2012年广东省汕头市中考数学7分和9分题专项训练
2012答案广东省汕头市中考真题
2012年广东省汕头市初中毕业生学业考试参考答案及评分标准数学9．2(5)x x-10．3x>11．50 12．1 13．13π3-三、解答题（一）（本大题共5小题，每小题7分，共35分）14．解：原式=12122⨯-+ ················································································4分112+=12-．·········································································································7分15．解：原式=2292x x x--+ ························································································3分=29x-．·····································································································5分当4x=时，原式=2491⨯-=-. ·····················································································7分16．解：①+②，得420x=． ··························································································3分解得5x=. ···························································································································4分将5x=代入①，得54y-=. ···························································································5分解得1y=. ···························································································································6分∴原方程组的解是51xy=⎧⎨=⎩，.·································································································7分17．解：（1）如图所示（作图正确得4分）；（2）BD平分ABC∠，72ABC=∠，1362ABD ABC ∴== ∠∠． ·························································································· 5分 AB AC = ，72C ABC ∴== ∠∠. ······································································································ 6分 36A ∴= ∠，363672BDC A ABD ∴=+=+= ∠∠∠. ·································································· 7分 18．解：（1）设这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为x .依题意，得25000(1)7200x +=. ···················································································· 3分 解得120.2 2.2x x ==-，（不合题意，舍去）．答：这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为20%. ········································· 5分（2）若2012年仍保持相同的年平均增长率，则预测2012年我国公民出境旅游总人数约7200(120%)8640⨯+=（万人次）.答：预测2012年我国公民出境旅游总人数约8 640万人次. ············································ 7分 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19．解：（1） 点(42)A ，在反比例函数(0)ky x x=>的图象上， 24k∴=，解得8k =. ········································································································ 2分 将0y =代入26y x =-，得260x -=，解得3x =，则3OB =．∴点B 的坐标是（3，0）. ································································································· 4分 （2）存在. ··························································································································· 5分过点A 作AH x ⊥轴，垂足为H ，则4OH =. ······························································· 6分AB AC = ， .BH CH ∴= ······················································································································ 7分 431BH OH OB =-=-= ，3115OC OB BH HC ∴=++=++=. ··········································································· 8分 ∴点C 的坐标是（5，0）. ································································································· 9分 20．解：设小山岗的高AB 为x 米． 依题意，得在Rt ABC △中，3tan 4AB x BC BC α===， 43BC x ∴=. ······················································································································· 2分 42003BD DC BC x ∴=+=+. ························································································ 3分在Rt ABD △中，tan AB ADB BD=∠，tan 26.60.50=， 0.5042003xx∴=+.··········································································································· 5分 解得300x =. ······················································································································ 7分 经检验，300x =是原方程的解. ······················································································· 8分 答：小山岗的高AB 为300米. ··························································································· 9分 21．解：（1）311119112911a ⎛⎫==⨯- ⎪⨯⎝⎭． ······································································ 2分 （2）1111(21)(21)22121n a n n n n ⎛⎫==- ⎪-+-+⎝⎭. ·························································· 6分 （3）123100a a a a ++++…=1111133557199201++++⨯⨯⨯⨯… =111111111111232352572199201⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-+⨯-+⨯-++⨯- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭… ························· 7分 =111111111233557199201⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-+-+-++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦… ········································ 8分 =1112201⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭=100201. ·························································································································· 9分 五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题12分，共36分）22．解：方法一：树状图如下：············································································································································· 3分 所有()x y ，可能的结果共有9种，分别是：(22)--，，(21)--，，(21)-，，(12)--，，(11)--，，(11)-，，(12)-，，(11)-，，(11)，．································································ 4分 （2）由题意知，要使分式有意义，则220x y -≠且0x y -≠.即x y ≠且x y ≠-. ············································································································· 5分 上述9种可能的结果中，共4种能使分式有意义，分别是：(21)-，，(21)--，，(12)-，，(12)--，. ···························································································································· 7分 所以，使分式2223x xy y x y x y -+--有意义的()x y ，出现的概率是49. ································· 8分 （3）原式2223()()()()()x xy xy y x y x yx y x y x y x y x y-++--===+-+-+. ··········································· 10分由（2）可知，有4种可能的结果能使分式有意义，其中能使分式的计算结果是整数的结果有2种，分别是：(21)-，，(12)-，.所以，使分式2223x xy y x y x y -+--的值为整数的()x y ，出现的概率是29. ······················· 12分 23．（1）证明： 四边形ABCD 为矩形，90C BAD AB CD ∴=== ∠∠，，················································································· 1分由图形的折叠性质，得90CD C D C C ''===，∠∠，BAD C AB C D ''∴==∠∠，. ·························································································· 3分 又AGB C GD '= ∠∠，ABG C DG '∴△≌△（AAS ）． ························································································ 4分 （2）解：设AG 为x . 8ABG C DG AD AG x '== △≌△，，，8BG DG AD AG x ∴==-=-. ····················································································· 5分 在Rt ABG △中，有222BG AG AB =+，6AB = ， 222(8)6x x ∴-=+.解得74x =. ························································································································· 7分 7tan 24AG ABG AB ∴==∠. ································································································ 8分（3）解法一：由图形的折叠性质，得904EHD DH AH ===∠，，AB EF ∴∥， DHF DAB ∴△∽△， HF DH AB AD ∴=，即162HF =，3HF ∴=.··························································································································· 9分 又ABG C DG ' △≌△， ABG HDE ∴=∠∠，tan tan EH ABG HDE HD ∴==∠∠，即7244EH=， 76EH ∴=. ······················································································································· 11分 725366EF EH HF ∴=+=+=. ···················································································· 12分 解法二：由图形的折叠性质，得904DHF DH AH AFE DFE ==== ∠，，∠∠，AF DF BDC BDC EAF '===，∠∠∠， ··································································· 9分 在Rt ABG △中，9086BAD AD AB === ∠，，，。
2012年广东省汕头市中考数学试卷解析版-推荐下载
D． （ a）2=2a2
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电通，力1根保过据护管生高线0产中不工资仅艺料可高试以中卷解资配决料置吊试技顶卷术层要是配求指置，机不对组规电在范气进高设行中备继资进电料行保试空护卷载高问与中题带资22负料，荷试而下卷且高总可中体保资配障料置各试时类卷，管调需路控要习试在题验最到；大位对限。设度在备内管进来路行确敷调保设整机过使组程其高1在中正资，常料要工试加况卷强下安看2与全22过，22度并22工且22作尽2下可护1都能关可地于以缩管正小路常故高工障中作高资；中料对资试于料卷继试连电卷接保破管护坏口进范处行围理整，高核或中对者资定对料值某试，些卷审异弯核常扁与高度校中固对资定图料盒纸试位，卷置编工.写况保复进护杂行层设自防备动腐与处跨装理接置，地高尤线中其弯资要曲料避半试免径卷错标调误高试高等方中，案资要，料求编5试技写、卷术重电保交要气护底设设装。备备4置管高调、动线中试电作敷资高气，设料中课并3技试资件且、术卷料拒管中试试调绝路包验卷试动敷含方技作设线案术，技槽以来术、及避管系免架统不等启必多动要项方高方案中式；资，对料为整试解套卷决启突高动然中过停语程机文中。电高因气中此课资，件料电中试力管卷高壁电中薄气资、设料接备试口进卷不行保严调护等试装问工置题作调，并试合且技理进术利行，用过要管关求线运电敷行力设高保技中护术资装。料置线试做缆卷到敷技准设术确原指灵则导活：。。在对对分于于线调差盒试动处过保，程护当中装不高置同中高电资中压料资回试料路卷试交技卷叉术调时问试，题技应，术采作是用为指金调发属试电隔人机板员一进，变行需压隔要器开在组处事在理前发；掌生同握内一图部线纸故槽资障内料时，、，强设需电备要回制进路造行须厂外同家部时出电切具源断高高习中中题资资电料料源试试，卷卷线试切缆验除敷报从设告而完与采毕相用，关高要技中进术资行资料检料试查，卷和并主检且要测了保处解护理现装。场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
2012年广东省汕头市初中毕业生学业考试数学
2012年广东省汕头市初中毕业生学业考试数学模拟试题(满分150分，考试时间100分钟)一、选择题：(本大题共8小题，每小题4分，共32分)1．21-的相反数是（ ） A ．2 B ．－2 C ．21D ．21-2．下列等式一定成立的是（ ）A ．532a a a =+ B ．222)(b a b a +=+C ．3336)2(b a ab =D ．ab x b a x b x a x ++-=--)())((23． 如图，直线AB ∥CD ，∠A ＝70︒，∠C ＝40︒，则∠E 等于（ ）A ．30°B ．40°C ．60°D ．70° 4. “天上星星有几颗，7后跟上22个0”，这是国际天文学联合大会上宣布的消息，用科学记数法表示宇宙空间星星颗数为（ ）．A ．700×1020B ．7×1022C ．7×1023D ．0.7×10235． 函数1+=x y 的自变量x 的取值范围是（ ）A ．x ＞1B ．x ＞－1C ．x ≥1D ．x ≥－1 6． 如图所示零件的左视图是（ ）7．已知样本数据l ，0，6，l ，2，下列说法不正确．．．的是（ ） A ．平均数是2 B ．中位数是6 C ．众数是l D ．极差是68．如图，用数学的眼光欣赏这只蝴蝶图案，它的一种数学美体现 在蝴蝶图案的（ ）.A.轴对称性B.用字母表示数C.随机性D.数形结合二、填空题：请把下列各题的正确答案填写在题后的横线上（本大题共 5小题，每小题4分，共20分）． 9．若2,3=-=+n m n m ，则22n m -的值为__________．10．不等式组13210x <x >-⎧⎨+⎩的整数解是_____________.（第6题）C ． A ． B ．D ． AC BD E（第3题）11．如图：点A 在双曲线ky x=上，AB ⊥x 轴于B ，且△AOB 的面积S △AOB =2，则k =______．12．已知圆锥的母线长5㎝，底面直径为6㎝，则其侧面积是___________.13．如图，依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连结菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去．已知第一个矩形的面积为1，则第n 个矩形的面积为____________.三、解答题：（本大题共5小题，每小题7分，共35分） 14．计算：12)31(60sin 421++︒---15.先化简、再求值：21111x x x ⎛⎫-÷ ⎪+⎝⎭-，其中x 是方程0122=--x x 的正根.16．今年“春节”期间，某市消费者委员会切实加强节日值班工作，认真做好受理消费者投诉咨询等工作，切实保护消费者合法权益。
广东省2012年中考数学试题分类解析汇编 专题9 三角形
某某2012年中考数学试题分类解析汇编 专题9：三角形 一、选择题1. （2012某某某某3分）在Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C 到AB 的距离是【 】A ．B ．C ．D ．【答案】A 。
【考点】勾股定理，点到直线的距离，三角形的面积。
【分析】根据题意画出相应的图形，如图所示。
在Rt△ABC 中，AC=9，BC=12，根据勾股定理得：2222AB=AC +BC 9+1215==。
过C 作CD⊥AB，交AB 于点D ，则由S △ABC =12AC•BC=12AB•CD，得AC BC 91236CD AB 155⋅⨯===。
∴点C 到AB 的距离是365。
故选A 。
2. （2012某某某某3分）小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上；如图，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米．已知斜坡的坡角为300，同一时 刻，一根长为l 米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，则树的高度为【 】A.(63)+米B.12米C.(423)+米 D ．10米【答案】A 。
【考点】解直角三角形的应用（坡度坡角问题），锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值，相似三角形的判定和性质。
【分析】延长AC交BF延长线于E点，则∠CFE=30°。
作CE⊥BD于E，在Rt△CFE中，∠CFE=30°，CF=4，∴CE=2，EF=4cos30°=23，在Rt△CED中，CE=2，∵同一时刻，一根长为1米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，∴DE=4。
∴BD=BF+EF+ED=12+23。
∵△DCE∽△DAB，且CE：DE=1：2，∴在Rt△ABD中，AB=12BD=()112+236+32=。
故选A。
3. （2012某某某某3分）如图，已知：∠MON=30o，点A1、A2、A3在射线ON上，点B1、B2、B3…．．在射线OM上，△A1B1A2. △A2B2A3、△A3B3A4……均为等边三角形，若OA1=l，则△A6B6A7的边长为【】A．6 B．12 C．32 D．64【答案】C。
广东省2012年中考数学试卷及答案解析(精品真题)
广东省2012年中考数学试卷及答案解析（精品真题）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．（2012年）实数3的倒数是（）A．﹣B．C．﹣3 D．32．（2012年）将二次函数y=x2的图象向下平移一个单位，则平移以后的二次函数的解析式为（）A．y=x2﹣1 B．y=x2+1 C．y=（x﹣1）2D．y=（x+1）2 3．（2012年）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A．四棱锥B．四棱柱C．三棱锥D．三棱柱4．（2012年）下面计算正确的是（）A．6a－5a＝1 B．a＋2a2＝3a2C．－（a－b）＝－a＋b D．2（a＋b）＝2a＋b5．（2012年）如图，在等腰梯形ABCD中，BC∥AD，AD=5，DC=4，DE∥AB交BC于点E，且EC=3，则梯形ABCD的周长是（）A．26 B．25 C．21 D．20，则a+b=（）6．（2012年）已知a1A．﹣8 B．﹣6 C．6 D．87．（2012年）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离是（）A． B． C． D．8．（2012年）已知a＞b，若c是任意实数，则下列不等式中总是成立的是（）A．a-c＞b-c B．a+c＜b+c C．ac＞bc D．ac＜bc9．（2012年）在平面中，下列命题为真命题的是（ ）A ．四边相等的四边形是正方形B ．对角线相等的四边形是菱形C ．四个角相等的四边形是矩形D ．对角线互相垂直的四边形是平行四边形10．（2012年）如图，正比例函数y 1=k 1x 和反比例函数22k y =x的图象交于A （﹣1，2）、B （1，﹣2）两点，若y 1＜y 2，则x 的取值范围是（ ）A ．x ＜﹣1或x ＞1B ．x ＜﹣1或0＜x ＜1C ．﹣1＜x ＜0或0＜x ＜1D ．﹣1＜x ＜0或x ＞1二、填空题11．（2012年）已知∠ABC ＝30°，BD 是∠ABC 的平分线，则∠ABD ＝________.12．（2012年）不等式x ﹣1≤10的解集是______．13．（2012年）分解因式：a 3﹣8a=____．14．（2012年）如图，在等边三角形ABC 中，AB=6，D 是BC 上一点，且BC=3BD ，ABD △绕点A 旋转后得到ACE △，则CE 的长度为___．15．（2012年）已知关于x 的一元二次方程x 2﹣有两个相等的实数根，则k 值为_____．16．（2012年）如图，在标有刻度的直线l 上，从点A 开始，以AB=1为直径画半圆，记为第1个半圆；以BC=2为直径画半圆，记为第2个半圆；以CD=4为直径画半圆，记为第3个半圆；以DE=8为直径画半圆，记为第4个半圆，…按此规律，继续画半圆，则第4个半圆的面积是第3个半圆面积的____倍，第n个半圆的面积为_____（结果保留π）三、解答题17．（2012年）解方程组8 312 x yx y-=⎧⎨+=⎩18．（2012年）如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，∠B=∠C．求证：BE=CD．19．（2012年）广州市努力改善空气质量，近年来空气质量明显好转，根据广州市环境保护局公布的2006﹣2010这五年各年的全年空气质量优良的天数，绘制折线图如图．根据图中信息回答：（1）这五年的全年空气质量优良天数的中位数是，极差是．（2）这五年的全年空气质量优良天数与它前一年相比，增加最多的是年（填写年份）．（3）求这五年的全年空气质量优良天数的平均数．20．（2012年）已知)11a b a b+=≠，求()()a b b a b a a b ---的值． 21．（2012年）甲、乙两个袋中均装有三张除所标数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上所标有的三个数值为﹣7，﹣1，3．乙袋中的三张卡片所标的数值为﹣2，1，6．先从甲袋中随机取出一张卡片，用x 表示取出的卡片上的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，用y 表示取出卡片上的数值，把x 、y 分别作为点A 的横坐标和纵坐标．（1）用适当的方法写出点A （x ，y ）的所有情况．（2）求点A 落在第三象限的概率．22．（2012年）如图，⊙P 的圆心为P （﹣3，2），半径为3，直线MN 过点M （5，0）且平行于y 轴，点N 在点M 的上方．（1）在图中作出⊙P 关于y 轴对称的⊙P ′．根据作图直接写出⊙P ′与直线MN 的位置关系．（2）若点N 在（1）中的⊙P ′上，求PN 的长．23．（2012年）某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费．如果超过20吨，未超过的部分按每吨1.9元收费，超过的部分按每吨2.8元收费．设某户每月用水量为x 吨，应收水费为y 元．（1）分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨，y 与x 间的函数关系式．（2）若该城市某户5月份水费平均为每吨2.2元，求该户5月份用水多少吨．24．（2012年）如图，抛物线233y=x x+384--与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的左侧），与y 轴交于点C（1）求点A 、B 的坐标；（2）设D 为已知抛物线的对称轴上的任意一点，当△ACD 的面积等于△ACB 的面积时，求点D 的坐标；（3）若直线l 过点E （4，0），M 为直线l 上的动点，当以A 、B 、M 为顶点所作的直角三角形有且只有三个时，求直线l 的解析式．25．（2012年）如图，在平行四边形ABCD 中，AB=5，BC=10，F 为AD 的中点，CE ⊥AB 于E ，设∠ABC=α（60°≤α＜90°）．（1）当α=60°时，求CE 的长；（2）当60°＜α＜90°时，①是否存在正整数k ，使得∠EFD=k ∠AEF ？若存在，求出k 的值；若不存在，请说明理由． ②连接CF ，当CE 2﹣CF 2取最大值时，求tan ∠DCF 的值．参考答案1．B【解析】据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用1除以这个数．所以3的倒数为1÷3=13．故选B．2．A【解析】二次函数图象与平移变换．据平移变化的规律，左右平移只改变横坐标，左减右加．上下平移只改变纵坐标，下减上加．因此，将二次函数y=x2的图象向下平移一个单位，则平移以后的二次函数的解析式为：y=x2﹣1．故选A．3．D【解析】由三视图判断几何体．主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．由于主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体，由俯视图为三角形，可得为棱柱体．所以这个几何体是三棱柱．故选D．4．C【详解】试题分析：A．6a﹣5a=a，故此选项错误；B．a与22a不是同类项，不能合并，故此选项错误；C．﹣（a﹣b）=﹣a+b，故此选项正确；D．2（a+b）=2a+2b，故此选项错误；故选C．考点：1．去括号与添括号；2．合并同类项．5．C【解析】等腰梯形的性质，平行四边形的判定和性质。
汕头市2012年中考数学试题精析
2012年中考数学精析系列——汕头卷（本试卷满分150分，考试时间100分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．3．（2012广东汕头4分）数据8、8、6、5、6、1、6的众数是【】A． 1 B． 5 C． 6 D．8【答案】C。
【考点】众数。
【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是6，故这组数据的众数为6。
故选C。
4．（2012广东汕头4分）如图所示几何体的主视图是【】A．B．C．D．【答案】B。
【考点】简单组合体的三视图。
【分析】从正面看，此图形的主视图有3列组成，从左到右小正方形的个数是：1，3，1。
故选B。
5．（2012广东汕头4分）下列平面图形，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是【】A．等腰三角形B．正五边形C．平行四边形D．矩形【答案】D。
【考点】中心对称图形，轴对称图形。
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。
因此，A、∵等腰三角形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；B、∵正五边形形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；C、平行四边形图形是中心对称图形，但不是轴对称图形，故此选项错误；D、∵矩形既是中心对称图形，又是轴对称图形，故此选项正确。
故选D。
6．（2012广东汕头4分）下列运算正确的是【】2a=2aA．a+a=a2 B．（﹣a3）2=a5 C．3a•a2=a3 D．()22【答案】D。
【考点】合并同类项，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法。
【分析】根据合并同类项，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法运算法则逐一计算作出判断：A、a+a=2a，故此选项错误；B、（﹣a3）2=a6，故此选项错误；C、3a•a2=3a3，故此选项错误；2a=2a，故此选项正确。
最新初中中考数学题库 2012中考数学专题总复习(有答案)
说明：1.考试用时60分钟，满分为100分. 2.考试内容：有理数评分：一、选择题（每小题3分，共54分）1．2009年初甲型H1N1流感在墨西哥暴发并在全球蔓延，我们应通过注意个人卫生加强防范．研究表明，甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156 m ，用科学记数法表示这个数是（ ）A ．0.156×10－5B ．0.156×105C ．1.56×10－6 D ．1.56×1062．《广东省2009年重点建设项目计划（草案）》显示，港珠澳大桥工程估算总投资726亿元，用科学记数法表示正确的是（ ）A ．107.2610⨯ 元B ．972.610⨯ 元C ．110.72610⨯ 元D ．117.2610⨯元 3．实数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误．．的是（ ） A ．0ab > B ．0a b +< C ．1ab <D ．0a b -< 4．3(3)-等于（ ） A ．-9 B ．9 C ．-27 D ．27 5．计算2)3(-的结果是（ ）．A ．－6 B ．9 C ．－9 D ．66．在数轴上表示2-的点离开原点的距离等于（ ）A ．2 B ．2- C ．2± D ．4 7．已知实数a 在数轴上的位置如图所示，则化简2|1|a a -+ ）A ．1B ．1-C ．12a -D ．21a -8．21-的倒数是 （ ） A ．2 B ．－2 C ．21D ．21-9．下面的几个有理数中，最大的数是（ ）．A ．2 B ．13 C ．－3 D ．15- 10．2009)1(-的相反数是（ ）A ．1 B ．1- C ．2009 D ．2009-11．如果ab<0，那么下列判断正确的是( )．A ．a<0，b<0B ． a>0，b>0C ． a ≥0，b ≤0D ． a<0，b>0或a>0，b<0 12．一个自然数的算术平方根为a ，则和这个自然数相邻的下一个自然数是（ ）A ．1a +B ．21a+ 21a + D 1a13． 3(1)-等于（ ）A.－1 B ．1 C ．－3 D ．314．计算2009(1)-的结果是（ ）A ．1- B ．1 C ．2009- D ．200915．如果a 与1互为相反数，则|2|a +等于（ ）A ．2B ．2-C ．1D ．1-16．某市2009年元旦的最高气温为2℃，最低气温为－8℃，那么这天的最高气温比最低气温高 ( ) Ａ.-10℃Ｂ.-6℃ Ｃ.6℃Ｄ.10℃级_________名____________号________…………………………………………………………………………………………………………1- a17．若3)2(⨯-=x ，则x 的倒数是（ ）A ．61-B ．61 C ．6- D ．618．实数x ，y 在数轴上的位置如图所示，则（ ）A ．0>>y xB ．0>>x yC ．0<<y xD ．0<<x y二、填空题（每小题3分，共30分）19．三江源实业公司为治理环境污染，8年来共投入23940000元，那么23940000元用科学记数法表示为 元（保留两个有效数字）． 20．计算：3120092-0⎛⎫+=⎪⎝⎭； 21．一种商品原价120元，按八折（即原价的80%）出售，则现售价应为 _____元．22．13-=_________；0(=_________；14-的相反数是_________．23．黄金分割比是0.61803398=…，将这个分割比用四舍五入法精确到0.001的近似数是 ． 24．若()2240a c --=，则=+-c b a ． 25．用四舍五入法，精确到0.1，对5.649取近似值的结果是26．若523m xy +与3n x y 的和是单项式，则m n = ． 27．若m n n m -=-,且4m =,3n =,则2()m n += ．28．大家知道|5||50|=-，它在数轴上的意义是表示5的点与原点（即表示0的点）之间的距离．又如式子|63|-，它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离．类似地，式子|5|a +在数轴上的意义是 ． 三、解答题（每小题3分，共30分）29．（2009年绵阳市）计算：（－1）2009 + 3（tan 60︒）－1－︱1－3︱+（3.14－π）0．30．（2009年黄石市）求值101|2|20093tan 303-⎛⎫+--+ ⎪⎝⎭°31．（2009年黄石市）求值11|2|20093tan 303-⎛⎫+--+ ⎪⎝⎭°32．（2009河池）计算：)234sin3021-+-+………………………密………………封………………线………………内………………请………………勿……说明：1.考试内容：整式 2.考试用时60分钟，满分为100分.评分： 一、选择题（每小题3分，共36分）1. 下列计算错误的是 ( )A ．2m + n=5mnB ．426a a a =÷ C ．632)(x x = D ．32a a a =⋅2. 把多项式a ax ax 22--分解因式，下列结果正确的是 （ ）A.)1)(2(+-x x a B. )1)(2(-+x x a C.2)1(-x a D. )1)(2(+-ax ax 3. 下列计算正确的是（ ）．A.235a a a += B. 623a a a ÷= C. ()326a a = D. 236a a a ⨯=4. 在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（a ＞b ）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ）A ．2222)(b ab a b a ++=+ B ．2222)(b ab a b a +-=- C ．))((22b a b a b a -+=- D ．222))(2(b ab a b a b a -+=-+ 5. 化简：322)3(x x -的结果是( ) A ．56x - B ．53x - C ．52x D ．56x6. 若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式．．．．．，如a b c ++就是完全对称式.下列三个代数式：①2)(b a -；②ab bc ca ++；③222a b b c c a ++．其中是完全对称式的是( ) A ．①② B ．①③ C ． ②③ D ．①②③ 7. 若的值为则2y -x 2,54,32==yx（ ） A ．53 B ．-2 C ．553 D ．568. 化简()221a a -+-的结果是（ ） A ． 41a -- B ．41a -C ．1D ．1-9. 已知33-=-yx ，则y x 35+-的值是（ ）A ．0 B ．2 C ．5 D ．810. 若01x <<则x ，1x，2x 的大小关系是（ ） A ．21x x x << B ．21x x x << C ．21x x x << D ．21x x x<<11. 数学上一般把n aa a a a 个···…·记为( )A ．na B ．n a + C ．na D ．an12. 计算()4323b a --的结果是（ ） A.12881b a B. 7612b a C.7612b a - D.12881b a -级_________名____________号________…………………………………………………………………………………………………………13. 分解因式：3+2x x= .14. 孔明同学买铅笔m 支，每支0.4元，买练习本n本，每本2元．那么他买铅笔和练习本一共花了 元. 15.当x =23x x -+_____________．16. 已知102103mn ==，，则3210m n+=____________．17. 若523m xy +与3n x y 的和是单项式，则m n = ．18. 某班共有x 个学生，其中女生人数占45%，用代数式表示该班的男生人数是________． 19. 当31x y ==、时，代数式2()()x y x y y +-+的值是 ．20. 某商品的进价为x 元，售价为120元，则该商品的利润率可表示为__________． 三、解答题（每小题8分，共32分）21. 观察下列等式：111122⨯=-，222233⨯=-，333344⨯=-，……（1）猜想并写出第n 个等式；（2）证明你写出的等式的正确性．22. 先化简，再求值：22()()(2)3a b ab a b a++-+-，其中22a b =-=．23. 先化简，再求值：22()()()2a b a b a b a +-++-，其中133a b ==-，．24. 在三个整式2222,2,x xy y xy x ++中，请你任意选出两个进行加（或减）运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解………………………密………………封………………线………………内………………请………………勿说明：1..考试内容：二次根式 2.考试用时60分钟，满分为100分评分： 一、选择题（每小题3分，共30分）1．已知n -12是正整数，则实数n 的最大值为（ ） A ．12 B ．11 C ．8 D ．32．4的算术平方根是（ ） A ．2± B ．2 C ．2 D 2311x x --2()x y =+，则x －y 的值为（ ）A ．－1 B ．1 C ．2 D ．34. |－9|的平方根是（ ） A ．81 B ．±3 C ．3 D ．－3 5．函数2y x =+中，自变量x 的取值范围是（ ）A ．2x >-B ．2x -≥C ．2x ≠-D ．2x -≤6．28-的结果是（ ） A ．6 B ．22C ．2 D ．27．实数2-，0.3，172，π-中，无理数的个数是（ ）A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 83最接近的整数是（ ） A ．0 B ．2 C ．4 D ．5 9171的值在（ ）A ．2和3之间B ．3和4之间C ．4和5之间D ．5和6之间10．已知实数a 在数轴上的位置如图所示，则化简2|1|a a -+的结果为（ ）A ．1B ．1-C ．12a -D ．21a -二、填空题（每小题3分，共30分） 11．函数3y x =+自变量x 的取值范围是 ． 12．当x ≤0时，化简21x x -的结果是 ．13．计算10(23)21)---的结果是_________．14．当x=________4x -1511x -=的根是 ．级_________名____________号________…………………………………………………………………………………………………………1-a16．已知一个正数的平方根是32x -和56x +，则这个数是 ． 17．计算：=-2712 ．18．若()2240a c --=，则=+-c b a ．19．当2-=x 时，代数式1352--x x 的值是 ． 20．计算：=+-3)23(2．三、解答题（每小题10分，共40分）21．计算：()60sin 421122101+-+-⎪⎭⎫ ⎝⎛--22．计算：⎛-÷ ⎝2302)24.化简：02)+ 25=，且x 为偶数，求（1+x的值．………………………密………………封………………线………………内………………请……………说明：1.考试内容：方程及方程组. 2.考试用时60分钟，满分为100分评分： 一、选择题（每小题3分，共30分）1． 三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程212350x x -+=的根，则该三角形的周长为（ ）A ． 14 B ．12C ．12或14D ．以上都不对2．为了美化环境，某市加大对绿化的投资．2007年用于绿化投资20万元，2009年用于绿化投资25万元，求这两年绿化投资的年平均增长率．设这两年绿化投资的年平均增长率为x ，根据题意所列方程为（ ） A ．22025x =B ．20(1)25x +=C ．220(1)25x +=D ．220(1)20(1)25x x +++=3. 若关于x 的一元二次方程2210kx x --=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ）A ．1k>- B. 1k >-且0k ≠ c. 1k < D. 1k <且0k ≠4．已知关于x 的方程260x kx --=的一个根为3x =，则实数k 的值为（ ）A ．1B ．1-C ．2D ．2-5. 设a b ，是方程220090x x +-=的两个实数根，则22a a b ++的值为（ ）A ．2006B ．2007C ．2008D ．20096．若方程2310xx --=的两根为1x 、2x ，则1211x x +的值为( )A ．3B ．－3C ．13 D ．13- 7．若n （0n ≠）是关于x 的方程220x mx n ++=的根，则m+n 的值为（ ）A. 1B. 2C. -1D. -28．已知21x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程组71ax by ax by +=⎧⎨-=⎩的解，则a b -的值为（ ）．A ．1B ．－1C ． 2D ．3 9.（2009年日照）若关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+k y x ,k y x 95的解也是二元一次方程632=+y x 的解，则k 的值为 ( )A.43-B.43C.34D.34- 级_________名____________ 号________…………………………………………………………………………………………………………10. 已知代数式133m xy --与52n m nx y +是同类项，那么m n 、的值分别是（ ） A ．21m n =⎧⎨=-⎩ B ．21m n =-⎧⎨=-⎩ C ．21m n =⎧⎨=⎩ D ．21m n =-⎧⎨=⎩二、填空题。
2012年广东省中考数学试卷(Word版)(含解析)
机密★启用前2012年广东省初中毕业生学业考试数学（时间：100分钟满分：120分）一、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．1．（2012•广东•1•3′）﹣5的绝对值是（）D2．（2012•广东•2•3′）地球半径约为6 400 000米，用科学记数法表示为（）3．（2012•广东•3•3′）数据8、8、6、5、6、1、6的众数是（）4．（2012•广东•4•3′）如图所示几何体的主视图是（）题4图．C D．5．（2012•广东•5•3′）已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（）6．（2012•广东•6•4′）分解因式：2x2﹣10x= ．7．（2012•广东•7•4′）不等式3x﹣9＞0的解集是．8．（2012•广东•8•4′）如图，A、B、C是⊙O上的三个点，∠ABC=25°，则∠AOC的度数是．题8图题10图9．（2012•广东•9•4′）若x，y为实数，且满足|x﹣3|+=0，则（）2012的值是．10．（2012•广东•10•4′）如图，在□ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是（结果保留π）．三、解答题（一）（本大题共5小题，每小题6分，共30分）11．（2012•广东•11•6′）计算：﹣2sin45°﹣（1+）0+2﹣1．12．（2012•广东•12•6′）先化简，再求值：（x+3）（x﹣3）﹣x（x﹣2），其中x=4．13．（2012•广东•13•6′）解方程组：．14．（2012•广东•14•6′）如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°．（1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）中作出∠ABC的平分线BD后，求∠BDC的度数．题14图15．（2012•广东•15•6′）已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD相交于点O，BO=DO．求证：四边形ABCD是平行四边形．题15图四、解答题（二）（本大题共4小题，每小题7分，共28分）16．（2012•广东•16•7′）据媒体报道，我国2009年公民出境旅游总人数约5 000万人次，2011年公民出境旅游总人数约7 200万人次，若2010年、2011年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题：（1）求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率；（2）如果2012年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2012年我国公民出境旅游总人数约多少万人次？17．（2012•广东•17•7′）如图，直线y=2x﹣6与反比例函数y=的图象交于点A（4，2），与x轴交于点B．（1）求k的值及点B的坐标；（2）在x轴上是否存在点C，使得AC=AB？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．题17图18．（2012•广东•18•7′）如图，小山岗的斜坡AC的坡度是tanα=，在与山脚C距离200米的D处，测得山顶A 的仰角为26.6°，求小山岗的高AB（结果取整数；参考数据：sin26.6°=0.45，cos26.6°=0.89，tan26.6°=0.50）．题18图19．（2012•广东•19•7′）观察下列等式：第1个等式：a1= = ×（1﹣）；第2个等式：a2= = ×（﹣）；第3个等式：a3= = ×（﹣）；第4个等式：a4= = ×（﹣）；…………请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a5= = ；（2）用含有n的代数式表示第n个等式：a n= = （n为正整数）；（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）20．（2012•广东•20•9′）有三张正面分别写有数字﹣2，﹣1，1的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片北背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为x的值，放回卡片洗匀，再从三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为y的值，两次结果记为（x，y）．（1）用树状图或列表法表示（x，y）所有可能出现的结果；（2）求使分式+有意义的（x，y）出现的概率；（3）化简分式+，并求使分式的值为整数的（x，y）出现的概率．21．（2012•广东•21•9′）如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=8．把△BCD沿对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点G；E、F分别是C′D和BD上的点，线段EF交AD于点H，把△FDE沿EF折叠，使点D落在D′处，点D′恰好与点A重合．（1）求证：△ABG≌△C′DG；（2）求tan∠ABG的值；（3）求EF的长．题21图22．（2012•广东•22•9′）如图，抛物线y=x2﹣x﹣9与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连接BC、AC．（1）求AB和OC的长；（2）点E从点A出发，沿x轴向点B运动（点E与点A、B不重合），过点E作直线l平行BC，交AC于点D．设AE的长为m，△ADE的面积为s，求s关于m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；（3）在（2）的条件下，连接CE，求△CDE面积的最大值；此时，求出以点E为圆心，与BC相切的圆的面积（结果保留π）．题22图机密★启用前2012年广东省初中毕业生学业考试数学（时间：100分钟满分：120分）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共5小题，每小题6分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．D﹣4．（2012•广东•4•3′）如图所示几何体的主视图是（）二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．28．（2012•广东•8•4′）如图，A、B、C是⊙O上的三个点，∠ABC=25°，则∠AOC的度数是50．都对9．（2012•广东•9•4′）若x，y为实数，且满足|x﹣3|+=0，则（）2012的值是1．解：根据题意得：．））10．（2012•广东•10•4′）如图，在□ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是3﹣π（结果保留π）．﹣πππ三、解答题（一）（本大题共5小题，每小题6分，共30分）0﹣1×1+．13．（2012•广东•13•6′）解方程组：．故此方程组的解为：14．（2012•广东•14•6′）如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°．（1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）中作出∠ABC的平分线BD后，求∠BDC的度数．EFABD=∠ABC=本题考查的是基本作图及等腰三角形的性质，熟知角平分线的作法是解答此题的关键．15．（2012•广东•15•6′）已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD相交于点O，BO=DO．求证：四边形ABCD是平行四边形．四、解答题（二）（本大题共4小题，每小题7分，共28分）16．（2012•广东•16•7′）据媒体报道，我国2009年公民出境旅游总人数约5000万人次，2011年公民出境旅游总人数约7200万人次，若2010年、2011年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题：（1）求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率；17．（2012•广东•17•7′）如图，直线y=2x﹣6与反比例函数y=的图象交于点A（4，2），与x轴交于点B．（1）求k的值及点B的坐标；（2）在x轴上是否存在点C，使得AC=AB？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．，借此无理方程，y==18．（2012•广东•18•7′）如图，小山岗的斜坡AC的坡度是tanα=，在与山脚C距离200米的D处，测得山顶A 的仰角为26.6°，求小山岗的高AB（结果取整数；参考数据：sin26.6°=0.45，cos26.6°=0.89，tan26.6°=0.50）．=tanAB=20019．（2012•广东•19•7′）观察下列等式：第1个等式：a1 = = ×（1﹣）；第2个等式：a2 = = ×（﹣）；第3个等式：a3 = = ×（﹣）；第4个等式：a4 = = ×（﹣）；…………请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a5==；（2）用含有n的代数式表示第n个等式：a n==（n为正整数）；；；；；）×﹣）×﹣）×﹣）×+﹣++﹣+﹣））×五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题12分，共36分）20．（2012•广东•20•9′）有三张正面分别写有数字﹣2，﹣1，1的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片北背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为x的值，放回卡片洗匀，再从三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为y的值，两次结果记为（x，y）．（1）用树状图或列表法表示（x，y）所有可能出现的结果；（2）求使分式+有意义的（x，y）出现的概率；（3）化简分式+，并求使分式的值为整数的（x，y）出现的概率．）中的树状图求出使分式有意义的情况，再除以所有情况数即可；）∵求使分式有意义的（∴使分式有意义的（）出现的概率是，）∵=）出现的概率是21．（2012•广东•21•9′）如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=8．把△BCD沿对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点G；E、F分别是C′D和BD上的点，线段EF交AD于点H，把△FDE沿EF折叠，使点D落在D′处，点D′恰好与点A重合．（1）求证：△ABG≌△C′DG；（2）求tan∠ABG的值；（3）求EF的长．AD=4x=ABG==；AD=4，×=4×=，AB=+3=22．（2012•广东•22•9′）如图，抛物线y=x2﹣x﹣9与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连接BC、AC．（1）求AB和OC的长；（2）点E从点A出发，沿x轴向点B运动（点E与点A、B不重合），过点E作直线l平行BC，交AC于点D．设AE的长为m，△ADE的面积为s，求s关于m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；（3）在（2）的条件下，连接CE，求△CDE面积的最大值；此时，求出以点E为圆心，与BC相切的圆的面积（结果保留π）．x x时，﹣（，即：=）OC=9=m m﹣时，取得最大值，最大值为=．BC===r=（πAE m mm m﹣时，取得最大值，最大值为=．．═×r=，r=（π。
最新数学中考考试题及答案--广东汕头优秀名师资料
2012年数学中考考试题及答案--广东汕头2012年汕头中考数学试卷解析一选择题本大题共8小题每小题4分共32分在每小题列出的四个选项中只有一个是正确的请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑(1(,5的绝对值是A( 5 B( ,5 C( D( ,考点绝对值分析根据绝对值的性质求解( 解答解根据负数的绝对值等于它的相反数得,5 5(故选A( 点评此题主要考查的是绝对值的性质一个正数的绝对值是它本身一个负数的绝对值是它的相反数0的绝对值是0(2(地球半径约为6400000米用科学记数法表示为A( 064×107 B( 64×106 C( 64×105 D( 640×104考点科学记数法表示较大的数分析科学记数法的形式为a×10n其中1?a,10n为整数( 解答解6400000 64×106(故选B( 点评此题考查用科学记数法表示较大的数其规律为1?a,10n为比原数的整数位数小1的正整数(3(数据8865616的众数是A( 1 B( 5 C( 6 D( 8考点众数分析众数指一组数据中出现次数最多的数据根据众数的定义即可求解( 解答解6出现的次数最多故众数是6(故选C( 点评本题主要考查了众数的概念注意众数是指一组数据中出现次数最多的数据它反映了一组数据的多数水平一组数据的众数可能不是唯一的比较简单( 4(如图所示几何体的主视图是A( B( C( D(考点简单组合体的三视图分析主视图是从立体图形的正面看所得到的图形找到从正面看所得到的图形即可(注意所有的看到的棱都应表现在主视图中( 解答解从正面看此图形的主视图有3列组成从左到右小正方形的个数是131( 故选B( 点评本题主要考查了三视图的知识主视图是从物体的正面看得到的视图关键是掌握主视图所看的位置(5(下列平面图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是A( 等腰三角形 B( 正五边形 C( 平行四边形 D( 矩形考点中心对称图形轴对称图形分析根据中心对称图形的定义旋转180?后能够与原图形完全重合即是中心对称图形以及轴对称图形的定义即可判断出( 解答解A?等腰三角形旋转180?后不能与原图形重合?此图形不是中心对称图形但它是轴对称图形故此选项错误B?正五边形形旋转180?后不能与原图形重合?此图形不是中心对称图形是轴对称图形故此选项错误C平行四边形旋转180?后能与原图形重合此图形是中心对称图形但不是轴对称图形故此选项错误D?矩形旋转180?后能与原图形重合?此图形不是中心对称图形是轴对称图形故此选项正确(故选D( 点评此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义根据定义得出图形形状是解决问题的关键(6(下列运算正确的是A( aa a2 B( ,a32 a5 C( 3aa2 a3 D( a2 2a2考点幂的乘方与积的乘方合并同类项同底数幂的乘法分析根据合并同类项法则只把系数相加字母部分完全不变积的乘方底数不变指数相乘单项式乘法法则系数与系数相乘同底数幂相乘只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式进行计算即可选出答案( 解答解Aaa 2a故此选项错误B,a32 a6故此选项错误C3aa2 3a3故此选项错误Da2 2a2故此选项正确故选D( 点评此题主要考查了合并同类项积的乘方单项式乘法关键是熟练掌握各个运算的计算法则不要混淆(7(已知三角形两边的长分别是4和10则此三角形第三边的长可能是A( 5 B( 6 C( 11 D( 16考点三角形三边关系专题探究型分析设此三角形第三边的长为x根据三角形的三边关系求出x的取值范围找出符合条件的x的值即可( 解答解设此三角形第三边的长为x则10,4,x,104即6,x,14四个选项中只有11符合条件( 故选C( 点评本题考查的是三角形的三边关系即任意两边之和大于第三边任意两边之差小于第三边(8(如图将?ABC绕着点C顺时针旋转50?后得到?A′B′C′(若?A 40?(?B′ 110?则?BCA′的度数是A( 110? B( 80? C( 40? D( 30?考点旋转的性质分析首先根据旋转的性质可得?A′ ?A?A′CB′ ?ACB即可得到?A′ 40?再有?B′ 110?利用三角形内角和可得?A′CB′的度数进而得到?ACB 的度数再由条件将?ABC绕着点C顺时针旋转50?后得到?A′B′C′可得?ACA′ 50?即可得到?BCA′的度数( 解答解根据旋转的性质可得?A′ ?A?A′CB′ ?ACB ??A 40???A′ 40???B′ 110???A′CB′ 180?,110?,40? 30???ACB 30??将?ABC绕着点C顺时针旋转50?后得到?A′B′C′??ACA′ 50???BCA′ 30?50? 80?故选B( 点评此题主要考查了旋转的性质关键是熟练掌握旋转前后的图形全等进而可得到一些对应角相等(二填空题本大题共5小题每小题4分共20分请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上(9(分解因式2x2,10x 2xx,5 (考点因式分解-提公因式法分析首先确定公因式是2x然后提公因式即可( 解答解原式 2xx,5(故答案是2xx,5( 点评本题考查了提公因式法正确确定公因式是关键(10(不等式3x,9,0的解集是 x,3 (考点解一元一次不等式分析先移项再将x的系数化为1即可(解答解移项得3x,9系数化为1得x,3(故答案为x,3( 点评本题考查的是解一元一次不等式熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键(11(如图ABC是?O上的三个点?ABC 25?则?AOC的度数是 50 (考点圆周角定理专题计算题分析根据同弧所对的圆心角等于所对圆周角的2倍由已知圆周角的度数即可求出所求圆心角的度数(解答解?圆心角?AOC与圆周角?ABC都对??AOC 2?ABC又?ABC 25?则?AOC 50?(故答案为50 点评此题考查了圆周角定理的运用熟练掌握圆周角定理是解本题的关键(12(若xy为实数且满足x,3 0则2012的值是 1 (考点非负数的性质算术平方根非负数的性质绝对值分析根据非负数的性质列出方程求出xy的值代入所求代数式计算即可解答解根据题意得解得(则2012 2012 1(故答案是1( 点评本题考查了非负数的性质几个非负数的和为0时这几个非负数都为0(13(如图在ABCD中AD 2AB 4?A 30?以点A为圆心AD的长为半径画弧交AB于点E连接CE则阴影部分的面积是 3,π结果保留π(考点扇形面积的计算平行四边形的性质分析过D点作DF?AB于点F(可求ABCD和?BCE的高观察图形可知阴影部分的面积 ABCD的面积,扇形ADE的面积,?BCE的面积计算即可求解( 解答解过D点作DF?AB于点F( ?AD 2AB 4?A 30??DF ADsin30? 1EB AB,AE 2?阴影部分的面积4×1,,2×1?24,π,13,π(故答案为3,π(点评考查了平行四边形的性质扇形面积的计算本题的关键是理解阴影部分的面积 ABCD的面积,扇形ADE的面积,?BCE的面积(三解答题一本大题共4小题每小题7分共35分14(计算,2sin45?,102,1(考点实数的运算零指数幂负整数指数幂特殊角的三角函数值分析本题涉及零指数幂负指数幂特殊角的三角函数值3个考点(在计算时需要针对每个考点分别进行计算然后根据实数的运算法则求得计算结果( 解答解原式,2×,1,( 点评本题考查实数的综合运算能力是各地中考题中常见的计算题型(解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂零指数幂特殊角的三角函数值绝对值等考点的运算(15(先化简再求值x3x,3,xx,2其中x 4(考点整式的混合运算化简求值专题探究型分析先把整式进行化简再把x 4代入进行计算即可( 解答解原式 x2,9,x22x2x,9当x 4时原式2×4,9 ,1( 点评本题考查的是整式的混合运算,化简求值在有乘方乘除的混合运算中要按照先乘方后乘除的顺序运算其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似(16(解方程组(考点解二元一次方程组分析先用加减消元法求出x的值再用代入法求出y的值即可( 解答解??得4x 20解得x 5把x 5代入?得5,y 4解得y 1故此不等式组的解为( 点评本题考查的是解二元一次方程组熟知解二元一次不等式组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键(17(如图在?ABC中AB AC?ABC 72?(1用直尺和圆规作?ABC的平分线BD交AC于点D保留作图痕迹不要求写作法2在1中作出?ABC的平分线BD后求?BDC的度数(考点作图基本作图等腰三角形的性质专题探究型分析1根据角平分线的作法利用直尺和圆规作出?ABC的平分线即可2先根据等腰三角形的性质及三角形内角和定理求出?A的度数再由角平分线的性质得出?ABD的度数再根据三角形外角的性质得出?BDC的度数即可( 解答解1?一点B为圆心以任意长长为半径画弧分别交ABBC于点EF?分别以点EF为圆心以大于EF为半径画圆两圆相较于点G连接BG角AC于点D 即可(2?在?ABC中AB AC?ABC 72???A 180?,2?ABC 180?,144? 36??AD是?ABC的平分线??ABD ?ABC ×72? 36???BDC是?ABD的外角??BDC ?A?ABD 36?36? 72?(点评本题考查的是基本作图及等腰三角形的性质熟知角平分线的作法是解答此题的关键(四解答题二本大题共4小题每小题7分共27分18(据媒体报道我国2009年公民出境旅游总人数约5000万人次2011年公民出境旅游总人数约7200万人次若2010年2011年公民出境旅游总人数逐年递增请解答下列问题1求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率2如果2012年仍保持相同的年平均增长率请你预测2012年我国公民出境旅游总人数约多少万人次考点一元二次方程的应用专题增长率问题分析 1设年平均增长率为x(根据题意2010年公民出境旅游总人数为 50001x万人次2011年公民出境旅游总人数50001x2 万人次(根据题意得方程求解22012年我国公民出境旅游总人数约72001x万人次( 解答解1设这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为x(根据题意得50001x2 7200(解得 x1 02 20x2 ,22 不合题意舍去(答这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为20(2如果2012年仍保持相同的年平均增长率则2012年我国公民出境旅游总人数为72001x 7200×120 8640万人次(答预测2012年我国公民出境旅游总人数约8640万人次( 点评此题考查一元二次方程的应用根据题意寻找相等关系列方程是关键难度不大(19(如图直线y 2x,6与反比例函数y 的图象交于点A42与x轴交于点B( 1求k的值及点B的坐标2在x轴上是否存在点C使得AC AB若存在求出点C的坐标若不存在请说明理由(考点反比例函数综合题专题数形结合分析 1先把42代入反比例函数解析式易求k再把y 0代入一次函数解析式可求B点坐标2假设存在然后设C点坐标是a0然后利用两点之间的公式可得借此无理方程易得a 3或a 5其中a 3和B点重合舍去故C点坐标可求( 解答解1把42代入反比例函数y 得k 8把y 0代入y 2x,6中可得x 3故k 8B点坐标是302假设存在设C点坐标是a0则?AB AC?即4,a24 5解得a 5或a 3此点与B重合舍去故点C的坐标是50(点评本题考查了反比函数的知识解题的关键是理解点与函数的关系并能灵活使用两点之间的距离公式(20(如图小山岗的斜坡AC的坡度是tanα在与山脚C距离200米的D处测得山顶A的仰角为266?求小山岗的高AB结果取整数参考数据sin266? 045cos266? 089tan266? 050(考点解直角三角形的应用-仰角俯角问题解直角三角形的应用-坡度坡角问题分析首先在直角三角形ABC中根据坡角的正切值用AB表示出BC然后在直角三角形DBA中用BA表示出BD根据BD与BC之间的关系列出方程求解即可( 解答解?在直角三角形ABC中 tanα?BC?在直角三角形ADB中? tan266? 050即BD 2AB?BD,BC CD 200?2AB,AB 200解得AB 300米答小山岗的高度为300米( 点评本题考查了解直角三角形的应用解题的关键是从实际问题中整理出直角三角形并求解( 21(观察下列等式第1个等式a1 ×1,第2个等式a2 ×,第3个等式a3 ×,第4个等式a4 ×,请解答下列问题1按以上规律列出第5个等式a52用含有n的代数式表示第n个等式an n为正整数 3求a1a2a3a4a100的值( 考点规律型数字的变化类分析 12观察知找第一个等号后面的式子规律是关键分子不变为1分母是两个连续奇数的乘积它们与式子序号之间的关系为序号的2倍减1和序号的2倍加1(3运用变化规律计算( 解答解根据观察知答案分别为123a1a2a3a4a100的×1,×,×,×,×1,,,,,1,×( 点评此题考查寻找数字的规律及运用规律计算(寻找规律大致可分为2个步骤不变的和变化的变化的部分与序号的关系(五解答题三本大题共3小题每小题12分共36分22(有三张正面分别写有数字,2,11的卡片它们的背面完全相同将这三张卡片北背面朝上洗匀后随机抽取一张以其正面的数字作为x的值放回卡片洗匀再从三张卡片中随机抽取一张以其正面的数字作为y的值两次结果记为xy( 1用树状图或列表法表示xy所有可能出现的结果2求使分式有意义的xy出现的概率3化简分式并求使分式的值为整数的xy出现的概率(考点列表法与树状图法分式有意义的条件分式的化简求值分析1根据题意列出图表即可表示xy所有可能出现的结果2根据1中的树状图求出使分式有意义的情况再除以所有情况数即可3先化简再找出使分式的值为整数的xy的情况再除以所有情况数即可(解答解1用列表法表示xy所有可能出现的结果如下,2,11,2,2,2,1,21,2,1,2,1,1,11,11,21,1111?使分式有意义的xy出现的概率是 3?使分式的值为整数的xy有1,2,212种情况 ?使分式的值为整数的xy出现的概率是( 点评此题考查了树状图法与列表法求概率(此题难度不大解题的关键是根据题意画出树状图或列出表格注意树状图法与列表法可以不重不漏地表示出所有等可能的结果注意用到的知识点为概率所求情况数与总情况数之比(23(如图在矩形纸片ABCD中AB 6BC 8(把?BCD沿对角线BD折叠使点C落在C′处BC′交AD于点GEF分别是C′D和BD上的点线段EF交AD于点H把?FDE沿EF 折叠使点D落在D′处点D′恰好与点A重合(1求证?ABG??C′DG2求tan?ABG的值3求EF的长(考点翻折变换折叠问题全等三角形的判定与性质矩形的性质解直角三角形专题探究型分析 1根据翻折变换的性质可知?C ?BAG 90?C′D AB CD?AGB ?DGC′故可得出结论2由1可知GD GB故AGGB AD设AG x则GB 8,x在Rt?ABG中利用勾股定理即可求出AG的长进而得出tan?ABG的值3由?AEF是?DEF翻折而成可知EF垂直平分AD故HD AD 4再根据tan?ABG即可得出EH的长同理可得HF是?ABD的中位线故可得出HF的长由EF EHHF即可得出结论( 解答 1证明??BDC′由?BDC翻折而成??C ?BAG 90?C′D AB CD?AGB ?DGC′??ABG ?ADE在?ABG??C′DG中???ABG??C′DG2解?由1可知?ABG??C′DG?GD GB?AGGB AD设AG x则GB 8,x在Rt?ABG中?AB2AG2 BG2即62x2 8,x2解得x?tan?ABG3解??AEF是?DEF翻折而成?EF垂直平分AD?HD AD 4?tan?ABG tan?ADE?EH HD× 4×?EF垂直平分ADAB?AD?HF是?ABD的中位线?HF AB ×6 3?EF EHHF 3 ( 点评本题考查的是翻折变换全等三角形的判定与性质矩形的性质及解直角三角形熟知折叠是一种对称变换它属于轴对称折叠前后图形的形状和大小不变位置变化对应边和对应角相等是解答此题的关键(24(如图抛物线y x2,x,9与x轴交于AB两点与y轴交于点C连接BCAC(1求AB和OC的长2点E从点A出发沿x轴向点B运动点E与点AB不重合过点E作直线l平行BC交AC于点D(设AE的长为m?ADE的面积为s求s关于m的函数关系式并写出自变量m的取值范围3在2的条件下连接CE求?CDE面积的最大值此时求出以点E为圆心与BC相切的圆的面积结果保留π(考点二次函数综合题专题压轴题分析 1已知抛物线的解析式当x 0可确定C点坐标当y 0时可确定AB点的坐标进而确定ABOC的长(2直线l‖BC可得出?AED?ABC相似它们的面积比等于相似比的平方由此得到关于sm的函数关系式根据题干条件点E与点AB不重合可确定m的取值范围( 3?首先用m列出?AEC的面积表达式?AEC?AED的面积差即为?CDE的面积由此可得关于S?CDEm的函数关系式根据函数的性质可得到S?CDE的最大面积以及此时m 的值?过E做BC的垂线EF这个垂线段的长即为与BC相切的?E的半径可根据相似三角形?BEF?BCO得到的相关比例线段求得该半径的值由此得解( 解答解1已知抛物线y x2,x,9当x 0时y ,9则C0,9当y 0时x2,x,9 0得x1 ,3x2 6则A,30B60?AB 9OC 9(2?ED‖BC??AED??ABC? 2即 2得s m20,m,9(3解法一?S?ABC AEOC m×9 m?S?CDE S?ABC,S?ADE m,m2 ,m,2(?0,m,9?当m 时S?CDE取得最大值最大值为(此时BE AB,AE 9, (记?E与BC相切于点M连接EM则EM?BC设?E的半径为r(在Rt?BOC中BC (??BOC ?EBM?COB ?EMB 90?(??BOC??BME???r (?所求?E的面积为π2 π(解法二?S?ABC AEOC m×9 m?S?CDE S?AEC,S?ADE m,m2 ,m,2(?0,m,9?当m 时S?CDE取得最大值最大值为(此时BE AB,AE 9, ( ?S?EBC S?ABC (如图2记?E与BC相切于点M连接EM则EM?BC设?E的半径为r( 在Rt?BOC中BC? (?S?EBC BCEM?×r?r (?所求?E的面积为π2 π(点评该题主要考查了二次函数的性质相似三角形的性质图形面积的求法等综合知识(在解题时要多留意图形之间的关系有些时候将所求问题进行时候转化可以大大的降低解题的难度(。
汕头市2012-2013学年度九年级数学科联合考试(2)答案
汕头市2012-2013学年度九年级数学科联合考试参考答案一. 选择题：1.D2. B3. C4. D5.D6. B7. A8.B二.填空题：9. 23-≠-≥x x 且 10. 50° 11.51 12.13.（63,32） 三.解答题：14. ……………5分 ……………6分 ……………7分15. 解：原式＝1－×……………1分＝1－× ……………3分 ＝1－＝－ ＝－， ……………5分 当12-=a 时，原式=……………7分16.解：解不等式①得21-≥x ……………2分 解不等式②x ＜4……………4分 ∴不等式组的解集为：21-≤4<x ，……………5分 ∵x 为整数∴x 为0，1，2，3； ……………7分17. 解：（1）如图所示：……………4分 721-242222-1-24=++=⨯+=解：原式22211121-=-=+--数学试卷 第 2 页 共4页（2）△ADF 的形状是等腰直角三角形．……………7分18. 解：过 C 点作AB 的垂线，垂足为D ，……………1分∵南北方向⊥AB ，∴∠CAD=30º，∠CBD=45º在等腰 Rt △BCD 中，BC=12×1.5=18，∴CD=18sin45º=29，……………4分在Rt △ACD 中，CD=AC ×sin30º，∴AC=218≈25.5（海里）……………6分答：我渔政船的航行路程约是25.5海里。
……………7分19. 解：（1）20， 2， 1……………3分（2）……………5分 （3）画树形图如下：A 类D 类……………7分∴所有等可能结果共6种，其中两位两位都是女同学占2种……………8分∴P （两位都是女同学）=13． …………………9分20 . 解：（1）PDC ∆为等边三角形． ………2分（2）PDC ∆仍为等边三角形，理由如下： ………3分 ∵ABC ∆为等边三角形 ∴AC ＝BC ，又∵在⊙O 中PAC ∠＝DBC ∠,AP ＝BD∴APC BDC ∆≅∆ ∴PC ＝DC ………6分∠APC=∠D ………7分∵∠APC=∠ABC=60°，∴∠D=60°………8分∴PDC ∆为等边三角形． ………9分男 男 女 女 男 女 女男 女21. 解：(1)设步行速度为x 米/分，则自行车的速度为3x 米/分． ························ 1分 根据题意得：21002100203x x=+ ·········································································· 3分 解得 70x = ·································································································· 5分经检验70x =是原方程的解, ················································································ 6分 答：李明步行的速度是70米/分． ········································································· 7分(2)根据题意得:210021001414270370++=<⨯ ·························································· 8分 ∴李明能在联欢会开始前赶到． ············································································· 9分22. 解：(1)当0=m 时，62-=x y ， -------1分当0=y 时，062=-x ，解得6±=x ， ………………………3分∴当0=m 时，该函数的零点为6和－6. ………………………4分（2）令0=y ，即0)3(222=+--m mx x ，△=(－2m )2－4[－2(m +3)] =4m 2+8m +24………………………5分∴△=4(m +1)2+20 …………………6分∵无论m 为何值，4(m +1)2≥0，∴(m +1)2+20＞0， 即△＞0，………………7分∴无论m 为何值，方程0)3(222=+--m mx x 总有两个不相等的实数根，即该函数总有两个零点. ………………………8分（3）依题意有，m x x 221=+，)3(221+-=m x x ， …………………9分 由411121-=+x x 得2121x x x x ⋅+=－41，即)3(22+-m m =－41， 解得m ＝1. ……………10分 因此函数解析式为y =x 2－2x －8，令y =0，解得x 1=－2，x 2=4， …………………11分∴A （－2，0），B （4，0）， …………………12分23. 解：（1）∵AB ∥CB ′，∴∠B =∠BC B ′=30°……………1分∴∠A ′CD =60°，…………………2分又∵∠A ′=60°，∴∠A ′CD =∠A ′=∠A ′DC =60°…………………3分∴△A ′CD 是等边三角形…………………4分（2）∵∠ACA ′=∠BCB ′，AC =A ′C ，BC =B ′C ，…………………5分∴△ACA ′∽△BCB ′…………………6分又∵Rt△ABC 中， tan ∠ABC= tan30°=BC AB =33…………………7分数学试卷 第 4 页 共4页∴S △ACA′ ：S △BCB′ =1：3；…………………8分（3）120°，a 23．…………………12分 解题过程： 当E 、C 、P 三点不共线时，EC +CP >EP ；当E 、C 、P 三点共线时，EC +CP =EP ；综上所述，EP ≤EC +CP ；则当旋转120°时，E 、C 、P 三点共线，EP 长度最大，此时EP =EC +CP=a a a 2321=+． 24. 解：（1）①∵直线25y x =-与x 轴和y 轴交于点A 和点B ，∴5(,0)2A ，(0,5)B -．当顶点M 与点A 重合时，∴5(,0)M .解法二∵ 2(1)2-=⨯-， ∴5b =. 又∵24(1)04(1)c b ⨯--=⨯-，∴254c =-. ∴抛物线的解析式是：22554y x x =-+-． ……………4分 ②∵N 在直线25y x =-上，设(,25)N a a -，又N 在抛物线22554y x x =-+-上，∴2252554a a a -=-+-． 解得 112a = ， 252a =（舍去） ∴1(,4)2N -． 过N 作NC ⊥x 轴，垂足为C (如图①)．∵1(,4)2N -，∴1(,0)2C ． ∴4NC =． 5122MC OMOC =-=-=． 图① ∴MN =． …………8分（2）存在.(2,1),M - (4,3)M . ……………12分。
2012年广东汕头中考数学试题(含答案)
一、选择题（共8小题，每题4分，共32分）1.-5的绝对值是（）A．5 B．-5 C．15D．15-2.地球半径约为6400000米，用科学记数法表示为（）A．0.64×107米B．6.4×106米C．64×105米D．640×104米3.数据8、8、6、5、6、1、6的众数是（）A．1B．5C．6 D．84.如图所示几何体的主视图是（）A．B．C． D．5.下列平面图形，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A．等腰三角形B．正五边形C．平行四边形D．矩形6.下列运算正确的是（）A．a+a=a2 B．(-a3)2=a5C．3a•a2=a3 D．()2222a a=7.已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（）A．5B．6 C．11D．168.如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C．若∠A=40°．∠B′=110°，则∠BCA′的度数是（）A．110°B．80°C．40°D．30°二、填空题（共5小题，每题4分，共20分）9.分解因式：2x2-10x=．10.不等式3x-9＞0的解集是．2012年广东汕头中考数学试题（满分150分，考试时间100分钟）11.如图，A、B、C是⊙O上的三个点，∠ABC=25°，则∠AOC的度数是．12.若x，y为实数，且满足330x y-+-=，则2012xy⎛⎫⎪⎝⎭的值是．13.如图，在□ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是（结果保留π）．三、解答题（一）（共5题，每题7分，共35分）14.0122sin458)+2-︒-．15.先化简，再求值：(x+3)(x-3)-x(x-2)，其中x=4．16.解方程组：4 316x yx y-=⎧⎨+=⎩．17.如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°．（1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）中作出∠ABC的平分线BD后，求∠BDC的度数．18. 据媒体报道，我国2009年公民出境旅游总人数约5000万人次，2011年公民出境旅游总人数约7200万人次，若2010年、2011年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题：（1）求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率；（2）如果2012年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2012年我国公民出境旅游总人数约多少万人次．四、解答题（二）（共3题，每题9分，共27分）19. 如图，直线y =2x -6与反比例函数()0ky x x=>的图象交于点A （4，2），与x 轴交于点B ．（1）求k 的值及点B 的坐标；（2）在x 轴上是否存在点C ，使得AC =AB ？若存在，请求出点C 的坐标，若不存在，请说明理由．20.如图，小山岗的斜坡AC的坡度是tanα=34，在与山脚C距离200米的D处，测得山顶A的仰角为26.6°，求小山岗的高AB．（结果取整数，参考数据：sin26.6°≈0.45，cos26.6°≈0.89，tan26.6°≈0.50）．21.观察下列等式：第1个等式：11111 1323a⎛⎫==⨯-⎪⨯⎝⎭；第2个等式：21111 35235a⎛⎫==⨯-⎪⨯⎝⎭；第3个等式：31111 57257a⎛⎫==⨯-⎪⨯⎝⎭；第4个等式：41111 79279a⎛⎫==⨯-⎪⨯⎝⎭；…请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a5=_________=_____________；（2）用含有n的代数式表示第n个等式：a n=_________=_____________（n为正整数）；（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．五、解答题（三）（共3题，每题12分，共36分）22.有三张正面分别写有数字-2，-1，1的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为x的值，放回卡片洗匀，再从三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为y的值，两次结果记为（x，y）．（1）用树状图或列表法表示（x，y）所有可能出现的结果；（2）求使分式有意义2223x xy yx y x y-+--的（x，y）出现的概率；（3）化简分式2223x xy yx y x y-+--，并求使分式的值为整数的（x，y）出现的概率．23.如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=8．把△BCD沿对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点G；E、F分别是C′D和BD上的点，线段EF交AD于点H，把△FDE沿EF折叠，使点D落在D′处，点D′恰好与点A重合．（1）求证：△ABG≌△C′DG；（2）求tan∠ABG的值；（3）求EF的长．24. 如图，抛物线213922y x x =--与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ，连接BC 、AC ．（1）求AB 和OC 的长；（2）点E 从点A 出发，沿x 轴向点B 运动（点E 与点A 、B 不重合），过点E 作直线l 平行BC ，交AC 于点D ．设AE 的长为m ，△ADE 的面积为S ，求S 关于m 的函数关系式，并写出自变量m 的取值范围；（3）在（2）的条件下，连接CE ，求△CDE 面积的最大值，并求出此时以点E 为圆心，且与BC 相切的圆的面积（结果保留π）．2012年广东汕头中考数学参考答案14．原式=12-．15．原式=2x -9，当x =4时，原式=-1．16．51x y =⎧⎨=⎩．17．（1）略；（2）72°． 18．（1）20%；（2）8640万人次． 四、解答题（二）（共3题，每题9分，共27分） 19．（1）k =8，B （3，0）；（2）存在，点C 的坐标为（5，0）． 20．300米． 21．（1）511119112911a ⎛⎫==- ⎪⨯⎝⎭； （2）()()1111212122121n a n n n n ⎛⎫==- ⎪-⨯+-+⎝⎭；（3）100201． 五、解答题（三）（共3题，每题12分，共36分）22．（1）图略，共有9种可能出现的结果；（2）49；（3）29．23．（1）证明略；（2）724；（3）256．24．（1）AB =9，OC =9；（2）22mS =（0＜m ＜9）；（3）△CDE 面积的最大值为818，以点E 为圆心，且与BC 相切的圆的面积为72952π．。
广东省汕头市中考数学真题试题(带解析)
2012年汕头中考数学试卷解析一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．1．﹣5的绝对值是（）A ．5B．﹣5 C．D．﹣考点：绝对值。
分析：根据绝对值的性质求解．解答：解：根据负数的绝对值等于它的相反数，得|﹣5|=5．故选A．点评：此题主要考查的是绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．地球半径约为6400000米，用科学记数法表示为（）A．0.64×107B．6.4×106C．64×105D．640×104考点：科学记数法—表示较大的数。
分析：科学记数法的形式为a×10n，其中1≤a＜10，n为整数．解答：解：6400000=6.4×106．故选B．点评：此题考查用科学记数法表示较大的数，其规律为1≤|a|＜10，n为比原数的整数位数小1的正整数．3．数据8、8、6、5、6、1、6的众数是（）A．1B．5C．6D．8考点：众数。
分析：众数指一组数据中出现次数最多的数据，根据众数的定义即可求解．解答：解：6出现的次数最多，故众数是6．故选C．点评：本题主要考查了众数的概念，注意众数是指一组数据中出现次数最多的数据，它反映了一组数据的多数水平，一组数据的众数可能不是唯一的，比较简单．4．如图所示几何体的主视图是（）A．B．C．D．考点：简单组合体的三视图。
分析：主视图是从立体图形的正面看所得到的图形，找到从正面看所得到的图形即可．注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．解答：解：从正面看，此图形的主视图有3列组成，从左到右小正方形的个数是：1，3，1．故选：B．点评：本题主要考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，关键是掌握主视图所看的位置．5．下列平面图形，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A．等腰三角形B．正五边形C．平行四边形D．矩形考点：中心对称图形；轴对称图形。
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2012年中考数学冲刺-7分9分题专项训练三、解答题（一）（本大题5小题，每小题7分，共35分）11． 12-13-⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭+)13(3--2008-23-12.先化简，再求值 21122b a b a b a ab b 2⎛⎫-÷ ⎪-+-+⎝⎭，其中1a =，1b =13已知关于x 的一元二次方程x 2-m x -2=0． ……①(1) 若x =-1是方程①的一个根，求m 的值和方程①的另一根；对于任意实数m ，判断方程①的根的情况，并说明理由．14.如图，AB 是⊙O 的一条弦，OD ⊥AB ，垂足为C ，交⊙O 于点D ，点E 在⊙O 上．（1）若52AOD ∠=，求DEB ∠的度数；（2）若3OC =，5OA =，求AB 的长．15．在一个口袋中有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3，随机地摸取一个小球后放回，再随机地摸出一个小球．求“两次取的小球的标号相同”的概率．请借助列表法或树形图说明理由．四、解答题（二）（本大题4小题，每小题9分，共36分）16.如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小 正方形的边长为1个单位长度；已知△ABC① 将△ABC 向x 轴正方向平移5个单位得△A 1B 1C 1， ② 再以O 为旋转中心，将△A 1B 1C 1旋转180°得△A 2B 2C 2， 画出平移和旋转后的图形，并标明对应字母.17、莆田新美蔬菜有限公司一年四季都有大量新鲜蔬菜销往全国各地，已成为我区经济发展的重要项目。
近年来它的蔬菜产值不断增加，2007年蔬菜的产值是640万元，2009年产值达到1000万元。
（1）求2008年、2009年蔬菜产值的年平均增长率是多少？（2）若2010年蔬菜产值继续稳步增长（即年增长率与前两年的年增长率相同），那么请你估计2010年该公司的蔬菜产值将达到多少万元？18．如图24-4-10，已知PA 、PB 切⊙O 于A 、B 两点，PO ＝4厘米，∠APB ＝60°，求阴影部分的周长．图24-4-1019、如图，有一堆圆锥形的稻谷，垂直高度CO=24m ，底面⊙o 的直径AB=4m ，B 处有一小猫想去捕捉母线AC 中点D 处的老鼠，求出小猫绕侧面前行的最短距离。
三、解答题（每题 7分，共35分）14．计算：15、 化简：2()xy x -÷222x xy y xy -+÷2x x y-BA16、 已知某开发区有一块四边形的空地ABCD ，如图所示，现计划在空地上种植草皮，经测量∠A ＝90°，AB ＝3m ，BC ＝12m ，CD ＝13m ，DA ＝4m ，若每平方米草皮需要200元，问需要多少投入？17、 列方程解应用题：A 、B 两地的距离是80公里，一辆公共汽车从A 地驶出3小时后，一辆小汽车也从A 地出发，它的速度是公共汽车的3倍，已知小汽车比公共汽车迟20分钟到达B 地，求两车的速度。
18．在下面的网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位，在Rt △ABC 中， ∠C =90°,AC =3，BC =6．（1）试作出△ABC 以A 为旋转中心、沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB 1C 1； （2）若点B 的坐标为（－4，5），试建立合适的直角坐标系，并写出A 、C 两点的坐标；（3）作出与△ABC 关于原点对称的图形△A 2B 2C 2，并写出A 2、B 2、C 2三点的坐标．四、解答题（19、20、21每题9分）19．已知，如图，△ABC 是等边三角形，过AC 边上的点D 作DG ∥BC ，交AB 于点G ，在GD 的延长线上取点E ，使DE ＝DC ，连接AE 、BD .（1）求证：△AGE ≌△DAB（2）过点E 作EF ∥DB ，交BC 于点F ，连结AF ，求∠AFE 的度数.C BAD AC G E F20． 如图,一次函数y=kx+b 的图象与反比例函数my x=的图象交于A 、B 两点。
(1)根据图中条件,求反比例函数和一次函数的解析式;(2) 根椐函数图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范围.21．如图，在Rt ABC △与Rt ABD △中，90ABC BAD ∠=∠=，AD BC AC BD =，， 相交于点G ，过点A 作AE DB ∥交CB 的延长线于点E ，过点B 作BF CA ∥交DA 的延长线于点F AE BF ，，相交于点H ．（1）图中有若干对三角形是全等的，请你任选一对进行证明；（不添加任何辅助线） （2）证明：四边形AHBG 是菱形；（3）若使四边形AHBG 是正方形，还需在Rt ABC △的边长之间再添加一个什么条件？请你写出这个条件．（不必证明）三、解答题(本大题共5小题，每小题7分，共35分)Ａ 19题图11．已知二次函数215222y x x =+-，求其顶点坐标及它与y 轴的交点坐标．12．请你先将下式化简，再选择一个你喜欢又使原式有意义的数代入求值． （11a a --）÷2121a a -+13．如图，AB 为⊙O 的直径，CD 为⊙O 的弦，∠ACD ＝42°，求∠BAD 的度数.14．一枚均匀的正方体骰子，六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，连续抛掷两次，朝上的数字分别是m ，n.若把m ，n 作为点A 的横、纵坐标，那么点A(m ，n)在函数y=x 的图象上的概率是多少?15．△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示.(1)作出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1，并写出△A 1B 1C 1各顶点的坐标； (2)将△ABC 向右平移6个单位，作出平移后的△A 2B 2C 2，并写出△A 2B 2C 2各顶点的坐标；(3)观察△A 1B 1C 1和△A 2B 2C 2，它们是否关于某直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴.15题四、解答题(本大题共4小题。
每小题9分。
共36分)16．某市对九年级学生进行了一次学业水平测试，成绩评定分A 、B 、C 、D 四个等级．为了解这次数学测试成绩情况，相关部门从该市的临湖区、滨江区、澄海区三区学生中共抽取2 000名学生的数学成绩进行统计分析，相应数据的统计图表如下：（1）请将上面表格中缺少的三个数据补充完整；（2）若该市九年级共有60 000名学生参加测试，试估计该市学生成绩合格以上（含合格）的人数．17．2010年我国终于走出了金融危机的阴影，经济形势逐步好转，老百姓的投资热情高涨。
王先生以每股5元的价格买入“工商银行”股票1000股，已知在沪深股市交易中，如果买、卖一次股票均需付交易金额的0.5%作费用．若他期望获利不低于1000元，问他至少要等到该股票涨到每股多少元时才能卖出？（精确到0.01元）18．如图，A 、B 两点在函数()0my x x=>的图象上. （1）求m 的值及直线AB 的解析式；（2）如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点.请直接写出图中阴影部分（不包括边界）所含格点的个数。
各类学生人数比例统计图 等次人数 类别A B C D临湖200 240 80 滨江290 132 130 澄海240 132 48 （注： A 、B 、C 、D 分别代表优秀、良好、合格、不合格四个等级）各类学生成绩人数比例统计表19．已知，如图，A 、B 、C 三个村庄在一条东西走向的公路沿线上，AB ＝12千米，在B 村的正北方向有一个D 村，测得∠DAB ＝45°，∠DCB ＝28°，今将△ACD 区域进行规划，除其中面积为0.5平方千米的水塘外，准备把剩余的一半作为绿化用地。
（1）求BC 的长。
（2）求绿化地的面积。
（结果精确到0.1，sin28°＝0.4695，sin62°＝0.8829，tan28°＝0.5317，tan62°＝1.8808）三．解答题（每小题7分，共14分） 16. (1)计算：-2-1+3.140+︱. (2) 解方程： 3x＝1-x x-117. （每小题7分，共14分）（1）两块完全相同的三角形纸板ABC 和DEF ，按如图所示 的方式叠放，阴影部分为重叠部分，点O 为边AC 和DF 的 交点，不重叠的两部分△AOF 与△DOC 是否全等？为什么？（2）如图,在平面直角坐标系中,A 、B 均在边长为1的正方形网格格点上. ①求线段AB 所在直线的函数解析式,并写出当02y ≤≤时,自变量x 的取值范围；②将线段AB 绕点B 逆时针旋转90o ,得到线段BC ,请在答题卡指定 位置画出线段BC .若直线BC 的函数解析式为y kx b =+,则y 随x 的增大而 (填“增大”或“减小”).③线段AB在旋转过程中所扫过的面积是 .18．（满分9分）某公司组织部分员工到一博览会的A B C D E 、、、、五个展馆参观，公司所购门票种类、数量绘制成的条形和扇形统计图如图所示．请根据统计图回答下列问题：（1）将条形统计图和扇形统计图在图中补充完整；（2）若A馆门票仅剩下一张，而员工小明和小华都想要，他们决定采用抽扑克牌的方法来确定，规则是：“将同一副牌中正面分别标有数字1，2，3，4的四张牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，每人随机抽一次且一次只抽一张；一人抽后记下数字，将牌放回洗匀背面朝上放置在桌面上，再由另一人抽．若小明抽得的数字比小华抽得的数字大，门票给小明，否则给小华．”请用画树状图或列表的方法计算出小明和小华获得门票的概率，并说明这个规则对双方是否公平．19. （满分9分）某服装店欲购甲、乙两种新款运动服，甲款每套进价350元，乙款每套进价200元，该店计划用不低于7600元且不高于8000元的资金订购30套甲、乙两款运动服。
(1) 该店订购这两款运动服，共有哪几种方案？(2) 若该店以甲款每套400元，乙款每套300元的价格全部出售，哪种方案获利最大？20. （满分9分）如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC,AB分别交于点D，E，且∠CBD=∠A（1）判断直线BD与⊙O的位置关系，并证明你的结论（2）若AD：AO=8:5,BC=2。
求BD的长三．11. 解:原式=23-3+3-3-1-2+3 (6分)=3 (8分)12.解:原式=b b a b a b a b a b a 2)())((-∙-++-+=ba ba +-当1a =，1b =:原式=3 13.解(1)把x=-1代入得 1+m-2=0解得m=1∴x 2-x -2=0． ∴x 1=2 x 2=-1 另一根是2(2)∵b 2-4ac=m 2-4 (-2)=m 2+8＞0 ∴方程①有两个实数根 14.解 （2）半径为1015（本题满分9分）解：树状图或列表法（略）。