复合计算题求解

复合计算题求解“三步曲”——明情找模细推
山东常生
计算题是传统的题型，也是物理学业考试（中考）的必考题型，它在培养同学们思维、推理、收集有效信息、剔除无用信息方面起着别的题型不可替代的作用。

纵观近几年各地物理学业考试（中考）的试卷，不难发现，计算题所考查的内容主要集中在力学、电学和热学方面，这些计算题或立足于这三部分内容的某一方面，或进行相关内容的组合，需运用多个公式（两个及以上）组合才能求解，我们将这类题称为复合计算题，此类题目往往具有较强的综合性。

正确解答复合计算题。

需要把握以下环节：
（1）明情：就是仔细读题、审题。

明确题目所描述的物理过程，明确已知量和待求量。

（2）找模：找出已知量和待求量相联系的物理概念、规律及其公式，这就是问题求解的物理模型。

（3）细推：借助物理模型，就可以由因到果、由前向后，从已知量推到待求量。

一、力学综合
力学复合计算题所涉及的知识点较多，覆盖面较广。

简单机械中通常出现速度、功和功率、机械效率、滑轮组绕线等问题的组合考查，浮力中通常出现浮力公式的综合运用，浮力和密度、浮力和压强、功及功率以及二力平衡等问题的组合考查。

例1、（2008年连云港市）如图1是搬运工人用滑轮组将仓库中的货物沿水平轨道拉出的示意图。

已知货物的质量为600kg，所受轨道的摩擦力为其重力的0.1倍，滑轮组的机械效率为75％。

若人以0.5m／s的速度匀速前行，经100s将货物拉出仓库，g取10N／kg。

求在此过程中：
（1）人做的有用功为多大?
（2）人的拉力为多大?
（3）人的拉力做功的功率为多大?
明情：搬运工人利用滑轮组搬运物体，立足滑轮组，借助已知条件，求解有用功、拉力及拉力做功的功率。

找模：求解本题用到的物理模型有：。

细推：（1）物体通过的距离：
人做的有用功：
（2）因为，
所以
（3）人的拉力做功的功率：
或
二、电学综合
电学复合计算题是物理试题的重头戏，这些电学计算题联系生活、生产实际，触及科技发展前沿，突出体现电学知识在解决实际问题中的应用。

电学复合计算题的考点通常为：通过局部短路或断路、开关的闭合或滑动变阻器的滑片滑动、半导体材料电阻的变化来改变电路的连接，在此基础上，整合欧姆定律、电功、电热、电功率、家庭电路等知识进行考查。

例2、（2008年连云港市）研究表明，有些金属电阻的阻值会随温度的变化而变化，物理学中利用这类金属的特性可以制成金属电阻温度计，它可以用来测量很高的温度，其原理如图2所示。

图中电流表量程为0～15mA（不计其电阻），电源的电压恒为3V，R′为滑动变阻器，金属电阻作为温度计的测温探头，在t≥0℃时其阻值R t随温度t的变化关系为
R t=100+0.5t（单位为Ω）。

（1）若要把R t放入温度为0℃处进行测量，使电流表恰好达到满量程电流15mA，则这时滑动变阻器R′接入电路的阻值为多大？
（2）保持（1）中滑动变阻器R′接入电路的阻值不变，当把测温探头R t放到某待测温度处，电流表的示数恰为10mA，则此时R t的阻值为多大?对应的温度为多高?
（3）保持（1）中滑动变阻器R′接入电路的阻值不变，当被测温度为600℃时，电路消耗的电功率为多大?
（4）若把电流表的电流刻度盘换为对应的温度刻度盘，则温度刻度的特点是什么?
明情：明确金属电阻的阻值R t随温度t变化的关系式R t=100+0.5t，知道这个等式中各个字母所代表的物理量的意义，根据温度可以推知对应的电阻，根据电阻可以推知对应的温度。

找模：求解本题用到的物理模型有：欧姆定律，R t随温度t变化的关系式R t=100+0.5t，串联电路电压、电阻、电流规律，一次函数等知识。

细推：（1）金属电阻R t在0℃时，由R t=100+0.5t得，t在0℃时的阻值R0=100Ω
，得：
（2）当把测温探头R t放到某待测温度处时，有得：
，把它代入，得：
（3）当被测温度为600℃时，，电路消耗的总功率
（4）①由知，测温探头的电阻随温度的升高而增大，电流表示数随之而减小，因此，电流刻度值越小对应的温度刻度就越大。

②电流表的示数与温度变化的关系为：
，由此可知，I与t不是一次函数关系，所以该温度表刻度不均匀。

三、热学综合
热学复合计算题大多联系生活实际，立足能源的开发和利用以及环境保护，许多涉及到热效率问题，要求对生活中的煤气、天然气和太阳能的利用进行有关的热量求解及热值计算。

这类题目相对于力学、电学而言，所考查的知识点较少。

例3、（2007年南昌市）小洪同学家原来用液化石油气烧水，每天约用60℃的热水100kg。

她参加“探究性学习”活动后，在老师指导和同学帮助下，制作了一台简易的太阳能热水器。

（1）若这台热水器夏天平均每天可将100kg的水从20℃加热到60℃，这些水吸收的热量为多少?
（2）若液化石油气燃烧放出的热量有70％被水吸收，她家改用太阳能热水器后，平均每天可节约液化石油气多少千克?（液化石油气的热值为8.0×107J／kg）
（3）请你说出使用太阳能热水器的优点。

（至少说出一点）
明情：小红用太阳能热水器给水加热，求水吸收的热量。

利用太阳能加热后，求解节约的液化石油气的质量。

说出使用太阳能的优点。

找模：求解本题用到的物理模型有：
细推：
（1）
（2）
（3）节能环保太阳能取之不尽等
四、电、热综合
电、热结合的媒介就是电热器。

随着科技水平的不断提高，新型、高效，形形色色的电热器已走进我们的家庭。

围绕电热器计算相关电学物理量，体验电热器的有效利用。

对其使用进行评价，是这类中考题常见的命题形式。

例4、（2008年岳阳市）随着生活水平的提高，家电产品不断更新。

东东家购买了一台电热淋浴器（如图3），该电热淋浴器的额定电压是220V，额定功率是2000W。

不计温度对电阻的影响，求：
（1）电热淋浴器正常工作时的电流是多少?（保留一位小数）
（2）若电热淋浴器正常工作30min，消耗电能多少kW·h？
（3）正常工作时电热淋浴器消耗的电能有91％转化为桶内水吸收的热量，则正常加热30min可将30kg的水温度升高多少?[c水=4.2×103J/（kg·℃）]
明情：根据电热淋浴器的额定电压和额定功率求解淋浴器正常工作时的电流及一段时间内消耗的电能。

电热淋浴器释放的热量被水吸收，就可以求出水升高的温度。

找模：求解本题用到的物理模型有：，。

细推：（1）电热淋浴器正常工作时的电流是：
（2）电热淋浴器正常工作30min，消耗电能
（3）根据题意，就可建立如下等式
五、力、电综合
力、电综合的载体是多方面的，常见的有电动自行车、新型电动汽车等。

电动自行车在
工作时，电能转化为机械能。

在进行相关问题求解时，确认已知量的同时，还要确认是否考虑转化效率的问题。

例5、电动自行车可以由电动机带动，也可以由人骑行。

使用前，应先对车上的蓄电池充电。

电动骑行时，蓄电池对车上的电动机供电，电动机为车提供动力。

现有一辆电动自行车，沿着水平的道路匀速行驶，在0.5h内，电动骑行了9km，此时车上电动机的工作电压为36V，工作电流为4A。

（1）若车和人共重1000N，行驶时轮胎与地面的接触面积共为80cm2，那么车对地面的压强为________Pa。

（2）若车和人在行驶过程中受到的阻力为总重的0.02倍，则该车电能转化为机械能的效率是__________。

明情：电动自行车是用电动机来带动的，明确了其质量和受力面积，就可以计算电动自行车对地面的压强。

电动自行车在工作时，电能转化为机械能，知道了转化成机械能的大小和电动车消耗的电能，就可以求解电能转化为机械能的效率。

找模：求解本题用到的物理模型有：。

细推：（1）电动车行使时对地面的压强：
（2）电动车行使时获得的机械能
电动车消耗的电能
电能转化为机械能的效率。