第三章 气体力学及其在窑炉

—单位质量气体在压强P作用下具有的压
力能，称压头或静压头，m
w
2
2g
—气体流动时单位质量的气体具有的动
飞行
能，称速度头或动头，m
2、两种温度不同的气体共存时的伯努利方
程（窑内热的烟气，窑外冷空气）
⑴ 窑内热气体的伯努利方程
2
P 2 W2
由于窑内热气体有粘性（温 度高，紊乱运动剧烈），故流 ρ 动时产生能量损失∑hL。如图3-2， 烟气由1→2，平均密度为 ，外 1 界空气为静止的，平均密度为 a 则1-1与2-2之间的伯努利方程式 图3-2 为： Z1+
dydzdτ
在 dτ 时 间 在 X 轴 方 向 六 面 体 内 气 体 量 的 变 化 为 Qx=Q2-Q1
将前式WX、ρ分别代入整理后略去高阶微分量可得：
QX=
W X x

dVd
=（
W x x
Wx

）dxdydzdτ x

dVd
同理可得：Qy=
Wy y
为压头的损失，包括摩擦阻力损失和 局部阻力损失。
L 1 2
④h
h
f

l de

w
2

2
hL
w
2

2
在设计烟道时为了减少能量损失可采取必要的 措施：圆、平、直、缓、少。
3、能量之间的相互转换 包括在伯努利方程式中的几种能量形式—— 几 何压头、静压头、动压头之间可以相互转换。因为 只有运动才能有阻力损失，因此，只有通过动压头 才会引起阻力损失。 hk1 hs1 ⑴ hs→hge
(二) 粘性 1、定义：气体内部质点或流层间因相对运动而
产生内摩擦力以抵抗相对运动的性质。
2、产生的原因： ① 气体分子间的吸引力：气体分子间的间距较 大，吸引力较弱，对粘性影响较小。 ② 内部分子的紊乱运动：对气体的粘性影响较 大。对于气体而言，温度升高时分子的紊乱运动加 剧，粘性增加。 3、牛顿定律：内摩擦力 的大小可用牛顿内摩 擦定律的数学表达式计算。
第三章 气体力学及其在窑炉中的应用
气体力学：是从宏观角度研究气体平衡及其流 动规律的一门科学。
气体流动与窑炉的操作和设计有密切关系
1、气体的流动形态、速度、方向对热交换过 程有影响； 2、气流的混合对燃料燃烧过程有影响； 3、气流的分布对炉压、炉温的控制有影响； 4、气流的压强和流动阻力对排烟系统和装置 的设计有影响。
Qz
Wz z

dVd
整个六面体在 d 时间内气体量的变化为：
〔
W X x

+
Wy y

+
Wz z


〕dvd
d
ρ→ρ+ 若ρ随时间而变：
质量守恒原理：
{[ W X x
d→


W y y
N S /m
3 2

=
kg m / s s / m kg / m
3
2
=m2/S。
υ的因次中没有力的因次，只有长度、时间，因此 只具有运动学要素，称为运动粘度 ， υ比μ更能反 映气体抵抗流动的特征。
（三）浮力
热的气体易受到浮力作用而向上运动，而液体 在空气中受到的浮力可忽略不计。如在密度ρa=1.2 ㎏/m3的大气中有高为10m、截面积为1m2的两个流 体柱，一个是密度ρ=1000㎏/m3 的水柱；一个是密 度ρ=0.6㎏/m3的热烟气柱。 流体柱受的浮力：10×1×1.2×9.8=117.6N 水柱重：10×1×1000×9.8=98000N 热烟气柱重:10×1×0.6×9.8=58.8N
2
w2
hk2 hL2 hs2
2 1
w2
hk2 hL2
1
w1 hge1 hk1
w1
图3-4-2
hs1 hge1
hk1
图3-4-1
①设hs1=0.图3-4-1
h ge 1 h k 1 h s 2 h k 2 h L 1 2
或
h ge 1 h s 2 h k 2 h k 1 h L 1 2
动量原理在气体力学中的表达式推导如下：如图， 在稳定流（流量Q不变）中划定1122一个区域作为 整体，该区域气体两端的压强和流速分别为
P1、W1、P2、 W2，该区气体 重力为G，外 围边界对气体 1 的作用力为R
R 1/ C
2
B 2 G
2/ P2 W2 2/
P1 A W1 图3-5
1
1/
经 d 时间间隔后流到1′1′2′2′处，则动量的增量 等于体积1122与1′1′2′2′内的动量的矢量差。由于是 稳定流，任意固定点上流体的速度、密度、压强等 均不随时间的推移而变。因此，尽管在体积C内随 着时间的推移流体的指点被替换了，但是在该区域 内的动量不会改变。所以，整个流段动量的变化是 由于体积A与B的动量的不同而引起的。 动量的差为：
dz
a′、b′、c′、d′四点的气体流速和密度分别为：
W x X
Wxa′=Wx+
dx
Wxb′= Wxa′+ = Wx+
W x X dx
W xa y
W
dy
x

Wx x y
+
dx
dy
Wxd′=Wxa′+
=Wx+
W x X dx
W xa z
二、气体流动的基本原理 内容： 运用物理学中的质量守恒、能量守恒
和动量守恒原理分析气体的流动。
（一）质量守恒原理(连续性方程式) 质量=质量流率×截面积×时间
（M=ρw×F×τ）（㎏） 2 质量流率=气体密度×气体流速（㎏/m ·） S
在气体流场中取一单元六面体 dV ，其边长分 别为dx、dy、dz，如图3-1。
=0，
Z 0

W Z
②对于稳定不可压缩性气体ρ为常数
W y y W z Z 0
③ 对于管道内的气流，连续性方程式较简单 对于稳定流动 W1F1ρ1= W2F2ρ2 对于稳定不可压缩气体：W1F1=W2F2
（二）能量守恒原理
气体的能量： ① 内能，物质在一定状态下，其内能是 一定的，温度和比容改变，状态改变，内能 改变，对于不可压缩性气体密度、比容不变 ，其内能不变。 ② 机械能，研究宏观气体的运动仅考虑 机械能，描述气体能量守恒的算式是伯努利 方程式
dz
+
Wx W x dx x z
dz
Wxc′= Wxb′+
ρa′=ρ+ ρd′=ρa′+
x dx
W xb z
dz
y dy
ρb′=ρ+

a
z
dz
=ρ+
x
dx
+
dx x z
dz
ρc′=ρb′+
1、不可压缩性气体的伯努利方程式 不可压缩性气体微小流束的伯努利方程式： gdz+
dp

p
+ d(w2)=0
2
1
积分：gz +
gz+p+
w

2

w
2
2
=常数（J或KJ）

2
=常数（N/m2）
w
2
或
z
p
g

2g
=常数（m）（3-18）
式中 Z——单位质量气体具有的势能，称位头，m.
p
g
W X Z
Wxb=Wx+
dz
W x y
dy
W Xb z
dy
dz
W X W X y Z dy

dz
+
ρa=ρ
ρc=ρb+
ρb=ρ+
b z dz =ρ+
y
dy
ρd=ρ+
z
dz

+dy y
dy y z
定律的另一种表达形式，在流体力学中表示为：

Fd d

Mw

冲量—反映力对时间积累效果的过程物理量 动量——反映物体运动状态的物理量 物理意义：在某一时间间隔内，作用于物体的
冲量等于物体的动量增量，冲量的方向总是决 定于物体动量的方向，冲量的大小完全取决于 物体始末两点处矢量差的绝对值。
⑶ 说明几点：
① h ge Zg a 为每m3烟气具有的位能与周围 同高度上的空气的位能差，叫烟气的相对位能，也 称剩余几何压头，通称几何压头。 为烟气与空气具有的压力能的差 值，叫剩余静压头，称静压头。
②
h s P Pa
③ 压头。
hk
w
2

2
为气体流动时具有的动能，称动
h s h ge
1
hs hL
2
图3-3
HL hk2
hs2 hge2
取1-1为基准面。W1=W2 ，hk1=hk2 ， 列1-2间的伯努利方程： hs1=hs2+hge2+hL（1-2）
⑵h
ge
hs hk hL
热气体在收缩性垂直管内向上流动，如烟囱。取22为基准面，则1-2间的伯努利方程式为：
定义：将系统前后压强变化为原来气体压强的20% 以上的气体叫做可压缩行性气体。
2、膨胀性：流体受热（或冷却）时会改变自身
体积大小的特性。
令标准状态下的气体体积为V0、密度为ρ0、气 体流速W0
w w0 273 t 273 v v0 273 t 273
0
273 273 t
② 设 h s 2 =0 , 图3-4-2则
h ge 1 h k 1 h s 1 h k 2 h L 1 2
（三）动量原理和动量守恒定律 1 、动量原理的研究方法： 将气体体中局部 压 力 和速度 表示为力与动量来研究气体在单位时间 的动量增量 和外力 的关系。动量原理是牛顿第二
P1 W1
2
ρ
a
P 1 W1
g
Z
2g
2

P2
g

W2
2

2g

h L 1 2
或
Z 1 g P1
W1 2
2
Z 2 g P2
W2 2
2

h
b
L 1 2
a
⑵外界冷空气的伯努利方程式：
Z 1 a g Pa 1 Z
2
a g Pa 2
W1 2 W2 2
2 2
式a减去式b得：
Z 1 g a P1 Pa 1

Z 2 g a P2 Pa 2

h L 1 2
因硅酸盐窑炉中都是 a 的情况，窑内热烟 气受的浮力是向上的，所以，一般将基准面取在窑 炉的上方。如2-2截面，在基准面以上的Z值为正， Zg 以下为负。故 Zg a 应表示为 a 。则c 式可变为：
将六面体中a点的速度按坐标轴方向分解为Wx、 Wy、Wz。先讨论X轴方向的流量，
b c C/ dy d dx Z 图3-1 X dz a d/ a/ b/
Y
在 X 轴方向 a 、 b 、 c 、 d 四点的气体的流速和密 度分别为：
Wxa=WX Wxd=Wx+
Wxc=Wxb+ = Wx+
W x y
第一节 气体力学基础 一、气体的物理属性：力学和热学性质。 (一) 压缩性和膨胀性 1、压缩性：流体在外力的作用下改变自身
体积大小的特性。
说明：① 由于分子间有斥力，气体的密度增大 到一定程度后就不再增加了即其体积不能无限压 缩，当压强高时不适用。
② 若气体速度不大（与音速相比WS= γ RT ）, 压强P与温度T变化很小时，气体的体积变化很小， 可近似地看作为不可压缩性气体。
c
Z1g a
P1
Pa 1 Pa 2
W1 2
2

W2 2
2
Z 2 g a
P2



h L 1 2
或：ge 1 h s 1 h k 1 h ge 2 h s 2 h k 2 h
h
L 1 2

dw dy
（N/m2 ）（牛顿流体与非牛顿流
体的区别） 4、说明的几点：① μ的单位为N· 2，其中含有力 S/m
的因次，因此具有动力学特性，称为动力粘度或简称粘度。 粘度是衡量气体粘性大小的物理量，单位还有泊，1泊 =10-1 N· S/m2（帕· 秒）。
② 常用μ与ρ的比值—表示υ。即υ= 单位： kg / m
1

b
z
dz
在dτ时间内自六面体左面一面（abcd）流入六面 体的气体量为：
Q1=4 （ ρaWxa+ρbWxb+ρcWxc+ρdWxd ） dydzdτ（平均值）
在同一时间内由六面体右面一面（a′b′c′d′）流出 六面体的气体量为：
1
Q2=4 a w xa b w xb c w xc d w xd ） （

W Z Z
]

} dVd 0
由于dv≠0，d ，则连续性方程式为（3-19） ≠0
[ W X x


W y y

W Z Z
]

0
说明：①对于稳定流动：
W X x
W x x



W y y