4-2 种群的数量变化
生物：4.2《种群数量的变化》课件(新人教版必修3)(1)
【例 2】池塘养鱼，若要稳定和长期地保持较高的鱼产量， 应采取的最佳措施是( )
A．大量地投入鱼的饲料 B．大量地增加鱼苗的投入量 C．及时、适量地捕捞出成鱼 D．大量地增加池塘的水量 【名师点拨】饵料的投放要根据需要投放；大量加大育苗 的投入量会加大斗争；当种群数量超过 K/2 时增长率就降低， 这时应适量地捕捞成鱼。
B．第 17－29 天，成虫增长率上升，死亡率下降 C．第 21－37 天，成虫增长率的下降与种群密度的改变有关 D．第 1－37 天，成虫数量成“J”型增长 【解析】第 13～25 天，成虫数量增长快的主要原因是这时 食物和空间足够；第 17～29 天，成虫的出生率在下降；第 1－ 37 天，成虫数量呈“S”型增长。 【答案】C
【变式训练 1】图 4－2－2 表示在良好的生长环境下，“小 球藻分裂繁殖中的细胞数量”、“鸡产蛋数量(每天产一枚)”和 “竹子自然生长的高度”这三者与时间的关系示意图依次是 ( )
图 4－ 2－ 2
A．乙、甲、丁 C．丙、甲、乙 B．甲、丙、乙 D．丁、乙、丙
【解析】小球藻分裂繁殖，速度快，生长环境良好，由于 资源充足，所以呈“J”型曲线增长；鸡每天产一枚蛋，所以随时 间(天数)的增加，蛋数增长应如甲图；竹子自然生长的高度，受 到遗传因素(基因)的控制，所以长高到一定高度不再继续长高，
每隔一段时间测量酵母菌的个体数量，绘制成曲线，如图 4－2 －4 所示，下列图中能正确表示酵母菌种群增长率随时间变化的 趋势曲线是(
)
图 4－2－4
【名师点拨】图 4－2－4 为“S”型曲线，当环境良好、营养 充足时，酵母菌数量不断增长，增长率上升；由于营养、空间 有限，酵母菌数量不能无限增长；当酵母菌数量达到最大值(K
实验要点
4.2种群数量的变化课
600
500 400
300
200 100 00 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
时间
问题探究
5. 曲线图与数学方程式比较，有哪些优缺点？ 曲线图：直观，但不够精确。 数学公式：精确，但不够直观。 6. 在一个培养基中，细菌的数量会一直按照这 个公式增长吗？ 不会，因为营养和空间有限；可用实验计数法来 验证。
建构种群增长模型的方法
实例二：20世纪30年代,人 们将环颈雉引入美国的一个 岛屿,在1937-1942年期间数 量变化的曲线如右图。
建构种群增长模型的方法
实例三：凤眼莲原产于南美，1901年凤眼莲被作为观 赏植物引入中国栽培，30年代作为畜禽饲料引入中国 内地各省，并作为观赏和净化水质的植物推广种植。 由于繁殖迅速，又几乎 没有竞争对手和天敌 ， 在我国南方江河湖泊中 发展迅速，目前我国有 这种凤眼莲184万吨，成 为我国淡水水体中主要 的外来入侵物种之一。
环境资源无限 （理想条件下） 保持稳定
“S”型曲线
环境资源有限 （自然条件下） 随种群密度的上升 而下降 先增大，后减小 有K值
逐渐增大
无K值
种群增长的“S”型曲线
用达尔文的观点分析“J”型曲线表明生物具有什么 特性？图中阴影部分表示什么？ 1.“J”型曲线表明生物具有过度繁殖的特性。 2.图中阴影部分表示：环境阻力 用达尔文的观点分析： 通过生存斗争被淘汰的 个体数量，也即代表自 然选择的作用。
种群数量的波动和下降
人类活动对种群数量的影响：
捕鲸
研究种群数量变化的意义
1.通过研究种群数量变动规律，为有害生物的 防治提供科学依据。
全力防蝗减灾
研究种群数量变化的意义
种群数量的变化学案
4.2种群数量的变化第一课时2、用数学模型解释种群数量的变化。
一、建构种群增长模型的方法1、建立数学模型的方法步骤：观察对象，提出问题→提出→根据实验数据，用适当的对事物的性质进行表达→通过进一步实验或观察等，对模型进行。
2、尝试数学模型的构建：在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细菌每20min就通过分裂繁殖一代，一个细菌分裂n代后产生的细菌数量N n=二、种群数量增长的“J”型曲线模型构建：种群的数量每年以一定的倍数（λ）增长，起始数量为N0，t年后种群数量为N t，则可以建立数学模型如下：t 年后的种群数量为：N t =试计算：某一地区2001年人口普查时有10万人，2002年比2001年增长1％。
请预测，按照此生长速度，2006年该地区的人口将有多少？（列出式子即可）自主探究：在自然界中，应对“J”型曲线做怎样的修正？1、根据实验数据，绘制大草履虫种群数量随时间的变化曲线。
时间（d）0 1 2 3 4 5 6种群数量（个）5 22 112 315 375 375 375学习目标标学习过程2大草履虫种群数量的增长速率和增长率的数学模型。
/天）增长率：指新增加的个体数占原来个体数的比例（百分比，无单位）设：某种群在单位时间t 内，由原来数量N t-1（个）增长到现有数量N t (个)写出S ”型曲线增长速率的计算公式：绘制种群增长速率的曲线图：课后探究：写出“J ”型曲线和“S ”型曲线增长速率和增长率的计算公式，并绘制曲线图。
3、对S ”型曲线的分析思考：种群达到一定数量后为什么数量不再增长？讨论分析：①“S ”型增长曲线中，在种群数量为多少时，种群的增长速率最快？当种群数量达到多少时，增长速率为0？②在不同阶段，为什么种群数量增长速率会呈现这样的变化？试分析原因。
A 点四、“S ”型曲线的应用1、保护鱼类资源不受破坏，并能持续地获得最大捕鱼量，应选择什么时候捕鱼？捕到什么程度？为什么？2、怎样做才是最有效的灭鼠措施？J 型）是有条件的，条件之一是（ ）A ．在该环境中只有一个种群B ．该种群对环境的适应比其他种群优越得多C ．环境资源是无限的D ．环境资源是有限的2、池塘养鱼时，为保护池塘生态系统和长期保持较高的产鱼量，应采取的最佳方案是（ ）A ．大量增加饵料的投入量B ．大量增加鱼苗的投入量C ．及时、适量的捕捞成鱼D ．限制捕鱼3、在一个玻璃容器内，装入一定量的符合小球藻生活的管养液，接种少量的小球藻，每隔一段时间测定小球藻的个体数量，绘制成曲线，如右图所示。
《种群数量的变化》教学设计(四川省县级优课)
4.2《种群数量的变化》教学设计一、教材分析本节课是高中生物必修3的第四章第2节，在第1节课中已经介绍了种群的一些基本特征，而其中最基本的特征是种群密度，与种群密度密不可分的是种群的数量，在第2节中，就对种群的数量变化进行了探讨。
同时种群数量的变化与种群所生存的环境条件，如天敌、食物等有着很大的关系，为第3节群落的引出作了铺垫。
本节，在新课标中具体内容标准是：尝试建立数学模型解释种群的数量变动。
通过实例来说明如何建构种群增长模型，通过建构的数学模型来解释种群数量的增长，这是本节教学的重点，是实现生物学科核心素养—理性思维的重要环节。
并且详细讨论了种群增长的两种方式的产生条件及特点等：在理想环境中，种群增长呈“J”型曲线；在存在环境阻力的情况下，种群增长呈“S”型曲线。
种群数量变化除了增长以外，还存在波动、下降等其他形式。
本节最后分析了影响种群数量变化的各种因素，意在培养学生的环境保护及正确的资源利用意识。
二、学情分析本课的学习主要是以探究建构数学模型为主，因此需要学生有一定的数学功底。
本册为高中必修3第4章的内容，对象是高二学生，具有一定的数学能力，对这样的数学模型构建来说还是较有能力能够把握的，最多需要一些小小的提示。
因此，可以让学生进行小组探讨活动，而不用为他们讲解太多。
对于种群数量变化的几种形势则较易于理解。
同时，也需要学生对上一节课的知识掌握比较充分，才有利于这节课的进行。
三、教学三维目标知识目标：1. 说明建构种群增长模型的方法。
2. 阐述种群数量增长的种类和特点。
能力目标：1、通过讨论细菌种群数量的变化，尝试建构种群增长的数学模型。
2、用数学模型解释种群数量的变化。
情感态度价值观目标：1、意识到人类活动对生物与环境的影响，树立环境保护意识。
四、教学重难点教学重点：尝试建构种群增长的数学模型，并据此解释种群数量的变化。
教学难点：建构种群增长的数学模型（核心概念）。
五、教学方法：讨论法、探究法六、教学思路。
种群数量的变化知识点总结
种群数量的变化知识点总结随着人类的不断发展，对于自然环境的了解也变得越来越深刻。
其中一个重要的自然现象就是生物种群数量的变化。
学习这个知识点可以帮助我们更好地了解自然环境，并且能够更好地保护我们的生态系统。
本文将对种群数量的变化知识点进行总结。
一、种群数量的变化因素种群数量的变化会受到多种因素的影响。
其中，最主要的因素包括以下几个方面：1.资源变化：种群数量的增长与资源供应之间存在着紧密的关系。
如果资源丰富，那么种群的数量就很可能会增加。
反之，如果资源匮乏，那么种群数量就可能会下降。
2.竞争关系：不同个体之间在获取资源时会存在竞争关系。
如果某些种群中存在强竞争关系，那么种群数量就很可能会下降。
3.环境变化：生物种群的生存环境会随着环境变化而发生变化。
如果环境发生大规模变化，那么种群数量就可能会受到很大的影响。
4.天敌的存在：许多生物都有天敌。
如果生物种群中的天敌数量增加，那么种群数量就可能会受到很大的影响。
5.人类活动：人类活动对自然环境的影响非常大。
如果人类活动破坏了生物种群的生存环境，那么种群数量就可能会下降。
二、种群数量的变化模式种群数量的变化模式是指，在不同情况下，种群的数量变化趋势。
从数量变化的趋势上，有以下几种模式：1.指数增长：如果种群的存活条件良好，那么种群数量就可能会呈指数增长的趋势。
在这种情况下，种群数量会以极快的速度增加，直到资源供应达到饱和状态，种群数量才会停止增长。
2.稳定状态：如果资源供应与种群数量之间的关系达到平衡，那么种群数量就会保持在一个稳定状态。
在这种情况下，种群数量的波动较小，而数量变化的趋势则相对稳定。
3.震荡性波动：在某些情况下，种群数量的变化趋势可能会呈现震荡性波动。
这种变化模式通常发生在连续的不稳定因素的作用下，例如资源改善和人类干扰间的矛盾。
4.种群数量的下降：在某些情况下，种群数量会不断下降。
例如环境恶化、天敌增加、人类活动等等因素都可能导致种群数量的下降。
4.2种群数量变化(赛课)
非常感谢您的聆听！
再见！
实例2：美国某岛的环颈雉
环颈雉
：除了在室理想的条件下，自然
界中种群迁入一个新环境后，常常在一 定时期内，也会出现“J”型增长。
生态学家高斯的实验：
高斯（Gause，1934）把5个大草履虫置于0.5mL 的培养液中，每隔24小时统计一次数据，经过 反复实验，结果如下：
观察、统计细菌数量，对 自己建立的模型进行检验 或修正
“J”型增长的数学模型
1.模型假设：
J型
① 理想状态：食物空间充足， 气候适宜，没有敌害等； ② 种群的数量每年以λ倍增长。
2.建构 “J”型增长的数学模型：
t N ＝ N λ 数学方程式 t 0
.
实例1：澳大利亚的“人兔大战”
24只野兔，用1个世纪时间，飙涨到6亿只上。
问：“S”型增长曲线为什么会出现K值？
外因是：自然界的资源和空间是有限的。
针对黑板S型 板书分析
内因是：种群的出生率和死亡率、迁入和迁出率相等
思考与讨论 1.在池塘中养鱼，渔民总是希望自己捕的鱼越多 越好，但是为了考虑池塘的鱼可持续发展，捕鱼 应该选择在种群数量是多少时最好？
超过种群的数量K/2时开始捕鱼。捕到数量 下降到K/2时停止，此时再生速率最大。
2.对濒危动物如大熊猫应采取什么保护措施？
（提升环境容纳量（K值）） 建立自然保护区，改善大熊猫的栖息环境，提高 环境容纳量。
3.对家鼠等有害动物的控制，应当采取什么措施？
办法”降低环境容纳量（K值） 1）将食物储藏在安全处 2）不乱扔垃圾 ，断绝或减少它们的食物来源 3）硬化地面等措施，减少它们挖造巢穴的场所； 4）养殖或释放它们的天敌等等。
同学们大多都喝过优酸乳、酸牛奶，请问这 些奶制品是通过什么方式得到的？
2019-2020学年高中生物人教版必修3教学案：第4章 第2节 种群数量的变化 Word版含答案
第2节种群数量的变化1.在食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害等理想条件下，种群数量呈“J”型增长，数学模型为：N t ＝N 0λt。
2．正常情况下，自然界的资源和空间是有限的，种群数量会呈“S”型增长。
3．在环境条件不受破坏的情况下，一定空间中所能维持的种群最大数量称为环境容纳量，又称K 值。
4．“J”型曲线的增长率是不变的，“S”型曲线的增长速率先增大后减小。
5．影响种群数量的因素很多，因此，大多数种群的数量总是在波动中；在不利条件下，种群数量还会急剧下降甚至消亡。
一、构建种群增长模型的方法1．数学模型：用来描述一个系统或它的性质的数学形式。
2．构建步骤：观察研究对象，提出问题→提出合理的假设→用适当的数学形式进行表达→检验或修正。
3．表达形式(1)数学方程式：科学、准确，但不够直观。
(2)曲线图：直观，但不够精确。
二、种群增长的“J”型曲线1．模型假设⎩⎪⎨⎪⎧食物和空间条件充裕气候适宜没有敌害等2．数学模型：N t ＝N 0λt。
3．各参数的含义⎩⎪⎨⎪⎧N 0：种群的起始数量t ：时间N t：t 年后该种群的数量λ：该种群数量是一年前种群数量的 倍数三、种群增长的“S”型曲线1．形成原因2．环境容纳量在环境条件不受破坏的情况下，一定空间中所能维持的种群最大数量，又称K 值。
3．应用建立自然保护区，从而提高环境容纳量，例如为增加大熊猫的种群数量而设立的卧龙自然保护区。
四、种群数量的波动和下降1．影响因素⎩⎪⎨⎪⎧自然因素：气候、食物、天敌、传染病等人为因素：人类活动的影响2．数量变化：大多数种群的数量总是在波动中；在不利的条件下，种群数量还会急剧下降甚至消亡。
1．判断下列叙述的正误(1)“J”型曲线是发生在自然界中最为普遍的种群增长模式(×) (2)培养液中酵母菌的种群数量在培养早期呈“J”型增长(√)(3)对于“S”型曲线，同一种群的K 值是固定不变的，与环境因素无关(×) (4)种群数量达到K 值后不再发生变化(×)(5)研究种群数量的变化有利于对有害动物的防治以及对野生生物资源的保护和利用(√)2．下图中可表示种群在无环境阻力情况下增长的曲线是( )解析：选B 种群在无环境阻力情况下的增长是指在食物和空间条件充裕、气候适宜、没有天敌等的情况下的增长。
必修三 4.2种群数量的变化
必修三 4.2种群数量的变化【学习目标】1.概述建构种群增长模型的方法。
2.说出种群数量变化的两种类型。
3.解释种群数量的波动类型及其原因。
4.探究培养液中酵母菌种群数量的变化。
【自主学习讨论】一、建构种群增长模型1．数学模型：用来描述一个系统或它的性质的形式。
2．数学模型的表达形式：⑴数学方程式：⑵：优点是直观。
二、种群数量的增长、波动和下降1．种群增长的“J”型曲线⑴含义：条件下的种群，以为横坐标，为纵坐标画出的曲线图，大致呈“J”型。
⑵数学模型①模型假设a．条件：和条件充裕、气候适宜、没有天敌等。
②建立模型：t年后种群数量表达式为N t＝。
2．种群增长的“S”型曲线⑴含义：在条件下，种群经过一定时间的增长后，数量趋于的增长曲线，呈“S”型。
⑵环境容纳量：在环境条件不受破坏的情况下，一定空间中所能维持的种群数量，又称“K值”。
3．种群数量的波动和下降⑴影响因素：①自然因素：②人为因素⑵研究意义：对有害动物的、野生生物资源的和利用以及濒危动物种群的拯救和。
三、探究“培养液中酵母菌种群数量的变化”1．原理：⑴酵母菌可以用来培养。
⑵理想环境中，酵母菌种群的增长呈型曲线；有限环境下，其增长呈型曲线。
2．目的：初步学会酵母菌等微生物的计数及种群数量变化曲线的绘制。
3．注意事项⑴酵母菌计数采用方法显微镜计数时，对于压在小方格界线上的酵母菌，应只计数的酵母菌。
⑵从试管中吸出培养液进行计数前，需将试管轻轻振荡几次，目的是【巩固检测】1．数学模型是描述一个系统或它的性质的数学形式。
建立数学模型一般包括以下步骤：①根据实验数据，用适当的数学形式对事物的性质进行表达②观察研究对象，提出问题③通过进一步实验或观察等，对模型进行检验或修正④提出合理的假设下列排列顺序正确的是( )A.①②③④B.②④①③C.④①②③D.③①②④2、一个新的物种进入某地后，其种群数量变化，哪一项是不正确的A．先呈“S”形增长，后呈“J”形增长 B．先呈“J”形增长，后呈“S”形增长C．种群数量达到K值后会保持稳定 D．K值是环境条件允许的种群增长的最大值3．自然界中生物种群增长常表现为“S”型增长曲线。
4-2种群数量的变化
必修③
第4章 第2节
人 教 版 生 物
必修③
第4章 第2节
1
种群增长模型构建及种群增修③
第4章 第2节
1.种群增长的模型构建：
现代生态学家在描述、解释和预测种群数量的变化 时，常常需要建立数学模型。 数学模型是用来描述一个系统或其性质是一个抽象 的、简化的数学形式。科学工作者用它来揭开此系统的 内在机制和对系统行为进行预测。建立动植物种群动态 数学模型的目的是阐明自然种群动态的规律，帮助理解
人 教 版 生 物
必修③
第4章 第2节
[解析]
种群的“J”型增长，只有在空间无限、资
源无限，不存在任何天敌的条件下才有可能的，一个种 群进入一个新环境，一定时间内会出现“J”型增长，但 当种群数量达到环境条件所允许的最大值(K值)时，种 群将停止增长，此时就会出现“S”型曲线。 [答案] C
人 教 版 生 物
线，就是一个指数增长曲线。
人 教 版 生 物
必修③
第4章 第2节
2．种群增长的“J”型曲线 (1)实例 1 1859 年， 一位英国人来到澳大利亚定居。 他带来了 24 只野兔。 让他没有想到的是， 一个世纪之后， 这 24 只野兔的后代竟达到 6 亿只以上。漫山遍野的野兔 与牛羊争食牧草，啃啮树皮，造成植被破坏，导致水土 流失。后来，人们引入了黏液瘤病毒才使野兔的数量得 到控制。
人 教 版 生 物
必修③
第4章 第2节
2．自然界确有类似细菌在理想条件下种群数量增
长的形式，如果以________为横坐标，________为纵坐 标画出曲线来表示，曲线则大致呈________型。种群经 过一定时间的增长后，数量趋于稳定的增长曲线，称为 ________型曲线。在环境条件不受破坏的情况下，一定 空间中所能维持的种群最大数量称为________。
高中生物必修三第四章第二节—种群数量的变化(含答案解析)..
第2节种群数量的变化知识点一构建种群增长模型的方法1.数学模型概念,数学模型是用来描述一个系统或它的性质的数学形式，是为了某种目的用字母、数字及其他数学符号建立起来的方程式以及图表、图像等数学表达式。
2.意义,数学模型是联系实际问题与数学规律的桥梁，具有解释、判断、预测等重要作用。
知识点二种群数量的增长,1.种群的“J”型增长(1)“J”型曲线：自然界确有类似细菌在理想条件下种群数量增长的形式，如果以时间为横坐标，种群数量为纵坐标画出曲线来表示，曲线则大致呈“J”型。
(2)“J”型增长的原因：食物充足、没有天敌、气候适宜等，这一理想条件只有在实验室或某物种最初进入一条件非常适宜的环境时才会出现。
(3)“J”型增长的数学模型,模型假设：在食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害等条件下，种群的数量以一定的倍数增长，第二年是第一年的λ倍。
增长速率不随种群密度的变化而变化。
,建立模型：,一年后该种群的数量应为：N1＝N0λ,两年后该种群的数量应为：N2＝N1×λ＝N0λ2,t年后该种群的数量应为：N t＝N0λt,N0：该种群的起始数量；t：时间；N t：t年后种群数量；λ：增长的倍数。
注：当时，种群数量上升；当λ＝1时，种群数量不变；当时，种群数量下降。
2.种群增长的“S”型曲线,(1)“S”型曲线出现的原因,自然资源是有限的，当种群密度增大时，使生存斗争加剧，种群的增长速率下降。
(2)实例：高斯的实验。
(3)“S”型曲线：种群经过一定时间的增长后，数量趋于稳定的增长曲线，呈“S”型。
①K值：在环境条件不受破坏的情况下，一定空间中所能维持的种群最大数量称为环境容纳量。
a.不同物种在同一环境中K值不同。
b.当环境改变时生物的K值改变。
②K/2值：K值的一半，是种群数量增长最快点。
③增长速率：可以看出种群的增长速率在K/2时最大，K/2之前不断增加，在K/2之后逐渐减小，当达到K值时增长速率为0。
生物必修Ⅲ人教新课标 4.2种群数量的变化说课稿
“种群数量的变化”说课稿大家好！今天我说课的题目是“种群数量的变化”，我将从以下6个方面说说本节课的教学，重点说教学过程。
一、教材分析1、地位和作用“种群数量的变化”隶属于人教版必修3第4章第2节的内容。
本课是在学生了解了种群数量特征的基础上，进一步介入数学知识，用建立数学模型的方法描述、解释和预测种群数量的发展变化。
建立数学模型对于帮助学生理解自然界事物的数量特征和数量变化规律具有重要意义。
2、教学目标课标对本课的具体内容标准是：尝试建立数学模型解释种群的数量变化。
基于学生的实际情况，根据我对课标的理解，我从知识、能力、情感态度与价值观三个维度制定了教学目标如下，并在教学中具体落实。
知识目标：尝试建立数学模型，解释种群的数量变动。
前者属于模仿性技能目标，旨在通过原形示范（细菌的数量增长）和具体指导，学生能建立起相应的数学模型；后者属于理解水平的知识目标，旨在把握数学模型（抽象）与种群的数量变动（具）之间的内在逻辑联系。
能力目标：能够正确使用显微镜、血球计数器对酵母菌计数；尝试利用数学模型解释当地的环境问题。
情感态度与价值观目标：关注人类活动对种群数量变化的影响，形成可持续发展的观念。
3、重点和难点建立数学模型的方法是本模块科学方法教育的侧重点，这方面的内容主要集中在本节；建构数学模型需要学生能透过现象看到本质，由感性认识上升到理性认识，所以我确定如下的重难点。
教学重点：尝试建构种群增长的数学模型，并据此解释种群数量的变化。
教学难点：建构种群增长的数学模型。
4、教材处理为了落实新课程的理念：倡导探究性学习、注重与现实生活的联系、提高生物科学素养，我对教材做了如下处理。
第一，将教材中“澳大利亚野兔的增长”、“高斯的草履虫实验”等内容改为自学内容，课堂上引入学生可以亲自操作的实验“探究培养液中酵母菌种群数量的变化”作为构建数学模型的素材；第二，淡化教材中“防治鼠害”、“保护大熊猫”等内容，尝试用数学模型解释长海县当地备受关注的典型事例——虾夷扇贝养殖业的兴衰。
生物：4.2《种群数量的变化》课件(新人教版必修3)
3.实验步骤
（1）将10 mL无菌马铃薯培养液或肉汤培养液加入试管中。
• Content
ห้องสมุดไป่ตู้
（2）将酵母菌接种到试管的培养液中并混合均匀。
（3）将试管在28℃条件下连续培养7天。
（4）每天取样计数酵母菌数量，采用抽样检测的方法：将盖
玻片放在计数板上，用吸管吸取培养液，滴于盖玻片边缘，让培 养液自行渗入计数板小方格内，显微观察计数一个小方格内的菌
【解析】建立数学模型的大致过程是以下几个步骤：首 先要观察研究对象并且分析、研究实际问题的对象和特点， 提出问题；其次选择具有关键性作用的基本数量关系并确定 其间的相互关系，提出合理假设；接下来就要根据实验数据， 用适当的数学形式对事物的性质进行表达，建立数学模型； 最后一般要通过进一步的实验或观察等，对模型进行检验和 修正。
群数量的 自我调节能力 ，就有可能制订控制种群数量的措施，对种群
数量进行 预测
、 预报
，为生产服务。
3.某小组进行“探究培养液中酵母菌种群数量的动态变化”实验时，同 • 样实验条件下分别在4个试管中进行培养（见下表），均获得了“S” Content 型增长曲线。根据实验结果判断，下列说法错误的是 （ B）
1.同一种群的K值 不是固定不变的 ，会受到环境的影响，例如， 当旅鼠数量达到高峰时，植被因遭到过度啃食而被 ，引起 • Content 破坏 和 ，因此会有更多的旅鼠饿死、 食物短缺条件恶化，此时K值 隐蔽 变小 或 增加而下降到低谷时，植被又 外迁。当旅鼠数量因 被捕食 死亡率 重新恢复， 和 条件又得到改善，K值 ，于是旅 食物 隐蔽 鼠数量又开始上升。 增大 2.在有害动物的控制上，除采用 器械捕杀 、 药物捕杀 等措施外， 还可以采取 断绝 或 减少 它们的食物来源的措施，从而降低有害 动物种群的 环境容纳量 ；在濒危动物的保护上，注重改善它们 的 栖息环境 ，从而提高它们的 环境容纳量 ，有利于种群的复苏。
4.2种群数量的变化(刘强)编号：16011
4.2种群数量的变化编写：刘强 审核：刘强 使用时间：2012. 编号：16011学习目标：1.说明建构种群增长模型的方法。
2.通过探究培养液中酵母菌种群数量的变化，尝试建构种群增长的数学模型。
3.用数学模型解释种群数量的变化。
4.关注人类活动对种群数量变化的影响。
学习过程：一、建构种群增长模型的方法数学模型是用来描述______________或______________的数学形式。
建立数学模型的研究方法一般包括________ ______、_______ ___________、 _______________ ______和___________ ___________________________四个步骤。
种群增长曲线与数学方程式相比其优点与局限性是 。
针对性练习：1、种群数量数学模型建立的一般步骤是（ ）A ．观察并提出问题→提出合理假设→根据实验数据，用适当的数学形式表达事物的性质→实验或观察检验或修正数学形式B ．观察并提出问题→根据实验数据，用适当的数学形式表达事物的性质→提出合理假设→实验或观察检验或修正数学形式C ．观察并提出问题→提出合理假设→根据实验数据，用适当的数学形式表达事物的性质D ．提出合理假设→根据实验数据，用适当的数学形式表达事物的性质→实验或观察检验或修正数学形式二、种群数量的变化（一）、种群增长的“J ”型曲线：从教材的两个实例看出，种群呈____________增长，其原因是___________________________、___________________________等。
针对性练习：2、在什么情况下，种群中个体数目会呈指数增长（ ）A ．当只有食物受到限制时B ．当开始环境适合于这一个物种，但后来却不适合时C ．只有当捕猎者不存在时D ．只有在实验室中的理想条件下3、如图中，表示种群在无环境阻力状况下增长的是( )（二）、种群增长的“S”型曲线：种群增长曲线呈“S”型的原因是：自然界的资源和空间结构总是___________的，当种群密度增大时，__________________就会加剧，以该种群为食的___________的数量也会增加，这就会使种群的___________降低，___________增高。
4.2种群的数量变化
1859年，一位英国人带着24只兔子来到这里
澳大利亚野兔的扩张
到了1926年这些兔子的后代超过100亿只!
一、建构种群增长模型
大肠杆菌
思考: 在营养和生存 空间没有限制 的情况下，某 种细菌每20分 钟就通过分裂 增殖一次。
讨论： 1、n代细菌数量 的计算公式是什 么？ Nn＝２n
2、72h后，由一 个细菌分裂产生 的细菌数量是多 少？ Nn＝２n ＝2216
讨论： 3、在一个培养 基中，细菌的数 量会一直按照这 个公式增长吗？ 如何验证你的观 点？ 细菌数量不会永 远按这个公式增 长。
数学模型:
用来描述一个系统或它的性质的数学形式。
观察研究对象， 提出问题 提出合理的假设
观察此图，0.5ml培养液中放入5个 大草履虫，大草履虫第1天后的总 数约为30个，第2天后的总数约为 130个，第3天后的总数约为340个， 第4天后的总数约接近于K值375个。
种 群 （ 30 － 5 ） / 天 第1天的增长速率： 增 长 （130－30）/天 速 第2天的增长速率： 率
（340－130）/天 第3天的增长速率： （375－340）/天 第3天的增长速率： 0
(J )
（8－1）/小时 第1小时的增长速率： （64－8）/小时 第2小时的增长速率： （512－64）/小时 第3小时的增长速率：
型 种 群 增 长 速 率
时间
凤眼莲
人们将环颈雉引 入到美国的一个 岛屿。在1937— 1942年期间，这 个环颈雉种群的 增长曲线呈 “ J” 型。
思考
理想化的情况在自然界中并不存在。 那么，到底有哪些因素会影响到种群 数量的变化呢？
种群增长速率：指种群数量在单位时间内的 改变数值，有单位（如个/年）。
种群的数量的变化趋势
种群的数量的变化趋势
种群数量的变化趋势取决于许多因素，其中包括种群自身的生物学特征、环境条件、竞争和捕食压力等。
一般来说，种群数量的变化趋势可以分为以下几种情况：
1. 持续增长：在没有明显限制条件的情况下，种群数量可能会呈指数增长趋势。
这通常发生在资源充足、捕食者较少、竞争压力小的情况下。
例如，一些移民到新领域的物种可能会经历这样的增长。
2. 周期性波动：许多种群数量会呈现周期性波动的趋势，这可能是由于季节变化、疾病爆发、食物丰缺等因素引起的。
例如，兔子和狼的种群数量在某些地区会发生明显的周期性波动。
3. 饱和增长：一些种群数量可能会达到环境负载能力后停止增长，维持在相对稳定的水平。
这种情况通常发生在资源有限、竞争激烈的环境中。
4. 急剧下降：在面临环境压力、捕食者爆发、自然灾害等情况下，种群数量可能会急剧下降，甚至濒临灭绝。
总的来说，种群数量的变化趋势是一个复杂的动态过程，受到多种因素的影响，并且不同物种可能表现出不同的数量变化趋势。
4-2种群数量的变化
一、建构种群增长模型的方法
建立数学模型一般包括以下步骤：
1、观察研究对象，提出 问题 2、提出合理的假设 3、根据实验数据，用适 当的数学形式对事物的性 质进行表达 4、通过进一步实验或观 察等，对模型进行检验或 修正 细菌每20分钟分裂一次， 问题：细菌数量怎样变化的？ 在资源和空间无限多的环境中， 细菌种群的增长不受种群密度增 加的影响 列出表格，根据表格画曲线，推 导公式 观察、统计细菌的数量，对自己 所建立的模型进行检验或修正
个体增加数量
时间
图像斜率
三、种群增长的“S”型曲线
K值 K值：在环境条件不受
破坏的情况下，一定空 间中所能维持的种群最 大数量称为环境容纳量。 同一种群的K值不是固 定不变的，会受到环境 的影响。
三、种群增长的“S”型曲线
K值：环境容纳量 种群数量由0→K/2值时， 种群增长速率增大
种群数量在 K/2值时，
3.无菌马铃薯、肉汤、抽样检测、曲线图
【预习检测】 B A
集智研讨 研讨内容：【课内探究】
要求： 1.用时8分钟； 2.合作交流，完善【课内探究】； 3.书写工整，以备展示。
任务分配
自主预习 课内探究
一 二 三 四、五 1
小组
4
5（1）、预习检测 6 2、3、5（2） 4 6、7、8、9、10 10 11 12
五、探究“培养液中酵母菌种群数量的变化”
1．从试管中吸出培养液进行计数之前，需将试管轻轻振 荡几次，试分析其原因。 2．探讨本实验需要设置对照吗？需要做重复实验吗？ 3．如果一个小方格内酵母菌过多，难以数清，思考应采取 何种措施。 4．探究对于压在小方格界线上的酵母菌应当怎样计数。
种群数量增长曲线分析 某研究所对一条河流生
(学案)4.2种群数量的变化含解析
温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。
关闭Word文档返回原板块。
第2节种群数量的变化必备知识·自主学习一、种群数量的变化1.建构种群增长模型：(1)构建方式：数学模型。
(2)构建方法：2.种群增长的“J”型曲线：(1)模型假设：①条件：理想状态——食物和空间条件充裕，气候适宜，没有敌害等条件。
②数量变化：种群的数量每年以一定倍数增长，第二年是第一年的λ倍。
(2)建立模型：①数学模型公式：t年后种群数量表达式：N t=N0λt。
②参数意义：N0为起始数量，t为时间，N t表示t年后该种群的数量，λ表示该种群数量是一年前种群数量的倍数。
③曲线图：如果以时间为横坐标、种群数量为纵坐标画出曲线来表示，曲线则大致呈“J”型。
(3)曲线特点：无限增长。
3.种群增长的“S”型曲线：(2)形成原因：(3)曲线如图所示，表现为“S”型增长，种群数量达到环境容纳量后停止增长。
(4)环境容纳量：在环境条件不受破坏的情况下，一定空间中所能维持的种群最大数量，又称K值。
(5)应用：①保护濒危生物：建立自然保护区，改善栖息环境，从而提高环境容纳量。
②控制有害生物：应降低其环境容纳量。
4.种群数量的波动和下降：(1)影响因素：①自然因素：气候、食物、天敌、传染病。
②人为因素：人类活动的影响。
(2)数量变化：大多数种群的数量总是在波动中，在不利条件之下，还会急剧下降，甚至灭亡。
(3)研究意义：①利用及保护野生生物资源。
②控制人工养殖及种植业中的种群数量。
③科学预测及防治有害生物。
④拯救和恢复濒危动物种群。
5.判一判：结合种群数量的变化及影响因素，判断下列说法的正误(正确的打“√”，错误的打“×”)。
(1)不同种生物的K值各不相同，但同种生物的K值固定不变。
(×)提示：K值会随着环境条件的改变而发生变化。
(2)种群数量的变化不仅受外部因素的影响也受自身内部因素的影响。
学案14 4-2 种群数量的变化
高一生物BCA教学案时间密封前一阶段，酵母菌种群数量变化的曲线为（）2、右图中表示在良好的生长环境下，“小球藻分裂繁殖的细胞数量”，“鸡产蛋数量（每天产一枚）”和“竹子自然生长的高度”这三个现象与时间的关系依次是（）A．乙．甲．丁B．甲．丙．乙C．丙．甲．乙D．丁．乙．丙迁移训练3、若某个鼠种群有亲代成年鼠a只，每只雌鼠一生平均产仔16只。
假设各代雌雄比例均为1：1，子代幼鼠均发育成年，且所有个体的繁殖力均相等，则从理论上计算，第代产生的子代鼠应为（）只B．a×8n+1只C．a×8n只．a×8n-2只4、右图表示田鼠种群的理想增长曲线和在某自然环境中的实际增长曲线，关于曲线的叙述不正确的（）区域（图中阴影部分）可以代表环境阻力的大小．严密封储粮食,保护田鼠天敌等措施可以使e点向下移动．食物最可能成为鼠群繁殖速度的限制因素是de段．人工灭鼠时要将田鼠数量控制在c点5、在南海岛上迁入某种动物，那里土地肥沃，气候宜人，生存环境优越。
若干年后，岛上该动物种群数量增长如下图曲线所示，请回答：（1）该岛在m年内，该动物增长是_____________型曲线，当该动物数量接近n线时，环境阻力越来越大，n是该岛环境条件_____________。
（2）当该动物数量强行增长到O点时，就会很快下降至P点，原因是该动物剧增后，岛上生活资源发生短缺，各种因素使．150吨小组成员交流学习体会，就存独立完成下列练习题。
年紫茎泽兰侵入我国四川凉山地区后，泛滥成灾，其增长曲线近似“J”型学案14 4-2 种群数量的变化答案【预习学习内容】一、1、种群密度2、（1）用来描述一个系统或它的性质的数学形式（2）观察研究对象，提出问题；提出合理的假设；根据实验数据，用适当的数学形式对事物的性质进行表达；通过进一步实验或观察等，对模型进行检验或修正二、时间种群数量N t=N0λt三、种内竞争出生率死亡率1、数量趋于稳定2、环境条件不受破坏种群最大数量K四、气候食物天敌传染病消亡【预习自我检测】1-5 A A D B C【课堂合作探究】迁移训练1-4 C C C D迁移训练5：（1）J型允许最大值（K ）（2）生态环境种内斗争（3）承载能力生态平衡规律【课堂自我检测】1-4 B D B C 5、（1）S （2）J （3）环境容纳量K值2500个【课后延伸训练】1-5 BBCAD6.（1）a 过度繁殖（2）b 通过生存斗争被淘汰的个体数量（3）出生率死亡率迁入率迁出率（4）增长型稳定型衰退型7. （1）取样先后的顺序为：2、4、1、3。
生物：4.2《种群数量的变化》课件(1)(新人教版必修3)湖南师大
请你绘制大草履虫的增长曲线。
“S”型增长实例1——高斯的实验：
大草履虫种群的增长曲线
“S”型增长实例2：
1880年人们 把绵羊引入 澳大利亚塔 斯马尼亚岛 以后的种群 增长曲线.
“S”型增长实例2：
自然界的 资源和空 间有限
思考：为什么在有限的条件下种群 呈S型增长？ 有限条件：资源和空间有限
20 40 60 80 100 120 140 160 180
时间/min
讨论：与数学公式相比，曲线图的 优点和局限性分别有哪些？
优点：更直观的反映种群数量的增 长趋势。 局限性：不够精确，不能很方便的 计算出细菌的数量。
一、建构种群增长数学模型的方法
数学模型：用来描述一个系统或它的性质 的数学形式。
“J”型增长实例1： 1859年，澳大利亚只有24只野兔。一个 世纪后，达到了6亿只以上。
Nt=N0 λ
N0：24只 6亿只以上 N t： 100年 t：
t
“J”型增长实例2： 食物和空间条 件充裕 气候适宜 没有天敌
某岛屿环颈雉 种群数量的增长
“S”型增长实例1：
高斯的实验： 在0.5ml培养液中放入5个大草履 虫,每隔24小时统计一次大草履虫的 数量,实验结果如下：
种群密度增大
种内竞争加剧
天敌增加
出生率降低、死亡率升高
稳定在一定的水平
三、种群增长的“S”型曲线
环境容纳量(K值):环境条件不改变时,一 环境容纳量(K值): 定空间所能维持的种群最大数量。 K值 K/2值 K/2值：种群增长 速率最快
四、比较
K值
A理论增长曲线
A
B
种 群 数 量
B实际增长曲线
时间
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
细胞每20min分裂一次 细胞每20min分裂一次 20min
资源空间无限多， 资源空间无限多，细菌种群 的增长不受种群密度增加的 影响
实例二： 捕鲸现场成了血的海洋
云 豹 的 保 护
苍鹭的保护 救 护 被 困 的 鲸 鱼
的保护
思考: 思考 研究种群数量变化有何意义？
与社会的联系
我国自1393－1990年以来人口统计数据如下： － 年以来人口统计数据如下： 我国自 年以来人口统计数据如下
年份 1393 1578 1764 1849 1928 1982 1990
实例： 实例：凤眼莲
思考
在食物(养料)和空间条件充裕、气候 在食物(养料)和空间条件充裕、 理想条件下 适宜、没有敌害等理想条件 适宜、没有敌害等理想条件下，有一 个绵羊种群，起始数量为N0，每年增 绵羊种群 起始数量为N 种群， 长率都保持不变， 长率都保持不变，第二年的种群数量 是第一年的λ 是第一年的λ倍，绵羊种群的数量将 会怎样变化？ 会怎样变化？
计划生育是我国的基本国策
理想条件下的种群增长模型
世界人口的指数增长曲线
思考
怎样做才是最有效的灭鼠措施？ 怎样做才是最有效的灭鼠措施？
同一种群的K值不是固定不变的，会受到环境的影响。 同一种群的K值不是固定不变的，会受到环境的影响。
提示：从环境容纳量的角度思考， 提示：从环境容纳量的角度思考，可以采取措 施降低有害动物种群的环境容纳量， 施降低有害动物种群的环境容纳量，如将食物 储藏在安全处，断绝或减少它们的食物来源； 储藏在安全处，断绝或减少它们的食物来源； 室内采取硬化地面等措施， 室内采取硬化地面等措施，减少它们挖造巢穴 的场所；养殖或释放它们的天敌，等等。 的场所；养殖或释放它们的天敌，等等。
东亚飞蝗种群数量的波动
在不利条件之下，还会急剧下降， 在不利条件之下，还会急剧下降，甚至灭亡
影响种群数量变化的因素
种群的数量是由出生率和死亡率、 种群的数量是由出生率和死亡率、迁入 率和迁出率决定的，因此， 率和迁出率决定的，因此，凡是影响上述种 群特征的因素，都会引起种群数量的变化。 群特征的因素，都会引起种群数量的变化。
理想条件下种群数量变化
一年后： N1=N0λ 一年后： 二年后： N2=N0λ2 二年后： …… t 年后： Nt=N0λt 年后：
t年后该种群的 年后该种群的 数量应为
Nt=N0 λt
4总结： 总结：
1.条件：食物充足，空间不限， 1.条件：食物充足，空间不限，气候 条件 适宜，没有敌害等； 适宜，没有敌害等； 2.特点：种群的增长率不变 特点： 3.产生的时期：新物种迁入的开始 产生的时期： 阶段或实验条件下
128 256 512
2．n代细菌数量的计算公式是：Nn＝2n 代细菌数量的计算公式是： 小时后， 3．72小时后，由一个细菌分裂产生 小时后 的细菌数量是多少？ 的细菌数量是多少？
解：n＝ 60 min × 72 h÷20 min＝216 ＝ ÷ ＝ Nn＝2n ＝ 2 216
将数学公式（ 将数学公式（N=2n)变为曲线图 变为曲线图
思考
怎样做才是保护大熊猫的根本措施？ 怎样做才是保护大熊猫的根本措施？ 建立自然保护 区，改善大熊 猫的栖息环境， 猫的栖息环境， 提高环境容纳 量。
课堂练习
1．在下列图中，表示种群在无环 在下列图中， 境阻力状况下增长的是( 境阻力状况下增长的是( B )
2.在一个相对封闭的小型牧场内， 2.在一个相对封闭的小型牧场内，迁入 在一个相对封闭的小型牧场内 一小群绵羊， 年后发展到500只左右， 500只左右 一小群绵羊，8年后发展到500只左右， 这个羊群数量会 ( ) A、维持在一个水平上 B、不断下降 C、缓慢上升 D、迅速上升
.
问题回顾 1.种群的数量特征及其之间的关系 种群的数量特征及其之间的关系
种群的数量特征 基本特征 ?
种群密度
取决于
出生率
死亡率
迁入率
迁出率
年龄组成
性别比例
2.调查种群密度的方法： 样方法和标志重捕法
在营养和生存空间没有限制的 情况下，某种细菌每20分钟就通过 情况下，某种细菌每20分钟就通过 20 分裂繁殖一代。 分裂繁殖一代。 1.填写下表：计算一个细菌在不同时间（ 1.填写下表：计算一个细菌在不同时间（单位为 填写下表 min）产生后代的数量。 min）产生后代的数量。 时间（min) 20 40 60 80 100 120 140 160 180 分裂次数 细菌数量 （个） 1 2 2 4 3 8 4 16 5 32 6 64 7 8 9
思考
在自然界中，理想化的情况并不存在。 在自然界中，理想化的情况并不存在。 种群增长的“J”型曲线应该从哪些方 种群增长的“ 型曲线应该从哪些方 面进行修正呢？ 面进行修正呢？
三、种群增长的“S”型曲线 种群增长的“ 型曲线 1.产生条件 1.产生条件：
食物等资源和空间有限， 食物等资源和空间有限，种内竞争不断 加剧，捕食者数量不断增加， 加剧，捕食者数量不断增加，导致该种群的 出生率降低，死亡率增高． 出生率降低，死亡率增高． 当出生率与出死亡率相等时，种群的增 当出生率与出死亡率相等时， 长就会停止，有时会稳定在一定的水平． 长就会停止，有时会稳定在一定的水平．
亿
0.6
0.6
2.0
4.1
4.7
10.3 11.6
绘出上述时间内我国人口数量变化的曲线示意 图。 按照此曲线发展下去将会出现怎样的状况？ 按照此曲线发展下去将会出现怎样的状况？ 鉴 于我国人口的现状应当采取什么措施？ 于我国人口的现状应当采取什么措施？
理想条件下的种群增长模型
要控制人口过度增长， 要控制人口过度增长，必须降低出生率
A
3、种群的指数增长（J型）是有条件 种群的指数增长（ 条件之一是（ C 的，条件之一是（ ） A．在该环境中只有一个种群 B．该种群对环境的适应比其他种群 优越得多 C．环境资源是无限的 D．环境资源是有限的
4.如果种群处在一个理想的环境中，没有资源 如果种群处在一个理想的环境中， 如果种群处在一个理想的环境中 和空间的限制， 和空间的限制，种群内个体的增长曲线是 ， A 如果将该种群置于有限的环境中， 如果将该种群置于有限的环境中，种群的数量 增长曲线是 ，。 B 影响种群密度的因素
种群增长的“ 型曲线 二、种群增长的“J”型曲线
在食物(养料 和空间条件充裕 气候适宜、 在食物 养料)和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害 养料 和空间条件充裕、 等理想条件下，种群的数量往往会连续增长
起始数量为No，每年的增长率都保持不变， 起始数量为 ，每年的增长率都保持不变， 第二年的种群数量是第一年的λ倍 那么， 第二年的种群数量是第一年的 倍，那么， 一年后该种群的数量应为： 一年后该种群的数量应为： N1=N0 λ 二年后该种群的数量应为： 二年后该种群的数量应为： N2=N1 λ =N0 λ2
环境因素 气候、食物、被捕食、 气候、食物、被捕食、传染病等 增或减
种群的出生率、死亡率、 种群的出生率、死亡率、迁出和迁入 种群数量的变化
增长、波动、 增长、波动、下降等
影响种群数量变化的因素
直接因素：出生率、死亡率、迁入、 直接因素：出生率、死亡率、迁入、迁出 间接因素：食物、气候、传染病、天敌 间接因素：食物、气候、传染病、 重要因素： 重要因素：人类的活动
实例1 实例1
《国家地理》在几百年前，金丝猴 金丝猴在许多地区广泛分布， 金丝猴 人口的增加和山林的破坏使金丝猴的分布区越来越小。 现在，黔金丝猴的数量只有500～600只，处于濒危状态， 只在贵州省的梵净山区生存。滇金丝猴生活在云南西北 部、西藏东南端及四川西部长江上端金沙江上游的高山 中，数量不到2000只，也处境濒危。
种群数量达到环境所允许 的最大值（ 的最大值（K值）后，将停 止增长并在K 止增长并在K值左右保持相 对稳定。 对稳定。
思考？ 思考？
4种群数量达到K值时，都 种群数量达到K值时，
能在K值维持稳定吗？ 能在K值维持稳定吗？
四、种群数量的波动和下降
大多数种群的数量总是在波动之中的， 大多数种群的数量总是在波动之中的，
理想条件下细菌数量增 长的推测， 长的推测，自然界中有 此类型吗？ 此类型吗？
二、种群增长的“J”型曲线 种群增长的“ 型曲线
1. “J”型曲线 型曲线 自然界确有类似的 细菌在理想条件下 种群数量增长的形 式，如果以时间为 横坐标， 横坐标，种群数量 为纵坐标画出曲线 来表示， 来表示，曲线大致 呈“Ｊ”型．
出生率、死亡率、迁入、 有 出生率、死亡率、迁入、 迁出、性别比、 迁出、性别比、年龄组 气候、食物、天敌、 成、气候、食物、天敌、 。 人类活动等 种 群 数 量
A B
时间
4.以时间为横坐标，细菌数量为纵坐标， 4.以时间为横坐标，细菌数量为纵坐标， 以时间为横坐标 画出细菌的数量增长曲线。 画出细菌的数量增长曲线。
细菌数量/ 细菌数量/个
20
40
60
80
100 120
140
160
180
时间/ 时间/分 钟
思考
曲线图与数学方程式比较， 曲线图与数学方程式比较，有哪些 优缺点？ 优缺点？
2.实例一：澳大利亚野兔 实例一： 实例一
• 兔子并不是澳大利亚土生的。1859年，有一个农 民从英格兰带来了24只野兔。他完全没有料到， 他的这一举动将要引起一次农业灾害。 • 野兔的繁殖非常快，一只雌兔一年以产25只兔仔。 25 • 在澳大利亚，兔子几乎没有什么天敌，所以经过 十几年它们已成为一个大问题。它们吃庄稼，毁 坏新播下的种子，啃嫩树皮和芽，并且打地洞损 坏田地和河堤。篱笆也不能阻止它们侵和农民的 田地。