高考物理许昌力学知识点之万有引力与航天全集汇编含答案

高考物理许昌力学知识点之万有引力与航天全集汇编含答案
一、选择题
1．假设地球是一半径为R ，质量分布均匀的球体，一矿井深度为d ，已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为 A ．1d R
+ B ．1d R
- C ．2
(
)R d R - D ．2
(
)R R d
- 2．宇宙中两个星球可以组成双星，它们只在相互间的万有引力作用下，绕球心连线的某点做周期相同的匀速圆周运动．根据宇宙大爆炸理论，双星间的距离在不断缓慢增加，设双星仍做匀速圆周运动，则下列说法错误的是 （ ） A ．双星相互间的万有引力减小 B ．双星圆周运动的角速度增大 C ．双星圆周运动的周期增大 D ．双星圆周运动的半径增大
3．一人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如该卫星变轨后仍做匀速圆周运动，动能增大为原来的4倍，不考虑卫星质量的变化，则变轨前后卫星的（ ） A ．向心加速度大小之比为1∶4 B ．轨道半径之比为4∶1 C ．周期之比为4∶1
D ．角速度大小之比为1∶2
4．图甲为“中星9A ”在定位过程中所进行的10次调整轨道的示意图，其中的三条轨道如图乙所示，曲线Ⅰ是最初发射的椭圆轨道，曲线Ⅱ是第5次调整后的椭圆轨道，曲线Ⅲ是第10次调整后的最终预定圆轨道；轨道Ⅰ与Ⅱ在近地点A 相切，轨道Ⅱ与Ⅲ在远地点B 相切。

卫星在变轨的过程中质量变化忽略不计，下列说法正确的是（ ）
A ．卫星在轨道Ⅲ上运行的速度大于第一宇宙速度
B ．卫星在轨道Ⅱ上经过B 点时的速度小于卫星在轨道Ⅲ上经过B 点时的速度
C ．卫星在轨道Ⅰ上经过A 点时的机械能大于卫星在轨道Ⅲ上经过B 点时的机械能
D ．卫星在轨道Ⅱ上经过B 点时的加速度小于卫星在轨道Ⅲ上经过B 点时的加速度 5．如图为中国月球探测工程的形象标志，象征着探测月球的终极梦想。

假想人类不断向月球“移民”，经过较长时间后，月球和地球仍可视为均匀球体，地球的总质量仍大于月球的总质量，月球仍按原轨道运行，则以下说法中正确的是（ ）
A ．月地之间的万有引力将变大
B ．月球绕地球运动的周期将变小
C ．月球绕地球运动的向心加速度将变大
D ．月球表面的重力加速度将变小
6．关于做匀速圆周运动的人造地球卫星，下列说法中正确的是（ ）
A ．半径越大，周期越大
B ．半径越大，周期越小
C ．所有卫星的周期都相同，与半径无关
D ．所有卫星的周期都不同，与半径无关
7．设想把质量为m 的物体放置地球的中心，地球质量为M ，半径为R ，则物体与地球间的万有引力是（ ） A ．零
B ．无穷大
C ．2
Mm
G
R D ．无法确定
8．如图所示，发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火将卫星送入椭圆轨道2，然后再次点火，将卫星送入同步轨道3.轨道1、2相切于Q 点，2、3相切于P 点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，下列说法中正确的是( ).
A ．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率
B ．卫星在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度
C ．卫星在轨道1上经过Q 点时的加速度大于它在轨道2上经过Q 点时的加速度
D ．卫星在轨道2上经过P 点时的加速度等于它在轨道3上经过P 点时的加速度 9．一探月卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面，已知月球的质量约为地球质量的181
，月球半径约为地球半径的1
4
，地球上的第一宇宙速度约为7.9km/s ，则该探月卫星绕月运行的速率约为（ ） A ．0.4km/s B ．1.8km/s C ．11km/s
D ．36km/s
10．2018年12月8日凌晨2点24分，中国长征三号乙运载火箭在西昌卫星发射中心起飞，把嫦娥四号探测器送入地月转移轨道，“嫦娥四号”经过地月转移轨道的P 点时实施一次近月调控后进入环月圆形轨道I ，再经过系列调控使之进人准备落月”的椭圆轨道Ⅱ，于2019年1月3日上午10点26分，最终实现人类首次月球背面软着陆．若绕月运行时只考虑月球引力作用，下列关于“嫦娥四号的说法正确的是
A ．“嫦娥四号”的发射速度必须大于11.2km/s
B ．沿轨道I 运行的速度大于月球的第一宇宙速度
C ．沿轨道I 运行至P 点的加速度小于沿轨道Ⅱ运行至P 点的加速度
D ．经过地月转移轨道的P 点时必须进行减速后才能进入环月圆形轨道I
11．设地球表面的重力加速度为0g ，物体在距离地球表面3(R R 是地球的半径)处，由于地球的作用而产生的加速度为g ，则0
g
g
为( ) A ．1
B ．
19 C ．
14
D ．
116
12．如图所示，卫星a 和b ，分别在半径相同的轨道上绕金星和地球做匀速圆周运动，已知金星的质量小于地球的质量，则（ ）
A ．b 的角速度较大
B ．b 的周期较大
C ．a 、b 的线速度大小相等
D ．a 、b 的向心加速度大小相等
13．如图所示是北斗导航系统中部分卫星的轨道示意图，已知a 、b 、c 三颗卫星均做圆周运动，a 是地球同步卫星，则( )
A ．卫星a 的加速度大于b 的加速度
B ．卫星a 的角速度小于c 的角速度
C ．卫星a 的运行速度大于第一宇宙速度
D ．卫星b 的周期大于24 h
14．在圆轨道上运行的国际空间站里，一宇航员A 静止(相对空间舱)“站”于舱内朝向地球一侧的“地面”B 上，如图所示，下列说法正确的是( )
A．宇航员A不受地球引力作用
B．宇航员A所受地球引力与他在地面上所受重力相等
C．宇航员A与“地面”B之间无弹力作用
D．若宇航员A将手中一小球无初速(相对于空间舱)释放，该小球将落到“地面”B 15．2016年8月16日凌晨，被命名为“墨子号”的中国首颗量子科学实验卫星开启星际之旅，这是我国在世界上首次实现卫星和地面之间的量子通信，构建天地一体化的量子保密通信与科学实验体系．如图所示，“墨子号”卫星的工作高度约为500km，在轨道上绕地球做匀速圆周运动，经过时间t(t小于其运动周期)，运动的弧长为s，与地球中心连线扫过的角度为θ弧度，引力常量为G，则下列关于“墨子号”的说法正确的是( )
A．线速度大于第一宇宙速度
B．质量为
3
2 s Gtθ
C．环绕周期为2tπθ
D．向心加速度小于地球同步卫星的向心加速度
16．若在某行星和地球上相对于各自的水平地面附近相同的高度处、以相同的速率平抛一物体，它们在水平方向运动的距离之比为2:7．已知该行星质量约为地球的7倍，地球的半径为R．由此可知，该行星的半径约为（）
A．1
2
R B．
7
2
R C．2R D．7R
17．如图所示，地球的公转轨道接近圆，哈雷彗星的公转轨迹则是一个非常扁的椭圆。

若已知哈雷彗星轨道半长轴约为地球公转轨道半径的18倍，哈雷彗星在近日点与太阳中心的距离为1r，速度大小为1v，在远日点与太阳中心距离为2r，速度大小为2v，根据所学物理知识判断下列说法正确的是
A．哈雷彗星的公转周期约为76年
B．哈雷彗星在近日点速度1v小于远日点速度2v
C．哈雷彗星在近日点加速度1a的大小与远日点加速度2a
的大小之比
2
11
2
2
221
a v r
a v r
D．哈雷彗星在椭圆轨道上运动的过程中机械能不守恒
18．经长期观测，人们在宇宙中已经发现了“双星系统”．“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体，如图所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的 O 点做周期相同的匀速圆周运动．现测得两颗星之间的距离为 L，质量之比为m1:m2=3:2，下列说法中正确的是：
A．m1、m2做圆周运动的线速度之比为 3:2
B．m1、m2做圆周运动的角速度之比为 3:2
C．m1做圆周运动的半径为
2
5
L
D．m2做圆周运动的半径为
2
5
L
19．我国发射的“嫦娥一号”卫星经过多次加速、变轨后，最终成功进入环月工作轨道．如图所示，卫星既可以在离月球比较近的圆轨道a上运动，也可以在离月球比较远的圆轨道b上运动．下列说法正确的是
A．卫星在a上运行的线速度小于在b上运行的线速度
B．卫星在a上运行的周期大于在b上运行的周期
C．卫星在a上运行的角速度小于在b上运行的角速度
D．卫星在a上运行时受到的万有引力大于在b上运行时的万有引力
20．中国北斗卫星导航系统（BDS）是中国自行研制的全球卫星导航系统，是继美国全球定位系统（GPS）、俄罗斯格洛纳斯卫星导航系统（GLONASS）之后第三个成熟的卫星导轨系统，预计2020年左右，北斗卫星导航系统将形成全球覆盖能力，如图所示是北斗导航系统中部分卫星的轨道示意图，已知a、b、c三颗卫星均做匀速圆周运动，a是地球同步卫星，则（）
A．卫星b的周期大于24h
B．卫星a的运行速度大于第一宇宙速度
C．卫星b的运行速度小于赤道上物体随地球自转的速度
D．卫星a的角速度小于c的角速度
21．人造卫星绕地球做匀速圆周运动，假如卫星的线速度增大到原来的2倍，卫星仍做匀速圆周运动，则（）
A．卫星的向心加速度增大到原来的4倍
B．卫星的角速度增大到原来的4倍
C．卫星的周期减小到原来的1 8
D．卫星的周期减小到原来的1 2
22．我国将发射“天宫二号”空间实验室，之后发射“神州十一号”飞船与“天宫二号”对接
.假设“天宫二号”与“神州十一号”都围绕地球做匀速圆周运动，为了实现飞船与空间实验室的对接，下列措施可行的是
A．使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后飞船加速追上空间实验室实现对接B．使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后空间实验室减速等待飞船实现对接C．飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速，加速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接
D．飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速，减速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接
23．为了探测引力波，“天琴计划”预计发射地球卫星P，其轨道半径约为地球半径的16倍；另一地球卫星Q的轨道半径约为地球半径的4倍．P与Q的周期之比约为（）A．2:1B．4:1C．8:1D．16:1
24．已知地球质量大约是月球质量的8l倍，地球半径大约是月球半径的4倍．不考虑地球、月球自转的影响，由以上数据可推算出（）
A．地球的平均密度与月球的平均密度之比约为9:8
B．地球表面重力加速度与月球表面重力加速度之比约为9:4
C．靠近地球表面运行的航天器的速度与靠近月球表面运行的航天器的速度之比约为81:4 D．靠近地球表面运行的航天器的周期与靠近月球表面运行的航天器的周期之比约为8:9
25．由于某种原因，人造地球卫星的轨道半径减小了，那么卫星的( ) A ．速率变大，周期变小 B ．速率变小，周期变大 C ．速率变大，周期变大
D ．速率变小，周期变小
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一、选择题 1．B 解析：B 【解析】 【分析】 【详解】
令地球的密度为ρ，则在地球表面，重力和地球的万有引力大小相等，有2
M
g G R =，由于地球的质量为3
43
M R ρ=⋅
π，所以重力加速度的表达式可写成：3
2
2
44
33
R GM
g G G R R R ρπρπ=
==．根据题意有，质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，固在深度为d 的井底，受到地球的万有引力即为半径等于（R-d ）的球体在其表面产生的万有引力，故井底的重力加速度()4
3
g G R d ρπ'=
-，所以有()4
3 143
G R d g R d d g R R G R ρπρπ-'-===-，故B 正确；
【点睛】
抓住在地球表面重力和万有引力相等，在矿井底部，地球的重力和万有引力相等，要注意在矿井底部所谓的地球的质量不是整个地球的质量而是半径为（R-d ）的球体的质量．
2．B
解析：B 【解析】 【分析】 【详解】
C ．双星间的距离在不断缓慢增加，根据万有引力定律12
2m m F G L
＝，知万有引力减小．故C 错误．
BD ．根据万有引力提供向心力得
2212
11222
m m G
m r m r L
ωω== 可知
m 1r 1=m 2r 2
知轨道半径比等于质量之反比，双星间的距离变大，则双星的轨道半径都变大，根据万有引力提供向心力，知角速度变小，周期增大．故BD 正确． A ．根据
m 1r 1=m 2r 2 r 1+r 2=L
解得
2112 m L
r m m =+
1212
m L
r m m =
+
根据万有引力提供向心力
22121212212
m m v v G m m L r r ==
所以
22
121121112121222()
K Gm m r Gm m E m v L L m m ===+
22122122
222121222()
K Gm m r Gm m E m v L L m m ===+ 双星间的距离变大，所以双星间动能均减小，故A 正确． 故选ABD ．
名师点睛：解决本题的关键知道双星靠相互间的万有引力提供向心力，应用万有引力定律与牛顿第二定律即可正确解题，知道双星的轨道半径比等于质量之反比．
3．B
解析：B 【解析】 【分析】 【详解】
AB.根据万有引力充当向心力22Mm v G m r r ＝=2
24m r T
π=m 2ωr =ma ，卫星绕地球做匀速圆
周运动的线速度v
，其动能E k =2GMm r ，由题知变轨后动能增大为原来的4倍，则
变轨后轨道半径r 2=
14r 1，变轨前后卫星的轨道半径之比r 1∶r 2=4∶1；向心加速度a =2GM
r
，变轨前后卫星的向心加速度之比a 1∶a 2=1∶16，故A 错误，B 正确；
C.
卫星运动的周期T =12T T
81，故C 错误； D.
卫星运动的角速度ω，变轨前后卫星的角速度之比12
ωω
=18，故D 错误．
4．B
解析：B 【解析】 【分析】 【详解】
A ．第一宇宙速度是最大环绕速度，故卫星在轨道Ⅲ上运行的速度小于第一宇宙速度，A 错误；
B ．卫星从轨道Ⅱ到轨道Ⅲ上需要在B 点加速，所以卫星在轨道Ⅱ上经过B 点时的速度小于卫星在轨道Ⅲ上经过B 点时的速度，故B 正确；
C ．卫星从轨道Ⅰ到轨道Ⅱ上需要在A 点加速，机械能增加。

在椭圆轨道上机械能不变，卫星从轨道Ⅱ到轨道Ⅲ上需要在B 点加速，机械能增加。

故卫星在轨道Ⅰ上经过A 点时的机械能小于卫星在轨道Ⅲ上经过B 点时的机械能，C 错误；
D ．根据
2
Mm
G
ma r = 得到
2
M a G
r = 可知卫星在轨道Ⅱ上经过B 点时的加速度等于卫星在轨道Ⅲ上经过B 点时的加速度，故D 错误。

故选B 。

5．A
解析：A 【解析】 【分析】 【详解】
A ．设地球质量为M ，月球的质量为m ，两者的总质量为0m ，则月地之间的万有引力为
02
()
GM m M F r -=
由质量的乘积0()M m M -为二次函数关系，其中0()M m M =-时取最大值，但在地球的质量M 不断减小仍大于月球质量，可知函数值在最高点右侧，质量乘积逐渐减小，则万有引逐渐变大，故A 正确； B ．由万有引力提供向心力，有
2
22()Mm G
m r r T
π= 可得
3
2r T GM
π
= 则随着地球质量减小，月球的公转周期变大，故B 错误； C ．对月球由万有引力提供向心力，有
2
Mm
G
ma r = 可得
2
GM
a r =
则随着地球质量减小，月球绕地球运动的向心加速度将变小，故C 错误； D ．在月球表面的物体所受引力等于重力，有
1
121
mm G
m g r = 可得月球表面的重力加速度
311221144
33
Gm G g r G r r r ρππρ=
=⋅= 则随着月球质量增大，月球的半径1r 增大，则月球表面的重力加速度变大，故D 错误。

故选A 。

6．A
解析：A 【解析】 【分析】
匀速圆周运动的人造地球卫星受到的万有引力提供向心力，用周期表示向心力，得到周期的表达式，根据公式讨论选择项。

【详解】
匀速圆周运动的人造地球卫星受到的万有引力提供向心力，即，因此，周
期为：
∵G 、M 一定，∴卫星的周期与半径有关，半径越大，周期越大，因此，选项B 正确，选项B 、C 、D 错误。

故选：A 。

【点睛】
解答本题要根据人造地球卫星受到的万有引力提供向心力来找准卫星的周期的决定因素，由控制变量法讨论选择。

7．A
解析：A 【解析】 【详解】
设想把物体放到地球中心，此时F ＝G
2Mm
r
已不适用，地球的各部分对物体的吸引力是对称的，故物体与地球间的万有引力是零，答案为A.
8．D
解析：D 【解析】 【详解】
A ．人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m 、轨道半径为r 、地球质量为M ，根据万有引力提供向心力有：
22Mm v G m r r
= 解得：
v =
故轨道3半径比轨道1半径大，卫星在轨道1上线速度较大，A 错误； B ．根据万有引力提供向心力有：
2
2Mm G
m r r
ω= 解得：
ω=
半径越大，角速度越小，轨道3半径比轨道1半径大，卫星在轨道1上角速度较大，故B 错误；
CD ．根据万有引力提供向心力有：
2Mm
G
ma r = 解得
2
GM
a r =
故卫星在轨道2上的经过P 点时的加速度等于它在轨道3上经过P 点时的加速度，卫星在轨道1上经过Q 点时的加速度等于它在轨道2上经过Q 点时的加速度，C 错误；D 正确。

故选D 。

9．B
解析：B
【分析】 【详解】
对于环绕地球或月球的人造卫星，其所受万有引力即为它们做圆周运动所需向心力，即
2
2Mm v G m r r
=， 所以
v =
第一宇宙速度指的是最小发射速度，同时也是近地卫星的环绕速度，对于近地卫星来说，其轨道半径近似等于中心天体半径，所以
29
v v ===月地， 所以
22
7.9km/s 1.8km/s 99
v v ==⨯=月地．
A. 0.4km/s ，选项A 不符合题意；
B. 1.8km/s ，选项B 符合题意；
C. 11km/s ，选项C 不符合题意；
D. 36km/s ，选项D 不符合题意； 10．D
解析：D 【解析】 【分析】
根据嫦娥四号”经过地月转移轨道的P 点时实施一次近月调控后进入环月圆形轨道I ，再经过系列调控使之进人准备落月”的椭圆轨道Ⅱ可知，本题考查卫星变轨问题，根据万有引力定律和圆周运动知识进行列方程求解． 【详解】
A 项：嫦娥四号仍在地月系里，也就是说嫦娥四号没有脱离地球的束缚，故其发射速度需小于第二宇宙速度而大于第一宇宙速度，故A 错误；
B 项：由公式v =
I 的半径大于月球的半径，所以沿轨道I 运行的速度小于月球的第一宇宙速度，故B 错误；
C 项：卫星经过P 点时的加速度由万有引力产生，不管在哪一轨道只要经过同一个P 点时，万有引力在P 点产生的加速度相同，故C 错误；
D 项：地月转移轨道进入环月圆形轨道I 时做近心运动，所以经过地月转移轨道的P 点时必须进行减速后才能进入环月圆形轨道I ，故D 正确． 故选D ．
理解宇宙速度的物理意义和卫星变轨原理是解决本题的关键，应用“越远越慢”这一规律可以方便解决此类问题．
11．D
解析：D 【解析】 【详解】
根据地球表面重力与万有引力近似相等02
GMm
mg R
=
，有地球表面处的重力加速度02
GM
g R =
离地球表面3R ，即离地心距离4R 处，根据牛顿第二定律：2
(4)GMm
mg R =
，02
11
1616
GM g g R =
= 即
01
16
g g =，故ABC 错误，D 正确． 故选D
12．A
解析：A 【解析】 【详解】
A 、由万有引力充当向心力G
2mM r =
m 2ωr 知，角速度ω，卫星a 和b 的轨道半径相同，而中心天体金星的质量小于地球的质量，b 的角速度较大，故A 正确．
B 、由ω=
2T π知，卫星的周期T =2a 和b 的轨道半径相同，卫星a 绕中心天体金星的质量较小，则卫星a 的周期较大，故B 错误．
C 、由线速度v =ωr a 和b 的轨道半径相同，中心天体金星的质量小于地球的质量，a 、b 的线速度大小不相等，故C 错误．
D 、由向心加速度a =
2GM
r
知，卫星a 和b 的轨道半径相同，中心天体金星的质量小于地球的质量，a 、b 的向心加速度大小不相等，故D 错误．
13．B
解析：B 【解析】 【详解】
由万有引力提供向心力222
224Mm v G m r m r m ma r T r
πω==== ，解得
v T ω===a 、b 半径相同，所以周期、加速度相同；故AD 错误；卫星a 的半径大于c ，所以卫星a 的角速度小于c 的角速度；故B 正确；第一宇宙速度为近地卫星的运行速度，其值最大，所有卫星的运行速度都小于或等于它，故C 错误；故选B
14．C
解析：C 【解析】 【详解】
A. 宇航员随国际空间站绕地球做匀速圆周运动，宇航员A 仍受到地球引力作用．故A 错误；
B. 根据万有引力定律2
GMm
F r =
可知，宇航员A 与地球的距离大于地球半径，所以A 所受地球引力小于他在地面上所受的重力．故B 错误；
C. 国际空间站处于完全失重状态，则宇航员A 与“地面”B 之间无弹力作用．故C 正确；
D. 宇航员相对于太空舱无初速释放小球，小球受地球的万有引力提供向心力，做圆周运动，不会落到“地面上”．故D 错误． 故选C.
15．C
解析：C 【解析】 【分析】 【详解】
第一宇宙速度是卫星绕地球做圆周运动的最大环绕速度，可知“墨子号”的线速度一定小于第一宇宙速度，故A 错误； “墨子号”卫星是环绕天体，根据万有引力提供向心力无法求出“墨子号”的质量，故B 错误；卫星的角速度t
ωβ
=，则周期22t
T π
πω
β
=
=
，故C 正确；根
据2Mm G
ma r =，可得2
M
a G r =，“墨子号”卫星的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，则“墨子号”卫星的向心加速度大于同步卫星的向心加速度，故D 错误．所以C 正确，ABD 错误．
16．C
解析：C 【解析】 【分析】
通过平抛运动的规律求出在星球上该行星表面的重力加速度与地球表面的重力加速度之比，再由万有引力等于重力，求出行星的半径；
对于任一行星，设其表面重力加速度为g 根据平抛运动的规律得：212
h gt =
，得到：t =
则水平射程0x v t v == 可得该行星表面的重力加速度与地球表面的重力加速度之比2
27
4g x g x ==行地地行
根据2Mm G mg r =，得2GM
g r =，可得2
2 g M R g M R =
⋅行行地地地行
解得行星的半径
2R R R R ===行地，故选项C 正确，ABD 错误． 【点睛】
解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，以及掌握万有引力等于重力这一理论，并能灵活运用．
17．A
解析：A 【解析】 【详解】
A ．根据开普勒第三定律：
23
32
3=18T r T r =哈哈
地地
则
76T ≈哈地年
选项A 正确；
B ．哈雷彗星从近日点到远日点，太阳对哈雷彗星的引力做负功，则速度减小，则在近日点速度1v 大于远日点速度2v ，选项B 错误；
C ．根据2GM
a r
=
可知哈雷彗星在近日点加速度1a 的大小与远日点加速度2a 的大小之比2
12221
a r a r =，选项C 错误； D ．哈雷彗星在椭圆轨道上运动的过程中只有太阳的引力做功，则机械能守恒，选项D 错误；故选A 。

18．C
解析：C
【详解】
由于双星系统中，m 1、m 2完成一次圆周运动的时间相同，故它们的角速度之比
12:1:1ωω=；两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的 O 点做
周期相同的匀速圆周运动，设它们的轨道半径分别为1r 和2r ，则：
2
121112
m m G m r L
ω= 2
122222m m G
m r L
ω= 12r r L +=
联立解得：
21122
5
m r L L m m =
=+
12123
5m r L L m m =
=+
又根据圆周运动角速度和线速度的关系v r ω=可知：
112223
v r v r == A .与计算不符，故A 错误； B .与分析不符，故B 错误； C .与计算相符，故C 正确； D .与计算不符，故D 错误。

19．D
解析：D 【解析】 【分析】 【详解】 A
．由v =a 上运行的线速度大于在b 上运行的线速度，选项A 错误；
B
．由2T =a 上运行的周期小于在b 上运行的周期，选项B 错误； C
．由ω=
a 上运行的角速度大于在
b 上运行的角速度，选项C 错误； D ．根据2Mm
F G
r
=可知，卫星在a 上运行时受到的万有引力大于在b 上运行时的万有引力，选项D 正确。

20．D
解析：D 【解析】 【分析】 【详解】
由图示可知，a b c r r r =>
A ．万有引力提供卫星做圆周运动的向心力，由牛顿第二定律得
2
2
24πGmM m r r T
= 得
T =
由于a b r r =，则
24h b a T T ==
故A 错误；
B ．万有引力提供卫星做圆周运动的向心力，由牛顿第二定律得
2
2GmM v m r r
= 解得
v =
由于卫星的轨道半径大于地球半径，a 的运行速度小于第一宇宙速度，故B 错误； C ．卫星b 运行角速度与地球自转角速度相等，由公式v r ω=可知，由于卫星的轨道半径大于地球半径，则卫星b 的运行速度大于赤道上物体随地球自转的速度，故C 错误； D ．万有引力提供卫星做圆周运动的向心力，由牛顿第二定律得
2
2
GmM m r r
ω= 得
ω=
由于a c r r >，则
a c ωω<
故D 正确。

故选D 。

21．C
解析：C
【详解】
人造地球卫星做匀速圆周运动，根据万有引力等于向心力有：
222
224=mM v G mr m r m ma r T r
πω=＝＝
解得v =
2倍，则半径为原来的
14
，2GM
a r =，向心加速度增大到原来的16倍，故A
错误；
ω=14，角速度增大到原来的8倍，故B
错误；2T =半径为原来的
14，卫星的周期减小到原来的1
8
，故C 正确，D 错误. 22．C
解析：C 【解析】
试题分析：在同一轨道上运行加速做离心运动，减速做向心运动均不可实现对接．则AB 错误；飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速，则其做离心运动可使飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接．则C 正确；飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速，则其做向心运动，不可能与空间实验室相接触．则D 错误．故选C ． 考点：人造地球卫星
【名师点睛】此题是关于人造卫星的变轨问题，明确正常运行的卫星加速做离心运动会达到高轨道，若减速则会做向心运动达到低轨道．
23．C
解析：C 【解析】 【分析】 【详解】
本题考查卫星的运动、开普勒定律及其相关的知识点．
设地球半径为R ，根据题述，地球卫星P 的轨道半径为R P =16R ，地球卫星Q 的轨道半径为
R Q =4R ，根据开普勒定律，22P Q T T =3
3P
Q
R R =64，所以P 与Q 的周期之比为T P ∶T Q =8∶1，选项C
正确．
24．D
解析：D 【解析】 【分析】 【详解】。