【5套打包】东莞市初三九年级数学上(人教版)第二十三章旋转单元测试卷(含答案解析)

人教版九年级数学上册第23 章旋转单元练习卷含答案
一、单项选择题
1.已知点与点对于坐标原点对称，则实数a、b的值是
A.，
B.，
C.，
D.，
2.察看以下图，
在
A、 B、C、D 四幅图案中，能经过图案平移获得的是（）
A. B. C.
D.
3.将图绕中心按顺时针方向旋转60°后可获得的图形是（）
A. B. C. D.
4.如图，四边形ABCD是正方形，△ADE 绕着
点
A 旋转90°后抵达△ABF 的地点，连结EF，则△AEF的形状是
（
）
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等腰直角三角形
D.等边三角形
5.如图，□ ABCD绕点
好落在 BC 边上，则∠A 逆时针旋转
C=（）
32°，获得□AB′C，′若D点′B′与点 B 是对应点，若点B′恰
A. 106 °
B. 146 °
C. 148 °
D. 156 °
6.如下图的图案绕旋转中心旋转必定角度后能够与自己重合，那么这个旋转角可能是( )
A. B. C. D.
7.如图的四个图形中，既可用旋转来剖析整个图案的形成过程，又可用轴对称来剖析整个图
案的形成过程的图案有（）个．
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
8.已知点 P1（ a，3）与 P2（﹣ 5，﹣ 3）对于原点对称，则 a 的值为（）
A. 5
B. 3
C. 4
D. -5
二、填空题
9.在平面直角坐标系中，规定把一个点先绕原点逆时针旋转45°，再作出旋转后的点对于原
点的对称点，这称为一次变换，已知点 A 的坐标为（﹣1， 0），则点 A 经过连续2016 次这样的变换获得的点A2016的坐标是 ________．
10.我们知道，在平面内，假如一个图形绕着一个定点旋转必定的角度后能与自己重合，那
么就称这个图形是旋转对称图形，转的这个角称为这个图形的一个旋转角．比如，正方形绕着它的对角线的交点旋转 90°后能与自己重合所以正方形是旋转对称图形，它有一个旋转角
为 90°．
（1）判断以下说法能否正确（在相应横线里填上“对”或“错”）
①正五边形是旋转对称图形，它有一个旋转角为144 °． ________
②长方形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180 °． ________
（2）填空：以下图形中时旋转对称图形，且有一个旋转角为120°的是 ________．（写出全部正确结论的序号）
① 正三角形② 正方形③ 正六边形④ 正八边形
11.在下列图案中可以用平移得到的是________（填代号）．
12.如图是奥迪汽车的车牌标记，右侧的三个圆环能够看作是左侧的圆环经过________获得
的．
13.将一个自然数旋转 180 °后，能够发现一个风趣的现象，有的自然数旋转后还是自然数．比如，808，旋转180°后还是808．又如169 旋转 180°后是691．而有的旋转180°后就不是自然数了，如 37．试写一个五位数，使旋转 180°后仍等于自己的五位数 ________．（数字不得
完整同样）
14.如图，在平面直角坐标系中，是由绕着某点旋转获得的，则这点的坐标
是________.
15.若将等腰直角三角形AOB 按如下图搁置，OB=2，则点 A 对于原点对称的点的坐标为
________ ．
三、解答题
16.如图，在直角坐标系中，已知△ABC各极点坐标分别为A（ 0，1），B（3，﹣ 1），C（ 2，2），
试作出与△ABC对于原点对称的图形△A1B1C1，并直接写出A1，B1，C1的坐标．
17.找出图中的旋转中心，说出旋转多少度能与原图形重合？并说出它是不是中心对称图
形．
18.如下图，在△OAB中，点 B 的坐标是（ 0， 4），点 A 的坐标是（ 3，1）．
（1）画出△OAB 向下平移 4 个单位长度、再向左平移 2 个单位长度后的△O1A1B1
（2）画出△OAB 绕点 O 逆时针旋转 90°后的△OA2B2，并求出点 A 旋转到 A2所经过的路
径长（结果保存π）
四、作图题
19.如图，暗影部分是由 4 个小正方形构成的一个直角图形，请用三种方法分别在以下图方格
内添涂黑一个小正方形，使涂黑后整个图形的暗影部分红为轴对称图，并画出其对称
轴．
答案
一、单项选择题
1.【答案】D
【分析】【解答】点与点对于坐标原点对称，
实数 a、 b 的值是：，．
故答案为： D
a、 b 的值。

【剖析】依据对于原点对称点的坐标特色：横纵坐标都互为相反数，便可求出
2.【答案】C
【分析】【解答】A：属于旋转所获得， A 不切合题意；
B、属于轴对称变换， B 不切合题意；
C、形状和大小没有改变，切合平移的性质， C 切合题意；
D、
属于旋转所获得， D 不切合题意．
故答案为： C．
【剖析】依照平移前后的两个图形的形状、大小和方向完整同样进行判断即可.
3.【答案】A
【分析】【解答】将图绕中心按顺时针方向旋转60°后得到的图形是
．
应选： A．
3 个重点处按顺时针方向旋转60°后的形状【剖析】依据旋转的意义，找出图中暗影三角形
即可选择答案．
4.【答案】 C
【分析】【解答】解： AF=AE,
所以△AEF是等腰三角形，
图象旋转 90°，所以∠ FAE=90°，
所以△AEF的形状是等腰直角三角形，
故答案为： C.
【剖析】利用旋转的性质，易证△AEF 是等腰三角形，再依据旋转角度不变，可证∠FAE=90°，便可判断△AEF的形状。

5.【答案】A
【分析】【解答】解：∵?ABCD绕点 A 逆时针旋转32°，获得□AB′C′，D′′
∴A B=AB′，∠ BAB′=32°，
∴∠ B=∠AB′B=（180°﹣32°）=74°，
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AB∥ CD，
∴∠ B+∠C=180°，
∴∠ C=180°﹣74°=106°．
应选 A．
【剖析】先依据旋转的性质获得AB=AB′，∠ BAB′=32°，再依据等腰三角形的性质和三角形内角和定理可获得∠B=∠ AB′B=74°，而后依据平行四边形的性质得
AB∥ CD，再依据平行线的性质计算得∠C=180°﹣∠ B=106°．
6.【答案】B
【分析】【剖析】图案有五个花瓣,绕旋转中心旋转必定角度后能够与自己重合，那么这个旋
转角最小为或的整数倍后都能够与自己重合．
7.【答案】C
【分析】【解答】解：图形①能够分别旋转 90°获得，也能够经过轴对称，沿一条直线对折，能够完整重合；
图形②能够旋转 90°获得，也能够经过轴对称，沿一条直线对折，能够完整重合；
图形③能够旋转 180°获得，不可以够经过轴对称获得，故此选项错误；
图形④能够旋转180°获得，也能够经过轴对称，沿一条直线对折，能够完整重合．
故既可用旋转来剖析整个图案的形成过程，又可用轴对称来剖析整个图案的形成过程的图案
有3
个．应选：
C．
【剖析】依据旋转、轴对称的定义来剖析．图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固
定点旋转固定角度的地点挪动；轴对称是指假如一个图形沿一条直线折叠，直线双侧的图形能够相互重合，就是轴对称．
8.【答案】A
【分析】【解答】依据中心对称的性质，得a=5．应选： A
【剖析】随意一点P（ x， y），对于原点的对称点是（﹣x，﹣ y），即对于原点的对称点，横纵坐标都变为相反数．这样就能够求出 a 的值．
二、填空题
9.【答案】（﹣ 1， 0）
【分析】【解答】解：由题意第一次旋转后的坐标为（，），
第二次旋转后的坐标为（0，﹣ 1），
第三次旋转后的坐标为（﹣，），
第四次旋转后的坐标为（1， 0），
第五次旋转后的坐标为（﹣，﹣），
第六次旋转后的坐标为（0， 1），
第七次旋转后的坐标为（，1），
第八次旋转后的坐标为（﹣1， 0）
由于 2016÷8=252，
所以把点 A 经过连续2016 次这样的变换获得的点A2016的坐标是（﹣1，0）．
故答案是：（﹣ 1， 0）．
【剖析】分别求得第一、二、三八次变换后的坐标，获得每8 次循环一次．则
2016÷8=252即可求得结果．
10.【答案】对；对；①③
【分析】【解答】解：（ 1）① =72°，∴正
五边形是旋转对称图形，它有一个旋转角为144°，说法正确；
②=90 °，
∴长方形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180°，说法正确；
（2）①正三角形的最小旋转角为=120°；
② 正方形的最小旋转角为=90 °；
③ 正六边形的最小旋转角为=60 °；
④ 正八边形的最小旋转角为=45 °；
则有一个旋转角为 120°的是①③ ．
【剖析】（1 ）依据题意旋转角的定义，即可作出判断；
（2）分别求出几种图形的旋转角，即可得出答案．
11.【答案】③④⑤
【分析】【解答】解：① 、② 、⑥ 经过旋转获得；③ 、④ 、⑤ 经过平移获得．故答案为：③④⑤
【剖析】依据图形平移的性质即可得出结论．
12.【答案】平移
【分析】【解答】解：依据图形可知：右侧的三个圆环能够看做是左侧的圆环经过平移获得
的．故答案为：平移．
【剖析】依据平移的定义马上一个图形沿某向来线方向挪动，获得的新图形与原图形的形状、大小和方向完整同样，即可得出答案．
13.【答案】 11811
【分析】【解答】这个五位数能够是： 11811．
故答案为： 11811（答案不独一）．
【剖析】此题答案不独一，依据数字的特色，知足中心对称的数字，旋转180°后不改变数字大小．
14.【答案】 (0,1)
【分析】【解答】解：作线段AD、 BE、 FC的垂直均分线，它们订交于点P（ 0， 1），如图，
所以△DEF是由△ABC绕着点 P 逆时针旋转90°获得的。

故答案为： (0,1)。

【剖析】依据旋转的性质，旋转中心必定在随意两对对应点所连线段的垂直均分线上，故
作线段 AD、 BE 的垂直均分线，它们订交于点P，依据点的坐标与图形的性质即可得出点P 的坐标。

15.【答案】（﹣ 1，﹣ 1）
【分析】【解答】解：过点 A 作 AD⊥OB于点 D，
∵△ AOB 是等腰直角三角形，OB=2，
∴OD=AD=1，
∴A（1， 1），
∴点 A 对于原点对称的点的坐标为（﹣1，﹣ 1）．
故答案为（﹣ 1，﹣ 1）．
【剖析】过点 A 作 AD⊥ OB 于点 D，依据等腰直角三角形的性质求出OD 及 AD 的长，故可得出 A 点坐标，再由对于原点对称的点的坐标特色即可得出结论．
三、解答题
16.【答案】解：△A1B1C1如下图；A1（ 0，﹣ 1）， B1（﹣ 3， 1）， C1（﹣ 2，﹣ 2）．
【分析】【剖析】先补成网格构造，再依据平面直角坐标系找出点A、B、C 对于原点 O 的对称点 A1， B1， C1的地点，而后按序连结即可；再依据平面直角坐标系写出A1，B1，C1的坐标．
17【. 答案】解：图中的旋转中心就是该图的几何中心，即点 O．该图绕旋转中心O 旋转 90°，180 °， 270 °， 360 °，都能与本来的图形重合，所以，它是一此中心对称图形
【分析】【剖析】依据旋转中心、旋转角及旋转对称图形的定义联合图形特色，可知图中的
旋转中心就是该图的几何中心，即点O．该图绕旋转中心O 旋转90°，180°，270°，360°，都能与本来的图形重合，再利用中心对称图形的定义即可求解．
18.【答案】解：（ 1）如下图：△O1 A1B1，即为所求；
（2）如下图：△OA2B2，即为所求，
∵AO==，
∴点 A 旋转到 A2所经过的路径长为：=π．
【分析】【剖析】（ 1）依据平移的性质得出对应点坐标即可得出答案；
（2）依据旋转的性质得出对应点坐标，从而利用弧长公式求出即
可．四、作图题
19.【答案】
【分析】【剖析】依据轴对称图形的观点，联合已知图形的特色作图．
人教版九年级上册第二十三章旋转单元测试（含答案）(4)
一、单项选择题
1．如图，△ABC是等边三角形， D 是BC的中点，以 D 为旋转中心，把△ABC顺时针旋转 60 后，所成的图形是（）．
A．B．C．D．
2．如图，点 E 是正方形ABCD的边 DC 上一点，把△ ADE绕点 A 顺时针旋转到△ ABF 的地点，若四边形AECF的面积为25， DE=2，则 AE 的长为（）
A．7B．29C． 6D． 5
3．如图，将木条a， b 与 c 钉在一同，∠1=70 °，∠ 2=50 °，要使木条 a 与b 平行，木条 a 旋转的度数起码是（）
A．10°B． 20°C． 50°D． 70°
4．如右图，将Rt△ ABC（此中∠B=35°，∠ C=90°）绕点 A 按顺时针方向旋转到△ AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于（）
A．105 °B． 70°C． 115 °D． 125 °
5．以下图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A．B．C．D．
6．点（ -1，2）对于原点的对称点坐标是（）
A．（-1， -2）B．（1，-2）C．（ 1， 2）D．（ 2， -1）
7．以下图形中，即是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A．B．C．D．
8．若点 A（ 3，2）与 B（ -3， m）对于原点对称，则 m 的值是（）
A．3B． -3C． 2D． -2
9．在平面直角坐标系中，若点与点对于原点对称，则点在 () A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
10．如图，在正方形方格中，暗影部分是涂黑7 个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使获得的新图案成为一个轴对称图形的涂法有()
A.1 种
B.2 种
C.3 种
D.4 种
11．以下每个图中都有一对全等三角形,此中的一个三角形只经过一次旋转运动即可和另一
个三角形重合的是()
A．B．
C．D．
12．由基本图案 1 获得图案 2 的方法是()
A．旋转和平移B．中心对称和轴对称
C．平移和轴对称D．中心对称
二、填空题
13．如图，点 E 是正方形 ABCD的边 DC 上一点，把△ ADE绕点 A 顺时针旋转 90°到△ ABF 的地点，若四边形 AECF的面积为 25， DE＝ 2，则 AE 的长为 ________．
14．若点A a, 1与点B3，b 对于原点对称，则a b_______________.
15．如图，将△ ABC 的绕点 A 顺时针旋转获得△ AED，点D正好落在BC边上．已知∠ C=80°，
则∠ EAB=°．
16．有以下平面图形：①线段；②等腰直角三角形；③平行四边形；④矩形；⑤正八边形；
⑥圆．此中既是轴对称图形，又是中心对称图形的有 _____．（填序号）
三、解答题
17．如图，ABC 在平面直角坐标系内，极点的坐标分别为 A 4,4 ，B 2,5 、C 2,1 .
（1）平移ABC ，使点 C 移到点 C12, 4 ，画出平移后的A1B1C1，并写出点A1的坐标.
（2）将ABC 绕点0,3旋转 180，获得A2 B2C 2，画出旋转后的A2 B2C2，并写出点A2的坐标.
（3）求（2）中的点 C 旋转到点C2时，点C 经过的路径长（结果保存） .
18．已知点A(a，－ 4)， B(3， b)，依据以下条件求a、b的值．
(1)A、 B 对于 x 轴对称；
(2)A、 B 对于 y 轴对称；
(3)A、 B 对于原点对称．
19．如图，在△ABC中，ABC 75 ，在同一平面内，将△ABC绕点B旋转到DBE 的地点，使得 DA BC ，求EBC 的度数．
20．（课题研究）旋转图形中对应线段所在直线的夹角（小于等于90 的角）与旋转角的关系．
（问题初探）线段AB 绕点O顺时针旋转得线段CD ，此中点A与点 C 对应，点B与点D 对应，旋转角的度数为，且0180．
（1）如图（ 1）当90时，线段 AB 、CD所在直线夹角为______．
（2）如图（ 2）当60
人教版九年级上册第二十三章旋转单元测试（含答案）
一、选择题
1、在图所示的 4 个图案中既有图形的旋转，还有图形轴对称的是（）
2、右侧的图案是由下边五种基本图形中的两种拼接而成，这两种基本图形是（ D ）
A ①⑤B②④C③⑤D②⑤
3、在我国古代数学家赵爽所著《勾股圆方图注》中所画的图形（如图），以下说法正确是（）
A它是轴对称图形，但不是中心对称图形
B它是轴对称图形，又是中心对称图形
C它是中心对称图形，但不是轴对称图形
D它既不是轴对称图形，也不是中心对称图形
4、以下图形中，是中心对称的图形有（）
①正方形；②长方形；③等边三角形；④线段；⑤角；⑥平行四边形。

A．5 个B．2 个C．3个D．4 个
5、在平面直角坐标系中，点P（ 2，— 3）对于原点对称的点的坐标是（）
A ．（ 2，3）B．（— 2， 3）C．（— 2，— 3） D ．（— 3， 2）
6、将图形按顺时针方向旋转900后的图形是 ()
A B C D
7、如下图，图中的一个矩形是另一个矩形顺时针
方向旋转90°后形成的个数是（）
A l 个
B 2 个
C 3个
D 4个
8、如图，把图①中的△ABC经过必定的变换获得图
②中的，假如图①中△ABC上点 P 的坐标为，那么这个点在图②中
的对应点的坐标为（）
A．B．C．D．
9、以下这些漂亮的图案都是在“几何画板”软件中利用旋转的知识在一个图案的基础上加
工而成的，每一个图案都能够看作是它的“基本图案”绕着它的旋转中心旋转得来的，
旋转的角度为（）
A30 B 45C60 D 90
10、如图，点 P 是正方形 ABCD 内一点，将△ ABP 绕点 B 沿顺时针方向旋转后与△CBP1重
合，若 PB=5 ，那么 PP1 =（
A
D ）
P
A 5
B 5 3
C 6D2
B C
二、填空题（每题 3 分，共 30 分）P1
11、一条线段绕其上一点旋转90°与本来的线段地点关系．
12、用表示图写出拥有“中心对称图形”特色的汉字和英文字母各 3 个：．
13、钟表的分针匀速旋转一周需要60 分钟，它的旋转中心是____________，经过 20 分钟，
分针旋转了 ____________。

14、假如△ ABC 和△ A′ B′对于C′点 O 成中心对称，那么△ ABC和△ A′ B′的大C′小关系是
________
15、直线 y=x+3 上有一点P（ m-5 ，2m），则 P 点对于原点的对称点P′为 ____
16、如图，△ ABC 绕点 A 旋转后抵达△ADE 处，若∠ BAC＝120°，∠ BAD＝30°，则∠ DAE
＝__________，∠ CAE＝ __________。

17、如图，△ ABC中，∠ BAC＝ 90°，AB＝ AC＝ 5cm，△ ABC 按逆时针方向旋转一个角度后，
成为△ ACD，则图中的 ____________是旋转中心，旋转角是___________。

D
A
E
A
B C
D B C
18、如下图，五角星的极点是一个正五边形的五个极点．这个五角星能够由一个基本图形
（图中的暗影部分）绕中心 O 起码经过 ___次旋转而获得，每一次旋转 _______度．
O
19、假如在正八边形硬纸板上剪下一个三角形（如图①中的暗影部分），那么图②，图③，
图④中的暗影部分，均可由这个三角形经过一次平移、对称或旋转而获得．要获得图②，图
③，图④中的暗影部分，挨次进行的变换可能．．是 ____、 ______、 _______
图①图②图③图④
20、如图，已知两个全等直角三角形的直角极点及一条直角边重合，将△ ACB绕点 C 按顺时
//// /
分别交直线 AD,AC于点 F,G，
针方向旋转到△ A CB 的地点，此中 A C 交直线 AD 于点 E，A B
则旋转后的图中，全等三角形共有______
A A
F A
G
E
B
B
C D C D
人教版九年级上册第二十三章旋转单元测试（含答案）(2)
一、选择题：（每题 3 分共 30 分）
1．如图，在等腰直角△ ABC 中，∠ C＝ 90°，将△ ABC 绕极点 A 逆时针旋转80°后得△AB′C，′
则∠ CAB′的度数为（）
A．45°B． 80°C． 125 °D． 130 °
2．如图，把ABC 绕着点A逆时针旋转 20 获得ADE ，BAC 30 ，则BAE 的度数为（）
A．10B．20C． 30°D．50
3．图中，不可以由一个基本图形经过旋转而获得的是()
A．B．C．D．
4．在以下几种生活现象中，不属于旋转的是()
A．下雪时，雪花在天空中自由飘落
B．钟摆左右不断地摇动
C．时钟上秒针的转动
D．电电扇转动的扇叶
5．以下图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）
A. B. C. D.
6．以下图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A.等边三角形
B.等腰直角三角形
C.平行四边形
D.菱形
7．如图，将绕点逆时针旋转必定的角度，获得，且.若，，则的大小为（）
A. B. C. D.
8．如图①，在△AOB 中，∠ AOB=90°，OA=3，OB=4,AB=5．将△ AOB 沿 x 轴挨次绕点B、O 顺时针旋转，分别获得图②、图③、，则旋转获得的图⑩的直角极点的坐标为（A.（ 30，0） B.（ 32， 0） C.（ 34，0） D.（ 36， 0）A、）
9．如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60获得DBE，点C的对应点 E 落在 AB 的延伸线上，连结 AD , AC 与DE订交于点F.则以下结论不必定正确的选项是
（）
． ABDCBE60．△ ADB 是等边三角形
A B
C．BC DE D．EFC 60
10．在等边△ABC中， D 是边 AC 上一点，连结BD，将△BCD绕点 B 逆时针旋转 60°，获得△BAE，连结 ED，若 BC=5，BD=4，则以下四个结论中：① △ BDE是等边三角形；② AE ∥ BC；
③ △ADE 的周长是 9；④ ∠ ADE=∠ BDC．此中正确的序号是（）
A．②③④B．①②④C．①②③D．①③④
二、填空题：（每题 3 分共18 分）
11．在平面直角坐标系中，点P(4，5) 与点Ｑ(4, m1)对于原点对称，那么m_____；
12．如图，等腰△ ABC中，∠ BAC=120 °，点 D 在边 BC 上，等腰△ ADE 绕点 A 顺时针旋转 30°后，点 D 落在边 AB 上，点 E 落在边 AC上，若 AE=2cm，则四边形 ABDE的面积是 __________ ．
13．如图，在 ABC中，AB=8，AC=6，∠ BAC=30°，将ABC绕点 A 逆时针旋转
1 1，60°获得△ AB C
连结 BC1，则 BC1的长为 ________.
14．如图，两块同样的三角板完整重合在一同， A 30 ,AC10 ，把上边一块绕直角顶
点 B逆时针旋转到A ' BC '的地点，点C ' 在AC上，A'C '与AB订交于
点
D，则BC '______．
15．如图，在矩形ABCD 中， AD3，将矩形ABCD 绕点 A 逆时针旋转，获得矩形AEFG，点 B 的对应点 E 落在CD上，且DAG60，若EC 6 ，则AB__．
16．如图，点 D 是等边△ABC内部一点，BD1，DC2，AD 3 ．则 ADB 的度数为 =________°．
三、解答题：（共 72 分）
17．如图，已知△ ABC 的极点 A，B，C 的坐标分别是A（ -1，-1），B（ -4，-3），C（ -4，-1）．
’’ ’
（1）作出△ ABC对于原点O 中心对称的图形△ A B C；
（2）将△ ABC 绕原点 O 按顺时针方向旋转90°后获得△ A1B1C1，画出△ A1 B1C1，并写出点A1的坐标．
18．已知， P 为等边三角形内一点，且BP=3，PC=4，将 BP绕点 B 顺时针旋转60°至 BP′的位置．
（1）试判断△ BPP′的形状，并说明原因；
（2）若∠ BPC=150°，求 PA的长度．
3 x 2 3 与x轴、y轴分别交于点A,B，19．如图，在平面直角坐标系中，直线l : y
3
将点 B 绕坐标原点O顺时针旋转60得点C，解答以下问题:
（1）求出点 C 的坐标，并判断点 C 能否在直线l 上；
（2）若点P 在x 轴上，坐标平面内能否存在点Q ，使得以P、C、Q 、A 为极点的四边形是菱形？若存在，请直接写出Q 点坐标；若不存在，请说明原因．
20．在 Rt△ ABC中，∠ ACB=90°，
2，点 D 是斜边 AB 上一动点（点D与点 A、B AC=BC=3
不重合），连结 CD，将 CD绕点 C 顺时针旋转90°获得 CE，连结 AE， DE．
（1）求△ ADE 的周长的最小值；
（2）若 CD=4，求 AE 的长度．
21．四边形 ABCD是正方形，△ ADF 旋转必定角度后获得△ ABE，如下图，假如 AF=3，AB=7，求(1) 指出旋转中心和旋转角度；
(2)求 DE 的长度；
(3)BE 与 DF 的地点关系怎样？请说明原因．
22．如下图：已知∠ABC＝ 120 °，作等边△ ACD，将△ ACD旋转 60°，获得△ CDE， AB＝3 ，BC＝ 2，求 BD 和∠ ABD．
23．如图，把一副三角板如图① 搁置，此中，∠ACB=∠ DEC=90°，∠ A=45°，∠ D=30°，斜边AB=6cm， DC=7cm．把三角板DCE绕点 C 顺时针旋转15°获得△ D1CE1（如图②）．
(1)求∠ OFE1的度数；
(2)求线段 AD1的长．
24．如图，在正方形ABCD中，点 M、 N 是 BC、CD 边上的点，连结AM、 BN，若 BM=CN
（1）求证： AM⊥ BN
（2）将线段 AM 绕 M 顺时针旋转90°获得线段 ME，连结 NE，试说明：四边形BMEN 是平行四边形；
（3）将△ ABM 绕 A 逆时针旋转
BM1
S
四边形
ABCD 90°获得△ ADF，连结 EF，当时，恳求出S
四边形
AMEF
BC n
的值。

第二十三章旋转
一、选择题：（每题 3 分共 30 分）
1．如图，在等腰直角△ ABC 中，∠C＝90°，将△ ABC 绕极点 A 逆时针旋转80°后得△ AB′，C′则∠ CAB′的度数为（）
A． 45°B． 80°C． 125 °D．130 °
【答案】 C
解：∵△ ABC是等腰直角三角形，
∴∠ CAB＝ 45°，
由旋转的性质可知，∠BAB′＝80°，
∴∠ CAB′＝∠ CAB＋∠ BAB′＝ 125°，
应选： C．
2．如图，把ABC 绕着点A逆时针旋转20 获得ADE ，BAC30 ，则BAE 的度数为（）
A．10B．20C．30°D．50
【答案】 D
解ABC 绕着点A逆时针旋转 20 获得ADE
∴BAD= CAE=20°
∴BAE =BAC + CAE=30°+20°=50°
应选 D
3．图中，不可以由一个基本图形经过旋转而获得的是()
A．B．C．D．
【答案】 C
解 A 能够从基本图形转到整体图形；
B能够经过旋转将基本图形旋转成整体图形；
C不可以够经过旋转获得整体图形；
D能够经过旋转将基本图形旋转成整体图形。

应选 C.
4．在以下几种生活现象中，不属于旋转的是()
A．下雪时，雪花在天空中自由飘落
B．钟摆左右不断地摇动
C．时钟上秒针的转动
D．电电扇转动的扇叶
【答案】 A
解 A 是平移； B 是旋转； C 是旋转； D 是旋转。

应选A
5．以下图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A. B.
C. D.
【答案】 D
解 A、是轴对称图形，不是中心对称图形，不切合题意；
B、不是轴对称图形，是中心对称图形，切合题意；
C、是轴对称图形，不是中心对称图形，不切合题意；
D、既是轴对称图形，又是中心对称图形，不切合题意。

应选 D。

6．以下图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A.等边三角形
B.等腰直角三角形
C.平行四边形
D.菱形
【答案】D
解： A、等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；
B、等腰直角三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；
C、平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；
D、菱形是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确．
应选： D．
7．如图，将绕点逆时针旋转必定的角度，获得，且.若，，则的大小为（）
A. B. C. D.【答案】 C
解：如图：∵△ABC 绕点 A 逆时针旋转获得△ADE，
∴∠ C＝∠ E＝60°，∠ BAC＝∠ DAE，
∵AD⊥ BC，
∴∠ AFC＝ 90°，
∴∠ CAF＝ 90°∠- C＝ 90°-60＝°30°，
∴∠ DAE＝∠ CAF＋∠ CAE＝ 30°＋ 65°＝ 95°，
∴∠ BAC＝∠ DAE＝95°．
应选： C．
8．如图①，在△ AOB 中，∠ AOB=90°，OA=3，OB=4,AB=5．将△ AOB 沿 x 轴挨次绕点B、O 顺时针旋转，分别获得图②、图③、，则旋转获得的图⑩ 的直角极点的坐标为（A、
）
A.（ 30， 0）
B.（ 32， 0）
C.（34， 0）
D.（ 36， 0）
【答案】 D
解依据图形 ,每 3 个图形为一个循环组 ,,
图⑨ 的直角极点在x 轴上 ,横坐标为,
图⑨ 的极点坐标为,
图⑩ 的直角极点与图⑨ 的直角极点重合,
图⑩ 的直角极点的坐标为.
应选 D.
9．如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60获得DBE ，点 C 的对应点 E 落在 AB 的延伸
线上，连结AD , AC 与DE订交于点F.则以下结论不必定正确的选项是（）
A．ABD CBE60B．△ ADB 是等边三角形
C．BC DE D．EFC 60
【答案】 C
解如图，由于△ ABC绕点B顺时针旋转60 获得DBE ，
所以 ABD CBE60 ，AB=BD，∠C=∠E
所以△ ADB 是等边三角形,
又∠ COF=∠ EOB
所以 EFC CFO CBE =60
由于∠ C 的大小未知，
所以∠ COF不可以确立 ,
应选： C
10．在等边△ABC中， D 是边 AC上一点，连结BD，将△ BCD绕点 B 逆时针旋转60°，获得△ BAE，连结 ED，若 BC=5，BD=4，则以下四个结论中：① △ BDE是等边三角形；② AE∥ BC；
③ △ ADE的周长是 9；④ ∠ ADE=∠ BDC．此中正确的序号是（）
A．②③④B．①②④C．①②③D．①③④
【答案】 D
解：∵△ BCD绕点 B 逆时针旋转60°，获得△ BAE，
∴B D=BE，∠ DBE=60°，
∴△ BDE是等边三角形，所以① 正确；
∵△ ABC为等边三角形，
∴B A=BC，∠ ABC=∠ C=∠ BAC=60°，
∵△ BCD绕点 B 逆时针旋转60°，获得△ BAE，
∴∠ BAE=∠ BCD=60°，∠ BCD=∠ BAE=60°，
∴∠ BAE=∠ ABC，
∴AE∥ BC，所以②正确；
∴∠ BDE=60°，
∵∠ BDC=∠BAC+∠ ABD＞ 60°，
∴∠ ADE≠∠ BDC，所以④错误；
∵△ BDE是等边三角形，
∴D E=BD=4，
而△ BCD绕点 B 逆时针旋转60°，获得△ BAE，
∴AE=CD，
∴△ AED 的周长 =AE+AD+DE=CD+AD+DE=AC+4=5+4=9，所以③正确．
应选： D．
二、填空题：（每题 3 分共 18 分）
11．在平面直角坐标系中，点P(4， 5) 与点Ｑ(4, m 1)对于原点对称，那么m_____；【答案】 4
解∵点 P（ 4， -5）与点 Q（ -4，m+1）对于原点对称，
∴m+1=5 ，
解得： m=4，
故答案是： 4．
12．如图，等腰△ ABC中，∠ BAC=120 °，点 D 在边 BC上，等腰△ADE绕点 A 顺时针旋转30°后，点 D 落在边 AB上，点 E落在边 AC上，若 AE=2cm，则四边形 ABDE的面积是 __________ ．
2
【答案】 2 3 cm
解：如图，作AH⊥ BC于 H．
由题意得：∠ EAD=∠ BAC=120°，∠ EAC=∠ C=30°，∴AE∥ BC，
∵∠ ADH=∠B+∠BAD，∠ B=∠ BAD=30°，
∴∠ ADH=60°， BD=AD=AE=2cm，
∴AH= 3 （cm），
∵B D=AE， BD∥ AE，
∴四边形 ABDE是平行四边形，
∴S 平行四边形ABCD=BD?AH=2
3（ cm2） .
故答案为： 2 3 cm2．
13．如图，在ABC中，AB=8，AC=6，∠ BAC=30°，将ABC绕点 A 逆时针旋
转
1 1，
60°获得△ AB C
连结 BC1，则 BC1的长为 ________.
【答案】 10.
解∵ABC绕点 A 逆时针旋转60°获得AB1C1∴AC=AC1，∠ CAC1=60 °，
∵A B=8， AC=6，∠ BAC=30°，
∴∠ BAC 1
1
=90 °， AB=8， AC =6，
∴在 Rt BAC 1中， BC 1 的长 = 82
62 10
，
故答案为： 10.
14．如图，两块同样的三角板完整重合在一同， A 30 , AC 10 ，把上边一块绕直角顶
点 B 逆时针旋转到
A' BC ' 的地点，点 C ' 在 AC 上，A'C ' 与 AB 订交于点 D ，则 BC ' ______．
【答案】 5；
解：在 Rt △ABC 中，∠ A=30°， AC=10，
∴ B C= 1
AC=5．
2
依据旋转的性质可知， BC=BC ′，
所以 BC ′=5．
故答案为 5 ．
15．如图，在矩形 ABCD
中，
AD
3
，将矩形
ABCD
绕点 A 逆时针旋转， 获得矩形 AEFG ，
点 B 的对应点 E
人教版九年级数学上册第 23 章旋转单元练习卷含答案 (1)
一、选择题
1. 以下几个图形是国际通用的交通标记，此中不是中心对称图形的是（
）
A.
B.
C.
D.
2．在平面内 ，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度
，这样的图形运动称为旋转． 下
列图形中不可以由一个图形经过旋转而构成的是
( )
A B
C D
3．以下运动形式属于旋转的是（ ）
A ．在空中上涨的氢气球
B ．飞奔的火车
C．时钟上钟摆的摇动D．运动员掷出的标枪
4．如图是扬州“三菱”电梯的标记，它能够看作是由菱形经过旋转获得的，每次旋转了（）
A． 60°B． 90°C．120 °D． 150 °
5. 若点 P(－ m，m－ 3)对于原点对称的点是第二象限内的点，则m 知足 ()
A. m＞ 3
B. 0 ＜m≤3
C. m＜ 0
D. m＜ 0 或 m＞ 3
6．如图，是用围棋子摆出的图案(围棋子的地点用有序数对表示，如点A在(5，1))，假如再摆一黑一白两枚棋子，使 9 枚棋子构成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，则以下摆放正确的选项是 ( )
A ．黑 (3，3)，白 (3， 1) B．黑 (3， 1)，白(3， 3)
C．黑 (1， 5)，白 (5， 5) D．黑 (3， 2)，白(3， 3)
7．如图，△ DEF是由△ ABC绕着某点旋转获得的，则这点的坐标是（）
A．（1， 1）B．（2， 0）C．（ 0，1）D．（ 3， 1）
8. 如图，△ACD 和△AEB 都是等腰直角三角形，∠CAD＝∠ EAB＝90°.四边形 ABCD 是平行
四边形，以下结论中错误的选项是()
A. △ACE 以点 A 为旋转中心，逆时针旋转90°后与△ADB 重合
B.△ACB 以点 A 为旋转中心，顺时针旋转270 °后与△DAC 重合
C.沿 AE 所在直线折叠后，△ACE 与△ADE 重合
D.沿 AD 所在直线折叠后，△ADB 与△ADE 重合
9．如图，点 E 是正方形ABCD的边 DC 上一点，把△ ADE 绕点 A 顺时针旋转到ABF 的地点，。