2017浙江嘉兴、舟山中考试卷解析

2017年浙江省舟山市中考数学试卷
满分：120分版本：浙教版
卷I （选择题）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．（2017浙江舟山，1，3分）－2的绝对值为（ ）
A ． 2
B ．－2
C ． 21
D ．－2
1 答案：A ，解析：根据“一个数的绝对值是它的相反数”可知， －2的绝对值为2．
2．（2017浙江舟山，2，3分）长度分别为2，7，x 的三条线段能组成一个三角形，x 的值可以是（ ）
A ． 47
B ．5
C ．6
D ．9
答案：C ，解析：利用“三角形的任意两边之和大于第三边，三角形的任意两边之差小于第三边”可得，7－2＜ x ＜7＋2 ，解得5＜ x ＜9，x 的值可以是6．
3．（2017浙江舟山，3，3分）已知一组数据a ，b ，c 的平均数为5，方差为4，那么数据a －2，b
－2，c －2的平均数和方差分别是（ ）
A ． 3 ，2
B ．3 ，4
C ． 5 ，2
D ．5 ，4 答案：B ，解析：由平均数的定义可得，a ＋b ＋c ＝ 15 ，那么数据a －2，b －2，c －2的平均数为33
63222=-++=-+-+-c b a c b a ，数据a －2，b －2，c －2的方差不变． 4．（2017浙江舟山，4，3分）一个立方体的表面图如图所示，将其折叠成立方体后，“你”字对面
的字是（ ）
A ． 中
B ． 考
C ．顺
D ．利
答案：C ，解析：解析：正方体的表面展开图共有如下11种：
其中处在同一行上的间隔一个正方形的为对面，如图21
中的1与2即为对面；不在同一行上的”之”字两端的正方形为对面，如图21与2
1中的1与2为对面，所以“你”字对面的字
是“顺”，故选C ．
5．（2017浙江舟山，5，3分）红红和娜娜按图示的规则玩“锤子，剪刀，布”游戏（如图）下列命题中错误的是（ ）
A ． 红红不是胜就是输，所以红红的概率为
21 B ． 红红胜或娜娜胜的概率相等
C ． 两人出相同手势的概率为3
1 D ．娜娜胜的概率和两人出相同手势的概率一样
答案：A ，解析：红红和娜娜玩“锤子，剪刀，布”游戏可列表：
，根据列表和树状图分析红
红和娜娜玩的游戏共有9种可能情况，其中胜3种情况、负3种情况、平3种情况三种情况，所以红红胜、负、平的概率均为13
，所以A 错误，B 、C 、D 正确． 6．（2017浙江舟山，6，3分）若二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+453,3y x y x 的解为⎩
⎨⎧==.,b y a x 则a －b ＝( ) A ．1 B ． 3 C ． －41 D ．4
7
答案：D ，解析：将二元一次方程组的解为⎩⎨⎧==.,b y a x 代入方程组⎩⎨⎧=-=+453,3y x y x 得⎩
⎨⎧=-=+.453,3b a b a 再把方程组中两方程相加得4a －4b ＝7，解得a －b ＝
47． 7．（2017浙江舟山，7，3分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知点A （2，0），B （1，1）.若平移点A 到点C ，使以点O ，A ，C ，B 为顶点的四边形是菱形，则正确的平移方法是（ ）
A ． 向左平移1个单位，在向下平移1个单位
B ． 向左平移（22－1）个单位，再向上平移1个单位
C ． 向右平移2个单位，再向上平移1个单位
D ．向右平移1个单位，再向上平移1个单位 答案：D ，解析：根据点A （2，0），B （1，1）可得OA ＝2，OB ＝2，当点A 向右平移1个单位，再向上平移1个单位，可得AC ＝2，BC ＝2，利用“四边相等的四边形为菱形”，可得当点A 向右平移1个单位，再向上平移1个单位时，可得以点O ，A ，C ，B 为顶点的四边形是菱形．
8．（2017浙江舟山，8，3分）用配方法解方程0122=-+x x 时，配方结果正确的是（ ）
A ． 2)2(2=+x
B ．2)1(2=+x
C ．3)2(2=+x
D ．3)1(2=+x
答案：B ，解析：根据完全平方式可配方，02122=-++x x ，整理的2)1(2=+x ．
9．（2017浙江舟山，9，3分）一张矩形纸片ABCD ，已知AB ＝3，AD ＝2，小明按下图步骤折叠纸片，则线段DG 长为（ ）
A ．2
B ．22
C ．1
D ．2
答案：A ，解析：由题意知DE 为正方形DAEA ′中点，对角线DE 的长为，点G 恰好为DE
中点，所以DG ．
10．（2017浙江舟山，10，3分）下列关于函数y ＝x 2－6x +10的四个命题：①当x ＝0时，y 有最小值10；②n 为任意实数，x ＝3+n 时的函数值大于x ＝3－n 时的函数值；③若n >3，且n 是整数，当n ≤x ≤n +1时，y 的整数值有(2n －4)个；④若函数图象过点(a ，y 0)和(b ，y 0+1)，其中a >0，b >0，则a <b ．其中真命题的序号是（ ）
A ．①
B ．②
C ．③
D ．④ 答案：C ，解析：因为y ＝x 2－6x +10＝(x －3)2+1，所以当x ＝3时，y 有最小值1，故①错误；n 为任意实数，当x ＝3+n 时，y ＝(3+n －3)2+1＝ n 2+1， 当x ＝3－n 时，y ＝(3－n －3)2+1＝ n 2+1，所以两函数值相等，故②错误；若n >3，且n 是整数，当n ≤x ≤n +1时，令x ＝n ，则y 1＝(n －3)2+1＝ n 2－6n +10， 令x ＝n +1，则y 2＝(n +1－3)2+1＝ n 2－4n +5， 由于y 2－ y 1＝2n －5，所以之间的整数值的个数是2n －5+1＝2n +4个，故③正确；由二次函数的图
象知④错误．
令x ＝4，则y ＝(4－3)2+1＝2， 令x ＝5，则y ＝(5－3)2+1＝5，y 的整数值有2，3，4，5，2n －4＝2×4－4＝4个，令x ＝6，则y ＝(6－3)2+1＝10， y 的整数值有5，6，7，8，9，10，2n －4＝2×5－4＝6个，令x ＝7，则y ＝(7－3)2+1＝10， y 的整数值有10，11，12，13，14，15，16，17共8个，2n －4＝2×6－4＝8个，
卷II （非选择题）
二、填空题（每小题4分，共24分）．
11．（2017浙江舟山，11，4分）分解因式：2ab b -= ．
答案：b (b －a )，解析：先提公因式b ，原式＝b (a －b ).因式分解的步骤：先提公因式，若公因式提取后的多项式是二项式，则考虑用平方差公式；若是三项式，则考虑用完全平方公式或分组分解法；若是四项或四项以上的多项式，则应考虑用分组分解法．
12．（2017浙江舟山，12，4分）若分式
241x x -+的值为0，则x 的值为 ． 答案：2，解析：根据分式值为0的条件：分式的分子为零，分母不为0，所以2x －4＝0，x +1≠0，解得x ＝2．
13．（2017浙江舟山，13，4分）如图，小明自制一块乒乓球拍，正面是半径为8cm 的⊙O ，
AB m ＝ 90°，弓形ACB （阴影部分）粘贴胶皮，则胶皮面积为 ．。