云南省剑川县马登镇初级中学七年级数学下册《第五章相交线与平行线》单元测试5(无答案).docx

E
A
B C
D
G
F
一、填空题（每小题2分，共30分）
1、一个角的余角是30º，则这个角的补角是.
2、一个角与它的补角之差是20º，则这个角的大小是.
3、如图①，如果∠= ∠，
那么根据
可得AD∥BC（写出一个正确的就可以）.
4、如图②，∠1 = 82º，∠2 = 98º，
∠3 = 80º，则∠4 = 度.
5、如图③，直线AB，CD，EF相交于点O，AB⊥CD，
OG平分∠AOE，∠FOD = 28º，
则∠BOE = 度，∠AOG = 度.
6、时钟指向3时30分时，这时时针与分针所成的锐角是.
7、如图④，AB∥CD，∠BAE = 120º，∠DCE = 30º，
则∠AEC = 度.
8、把一张长方形纸条按图⑤中，
那样折叠后，若得到∠AOB′= 70º，
则∠OGC = .
9、如图⑥中∠DAB和∠B是直线DE和BC被直线所截而成的，
称它们为角.
10、如图⑦，正方形ABCD中，M在DC上，且BM = 10，N是AC上一动点，
则DN + MN的最小值为.
11、如图，直线l是四边形ABCD的对称轴，
若AB=CD，有下面的结论：①AB∥CD；
②AC⊥BD；③OA=OC；④AB⊥BC。

其中正确的结论有(填序号).
12、经过平移，对应点所连的线段_ 且_ _，对应线段_ _且_ _，
对应角___ __。

13、如图，当半径为30cm的转动轮转过120 角时，
传送带上的物体A平移的距离为cm 。

14、经过平移，△ABC的边AB移到了EF，作出平移后的三角形．
l
D
A C
O
．
．
．
．
．
A
B
E
F
(第15题图)
15、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC＞AD，∠B与∠C互余，将AB，CD分别平移到EF和
EG的位置，则△EFG为__ _三角形，若AD=2cm，BC=8cm，
则FG =___ _。

二、选择题（每小题2分，共40分）
1、下列正确说法的个数是（）
①同位角相等②对顶角相等
③等角的补角相等④两直线平行，同旁内角相等
A . 1， B. 2， C. 3， D. 4
2、如图⑧，在△ABC中，AB = AC，∠A = 36º，BD
平分∠ABC，DE∥BC，那么图中的等腰三角形的个数是（）个。

A. 3，
B. 4，
C. 5，
D. 6
3、下列图中∠1和∠2是同位角的是（）
A. ⑴、⑵、⑶，
B. ⑵、⑶、⑷，
C. ⑶、⑷、⑸，
D. ⑴、⑵、⑸
4、下列说法正确的是（）
A.两点之间，直线最短；
B.过一点有一条直线平行于已知直线；
C.和已知直线垂直的直线有且只有一条；
D.在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.
5、一束光线垂直照射在水平地面，在地面上放一个平面镜，欲使这束光线经过平面镜反射后成水平光线，
则平面镜与地面所成锐角的度数为（）
A. 45º，
B. 60º，
C. 75º，
D. 80º
6、如图⑨，DH∥EG∥EF，且DC∥EF，那么图
中和∠1相等的角的个数是（）
A. 2，
B. 4，
C. 5，
D. 6
7、在下面五幅图案中，(2)、(3)、(4)、(5)中哪一幅图案可以通过平移图案(1)得到.（）
A.(2)
B.(3)
C.(4)
D.(5)
8、在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转.下列图案中，
不能由一个图形通过旋转而构成的是（）
A B C D
9、已知∠AOB=30°，点P在∠AOB内部，P1与P关于OB对称，P2与P关于OA对称，则P1，O，P2
三点所构成的三角形是（）
A．直角三角形B．钝角三角形C．等腰三角形D．等边三角形
10、如图是一跳棋盘，其中格点上的黑色点为棋子，
剩余的格点上没有旗子。

我们约定跳棋游戏的规则是：
把跳棋旗子在棋盘内沿直线隔着旗子对称跳行，跳行
一次称为一步。

已知点A为已方一枚旗子，欲将旗子
A跳进对方区域(阴影部分的格点)，
则跳行的最少步数为（）
A.2步
B.3步
C.4步
D.5步(第10题图)
11、在以下现象中，
①温度计中，液柱的上升或下降；②打气筒打气时，活塞的运动；
③钟摆的摆动；④传送带上，瓶装饮料的移动。

属于平移的是（）
（A）①，②（B）①，③（C）②，③（D）②，④
12、如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是( )
A.30°
B.60°
C.90°
D.120°
13、下列语句中，是对顶角的语句为( )
A.有公共顶点并且相等的两个角
B.两条直线相交，有公共顶点的两个角
C.顶点相对的两个角
D.两条直线相交，有公共顶点没有公共边的两个角
14、如图，下列说法错误的是( )
A.∠1和∠3是同位角
B.∠1和∠5是同位角
C.∠1和∠2是同旁内角
D.∠5和∠6是内错角
15、如图，已知AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD，
那么图中与∠AGE相等的角有( )
A.5个
B.4个
C.3个
D.2个
16、如图，OB⊥OD，OC⊥OA，∠BOC=32°，
那么∠AOD等于( )
A.148°
B.132°
C.128°
D.90°
17、如图，已知∠1=∠B，∠2=∠C，
则下列结论不成立的是( )
A.AD∥BC
B.∠B=∠C(第16题图)(第15题图)
C.∠2+∠B=180°
D.AB∥CD
18、下列命题正确的是( )
A.内错角相等
B.相等的角是对顶角
C.三条直线相交，必产生同位角、内错角、同旁内角
D.同位角相等，两直线平行(第17题图)
19、两平行直线被第三条直线所截，同旁内角的平分线( )
A.互相重合
B.互相平行
C.互相垂直
D.无法确定
20、如图13，直线AB、CD相交于点O，EF⊥AB于O，
且∠COE=50°，则∠BOD等于( )
A.40°
B.45°
C.55°
D.65°
三、解答题（共80分）
1、按要求作图（每小题5分，共20分）
⑴已知点P、Q分别在∠AOB的边OA，OB上（如图）.
① 作直线PQ ，
② 过点P 作OB 的垂线， ③ 过点Q 作OA 的平行线.
（不写作法，但要保留作图痕迹） ⑵ A 、B 两村位于一条河的两岸,
假定河的两岸笔直且平行,如图, •现要在河上垂直于河岸建一座桥. 问:应把桥建在什么位置,才能使A 村
经过这座桥到B•村的路程最短?请画出草图, 并简要说明作法及理由.
⑶、如图 ，ABCD 是一块釉面砖，居室装修时需要一块梯形APCD 的釉面砖，且使∠APC ＝120º.请在长方形AB 边上找一点P ，使∠APC ＝120º.然后把多余部分割下来，试着叙述怎样选取P 点及其选取P 点的理由. 解：作法：
证明：
⑷、将字母A 按箭头所指的方向,平移3㎝, 作出平移后的图形. 解：作法：
2、根据题意填空（每小题5分，共10分）
⑴ 如图，已知直线EF 与AB 、CD 都相交，AB ∥CD ， 求证：∠1=∠2.
证明：∵EF 与AB 相交( 已知 )
∴∠1= (
) ∵AB ∥CD ( 已知 )
∴∠2= ( ) ∴∠1=∠2 ( )
⑵ 已知，如图，AD ∥BC ，∠BAD =∠BCD ，
求证：AB ∥CD .
证明：∵AD ∥BC (已知)
∴∠1=( ) ( )
B
又∵∠BAD =∠BCD ( 已知 )
∴∠BAD －∠1=∠BCD －∠2( ) 即：∠3=∠4
∴ ( )
3、计算（每小题5分，共10分）
⑴ 如图，直线a 、b 被直线c 所截，且a ∥b , 若∠1=118°求∠2为多少度?
⑵ 已知一个角的余角的补角比这个角的补角的一半大90°，
求 这个角的度数等于多少度？
4、猜想说理（每小题5分，共30分）
⑴、已知:如图,DA ⊥AB,DE 平分∠ADC,CE 平分∠BCD, 且∠1+∠2=90°.试猜想BC 与AB 有怎样的位置关系， 并说明其理由
⑵ 、已知:如图所示,CD ∥EF,∠1=∠2,. 试猜想∠3与∠ACB 有怎样的大小关系，
并说明其理由
⑶ 已知(如图)AE ⊥BC 于E,∠1=∠2,
试说明DC ⊥BC 的理由?
⑷ 如图,已知∠1+∠2+180°,∠DEF=∠A,
试判断∠ACB 与∠DEB 的大小关系,•
并对结论进行说明.
2
1A E C
D
B
321F A
G E C D B
E D C B A 21
F D A
21
⑸ 如图,∠1=∠2,∠D=∠A,那么∠B=∠C 吗?为什么?
⑹ 如图所示,A,O,B 在一条直线上, OE 平分∠COB,OD ⊥OE 于O, 试说明OD•平分∠AOC.
5、应用实际、解决问题（每小题5分，共10分）
⑴ 如图(a)所示,五边形ABCDE 是张大爷十年前承包的一块土地示意图,经过多年开垦荒地,现已变成图(b)所示的形状,•但承包土地与开垦荒地的分界小路(即图(b)中折线CDE)还保留着.张大爷想过E 点修一条直路,直路修好后,•要保持直路左边的土地面积与承包时的一样多,右边的土地面积与开垦的荒地面积一样多.请你用有关知识,按张大爷的要求设计出修路方案.(不计分界小路与直路的占地面积) (1)写出设计方案,并在图中画出相应的图形; (2)说明方案设计理由.
A
E
C
D B
N
M A
E
C
D
B
(a) (b)
⑵ 现有如图所示的六种瓷砖，请用其中的4块或6块瓷砖（准许使用相同的），设计出美丽的图案.
然后利用你设计的图案，通过平移， 或旋转，或轴对称，设计出更加美观的 大型图案.
例如：
1
D 2H F A G
E C B
E O 1C B
A 324D
解：
初中数学试卷
鼎尚图文**整理制作。