非理想分数阶时滞忆阻混沌系统的滑模控制研究

非理想分数阶时滞忆阻混沌系统的滑模控制研究混沌学是当前科学研究的重要学科,其中具有不确定项和外界干扰的分数阶时滞忆阻混沌系统的控制是混沌学研究的热点课题。

忆阻器是一种非线性电路元件,其记忆特性在保密通信和混沌电路等方面的应用前景非常大,而时滞因素在实际工程系统中是不可避免的。

所以,研究复杂非线性系统的动力学行为及其控制时,考虑时滞因素对其产生的影响具有重要意义。

目前,分数阶时滞混沌系统在控制工程、信息安全等领域的应用取得了重大突破。

非理想分数阶时滞忆阻系统的不确定性通常表现为系统不确定项或存在外界扰动,对非理想系统进行控制成为研究热点。

由于滑模控制对干扰的不敏感性,适用于不确定混沌系统的控制。

因此,研究非理想分数阶时滞忆阻混沌系统的滑模控制具有非常重要的工程实践价值和理论意义。

本文针对两类非理想分数阶时滞忆阻混沌系统,研究了其分数阶滑模控制。

首先提出了分数阶滑模面,基于李雅普诺夫稳定性定理,设计了控制律对分数阶时滞系统进行混沌控制。

数值模拟验证了所设计的分数阶滑模控制器具有可行性。

同时,为了研究系统存在不确定性和外界干扰的情况下,通过理论证明和实验结果的对比验证了该方案的有效性。

本文主要工作如下:(1)将时滞忆阻系统模型从整数阶扩展到分数阶,建立了分数阶时滞忆阻系统模型,揭示了忆阻系统的本质特征,使忆阻混沌系统的描述更为简洁,对于非理想分数阶混沌系统,其有限时间的鲁棒控制是通过滑模策略得到的,并假设不确定项和外界扰动是有界的。

(2)通过滑模控制策略控制分数阶时滞忆阻混沌系统的混沌行为。

首先设计了滑模控制方案,使系统状态逐渐趋于稳定。

然后,利用李雅普诺夫稳定性定理得到系统稳定的条件,对非理想同阶和非同阶系统的渐近稳定性进行了理论分析,推导了控制器参数设计时应遵循的条件来证明该控制器的可行性。

(3)为了进一步验证滑模控制方案的正确性,研究了分数阶有源时滞忆阻系统的混沌控制问题。

提出了一种分数阶滑模控制方法来稳定具有不确定项和扰动的分数阶忆阻时滞系统,为了确保具有不确定项和扰动的同阶和非同阶系统的稳定性,利用李雅普诺夫稳定性定理对控制方案进行了分析,数值模拟证明了所设计的分数阶滑模控制器能在有限时间内消除混沌并稳定该系统。