 方程与等式的关系列方程解决问题【考点知识列要】 一、用字母表示数1. 用字母表示数的意义和作用。
用字母表示数，可以简明地表达数量、数量关系、运算定律和计算公式等，也可以表示运算的结果，为研究和解决问题带来很多方便。
2. 用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式。
（1）用字母表示常见的数量关系： ①路程用s 表示，速度用v 表示，时间用t 表示，三者之间的关系是： S=vt 、v=t s 、t=vs. ②总价用a 表示，单价用b 表示，数量用c 表示，三者之间的关系: a=bc 、b=c a 、c=ba. （2）用字母表示运算定律和性质：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：（ab)c=a(bc)乘法分配律：（a ±b)c=ac ±bc 或ac ±bc=（a ±b)c减法的性质：a-(b+c) =a-b-c除法的性质：a ÷b ÷c=a ÷bc 或a ÷bc=a ÷b ÷c（3）用字母表示几何形体的公式： ①长方形的长用a 表示，宽用b 表示，周长用C 表示，面积用S 表示： C=2(a+b)、S=ab②正方形的边长a 用表示，周长用C 表示，面积用S 表示： C=4a 、S=a 2③平行四边形的底a 用表示，高用h 表示，面积用S 表示：S=ah④三角形的底用a 表示，高用h 表示，面积用S 表示： S=2ah⑤梯形的上底用a 表示，下底b 用表示，高用h 表示，面积用S 表示： S=2)(hb a ⑥圆的半径用r 表示，直径用d 表示，周长用C 表示，面积用S 表示： C=πd=2πr 、 S=πr 2扇形的半径用r 表示，n 表示圆心角的度数，面积用S 表示： S=360n πr 2⑦长方体的长用a 表示，宽用b 表示，高用h 表示，棱长总和用C 表示，表面积用S 表示，体积用V 表示：C=4（a+b+c ）、 S=2(ab+ah+bh)、 V=S 底h 或V=abh⑧正方体的棱长用a 表示，棱长总和用C 表示，表面积用S 表示，体积用V 表示： C=12a 、S=6a 2、V=a3⑨圆柱的高用h 表示，底面半径用r 表示、直径用d 表示，底面周长用C 表示，表面积用S 表示，体积用V 表示：C=πd=2πr 、S 侧=Ch 、S 底=πr 2、S=S 侧+2S底=Ch+πr 2、V=S 底h=πr 2h⑩圆锥的高用h 表示，底面半径用r 表示、底面积用S 表示，体积用V 表示：V=31Sh=31πr 2h3. 用字母表示数的读、写法。
式与方程 课件 高中数学课件 高考数学
列方程解应用题
1、工作（工程）问题 工作量=工作效率×工作时间 例21.一水池有甲、乙两水管，• 已知单独打开 甲管比单独打开乙管灌满水池需多用10小 时．现在首先打开乙管10小时，然后再打 开甲管，共同再灌6小时，可将水池注满， 如果一开始就把两管一同打开，那么需要 几小时就能将水池注满？
• 2、比例问题 • 例22.甲、乙二人投资合办一个企业，并协 议按照投资额的比例分配所得利润，已知 甲与乙投资额的比例为3：4，首年的利润 为38500元，则甲、乙二人可获得利润分别 为 元和 元
• 3、年龄问题 • 例23.小华的爸爸现在的年龄比小华大25岁， 8年后小华爸爸的年龄是小华的3倍多5岁， 求小华现在的年龄
• 4、浓度问题 • 溶剂（水）、溶质（盐、纯酒精）、溶液 （盐水、酒精溶液） • 溶质=溶液×百分比浓度 例24.今需将浓度为80％和15％的两种农药配 制成浓度为20％的农药4千克，问两种农药 应各取多少千克
例5.已知x2 4 0, 求代数式（ x x 1)2 x( x2 x) x 7的值
例6.已知x x 1 0，
2
求代数式 x 2 x 2011 的值
3 2
例7.已知a (k 1)ab 9b 是完全平方式，
2 2
求k的值
2 2
例8.已知x y 25，x y 7，且x y， 求x y的值
例11 .已知 当x≠______时，分式有意 义。 当x=______时，分式的值为0；
x 5 x2 4x 5 分式
例12.化简：
2x 6 x2 x 6 (1). ( x 3) 2 4 4x x 3 x
3y 1 2 x x 2 ( 2). 3y 1 2 x x 2
9.方程与整式、等式的区别,方程的解题技巧
学生姓名性别年级学科数学授课教师魏涛上课时间2013年月日第（）次课课时：2 课时教学课题方程与整式、等式的区别，方程的解题技巧教学目标结合方程特点进行有技巧的解题教学重点教学难点技巧性解题教学过程一、方程与整式、等式的区别（1）从概念来看：整式：单项式和多项式统称整式。
等式：用等号来表示相等关系的式子叫做等式。
如，m＝n＝n＋m等都叫做等式，而像－，m2n不含等号，所以它们不是等式，而是代数式。
方程：含有未知数的等式叫做方程。
如5x＋3＝11，等都是方程。
理解方程的概念必须明确两点：①是等式；②含有未知数。
两者缺一不可。
（2）从是否含有等号来看：方程首先是一个等式，它是用“＝”将两个代数式连接起来的等式，而整式仅用运算符号连接起来，不含有等号。
（3）从是否含有未知量来看：等式必含有“＝”，但不一定含有未知量；方程既含有“＝”，又必须含有未知数。
但整式必不含有等号，不一定含有未知量，分为单项式和多项式。
二、规律方法指导1、判断一个式子是否是一元一次方程：（1）首先看是否是方程，（2）再看是否满足一元一次方程的三个条件或对原式进行等价变形化简后再看；2、解一元一次方程常用的技巧有：(1)有多重括号，去括号与合并同类项可交替进行。
(2)当括号内含有分数时，常由外向内先去括号，再去分母。
(3)当分母中含有小数时，可用分数的基本性质化成整数。
(4)运用整体思想，即把含有未知数的代数式看做整体进行变形。
三、经典例题透析类型一：一元一次方程的相关概念1、已知下列各式：①2x－5＝1；②8－7＝1；③x＋y；④x－y＝x2；⑤3x＋y＝6；⑥5x＋3y＋4z＝0；⑦＝8；⑧x＝0。
其中方程的个数是( )A、5B、6C、7D、8思路点拨：方程是含有未知数的等式，根据定义逐个进行判断，显然②③不合题意。
总结升华：根据定义逐个进行判断是解题的基本方法，判断时应注意两点：一是等式；二是含有未知数，体现了对概念的理解与应用能力。
数与代数3、式与方程第3点解读
全日制义务教育《数学课程标准》（实验稿）第二学段（4～6年级）一、数与代数3、式与方程第3点解读一、回归课标全日制义务教育《数学课程标准（实验稿）》第三部分内容标准中，第二学段（4～6年级）“数与代数”的具体目标3、式与方程第3点：“理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程。
”二、难度比较在全日制义务教育《数学课程标准（实验稿）》中“式与方程”作为“数与代数”学习领域的内容被安排在第二学段。
关于等式的学习内容学生在第一学段学习数的运算时已有所渗透，但方程的概念则是在第二学段才开始出现的。
课程标准对“简易方程”的教学目标定位是：“理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程。
”虽然仅仅要求会解简单的方程，但是它却是学生学习数学的重要转折点，是第三学段学习“数与代数”内容的重要基础。
众所周知，简易方程是第二学段学习内容中与第三学段联系最为紧密的一项内容。
第三学段关于“方程与不等式”的具体目标涉及有理方程的各种类型，要求相当详尽，如：“能够根据具体问题中的数量关系，列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型”、“能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理”等等，在这个学段“数与代数”的内容中充满了用来表达各种数学的模型，如代数式、方程、函数、不等式等。
由此可见，“简易方程”对第三学段乃至高中阶段数学学习将起到相当重要的作用。
《九年义务教育全日制小学数学教学大纲(试用修订版)》的教学要求指出：“使学生获得……用字母表示数和简易方程、量与计量、简单几何图形、统计的一些初步知识。
”在教学内容的确定和安排中指出：“学一些用字母表示数和简易方程，有利于培养抽象概括水平，也能够为进一步学习中学数学作一些必要的准备。
”对六年制小学四年级的教学要求是：“初步掌握加、减法算式中各部分之间的关系，会根据这种关系求未知数x”、“初步掌握乘、除法算式中各部分之间的关系，会根据这种关系求未知数x”。
对五年级的教学要求则是：“初步理解方程的意义，会解简易方程”、“初步学会列方程解应用题”。
2024年人教版数学六年级下册式与方程教学设计3篇
人教版数学六年级下册式与方程教学设计３篇〖人教版数学六年级下册式与方程教学设计第【1】篇〗课前准备教师准备多媒体课件教学过程⊙谈话揭题1．谈话导入。
我们学过了关于方程的哪些知识？(结合学生的回答板书)预设生1：方程的意义。
生2：方程与等式的关系。
生3：解方程的方法。
生4：用方程知识解决实际问题。
……2．揭示课题。
同学们说得很全面，这节课我们就来系统地复习有关方程的知识。
(板书课题：方程)⊙回顾与整理1．方程。
(1)什么是方程？它与算术式有什么不同？明确：①含有未知数的等式叫作方程。
②算术式是一个式子，由运算符号和已知数组成。
方程是一个等式，在方程里的未知数可以参与运算，并且只有当未知数为特定的数值时，方程才成立。
(2)什么是方程的解？使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解。
(3)什么是解方程？求方程的解的过程叫作解方程。
(4)解方程的依据是什么？①等式的性质。
②加减法和乘除法各部分之间的互逆关系。
(5)课件出示教材80页“回顾与交流”3题。
①组织学生分组讨论解方程的步骤和方法，以及哪些地方需要注意。
②指名到黑板前进行板演。
③全班交流并说一说自己是怎么解的。
2．列方程解决实际问题。
(1)列方程解应用题的步骤。
学生小组交流并集体汇报，然后教师明确：①弄清题意，确定未知数并用x表示；②找出题中数量间的相等关系；③列方程，解方程；④检验并写出答语。
(2)列方程解应用题的关键及找等量关系的方法。
①列方程解应用题的关键是什么？列方程解应用题的关键是找出题中的等量关系，根据等量关系列方程解答。
②你知道哪些找等量关系的方法？预设生1：根据关键性词语找等量关系。
生2：根据常见的四则混合运算的意义及各部分之间的关系找等量关系。
生3：根据常见的数量关系找等量关系。
生4：根据计算公式找等量关系。
(3)课件出示教材80页“回顾与交流”4题。
教师引导学生先找出各题的等量关系，再列方程自主解决问题。
〖人教版数学六年级下册式与方程教学设计第【2】篇〗复习内容：第12册P92—93“练习与实践”7—9题。
式与方程
抓住不变量 关键词 综合运用（较复杂的）
式与方程
——方程
关键词
用比例解 1、一个施工队安装一条水管，前6天装了224米， 照这样的速度，又用了15天把全部水管安装完， 这条水管共长多少米？
2、某广场如果用边长是0.4分米的方砖铺地， 需要9000块，如果改用边长是0.3分米的方砖， 需要多少块？
式与方程
式与方程
方程的概念
——方程
常见类型 提高类型
解方程
方程
列式计算 看图列方程
事情发展关系 数量关系
列方程解决 实际问题
找等量关系
抓住不变量 关键词 综合运用（较复杂的）
式与方程
——方程
数量关系
科普单价x本数+童话单价x本数=总价120元
（科普单价+童话单价）x本数=总价120元
式与方程
方程的概念
正比例和反比例
正反比例的图像
正反比例的判断方法
正比例与反比例
比和比例的区别和联系
比 比例
意义
各部分名称 基本性质
正比例与反比例
比和比例的区别和联系 比和比例 比与分数、除法的关系 比、分数的基本性质、商不变的 规律之间的联系 化简比与求比值的区别 比例尺的意义 （实际就是比） 图形的放大与缩小 意义对比
常见的量
——时间单位
2、确定闰年的方法： 公历纪年法中，是4的倍数的年份是 闰年； 公历年份是整百数的，必须是400的 倍数的才是闰年。如1900年是平年 2000年是闰年
常见的量
——时间单位
3、24时计时法和普通计时法的转换
4、计算经过的时间（区分时刻和时间） （1）上午8：00~下午8:00 （2）结合具体情景，计算经过的天数。
式与方程的整理与复习
2、小明今年b岁，再过十年是（b+10 ） 岁。
3、一堆货物 x 吨，运走24吨，还剩 （ X-24 ）吨。
4、水果店有 x 千克苹果，一共装6箱，平均 每箱装（ x÷6 ）千克。
5、m 表示一个偶数，与他相邻的两个偶数 是（ m-2）和（m+2 ）。
看到这些字母你能立刻想到什么？
CCTV SOS UFO
NBA
cm
用字母表示运算定律和性质
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+(b+c)=(a+b)+c 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：a(bc)=(ab)c 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac
减法的性质：a-b-c=a-(b+c) 除法的性质：a÷b÷c=a÷ (b×c)
7x 42 x6
2(x 8) 50
解：x 8 50 2
x 8 25 x 25 8 x 17
4+0.7x = 102
解：0.7x 102 4 x 98 0.7
x 140
复习一：少年宫合唱队有84人，合唱
队的人数比舞蹈队的3倍多15人。舞蹈队
有多少人？
X
舞蹈队人数：
3X
多15人
解： 设乙袋有X千克大米，
甲袋有1.2X千克大米。
1.2X-X=5 0.2X=5 X=5÷0.5 X=10
1.2X=1.2×10 1.2X=12
答：原来甲袋大米有12千克，乙袋 大米有10千克。
1、以下哪些是等式？哪些是方程？（有几个就 填几个，横线不够的自己补足）
X＋56、45－X=45、0.12M=24、 12×1.3=15.6、X－2.5＜11、 12＞a÷m、ab＝0、8＋X、 6Y=0.12、12.5÷2.5、H＋0.45＞1。 等式有：__4_5-x_=4_5 ____、__0.1_2M_=_24____、 __12_×1_.3_=1_5.6___、_ab_=0_______、 _6_Y=_0.1_2 _____。 方程有：_45_-x_=4_5 _____、__0.1_2M_=_24____、 __ab_=_0 _____、_6_Y=_0._12_____、 _________。
《式与方程》教案
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了用字母表示数、简单的方程以及方程的解的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对式与方程的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“式与方程在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解用字母表示数及其数量关系的基本概念。这是数学表达中的一种抽象方法，它可以帮助我们更简洁地表达和解决含有未知数的问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。例如，小红的年龄比小明大3岁，如果用字母x表示小明的年龄，那么小红的年龄可以表示为x+3。这个案例展示了用字母表示数的实际应用，以及它如何帮助我们解决问题。
总的来说，今天的课堂教学虽有亮点，但也暴露出了一些问题。我将在课后认真反思，针对学生的实际情况，调整教学策略，以期在下一节课中取得更好的教学效果。同时，我也会关注学生的反馈，了解他们在学习过程中的困惑和需求，不断优化教学方法，让每位同学都能在数学的世界里快乐地探索和成长。
2.培养学生解决问题的策略多样化，通过简单的方程学习和方程求解，提高学生的逻辑思维和问题解决能力；
式与方程教学反思7篇
式与方程教学反思7篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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教案数学小升初专题复习3式与方程中
式与方程典例知识点一：字母表示数1、用字母表示数的意义和作用用字母表示数，可以把数目关系简短的表达出来，同时也可以表示运算的结果。
比方：爸爸比小明大 27 岁，当小明 x 岁时，爸爸的年龄可以用（ x+27) 来表示，（ x+27) 还可以表示爸爸比小明大 27 岁的数目关系。
2、用字母表示常有的数目关系（1）行程用 s 表示，速度用 v 表示，时间用 t 表示，三者之间的关系为：；；。
（2）总价用 a 表示，单价用 b 表示，数目用 c 表示，三者之间的关系：；；。
（3）工作效率用 a 表示，工作时间用t 表示，工作总量用 c 表示，三者之间的关系：；；。
（ 4）收入用 a 表示，支出用 b 表示，结余用 c 表示，三者之间的关系：；；。
3、运算定律和性质、几何形体的计算公式（1）运算定律加法交换律：加法联合律：乘法交换律：乘法联合律：乘法分配律：（ 2）运算性质减法性质： a b c a b c 除法性质： a b c a b c商不变性质： aa→ a n a na（ b、n 均不b 或b b为零）比不变性质： a : b an : ba或或（b、n 均不为零）→ a nb b比任性质： a : b c : d →ad bc（3）计算公式周长（ C）：C正方形=C长方形=C圆= 面积（ S）：S 正方形= S 长方形 =S 三角形=S 梯形= S 平行四边形 =S 圆=体积（ V ）V 正方体 =V 长方体 =V 圆柱 =V 圆锥=4、用字母表示数的写法数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“ . ”，也许省略不写，数字要写在字母的前面，数与数相乘是，乘号不可以省略。
当“ 1”与任何字母相乘时，“1”省略不写。
在一个问题中，同一个字母表示同一个量，不一样的量用不一样的字母表示。
用含有字母的式子表示问题的答案时，除数一般写成分母，假如式子中有加号也许减号，要先用括号把含字母的式子括起来，再在括号后边写上单位的名称。
3等式的基本性质和解方程例1-4
等量关系： 两种水果的总价x2=总价钱
两种水果的总价x2=总价钱 (2.8+x)x2=10.4 (2.8+x) x2÷2=10.4÷2 2.8+x=5.2 2.8+x-2.8=5.2-2.8 X=2.4
例 3： 地球的表面积为5.1亿平方千米， 其中，海洋面积约为陆地面积 的2.4倍，地球上海洋的面积和 陆地的面积分别是多少亿平方 千米？
空杯子重100g, 水重x克。
平衡
100g 50g 100g
100g
空杯子重100g, 水重x克。
平衡
100g 50g 100g
X=？
100g
100+x＝250
平衡
100g 100g
X=？
100+x＝250
假如两边同时 减去100,就能 得出x=150。
100+150=250, 所以x=150。
今日水位-警戒水位=超出部分 14.14-x=0.64
列方程解应用题的过程： 1读题，理解题意，用X表示未知数。 2找等量关系，列方程。 3按格式解方程。 4按题目要求，验算答案。
例 4：
为了知道一个滴水的水龙头每分钟浪费 多少水，有一个同学拿桶接了半个小时， 共接了1.8kg水。
这个滴水的水龙头每分钟浪费多少克水？
答：共有12块黑色皮。
例2： 苹果和梨共要2kg，共10.4元。 苹果每千克多少元？
等量关系: 1苹果的总价+梨的总价=总价钱 2两种水果的总价x2=总价钱
苹果的总价+梨的总价=总价钱 2x+2.8x2=10.4
解：设苹果每千克x元。 2x + 2.8 x 2 = 10.4 2x+5.6=10.4 2x+5.6-5.6=10.4-5.6 2x=4.8 2x÷2=4.8÷2 X=2.4 答：苹果每千克2.4元。
六年级数学下册说课稿《6.1.3 式与方程》10-人教版
六年级数学下册说课稿《6.1.3 式与方程》10-人教版一. 教材分析教材是学生学习知识的重要工具，对于六年级数学下册的《式与方程》这一章节，我选择的是人教版教材。
本章主要介绍了代数表达式和方程的概念，以及它们的性质和运用。
通过这一章节的学习，学生能够理解代数表达式的意义，掌握方程的解法，并能够运用它们解决实际问题。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于代数和方程的概念可能已经有所了解。
但是，他们可能对于一些代数表达式的性质和方程的解法还不够熟悉。
因此，在教学过程中，我需要注重引导学生理解代数表达式的意义，并通过实际例子让学生掌握方程的解法。
三. 说教学目标本节课的教学目标是让学生掌握代数表达式和方程的概念，理解它们的性质和运用。
具体来说，学生应该能够：1.理解代数表达式的意义，能够正确书写和解读代数表达式。
2.掌握方程的解法，能够解一元一次方程和一元二次方程。
3.能够运用代数表达式和方程解决实际问题。
四. 说教学重难点本节课的重难点是方程的解法和代数表达式的运用。
对于方程的解法，学生需要掌握一元一次方程和一元二次方程的解法，并能够灵活运用。
对于代数表达式的运用，学生需要理解代数表达式的意义，并能够将其应用于实际问题中。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我采用讲解法、示例法、练习法和小组合作法等多种教学方法。
通过讲解法，我可以向学生清晰地传达代数表达式和方程的概念；通过示例法，我可以让学生通过实际例子来理解方程的解法；通过练习法，我可以让学生通过自主练习来巩固所学知识；通过小组合作法，我可以让学生通过合作解决问题来提高他们的解决问题的能力。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引发学生对于代数表达式和方程的思考，激发学生的学习兴趣。
2.讲解：讲解代数表达式和方程的概念，以及它们的性质和运用。
通过示例来解释方程的解法。
3.练习：让学生通过自主练习来巩固所学知识。
可以设置一些填空题、选择题和解答题，让学生独立完成。
六年级数学下册说课稿《6.1.3式与方程》1-人教版
六年级数学下册说课稿《6.1.3 式与方程》1-人教版一. 教材分析《6.1.3 式与方程》是人教版六年级数学下册的教学内容。
这部分内容是在学生已经掌握了基本的算术运算和代数知识的基础上进行教学的。
本节课的主要内容是让学生理解式与方程的概念，掌握方程的解法，并能够运用方程解决实际问题。
教材中通过引入式与方程的概念，让学生了解方程的构成和方程的解法，进而培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析在教学《6.1.3 式与方程》这一课时，我了解到学生已经具备了一定的代数知识基础，对基本的算术运算也有一定的掌握。
但是，学生在解方程方面可能还存在一些困难，对一些特殊的方程可能还没有掌握解法。
因此，在教学过程中，我需要关注学生的学习情况，及时进行指导和帮助。
三. 说教学目标1.让学生理解式与方程的概念，掌握方程的解法。
2.培养学生运用方程解决实际问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生掌握方程的解法，能够运用方程解决实际问题。
2.教学难点：对一些特殊的方程，如含有分数、未知数在分母上等的解法。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用讲授法、引导法、实践法等多种教学方法。
同时，利用多媒体教学手段，如PPT、视频等，帮助学生更好地理解和掌握知识。
六. 说教学过程1.引入新课：通过一个实际问题，引入式与方程的概念。
2.讲解式与方程：讲解式与方程的定义和构成。
3.解方程：讲解方程的解法，并通过例子进行演示。
4.练习解方程：让学生进行解方程的练习，并及时进行指导和反馈。
5.解决实际问题：让学生运用方程解决实际问题，培养学生的应用能力。
6.总结与拓展：对所学内容进行总结，并进行相关的拓展讲解。
七. 说板书设计板书设计主要包括式与方程的定义、方程的解法等内容。
通过板书的展示，帮助学生更好地理解和掌握知识。
八. 说教学评价教学评价主要包括学生的课堂表现、作业完成情况、解题能力等方面。
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式与方程
（一）、用字母表示数
1、用字母表示数的意义和作用
用字母表示数，可以把数量关系简明的表达出来，同时也可以表示运算的结果。
2、用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式
（1）常见的数量关系
路程用s表示，速度v用表示，时间用t表示，三者之间的关系：
S=vt V=s/t t=s/v
总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，三者之间的关系:
a=bc b=a/c c=a/b
（2）运算定律和性质
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律：ab=ba
乘法结合律：（ab)c=a(bc)
乘法分配律：（a+b)c=ac+bc
减法的性质：a-(b+c) =a-b-c
（3）用字母表示几何形体的公式
长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用c表示，面积用s表示。
C=2(a+b) S=ab
正方形的边长a用表示，周长用c表示，面积用s表示。
C=4a S=a²
平行四边形的底a用表示，高用h表示，面积用s表示。
S=ah
三角形的底用a表示，高用h表示，面积用s表示。
1ah
S=
2
梯形的上底用a 表示，下底b 用表示，高用h 表示，面积用s 表示。
S=2
1(a+b)h
圆的半径用r 表示，直径用d 表示，周长用c 表示，面积用s 表示。
C=πd=2πr S=πr ²
长方体的长用a 表示，宽用b 表示，高用h 表示，棱长和用L 表示，表面积用s 表示，体积用v 表示。
L=4（a+b+h ） V=sh=abh S=2(ab+ah+bh)
正方体的棱长用a 表示，棱长和用L 表示，表面积用s 表示， 体积用v 表示.
L=12a S=6a ² V=a ³
圆柱的高用h 表示，底面周长用c 表示，底面积用s 表示， 体积用v 表示.
S 侧=ch
S 表=s 侧+2s 底
V=sh =πr ²h
圆锥的高用h 表示，底面积用s 表示， 体积用v 表示. V=31sh =3
1πr ²h
3、用字母表示数的写法
数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“.”，或者省略不写，数字要写在字母的前面。
当“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写。
在一个问题中，同一个字母表示同一个量，不同的量用不同的字母表示。
用含有字母的式子表示问题的答案时，除数一般写成分母，如果式子中有加号或者减号，要先用括号把含字母的式子括起来，再在括号后面写上单位的名称。
（二）、方程
方程和方程的解
1、方程：含有未知数的等式叫做方程。
注意:方程既是等式，又含有未知数，两者缺一不可。
2 、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
（三）、解方程
解方程，求方程的解的过程叫做解方程。
（四）、列方程解应用题
1、列方程解应用题的意义
用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法。
2 、列方程解答应用题的步骤
（1）弄清题意，确定未知数并用x表示；
（2）找出题中的数量之间的相等关系；
（3）列方程，解方程；
（4）检查或验算，写出答案。
3、列方程解应用题的方法
综合法：先把应用题中已知数（量）和所设未知数（量）列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程。
这是从部分到整体的一种思维过程，其思考方向是从已知到未知。
分析法：先找出等量关系，再根据建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式进而列出方程。
这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。
4、找等量关系的方法
找等量关系是列方程解应用题的关键，找等量关系可以通过以下途径：
（1）充分利用表示等量关系的关键性词语。
（2）利用常见的四则运算的意义及数量关系。
（3）利用常见的数量关系式。
（4）利用计算公式。
5、列方程解应用题的范围
小学范围内常用方程解的应用题：
（1）、一般应用题；（2）、和倍、差倍问题；
（3）、几何形体的周长、面积、体积计算；（4）、分数、百分数应用题；
（5）、比和比例应用题。