2023-2024学年陕西省安康市高一数学人教A版一元二次函数专项提升-19-含解析

1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2、请将答案正确填写在答题卡上
2023-2024学年陕西省安康市高一数学人教A版
一元二次函数专项提升(19)
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
考试时间：120分钟 满分：150分题号一
二三
四五总分评分
*注意事项：
阅卷人得分
一、选择题（共12题，共60分）-3
238
1. 已知函数 ，当 时， 取得最小值 ，则 等于（）A . B . C .
D .46816 2. 已知集合 ， ，甲同学从
集合内取出一个数
，乙同学从
集合内取出一个与
相对应的数 ，若希望两位同学取出两个数的和最小，则 的值为（ ）A . B . C .
D .
3. 不等式 的解集是
，则 （ ）
A .
B .
C .
D .
4. 设函数 ，对于满足 的一切 值都有 ，则实数 的取值范围为（ ）
A .
B .
C .
D .
5. 如图，电路中电源的电动势为
，内阻为 ， 为固定电阻， 是一个滑动变阻器，已知 消耗的电功率为 ，当 消耗的电功率 最大时， 之间的关系是（ ）
A .
B .
C .
D .
充分而不必要条件必要而不充分条件充要条件既不充分也不必要条件
6. “0<a<1”是“ax 2＋2ax＋1>0的解集是实数集
”的（ ）A . B . C . D .4567
7. 已知 ，则 的最小值为（ ）
A .
B .
C .
D .(-3，1)(-1，2)(-1，3)(-∞，-1)∪(3，+∞)
8. 在R上定义运算
：A B=(A 2)·B ， 若不等式(t x) (x+t)<4对任意的x∈R恒成立，则实数t的取值范围是（ ）
A .
B .
C .
D .9. 已知关于 的不等式 的解集是 ，则下列结论中错误的是（ ）
A .
B .
C .
D .
6.5m 6.8m 7m
7.2m
10. 将一根铁丝切割成三段，做一个面积为
，形状为直角三角形的框架，在下列4种长度的铁丝中，选用最合理共用且浪费最少的是（ ）
A .
B .
C .
D .11. 已知函数 ， ，若存在 ，使得 ，则实数 的取值范围是（ ）
A .
B .
C .
D .
12. 已知函数 ， 则此函数的最小值等于（ ）
A .
B .
C .
D .
13. 不等式的解集是 .（用区间表示）
14. 若不等式 的解集为 ，则a+b= .
15. 函数 的最小值为 ．
16. 已知正实数 满足 ，则 的最小值是 ．
17. 解关于 的不等式： 其中 .
18. 某建筑工地决定建造一批简易房（房型为长方体，房高为 ），前后墙用 高的彩色钢板，两侧用 高的复合钢板，两种钢板的价格都用长度来计算（钢板的高均为 ，用钢板的长度乘以单价就是这块钢板的价格），每米售价：彩色钢板为450元，复合钢板为200元．房顶用其他材料建造，每平方米的材料费为200元．每套房的材料费控制在32000元以内．
(1) 设房前后墙的长均为 ，两侧墙的长均为 ，每套房所用材料费为 元，试用 ， 表示 ；
(2) 当前面墙的长度为多少时，简易房的面积最大？并求出最大面积．
19. 2020年上半年，新冠肺炎疫情在全球蔓延，超过60个国家或地区宣布进入紧急状态，部分国家或地区直接宣布“封城”.疫情爆发后，造成全球医用病毒检测设备短缺，江苏某企业计划引进医用病毒检测设备的生产线，通过市场调研分析，全年需投入固定成本4000万元，每生产 (百套)该监测设备，需另投入生产成本 万元，且
，根据市场调研知，每套设备售价7万元，生产的设备供不应求
(1) 求出2020的利润 (万元)关于年产量 (百套)的函数关系式(利润=销售额-成本)
(2) 2020年产量为多少百套时，企业所获利润最大？并求出最大利润.
20. 已知 ， 且.
(1) 求的最小值.
(2) 是否存在正实数 ， 使得？请说明理由.
21. 已知 ， ，求 的最小值.
解法如下： ，
当且仅当 ，即 ， 时取到等号，
则 的最小值为 .
应用上述解法，求解下列问题：
(1) 已知 ， ，求 的最小值；
(2) 已知 ，求 的最小值；
(3) 已知正数 ，满足 .求证： .
答案及解析部分1.
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