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4.2 种群的数量变化
本节聚焦
一、建构种群增长模型的方法 二、种群增长的“J”型曲线 三、种群增长的“S”型曲线 四、种群数量的波动和下降 五、研究种群数量变化的意义
问题探讨
在营养和生存空间没有 限制的情况下，某种细菌每 20分钟就通过分裂繁殖一代。
1.填写下表：计算一个细菌在不同时间（单位为min） 产生后代的数量。
对于欧洲兔子而言澳洲就是天堂：没有鹰、狐狸和狼等天 敌，气候宜人，遍地是可口的青草，土壤疏松，打洞做窝 也非常方便
兔子拥有“超强”繁殖能力，仅用了四十多年的时间就占 领了整个澳洲大陆，1929年更是创纪录的达到了100亿只
植被丧失再生能力，几十种原生动物灭绝，遍地是洞使机 械农业无法开展
猎杀、布网、堵洞，投毒，引入天敌，筑篱笆，终失败
三、种群增长的“S”型曲线
概念：在资源和空间 有限时，种群经过一 定时间的增长后，数 量趋于稳定的增长曲 线称为“S”型曲线。
K=375
如：大草履虫种群的增长曲线
K值：在环境条件不受破坏的情况下，一定空间中所 能维持的种群最大数量成为环境容纳量，又称K值。
对种群增长的“S”型曲线的分析
增 长 率
种群增长的“S”型曲线
产生条件：存在环境阻力
自然条件(现实状态)——食物等资源和空间总是 有限的，当种群密度增大时，种内斗争不断加剧，天 敌数量不断增加，导致该种群的出生率降低，死亡率 增高。
种群密度越大 环境阻力越大
当出生率与死亡率相等时，种群的增长就会停止， 有时会稳定在一定的水平．
增长特点：
引入寄生于美洲兔，依靠蚊子传播的病毒—粘液瘤病毒， 病毒对于其他生物均无害，但对欧洲兔子来说是致命的。
实例二：在20世纪30年代， 人们将环颈雉引入美国的 一个岛屿。在1937－1942 年期间，这个种群数量的 增长如下图所示。
如果以时间为横坐标， 种群数量为纵坐标画 出曲线来表示，曲线 大致呈什么型？
减速期， 增长缓慢
饱和期，增 长速率为零
种群数量由0→K/2值时 K值 种群增长速率增大
种群数量在 K/2值时 种群增长速率最大
K/2 转折期，增长速率最快 种群数量K/2 →K值时
加速期，个体数量 增加，增长加速
种群增长速率不断低 种群数量达到K值时
潜伏期，个体数 量较少增长缓慢
时间
种群增长速率为零,但 种群数量达到最大， 且种内斗争最剧烈。
四、种群数量的波动和下降
大多数种群的数量总是在波动之中的，
东亚飞蝗种群数量的波动
在不利条件之下，还会急剧下降，甚至灭亡
影响种群数量变化的因素
家鼠的繁殖力很强，种群数量每天可增
加1.47%，对家鼠等有害动物的控制，应采
取什么措施？
对家鼠等有害动物的控制，
可以采取器械捕杀、药物
捕杀等措施。从环境容纳
量的角度思考，可以采取
措施降低有害动物种群的
环境容纳量，如将食物储
藏在安全处，断绝或减少
它们的食物来源；室内采
取硬化地面等措施，减少它们挖造巢穴的场所；养
殖或释放它们的天敌，等等。
怎样做才是保护大熊猫的根本措施？
建立自然保护区，改善大熊猫的 栖息环境，提高环境容纳量。
用达尔文的观点分析“J”、“S”曲线 “J”型曲线表明生物具有什么特性？图中阴 影部分表示什么？
1、达尔文的观点表明生物具有过度繁殖的特性； 2、图中阴影部分表示：环境阻力； 3、用达尔文的观点分析指：通过生存斗争被淘 汰的个体数量，也即代表自然选择的作用。
③量的计算：t年后种群的数量为 Nt = N0λ t 注解：N0为起始数量，t为时间，Nt表示t年后该 种群的数量，λ为一年前种群数量的倍数。
④例：实验室条件下、外来物种入侵、外来物种入 侵早期阶段。
在自然界中
食物有限 空间有限 种内斗争 种间竞争 天敌捕食……
环境阻力
如何验证这个观点？
生态学家高斯曾经做过这样一个实验：在0.5ml 培养液中放入5个大草履虫，然后每隔24h统计一次大 草履虫的数量。经过反复实验，得出了如图所示的结 果。
的数量增长曲线：
目标一、建构种群增长模型的方法
描述、解释和预测种群数量的变化，常常 需要建立数学模型。 数学模型：是用来描述一个系统或它的性质的
数学形式。 数学模型的表现形式可以为公式、图表等形式。
精确 直观
“人兔之战”
澳洲大陆上原本没有兔子，1859年，名为托马斯•奥斯汀 的英格兰农场主携带了24只欧洲兔子来到了澳大利亚
种群数量达到环境所允许的最大值（K值），将停 止增长并在K值左右保持相对稳定。
讨论：从环境容纳量（K值）的角度思考：
为了保护鱼类资源不受破坏，并能持续 地获得最大捕鱼量，应使被捕鱼群的种群数 量保持在什么水平?为什么？
根据种群增长的S型曲线，应使被 捕鱼群的种群数量保持在K/2水平。这 是因为在这个水平上种群增长量最大。
时间（min) 20 40 60 80 100 120 140 160 180
分裂次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9
细菌数量 （个）
2
4 8 16
32 64 128 256 512
Baidu Nhomakorabea
在营养和生存空间没有限制的情况下， 某1个细菌每20分钟分裂繁殖一代。
1、n代细菌数量的计算公式： Nn＝２n 2、以时间为横坐标，细菌数量为纵坐标，画出细菌
“J”型曲线
自然界确有类似的细菌在理想条件下种群数量增 长的形式，如果以时间为横坐标，种群数量为纵坐标 画出曲线来表示，曲线大致呈“Ｊ”型．
种
增
群
长
数
率
量
时间
时间
①产生条件： 理想状态——食物充足，空间不限， 气候适宜，没有天敌等；
②增长特点：持续增长——种群数量每年以一定的 倍数增长，第二年是第一年的λ 倍。
实例三：凤眼莲（水葫芦）原产于南美，仅以一种观赏性植 物零散分布，1844年在美国的博览会上曾被喻为“美化世界 的淡紫色花冠”。自此以后凤眼莲被作为观赏植物引种栽培， 现已在亚、非、欧、北美洲等数十个国家造成危害。1901年 作为花卉引入中国，30年代作为畜禽饲料引入中国内地各省， 并作为观赏和净化水质的植物推广种植，后逃逸为野生。由 于繁殖迅速，又几乎没有竞争对手和天敌 ，在我国南方江 河湖泊中发展迅速，目前我国有这种凤眼莲184万吨，成为 我国淡水水体中主要的外来入侵物种之一。
本节聚焦
一、建构种群增长模型的方法 二、种群增长的“J”型曲线 三、种群增长的“S”型曲线 四、种群数量的波动和下降 五、研究种群数量变化的意义
问题探讨
在营养和生存空间没有 限制的情况下，某种细菌每 20分钟就通过分裂繁殖一代。
1.填写下表：计算一个细菌在不同时间（单位为min） 产生后代的数量。
对于欧洲兔子而言澳洲就是天堂：没有鹰、狐狸和狼等天 敌，气候宜人，遍地是可口的青草，土壤疏松，打洞做窝 也非常方便
兔子拥有“超强”繁殖能力，仅用了四十多年的时间就占 领了整个澳洲大陆，1929年更是创纪录的达到了100亿只
植被丧失再生能力，几十种原生动物灭绝，遍地是洞使机 械农业无法开展
猎杀、布网、堵洞，投毒，引入天敌，筑篱笆，终失败
三、种群增长的“S”型曲线
概念：在资源和空间 有限时，种群经过一 定时间的增长后，数 量趋于稳定的增长曲 线称为“S”型曲线。
K=375
如：大草履虫种群的增长曲线
K值：在环境条件不受破坏的情况下，一定空间中所 能维持的种群最大数量成为环境容纳量，又称K值。
对种群增长的“S”型曲线的分析
增 长 率
种群增长的“S”型曲线
产生条件：存在环境阻力
自然条件(现实状态)——食物等资源和空间总是 有限的，当种群密度增大时，种内斗争不断加剧，天 敌数量不断增加，导致该种群的出生率降低，死亡率 增高。
种群密度越大 环境阻力越大
当出生率与死亡率相等时，种群的增长就会停止， 有时会稳定在一定的水平．
增长特点：
引入寄生于美洲兔，依靠蚊子传播的病毒—粘液瘤病毒， 病毒对于其他生物均无害，但对欧洲兔子来说是致命的。
实例二：在20世纪30年代， 人们将环颈雉引入美国的 一个岛屿。在1937－1942 年期间，这个种群数量的 增长如下图所示。
如果以时间为横坐标， 种群数量为纵坐标画 出曲线来表示，曲线 大致呈什么型？
减速期， 增长缓慢
饱和期，增 长速率为零
种群数量由0→K/2值时 K值 种群增长速率增大
种群数量在 K/2值时 种群增长速率最大
K/2 转折期，增长速率最快 种群数量K/2 →K值时
加速期，个体数量 增加，增长加速
种群增长速率不断低 种群数量达到K值时
潜伏期，个体数 量较少增长缓慢
时间
种群增长速率为零,但 种群数量达到最大， 且种内斗争最剧烈。
四、种群数量的波动和下降
大多数种群的数量总是在波动之中的，
东亚飞蝗种群数量的波动
在不利条件之下，还会急剧下降，甚至灭亡
影响种群数量变化的因素
家鼠的繁殖力很强，种群数量每天可增
加1.47%，对家鼠等有害动物的控制，应采
取什么措施？
对家鼠等有害动物的控制，
可以采取器械捕杀、药物
捕杀等措施。从环境容纳
量的角度思考，可以采取
措施降低有害动物种群的
环境容纳量，如将食物储
藏在安全处，断绝或减少
它们的食物来源；室内采
取硬化地面等措施，减少它们挖造巢穴的场所；养
殖或释放它们的天敌，等等。
怎样做才是保护大熊猫的根本措施？
建立自然保护区，改善大熊猫的 栖息环境，提高环境容纳量。
用达尔文的观点分析“J”、“S”曲线 “J”型曲线表明生物具有什么特性？图中阴 影部分表示什么？
1、达尔文的观点表明生物具有过度繁殖的特性； 2、图中阴影部分表示：环境阻力； 3、用达尔文的观点分析指：通过生存斗争被淘 汰的个体数量，也即代表自然选择的作用。
③量的计算：t年后种群的数量为 Nt = N0λ t 注解：N0为起始数量，t为时间，Nt表示t年后该 种群的数量，λ为一年前种群数量的倍数。
④例：实验室条件下、外来物种入侵、外来物种入 侵早期阶段。
在自然界中
食物有限 空间有限 种内斗争 种间竞争 天敌捕食……
环境阻力
如何验证这个观点？
生态学家高斯曾经做过这样一个实验：在0.5ml 培养液中放入5个大草履虫，然后每隔24h统计一次大 草履虫的数量。经过反复实验，得出了如图所示的结 果。
的数量增长曲线：
目标一、建构种群增长模型的方法
描述、解释和预测种群数量的变化，常常 需要建立数学模型。 数学模型：是用来描述一个系统或它的性质的
数学形式。 数学模型的表现形式可以为公式、图表等形式。
精确 直观
“人兔之战”
澳洲大陆上原本没有兔子，1859年，名为托马斯•奥斯汀 的英格兰农场主携带了24只欧洲兔子来到了澳大利亚
种群数量达到环境所允许的最大值（K值），将停 止增长并在K值左右保持相对稳定。
讨论：从环境容纳量（K值）的角度思考：
为了保护鱼类资源不受破坏，并能持续 地获得最大捕鱼量，应使被捕鱼群的种群数 量保持在什么水平?为什么？
根据种群增长的S型曲线，应使被 捕鱼群的种群数量保持在K/2水平。这 是因为在这个水平上种群增长量最大。
时间（min) 20 40 60 80 100 120 140 160 180
分裂次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9
细菌数量 （个）
2
4 8 16
32 64 128 256 512
Baidu Nhomakorabea
在营养和生存空间没有限制的情况下， 某1个细菌每20分钟分裂繁殖一代。
1、n代细菌数量的计算公式： Nn＝２n 2、以时间为横坐标，细菌数量为纵坐标，画出细菌
“J”型曲线
自然界确有类似的细菌在理想条件下种群数量增 长的形式，如果以时间为横坐标，种群数量为纵坐标 画出曲线来表示，曲线大致呈“Ｊ”型．
种
增
群
长
数
率
量
时间
时间
①产生条件： 理想状态——食物充足，空间不限， 气候适宜，没有天敌等；
②增长特点：持续增长——种群数量每年以一定的 倍数增长，第二年是第一年的λ 倍。
实例三：凤眼莲（水葫芦）原产于南美，仅以一种观赏性植 物零散分布，1844年在美国的博览会上曾被喻为“美化世界 的淡紫色花冠”。自此以后凤眼莲被作为观赏植物引种栽培， 现已在亚、非、欧、北美洲等数十个国家造成危害。1901年 作为花卉引入中国，30年代作为畜禽饲料引入中国内地各省， 并作为观赏和净化水质的植物推广种植，后逃逸为野生。由 于繁殖迅速，又几乎没有竞争对手和天敌 ，在我国南方江 河湖泊中发展迅速，目前我国有这种凤眼莲184万吨，成为 我国淡水水体中主要的外来入侵物种之一。