工程流体力学习题

⼯程流体⼒学习题
⼯程流体⼒学习题
第⼀章流体的主要物理性质
1-1、已知某种物质的密度ρ=2.94g/cm3，试求它的相对密度d。

【2.94】1-2、当压强增量为50000Pa时，某种液体的密度增长0.02%，试求该液体的体积模量。

【2.5×108Pa】
1-3、绝对压强为3.923×105Pa的空⽓的等温体积模量和等熵体积模量各等于多少？
【3.923×105 Pa，5.492×105 Pa】
1-4、充满⽯油的油槽内的压强为4.9033×105Pa,今由槽中排出⽯油40kg，使槽内压强降到9.8067×104Pa，设⽯油的体积模量K＝1.32×109 Pa。

试求油槽的体积。

√
【153 m3】1-5、设⽔在60℃时的密度为ρ=983kg/m3。

求该温度时⽔的运动粘度。

【0.447×10-6㎡⁄s】1-6、借恩⽒粘度计测得⽯油的粘度为8.5oE,如⽯油的密度为ρ=850kg/m3,试求⽯油的动⼒粘度。

【0.05218Pa·s】
1-7、⼀平板距离另⼀固定平板0.5mm,两板间充满液体，上板在每平⽅⽶上有2N的⼒作⽤下以0.25m/s的速度移动，试求该液体的粘度。

√
【0.004Pa·s】
1-8、设空⽓在0℃时的运动粘度ν0=13.2×10-6m2/s,密度ρ0=1.29kg/m3。

试求在150℃时空⽓的动⼒粘度。

【23.62×10-6Pa·s】
第⼆章流体静⼒学
2-1、如图2-36所⽰，U形管压差计⽔银⾯⾼度差H=15cm.求充满⽔的A，B两容
器内的压强差。

【18533Pa】
2－2、如图2-37所⽰，U形管压差计与容器A连接，已知
h1=0.25m,h2=1.61m,h3=1m。

求容器A中⽔的绝对压强和真空。

√
【33310Pa,68015Pa】
2-3、如图2-38所⽰，在盛有油和⽔的圆柱形容器的盖上加载荷F=5788N，已h1=30cm,h2=50cm,d=0.4m,油的密度
ρoi=800kg/m3，⽔银的密度ρ=13600 kg/m3，求U形管中⽔银柱的⾼度差H。

√
【0.4m】
2-4、如图2-39所⽰，两根盛有⽔银的U形测压管与盛有⽔的密封容器连接。

若上⾯测压管的⽔银液⾯距⾃由液⾯深h1=60cm,⽔银柱⾼h2=25cm，下⾯测压管的⽔银柱⾼h3=30cm，ρ=13600 kg/m3，试求下⾯测压管⽔银⾯距⾃由液⾯的深度h4。

【1.28m】
2-5、如图2-40所⽰，⼀封闭容器内盛有油和⽔，油层厚h1=30cm,油的密度
ρoi=800kg/m3,盛有⽔银的U形测压管的液⾯距⽔⾯的深度h=50cm,⽔银柱的
⾼度低于油⾯h=40cm。

试求油⾯上的计⽰压强。

【46088Pa】
2-6、试按复式⽔银测压计（图2－43）的读数算出锅炉中⽔⾯上蒸汽的绝对压
强p。

已知：H=3m,h1=1.4m, h2=2.5m,h3=1.2m,h4=2.3m,⽔银的密度ρ=13600kg/m3。

【366284Pa】
2-7、如图2-44所⽰,直线⾏使的汽车上放置⼀内装液体的U形
管，长l=500mm。

试确定当汽车以加速度a=0.5m/s2形式时两直管
中的液⾯⾼度差。

【2.55cm】
2-8、如图2-51所⽰，圆柱形容器的直径d=600mm，⾼H=500mm，盛⽔⾄h=400mm，余下的容积盛满密度ρ=800 kg/m3的油，容器顶盖中⼼有⼀⼩孔与⼤⽓相通。

若此容器绕其主轴旋转，问转速n多⼤时油⾯开始接触到底板？求此时顶盖和底板上的最⼤和最⼩计⽰压强[提⽰：
油⽔分界⾯为等压⾯]。

【157 r/min,11270Pa,0;16173Pa,3922Pa】
2-9、如图2-52所⽰，求斜壁上圆形闸门上的总压⼒及压⼒中⼼。

已
知闸门直径d=0.5m, a=1m,α=60o。

【2083N,1.263m】
2-10、如图2-57所⽰为⼀扇形闸门，宽度B=1m，α=45o.⽔头H=3m。

求⽔对闸门的作⽤⼒的⼤⼩及⽅向。

【45570N,75o30′】
2-11、如图2-58所⽰为⼀扇形闸门，半径R=7.5m，挡着深度
h=4.8m的⽔，其圆⼼⾓α=43o，旋转轴距渠底H=5.8m，闸门
的⽔平投影CB=a=2.7m，闸门宽度B=6.4m，试求作⽤在闸门上
的总压⼒的⼤⼩和压⼒中⼼。

【894603N,4.41m】
2-12、如图2-59所⽰为⼀直径d=2m,长l=1m的圆柱体，放
置于α=60o的斜⾯上，左侧受⽔压⼒，圆柱与斜⾯接触点A
到⽔⾯的深度h=1m。

求此圆柱体所受的静⽔总压⼒。

【24135N】
2-13、如图2-60所⽰，盛有⽔的容器底部有圆孔⼝，⽤空⼼⾦属球体封闭，该球体的重⼒W=2.452N，半径r=4cm，孔⼝直径d=5cm，⽔深H=20cm。

试求提起该球体所需之最⼩⼒F。

【3.762N】
第三章流体流动的基本⽅程
3-1、已知流场的速度分布为（1）问属⼏维流动？（2）求（x,y,z）=（1,2,3）点的加速度。

【⼆维流动；】
3-2、已知流场的速度分布为（1）问属⼏维流动？（2）求（x,y,z）=（3,1,2）点的加速度。

【三维流动；】
3-3、已知流场的速度分布为（1）问属⼏维流动？（2）求（x,y,z）=（2,2,3）点的加速度。

【三维流动；】
3-4、有⼀输油管道，在内径为20cm的截⾯上的流速是2m/s，求另⼀内径为5cm的截⾯上的流速以及管道内的质量流量。

已知油的相对密度为0.85。

【32 m/s;53.4㎏/s】
3-5、在⼀内径为5cm的管道中，流动空⽓的质量流量为0.5㎏/s，在某⼀截⾯上压强为5×105Pa，温度为100℃。

求在该截⾯上的⽓流平均速度。

【54.5 m/s】
3-6、如图3-26所⽰直⽴圆管管径为10mm，⼀端装有直径为5mm的喷嘴，喷嘴中⼼离圆管的①截⾯的⾼度为3.6m，从喷嘴排⼊⼤⽓的⽔流的出⼝速度为18 m/s。

不计摩擦损失，计算截⾯①处所需要的计⽰压强。

【1.87×105Pa】
3-7、忽略损失，求图3-27所⽰⽂丘⾥管内的流量。

【0.0361 m3/s】
3-8、如图3-28所⽰为⼀⽂丘⾥管和压强计，试推导体积流量和压强计读数之间的关系式。

【】
3-9、按图3-29所⽰的条件求当d=30cm时的流速ν。

【1.085 m/s】
3-10、输⽔管中⽔的计⽰压强为6.865×105Pa，假设法兰盘接头之间的填料破损，形成⼀个⾯积A=2mm3
的穿孔，求该输⽔管⼀昼夜所漏损的⽔量。

【6.4m3】
3-11、如图3-30所⽰，敞⼝⽔池中的⽔沿⼀截⾯变化的管道排出，质量流量q=14㎏/s。

若
d1=100mm,d2=75mm,d3=50mm,不计损失。

求所需的⽔头H以及第⼆管段中央M点的压强，并绘制测压管⽔头线。

【2.59m,2.04×104 Pa】
3-12、如图3-31所⽰，⽔从井A利⽤虹吸管引到井B中，设已知体积流量qv= 100m3/h，H1=3m,z=6m,不计虹吸管中的⽔头损失。

试求虹吸管的管径d及上端管中的负计⽰压强值p。

【0.068m,5.89×104Pa 】
3-12、送风管道的截⾯积A1=1m2,体积流量qv1=108000 m3/h，静压p1=0.267N/cm2，风温t1=28℃。

管道经过⼀段路程以及弯管，⼤⼩节收缩段等管⼦件后，截⾯积A2=0.64m2，静压p2=0.133N/cm2，风温t2=24℃。

当地测得的⼤⽓压pа=101325 Pa，求截⾯A2处的质量流量qm2，体积流量qv2以及两个截⾯上的平均流速ν1、ν2。

【36.11 ㎏/s;29,99 m3/s;46,86 m/s;30 m/s】
3-13、如图3-32所⽰，⽔沿渐缩管道垂直向上流动，已知d1=30cm，d2=20cm,计⽰压强
p1=19.6N/cm2,p2=9.81 N/cm2,h=2m。

若不计摩擦损失，试计算其流量。

【0.439m3/s】
3-14、如图3-33所⽰，离⼼式⽔泵借⼀内径d=150mm的吸⽔管以q=60m3/h的流量从⼀敞⼝⽔槽中吸⽔，并将⽔送⾄压⼒⽔箱。

设装在⽔泵与吸⽔管接头上的真空计指⽰出负压值为39997Pa。

⽔⼒损失不计，试求⽔泵的吸⽔⾼度H。

【4.02m】
3-15、如图3-35所⽰，相对密度为0.83的油⽔平射向直⽴的平板，已知ν。

=20m/s，求⽀撑平板所需的⼒F。

【652N】
3-16、如图3-36所⽰，⼀股射流以速度⽔平射到倾斜光滑平板上，体积流量为q。

求沿板⾯向两侧的分流流量qv1与qv2的表达式，以及流体对板⾯的作⽤⼒。

忽略流体撞击的损失和重⼒影响，射流的压强分布在分流前后都没有变化。

【】
3-17、⽔泵叶轮的内径d1=20cm，外径d2=40cm，叶⽚宽度b=4cm，⽔在叶轮⼊⼝处沿径向流⼊，在出⼝处与径向成30o⾓的⽅向流出，质量流量qm=81.58㎏/s。

试求⽔在叶轮⼊⼝与出⼝处的流速ν1与㎏ν（图3-39）。

【3.25m/s;1.875 m/s】
3-18、图3-40中的风机叶轮的内径d1=12.5cm，外径d2=30cm，叶⽚宽度b=2.5cm，转速n=1725r/min，体积流量
qv=372m3/h。

空⽓在叶⽚⼊⼝处沿径向流⼊，绝对压强p1=9.7×104 Pa，⽓温t1=20℃，叶⽚出⼝⽅向与叶轮外缘切线⽅向的夹⾓β2=30o。

假设流体是理想不可压缩流体：（1）画出⼊⼝处的速度图，并计算叶⽚的⼊⼝⾓β1；（2）画出出⼝处的速度图，并计算出⼝速度ν2；（3）求所需的扭矩Mz。

【43o;20m/s;0.348N·m】
第四章旋涡理论和势流理论
4-1试导出⽤基本量纲L，T，M表⽰的体积流量qv，质量流量qm，⾓速度ω，⼒矩M。

功W，功率P的量纲。

4-2如图4-8所⽰，⽤模型研究溢流堰的流动，采⽤长度⽐例尺
kι=1/20.（1）已知原型堰上⽔头h=3m，试求模型的堰上⽔头。

（2）测得模型上的流量qv′=0.19m3/s，试求原型上的流量。

（3）测得模型堰顶的计⽰压强pе= -1960Pa，试求原型堰顶的计⽰压强。

【0.15m,399.9m3/s,-39200Pa】
4-3有⼀内径d=200mm的圆管，输送运动粘度υ=4.0×10-5m2/s 的油，其流量qv=.012m3/s。

若⽤内径d′=50mm的圆管并分别⽤20o的⽔和20o的空⽓做模型试验，试求流动相似时模型管内应有的流量。

【7.553×10-4m3/s,1.139×10-2m3/s】
4-4将⼀⾼层建筑物的⼏何相似模型放在开⼝风洞中吹风，风速为ν′=10m/s，测得模型迎风⾯点1处的计⽰压强pe′ι=980Pa，背风⾯点2处的计⽰压强pe′2= -49 Pa。

试求建筑物在ν=30m/s强风作⽤下对应点的计⽰压强。

【8820Pa,-441 Pa】
4-5长度⽐例尺kι=1/40的船模，当牵引速度ν′=0.54m/s时，测得波阻Fw′=1.1N。

如不计粘性影响，试求远型船的速度。

波阻及消耗的功率。

【3.415m/s,70400N,240.4kW】
4-6长度⽐例尺kι=1/225的模型⽔库，开闸后完全放空库⽔的时间是4min。

试求原型⽔库放空库⽔的时间。

【60min】
4-7新设计的汽车⾼1.5m ，最⼤⾏驶速度为108km/h ，拟在风洞中进⾏模型试验。

已知风洞试验段的最⼤风速为45m/s ，试求模型的⾼度。

在该风速下测得模型的风阻⼒为1500N，试求原型在最⼤⾏驶速度时的风阻。

【1.0m,1500N】
4-8在管道内以ν=20m/s的速度输送密度ρ=1.86㎏/m3 ，运动粘度υ=1.3×10-5m2/s的天然⽓，为了预测沿管道的压强降，采⽤⽔模型试验。

取长度⽐例尺kι=1/10 ，已知⽔的密度ρ′=998㎏/m3，运动粘度υ′=1.007×10m2/s。

为保证流动相似，模型内⽔的流速应等于多少？已经测得模型每0.1m管长的压降⊿p′=1000Pa，天然⽓管道每⽶的压强降等于多少？
【15.49m/s,3.106Pa】
4-9烟⽓在600℃的热处理炉中的流动情况拟⽤⽔模来进⾏研究。

已知烟⽓的运动粘度ν=9.0×10-5m2/s，长度⽐例尺kι=1/10，⽔温为10℃，试求速度⽐例尺。

【0.1453】
4-10某飞机的机翼弦长b=1500mm，在⽓压Pa=105Pa，⽓温t=10℃的⼤⽓中以ν=180km/h的速度飞⾏，拟在风洞中⽤模型试验测定翼型阻⼒，采⽤长度⽐例尺kι=1/3。

（a）如果⽤开⼝风洞，已知试验段的⽓压pa=101325Pa，⽓温t′=25℃，试验段的风速应等于多少？这样的试验有什么问题？（b）如果⽤压⼒风洞，试验段的⽓压pa″=1MPa，⽓温t″=30℃，µ″=1.854×10-
5Pa·s,试验段的风速应等于多少？
【165m/s;16.17m/s】
4-11低压轴流风机的叶轮直径d=0.4m，转速n=1400r/min，流量qv=1.39m3/s，全压Pte=128Pa，效率η=70%，空⽓密度
ρ=1.20㎏/m3，问消耗的功率P等于多少？在保证流动相似和假定风机效率不变的情况下，试确定作下列三种变动情况下的qv′、pte′和P ′值：①n变为2800r/min; ②风机相似放⼤，d′变为0.8m;
③ρ′变为1.29㎏/m3。

【254W①2.78m3/s,512 Pa,2033.4 W; ②11.12m3/s,512 Pa,8133.5 W; ③1.393 m3/s,137.6 Pa,273.2W】4-12流体通过⽔平⽑细管的流量qv与管径d，动⼒粘度µ，压强梯度△p/l有关，试导出流量的表达式。

【】
4-13薄壁孔⼝出流的流速ν与孔⼝直径d，孔⼝上⽔头H，流体密度ρ，动⼒粘度µ，表⾯张⼒σ，重⼒加速度g有关的表达式。

试导出孔⼝出流速度的表达式。

【】。